第一性原理计算

实验一、第一性原理计算

1. 实验目的

(1) 掌握第一性原理和密度泛涵的计算方法；

(2) 学会使用Visualizer 的各种建模和可视化工具； (3) 熟悉CASTEP 模块的功能。

2. 实验原理

CASTEP 是基于密度泛涵理论平面波赝势基础上的量子力学计算。

密度泛涵理论的基本思想是原子、分子和固体的基本物理性质可以用粒子密度函数进行描述。可以归纳为两个基本定理：

定理1：粒子数密度函数是一个决定系统基态物理性质的基本参量。

定理2：在粒子数不变的条件下能量对密度函数变分得到系统基态的能量。不计自旋的全同费米子的哈密顿量为：H T U V =++

其中动能项为：()()T dr r r ψψ+=∇∇⎰

库仑作用项为：11'()(')()(')2

'

U drdr r r r r r r ψψψψ++=-⎰

V 为对所有粒子均相同的局域势u(r)表示的外场影响：()()()V dru r r r ψψ+=⎰粒子数密度函数为：

()()()r r r ρψψ+=ΦΦ

对于给定的()r υ，能量泛函[]E ρ定义为：

[]()()E dr r r T U ρυρ=+Φ+Φ

⎰；[]F T U ρ=Φ+Φ系统基态的能量：

'

''''[]''''[][]()()[][]()()[]

E T U V G

E F dr r r E G G F dr r r E G ρρυρφρυρρΦ=Φ+Φ+ΦΦ==+>⎰=+=⎰ 3. 实验内容

材料的电子结构计算；

4. 实验设备和仪器

(1) 硬件：多台PC 机和一台高性能计算服务器。

软件：主要利用Materials studio 软件包里的Materials Visualizer 和CASTEP 模块

5. 实验步骤

5.1建立所研究材料的结构模型

①按照所研究材料的晶胞参数建立晶体结构。方法是可以自己建立模型，也可以在软件自带的结构库中直接读

入结构文件。如：在菜单栏中选择File | Import，进入structures/nanotubes文件夹，选择TiCl3文件.

②按照计算需要对晶胞内的原子进行替换，并用Build | Symmetry | Primitive Cell将模型设置为原

胞形式。

5.2 设置并运行量子力学计算

在工具栏中选择CASTEP模块。其对话框如下图。

步骤1：几何优化

①选择Setup项，将Task项设置为 Geometry Optimization，标准设为 Fine,点击此对话框中的 More

按钮，在Optimize Cell项前打钩，关闭对话框。

②选择 Job Control按钮，点击此对话框中的 More按钮，设置Gateway，选择在本机计算还是在服务器上计算。

③选择 Properties 按钮在Density of states和选项前打钩

按下Run按钮，开始运行计算。关闭对话框。

步骤2：判断计算结果是否正确

①在 Project Explorer工作栏内,双击.castep文件，将其激活。

②在菜单栏中选择Edit | Find 键入completed successfully 查找到此文字，找到后向上几行，有一个两行的

表格，如果两行显示都为“yes”，说明计算正常结束。否则要继续进行运算。

5.3计算结果分析

在计算结果文件夹中激活.xsd文件。在工具栏中选择 CASTEP工具，然后

选择Analysis，选择Electron density项，按下Import按钮，电子的等值面就显示在结构中。

实验1. 打开CASTEP的Analysis对话框，选择density of states项，按下View按钮；