测试用例设计方法--正交试验法详解
白盒测试中的正交试验设计方法
白盒测试中的正交试验设计方法在软件开发过程中，白盒测试是一种重要的测试方法，旨在检验软件内部的逻辑和代码实现是否符合预期。
为了提高白盒测试效率和准确度，正交试验设计方法被广泛应用于白盒测试中。
本文将对白盒测试中的正交试验设计方法进行详细介绍。
一、正交试验设计方法的基本概念1. 正交试验设计方法是一种基于数学原理的试验设计技术，旨在用尽可能少的试验次数来覆盖软件内部的各种情况，以发现潜在的错误和缺陷。
2. 正交试验设计方法可以将测试用例模拟的输入参数划分为不同的因素，并通过正交表的方式来选择合适的参数组合，以实现全面而高效的覆盖测试。
二、正交试验设计方法的优势1. 缩小测试用例集合：正交试验设计方法通过正交表的方式，将可能的参数组合划分为若干个等效的试验组合，从而将原本复杂的测试用例集合缩小为较小的可管理集合。
2. 提高测试效率：通过正交试验设计方法选取的测试用例组合具有良好的均衡性，可以覆盖到各种常见情况，从而提高了测试效率。
3. 发现潜在问题：正交试验设计方法能够快速、高效地检测到可能存在的潜在问题和隐患，从而降低了软件质量风险。
三、正交试验设计方法的步骤1. 确定测试因素：首先，需要明确需要进行正交试验设计的测试因素，即需要考虑哪些参数和因素对软件内部逻辑和代码实现起到了重要影响。
2. 划分因素水平：根据测试因素的取值范围，将其划分为不同的水平。
例如，一个布尔类型的测试因素可以划分为"是"和"否"两个水平。
3. 构建正交表：根据测试因素的数量和水平，利用正交表的方法来选取合适的参数组合。
正交表保证了每个参数的每个水平均匀分布，从而实现了全面的覆盖。
4. 编写测试用例：根据正交表选取的参数组合，编写相应的测试用例。
需要确保测试用例的数量足够，以达到全面覆盖的目的。
5. 执行测试用例：根据编写的测试用例，执行相应的白盒测试。
在执行过程中，记录并分析测试结果，以确定是否存在错误和缺陷。
正交测试用例
正交测试用例什么是正交测试正交测试是一种软件测试方法，旨在减少测试用例的数量，同时确保对系统的全面覆盖。
它通过选择一组关键参数的不同取值组合来进行测试，并验证系统对这些参数的组合的响应是否正确。
正交测试可以帮助我们在有限的资源下尽可能多地发现软件中存在的问题。
正交测试用例的设计原则在设计正交测试用例时，我们需要遵循以下原则：1.独立性：每个参数都应该独立于其他参数，以确保每个参数的变化都能够被有效地检测到。
2.边界值：选择恰当的边界值来覆盖参数可能出现的各种情况。
3.组合覆盖：选取不同参数组合来验证系统对不同情况下的响应。
正交测试用例设计步骤设计正交测试用例通常包括以下步骤：1.确定被测系统中需要进行正交测试的关键参数。
这些参数可以是影响系统功能、性能或稳定性的因素。
2.为每个关键参数确定其可能取值范围，并标记出各个取值。
3.使用正交表格或图形工具来生成所有可能组合。
正交表格是一种以表格形式呈现参数组合的工具，它可以帮助我们快速生成测试用例。
4.根据生成的正交表格，为每个组合设计测试用例，并记录下预期结果。
5.执行测试用例，并验证实际结果是否符合预期。
正交测试用例的示例假设我们正在开发一个在线购物系统，其中有以下几个关键参数需要进行正交测试：1.用户类型：普通用户、VIP用户、管理员2.支付方式：支付宝、微信支付、银行卡支付3.商品类型：电子产品、家居用品、食品饮料根据上述参数，我们可以使用一个2^3正交表格来生成所有可能的组合：用户类型支付方式商品类型普通用户支付宝电子产品用户类型支付方式商品类型普通用户微信支付家居用品普通用户银行卡支付食品饮料VIP用户支付宝家居用品VIP用户微信支付食品饮料VIP用户银行卡支付电子产品管理员支付宝食品饮料管理员微信支付电子产品管理员银行卡支付家居用品根据上述正交表格，我们可以设计以下测试用例：1.测试用例1：–用户类型：普通用户–支付方式：支付宝–商品类型：电子产品预期结果：用户成功使用支付宝购买了电子产品。
正交表测试用例设计
测试用例设计—正交试验法1、概念正交试验设计（Orthogonal experimental design）是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是一种基于正交表的、高效率、快速、经济的试验。
1.2、因素（Factor）在一项试验中，凡欲考察的变量称为因素（变量），也有的地方叫因子。
1.3、水平（位级）（Level）在试验范围内，因素被考察的值称为水平（变量的取值）。
2、正交表2.1正交表是一整套规则的设计表格。
正交表的表示形式：其中：L为正交表的代号，n为行数（试验次数），t为水平数，c为列数（因素数）。
例如：L4(2^3)，它表示需做4次实验，最多可观察3个因素，每个因素均为2水平。
如下图：一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如下图。
此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。
根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n行c 列的表，其中第j列由数码1，2，… tj 组成，这些数码均各出现n/t 次，例如图1-1中，第二列的数码个数为2，t=2 ，即由1、2组成，各数码均出现2次。
mn型的正交表中，试验次数（行数）＝∑（每列水平数－1）＋1例：5个3水平因子及一个2水平因子，表示为35*21，试验次数＝5*(3-1)+1*(2-1)+1＝12，即L12（3^5 2^1）。
2.2正交表具有以下两项性质：(1) 每一列中，不同的数字出现的次数相等。
例如：在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。
(2) 任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。
例如：在两水平正交表中，任何两列(同一横行内)有序对子共有4种：(1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。
正交试验设计方法(详细步骤)
正交试验设计方法(详细步骤)正交试验设计方法(详细步骤)正交试验设计（Orthogonal Experimental Design），又称为正交阵列试验设计，是一种常用的优化设计方法。
它通过选择合适的试验因素水平组合，在有限的试验次数下，高效地确定最优的工艺参数和条件，从而得到最佳的工艺方案。
本文将详细介绍正交试验设计的步骤。
第一步：确定试验目标和试验因素在进行正交试验设计之前，首先需要明确试验的目标和需要考察的因素。
试验目标可以是产品质量的提高、生产效率的提升或成本的降低等。
试验因素是指影响试验目标的各项参数或条件，例如温度、时间、压力、pH值等。
第二步：确定试验水平和设计矩阵根据实际情况和试验因素的范围，确定每个试验因素的几个水平。
一般而言，水平数不宜过多，以免增加试验次数和成本。
然后，利用正交表或正交试验设计软件生成设计矩阵。
正交表是一种特殊的齐次分数阵，能够保证各个试验因素的水平组合均匀分布，并使得试验方案具有正交性，即各个试验因素相互独立，不会产生相互影响。
第三步：进行试验并记录结果按照设计矩阵，进行实际的试验操作。
对于每个试验组合，根据试验方案进行操作，并记录相关的观测结果。
需要注意的是，试验过程应具备可重复性和可比较性，以保证结果的准确性和可靠性。
第四步：数据处理和分析试验完成后，要对试验结果进行数据处理和分析。
常见的分析方法包括方差分析、回归分析和优化分析等。
方差分析可以帮助确定各个试验因素的主效应、交互作用和误差项的大小，进而判断试验因素对试验目标的影响程度。
回归分析可以建立试验因素与试验目标之间的数学模型，进一步优化工艺参数。
优化分析可以确定各个试验因素的最优水平组合，得到最佳的工艺方案。
第五步：验证和优化在进行正交试验设计时，往往需要进行多次试验和优化，以进一步验证和确认试验结果的可靠性。
通过不断调整和优化试验方案，最终得到满足要求的工艺方案。
综上所述，正交试验设计是一种高效的优化设计方法，可以在有限的试验次数下，确定最佳的工艺参数和条件。
正交实验法设计测试用例例子
正交实验法设计测试用例例子正交实验法（Orthogonal Experimental Design）是一种设计测试用例的方法，通过合理选择测试用例，可以有效减少测试工作量，提高测试效率。
正交实验法的核心思想是通过一定的设计原则，选择一组具有独立性和均匀性的测试用例，以覆盖系统的各个方面，从而发现系统中的问题。
以下是使用正交实验法设计测试用例的一些例子：1. 网页登录功能测试：通过正交实验法设计测试用例，测试网页登录功能的正确性和稳定性。
测试用例包括用户名和密码长度的不同组合、是否输入正确的用户名和密码、是否支持记住密码等等。
2. 购物车功能测试：通过正交实验法设计测试用例，测试购物车功能的正确性和稳定性。
测试用例包括添加商品到购物车的不同顺序、添加不同数量的商品、删除商品、修改商品数量等等。
3. 文件上传功能测试：通过正交实验法设计测试用例，测试文件上传功能的正确性和稳定性。
测试用例包括上传不同类型的文件、上传不同大小的文件、上传多个文件、上传文件的同时进行其他操作等等。
4. 数据库查询功能测试：通过正交实验法设计测试用例，测试数据库查询功能的正确性和性能。
测试用例包括查询不同条件的数据、查询不同数量的数据、查询数据的同时进行其他操作等等。
5. 网络连接功能测试：通过正交实验法设计测试用例，测试网络连接功能的正确性和稳定性。
测试用例包括连接不同类型的网络、连接不同网络的速度、在连接过程中进行其他操作等等。
6. 手机应用程序测试：通过正交实验法设计测试用例，测试手机应用程序的正确性和稳定性。
测试用例包括不同操作系统的手机、不同型号的手机、在不同网络环境下使用等等。
7. 网络游戏测试：通过正交实验法设计测试用例，测试网络游戏的正确性和稳定性。
测试用例包括不同操作系统的电脑、不同网络环境下使用、同时进行其他操作等等。
8. 电子邮件发送功能测试：通过正交实验法设计测试用例，测试电子邮件发送功能的正确性和稳定性。
正交法设计测试用例.ppt
在很多领域的研究中已经得到广泛应用。
L9(33)示意图
利用因果图来设计测试用例时, 作为输入条
件的原因与输出结果之间的因果关系,有时 很难从软件需求规格说明中得到。
往往因果关系非常庞大,以至于据此因果图
而得到的测试用例数目多的惊人，给软件 测试带来沉重的负担，为了有效地,合理地 减少测试的工时与费用,可利用正交实验设 计方法进行测试用例的设计。
用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵（n<26 ），如果每行的n个字母均不相同，每列的n个 字母均不相同，则称这种方阵为n*n拉丁方或n 阶拉丁方。每个字母在任一行、任一列中只出现 一次。
什么是正交拉丁方？
设有两个n阶的拉丁方，如果将它们叠合在一起 ，恰好出现n2个不同的有序数对，则称为这两个 拉丁方为互相正交的拉丁方，简称正交拉丁方。
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测试用例3
测试用例编号 PPT—ST—FUNCTION—PRINT—003
测试项目 测试标题
测试powerpoint打印功能 打印PowerPoint文件A全部的备注页，黑白，加框
重要级别 预置条件
中 PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机
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用正交实验法设计测试用例
用正交实验法设计测试用例正交实验法是一种高效的测试用例设计方法，通过设计一组合理的测试用例，可以最大限度地发现软件系统的缺陷。
正交实验法的基本原理是将多个因素进行组合，并通过对每个因素进行两个或多个不同取值的变化，来设计测试用例。
下面将详细介绍正交实验法的应用和测试用例设计。
一、正交实验法的基本原理正交实验法是一种通过有限次数的测试用例来探索软件系统中各种参数之间相互作用的方法。
它通过将所有可能的参数值组合成测试用例，以便快速而有效地发现潜在的错误。
正交实验法的基本原理是将多个因素进行组合，并通过对每个因素进行两个或多个不同取值的变化，来设计测试用例。
这样就可以有效地测试出各个因素之间的相互影响，同时减少测试用例的数量。
二、正交实验法的应用正交实验法可以用于以下场景：1.系统参数设置：在软件系统中，有很多参数需要设置。
通过正交实验法，可以找出参数设置对系统性能的影响，从而找到最佳的参数组合。
2.软件功能测试：在软件开发的过程中，有很多不同的功能需要测试。
通过正交实验法，可以设计一组测试用例，快速发现各个功能之间的问题。
3.用户界面测试：用户界面是软件系统中重要的组成部分，需要进行充分的测试。
通过正交实验法，可以设计出一组合理的测试用例，覆盖用户界面的各个组件和功能。
4.性能测试：在进行性能测试时，往往需要测试多个因素对系统性能的影响。
通过正交实验法，可以有效地设计一组测试用例，从而全面地测试出系统的性能。
三、正交实验法的测试用例设计步骤正交实验法的测试用例设计步骤如下：1.确定待测试的因素：根据测试的目标和需求，确定待测试的因素。
例如，系统参数设置、软件功能等。
2.确定每个因素的不同取值：对于每个因素，确定该因素的不同取值。
例如，系统参数设置的因素可以是参数A、参数B等，每个参数可以有不同的取值。
3.根据正交实验法表格设计测试用例：根据正交实验法表格，将待测因素填入相应的列，填入所有的可能取值。
测试用例设计-正交试验法
小结
节约测试工作工时； 可控制生成的测试用例的数量； 测试用例具有一定的覆盖率。
质量控制部内部讲义
疑问
我们可以画出来4因子3水平的正交表。Ｌ
（３４） ９
如何画3因子3水平1个因子2水平正交表。
质量控制部内部讲义
质量控制部内部讲义
正交表
上图可以表示为Ｌ９（３４） 例如：Ｌ９（３４），其中，4为此 表列的数目（最多可安排的因子 数）；3为因子的水平数；9为此表 的数目（试验次数）。
质量控制部内部讲义
４）正交表 Ｌ９（３
各列中的1,2,3都出现3次；任意两列既没有重复也没有遗漏。 每一列中各数字出现的次数一样多； 任何两列所构成的各有序对出现的次数都一样多。
质量控制部内部讲义
分析
试验的目的是搞清楚因子（输入条件） A,B,C对转化率（结果）有什么影响。 对因子A,B,C在试验范围内选择了三个水平 A：A1=80°；A2=85°；A3=90° B：B1=90min；B2=120min；C3=150min C：C1=5%；C2=6%；C3=7%
质量控制部内部讲义
质量控制部内部讲义测试用例设计正交试验法正交试验法介绍正交测试法例子小结质量控制部内部讲义正交试验法介绍正交测试源于正交试验设计方法是从大量的数据中挑选适量的有代表性的点从而合理地安排测试的一种科学的试验设计方法
测试用例设计－正交试验法
正交试验法介绍
正Байду номын сангаас测试法例子 小结
质量控制部内部讲义
正交试验法介绍
全面试验法
取三个因子的三个水平的组合， A1B1C1,A2B2C2……A3B3C3一共有27次
如果6因子5水平需要5的6次方次试验。
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测试用例设计方法--正交试验法详解正交试验法介绍正交试验法是研究多因素、多水平的一种试验法，它是利用正交表来对试验进行设计，通过少数的试验替代全面试验，根据正交表的正交性从全面试验中挑选适量的、有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，整齐可比”的特点。
正交表是一种特制的表格，一般用L n (m k)表示，L 代表是正交表，n 代表试验次数或正交表的行数，k 代表最多可安排影响指标因素的个数或正交表的列数，m 表示每个因素水平数，且有n=k*(m-1)+1。
正交表的特点正交表具有以下两个特点。
正交表必须满足这两个特点，有一条不满足，就不是正交表。
每列中不同数字出现的次数相等。
这一特点表明每个因素的每个水平与其它因素的每个水平参与试验的几率是完全相同的，从而保证了在各个水平中最大限度地排除了其它因素水平的干扰，能有效地比较试验结果并找出最优的试验条件。
在任意2列其横向组成的数字对中，每种数字对出现的次数相等。
这个特点保证了试验点均匀地分散在因素与水平的完全组合之中，因此具有很强的代表性。
使用正交试验法的原因对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。
但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，试验的规模很大，由于时间和成本的限制我们不可能进行全面试验，但是具体挑其中的哪些测试用例进行测试我们心里拿不准，总担心不做不挑选的那些测试用例会遗漏一些严重缺陷。
为了有效的、合理地减少测试的工时与费用，我们利用正交试验法来设计测试用例。
正交试验法就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率的试验设计方法。
我们用测试实例来进行说明使用正交试验法设计测试用例的好处。
测试需求：某所大学通信系共2个班级，刚考完某一门课程，想通过“性别”、“班级”和“成绩”这三个查询条件对通信系这门课程的成绩分布，男女比例或班级比例进行人员查询： 根据“性别”=“男，女”进行查询 根据“班级”=“1班，2班”查询 根据“成绩”=“及格，不及格”查询按照传统设计——全部测试分析上述测试需求，有3个被测元素，被测元素我们称为因素，每个因素有两个取值，我们称之为水平值，所以全部测试用例个数是2*2*2=8，参见下表利用正交表设计测试用例，我们得到的测试用例个数是n=3*(2-1)+1=4，对于三因素两水平的刚好有L4(23)的正交表可以套用，于是用正交表试验法得出4个测试用例如下：根据实际需要可以在用正交试验法设计用例的基础上补充一些测试用例。
4个测试用例与8个测试用例相比测试用例个数是减少了。
因素数和水平数越大越能体现用正交表的好处。
例如：对于一个四因素且每个因素均为三水平的试验，如果按照全面试验需要进行3*3*3*3=81次。
但是如果用正交试验法选择L9(34)正交表，n=4*(3-1)+1=9次试验就可以覆盖。
从这点可以说明用正交试验法能有效地、合理地减少测试用例和工时，节约测试成本。
正交表的类别及如何查找正交表1.1. 正交表的类别1. 单一水平正交表各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。
如L4（23）、L8（27）、L12（211）等各列中的水平为2，称为2水平正交表；L9（34）、L27（313）等各列水平为3，称为3水平正交表。
表示为：L n(m k)。
2. 混合水平正交表各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。
如L8（4124）表中有一列的水平为4，有4列水平数为2。
也就是说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。
再如L16（4423），L16（41212）等都是混合水平正交表。
表示为：L n（m1k1m2k2）。
2.2. 如何查找正交表查Dr. Genichi Taguchi 设计的正交表/depts/maths/tables/orthogonal.htmTechnical Support ( ) com/techsup/technote/ts723_Designs.txt正交表的一个实例:L4(23)2-水平数3-因素数n=4-最少试验次数确定因素数和水平数因素数：确定测试中有多少个相互独立的考察变量。
水平数：确定任何一个因素在试验中能够取得的最多个值根据因素数和水平数确定n值对于单一水平正交表L n(m k)，用n=k*(m-1)+1公式计算对于混合水平正交表L n(m1k1m2k2..m x kx)，用n=k1*(m1-1)+k2*(m2-1)+…k x*(m x-1)+1公式计算选择合适的正交表单一水平正交表：如果存在试验次数等于n，并且水平数大于等于m、因素数大于等于k的正交表，我们把这个正交表拿过来套用。
如果不存在试验次数等于n的正交表，我们就得找出满足试验次数大于n的正交表并且水平数大于等于m、因素数大于等于k。
混合水平正交表：如果存在试验次数等于n，并且水平数大于等于max(m1,m2,m3,…)、因素数大于等于(k1+k2+k3+…)的正交表，我们把这个正交表拿过来套用。
如果不存在试验次数等于n的正交表，我们就得找出满足试验次数大于n的正交表并且水平数大于等于m ax(m1,m2,m3,…)、因素数大于等于(k1+k2+k3+…)。
当有2个或2个以上正交表可以被选择时，选取原则是选试验次数最少的那个正交表。
根据正交表把变量的值映射到表中，设计测试用例把变量的值映射到正交表中，每一行的各因素的取值组合作为一个测试用例。
用正交表设计测试用例的两种情况：存在试验次数等于n(n=k*(m-1)+1)的正交表案例1：假设一个网页有3个不同的部分（Top、Middle、Bottom），并且每个部分都可以单独显示及隐藏。
要测试这三个不同部分的交互。
按照前面给出的正交表测试用例设计步骤，用正交试验法设计测试用例。
确定因素数和水平数确定有3个独立变量且每个变量2个取值：Top(Hidden, Visible), Middle(Hidden, Visible), Bottom(Hidden, Bottom)根据因素数和水平数确定n值水平数：m=2因素数：k=3L n（23）n=k*(m-1)+1=3*(2-1)+1=4选择合适的正交表先看看正交表里有没有试验次数=4的正交表，如果有我们再看看因素数和水平数是不是符合。
选择正交表L4（23）——变量为三因素，值为二水平，恰好相符。
把变量的值映射到表中，并设计测试用例Hidden=0，Visible=1把表中每一行转换成测试用例，可以得到4个测试用例如下：1. 隐藏Top，Middle，Bottom这三部分2．显示除Top外的其它部分3．显示出Middle部分外的其它部分4. 显示除Bottom部分外的其它部分不存在试验次数等于n(n=k*(m-1)+1)的正交表案例2：手机照相机的拍摄模式是普通模式，针对对比度（正常，极低，低，高，极高）、色彩效果（无，黑白，棕褐色，负片，水绿色）、感光度（自动，100，200，300，400，800）、白平衡（自动，白炽光，日光，荧光，阴光）、照片大小（5M, 3M, 2M, 1M, VGA）、闪光模式（关，开）各个值用正交试验法设计测试用例。
1.确定因素数和水平数因素数：对比度，色彩效果，感光度，白平衡，照片大小，闪光模式水平数：对比度：正常、极低、低、高、极高色彩效果：无、黑白、棕褐色、负片、水绿色感光度：自动、100、200、400、800白平衡：自动、白炽光、日光、荧光、阴光照片大小：5M、3M、2M、1M、VGA闪光模式：开、关2.根据因素数和水平数确定n值m1=5, k1=5m2=2, k2=1L n(5521)n=k1*(m1-1)+k2* (m2-1)+1=5*(5-1)+1*(2-1)+1=20+1+1=223.选择合适的正交表根据计算得出n=22,我们先看看有没有试验次数等于22的正交表，实际上不存在n=22的正交表，这个时候我们就得找n大于22并且满足m>=max(m1=5,m2=2),k>=k1+k2=5+1=6的正交表。
查到L25（56）,L49(78)都满足当有2个或2个以上正交表可以被选择时，选取原则是选试验次数最少的那个正交表，所以我们选L25（56）正交表。
正交试验法的优缺点正交试验法作为设计测试用例的方法之一，也有其优缺点。
优点：根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的特点具备了“均匀分散，整齐可比”的特点。
通过使用正交试验法减少了测试用例，合理地减少测试的工时与费用，提高测试用例的有效性。
是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
缺点：对每个状态点同等对待，重点不突出，容易造成在用户不常用的功能或场景中，花费不少时间进行测试设计与执行，而在重要路径的使用上反而没有重点测试。
虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者的青睐。
4因子3状态)1 确定正交表的行和列。
每个因素有3个水平，共需安排9次试验)2 确定正交表的内容. 对每个因素的水平进行编号，分别为1、2、3，并将试验按照水平数3进行分组，即每三个试验为一组。
对于第一列:第一组试验中，全部使用因素1的第1个水平;第二组试验中，全部使用因素1的第2个水平;第三组试验中，全部使用因素1的第3个水平。
对于第二列:每一组试验中，都分别使用因素2的三个水平1、2、3:对于第三列:每一项试验中，每一个水平编号的确定方法见公式3.1。
)3 生成正交表。
将每个因素的水平编号填入表中可得正交表如表3.2所示.。