六年级下册数学知识点
第一章扇形统计图一、统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图条形统计图折线统计图扇形统计图特点用一个单位长度表示一定的数量用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数用直条的长短表示数量的多少用折线起伏表示数量的增减变化作用从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系二、扇形统计图（一）会读取扇形统计图从扇形统计图中获取信息的方法：先跟整体作比较，看一看各部分占整体的百分比是多少，再把各部分作比较看一看各部分谁占的百分比大，在此基础上，仔细分析得出结论。
（二）会计算扇形统计图中的分量和总量1、根据图中给出的总量和分量占总量的百分比，求分量，用总量×分率=分率对应的量2、根据图中给出的分量和分量占总量的百分比，求总量，用分量÷对应的分率=总量三、选择合适的统计图单元要求：1、知道扇形统计图的整个圆表示什么，能从图中看出各部分占整体的百分之几，并推算出它们之间的关系。
2、能根据所给的数据，合理的计算出各部分量或总量分别是多少。
3、知道三类不同统计图的特点级作用，能根据所给数据的特点和不同的需求选择适当的统计图描述数据。
例题：1、下图是某校六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。
（1）、最喜欢篮球的人数占总人数的百分之几？（2）、最喜欢羽毛球的人数比喜欢排球的人数多15人，该校六年级共有男生多少人？（3）、你还能提出什么问题？羽毛球篮球分析：这是一个扇形统计图，它表示的是六年级男生最喜欢的球类运动占总人数的百分比。
整个圆表示六年级男生的总人数这个单位“1”，各个扇形表示最喜欢的球类运动的人数分别占总人数的百分比。
（1）求篮球占百分之几，可以用单位“1”分别减去其他的分率，（2）求六年级共有男生多少人？可以用多的15人除以对应的分率即（20%-10%）（3）还能提出什么问题？这是一个开放性的问题，可以提某个项目有多少人，也可以提某两个项目相差或一共有多少人？ 列式：（1）、1-20%-40%-10%=30% （2）、 15÷（20%-10%）=15÷10%=150（人） （3）、喜欢羽毛球的男生有多少人？第二章圆柱和圆锥一、圆柱和圆锥的认识（圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，高只有一条）名称 相同点不同点底面 侧面 底面 侧面 圆柱圆 曲面2个 无数条 圆锥1个 1条注：小学阶段学的圆柱和圆锥分别是直圆柱和直圆锥，直圆柱的上下粗细一样；直圆锥沿它的高垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的等腰三角形。
观察圆柱时从正面和侧面看到的形状一样，都是长方形，上下边是圆柱的底面直径，左右边是圆o高顶点侧 面底底高OO圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面。
圆柱上、下两个面是完全相同的圆形。
围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱的高有无数条。
高柱的的高；观察圆锥时从正面和侧面看到的形状一样，都是三角形，下边是圆锥的底面直径，左右边是圆锥的母线。
要求：掌握圆柱体和圆锥体的特点，能作出圆柱、圆锥的高，理解沿长方形的一条边旋转一周得到的是一个圆柱体，沿直角三角形的一条直角边旋转一周得到的是圆锥体。
二、圆柱的表面积圆柱的表面积指的是圆柱的侧面与两个底面积的和。
求圆柱的表面积就是侧面积与两个底面积的和1、圆：圆的周长=πD =2πR 圆的面积=πr 2例题：一个圆的半径是4厘米，它的周长和面积分别是多少？ 列式： C=2πR =π×4×2=25.12(厘米)S=πr 2=π×4×4=50.24(平方厘米)提示：圆的面积及周长计算是圆柱表面积计算的基础2、圆柱侧面积圆柱的侧面积指的是圆柱曲面的面积把一个圆柱沿高剪开得到的是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。
同样把一个圆柱的侧面沿斜边剪开得到的是一个平行四边形，这个平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。
S 侧=πdh 或S 侧=2πrh3、圆柱的表面积S 表=S 侧+2S 底 =2πrh+2πr 2要求：能运用公式熟练的计算圆柱体物体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活运用公式解决实际问题 4、例题分析1、练p5第5题S 侧=πdh=28π×18=1582.56（平方厘米）或（1）28×4+18×4=184（厘米） 184+25=209（厘米）分析：扎蛋糕盒要用多少彩绳，就是求4个高和4个底面直径以及打结处25厘米彩绳的总长，做题时要结合图意。
2、练p6第5题压路机的滚筒是一个圆柱，长1.8米，底面直径1.2米。
滚筒滚动一周能压路面多少平方米？分析：压路机的滚筒滚动一周压路的面积是圆柱的侧面积，路面的宽是滚筒的长，路面的长是滚筒的底面周长。
压路面积=1.2π×1.8=2.16π=6.7872（平方米）延伸：如果从一条马路的一端压倒另一端，共滚动了350周。
这条马路有多长？压过的路面有多少平方米？分析：滚筒滚动一周压路的长度就是滚筒的底面周长，滚筒共滚动350周，长度就是底面周长乘350。
马路的长度=1.2π×35=4203.14（米）马路的面积=4203.14×1.8=7565.652（平方米）3、一个圆柱高8厘米，截下2厘米长的一段后，圆柱的表面积减少了25.12平方厘米。
求原来圆柱的表面积。
分析：画图可知，圆柱体表面积减少的部分就是截下2厘米长的圆柱的侧面积，由截下的侧面积和长2厘米可求出圆柱的底面直径，从而进一步求出圆柱体的表面积2厘米列式：25.12÷2÷π=4（厘米）S底：π×4×4=16π（平方厘米） S侧：π×4×2×8=64π（平方厘米）S表：64π+16π×2=96π=301.44（平方厘米）4、有一根圆柱形木棒，直径是10厘米，高是20厘米。
沿着直径锯成相等的两块，求每块的表面积是多少？由图可知：锯开后的每半块图形包括4个面（上下两个半圆，一个长方形的截面和半个侧面）延伸：圆柱切开后，会增加两个横截面的面积，沿底面直径切增加的是两个长方形，沿底面圆切增加的是两个圆面。
5、一个没有盖的圆柱形水桶，高24厘米，底面直径是20厘米，做两个这样的铁皮水桶至少需要铁皮多少平方厘米（接口处不计，得数保留整百平方厘米）分析：没有盖的圆柱形水桶，只有两个面一个侧面和一个下底面。
另外在用材料做物体选择近似数时应用进一法。
列式：S 侧=π×24×20=480π（平方厘米）S 底：π×10×10=100π（平方厘米） 480π+100π=580π=1821.2（平方厘米） 1821.2×2=3642.2≈3700（平方厘米）备注：烟囱、水管等圆柱体只有一个侧面，无盖水桶只有侧面和一个底面。
在求圆柱表面积的时候，并不是所有的圆柱都包含一个侧面和两个底面，要根据物体的实际情况，有针对性的进行解决。
三、圆柱的体积一个圆柱所占空间的大小，叫作圆柱的体积已知底面积和高，可用公式：V=sh 已知底面半径和高，可用公式：V=πr 2h 已知底面直径和高，可用公式：V=π（2d ）2h 已知底面周长和高，可用公式：V=π（2C ）2h四、圆锥的体积 体积公式一个圆锥所占空间的大小，叫作圆锥的体积圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的31圆锥的体积=底面积×高×31，即：V= 31sh要求：掌握圆柱、圆锥体积公式的推导过程，能灵活的运用圆柱、圆锥的体积公式解决相关实际问题。
（二）习题讲解 1、练p9第4题P9.把一个长、宽、高分别是10CM 、8cm 、9cm 的长方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少立方厘米？分析：削成的圆柱共有三种情况：第一种以长方体上下面为圆柱底面即r=4,h=9第二种以长方体左右面为圆柱底面即r=4.5,h=8，第三种以长方体前后面为圆柱底面即r=4,h=10。
很明显第三种情况的体积大于第一种，因而只要比较第二种和第三种情况。
列式：π×4.5×4.5×8=162π（立方厘米） π×4×4×10=160π（立方厘米） 162π﹥160π 8×9×10—162π=211.32（立方厘米）长方体体积=底面积×高 圆柱体积=底面积×高 即：V=sh2、练p10第4题某儿童玩具厂生产的积木中，有一种如右图形状的积木，做这样的一个积木，要用木料多少立方厘米？如果在积木的表面涂上油漆，涂油漆部分的面积有多少平方厘米？分析：这个积木是圆柱形的一半，它的高是10厘米，底面直径是5厘米。
求要用多少立方厘米实际上是在求它的体积，也就是圆柱体积的一半；求涂油漆部分的面积有多少平方厘米，要弄清共涂了几个面，圆柱体的一半共有四个面即两个半圆形的底面，半个侧面和一个长方形的横截面。
列式：π×2.5×2.5×10=62.5π(立方厘米) 62.5π÷2=98.125(立方厘米) 5π×10÷2=25π（平方厘米） π×2.5×2.5=6.25π（平方厘米）5×10=50（平方厘米） 25π+6.25π+50=148.125（平方厘米） 3、练p15第6题把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是18平方厘米。
如果原来圆锥的高是6厘米，它的底面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？分析：把圆锥沿高向下切开，得到的横截面是三角形，这个三角形的底就是圆锥的底，三角形的高就是圆锥的高。
列式;18 ×2÷6=6(cm) 6÷2=3（cm ） π×3×3×6×31=56.52(立方厘米)4、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，截面是一个半径2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多大？分析：塑料薄膜蔬菜大棚是一个典型的圆柱体的一半，求覆盖的塑料薄膜有多少，就是求半个侧面和两个半圆的面积。
求大棚的空间就是求圆柱体体积的一半。
小学六年级下册数学重点知识点整理
小学六年级下册数学重点知识点整理六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如，把化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如，1/等于4 ，所以的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
六年级数学下册知识点汇总
六年级数学下册知识点汇总一、负数。
1. 负数的定义。
- 为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，我们引入了负数。
像 - 3、- 5、- 20等这样带有负号的数叫做负数。
2. 负数的读写法。
- 读负数时，先读“负”字，再读数，如 - 5读作“负五”。
- 写负数时，先写“ - ”，再写数，如负八写作“ - 8”。
3. 数轴上的负数。
- 在数轴上，0左边的数是负数，从0向左，数越来越小。
例如 - 1比 - 2大。
二、百分数（二）1. 折扣。
- 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，八折就是原价的80%，七五折就是原价的75%。
- 原价×折扣 = 现价；现价÷折扣 = 原价；现价÷原价 = 折扣。
2. 成数。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
3. 税率。
- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
应纳税额=各种收入×税率。
4. 利率。
- 单位时间内利息与本金的比率叫做利率。
利息 = 本金×利率×存期。
三、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的认识。
- 圆柱有两个底面，是完全相同的两个圆；圆柱有一个侧面，是曲面，展开后可能是长方形（或正方形），长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
圆柱有无数条高，且高都相等。
- 圆柱的表面积。
- 圆柱的表面积 = 侧面积+两个底面积。
侧面积 = 底面周长×高，底面积 = πr ²（r为底面半径），所以圆柱的表面积公式为S = 2πr²+2πrh。
- 圆柱的体积。
- 圆柱的体积 = 底面积×高，公式为V = πr²h。
2. 圆锥。
- 圆锥的认识。
六年级下册数学全部知识点总结
六年级下册数学全部知识点总结
1.分数运算：
-分数加减法：同分母、异分母分数的加减法则及其混合运算。
-分数乘法：分数与整数、分数与分数的乘法法则，理解倒数概念，掌握分数乘法的简便算法。
-分数除法：分数除以整数、分数除以分数的运算规则，以及分数除法转化为乘法运算的方法。
2.比和比例：
-比的意义和性质，比的基本性质，求比值和化简比。
-比例的意义，比例的基本性质，解比例方程，正比例和反比例的概念及应用。
3.百分数：
-百分数的意义，百分数与小数、分数之间的互化。
-百分数的应用，如折扣、税率、利率等问题的解决。
4.圆：
-圆的基本概念，直径、半径、周长、面积的计算公式。
-圆心角、弧、扇形、圆锥和圆柱的相关计算。
-圆周率π的认识和应用。
5.统计与概率：
-复式统计表和复式条形统计图的理解和绘制。
-可能性的大小比较，简单事件发生的可能性计算。
6.平面图形与立体图形：
-平行四边形、梯形的性质和面积计算。
-三角形、平行四边形、梯形的高线定义和画法。
-长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积和表面积计算。
7.代数初步：
-用字母表示数，列含未知数的等式（方程）解决问题。
-解简易方程，包括一步方程和两步方程。
8.解决问题策略：
-应用所学知识解决生活中实际问题，如行程问题、工程问题、浓度问题等。
六年级数学下册总复习知识点整理版
六年级数学下册总复习知识点整理版常用的数量关系式：1.每份数×每份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数。
2.速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度。
3.单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价。
4.工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率。
5.加数＋加数＝和；和－一个加数＝另一个加数。
6.被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数。
7.因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数。
8.被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数。
小学数学图形计算公式：1.正方形（C：周长；S：面积；a：边长）：周长＝边长×4；C=4a；面积＝边长×边长；S=a×a。
2.正方体（V：体积；a：棱长）：表面积＝棱长×棱长×6；S表=a×a×6；体积＝棱长×棱长×棱长；V=a×a×a。
3.长方形（C：周长；S：面积；a：边长）：周长＝（长+宽）×2；C=2(a+b)；面积＝长×宽；S=ab。
4.长方体（V：体积；S：面积；a：长；b：宽；h：高）：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)；体积＝长×宽×高；V=abh。
5.三角形（S：面积；a：底；h：高）：面积＝底×高÷2；S=ah÷2；三角形高＝面积×2÷底；三角形底＝面积×2÷高。
6.平行四边形（S：面积；a：底；h：高）：面积＝底×高；S=ah。
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点人教版小学六年级数学下册知识点一：比例1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：8.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。
5=y×1。
2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11.正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k（一定）例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
六年级数学下册必考知识点+小升初经典必考题50道,给孩子收藏一份!
必考知识点第一部分【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度3、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价4、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；5、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数6、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数7、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数8、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数第二部分【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长，S：面积，a:边长）周长=边长×4；C=4a面积=边长×边长；S=a×a2、正方体（V：体积，a：棱长）表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长；V= a×a×a3、长方形（C:周长，S：面积，a:边长，b：宽）周长=（长+宽）×2；C=2(a+b)面积=长×宽；S=a×b4、长方体（V：体积，S：面积，a:长，b：宽，h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高；V=abh5、三角形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高÷2 ；S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高；S=ah7、梯形（S：面积，a:上底，b：下底，h:高）面积=(上底+下底)×高÷2；S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积，C：周长，π：圆周率，d：直径，r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径；C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径；S= πr²9、圆柱体（V：体积，S：底面积，C：底面周长，h：高，r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积，S：底面积，h：高，r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间；相遇时间=相遇路程速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间13、利润与折扣问题：利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；利息=本金×利率×时间；涨跌金额=本金×涨跌百分比；税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）第三部分【常用单位换算】（一）长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算：1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升（四）重量单位换算：1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤（五）人民币单位换算：1元=10角；1角=10分；1元=100分（六）时间单位换算：1世纪=100年；1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时；1时=60分=3600秒；1分=60秒；小升初经典必考题型50道1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
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4、按比例分配：
表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫 做外项，中间的两项叫做内项。
5、比例的意义：
在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
6、比例的基本性质：
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式 子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
）
14、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两 地之间的公路长多少千米？（用比例的知识解答）
15、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每 小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答）
16、一块长方形试验田，长80米，宽60米，用1:2000的比例尺画出这块试验田的平面 图。
11、把一个底面半径是5cm,高是10cm的圆柱体切削成若干等份，拼成一个近似的长方形，在这个切拼过程中，（
）没有发生变化，表面积增加了（ ）平方厘米。
12、一个圆锥的体积是12立方米，底面积是9平方米，高是几米？
13、思考题：一个圆柱体和一个圆锥体积相等，底面半径的比是3：2，圆锥与圆柱高的比是（
示x×y=k（一定）
9、成反比例的量：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就 成正比例；如果积一定，就成反比例。
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
11、比例尺：
（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比 的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
六年级下册数学书知识点
六年级下册数学书知识点六年级下册数学书知识1第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
六年级下册数学全册知识点
六年级下册数学全册知识点一、整数运算1. 整数的概念和表示方法2. 整数的加法和减法运算3. 整数的乘法和除法运算4. 整数的混合运算二、小数与分数1. 小数的基本概念和表示方法2. 小数的加法和减法运算3. 小数的乘法和除法运算4. 分数的基本概念和表示方法5. 分数的加法和减法运算6. 分数的乘法和除法运算7. 分数与小数的相互转化三、平方根和立方根1. 正数的平方根和立方根的概念2. 平方根和立方根的计算方法3. 估算平方根和立方根的大小四、图形的性质和计算1. 平行四边形、矩形、正方形、三角形的性质和区分方法2. 长方体、正方体的性质和计算公式3. 圆的概念和相关计算公式4. 直角坐标系的基本概念和图形的坐标表示五、比例与百分数1. 等比例和不等比例的关系2. 比例的概念和解题方法3. 百分数的概念和转化4. 百分数的应用：利息、折扣、增长率等六、统计与概率1. 数据的收集和整理2. 极差、中位数、众数和平均数的计算方法3. 直方图和折线图的绘制和解读4. 概率的基本概念和计算方法七、二次根式1. 平方数和完全平方根的概念2. 二次根式的计算方法和化简3. 二次根式的加法和减法运算4. 二次根式的乘法和除法运算八、初步代数1. 代数式的概念和建立2. 代数式的加法和减法运算3. 代数式的乘法和除法运算4. 代数式的应用：简单方程的解法以上是六年级下册数学全册的知识点概述，通过学习这些知识，可以帮助孩子们更好地理解和掌握数学的基本概念和运算方法。
在学习中要多做习题和实际问题的应用，提高自己的数学思维和解决问题的能力。