通道校准技术的研究

通道校准技术的研究
【内容摘要】：本文介绍了校正和均衡的基本算法，通过仿真验证了理论的正确性。

工程应用中硬件资源有限，文中分析了校正技术和均衡技术的性能差异，在满足良好性能的条件下以校正替代均衡减少计算复杂度。

【英文摘要】：In this paper, the basic algorithm of correction and equalization is introduced, and the correctness of the theory is verified by simulation. The hardware resources are limited in engineering applications. The performance differences between the correction technique and the equalization technique are analyzed in this paper. In order to satisfy the good performance, the equalization is corrected and the computational complexity is reduced 【关键字】：校准；时域；频域. 1. 窄带校正技术
窄带系统中，通道内部的频率特性相同，失配现象主要由通道间的幅相特性不匹配引起。

任意选取一路通道作为参考通道，则其余通道都称为失配通道。

ref s '()s()h()
s '()s()h ()
i i t t t t t t =*=*
（1.1.1）
分别取各通道频点的频率响应最大值
ef j ref _max ref ref_max j _max _max S'max{S '()}e ,
1...K
S'max{S '()}e ,
1...K
r i
i i i k A k k A k ϕϕ======
（1.1.2）
其比值为
ef j 'ref _max
ref_max j j '
_max
_max S e e S
e
r i
i
i i i A a A ϕϕϕ=
=
（1.1.3）
从式（1.1.3）可以看出，将失配通道输出信号的频率响应乘以j e i i a ϕ
就能使各通道输出信号的频率响应与参考通道输出信号的频率响应相等。

如此，可以认为通道失配现象得到了校正。

2. 宽带均衡技术
2.1 时域基本算法
图3-1为通道均衡时域算法的原理实现框图。

图1-1 时域均衡原理示意图
()()
()
()ref ref C H H ,1,2,...,C i i i N
ωωωω=
=
（2.1.1）
H H ()()()y n n n ==w x x w
（2.1.2）
令通道的均方误差为
2
2
ref 2
ref J()E[()]
E[()()]
E[()]e n y n y n y n ==-=-H H H w r w -w r +w Rw
（2.1.3）
J()
(J())0∂∇=
=∂w w w
（2.1.4）
0=Rw r
（2.1.5）
10-=w R r
（2.1.6）
矩阵求逆所需要的计算量非常巨大，会占用很多硬件资源，所以一般选择预
先计算出权系数的值存入寄存器中，并使用这组固定系数对通道进行均衡。

2.2 频域基本算法
图2-1为通道均衡频域算法的原理实现框图。

图2-1 频域均衡原理示意图
假设第i 个通道的频率响应为C ()i ω，均衡滤波器的频率响应为H ()i ω。

均衡后通道的频率响应为B ()i ω，则有
B ()
C ()H (),
1,2,...,i i i i N
ωωω==
（2.2.1）
12ref B ()B ()...B ()B ()
N ωωωω====
（2.2.2）
ref ref ref C ()B ()
H ()H (),1,2,...,C ()C ()
i i i i N
ωωωωωω=
==
（2.2.3）
对滤波器的频域响应H ()i ω作M 点FFT 变换到频域处理，则
ref ref C ()
H ()H (),0,1,...,M 1;1,2,...,N C ()
i i m m m m i m =
=-=
（2.2.4）
使用FIR 滤波器对理想均衡器进行逼近，则每个频点处实际均衡器和理想均
衡器的误差为
T T T (0)H (0)(0)(1)H (1)(1)........(M 1)H (M 1)(M 1)i i i
i i i
i i i e e e ⎫
=-⎪=-⎪⎬
⎪⎪-=---⎭
αw αw αw
（2.2.5）
对每个采样频点进行最小二乘拟合
M 1
M 1
2
2
2
00
min ()min H ()()min()i i i
T i i i i i w w w m m e m m m --===-=-∑∑αw H Aw
（2.2.6） 当理想均衡器和实际均衡器在每个频点上的误差都达到最小时表示均衡器拟合成功，此时FIR 滤波器可以起到补偿通道幅相误差的作用。

3.1 窄带校正技术与通道均衡技术综合分析
1 各频点校正与均衡后的方向图比较
分别在下列带宽系统下选取一些频点作出校正后和均衡后的阵列方向图。

（1）
输入信号中心频率3.1GHz ，带宽200MHz ，采样率400MHz 。

（a ）频率为3101MHz 时的频点 （b ）频率为3105MHz 时的频点
（c ）频率为3110MHz 时的频点 （d ）频率为3120MHz 时的频点
方向角/°
归一化值/d B
方向角/°
归一化值/d B
方向角/°
归一化值/d B
方向角/°
归一化值/d B
方向角/°
归一化值/d B
方向角/°
归一化值/d B
（e ）频率为3140MHz 时的频点 （f ）频率为3200MHz 时的频点
图3-1 带宽200MHz 时不同频点校正后方向图
由图3-1可以看出，所以，在宽带系统中使用均衡技术是非常有必要的，校正技术的适用带宽应当小于40MHz 。

（2）
输入信号中心频率9.5GHz ，带宽1.6GHz ，采样率3.6GHz
（a ）频率为9501MHz 时的频点 （b ）频率为9505MHz 时的频点
（c ）频率为9520MHz 时的频点 （d ）频率为9550MHz 时的频点
（e ）频率为9600MHz 时的频点 （f ）频率为1000MHz 时的频点
图3- 2 带宽1.6GHz 时不同频点校正后方向图
由图3- 可以看出通道均衡算法无论在什么样的带宽系统下性能都要优于校正算法。

通道的失配程度是选择校正技术和均衡技术的关键条件，在失配程度足够小
方向角/°
归一化值/d B
方向角/°
归一化值/d B
方向角/°
归一化值/d B
方向角/°
归一化值/d B
方向角/°
归一化值/d B
方向角/°
归一化值/d B
的时候，校正可以取代均衡并达到系统对幅相一致性的要求。

2 不同的信号采样率下校正与均衡比较
（a ）BT=0.8 （b ）BT=0.5
（a ）BT=0.2 （b ）BT=0.1
图3-3 不同采样率校正后的方向图
由图3-可以得出，系统采样率越高，所需要的计算量就越大。

实际工程中，
硬件资源是有限的，不可能通过无限制地增加采样率来提高算法性能，所以应当结合系统的带宽和通道的失配程度合理选取适当的校准技术。

总结
本章主要介绍了窄带校正和宽带均衡。

校正技术主要应用于窄带系统中，优
点是算法实现简单，计算量小。

频域算法通过分析通道的频率响应直接对均衡滤波器权系数进行拟合。

本章通过仿真实验论证了均衡算法的正确性，并且对校正技术和均衡技术的性能进行了比较分析，得出：在同等条件下，系统采样率越高，校正的效果越好，但是过高的采样率无法应用到实际工程中。

所以，实际工程中需要合理地选择校正技术和均衡技术进行应用，在满足系统要求的情况下尽量减少硬件资源的占用。

【参考文献】：
方向角/°
归一化值/d B
方向角/°
归一化值/d B
方向角/°
归一化值/d B
方向角/°
归一化值/d B
[1]胡永君, 陈文俊.基于分数时延滤波器的宽带数字信号时延的实现[ J] .雷达与对抗 , 2010, 30(2):37 -40 .
[2]张明友, 汪学刚.雷达系统[ M] .电子工业出版社, 北京, 2006 :259-262 .
[3]顾杰, 龚耀寰, 何芳. 智能天线发射数字多波束形成方法研究[ J] . 电波科学学报, 2002 , 17(4):381 ～ 385。