2018-2019学年冀教版七年级数学上册期中测试题及答案

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七年级上册数学3.3 代数式的值试卷(含答案)

冀教版七年级上册数学3.3 代数式的值基础闯关全练知识点代数式的值1．当x= -1时，代数式x 2+3x+2的值是 ( )A.-2B.-1C.0D.42．求下列代数式的值时，代入过程正确的是 ( ) A ．当a=37时，13217222-⨯=-a B ．当a=21时，2a+1=221+1 C ．当a=331时，22122131022-⨯=-⎪⎭⎫ ⎝⎛a D ．当a=3时，1313233222-+=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯a a 3．按图3-3-1所示的运算程序，输入一个数x ，便可输出一个相应的数y ．若输入的x 为-3，则输出的y 的值为 ( )A.21B.1C.-9D.-14．若2x -y= -3，则代数式1-4x+2y 的值等于 ( )A.7B.-5C.5D.-45．当a=-23时，代数式3)1(2+a a 的值等于 . 6．小亮按图3-3-2所示的程序输入一个数10．最后输出的结果为 .7．若a 为最小的正整数，b 为a 的相反数的倒数,c 为相反数等于它本身的数，则( a+b) ×5+4c= .8．当a= -2，b=-3时，求下列各代数式的值．(1)b ab 2244a ++; (2))2(2b a +.能力提升全练1．当x=1时，代数式13++qx px 的值为2 018，则当x= -1时，代数式13++qx px 的值为 ( )A.2 017B.-2 016C.2 018D.-2 018 2．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad -bc ，则依此法则计算的结果为（） A.11B.-11C.5D.-23.有一个数值转换器，原理如图3-3-3所示，若开始输入x 的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去，……第2 018次输出的结果是 .4．（2017浙江嘉兴桐乡期中）当x=-1，y=21时，求下列代数式的值． ( 1)2y -x; (2) y x 23+;(3))(2y x -.5．（2019吉林延边州期末）如图3-3-4所示，一张边长为20的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个小长方形得到一个图案．设剪去的小长方形的长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．(1)用含有x 、y 的代数式表示图中阴影部分的面积;(2)当x=8、y=6时，求该阴影部分的面积.三年模拟全练一、选择题1．（2019江苏苏州常熟期末，5，★☆☆）已知2a -3b=2，则8 - 6a+9b 的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．9二、解答题2．（2019河北唐山路北期末，26，★★☆）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买1台微波炉送1台电磁炉：方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x 台（x>10）．(1)该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x 的式子表示）(2)若x= 30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x= 30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元，五年中考全练一、选择题1．（2018贵州贵阳中考．1，★☆☆）当x= -1时，代数式3x+1的值是 ( )A ．-1B ．-2C ．4D ．-4二、填空题2．（2018湖北荆州中考，13，★★☆）如图3-3-5所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k 的值为125，则第2 018次输出的结果是 .三、解答题3．（2016浙江湖州中考，18，★☆☆）当a=3，b=-1时，求下列代数式的值．(1)(a+b)(a -b);(2)b ab 222a ++. 核心素养全练问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题，“计算28.314.32228.314.344+⨯⨯-⨯”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师，崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：(1)填写下表：(2)观察表格，你发现A 与B 有什么关系？解决问题：(3)请结合上述的有关信息，计算28.314.32228.314.344+⨯⨯-⨯.答案基础闯关全练1．C解析：当x=-1时，02312)1(323)1(22=+-=+-⨯+=++-x x .故选C ． 2．C 解析：37没有加括号，故A 错；代入数值时一定要注意添上代数式中原来省略的乘号，故B 错；运算顺序不能改变，故D 错．故选C ．3．C解析：由题意知，当x=-3时，5(x+2) -4=5×（- 3+2）-4=5×（-1）-4= -5-4=-9，故选C ．4．A解析：1-4x+2y=1-2(2x -y)．当2x -y= -3时，原式=1-2×（-3）=7．故选A ．5．答案21 解析21321331232323)1(2=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=+a a 6．答案256解析：当x=10时，5x+1= 51<200，继续运行此程序，当x= 51时，5x+1= 256>200，所以输出的结果为256．7．答案0解析因为a 为最小的正整数，所以a=1，又因为b 为a 的相反数的倒数，所以b=-1，因为c 为相反数等于它本身的数，所以c=0．所以（a+b ）×5+4c=（1-1）×5+4×0=0．8解析：(1)当a=-2，b=-3时，64362444)3()2(444)3()2(a2222=++=⨯+-⨯-⨯+=++--b ab . (2)当a= -2，b=-3时， ()[]()()6486232)2()2(2222====----⨯+-+b a . 能力提升全练1. B解析：将x=1代人13++qx px ，可得p+q+1=2018，∴p+q=2017，将x=-1代入13++qx px ，可得-p -q+1= -（p+q ）+1= -2 017+1=-2 016．故选B ．2. A解析：直接代入公式计算即可，= 2×4-1×(-3)= 11．3．答案4 解析:第3次输出的结果是16．第4次输出的结果是8．第5次输出的结果是21×8=4．第6次输出的结果是21×4=2，第7次输出的结果是21×2=1，第8次输出的结果是3×1+1 =4, 所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环， (2 018-4)÷3=671┄┄1.所以，第2 018次输出的结果是4．4.(1)当x=-1，y=21时，原式=2x 21-(-1)=2． (2)当x=-1，y=21时，原式=21213⨯+-⨯）（=13+-=2．(3)当x=-1，y=21时，原式=492112=⎪⎭⎫ ⎝⎛--． 5.(1)阴影部分的面积=20×20-xy - 21xy ×2= 400-2xy ． (2)当x=8、y=6时，阴影部分的面积=400-2xy=400-2×8×6= 304．三年模拟全练一、选择题1．B解析：∵2a -3b= 2,∴原式=8-3（2a -3b ）=8-3×2=2．故选B ．二、解答题2．(1)方案一：800×10+200(x -10)=(200x+6 000)元；方案二：( 800×10+200x) ×90%=（180x+7 200）元．(2)当x=30时，方案一：200×30+6 000= 12 000（元）；方案二：180×30+7 200=12 600（元），所以按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共需付款10x800+200x20x90%=11 600（元）．五年中考全练一、选择题1．B解析：把x=-1代入3x+1得3×（-1）+1= -3+1= -2，故选B ．二、填空题2．答案5解析: ∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是1，……，∴第2n 次输出的结果是5，第(2n+1)次输出的结果是1（n 为正整数），∴第2 018次输出的结果是5.三、解答题3.(1)当a=3，b=-1时，原式=[3+（-1）]×[3-（-1）]-2×4=8．(2)当a=3，6=-1时，原式=32+2×3×(-1)+()12-=9-6+1=4．核心素养全练(1)当x=3,y=2时，B=16234442342222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy ; 当x=1，y=1时，B=1114441142222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy ；当x=5，y=3时，B=49354443542222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy .故答案为16，1，49.(2)B=． (3)()928.314.34428.314.3228.314.3222==+⨯⨯-⨯-⨯.。

冀教版七年级数学上册第四章测试题及答案

冀教版七年级数学上册第四章测试题及答案第四章整式的加减4.1 整式同步检测一、选择题1.单项式232xy -的系数与次数分别是（）A. ﹣3，3B. 12-，3C. 32-，2D. 32-，32.多项式3x 2﹣2xy 3﹣12y ﹣1是（） A. 三次四项式 B. 三次三项式 C. 四次四项式 D. 四次三项式 3.在代数式52x 2-3x ，2πx 2y ，1x， ﹣5，a 中，单项式的个数是（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.多项式1+xy －xy²的次数及最高次项的系数分别是（） A. 3，1 B. 2，－1 C. 3，－1 D. 5，－15.下列关于单项式35-xy 2的说法中，正确的是（）A. 系数是3，次数是2B. 系数是35，次数是2C. 系数是35，次数是3 D. 系数是35-，次数是36.在-1，x+1，2x，-5-a ，0中，属于单项式的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.下列说法中，正确的是（）A. 单项式235xy 的系数是3，次数是2 B. 单项式﹣15ab 的系数是15，次数是2C. 12xy -是二次多项式D. 多项式4x 2﹣3的常数项是38.将多项式231a a a -++-按字母a 升幂排列正确的是（） A. 321a a a --+ B. 231a a a --++ C. 321a a a +-- D. 231a a a --+ 9.在-3,,-,-,-六个代数式中，是单项式的个数（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 10.已知3x a﹣2是关于x 的二次单项式，那么a 的值为（）二、填空题11.单项式256x yπ-的系数是________，次数是________．12.如果关于x 的多项式x 2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k=________． 13.多项式2x 3﹣x 2y 2﹣3xy+x ﹣1是________次________项式．14. 单项式2312x y -的次数是________ .15.多项式4x 2y ﹣5x 3y 2+7xy 367-是________次________项式． 16.单项式223x y-的系数是________，次数是________．17.把多项式4x 3y 3﹣xy+2x 4﹣8按字母x 的降幂排列：________． 18.代数式23x yπ-的系数是________．三、解答题 19.单项式23x 2y m 与多项式x 2y 2+341123x y +的次数相同，求m 的值．20.写出下列各单项式的系数和次数：21.若﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求m+n的值．22.若关于x的多项式-5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次项和一次项，求m，n的值．23.已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．参考答案一、1. D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9. B 10. A二、11.56π-；3 12. ±6 13. 四；五14. 515. 5；4 16.23-；3 17. 2x4+4x3y3﹣xy﹣8 18.3π-三、19.解：∵单项式23x2y m与多项式x2y2+341123x y+的次数相同，∵2+m=7，解得m=5．故m的值是5．20.解：30a的系数是30，次数是a的指数1；﹣x3的系数是﹣1，次数是x的指数3；y的系数是1，次数是y的指数1；ab2c3的系数是1，次数是1+2+3=6；﹣的系数是﹣，次数是a的指数3+1=4；πr2的系数是π，次数是r的指数2；故答案是：21.解：∵﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，∵m=﹣8，且2+|n﹣3|=10，解得n=11或﹣5，则m+n=3或m+n=﹣13．22.m= 12,n=23.23.解：∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，∵4﹣m=0，∵m=4.4.2 合并同类项同步检测1.下列运算中，正确的是（）A. 3x+2y=5xyB. 4x ﹣3x=1C. ab ﹣2ab=﹣abD. 2a+a=2a 2 2.若3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m ，n 的值分别是（） A. 3，﹣2 B. ﹣3，2 C. 3，2 D. ﹣3，﹣2 3.下列单项式中，与ab 2是同类项的是（）A. 14-ab 2 B. a 2b 2 C. 2a 2b D. 3ab4.下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a 3+3a 2=5a 5C. 3a 2b ﹣3ba 2=0D. 5a 2﹣4a 2=1 5.如果2x 2y 3与x 2y n+1是同类项，那么n 的值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.若单项式2x n y m﹣n与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（）A. m=3，n=9B. m=9，n=9C. m=9，n=3D. m=3，n=3 7.下列运算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. 2a ﹣3b=﹣1C. 2a 2b ﹣2ab 2=0D. 2ab ﹣2ba=0 8.已知2243a b x y x y x y -+=-，则a+b 的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 9.下列运算中，正确的是（）A. 4m ﹣m=3B. ﹣（m ﹣n ）=m+nC. 3a 2b ﹣3ba 2=0D. 2ab+3c=5abc 二、填空题10.若单项式3x m+5y 2与﹣5x 3y 2是同类项，则m 的值为________.11.观察下列数据：2345,,,392781--⋅⋅⋅，，则第n 个数为________．12.化简：2x 2﹣3x 2=________. 13.如果单项式3x m+2y 2与4x 4y 4m﹣2n是同类项，则m 2+n 2=________.14.当x=2017时，代数式（x ﹣1）（3x+2）﹣3x （x+3）+10x 的值为________． 15.若2y m+5x n+3与﹣3x 3y 2是同类项，则m n =________. 16.若单项式3ab m 和﹣4a n b 是同类项，则m+n=________.17.若单项式12-a 2x b m 与a n b y ﹣1可合并为12a 2b 4，则xy ﹣mn=________．三、解答题18.如果7 n+1y 2与﹣132n ﹣5y 2是同类项．求n 的值．19.若单项式13a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．20.如果单项式5mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求（1）（7a﹣22）2013的值；（2）若5mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值．21.如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．22.如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．（1）求（7a﹣22）2002的值．（2）若2mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2003的值．参考答案一、1. C 2.C 3.A 4.C 5. B 6.C 7.D 8.C 9.C二、10.-2 11.（﹣1）n+112.﹣x213.13 14.﹣2 15.1 16.2 17.﹣3三、18.解：∵7n+1y2与﹣132n﹣5y2是同类项，∵n+1=2n﹣5，解得n=6．19.解：由13a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，得，解得．当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．20.解：（1）由单项式5mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得a=2a﹣3，解得a=3，（7a﹣22）2013=（7×3﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1；（2）由5mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得5m﹣5n=0，解得m=n，（5m﹣5n）2014=02014=0．21.解：∵﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，∵a=5，a+1=b﹣1=n，﹣4+m=3，解得a=5，b=7，n=6，m=7，则（m﹣n）（2a﹣b）=3．22.解：（1）∵2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是同类项，∵2a﹣3=a，解得a=3.∵（7a﹣22）2002=1．（2）a=3时，2mx3y﹣5nx3y=0.∵xy≠0，∵2m﹣5n=0，∵（2m﹣5n）2003=0．4.3 去括号同步检测一.选择题1.与代数式1＋(x+x2)相等的式子是（）A.1－x+x2B.1－x－x2C.1＋x＋x2D.1＋x－x22.代数式2a-(3b-5)去括号应为（）A.2a-3b-5B.2a-3b+5C.2a+3b+5D.2a+3b-53.将式子5x-2(-2y+4)化简的结果是（）A.5x+4y-8B.5x-4y-4C.5x-4y-8D.5x+4y+84. 下列等式一定成立的是（）A.－(a+b)=－a－bB.－(a+b)=－a+bC.2－3x=－(2+3x)D.30－x=5(6－x)5.下列去括号错误的有（）∵m3－（2m－n－p）＝m3－2m＋n＋p ∵a－（b＋c－d）＝a－b－c＋d∵a＋2（b－c）＝a＋2b－c ∵a2－[（－a＋b）]＝a2－a＋bA．∵∵ B．∵∵ C．∵∵ D．∵∵二．填空题6. 去括号时，括号前面是“＋”时，直接去掉括号和它前面的“＋”，原来括号里的各项都________符号；括号前面是“－”时，去掉括号和它前面的“－”，原来括号里的各项都________符号.7. a+(b+c)=______；x-(y-z)=__________.8. －（－m＋n）＝_________；－（_________）＝3m－5n＋2p.9.3x2－（______）－5＝3x2＋2x－5.10. m3－[3m2－（2m－1）]＝__________.三.计算题11.去括号.（1）－（2m－n－p）＝；（2）3x2－（2x－y）＝；（3）5a＋（－2a2－b）＝；（4）－[5n－（2p－1）]＝；12.先去括号，再合并同类项.（1）3a－（4b－2a＋1）；（2）(8x＋2y)＋（5x－2y）；（3）—7m＋3（m＋2n）；（4）3（x2y－xy2）－4（2x2y－3xy2）.参考答案一. 1.C 2.B 3.A 4.A 5.C二. 6.不改变；改变7.a+b+c；x-y+z 8. m-n；-3m+5n-2p 9.-2x 10.m3－3m2＋2m－1三．11. （1）－2m＋n＋p ；（2）3x2－2x＋y ；（3）5a－2a2－b ；（4）－5n＋2p－1.12. （1）5a－4b－1；（2）13x；（3）—4m＋6n；（4）－5x2y＋9xy24.4 整式的加减同步检测一.选择题1. 化简(－2x+y)＋3（x－2y）等于（）A．－5x＋5y B.－5x－y C.x－5y D.－x－y2. 多项式－a2－1与3a2－2a＋1的和为（）A.2a2－2aB.4a2－2a＋2C.4a2－2a－2D.2a2＋2a3.在5a＋（________）＝5a－2a2－b中，括号内应填（）A.2a2＋bB.2a2－bC.－2a2＋bD.－2a2－b4. 已知长方形的长为（2b－a）,宽比长少b，则这个长方形的周长是（）A、3b－2aB、3b+2aC、6b－4aD、6b+4a5.A＝x2-2x-3，b=2x2-3x+4，则A-B等于（）A. x2-x-1B. -x2+x+1C. 3x2-5x-7D. -x2+x-7二.填空6.a2＋7－2（10a－a2）＝____________.7.一个多项式减去a2－b2等于a2+b2+c2,则原多项式是.8.已知某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m－3,第三条边长等于2n－m,求这个三角形的周长为________.9.七年级∵班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，则三个课外小组的人数共人.10.粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时，误做成了减法，得到结果为a3+3，则要加的单项式为_______,正确的结果应是_________.三.计算11.求多项式3x2+y2－5xy与－4xy－y2+7x2的和.12.计算：∵（3a 2+2a +1）-(2a 2+3a -5)；∵已知A=x 2－5x,B=x 2－10x+5,求A+2B 的值.13.先化简，再求值（1）4（y ＋1）＋4（1－x ）－4（x ＋y ），其中，x ＝，y ＝.（2）4a 2 b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，其中a ＝－0.1，b ＝1.14.小红家一月份用电（2a -b ）度，二月份比一月份多用（a+b ）度，三月份比一月份的2倍少b 度，则小家第一季度共用多少度电？当a=30,b=2时，小红家第一季度一共用了多少度电？71314参考答案一.1.C 2.A 3.D 4.C 5.D二.6.3a 2－20a ＋7 7. 2a 2＋c 2 8.2m ＋4n －3 9.x ＋y 10. 2a ；a 3＋4a ＋3. 三．11.( 3x 2+y 2－5xy)+(－4xy －y 2+7x 2)＝10x 2－9xy ；12.（1）a 2－a ＋6 ；（2）(x 2－5x)＋ 2(x 2－10x+5)=3x 2－25x ＋10 .13.（1）8－8x ，6 ；（2）10a 2b －3ab 2－2，－1.6. 14.（2a -b ）＋〔（2a -b ）+（a+b ）〕＋〔2（2a -b ）-b 〕＝9a -4b ；当a=30,b=2时，9a -4b ＝262.5676。

初中数学冀教版七年级上册第一章有理数1.7 有理数的加减混合运算-章节测试习题(11)

章节测试题1.【答题】某公司的仓库中原先有1.5万件货物，后来运出0.7万件．过了一段时间，该公司计划往仓库中补充1.2万件货物，但由于某些原因，少往仓库中补充0.3万件货物，则现在仓库中的货物有（）A. 1.8万件B. 1.7万件C. 1.5万件D. 1.1万件【答案】B【分析】【解答】2.【答题】某飞机原来的飞行高度是2500m，后来上升了-100m，又下降了256m．此时该飞机的飞行高度是______ m．【答案】2144【分析】【解答】3.【答题】某河流的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天又下降了9cm，第四天上升了3cm，那么第四天的水位比刚开始时的水位高______cm．【答案】-5【分析】【解答】4.【题文】下图为本周股市指数变化折线统计图．（1）已知上周五股指收于3900点（周六、周日不开市），则本周股指的最高点为多少点？（2）用正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌，完成下表：【答案】（1）3960（2）+30,+10,-20,+40,-50【分析】【解答】5.【题文】一个病人每天上午需要测量一次血压，下表是这个病人星期一至星期五收缩压的变化情况．这个病人上个星期日的收缩压为160单位．（1）这个病人哪一天的收缩压最高?哪一天的收缩压最低?（2）与上个星期相比，本周星期五的收缩压升了还是降了?【答案】解：（1）星期一：185单位；星期二：170单位；星期三：183单位；星期四：198单位；星期五：178单位．因此，这个病人星期四的收缩压最高，星期二的收缩压最低．（2）因为+25-15+13+15-20=18＞0，所以与上个星期相比，本周星期五的收缩压升了．【分析】【解答】6.【题文】下表是我国某城市2019年各月的平均气温表（单位：℃）．这个城市2019年全年的月平均气温是多少?【答案】解：（-15-9-2+6+15+23+27+27+24+13-2-11）÷12=（-39+135）÷12=96÷12=8（℃）．因此，这个城市2019年全年的月平均气温是8℃．【分析】【解答】7.【题文】某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天该检修小组自A地出发到收工的行程（单位：km）为+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5．（1）该检修小组收工时距A地多远?（2）若油耗为0.2L/km，则从A地出发到收工共耗油多少升?【答案】解：（1）+10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41（km）．因此，该检修小组收工时距A地41km．（2）（10+3+4+2+8+13+2+12+8+5）×0.2=67×0.2=13.4（L）．因此，共耗油13.4L．【分析】【解答】8.【题文】某汽车厂计划本周每天生产250辆汽车．由于每天上班的人数不一定相等，每天的实际生产量与计划生产量相比，情况如下表（记增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）：（1）根据记录可知，本周星期六生产了多少辆汽车?（2）产量最多的那一天比产量最少的那一天多生产了多少辆汽车?（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了?增减数为多少? （4）本周总生产量是多少?【答案】解：（1）250-9=241（辆）．因此，本周星期六生产了241辆汽车．（2）10-（-25）=35（辆）．因此，多生产了35辆汽车．（3）-5+7-3+4+10-9-25=-21（辆）．因此，是减少了，减少了21辆．（4）250×7-21=1729（辆）．因此，本周总生产量是1729辆．【分析】【解答】9.【答题】（2018江苏盐城盐都冈中中学第一次质检）将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略加号和括号的和的形式是（）A. -3+6-5-2B. -3-6+5-2C. -3-6-5-2D. -3-6+5+2【答案】B【解答】-3-（+6）-（-5）+（-2）=-3-6+5-2.选B．10.【答题】算式8-7+3-6正确的读法是（）A. 8、7、3、6的和B. 正8、负7、正3、负6的和C. 8减7加正3减负6D. 8减7加3减6的和【答案】B【分析】【解答】有两种读法，读法一：正8、负7、正3、负6的和；读法二：8减7加3减6．11.【答题】可以读作______，也可以读作______．【答案】正、负、负、正的和,减减加【分析】【解答】12.【答题】下列计算中，正确的是（）A. -6+（-3）+（-2）=1B. 7+（-0.5）+2-3=5.5C. D.【答案】B【解答】A的正确结果为-11，C的正确结果为，D的正确结果为，B中的计算正确．13.【答题】下列各式运用加法运算律变形错误的是（）A. 1+（-0.25）+（-0.75）=1+[（-0.25）+（-0.75）]B. 1-2+3-4+5-6=（1-2）+（3-4）+（5-6）C.D. 7-8-3+6+2=（7-3）+（-8）+（6+2）【答案】C【分析】【解答】.选C.14.【答题】某股民在上周星期五买进某种股票500股，每股为60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）.则本周星期三收盘时每股为______元．【答案】67.5【解答】因为上周星期五买进股票时每股为60元，所以本周星期三收盘时每股为60+4+4.5-1=67.5（元）．15.【答题】若，b=-3，c是最大的负整数，则a+b-c的值是______．【答案】0或-4【分析】【解答】因为，所以a=±2．因为c是最大的负整数，所以c=-1．当a=2时，a+b-c=2-3-（-1）=2-3+1=2+1-3=0；当a=-2时，a+b-c=-2-3-（-1）=-2-3+1=-5+1=-4，所以a+b-c的值是0或-4．16.【题文】（2019山东济南槐荫育华中学第一次月考）计算：（1）；（2）．【答案】见解答【分析】【解答】（1）．（2）．17.【题文】（2020独家原创试题）某科技大学气象社团的成员们，被电影《攀登者》的精神影响，想把社团设计的简易气象站搬到雪山顶峰．成员们冒着风雪，经过10天的艰难跋涉到达距顶峰500米的二号营地，以二号营地为基准，开始向顶峰冲击，他们记上升为正，行进过程记录如下（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．问：（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，则他们距离顶峰还有多少米？（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人耗氧速度为0.04升/米，则他们共耗氧多少升？【答案】见解答【分析】【解答】（1）+150-35-40+210-32+20-18-5+20+85-25=330（米），500-330=170（米）．答：他们最终没有登上顶峰，距离顶峰还有170米．（2）0.04×5×（150+35+40+210+32+20+18+5+20+85+25）=128（升）．答：他们共耗氧128升．18.【答题】（2020山东滨州五校期中联考，6，★☆☆）在1.17-32-23中把省略的加号和括号添上应得到（）A. 1.17+32+23B. -1.17+（-32）+（-23）C. 1.17+（-32）+（-23）D. 1.17-（+32）-（-23）【答案】C【分析】【解答】1.17-32-23=1.17+（-32）+（-23）.选C．19.【答题】（2020山东淄博博山万杰朝阳学校期中，17，★☆☆）小明近期几次的数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次的测试成绩是______分．【答案】91【分析】【解答】由题意，得85+8-12+10=91（分）．20.【答题】（2019陕西安康汉滨建设中学第一次月考，12，★☆☆）分别输入-1、-2，按图2-6-1所示的程序运算，则输出的结果依次是______、______．【答案】1,0【分析】【解答】当输入-1时，输岀的结果是-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1；当输入-2时，输岀的结果是-2+4-（-3）-5=-2+4+3-5=0．。

初中数学冀教版七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(19)

章节测试题1.【答题】某天的温度上升了5℃记作+5℃，则﹣2℃的意义是（）.A. 下降了2℃B. 没有变化C. 下降了﹣2℃D. 上升了2℃【答案】A【分析】根据温度上升记为正，即可得出温度下降记为负，此题得解．【解答】因为温度上升了5℃记作+5℃,则﹣2℃表示温度下降了2℃.2.【答题】一辆汽车向南行驶8千米，再向南行驶-8千米，结果是（）A. 向南行驶16千米B. 向北行驶8千米C. 回到原地D. 向北行驶8千米【答案】C【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南行驶记为正，则向北行驶就记为负，直接得出结论即可．【解答】根据实际意义，可知向南为正，当向南行驶-8千米时，实际意义是向北行驶8千米，因此这辆汽车回到了原地.故选：C3.【答题】在-3，-1,0，-，2017各数中是正数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【分析】根据正数的正义可得出结果.【解答】根据正负数的意义，可知2017是正数，-3，-1，-是负数，0既不是正数也不是负数.故选：B4.【答题】两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A. 都是负数B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C. 互为相反数D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【答案】D【分析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数加法法则，负数绝对值较大．【解答】两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．选D.5.【答题】在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据整数的概念来判定.【解答】根据整数的概念可得：题中整数有：+1，-14，0，-5共计4个.选C.6.【答题】在一次立定跳远测试中，合格的标准是，小明跳出了，记为，小明跳出了，记为______．【答案】-0.05【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】以为标准，比多的部分记为正，比少的部分记为负，，所以，记作，故答案为.7.【答题】北大附中运动场跑道离底面的高度为米，记为米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为______米．【答案】-12【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵运动场跑道离底面的高度为米，记为米，∴新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为-12米．故答案为：-128.【答题】在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记做 + 0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作______．【答案】-0.25米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，小东跳出了4.23米，可记做＋0.23米，所以超过这个标准记为正数，3.75米，不足这个标准记为负数，又4.00-3.75＝0.25，故记作-0.25米．故答案为-0.25米．9.【答题】在图纸上一种零件的内径尺寸标注为“10±0.05mm”,表示该零件内径标准最大不超过______mm．【答案】10.05【分析】表示出零件内径标注的范围，即可求出最大值．【解答】根据零件的内径尺寸标注为“10±0.05mm”，可知该零件内径标准最大不超过10+0.05=10.05mm，故答案为：10.05.【方法总结】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10.【答题】设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为______．【答案】-1【分析】根据题意写出最小的自然数，最大的负整数，对值最小的有理数，即a、b、c的值，再求a+b+c的值。

冀教版七年级数学上册第一章测试题及答案

冀教版七年级数学上册第一章测试题及答案第一章有理数1.1正数和负数同步测试一、选择题1.下列语句正确的有（）个（1）带“﹣”的数是负数；（2）如果a 为正数，那么﹣a 一定是负数；（3）不存在既不是正数又不是负数的数；（4）0℃表示没有温度．A. 0B. 1C. 2D. 3 2.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 ( ) A ．0是整数 B ．0是偶数C ．0是正整数D ．0既不是正数也不是负数3.如果规定前进、收入、盈利、公元后为正，那么下列各语句中错误的是 ( ) A ．前进-18米的意义是后退18米 B ．收入-4万元的意义是减少4万元 C ．盈利的相反意义是亏损D ．公元-300年的意义是公元后300年4.一辆汽车从甲站出发向东行驶50千米，然后向西行驶20千米，此时汽车的位置是 ( ) A ．甲站的东边70千米处 B ．甲站的西边20千米处 C ．甲站的东边30千米处 D ．甲站的西边30千米处 5．在有理数中，下面说法正确的是（）A ．身高增长cm 2.1和体重减轻kg 2.1是一对具有相反意义的量B ．有最大的数C ．没有最小的数，也没有最大的数D ．以上答案都不对6.下列各数是正整数的是（） A ．－1B ．2C ．0．5D ． 2二、填空题7．如果用+4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可记作．8．在数中，非负数是______________；非正数是 __________.9．把公元2008年记作+2008，那么-2008年表示 . 10．既不是正数，也不是负数的有理数是 . 11．是正数而不是整数的有理数是 . 12．是整数而不是正数的有理数是 .13．既不是整数，也不是正数的有理数是 .14．一种零件的长度在图纸上是（03.002.010+-）毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求最大不超过毫米，最小不小于毫米. 三、解答题15．说出下列语句的实际意义.（1）输出-12t ；（2）运进-5t ；（3）浪费-14元；（4）上升-2m ； (5)向南走-7m.16．下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置． ﹣28%，，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.17.甲地的高度是40m ，乙地的高度为30m ，丙地的高度是-20m ，哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？18．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的两个数，你能说出第2011个数是什么吗?(1)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，，，... ，... (2)-1,21,-31,41,51-,61,71-, , ,... ,...参考答案与解析一、1.B 【解析】（1）带“﹣”的数不一定是负数，如﹣（﹣2），错误；（2）如果a 为正数，则﹣a 一定是负数，正确；（3）0既不是正数也不是负数，故不存在既不是正数又不是负数的数此表述错误；（4）0℃表示没有温度，错误．综上，正确的有（2），共一个．2.C 【解析】0既不是正数也不是负数，但0是整数，是偶数，是自然数.3.D 【解析】D 错误，公元-300年的意义应该是公元前300年.4.C 【解析】画个图形有利于问题分析，向东50千米然后向西20千米后显然此时汽车在甲站的东边30千米处.5.C 【解析】A 错误，因为身高与体重不是具有相反意义的量；B 错误，没有最大的数也没有最小数；C 对.6.B二、7.﹣5米 8. 0.5，100，0，112；122-，0，-45【解析】正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，零既不是正数也不是负数. 9.公元前2008.10.零【解析】既不是正数也不是负数的数只有零.11.正分数【解析】正数包括正分数和正整数，因为不是整数，所以只能是正分数. 12.负整数和0【解析】整数包括正整数和负整数.又因为不是正数，所以只能是负整数和0. 13.负分数【解析】不是整数，则只能是分数，又不是正数，所以只能是负分数.14. 10，10.03，9.98【解析】03.002.010+-表示的数的范围为：大于-（100.02），而小于（10+0.03），即大于9.98而小于10.03.三、15. （1）输出-12t 表示输入12t ；（2）运进-5t 表示运出5t ；（3）浪费-14元表示节约14元；（4）上升-2m 表示下降2m ；(5)向南走-7m 表示向北走7m.提示：“-”表示相反意义的量.16．如答图.（第16题答图）17．甲地的高度是40m ，表示甲地在海平面以上40m 处；乙地的高度为30m ，表示乙地在海平面以上30m处；丙地的高度是-20m，表示丙地在海平面以下20m处.所以最高的是甲地，最低的是丙地，最高的地方比最低的地方高40+20=60（m）.18．（1）9，-10，...，2011，... （2）111 ,,...,, (892011)--.1.2 数轴同步测试一、选择题1.在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A. 1B. ﹣7C. ﹣1或7D. 1或﹣72.数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数3.如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）（第3题图）A. a+b＞0B. ab＞0C. |a|﹣|b|＞0D. a﹣b＞04.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数B. 整数C. 非负数D. 非正数5.如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2015的点与圆周上表示数字的哪个点重合？（）（第5题图）A. 0B. 1C. 2D. 36.如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|=2，|y|=3，则A、B两点间的距离是（）A. 5B. 1C. 5或1D. 以上都不对7.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A. B.C. D.8.一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是( )A. 4B. －4C. 8D. －89.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定（第9题图）二、填空题10.如图所示，点A表示________ ，点B表示________ ，点C表示________ ，点D表示________ ．（第10题图）11.数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为________．12.数轴上表示“2”的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是________.13.数轴上离开原点3个单位长度的点所表示的数是________．14.设数轴上表示﹣3的点为A，则到点A的距离为5的点所表示的数为________.15.在数轴上，表示－7的点在原点的________侧.16.数轴上点A表示﹣1，则与点A距离3个单位长度的点B表示________．17.在数轴上，与表示﹣3的点的距离为5个单位长度的点表示的数有________个，它是________．三、解答题18.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？（第18题图）19.如图，指出数轴上的点A、B、C所表示的数，并把﹣4，，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示出来．（第19题图）20.如图，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1 ．（第20题图）21.已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与点A重合），那么表示点C的值x的取值范围．（第21题图）22.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．（1）AB等于多少？BC等于多少？（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．（第22题图）参考答案一、1.D 2. D 3.D 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B 9.B二、10. 1；-1；2.5；-1.5 11. ﹣3或3 12. 0 13.±3 14.﹣8或2 15.左16.﹣4或2 17.两；2或﹣8三、18.解：（1）如答图.（第18题答图）（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．19.解：由数轴可得，点A、B、C所表示的数分别是：﹣2.5、0、4；﹣4，，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示如答图.（第19题答图）20.解：将各数用点在数轴上表示如答图.（第20题答图）其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1 .21.解：（1）数轴是直线，叫做直线AB（BA、AO、OA、OB、BO都行）；数轴在原点及原点右边的部分是射线，叫做射线OB；数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是线段，叫做线段AB；（2）由数轴可得x＞﹣2，22.解：（1）由图象可知，AB=（﹣10）﹣（﹣24）=14，BC=10﹣（﹣10）=20．（2）设运动时间为t秒．∵BC﹣AB=（20+7t﹣3t）﹣（14+t+3t）=20+4t﹣14﹣4t=6，∴BC﹣AB的值与时间t无关，∴BC﹣AB的值不随时间的变化而变化．1.3 绝对值与相反数同步测试一、选择题1.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）A. 甲数必定大于乙数B. 甲数必定小于乙数C. 甲乙两数一定异号D. 甲乙两数的大小根据具体值确定 2.下列各组数中互为相反数的是（）A. -2与 C. 2与2( D. |3.一个数的相反数是非负数，这个数是（）A. 负数B. 非负数C. 正数D. 非正数4.15-的绝对值是（）A. 15-B. 15 C. 5 D. -55.已知：abc≠0，且M=||||||||a b c abc a b c abc+++，当a 、b 、c 取不同的值时，M 有（） A. 惟一确定的值 B. 3种不同的取值 C. 4种不同的取值 D. 8种不同的取值6.设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（） A. 2008 x B. x+2008 C. |2008 x| D. |x|+20087.3的相反数是（） A.13B. 31-C. 3D. -38.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是（）（第8题图）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D9. 31-的相反数是（）A. 3B. -3C. 13 D. 31-10.已知a=|1﹣b|，b 的相反数等于1.5，则a 的值为（） A. 2.5 B. 0.5 C. ±2.5 D. 1.5 二、填空题11.如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于________．3的相反数是________，它的绝对值是________． 13.绝对值等于9的数是________．14.若有理数a ，b 满足|a+3|+（b ﹣2）2=0，则a b =________．15.73-的绝对值是________．16.实数|53-|的相反数是________．17.若|﹣a|=2，则a=________．18.若，则= ________．三、解答题19.化简：（1）﹣[﹣（﹣8）]；（2）3 ||2 --.20.若|x﹣3|+|y﹣5|=0，求x+y的值．21.由，一定能得到吗？请说明理由.22.若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．23.若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）﹣ab的值．参考答案一、1. D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.A 9.C 10.A二、11. 1 12. 3；313.±9 14.9 15.316. 3 17.±2 18. 2三、19.解：（1）﹣[﹣（﹣8）]=﹣[+8]=﹣8；（2）33 ||22 --=-.20.解：由|x﹣3|+|y﹣5|=0，得x﹣3=0，y﹣5=0．解得x=3，y=5．x+y=3+5=8．21.解：不一定.22.解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|=0，（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1=0，2a+b=0，∴a= 12，b=﹣1.∵|c﹣1|=2，∴c﹣1=±2，∴c=3或﹣1.当a=12，b=﹣1，c=3时，c（a3﹣b）=3×[（12）3﹣（﹣1）]=278，当a=12，b=﹣1，c=﹣1时，c（a3﹣b）=（﹣1）×[（12）3﹣（﹣1）]=278-.23.解：由题意，得a+2=0，a+b=0，解得a=﹣2，b=2，则（a+b）﹣ab=4．1.4 有理数的大小同步测试一、选择题1.下列各数中，比﹣2大的数是（）A. -3B. 0C. -2D. -2.12.在数﹣3，0，1，3中，其中最小的是（）A. ﹣3B. 0C. 1D. 33.下列比较大小结果正确的是（）A. -3＜-4B. ﹣（﹣2）＜|﹣2|C.D.4.下列各数中，最小的数是（）A. 0B. 3C.12- D.13-5.在﹣2，﹣212，0，2四个数中，最小的数是（）A. ﹣2B.122- C. 0 D. 26.下列四个式子错误的是（）A. ﹣3.14＞﹣πB. 3.5＞﹣4C.153-＜556- D. ﹣0.21＞﹣0.2117.如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A. x＞y＞﹣y＞﹣xB. ﹣x＞y＞﹣y＞xC. y＞﹣x＞﹣y＞xD. ﹣x＞y＞x＞﹣y8.下列各数中，绝对值最小的数是（）A. -2B. -3C. 1D. 09.下列各数中，最小的是（）A. 0B. 2C. -2D.1 2 -10.在﹣2、﹣2012、0、0.1这四个数中，最大的数是（）A. -2B. -2012C. 0D. 0.1二、填空题11.在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数________.12.比较两个数的大小：﹣12________﹣14．13.比较大小：（填“＞”“＜”号）________﹣|﹣3|；________ ．14.比较大小﹣233________﹣8133.（填“＜”或“＞”）15.比较大小：________ ﹣（﹣1.8）.（填“＞”、“＜”或“=”）．16.比较大小：________56- .（用“＞或=或＜”填空）．17.比较大小：﹣13________﹣0.4．18.比较大小：﹣3________﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）三、解答题19.在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，12，3的点，并把它们用“＜”连接起来．20.画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”将各数连接起来．21.如图，在数轴上表示下列各数：﹣2，0，﹣0.5，4，112，并用“＜”连接起来．（第21题图）5 2，﹣5，0，并用“＜”号把这些数连接起来．22.在数轴上表示下列各数参考答案一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D二、11.-5 12.＜13.＞；＜14.＜15.＜16.＜17.＞18.＜三、19.解：在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，12，3的点，如答图.（第19题答图）∴五个数大小关系如下：﹣4＜﹣2＜12＜3＜5．20.解：如答图.（第20题答图）故D＜E＜A＜C＜B．21.解：如答图.（第21题答图）﹣2＜﹣0.5＜0＜112＜4．22.解：如答图.（第22题答图）﹣5＜0＜．1.5 有理数的加法同步测试1、如果m是任意有理数,那么mm ( )A. 必为正数B. 必为负数C. 必为0D. 必为非负数2、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )A. 18B. -2C. -18D. 23、如果两个数的和为负数，那么这两个数 ( )A. 同为正数B. 同为负数C. 至少有一个正数D. 至少有一个负数 4、如果0=+b a ，那么b a ，一定 ( ) A. 都等于0 B. 一正一负 C. 都为负数 D. 互为倒数5、有理数b a ，在数轴上的位置如图所示，则b a +的值（）（第5题图）A. 大于0B. 小于0C. 小于aD. 大于b 6、若x 的相反数是2，4=y ，则y x +的值为 ( )A. -6B. 6C. -2D. -6或2 7、(-3)+(-5)的结果是 ( ) A. -2 B. -8 C. 8 D. 28、a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数,那么c b a ，，三数之和是 ( )A. -1B. 0C. 1D. ±1 9、下列说法正确的是 ( )A. 两个有理数相加,和一定大于每个加数B. 两个非零有理数相加,和可能等于零C. 当两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数D. 两个负数相加,把绝对值相加 10、一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为； 11、如果3=x ，4=y ，求y x +的值.12、计算：（1）7.2)5.3(+- ；（2）)41()31(-+-；（3）)5(5-+- ；（4）)7.6()6.4(++-.13、用简便方法计算:（1）)4(2)3(63)2(-++-+++-；（2）)411()5.4(75.23)5.0(++-+++-；（3）)26()16()32()18(++-+-++；（4）)2.3()8.6(18544)18(536-+-+++-+.参考答案与解析1、D 【解析】本题考查绝对值的化简以及有理数加法的法则，m 为正数则和为2m 大于0，m 为负数则和为0，m 等于0时和为0，综上结果是0或者正数，即非负数，故选D.2、B 【解析】本题考查相反数的概念和有理数的加法运算，另一个数为-10-2=-12，所以10+(-12)=-2，故选B.3、D 【解析】本题考查有理数加法法则中的和为负数的情况:同为负数或者一正一负且负数的绝对值大，故选D.4、A 【解析】任何实数的绝对值都是非负数，而几个非负数相加得0，则每一个非负数必为0，故选A.5、A 【解析】根据题图可得，a 的绝对值小于b 的绝对值，且有a <0，b >0，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，所以a +b >0，故选A.6、D 【解析】因为x 的相反数是2，所以x =-2.因为|y |=4，所以y =±4.所以x +y =-2+4=2或x +y =-2+(-4)=-6，故选D.7、B 8、B 9、B 10、211、1,7±±=+y x 12、（1）8.0-；（2）12`7-；（3）0；（4）1.2+. 13、（1）2；点拨：互为相反数组合（2）2；点拨：凑整优先原则（3）4-；点拨：同号组合再异号（4）1.4；点拨：相反数结合，凑整或同分母也可同时进行1.6 有理数的减法同步测试一、填空题1.1－0=_______, 0－1=_______, 0－(－2)=_______.2.a －_______=0, －b －_______=0.3.( )－(－10)=20,－8－( )=－15.4.比－6小－3的数是_______.5.－172比171小_______. 二、选择题6.若x －y =0,则（） A .x =0B .y=0C .x=yD .x=－y7.若|x |－|y |=0，则（） A .x=y B .x=－y C .x =y =0 D .x=y 或x=－y8.－(－21－31)的相反数是（） A .－21－31 B .－21+31C .21－31D . 21+31 三、判断题9. 1－a 一定小于1. ( ) 10.若对于有理数a ,b ，有a +b =0，则a =0,b =0. ( )11.两个数的和一定大于每一个加数. ( )12.a >0,b <0,则a －b >a +b . ( )13.若|x |=|y |,则x －y =0. ( )四、解答题14.两个加数的和是－10，其中一个加数是－1021，则另一个加数是多少？15.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为－20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度?16.已知a =－83,b =－41,c =41,求代数式a －b －c 的值.17.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？参考答案一、1.1 －1 2 2.a (－b ) 3.10 7 4.－3 5.273 二、6.C 7.D 8.A三、9.× 10.× 11.× 12.√ 13.×四、14.21 15. 57℃ 16.－83 17.01.7 有理数的加减混合运算同步测试一、选择题1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )．A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃2.若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（）A ． +B ．﹣C ．×D ．÷ 3．两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足（）A ．两个数都是正数B ．两个数都是负数C ．一个是正数，另一个数是负数D ．至少有一个数是零4．下列说法中正确的是A ．正数加负数，和为0B ．两个正数相加和为正，两个负数相加和为负C ．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D ．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数5．下列说法正确的是( )A ．零减去一个数，仍得这个数B ．负数减去负数，结果是负数C ．正数减去负数，结果是正数D ．被减数一定大于差6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( )A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg7. -3+5的相反数是( )．A．2 B．-2 C．-8 D．8二、填空题8.有理数,,a b c c在数轴上对应点的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空.（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．（第8题图）9. 计算：|﹣2|+2=________．10．某月股票M开盘价20元，上午10点跌1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票这天的收盘价是_______．11．列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数，和为-5，________；(2)一个加数是0，和是-5________；(3)至少有一个加数是正整数，和是-5，________．12. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b ＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是.13.如图所示，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_________．（第13题图）三、解答题14.（1）232(1)(1)( 1.75)343-----+-；（2）132.1253(5)(3.2)58-+---+；（3）21772953323+---；（4）231321234243--++-+；（5）2312()()3255---+--+-；（6）123456782001200220032004 -+-+-+-+--+-+.15.已知：|a|=2,|b|=3，求a+b的值．16. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？参考答案与解析一、1. D 【解析】2-(-8)＝2+8＝10(℃)．2．B3. C4．B 【解析】举反例：如5+(-2)＝＋3≠0，故A 错；如：(-2)+(-3)≠|-2|+|-3|，故C 错；如(+2)+(－8)＝-6，故D 错误．5．C 【解析】举反例逐一排除．6．B 【解析】因为最低重量为24.7kg ，最大重量为25.3kg ，故质量最多相差25.3-24.7＝0.6kg ．7．B二、8. ＜，＜，＞，＞，＞【解析】由图可知，，且，再根据有理数的加法法则可得答案.9.4.10．18.8元【解析】跌1.6元记为-1.6元，涨0.4元记为+0.4元，故有收盘价为20+(-1.6)+0.4-18.8．11．(1)(-2)+(-3)＝-5 (2)(-5)+0＝-5 (3)2+(-7)＝-5 【解析】答案不唯一．12. －1 【解析】(2☆3)☆2＝(2☆3)-2+1＝2-3+1-2+1＝-113. -1．三、14. 解：（1）原式22(1)( 1.75 1.75)133=-++-+=；（2）原式131[3( 3.2)][(5) 2.125]3584=+-++---= （3）原式217297719)533326=+---=- （4）原式223311()()12334422=-++-++-=- （5）原式23122312231283[()][()]32553255325530=------=--------=----=- （6）原式=12342001200220032004-+-++-+-+ (12)(34)(20032004)110021002=-++-+++-+=⨯=15. 解：由题意知，a=±2, b=±3，所以要分四种情况代入求值.∵|a|=2, ∴ a=±2. ∵|b|=3, ∴b=±3.当a=+2, b=+3时, a+b=(+2)+(+3)=+5;b ac >>0,0b a c <<>当a=+2, b=-3时, a+b=(+2)+(-3)=-1;当a=-2,b=+3时, a+b=(-2)+(+3)=+1;当a=-2, b=-3时, a+b=(-2)+(-3)=-5.16. 解：根据题意，得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437（元）.∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．1.8 有理数的乘法同步测试一、选择题1．﹣3的倒数为（）A．﹣B．C．3D．﹣32.下列命题中，正确的是( )A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a·b＞0，则a＜0，b＜0C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D．若a·b＝0，则a＝0或b＝03. 下列说法错误的是（）A.一个数与1相乘仍得这个数.B.互为相反数（除0外）的两个数的商为-1. C．一个数与-1相乘得这个数的相反数. D.互为倒数的两个数的商为1.4.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是( )A．同为负数B．同为正数C．一正一负且正数的绝对值较大D．一正一负且负数的绝对值较大5.计算：1(2)(2)2⎛⎫-÷-⨯-⎪⎝⎭的结果是（）A．-8 B．8 C．-2 D．26. 在算式4|35|--中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+ B．- C．×D．÷7. 下列计算：①0-(-5)＝-5；②(3)(9)12-+-=-；③293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；④(36)(9)4-÷-=-；⑤若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是6．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题8．（﹣6）×（﹣）= ．9.若0,0a b ab +<>，则a 0，b 0，a b0. 10. 若|a|＝5，b ＝-2，且a÷b ＞0，则a+b ＝________．11.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘所得积最大的是，所得的商最小是 .12.如果6个不等于0的数相乘得积为负数，则在这6个因数中，正的因数有个.13.如果0,0ac bc b><，那么a 0. 14. (1)3x x →-→+→输入输出是一个简单的数值运算程序，当输入-1时，则输出的数值____．三、解答题15.计算：(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)；(2)113(24)348⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； (3)(-6)×45+(-6)×55；（4）11(15)13632⎛⎫-÷--⨯ ⎪⎝⎭；16．计算：．17.已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m++-的结果是多少？18.受金融危机的影响，华盛公司去年1～3月平均每月亏损15万元，4～6月平均每月盈利20万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元，这个公司决定，若平均每月盈利在3万元以上，则继续做原来的生产项目，否则要改做其他项目．请你帮助该公司进行决策是否要改做其他项目，并说明你的理由．参考答案与解析一、1.A ．2.D 【解析】当a·b ＞0时，a 、b 同号，可能同为正，也可能同为负，故A 错误；当a·b ＜0时，a 、b 异号，所以B 错误；当a·b ＝0时，a 、b 中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，故C 错误，D 错误．3.D 【解析】D 错误，因为互为倒数的两个数的积是1，而不是商.4.D 【解析】商为负，说明两数异号；和为负，说明负数的绝对值较大.5.A 【解析】1(2)(2)(2)(2)(2)82⎛⎫-÷-⨯-=-⨯-⨯-=- ⎪⎝⎭.6.C 【解析】填入“+”时，算式4-|-3+5|＝4-2＝2；填入“-”时，算式4-|-3-5|＝4-8＝-4；填入“×”时，算式4-|-3×5|＝4-15＝-11；填入“÷”时，4-|-3÷5|＝324355-=．因此，填入“×”时，计算出来的值最小． 7.B 【解析】②③正确．0-(-5)＝5；(-36)÷(-9)＝4．二、8. 2.【解析】（﹣6）×（﹣）=2.9.＜，＜，＞【解析】由0ab >可得，,a b 同号，又0a b +<，所以,a b 同负，进而可得，这两个数的商应为正数.10. -7【解析】由|a|＝5，知a ＝±5．而ab ＞0，说明a 、b 是同号，而b ＝-2<0，所以a ＝-5，所以a+b ＝(-5)+(-2)＝-7．11. 12；-2 【解析】选择3和4相乘所得的积最大，选择4和-2，并且4除以-2所得的商最小.12. 1,3,5【解析】积为负数，说明其中负因子的个数为奇数个，因为共有偶数个因子，所以正因子的个数也为奇数个，所以为1,3,5.13. ＜【解析】由0bc <可得，,b c 异号.又bc 与c b 同号，所以0,c b <而0,ac b >所以0a <. 14. 4 【解析】(-1)×(-1)+3＝4.三、15. 解：(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)＝0； (2)113(24)86911348⎛⎫-+⨯-=-+-=- ⎪⎝⎭； (3)(-6)×45+(-6)×55＝(-6)×(45+55)＝-600；（4）原式25(15)66⎛⎫=-÷-⨯⎪⎝⎭=63(15)621255⎛⎫=-⨯-⨯=⎪⎝⎭.16.解：原式=×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）=﹣40+55+56=71．17.解：由题意，得a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝-1．当m＝1时，原式101|1|0 1=+⨯-=；当m＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--．综合可知，()||cda b m mm++-的结果是0或-2．18.解：不需要改做其他项目．理由：(-15)×3+20×3+17×4+(-23)×2＝-45+60+68-46＝37(万元)．因为137123312÷=>，所以不需要改做其他项目．1.9 有理数的除法同步测试一．选择题（共4小题）1．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣12．若a与﹣3互为倒数，则a=（）A．3 B．﹣3 C．D．3．﹣2018的倒数是（）A．2018 B．﹣C．D．﹣2018 4．一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1二．填空题（共4小题）5．m与互为倒数，则m=．6．已知﹣的倒数是p，且m、n互为相反数，则p+m+n=．7．﹣的倒数是，的相反数是．8．如果一个数的倒数是3，那么这个数的相反数是．三．解答题（共11小题）9．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×．10．观察下列解题过程．计算：（﹣）÷（1﹣﹣）．解：原式=（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷=（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×=﹣+1+=2.你认为以上解题过程是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．11．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．12．﹣49÷．13．÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）. 14．（﹣81）÷×÷（﹣16）.15．（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）. 16．计算：（1）÷（﹣）. 17．计算：．18．（﹣）÷（﹣1）﹣（﹣）×（1）.19．计算：（﹣）÷（﹣﹣+）.参考答案与解析一．1.D【解析】A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、﹣1的倒数是﹣1，正确．故选D．2．D【解析】﹣与﹣3互为倒数，∴a=﹣．故选D．3．B【解析】﹣2018的倒数是：﹣．故选B．4．D【解析】一个数的倒数是它本身，则这个数是±1.故选D．二．5．﹣3【解析】﹣3与互为倒数，则m=3.6．﹣【解析】依题意，得p=﹣，m+n=0，所以p+m+n=﹣．7．﹣2018；【解析】﹣的倒数是﹣2018，的相反数是．8．﹣【解析】的倒数是3，的相反数是﹣．三．9．解：（﹣3）×6÷（﹣2）×，=3×6××，=．10．解：解题过程是错误的，正确的解法是：原式=（﹣）÷=﹣×=﹣3．11．解：（1）原式=﹣5÷（﹣1）=﹣5×=3；（2）原式=（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．12．解：原式=（﹣49）×5=﹣245﹣=﹣245=13．解：原式=×××=﹣14．解：（﹣81）÷×÷（﹣16）==115．解：（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）=﹣81×××=﹣1．16．解：原式=（1﹣﹣）×（﹣）=﹣2+1+=﹣．17．解：42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25），=﹣42×+×4，=﹣28+3，=﹣25．18．解：原式=﹣×（﹣）+×=+=2．19．解：原式=﹣÷（﹣）=﹣÷=﹣×10=﹣．1.10 有理数的乘方同步测试一、填空题n1.求个相同因数积的运算叫做_______，乘方的结果叫________.2.正数的任何次幂都是______，负数的奇次幂是_________，负数的偶次幂是_______.3. 在式子4中，指数是_______,底数是______.4. 用幂的形式可表示为______.5. 平方得9的数是_____，立方得－64的数是________.6. 平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是__________.7. 如果2+=0，那么2003+2004=________.8. 计算3=_____； = ______； = ______； = ________ . ______； _____ ； _______； _______.二、选择题9.设是一个正整数，则是（）A.10个相乘所得的积B.是位整数C.10后面有个零的数D.是一个位整数10.一个数的立方等于它本身，这个数是（）A.0B.1C.－1，1D.－1，1，011.如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数12.如果，那么的值是（）A.1 B －1 C.0 D.1或013.下列说法正确的是（）A.一个数的平方一定大于这个数B. 一个数的平方一定大于这个数的相反数C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数14.下列各组数中，相等的共有（）（1）－52和（－5）2 ；（2）－32和（－3）2 ；（3）－（－0.3）5和0.35；（4）0100和0200；（5）（－1）3和－（－1）2 .A.2组B.3组C.4组D.5组15.蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍也就是说，如果蟑螂始祖（第一代）有5只，则下一代（第二代）就有25只，依次类推，推算蟑螂第10代有（）A.512B.511C.510D.59)53(-)3()3()3(-⋅-⋅-)1(-x 1+b x b )2(-23-5)21(-4)10(-=-41=20040=-5)1.0(=-2)212(n n 10n n n )1(+n a a =2三、计算.16.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；17.一块蛋糕，一只小猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃剩下的一半，如此吃下去，第五天这只小猴子吃了这块蛋糕的多少？18.已知都是有理数，且=0，求代数式的值.19.已知，求代数式的值.2)35(⨯-2)3(4-⨯-22)2(2---200520042003)1()1()1(-----433)1()1(32---⋅--2574)21(8)1()125.0(⨯⨯-⨯-y x ,2)4(1+++y x 35xy y x +162=x 123-+-x x x20.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：.参考答案一、1.乘方；幂2.正数；负数；正数3. 4；4.（-3）3 21214141818765432)21()21()21()21()21()21()21(21+++++++53-5. 3；-46. 0，1；0， 17. 28.-8；-9；；10000；-1；0；-0.00001；二、9.D 10.D 11.D 12.D 13.D 14.B 15.C三、16.（1）225；（2）-36；（3）-8；（4）-1；（5）-6；（6）-2.17. 18. 6819. 51或-8520. .1.11 有理数的混合运算同步测试一、选择题1．计算（﹣3）2的结果是（）A ．﹣6B ．6C ．﹣9D ． 9 2.下列说法中，正确的是（）A ．一个数的平方一定大于这个数B ．一个数的平方一定是正数C ．一个数的平方一定小于这个数D ．一个数的平方不可能是负数3.下列各组数中，计算结果相等的是 ( )A ．-23与(-2)3B ．-22与(-2)2C ．22()5与225 D ．(2)--与2-- 4．式子345-的意义是（） A.4与5商的立方的相反数 B.4的立方与5的商的相反数C.4的立方的相反数除5D.45-的立方 5．计算(-1)2+(-1)3＝( )A ．-2B ．- 1C ．0D ．26．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是( )A ．7B ．9C ．3D ．1 ±±321-425321256255)21(18=-7．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子的长度为( )A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米二、填空题 8．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，在225中底数是________，指数是________．9.计算：23×（）2= ． 10.()3--=；52-=；313⎛⎫-- ⎪⎝⎭=；225=． 11. 3[(3)]_______---=,233(2)_______-⨯-=.12．213____+=， 2135_____++=，21357_____+++= ，……，从而猜想：135+++……22005_____+=.13. 21(2)________3-=. 三、解答题14.﹣23+（﹣3）2﹣32×（﹣2）2．15. 已知x 的倒数和绝对值都是它本身，y 、z 是有理数，并且2|3|(23)0y x z +++=，求32525x yz x y --+-的值．16. 探索规律：观察下面三行数，2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①-2， -8， 4， -20， 28， -68，… ②-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ (1) 第①行第10个数是多少？(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3) 取每行第10个数，计算这三个数的和.参考答案与解析一、1.D2.D 【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如2242=>；而2111()242=<；200=，从而A ，C 均错；一个数的平方是正数或0，即非负数，所以B 错，只有D 对. 3.A 【解析】-23=-8, （-2）3= -8．4.B 【解析】345-表示4的立方与5的商的相反数.5.C 【解析】 (-1)2＝1，(-1)3＝-1.6.D 【解析】个位上的数字每4个一循环，100是4的倍数，所以1007的个位数字应为1.7.C二、8.4 ， -2 ， 3 ， 2， 2， 2 【解析】依据乘方的定义解答. 9.2.【解析】23×（）2=8×=2. 10.3, -32, 14,27511.-27，7212.21003【解析】2132+= ， 21353++=，213574+++=， ......从而猜想：每组数中，右边的幂的底数a 与左边的最后一个数n 的关系是：12n a +=.所以135+++ (2)2120052005()10032++==. 13.459【解析】222117494(2)(2)()533399-=+===.三、14.解：﹣23+（﹣3）2﹣32×（﹣2）2=﹣8+9﹣9×4 =﹣8+9﹣36 =﹣44+9=﹣35．15.因为x的倒数和绝对值都是它本身，所以x＝1.又因为|y+3|+(2x+3z)2＝0，所以y+3＝0且2x+3z＝0．所以y＝-3．当x＝1时，2x+3z＝0，23z=-.把x＝1，y＝-3，23z=-代入，得3232252(3)52541351(3)51953x yzx y⎛⎫-⨯-⨯- ⎪--⎝⎭===-+--+---+-．16.（1）2, -4，8，-16，32，-64，…①第①行可以改写为：2，,,，……,,……由-2的指数规律，可以知道n=10时，即=-1024为第①行第10个数.（2）第②行数是第①行相应的数减4；第③行数是第①行相应的数的-0.5倍；（3）第②行第10个数为-1024-4=-1028，第③行第10个数为（-0.5）（-1024）=512，所以第①行、第②行、第③行第10个数字之和为-1024+（-1028）+512=-1540.1.12 计算器的使用同步检测一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算B．输入﹣5.3的按键顺序是C．输入1.58的按键顺序是D．按键能计算出（﹣3）2×2+（﹣2）×3的值2．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．B．C．D．3．用完计算器后，应该按（）A．B．C．D．4．用操作计算器的方法计算（3.1×105）×（7.6×108），按的第5个键是（）A．B．C．D．5．用计算器计算124×，按键的顺序为（）A．12x y4×1ab/c1ab/c5= B．124x y×1ab/c1ab/c5=C．12x24×1ab/c1ab/c5= D．124x2×1ab/c1ab/c5=6．下列说法正确的是（）A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算B．输入0.58的按键顺序是C．输入﹣5.8的按键顺序是D．按键能计算出（﹣3）2×2+（﹣2）×3的值7．在计算器的键盘中，表示开启电源的键是（）A．OFF B．AC/ON C．MODE D．SHIFT8．用操作计算器的方法计算（205）2，第5个按键是（）A．B．C．D．9．小华利用计算器计算0.000 000 129 5×0.000 000 129 5时，发现计算器的显示屏上显示如图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（）（第9题图）A．1.677025×10×（﹣14）B．（1.677025×10）﹣14C．1.677025×10﹣14D．（1.677025×10）﹣1410．在计算器上按照如图的程序进行操作：当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（）（第10题图）下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：。

冀教版七年级数学上册第三章测试题及答案

冀教版七年级数学上册第三章测试题及答案第三章代数式3.1 用字母表示数同步检测1．在一次数学测验中，30名男生平均得分为a ，20名女生平均得分为b ，这个班所有同学的平均得分是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．一种小麦磨成面粉后重量减轻15%，要得到m 千克面粉，需要小麦（）千克Ａ．（1+15%）m Ｂ．(1-15%)m Ｃ．Ｄ． 3．练习本每本定价0.6元，铅笔每支定价0.2元，买a 本练习本，b 支铅笔共需_______元。

4．三个连续偶数中间的一个为2n ，则这三个数的和表示为_________。

5. 用火柴棒按下面方式搭图形(1) (2)(3) (4) 填写下表：30b a +30202030++b a 2ba +3020)(20++b a %15m %151-m参考答案1．B 2．D 3．（0.6a+0.2b ） 4．（2n -2）+ 2n + (2n+2)5．（1）10（2）17（3）24（4）31（5）38（n ）3+7n (100)3+7×100=7033.2 代数式同步检测一、基础巩固1．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是( ) A ．4的a 倍 B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘2．下列选项中，列出的代数式错误的是( ) A ．a 与4的积的平方记为4a 2 B ．a 与b 的积的倒数为1abC ．减去5等于x 的数是x ＋5D ．比x 除以y 的商小3的数为xy－33．已知三个连续奇数，最大的一个是m ，用代数式表示其他两个数应为( ) A ．m －1，m －2 B ．m －2，m －3 C ．m －3，m －4D ．m －2，m －44．乙数为a ，若甲数比乙数小40%，则甲数为( ) A ．a －40% B ．40% aC ．(1－40%)aD ．(1＋40%)a5．下列各式：2m ，0，－2n ，b a ，x 2＋1x ，x 2－y ，a ＋b ＝ab.其中是代数式的有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6．某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元的商品，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价的价格为__________元(结果用含m 的代数式表示)．7．小刚同学早上骑自行车去市科技馆，中途因道路施工步行一段路，到科技馆时共用时15min ，他骑自行车的平均速度是250 m/min ，步行的平均速度是80 m/min.设他骑车的时间是x min ，则他家离学校的距离是__________m.8．一项工程，如果甲，乙两个公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．设甲公司单独完成此项工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需__________天，甲公司每天的工作量是__________，乙公司每天的工作量是__________． 9．设甲数为x ，根据下列条件求乙数．(1)乙数是甲数的134倍；(2)乙数比甲数小7%； (3)乙数比甲数的一半大2； (4)甲数的倒数比乙数小5. 二、能力提升10．由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于__________．(用n 表示，n 是正整数)（第10题图）11．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案正三角形的个数多4.则第n 个图案中正三角形的个数为__________(用含n 的代数式表示)．（第11题图）12．观察下面一列数，－1，2，－3，4，－5，6，－7，……将这列数排成下列形式：－1 2 －3 4 －5 6 －7 8 －910 －11 12 －13 14 －15 16……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是__________，第n 行的最后一个数是__________. 13．如图，搭一个正方形需要四根火柴棒．（第13题图）(1)按上图的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒． (2)搭10个这样的正方形需要多少根这样的火柴棒呢？100个呢？(3)若搭x个这样的正方形又需要多少根火柴棒呢？参考答案一、1．D 【解析】4的a 倍用代数式表示为4a ，a 的4倍用代数式表示为4a ，4个a 相加用代数式表示为a ＋a ＋a ＋a ＝4a ，而4个a 相乘用代数式表示为a·a·a·a ＝a 4，所以不能表示代数式“4a ”的意义的是选项D. 2．A 【解析】a 与4的积的平方应表示为(4a )2.3．D 【解析】相邻的两个奇数都相差2，所以三个连续奇数中，最大的一个是m ，则其他两数分别为m －2，m －4. 4．C5．C 【解析】等式不是代数式，所以a ＋b ＝ab 不是代数式，而2m ，0，－2n ，b a ，x 2＋1x ，x 2－y 都是代数式．6．0.945 m 【解析】经过两次降价的价格为(1＋50%)(1－30%)(1－10%)m ＝0.945m(元)． 7．250x ＋80(15－x ) 8.1.5x 1x 11.5x9．解：(1)74x ；(2)x －7%x 或(1－7%)x ；(3)12x ＋2；(4)1x＋5. 二、10．n 2＋4n 【解析】n ＝1时，小正方形的个数总和为1＋4×1； n ＝2时，小正方形的个数总和为4＋4×2； n ＝3时，小正方形的个数总和为9＋4×3；……；以此类推，第n 个图形中，小正方形的个数总和为n 2＋4n.11．4n ＋2【解析】第一个图形中的正三角形的个数为6(即2＋4)，第二个图形中的正三角形比第一个图形中的正三角形多4个，则为10个(即2＋4×2)，…，由此可知，每个图案中的正三角形都比上一个图案中的正三角形的个数多4个，所以第n 个图形中的正三角形的个数为2＋4n.12．90 n 2或－n 2【解析】观察数表可知，第n 行(n 为正整数)共有(2n －1)个数，当n 是奇数时，第n 行的最后一个数为－n 2，当n 是偶数时，第n 行的最后一个数为n 2，所以第10行共19个数，最后一个数为102＝100，右边第11个数为90，即左边第9个数为90. 13．解：(1)7 10(2)搭10个这样的正方形需要31根火柴棒，搭100个正方形需要301根火柴棒； (3)搭x 个正方形需要(3x ＋1)根火柴棒．3.3 代数式的值同步检测1．当a=2，b=1，c=3时，c 2-(a -b)2等于（）Ａ．2 Ｂ．0 Ｃ．8 Ｄ．12 2．若a 与b 互为倒数，当a=3时，代数式(ab)2 -的值为（）Ａ．Ｂ．-8 Ｃ．Ｄ．03.某班共有学生48人,其中年龄为a 的有21人, 年龄为b 的有12人, 年龄为c 的有15人, 用代数式表示平均年龄为______；若a=10，b=11，c=12，则平均年龄是_______岁。

冀教版七年级上册数学 1.11 有理数的混合运算同步练习(解析版)

1.11 有理数的混合运算基础闯关全练知识点一有理数混合运算的含义及运算顺序1．计算59÷15×（-151）得（） A ．-59 B ．-1251 C ．-51 D ．12512．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是 ( ) 甲：9-32÷8=0÷8=0：乙：24-(4×32)= 24-4×6=0;丙：(36-12)÷23=36×32-12×32=16；丁：）（32-÷31×3=9÷1=9． A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 3．计算1-）（22-÷4的结果为 ( )A.2 B ．45C.0D.-434．化简）（220-+）（219-的结果是 ( )A.2 B ．-2 C.220 D.2195．若|x -21|+）（2y 2+=0，则xy 2018的值为．6.春节前夕，甲、乙两家大型商场同时推出“优惠大酬宾”活动，在甲商场购买大件家电，无论定价高低，一律优惠10%;在乙商场购买大件家电，1000元以内不优惠，超过1000元的部分优惠20 %.小明家准备春节前夕购买一台价值为 500元的电冰箱，请问他家到哪个商场购买比较合算？知识点二运算律的应用7．已知119×21=2499．则119×213-2498×212的值是 ( ) A ．431 B ．441 C.451 D.461 8．用简便方法计算： (1)（-127+21-3+65）×）（62；(2)121×75-（-75）×221+（-21）×75； (3) -0.4÷(-254) ×151×5.010×29.能力提升全练1．下列各式计算正确的是 ( ) A.-7-2×5=-45 B.3÷45×54=3c ．22--）（33-=31 D.2×（-5）-5÷（-21）=0 2．用“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a 和b ，都有a ⊗b=b 2+1．例如：b ⊗5=52+1= 26.当m 为有理数时，则m ⊗(m ⊗3) ( ) A ．9 B.10 C.100 D.1013．图1-11-1是一个简单的数值计算程序，若输入的值为5，则输出的结果为．4．计算：(1)22-÷21-（31-21）×（-6）×）（122-；(2) -4+|2-3|×（-2）-4÷（-2）；(3)23-+[）（42--(1-32)×3]．5．用两种方法计算：43×（47-87-127）÷（-87）+（-38）．6．阅读下面的解题过程：计算：（-15）÷（31-121-3）×6．解：原式=（-15）÷（-625）×6（第-步）=（-15）÷（-25）（第二步） =-53．（第三步）回答：(1)上面解题过程中有两个错误，第一处是第步错误原因是．第二处是第步，错误的原因是； (2)计算正确的结果．三年模拟全练解答题1．（2019河北沧州晓岚中学第-次月考．20．★★☆）计算： (1)（21-95+127）×（-36）；(2)[2-5×）（212]÷（-41）；(3)14--[1-（1-0.5×31）×6]；(4)（-32+61-21）÷181；(5)22-+(1-51×0.2）÷）（23-．2．（2019河北保定满城期中．20．★★☆）有理数的计算：(1)14-+16÷）（23-×|-3-1|;(2)（-31+65-83）×（-24）．3．（2019河北秦皇岛卢龙期中．21，★★☆）计算：（15分） (1)24+（-14）+(-16) +6；(2)3×（-12）-（-5）÷（-141）；(3)）（14--61×[2-）（32-]．五年中考全练一、选择题1．（2017河北中考，1，★☆☆）下列运算结果为正数的是( )A ．）（32- B ．-3÷2 C.0×（-2 017） D.2-32．（2017河北中考，4，★★☆）= ( )A ．3m 2nB.n 32mC.n 3m 2 D.n3m 23.（2018湖北宜昌中考，4．★★☆）计算4+）（22-×5= ( ) A.-16 B.16 C.20 D.244．（2018山东日照中考，12，★★☆）定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F(n)=3n+1；②当n 为偶数时，F （n ）=2nk(其中k 是使F(n)为奇数的正整数），……，两种运算交替重复进行，例如，取n= 24．则：若n= 13，则第2018次“F ”运算的结果是 ( ) A.1 B ．4 C ．2018 D.42018二、填空题5.（2018贵州铜仁中考，16，★★☆）定义新运算：a ※b=a 2+b ，例如3※2= 32 +2=11，已知4※x=20，则x= . 三、解答题6.（2016河北中考．20．★★☆）请你参考图1-11-2所示的黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999×( -15) ;(2) 999×11854+999×（-51）-999×1853．7．（2018浙江湖州中考，，7，★★☆，计算：）（62×（21-31）．8．（2016浙江杭州中考，，7，★☆☆，计算：6÷（-21+31）．方方同学的计算过程如下：原式=6÷（-21）+6÷31=-12+18=6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．核心素养全练1．观察下列关于自然数的等式： 2×0+1= 12①， 4×2+1= 32②．8×6+1=72③．16×14+1= 152④，根据上述规律解决下列问题：(1)完成第五个等式：32× +1= .(2)写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示）． 2．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把n 个a(a ≠0)相除记作，读作“a 的圈n 次方”，【初步探究】(1)直接写出计算结果：2③= ，）（⑤21 ； (2)关于除方，下列说法正确的有（只需填入正确的序号）． ①任何非零数的圈2次方都等于1：②对于任何正整数n ，=1；③3④=4③；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：2④=2÷2÷2÷2 =2×21×21×21=）（212（幂的形式）． (1)试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式，5⑥=；⑩⎪⎭⎫ ⎝⎛-21 ；= .(a ≠0)；(3) 算一算：）（④41-÷23+（-8）×2③．1. 11 有理数的混合运算基础闯关全练 1. B 原式=-59×151×151=-1251．2. C 9-32÷8=9-9÷8=787，甲没有做对；24-(4×32)= 24-4×9=-12，乙没有做对；（36-12）÷23=36×32-12×32=16，丙做对了；）（32-÷31×3= 9×3×3= 81，丁没有做对．故选c ． 3. C 原式=1-4÷4=1-1=0．故选C ．4. D 原式=）（219-×(-2)+）（219-=）（219-×（-2+1)=219-×（-1）=219，故选D ． 5. 答案 1解析因为|x-21|+）（2y 2+=0，所以x=21,y= -2，所以）（xy 2018=]2201821[）（-⨯=1． 6．解析在甲商场购买电冰箱需花费2 500×( 1-10%)=2500×90%=2 250(元)；在乙商场购买电冰箱需花费 1 000+(2500-1000)×(1- 20%)=1000+1500×80%=2 200（元）．因为2 250>2 200．所以小明家到乙商场购买电冰箱比较合算．7.B 119×213 -2 498×212= 119×213-( 119×21-1)×212= 119×213-119×213+212=441.故选B. 8．解析(1)原式=-127×36+21×36-3×36+65×36=-21+18-108+30= - 81.(2)原式=75×[121+221+（-21）]=75×27=25. (3)原式=-52×（-425）×56×）（2110×29=（52×425×56）×21×[）（219×29] =3×21×1=23. 能力提升全练1.D 因为-7-2×5=-7-10=-17，故选项A 错误；因为3÷45×54=3×54×54=2548，故选项B 错误；因为22--）（32--4-（-27）=-4+27= 23，故选项C 错误；因为2×（-5）-5÷（-21）=（-10）-5×(-2)=(-10) +10=0，故选项D 正确，故选D ． 2．D 因为a ⊗b=b 2+1，所以m ⊗(m ⊗3)=m ⊗(32+1)=m ⊗10= 102+1= 101．故选D ． 3．答案23 解析把5代入得[5-）（12-]÷（-2）=（5-1）÷(-2)= -2<0，把-2代入得[ -2-）（12-]÷(-2)=（-2-1）÷（-2）=23>0，则输出的结果为23． 4．解析(1)原式=-4×2-(-61)×（-6）×1=-8-1=-9． (2)原式=-4+1×（-2）+2=-4-2+2=-4．(3)原式=-8+[16-(1-9)×3]=-8+[16-（-8）×3]= -8+( 16+24)= - 8+40= 32， 5．解析解法一：原式=12353841387824743-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯ 解法二：原式123538214323381277687764776381278747763878127874743-=-++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯6．解析(1)二；没有按运算顺序进行运算，乘除是同级运算，除法在前面应先进行除法运算；三；没有根据同号相除得正的法则计算．(2)原式=（-15）÷（-625）×6=15×256×6=5108．三年模拟全练解答题1、解析(1)19212018361279521-=-++-=-⨯+-）（）（）（）（(2)358441524152212-=+-=-⨯⨯-=-÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯--）（）（）（）（）（ (3)34116116611116215.01114=+-=+---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯----）（）（）（ (4)189********132181216132-=-+-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- (5)25342534812524481251142.05112232-=⎪⎭⎫⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+-=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+--）（）（2．解析(1)9814816113162134-=-+-=⨯-÷+-=--⨯÷+--）（）（）（(2)3920824836531-=+-+=-⨯-+-）（）（）（3、( 1) 24+（-14）+（-1）+6=（24+6）+[（-14）+（+16）]=30+（-30=0）(2) 3×（-12）-（-5）÷（-141）=-36-4=-40(3)612671761192611]2[613134=+=-⨯-=⨯⨯-=-⨯---）（）（）（）（五年中考全练一、选择题1.A A 项，原式=9，符合题意；B 项，原式=- 1.5，不符合题意；C 项，原式=0，不符合题意；D 项，原式=-1，不符合题意，故选A ．2．B ．故选B ．3.D 4+）（22-×5=4+4×5=4+20=24. 4. A 若n= 13，第1次结果为3n+1= 40，第2次结果为2340=5，第3次结果为3n+1= 16，第4次结果为2416=1，第5次结果为4，第6次结果为1，……可以看出，从第4次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2 018是偶数，因此最后结果是1．二、填空题 5．答案4解析根据新运算的定义，可得4※x=42+x= 20，所以x=4．三、解答题6．解析(1)原式=（1000-1）×（-15）=-15000+15= -14985.(2)原式=999× [11854+（-51）-1853]=999×100=99900．7．解析原式=36×（21-31）=36×21-36×31=18-12=6．8．解析方方同学的计算过程错误．正确的计算过程如下：原式=6÷（-63+62）=6÷（-61）=6×( -6)= -36．核心素养全练1．解析(1)根据题意得32×30+1=312，故答案为30；312. (2)）（12222n1)2(-=+-nn． 2．解析【初步探究】(1)21;-8.2③=2÷2÷2=21，）（⑤21-=-21÷（-21）÷（-21）÷（-21）÷ （-21）= -1×2×2×2= -8. (2)①②④，①任何非零数的圈2次方就是两个相同的数相除，所以都等于1，所以①正确；②因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，=1，所以②正确；③3④=3÷3÷3÷3=91，4③=4÷4÷4=41，则3④≠4③，所以③错误；④负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，结果是正数，所以④正确，【深入思考】(2)）（514；28；）（a n 12-． 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=）（514;）（⑩21-=21÷21÷21÷…÷21=1×28=28;=a ÷a ÷a ÷…÷a=）（an 12-（a ≠0）. (2)）（④41-÷23+( -8) ×2③=16÷8+（-8）×21= 2-4= -2.。

初中数学冀教版七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(5)

章节测试题1.【答题】下列各数中,不是负数的是( )A. -2B. 3C. -D. -0.10【答案】B【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】试题分析： A.﹣2是负数，故本选项不符合题意；B.3是正数，不是负数，故本选项符合题意；C. 是负数，故本选项不符合题意；D.﹣0.10是负数，故本选项不符合题意；选B.2.【答题】中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】“+”表示收入，“-”表示支出，则-80元表示支出80元.3.【答题】我们约定:如果身高在166(单位:cm)的±2%范围之内都称为“普通身高”.下面是10名男生的身高数据.具有“普通身高”的有几人( )A.4B.5C.6D.7【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：由题意知身高满足166×（1-2%）≤x≤166×（1+2%）即162.68≤x≤169.32时为“普通身高”，则具有“普通身高”的有5人，选B.4.【答题】如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示( )A. 亏损3%B. 亏损8%D. 少赚3%【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】试题分析：已知盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．故答案选A.考点：正负数的意义.5.【答题】下列说法正确的是( )A. 上升和下降是具有相反意义的量B. 前进20米是具有相反意义的量C. 向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量D. 收入20元与下降20米是具有相反意义的量【答案】C【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解： A. 上升和下降具有相反意义，而不是相反意义的量，该说法错误；B. 前进20米是单独的一个量，该说法错误；C. 向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量，该说法正确；D. 收入20元与下降20米是没有任何关系的量.选C.6.【答题】如果零上5 ℃记作+5 ℃,那么零下7 ℃可记作 ( )A. -7 ℃B. +7 ℃C. +12 ℃D. -12 ℃【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作＋5℃，则零下7℃可记作－7℃.7.【答题】在3.14,-，0,-a,-π,2 010中,一定是负数的个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】解：根据负数的意义得：-，-π是负数，共两个.选A.8.【答题】如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A.+5B.+20C.﹣5D.﹣20【答案】D【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元．9.【答题】有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为﹣6分，则这个学生的分数应该是（）分．A.74B.﹣74C.86D.﹣86【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：∵把88分的成绩记为+8分，∴80分为基准点．∴74的成绩记为-6分．∴这个学生的分数应该是74分．选A.10.【答题】有一种记分方法：以75分为基准，80分记为分，某同学得71分，则应记为（）A.+4分B.-4分C.+1分D.-1分【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：以75分为准，80分记为+5分，某同学得分为71分，则应记为-4分，选B.11.【答题】如果水位下降，记作，那么水位上升，记作（）A. B. C. D.【答案】D【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若+3表示水位下降3米，那么水位上升4米表示为-4米．选D.12.【答题】一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 24.70千克B. 25.30千克C. 24.80千克D. 25.51千克【答案】C【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】“25±0.25 千克”表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格品，即24.75 到 25.25 之间的合格，故只有 24.80 千克合格，选C.13.【答题】下列各组数中，具有相反意义的量是（）A. 身高180cm和身高90cmB. 向东走5公里和向南走5公里C. 收入300元和支出300元D. 使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤【答案】C【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解： A.不是相反意义的量，故A错误；B.向东走与向南走，不是相反意义的量，故B错误；C.收入与支出是相反意义的量，故C正确；D.使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤不是相反意义的量，故D错误．故选： C.14.【答题】如果零上记作，那么零下记作（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据正、负数表示意义相反的量，若零上记为正，则零下记为负；【解答】解：因为零上记作，所以零下记作；选D.15.【答题】有下列各数：，，，，，其中属于负数的共有（）A.个B.个C.个D.个【答案】B【分析】先对绝对值、括号的式子进行化简，再根据负数的定义来判断是否为负数；【解答】解：因为＝－2，＝3.5，所以，，，，，中负数有、和共3个；选B.16.【答题】若向西走16米记为-16米，则向东走37米记为（）A.+37米B.-37米C.-21米D.+21米【答案】A【分析】根据正负数表示具有相反意义的量，若向西为负，则向东为正.【解答】根据正负数表示具有相反意义的量，若向西走16米记为-16米，则向东走37米记为+37米；选A.17.【答题】规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（）A.向北走了15mB.向南走了15mC.向北走了5mD.向南走了5m【答案】D【分析】根据正负数的意义，列出加法算式，再进行计算，看结果的符号，确定实际意义．【解答】解：∵5+（-10）=-5km，∴实际上向南走了5米．选D.18.【答题】用－a表示的数一定是（）A.负数B.负整数C.正数或负数或0D.以上结论都不对【答案】C【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】当a表示正数时，-a表示负数；当a表示负数时，-a表示正数；当a表示0时，-a表示0.选C.19.【答题】如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作()A.＋50元B.－50元C.＋150元D.－150元【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】由相反意义量的定义知将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作“−50元”，选B.20.【答题】某项科学研究，以45min为1个时间单位，并记每天上午l0时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9︰15记为－1；10︰45记为l等等．以此类推，上午7︰45应记为（）A.3B.－3C.－2.15D.－7.45【答案】B【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．利用相反意义量的定义判断即可．【解答】由于记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，故上午7：45距10：00有135分钟，记为-3，选B.。

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A.70 °,22° B.60 °,30°
C.50 °,40° D.55 °,35°
12 .学校、张明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上 ,学校在家的南边 20
米 ,书店在家北边 100 米,张明同学从家里出发 ,向北走了 50 米,接着又向北走了 -
70 米,此时张明的位置 ( ) A.在家 B.在学校 C.在书店 D.不在上述地方 13 .用一副学生用的三角板的内角 (内角为 45°,45°,90°和 30°,60°,90°),可以画出大
A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm
10 .下表是某水库一周内水位的变化情况 (用正数记水位比前一日的上升数 ,用负
数记水位比前一日的下降数 ):
星期一二三四五六日
水位变化 / +0.1 - - - - - -
米
2 0.02 0.13 0.20 0.08 0.02 0.32
则下列说法中正确的有 ( )
① 这个星期的水位总体变化为下降 0.01 米 ;② 本周内星期一的水位最高 ; ③ 本周内星期六的水位比星期三下降了 0.43 米. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 11 .已知两角之比为 2∶ 1,且这两角之和为直角 ,则这两个角的大小分别为 ( )
()
A.30 ° B.45 ° C.120 °D.90 ° 下列算式 :①33 .33°=33°3'3″;②33 .33°=33°19'48″;③50°40'33″=50.43°;④50°40'33″ ≈50.676°.其中正确的是 ( ) A.① 和② B.① 和③ C.② 和③ D.② 和④ 8.计算 12 - 7 (×- 4)+8÷( - 2)的结果是 ( ) A. - 24 B. - 20 C.6 D.36 9.如图所示 ,C,D 是线段 AB上两点 ,若 CB=4 cm,DB=7 cm,且 D 是 AC的中点 ,则 AC 的长等于 ( )
于 0°而小于 176°的不同角的种数为 ( ) A.8 B.9 C.10 D.11
14 .如图所示 ,数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B,再向右移动 5 个单位长度到达点 C.若点 C表示的数为 1,则点 A 表示的数为 ( )
4.下列说法错误的是 A. - 2 的相反数是 2 B.3 的倒数是
()

C.( - 3) - ( - 5)=2
D. - 11,0,4 这三个数中最小的数是 0 5.随着学习的深入 , 关于“ 0”的意义不断丰富 ,下列关于 0 的说法错误的是
() A.是整数 ,也是有理数 B.不是正数 ,也不是负数 C.不是整数 ,是有理数 D.不是分数 ,是有理数 6.如图所示 , 图中的黑色部分旋转一个角度后 ,能互相重合 , 这个角度可以是
2018-2019 学年七年级数学上册期中测试卷
(时间 :90 分钟满分 :120 分 )
一、选择题 (第 1~6 小题各 2 分 ,第 7~16 小题各 3 分,共 42 分)
1.如果盈利 100 元记作 +100 元 ,那么 - 50 元表示 ( )
A.盈利 50 元 C.亏损 50 元
B.亏损 150 元 D.以上都不对
2.下列图形中属于棱柱的有 ( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3.若平面上 M ,N 两点间的距离是 17 cm,P 是平面上另一点 ,且 PM+PN=25 cm,则下
列说法正确的是 ( ) A.点 P 在线段 MN 上 B.点 P 在直线 MN 上 C.点 P 在直线 MN 外 D.点 P 可能在直线 MN 上 ,也可能在直线 MN 外