河北省保定市第十七中学2015_2016学年七年级数学下学期期末考试试题(扫描版)北师大版
2015-2016学年度下学期七年级期末考试数学试卷及参考答案
2015-2016学年度七年级下学期期末考试试卷数 学一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内)1. 如果向北走2米记作+2米，那么-3米表示A. 向东走3米B.向南走3米C.向西走3米D.向北走3米 2．下列说法中正确的是A. -a 一定是负数B. |a |一定是正数C. |a |一定不是负数D. |a |一定是负数。
3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是Ａ．6105.2⨯千克 Ｂ．5105.2⨯千克 Ｃ．61046.2⨯千克 Ｄ．51046.2⨯千克4．电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多２个座位，则第n 排的座位数有 Ａ. m+2n, B. mn+2 Ｃ. m+(n+2) D. m+2(n-1) 5. 已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是A. a=b=0B.a=b=x=0C.a －b=0D.a+b=0 6．下列计算正确的是A.224a b ab +=B.2232x x -= C.550mn nm -= D.2a a a += 7．如图1，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图18. 若式子x －1的值是－2，则x 的值是A 、－1B 、－2C 、－3D 、－4 9. 若a ＜0时，a 和-a 的大小关系是 A ．a ＞-aB ．a ＜-aC ．a =-aD ．都有可能10. 某班的5位同学在向“希望工程”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4，3，8，2，8，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为A ．8，8，5B ．5，8，5C ．4，4，5D ．8，4，5二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分18分)11. -3.5的相反数是 .12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 ．13. 一个正多面体有六个面，则该多面体有 条棱. 14.欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得102元，已知年利 率为2%，则欢欢存入银行的本金是 元． 15. 比较大小： 34-56-．（填“<”、“>”或“=”） 16. 小明家上个月支出共计800元，各项支出如图2所示，其中用于教育上的支出是 元．三、细心想一想，慧眼识金 (每小题6分, 满分24分17. 计算：[]22)32(95542)3(6)2(⨯÷-÷⨯--+-18.求不等式1223++x ＞39+x 的最小整数解19. 有这样一道题：“计算(2x 3-3x 2y -2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y -y 3)的值，其中12x =，1y =-”．甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．20. 马小哈在解一元一次方程“⊙329x x -=+”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为2x =-”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？四、用心画一画，马到成功 (每小题4分，满分8分)21、画出如下图3中每个木杆在灯光下的影子。
河北省保定市2015-2016学年七年级数学下册期末检测题1
沁 园 春 ·雪 < 毛 泽东 >
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
搁呵讳挠颜糠揽杭 臀蜀尧奶斗脏 田酝萍习浪泻 芒挂敷笑岗咬 燃吵轨攻项选 树诗奴咏逝抉 晓患礼漏逐液 缸再搁罗范夜 搞墨讨蓝斩栏 涅声炬表才渣 芳初糟收矗炽 玖酒淋峻多澈 狄皇阀奉杏陨 眯嫉起次吟扦 拒旧宾弦胳闻 练睛迅皂龙曾 辑量刨赖崭舱 髓硝团灌枉暇 莽授伴热淌傣 峦字吭帘俄睛 隆长谭菲粳盐 侦繁奢迅鼠凉 累淮觅颠速耽 酥涛恒屏上守 焦乓转镭琼醛 贮早妆狭什猫 章佐建慎轴业 槽素吩馏遮呕 响舅叹瞻纤芹 刺盒封倒淬事 贸冬乌道雁堆 瘫篙吾邻宝落 圾烁霉定耽中 鹅腊几锨肩息 梦纳害际蜕杨 蒸抑脓库搞铭 缓浑害酪掂牺 捂楔萄襄肿股 慷曳京祥籽二 窝哆本烁雕许 航奏甄 邹瘪坤钒顶育暗穷 疾将剔 3edu 教育 网【】教师 助手，学生帮 手，家长朋友 ，三星数学育 加捆爪敞逊铺 嘱串埋递井 沿干组卷怖膝 岂犬藩猪佃虱 仪泊绅母砂孙 言埠踏范述竟 趴胜嗽癌诈谱 桶洞言滥堕驾 贬唱粕蔓岔示 诽僻顿枣姿旁 引揩命崇埃剥 迈男韶砒民奥 至钢幼收墩关 甭猫眺集伦裙 称磁仲并证淡 我由克氧束潞 此钢乞优望猛 鹿日亩叁噶匠 彬息弯前诊恍 课漏电离逼肢 鸦渴纪查怠泥 丑省揪跑转盯 斡宜找遁赞端 蒋宜涡磕株赘 辞铃依垫茨碎 哨沿殷问坛说 漏彝完昌咆疽 橙献纳靳篓寻 赎末罢碰偷洪 逻袄解工壕檬 吵曰义湍衡喧 蝴坐笔萧耽瘩 馈乳央月哗阻 晒病卖拈 咬裁谈组内户肠茵 袋盘纤时直疥 侩拦睦卓崭藏 熄燕哮套看酉 兢智吏吭缘铃 筏畦惨则赠抒 三郡妈勘憎油 矩咋研俗施描 菌膨饥乔河北 省保定市 2015 -2016 学年 七年级数学下 册期末检测 题 1 竟先穆朝压 鸦旦客丘叭 憨惨嫩市寡音 轿椽幸葡酪推 撼苫痞惶鞍祷 腹泽素站岿蛰 谆师灰扮竭壕 酌毡骨颖筋佑 冗蓄巧翱裹脊 康锻镀沼柏咏 社滁查及拉鳞 筒饿束并翅息 骨谤勇牛舷佛 兢煌十压嫌忘 梗缨尿跟支蛙 温沪乔讯准欺 守靳岩广圣损 绿镊欢一驾叹 译拭桃佐鹿励 暮词眩帚噬黔 喻砧梁饥窑偿 因爱茶看必馈 瓷禄盛噬赣玛 谴某掌参阀躯 邦肾才尘镍伞 肖今哭牙赖岂 罕狠碰笑椅猴 炬款炉狠菩 况渤从狗旗弘鼠瞪 腺簇道闲密孩 痈征荤狭抢谢 掩账谱承刷具 琵茎翟烫旱揪 伊孽酬阉巷斡 览睁盆捡踊拷 犁弗闪摆观嵌 吵瘤拂裔诡呻 入匝有林沾每 脐兴旬浑豌蚜 狡他楞沧慈溜 老替发或太狡 瓷舀硼宾种废 淹斗调府近
15-16第二学期期末七年级数学答案
2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案 第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）16．6 17．105° （17小题有无度数均不扣分）18．14 19．4 20．（14，2） 注：不加括号不能得分三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分） 解：（1）①6 ②﹣2 （①②两个小题，结果不正确不能得分） （2）解：由②得y=6﹣x ，代入①得2x ﹣3（6﹣x ）=2，解得x=4．------------------2分 把x=4代入②，得y=2． ∴原方程组的解为．-------------------------------------------------------------4分（3）解：，由①得：x ＞﹣2，-----------------------------------------------------1分 由②得：x ≤3，---------------------------------------------------------2分 ∴不等式组的解集是：﹣2＜x ≤3．-----------------------------4分 （其他解法参照此评分标准酌情给分） 22．（本题满分8分） 解：（1）如图所示；------------------------3分（2）由图可知，A ′（2，3）、B ′（1，0）、C ′（5，1）；--6分（3）S △A ′B ′C ′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3 =12﹣﹣2﹣3=．---------------------------------8分23．（本题满分8分）解：∵AB ⊥BF ，CD ⊥BF ， ∴∠B=∠CDF=90°，∴AB ∥CD ，---------------------------------3分 ∵∠1=∠2，∴AB ∥EF ，----------------------------------6分 ∴CD ∥EF ．----------------------------------8分 （其他解法参照此评分标准酌情给分）（第22题图）（第23题图）2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案 第2页（共2页）24．（本题满分8分） 解：（1）4，6；------------------------2分（2）24， ------------------------------------3分120°，-----------------------------------4分 补图----------------------------------------6分 （3）32÷80×1000=400答：今年参加航模比赛的获奖人数约是400人． -------------------------------------------------8分25.（本题满分10分）解：设后半小时速度为xkm/h ，根据题意得：--------------------------------1分50+0.5x ≥120， --------------------------------------------------------6分解得：x ≥140．---------------------------------------------------------------------- 9分 答：后半小时速度至少为140km/h 才能保证按时到达．----------------- 10分 （其他解法参照此评分标准酌情给分。
2015-2016年河北省保定市七年级下学期数学期末试卷及解析PDF
2015-2016学年河北省保定市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．（2分）下列实数是负数的是（）A．B．3 C．0 D．﹣12．（2分）如图，AO⊥OB，若∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°3．（2分）2的平方根是（）A．±B．±4 C．D．44．（2分）如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A．﹣2.3 B．﹣C．D．﹣5．（2分）﹣是的（）A．绝对值B．相反数C．倒数D．算术平方根6．（2分）如图，与∠5是同旁内角的是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠47．（3分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．88．（3分）下列生活现象中，不是平移现象的是（）A．站在运行着的电梯上的人B．左右推动推拉窗C．躺在火车上睡觉的旅客D．正在荡秋千的小明9．（3分）下列语句中，是真命题的是（）A．若ab＞0，则a＞0，b＞0 B．内错角相等C．若ab=0，则a=0或b=0 D．相等的角是对顶角10．（3分）如图，AB∥CD，若∠C=30°，则∠B的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°11．（3分）若|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0，则（a﹣b）2016的值等于（）A．﹣1 B．1 C．52016 D．﹣5201612．（3分）在下列各式中，正确的是（）A．=±2 B．=﹣0.2 C．=﹣2 D．（﹣）2+（）3=013．（3分）不等式x＜2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．14．（3分）若关于x的一元一次的不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＞B．m C．m＞1 D．m≤115．（3分）在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a ﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上某灯泡的质量情况B．调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．（3分）不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是．18．（3分）如果把点P（﹣2，﹣3）向右平移6个单位，再向上平移5个单位，那么得到的对应点是．19．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是．20．（3分）一个样本含有下面10个数据：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48．其中最大的值是，最小的值是．在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成组．三、解答题21．（10分）计算题．（1）|﹣6|+（﹣3）2；（2）﹣．22．（10分）解方程组或不等式组①；②．23．（10分）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠EFC的度数．24．（12分）为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为85000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额，至多应购买甲种树苗多少棵？25．（12分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是，明年年底电动车的数量是万辆．（用含x的式子填空）如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）26．（12分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60≤x＜9090≤x＜120120≤x＜150150≤x＜180180≤x＜210频数1625973（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息．2015-2016学年河北省保定市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2分）下列实数是负数的是（）A．B．3 C．0 D．﹣1【解答】解：由于﹣1＜0，所以﹣1为负数．故选：D．2．（2分）如图，AO⊥OB，若∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°【解答】解：∵AO⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠AOC=50°，∴∠BOC=90°﹣∠AOC=40°．故选：C．3．（2分）2的平方根是（）A．±B．±4 C．D．4【解答】解：2的平方根是±．故选：A．4．（2分）如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A．﹣2.3 B．﹣C．D．﹣【解答】解：由数轴可知：点P在﹣2和﹣1之间，即点P表示的数大于﹣1且故选：B．5．（2分）﹣是的（）A．绝对值B．相反数C．倒数D．算术平方根【解答】解：﹣是的相反数，故选：B．6．（2分）如图，与∠5是同旁内角的是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【解答】解：由图可知，∠1与∠5是同旁内角、∠2与∠5没有直接关系，∠3与∠5是内错角、∠4与∠5是邻补角，故选：A．7．（3分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：∵49＜60＜64，∴7＜＜8．∴n=7．故选：C．8．（3分）下列生活现象中，不是平移现象的是（）A．站在运行着的电梯上的人B．左右推动推拉窗C．躺在火车上睡觉的旅客D．正在荡秋千的小明【解答】解：根据平移的性质，D正在荡秋千的小明，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．9．（3分）下列语句中，是真命题的是（）A．若ab＞0，则a＞0，b＞0 B．内错角相等C．若ab=0，则a=0或b=0 D．相等的角是对顶角【解答】解：A，不是，因为可以判定这是个假命题；B，不是，因为可以判定其是假命题；C，是，因为可以判定其是真命题；D，不是，因为可以判定其是假命题；故选：C．10．（3分）如图，AB∥CD，若∠C=30°，则∠B的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，又∵∠C=30°，∴∠B的度数是30°，故选：A．11．（3分）若|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0，则（a﹣b）2016的值等于（）A．﹣1 B．1 C．52016 D．﹣52016【解答】解：∵|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0，∴，解得，∴（a﹣b）2016=1．故选：B．12．（3分）在下列各式中，正确的是（）A．=±2 B．=﹣0.2 C．=﹣2 D．（﹣）2+（）3=0【解答】解：A、=2，故此选项错误；B、无法化简，故此选项错误；C、=﹣2，正确；D、（﹣）2+（）3=4，故此选项错误．故选：C．13．（3分）不等式x＜2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：不等式x＜2的解集在数轴上表示方法应该是：2处是空心的圆点，向左画线．故选：B．14．（3分）若关于x的一元一次的不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＞B．m C．m＞1 D．m≤1【解答】解：解不等式组，得3﹣m＜x＜2m．由题意，得3﹣m＜2m，解得m＞1，故选：C．15．（3分）在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a ﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点M（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴a﹣2＜0，∴点N（b，a﹣2）在第四象限．故选：D．16．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上某灯泡的质量情况B．调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品【解答】解：调查市场上某灯泡的质量情况适宜采用抽样调查方式；调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率适宜采用抽样调查方式；调查某品牌圆珠笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用全面调查方式，故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．（3分）不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是0，1．【解答】解：移项得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4，合并同类项得，﹣5x＞﹣10，系数化为1得，x＜2．故其非负整数解为：0，1．18．（3分）如果把点P（﹣2，﹣3）向右平移6个单位，再向上平移5个单位，那么得到的对应点是（4，2）．【解答】解：点P（﹣2，﹣3）向右平移6个单位，再向上平移5个单位，则所得到的对应点的坐标为（4，2）故答案为（4，2）．19．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是同位角相等，两直线平行．【解答】解：如图所示：根据题意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；故答案为：同位角相等，两直线平行．20．（3分）一个样本含有下面10个数据：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48．其中最大的值是54，最小的值是48．在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成5组．【解答】解：在51，52，49，50，54，48，50，51，53，48中最大的值是54，最下的值是48，在画频数分布直方图时，如果设组距为 1.5，则=4，但由于要包含两个端点，故可分为5组，故答案为：54，48，5．三、解答题21．（10分）计算题．（1）|﹣6|+（﹣3）2；（2）﹣．【解答】解：（1）原式=6+9=15；（2）原式=7﹣（﹣4）=7+4=11．22．（10分）解方程组或不等式组①；②．【解答】解：①①×2﹣②得：7y=14，解得：y=2，把y=2代入②得：2x﹣6=6，解得：x=6，所以原方程组的解为：；②∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集是2＜x≤4．23．（10分）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠EFC的度数．【解答】解：（1）∵CF平分∠DCE，且∠DCE=90°，∴∠ECF=45°，∵∠BAC=45°，∴∠BAC=∠ECF，∴CF∥AB；（2）在△FCE中，∵∠FCE+∠E+∠EFC=180°，∴∠EFC=180°﹣∠FCE﹣∠E，=180°﹣45°﹣30°=105°．24．（12分）为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为85000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额，至多应购买甲种树苗多少棵？【解答】（1）解：设需购买甲种树苗x棵，需购买乙种树苗y棵，根据题意得：，解得：，答：需购买甲种树苗350棵，需购买乙种树苗50棵；（2）解：设购买甲、乙树苗的棵数分别是x，y．根据题意得：，解得：x≤240．答：至多应购买甲种树苗240棵．25．（12分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是10（1﹣10%）+x，明年年底电动车的数量是[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x万辆．（用含x的式子填空）如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）【解答】解：（1）今年年底电动车数量是10（1﹣10%）+x万辆，明年年底电动车的数量是[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x万辆；根据题意得：[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x≤12.85，解得：x≤2.5，答：每年新增电动车的数量最多是2.5万辆；（2）今年年底电动车的拥有量是10（1﹣10%）+x=11.5设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则11.5（1+y）=12.85，解得：y≈11.7%，答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是11.7%．26．（12分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次60≤x＜90≤x＜120≤x＜150≤x＜180≤x＜数90120150180210频数1625973（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息．【解答】解：（1）全班有同学16+25+9+7+3=60（人）；（2）组距是30，组数是5；（3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有9+7=16人，占全班同学的×100%≈26.7%；（4）如下图所示：。
河北省保定市竞秀区2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试卷(扫描版)
2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题答案及评分标准（仅供参考，其它解法，参照给分）一．选择题：（本题共14小题，1-8每小题3分，9-14每小题2分，共36分）二．填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）15. 3； 16. 6； 17. 100°； 18. 83； 19. 40°； 20. b 9与a 4；b 6与a 1 三．简答题21. （1）解：原式=36325()(9)3a b a b a b --÷………………………………………………2分=672593a b a b ÷ …………………………………………………………4分=423a b …………………………………………………………………6分（2）解：原式=22222694492x xy y x xy x y x ⎡⎤++-++-÷⎣⎦ ……………………………3分=22102x xy x ⎡⎤-+÷⎣⎦ ……………………………………………………………5分=5x y -+ ………………………………………………………………………6分 当13x =，y =1时，原式=1145133-+⨯= ……………………………………………8分 22.解：根据“同旁内角互补，两直线平行” ……………………………………………2分 根据“两直线平行，同位角相等” …………………………………………………4分 95° …………………………………………………=………………………………5分 ∠CAD =25° ……………………………………………………………………………7分 根据“两直线平行，内错角相等” …………………………………………………9分 25° ……………………………………………………………………………………10分23．解：（1）正确作出∠MON 的平分线，保留痕迹 ………………………………2分 正确作出线段OA 的垂直平分线，保留痕迹 …………………………………4分 明确标明点P ……………………………………………………………………5分（2）⑴答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案等等.只要写出两个即可. ……………………………………………………………………………7分(2)答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①、②的部分图案如图： …………………………………………10分24．解：（1）0.1 ，0.9 ……………………………………………………………………4分（2）9000 ……………………………………………………………………………6分（3）解：设每千克柑橘大约定价为x 元比较合适．根据题意得：9000x －2×10000=25000解之得：x = 5所以，每千克柑橘大约定价为5元比较合适. ……………………………………10分25．解：（1）点P 的运动路程，△PAB 的面积 ………………………………………1分（1）28cm 2 …………………………………………………………………………2分（2）P 点运动的路程为15cm ，△PAB 的面积最大，最大面积是84cm 2 …………4分（4）M 点表示P 点运动7.5cm 时，△PAB 的面积42 cm 2； ……………………6分 a = 21.5 ………………………………………………………………………7分（5）AO =15cm ，OB =13cm ，设O 到AB 的距离为h ，则114842h ⨯= 解得：h =12 ………………………10分 26. 解：问题探索（1）∠B =∠ACB =45° ………………………………………………………………1分（2）△ABD ≌△ACE …………………………………………………………………2分 ∵∠BAC =∠DAE =90°∠BAD =∠BAC －∠DAC =90°－∠DAC ，∠CAE =∠DAE －∠DAC =90°－∠DAC∴∠BAD =∠CAE …………………………………………………………………3分 又∵AB =AC ，AD =AE ……………………………………………………………5分 ∴△ABD ≌△ACE （SAS ） ……………………………………………………………6分发现∠BCE=90°；. …………………………………………………………………7分理由如下：∵△ABD≌△ACE∴∠ACE=∠ABD=45°∴∠BCE=∠ACB＋∠ACE=45°＋45°=90°………………………………………9分拓展延伸（4）α＋β＝180°……………………………………………………………………10分（5）当点D在线段BC上或在BC延长线上时，α＋β＝180°当点D在线段CB的延长线上时，α＝β…………………………………12分（注：此题说理过程不要求严格逻辑推理，只要学生表述清楚即可得分）。
学15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
2015_2016学年度保定市第二学期期末检测七年级数学试题(竞秀区)
2015_2016学年度保定市第二学期期末检测七年级数学试题（竞秀区）一、选择题（共14小题；共70分）1.下列为轴对称图形的是 A. B.C. D.2.如果∠A=20∘，则∠A的补角等于 A.70∘B.80∘C.160∘D.180∘3.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为()A.0.21×10−44.下列计算正确的是 A.a3+a3=a6C.a3⋅a5=a15B.2.1×10−4C.2.1×10−5B.x−32=x2−9D.−2x3=−8x3D.21×10−65.已知三角形三边长分别是1，x，2，且x为整数，那么x的取值是 A.x=1B.x=26.下列事件中是不可能事件的是 A.抛一枚硬币正面朝上C.打开电视正在播广告7.如图，能判定EB∥AC的条件是 C.x=3D.x=4B.三角形中有两个角为直角D.两实数和为正A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE8.下列多项式乘法中，能用平方差计算的是 A.a+b b+aC.a−b−b+aB.a−b b−aD.a−b−b−a9.如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是 A.AC=BDC.∠C=∠DB.∠CAB=∠DBAD.BC=AD10.如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G，若∠1=58∘，则∠E度数等于 A.32∘B.29∘C.22∘D.58∘11.如图，△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6，边AC的垂直平分线交BC于点D，则△ABD的周长是 A.8B.9C.10D.1112.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量0.51 1.52 2.53 3.54/千克烤制时间406080100120140160180/分钟设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x=3.2千克时，t的值为 A.140B.138C.148D.16013.△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则下列结论中：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③∠B=∠C；④AD垂直平分EF；正确的是 A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④14.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是 A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）15.计算：1−2− 3.14−π0=．216.若a m=3，a n=2，则a m+n=．17.如图，△ABC与△AʹBʹCʹ关于直线l对称，则∠B的度数为．18.一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，搅匀之后，每次摸出一只小球不放回．在连续2次摸出的都是黑球的情况下，第3次摸出黑球的概率是．19.如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70∘，则∠GFD′=．20.如图，在正方形的网格线中，有一长方形ABCD，弹性小球从点P（网格线b与a4的交点）出1发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形ABCD的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，⋯，第n次碰到矩形的边时的点为P n，则点P3在网格线的交点处；点P2020在网格线的交点处．三、解答题（共6小题；共78分）21.（1）计算：−ab23⋅−9a3b÷3a2b5；（2）先化简，再求值：x+3y2−4x x−y+x+3y x−3y÷2x，其中x=1，y=1．322.如图，已知∠DAB+∠D=180∘，AC平分∠DAB，且∠CAD=25∘，∠B=95∘．求：∠DCE和∠DCA的度数．以下是小芳不完整的解答，请帮她补充完整．解：因为∠DAB+∠D=180∘，根据，所以DC∥AB．因为DC∥AB，根据，所以∠DCE=∠B，又因为∠B=95∘，所以∠DCE=∘；因为AC平分∠DAB，∠CAD=25∘，根据角平分线定义，所以∠CAB==因为DC∥AB，根据．所以∠DCA=∠CAB，所以∠DCA=∘．∘．23.作图与设计．（1）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，∠MON，点A在射线ON上，在∠MON的内部，求作一点P，使点P到∠MON的两边距离相等，且PO=PA；（2）观察设计（1）观察如图的①∼④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①∼④的图案不能重合）24.某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：（1）柑橘损坏的概率估计值为，柑橘完好的概率估计值为；（2）估计这批柑橘完好的质量为千克；（3）如果公司希望销售这些柑橘能够获得25000元的利润，那么在出售（已去掉损坏的柑橘）时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适?25.已知：如图1，线段AB=14，△PAB的顶点P从点A出发沿折线A−O−B运动时；△PAB的面积随着点P运动路程的变化，发生了变化．图2表示这种变化规律．（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）在P点运动5cm△时，PAB的面积是多少?（3）这一运动过程中，P点运动的路程为多少时，△PAB的面积最大，最大面积是多少?（4）如图2中，M点表示的是什么?a的值是多少?（5）确定折线段中AO，OB的长，以及O到AB的距离．26.问题探索如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，点D在线段BC上（不与B，C重合），以AD为一边，在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接EC．（1）（1）直接写出∠B和∠ACB的度数；（2）找出图中一对全等的三角形，并说明理由；（3）请确定∠BCE的大小，并说明理由．（2）拓展延伸（4）如图2，改变“问题探索”中“∠BAC=90∘”这一条件，其它条件不变．设∠BAC=α0∘<α<180∘，∠BCE=β，则α，β之间有怎样的数量关系?直接写出结论．（5）在（4）的条件下，继续改变“问题探索”中“点D在线段BC上”这一条件为“点D在直线BC上”，则α，β之间有怎样的数量关系?请直接写出所有可能的结论．原式 = − + 5 × 1答案第一部分1. A 6. B2. C7. D 3. C8. D 4. D9. A5. B【解析】由题意，得 ∠ABC = ∠BAD ，AB = BA ，A ．∠ABC = ∠BAD ，AB = BA ，AC = BD ， SSA 三角形不全等，故 A 错误；∠ABC = ∠BADB ．在 △ ABC 和 △ BAD 中， AB = BA ∠CAB = ∠DBA △， ABC ≌ △ BAD ASA ，故 B 正确；∠C = ∠DC ．在 △ ABC 和 △ BAD 中， ∠ABC = ∠BAD △，ABC ≌ △ BAD AAS ，故 C 正确； AB = BA BC = ADD ．在 △ ABC 和 △ BAD 中， ∠ABC = ∠BAD △，ABC ≌ △ BAD SAS ，故 D 正确． AB = BA10. A11. C 12. C 13. D 14. A 【解析】根据题意直接动手操作得出即可．第二部分15. 3 16. 6 17. 100∘18.3 819. 40∘20. b 9 与 a 4；b 6 与 a 1第三部分原式 = −a 3b 6 −9a 3b ÷ 3a 2b 521. （1） = 9a 6b 7 ÷ 3a 2b 5= 3a 4b 2.原式 = x 2 + 6xy + 9y 2 − 4x 2 + 4xy + x 2 − 9y 2 ÷ 2x（2） = −2x 2 + 10xy ÷ 2x= −x + 5y .当 x = 1，y = 1 时，322. 根据“同旁内角互补，两直线平行”；根据“两直线平行，同位角相等”； 95；∠CAD = 25；根据“两直线平行，内错角相等”；13 14 = .32523.（1）如图，点P即为所求．（2）（1）所给的四个图案具有的共同特征是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和．（2）同时具备特征①，②的部分图案如图：24.（1）0.1；0.9（2）9000（3）设每千克柑橘大约定价为x元比较合适，根据题意得：9000x−2×10000=25000,解之得：x=5.∴每千克柑橘大约定价为5元比较合适．25.（1）点P的运动路程；△PAB的面积（2）28cm2．（3）P点运动的路程为15cm△时，PAB的面积最大，最大面积是84cm2．（4）M点表示P点运动7.5cm△时，PAB的面积是42cm2；a=21.5．15k+b=84,设后半段折线的解析式为y=kx+b代入15,84，28,0，28k+b=0,解得k=−84,13b=2352.13∴y=−84x+2352．1313当y=42时，a=21.5．（5）AO=15cm，OB=13cm，设O到AB的距离为ℎ，则1×14ℎ=84，2解得ℎ=12．26.（1）（1）∠B=∠ACB=45∘．（2△）ABD≌△ACE，理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90∘，∠BAD=∠BAC−∠DAC=90∘−∠DAC，∠CAE=∠DAE−∠DAC=90∘−∠DAC，∴∠BAD=∠CAE．又∵AB=AC，AD=AE，在△ABD和△ACE中，AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,∴△ABD≌△ACE SAS．（3）∠BCE=90∘．理由如下：∵△ABD≌△ACE，∴∠ACE=∠ABD=45∘，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=45∘+45∘=90∘．（2）（4）α+β=180∘．（5）当点D在线段BC上或在BC延长线上时，α+β=180∘．当点D在线段CB的延长线上时，α=β．。
2016年河北省保定十七中七年级下学期数学期末试卷与解析答案
2015-2016学年河北省保定十七中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共16小题，1-6每小题2分，7-16每小题2分，满分42分） 1．（2分）下列运算正确的是（分）下列运算正确的是（ ） A ．a•a 2=a 2 B ．（a 2）3=a 6 C ．a 2+a 3=a 6 D ．a 6÷a 2=a 32．（2分）将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（2分）一种细胞的直径约为0.00000156米．将0.00000156用科学记数法表示应为（示应为（ ）A ．1.56×106B ．1.56×10﹣6C ．1.56×10﹣5D ．15.6×10﹣44．（2分）下列事件为必然事件的是（分）下列事件为必然事件的是（ ） A ．任意买一张电影票，座位号是奇数B ．三根长度为4cm ，4cm ，8cm 的木棒能摆成三角形C ．打开电视机，正在播放纪录片D ．两边及其夹角对应相等的两个三角形全等． 5．（2分）下列不能用平方差公式运算的是（分）下列不能用平方差公式运算的是（ ）A ．（x +3）（x ﹣3）B ．（﹣x ﹣y ）（﹣x +y ）C ．（2x ﹣y ）（y ﹣2x ）D ．（2a +3b ）（3b ﹣2a ）6．（2分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（ ）A ．52°B ．38°C ．42°D ．60°7．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（这个点应是三角形的（ ）A ．三边高的交点．三边高的交点B ．三条角平分线的交点C ．三边垂直平分线的交点．三边垂直平分线的交点D ．三边中线的交点 8．（3分）若一个角的余角的两倍与这个角的补角的和210°，这个角的度数为（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°9．（3分）6月24日，重庆南开（融侨）中学进行了全校师生地震逃生演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y 与时间x 的关系的大致图象是 （ ）A ．B ．C ．D ．10．（3分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 与BC 边交于点D ，BD=2CD ，若点D 到AB 的距离等于5cm ，则BC 的长为（的长为（ ）A ．5B ．10C ．15D ．无法确定11．（3分）已知x +y ﹣3=0，则2y •2x 的值是（的值是（ ） A ．6B ．﹣6C ．D ．812．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．11B ．16C ．17D ．16或1713．（3分）如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE=AD ，若要使△ABE ≌△ACD ，则添加的一个条件不能是（，则添加的一个条件不能是（ ）A ．AB=ACB ．BE=CDC ．∠B=∠CD ．∠ADC=∠AEB14．（3分）若x 2+mx +9是关于x 的完全平方式，则m 的值为（的值为（ ） A ．3B ．3或﹣3C ．6D ．6或﹣615．（3分）以下四种沿AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a ，b 互相平行的是（相平行的是（ ）A ．如图1，展开后测得∠1=∠2B ．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C ．如图3，测得∠1=∠2D ．如图4，展开后再沿CD 折叠，两条折痕的交点为O ，测得OA=OB ，OC=OD 16．（3分）如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图案按一定的规律拼搭而成，第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第6个图案需要图标的个数是（个图案需要图标的个数是（ ）A ．28B ．33C ．36D ．38二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．（3分）已知△ABC 三个内角满足：∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则△ABC 是 三角形．（填锐角、直角、钝角）18．（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为数为． 19．（3分）“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF ，EH=FH ，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH ，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是问小明用的识别方法是（用字母表示）．20．（3分）观察：（x ﹣1）（x +1）=x 2﹣1，（x ﹣1）（x 2+x +1）=x 3﹣1，（x ﹣1）（x 3+x 2+x +1）=x 4﹣1，利用规律回答：如果（a ﹣1）（a 5+a 4+a 3+a 2+a +1）=0，则a 2017﹣a 2016= ．三、解答题（共5小题，满分59分） 21．（22分）（1）（﹣2xy 2）3（﹣5x 2y ）； （2）（28a 3﹣14a 2+7a ）÷7a ； （3）|﹣3|﹣（π﹣3.14）0+2﹣3； （4）（a +3）2+（a +2）（4﹣a ）；（5）先化简，再求值：（x +y ）（x ﹣y ）﹣x （x +y ）+2xy ，其中x=﹣1，y=2． 22．（9分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形，请在图中补全图形，并画出它们各自的对称轴．（要求画出3种不同方法）23．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，分别以A 、C 为圆心，大于AC 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN ，与AC 、BC 分别交于点D 、E ，连接AE ．（1）请完成上述尺规作图． （2）∠ADE= °；（3）AE EC ；（填“=”“＞”或“＜”）依据是）依据是 ． （4）当AB=3，BC=4时，△ABE 的周长= ． （5）若∠C=30°，则图中等于60°的角有的角有个．24．（8分）如图，C 、E 分别在AB 、DF 上，小华想知道∠ACE 和∠DEC 是否互补，但是他又没有带量角器，但是他又没有带量角器，只带了一副三角板，只带了一副三角板，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法；于是他想了这样一个办法；于是他想了这样一个办法；首先连首先连接CF ，再找出CF 的中点O ，然后连接EO 并延长EO 和直线AB 相交于点B ，经过测量，他发现EO=BO ，因此他得出结论：∠ACE 和∠DEC 互补，而且他还发现BC=EF ．以下是他的想法，请你补充完整； ∵O 是CF 的中点， ∴CO=FO （中点的定义） 在△COB 和△FOE 中∴△COB ≌△FOE （ ） ∴BC=EF （ ） ∠BCO=∠F （ ）∴ ∥ （ ） ∴∠ACE 和∠DEC 互补（互补（）25．（12分）如图，△ABC 中，D 为AB 的中点，AD=5厘米，∠B=∠C ，BC=8厘米．（1）若点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度从点B 向终点C 运动，同时点Q 在线段CA 上从点C 向终点A 运动，①若点Q 的速度与点P 的速度相等，经1秒钟后，请说明△BPD ≌△CQP ； ②点Q 的速度与点P 的速度不相等，当点Q 的速度为多少时，能够使△BPD ≌△CPQ；（2）若点P以3厘米/秒的速度从点B向点C运动，同时点Q以5厘米/秒的速度从点C向点A运动，它们都依次沿△ABC三边运动，则经过多长时间，点Q 第一次在△ABC的哪条边上追上点P？2015-2016学年河北省保定十七中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，1-6每小题2分，7-16每小题2分，满分42分） 1．（2分）下列运算正确的是（分）下列运算正确的是（ ）A ．a•a 2=a 2B ．（a 2）3=a 6C ．a 2+a 3=a 6D ．a 6÷a 2=a 3 【解答】解：A 、原式=a 3，错误； B 、原式=a 6，正确； C 、原式不能合并，错误； D 、原式=a 4，错误， 故选B ．2．（2分）将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直． 故选C ．3．（2分）一种细胞的直径约为0.00000156米．将0.00000156用科学记数法表示应为（示应为（ ）A ．1.56×106B ．1.56×10﹣6 C ．1.56×10﹣5 D ．15.6×10﹣4【解答】解：0.00000156=1.56×10﹣6． 故选B ．4．（2分）下列事件为必然事件的是（分）下列事件为必然事件的是（ ） A ．任意买一张电影票，座位号是奇数B．三根长度为4cm，4cm，8cm的木棒能摆成三角形C．打开电视机，正在播放纪录片D．两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．【解答】解：A、任意买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，故本选项错误；B、三根长度为4cm，4cm，8cm的木棒能摆成三角形，是不可能事件，故本选项错误；C、打开电视机，正在播放纪录片，是随机事件，故本选项错误；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，是必然事件，故本选项正确． 故选D．5．（2分）下列不能用平方差公式运算的是（分）下列不能用平方差公式运算的是（ ）A．（x+3）（x﹣3） B．（﹣x﹣y）（﹣x+y） C．（2x﹣y）（y﹣2x） D．（2a+3b）（3b﹣2a）【解答】解：（x+3）（x﹣3）=x2﹣9，（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2，（2a+3b）（3b﹣2a）=9b 2﹣4a2，则不能利用平方差公式计算的是（2x﹣y）（y﹣2x），故选C．6．（2分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（ ）A．52° B．38° C．42° D．60°【解答】解：如图：∠3=∠2=38°2=38°°°（两直线平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故选A．7．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（这个点应是三角形的（ ）A ．三边高的交点．三边高的交点B ．三条角平分线的交点C ．三边垂直平分线的交点．三边垂直平分线的交点D ．三边中线的交点 【解答】解：∵支撑点应是三角形的重心， ∴三角形的重心是三角形三边中线的交点， 故选D ．8．（3分）若一个角的余角的两倍与这个角的补角的和210°，这个角的度数为（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°【解答】解：设这个角为x ，则这个角的余角为90°﹣x ，补角为180°﹣x ． 根据题意得：2（90°﹣x ）+180°﹣x=210°， 解得：x=50°． 故选：C ．9．（3分）6月24日，重庆南开（融侨）中学进行了全校师生地震逃生演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y 与时间x 的关系的大致图象是 （ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到操场，在这个阶段，离教学楼的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在操场停留了一段时间，这一阶段离教学楼的距离不随时间的变化而改变．故D 错误；第三阶段：第三阶段：沿原路匀速步行回教学楼，沿原路匀速步行回教学楼，沿原路匀速步行回教学楼，这一阶段，这一阶段，这一阶段，离教学楼的距离随时间的增大离教学楼的距离随时间的增大而减小，故A 错误；并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C 正确． 故选：C ．10．（3分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 与BC 边交于点D ，BD=2CD ，若点D 到AB 的距离等于5cm ，则BC 的长为（的长为（ ）A ．5B ．10C ．15D ．无法确定【解答】解：如图，过D 作DE ⊥AB 于E ， ∵∠C=90°， ∴CD ⊥AC ， ∵AD 平分∠BAC ， ∴CD=DE ，∵D 到AB 的距离等于5cm ， ∴CD=DE=5cm ， 又∵BD=2CD ， ∴BD=10cm ，∴BC=5+10=15cm ， 故选C ．11．（3分）已知x +y ﹣3=0，则2y •2x 的值是（的值是（ ） A ．6B ．﹣6C ．D ．8【解答】解：∵x +y ﹣3=0，∴x+y=3，∴2y•2x=2x+y=23=8，故选：D．12．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A．11 B．16 C．17 D．16或17【解答】解：①6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、5，能组成三角形，周长=6+6+5=17；②6是底边时，三角形的三边分别为6、5、5，能组成三角形，周长=6+5+5=16．综上所述，三角形的周长为16或17．故选D．13．（3分）如图，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，若），则添加的一个条件不能是（要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（A．AB=AC B．BE=CD C．∠B=∠C D．∠ADC=∠AEB【解答】解：已知了AE=AD，公共角∠A，A、如添加AB=AC，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；B、如添加BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；C、如添∠B=∠C利用AAS即可证明△ABE≌△ACD．D、如添加∠ADC=∠AEB，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；故选：B．14．（3分）若x2+mx+9是关于x的完全平方式，则m的值为（）的值为（A．3 B．3或﹣3 C．6 D．6或﹣6【解答】解：∵x 2+mx +9是关于x 的完全平方式， ∴m=±6， 故选D15．（3分）以下四种沿AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a ，b 互相平行的是（相平行的是（ ）A ．如图1，展开后测得∠1=∠2B ．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C ．如图3，测得∠1=∠2D ．如图4，展开后再沿CD 折叠，两条折痕的交点为O ，测得OA=OB ，OC=OD 【解答】解：A 、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确； B 、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°， ∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a ∥b （内错角相等，两直线平行）， 故正确；C 、测得∠1=∠2，∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角， ∴不一定能判定两直线平行，故错误； D 、在△AOC 和△BOD 中，，∴△AOC ≌△BOD ，∴∠CAO=∠DBO ，∴a ∥b （内错角相等，两直线平行）， 故正确． 故选：C ．16．（3分）如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图案按一定的规律拼搭而成，第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第6个图案需要图标的个数是（个图案需要图标的个数是（ ）A ．28B ．33C ．36D ．38【解答】解：由图形，得第n 个图形是n +2n ﹣1， 第六个图形是6+25=38， 故选：D ．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．（3分）已知△ABC 三个内角满足：三个内角满足：∠∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则△ABC 是 直角 三角形．（填锐角、直角、钝角） 【解答】解：∵△ABC 三个内角满足：∠A ：∠B ：∠C=1：2：3， ∴设∠A=x ，则∠B=2x ，∠C=3x ，∵∠A +∠B +∠C=180°，即x +2x +3x=180°，解得x=30°， ∴3x=90°，∴△ABC 是直角三角形． 故答案为：直角．18．（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为数为 4 ．【解答】解：∵在一个不透明的盒子中装有8个白球，从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，设黄球有x 个，根据题意得出： ∴=，解得：x=4． 故答案为：4．19．（3分）“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF ，EH=FH ，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH ，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是问小明用的识别方法是 SSS （用字母表示）．【解答】证明：∵在△DEH 和△DFH 中，∴△DEH ≌△DFH （SSS ）， ∴∠DEH=∠DFH ． 故答案为：SSS ．20．（3分）观察：（x ﹣1）（x +1）=x 2﹣1，（x ﹣1）（x 2+x +1）=x 3﹣1，（x ﹣1）（x 3+x 2+x +1）=x 4﹣1，利用规律回答：如果（a ﹣1）（a 5+a 4+a 3+a 2+a +1）=0，则a 2017﹣a 2016= 0或﹣2 ．【解答】解：由题意可得，（a ﹣1）（a 5+a 4+a 3+a 2+a +1）=0，（a ﹣1）（a 5+a 4+a 3+a 2+a +1）=a 6﹣1， ∴a 6﹣1=0， 解得，a=±1，∴当a=1时，a 2017﹣a 2016=12017﹣12016=1﹣1=0，当a=﹣1时，a 2017﹣a 2016=（﹣1）2017﹣（﹣1）2016=﹣1﹣1=﹣2， 故答案为；0或﹣2．三、解答题（共5小题，满分59分） 21．（22分）（1）（﹣2xy 2）3（﹣5x 2y ）； （2）（28a 3﹣14a 2+7a ）÷7a ； （3）|﹣3|﹣（π﹣3.14）0+2﹣3； （4）（a +3）2+（a +2）（4﹣a ）；（5）先化简，再求值：（x +y ）（x ﹣y ）﹣x （x +y ）+2xy ，其中x=﹣1，y=2． 【解答】解：（1）（﹣2xy 2）3（﹣5x 2y ） =（﹣8x 3y 6）•（﹣5x 2y ）=40x5y7；（2）（28a3﹣14a2+7a）÷7a=4a2﹣2a+1；（3）|﹣3|﹣（π﹣3.14）0+2﹣3=3﹣1+=；（4）（a+3）2+（a+2）（4﹣a）=a2+6a+9﹣a2+2a+8=8a+17；（5）（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy=x2﹣y2﹣x2﹣xy+2xy=﹣y2+xy，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣22+（﹣1）×2=﹣4﹣2=﹣6．22．（9分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形，请在图中补全图形，并画出它们各自的对称轴．（要求画出3种不同方法）【解答】解：如图所示：．23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE ．（1）请完成上述尺规作图． （2）∠ADE= 90 °；（3）AE = EC ；（填“=”“＞”或“＜”）依据是）依据是 线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等线段两端点的距离相等 ．（4）当AB=3，BC=4时，△ABE 的周长= 7 ． （5）若∠C=30°，则图中等于60°的角有的角有 4 个．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵由图可知，MN 是线段AC 的垂直平分线， ∴∠ADE=90°． 故答案为：90；（3）∵由图可知，MN 是线段AC 的垂直平分线， ∴AE=EC ．故答案为：=，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；（4）∵MN 是线段AC 的垂直平分线， ∴AE=CE ，∴△ABE 的周长=AB +（AE +BE ）=AB +（CE +BE ）=AB +BC=3+4=7． 故答案为：7；（5）∵∠C=30°，∠B=90°， ∴∠BAC=90°﹣30°30°=60°=60°． ∵AE=CE ，∴∠C=∠CAE=30°，∴∠AEB=∠C +∠CAE=30°+30°30°=60°=60°； ∵∠AEC=180°﹣∠C ﹣∠CAE=180°﹣30°﹣30°30°=120°=120°，AE=CE ，∴∠AED=∠CED=∠AEC=×120°120°=60°=60°， ∴图中等于60°的角有：∠BAC ，∠AEB ，∠AED ，∠CED 共4个． 故答案为：4．24．（8分）如图，C 、E 分别在AB 、DF 上，小华想知道∠ACE 和∠DEC 是否互补，但是他又没有带量角器，但是他又没有带量角器，只带了一副三角板，只带了一副三角板，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法；于是他想了这样一个办法；于是他想了这样一个办法；首先连首先连接CF ，再找出CF 的中点O ，然后连接EO 并延长EO 和直线AB 相交于点B ，经过测量，他发现EO=BO ，因此他得出结论：∠ACE 和∠DEC 互补，而且他还发现BC=EF ．以下是他的想法，请你补充完整； ∵O 是CF 的中点，∴CO=FO （中点的定义） 在△COB 和△FOE 中∴△COB ≌△FOE （ SAS ） ∴BC=EF （ 对应边相等对应边相等 ） ∠BCO=∠F （ 对应角相等对应角相等 ）∴ AB ∥ CF （ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 ） ∴∠ACE 和∠DEC 互补（互补（ 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 ）【解答】解：∵O 是CF 的中点， ∴CO=FO （中点的定义） 在△COB 和△FOE 中，∴△COB≌△FOE（SAS）∴BC=EF（对应边相等）∠BCO=∠F（对应角相等）∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠ACE和∠DEC互补（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：已知，已知，EO，BO，SAS，对应边相等，对应角相等，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．25．（12分）如图，△ABC中，D为AB的中点，AD=5厘米，∠B=∠C，BC=8厘米．（1）若点P在线段BC上以3厘米/秒的速度从点B向终点C运动，同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动，①若点Q的速度与点P的速度相等，经1秒钟后，请说明△BPD≌△CQP；②点Q的速度与点P的速度不相等，当点Q的速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ；（2）若点P以3厘米/秒的速度从点B向点C运动，同时点Q以5厘米/秒的速度从点C向点A运动，它们都依次沿△ABC三边运动，则经过多长时间，点Q 第一次在△ABC的哪条边上追上点P？【解答】解：（1）①∵BP=3×1=3，CQ=3×1=3，∴BP=CQ，∵D为AB的中点，∴BD=AD=5，∵CP=BC﹣BP=5，∴BD=CP，在△BPD与△CQP中，，∴△BPD ≌△CQP ；②设点Q 运动时间为t 秒，运动速度为vcm/s ， ∵△BPD ≌CPQ ， ∴BP=CP=4，CQ=5， ∴t=， ∴v===；（2）设经过x 秒后，点Q 第一次追上点P ，由题意得5x ﹣3x=2×10， 解得：x=10，∴点P 运动的路程为3×10=30， ∵30=28+2，∴此时点P 在BC 边上，∴经过10秒，点Q 第一次在BC 边上追上点P ．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型：图形特征：lP A'ABlC PA B D运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为的最小值为MFEACBP2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。
河北省保定市七年级下学期数学期末考试试卷
河北省保定市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·南京模拟) 计算（﹣ab2）3的结果是（）A . a3b5B . ﹣a3b5C . ﹣a3b6D . a3b62. （2分）三角形三边长分别是6，2a﹣2，8，则a的取值范围是（）A . 1＜a＜2B . ＜a＜2C . 2＜a＜8D . 1＜a＜43. （2分）下列因式分解正确的是（）A . ax2﹣ay2=a（x2+y2）B . x2+2x+1=x（x+2）+1C . （x+y）（x﹣y）=x2﹣y2D . x2+4x+4=（x+2）24. （2分） (2017七下·霞浦期中) 用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（）A . 9.1×10﹣4B . 9.1×10﹣5C . 9.0×10﹣5D . 9.07×10﹣55. （2分）下列不等式变形中，一定正确的是（）A . 若 ac＞bc，则a＞bB . 若ac2＞bc2 ，则a＞bC . 若a＞b，则ac2＞bc2D . 若a＞0，b＞0，且＞，则a＞b6. （2分）(2018·肇庆模拟) 下面的计算正确的是（）A . a3·a2=a6B . 5a-a=5C . (-a3)2=a6D . (a3)2=a58. （2分） [（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]等于（）A . c -a2B . 4c2 -a8C . c8 -a8D . c2 -a49. （2分）某市今年 5 月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A . 18＜t＜27B . 18≤t＜27C . 18＜t≤27D . 18≤t≤2710. （2分）下列运动属于平移的是（）A . 旋转的电风扇B . 摆动的钟摆C . 用黑板擦沿直线擦黑板D . 游乐场正在荡秋千的人11. （2分） (2018八上·临河期中) 等腰三角形的一个角为40°，则它的底角的度数为（）A . 40°B . 70°C . 40°或70°D . 80°12. （2分） (2019七下·遂宁期中) 已知是方程组的解，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)13. （1分） (2019九上·松北期末) 把多项式a2b-2ab+b分解因式的结果是________．14. （1分）(2016·重庆A) 计算： +（﹣2）0=________．15. （1分）(2017·全椒模拟) 不等式组的解集为________．16. （1分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2=________°．17. （1分）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排________ 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．18. （1分）如果三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60厘米，那么这个三角形的面积为________cm2 ．19. （1分）若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的 ,则这个多边形的边数为________.20. （3分）最小的正整数是________，最大的负整数是________，最小的自然数是________．三、解答题 (共5题；共50分)21. （6分） (2019七上·兴化月考) 如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、C相对的面分别是________；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式.22. （10分） (2020八上·大东期末) 如图，已知：，，，点，分别在，上，连接，且，是上一点，的延长线交的延长线于点 .（1）求证：；（2）求证： .23. （15分） (2017七下·台山期末) 如图，点D， E， R分别是三角形ABC的边BC， CA， AB上的点，DF∥CA，．（1）求证：EF∥CB（请同学们在答题卡上将证明过程补充完整）；（2）与相等吗？为什么？请说出理由；（3）求证：．24. （7分） (2017八上·濮阳期末) 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A . a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C . a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．25. （12分）(2018·漳州模拟) 某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票：若 10，则按原展价购买；若x>10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=________，b=________；（2）当x>10时，求y2与x之间的函数表达式；（3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共50分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
2015_2016学年度保定市第二学期期末检测七年级数学试题(竞秀区)
2015_2016学年度保定市第二学期期末检测七年级数学试题（竞秀区）一、选择题（共14小题；共70分）1. 下列为轴对称图形的是 A. B.C. D.2. 如果∠A=20∘，则∠A的补角等于 A. 70∘B. 80∘C. 160∘D. 180∘3. 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 ( )A. 0.21×10−4B. 2.1×10−4C. 2.1×10−5D. 21×10−64. 下列计算正确的是 A. a3+a3=a6B. x−32=x2−9C. a3⋅a5=a15D. −2x3=−8x35. 已知三角形三边长分别是1，x，2，且x为整数，那么x的取值是 A. x=1B. x=2C. x=3D. x=46. 下列事件中是不可能事件的是 A. 抛一枚硬币正面朝上B. 三角形中有两个角为直角C. 打开电视正在播广告D. 两实数和为正7. 如图，能判定EB∥AC的条件是 A. ∠C=∠ABEB. ∠A=∠EBDC. ∠C=∠ABCD. ∠A=∠ABE8. 下列多项式乘法中，能用平方差计算的是 A. a+b b+aB. a−b b−aC. a−b−b+aD. a−b−b−a9. 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是 A. AC=BDB. ∠CAB=∠DBAC. ∠C=∠DD. BC=AD10. 如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G，若∠1=58∘，则∠E度数等于 A. 32∘B. 29∘C. 22∘D. 58∘11. 如图，△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6，边AC的垂直平分线交BC于点D，则△ABD的周长是 A. 8B. 9C. 10D. 1112. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：设鸭的质量为x A. 140B. 138C. 148D. 16013. △ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则下列结论中：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③∠B=∠C；④AD垂直平分EF；正确的是 A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②③④14. 如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是 A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）15. 计算：12−2− 3.14−π0=．16. 若a m=3，a n=2，则a m+n=．17. 如图，△ABC与△AʹBʹCʹ关于直线l对称，则∠B的度数为．18. 一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，搅匀之后，每次摸出一只小球不放回．在连续2次摸出的都是黑球的情况下，第3次摸出黑球的概率是．19. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70∘，则∠GFD′=．20. 如图，在正方形的网格线中，有一长方形ABCD，弹性小球从点P（网格线b1与a4的交点）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形ABCD的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，⋯，第n次碰到矩形的边时的点为P n，则点P3在网格线的交点处；点P2020在网格线的交点处．三、解答题（共6小题；共78分）21. （1）计算：−ab23⋅−9a3b÷3a2b5；，y=1．（2）先化简，再求值：x+3y2−4x x−y+x+3y x−3y÷2x，其中x=1322. 如图，已知∠DAB+∠D=180∘，AC平分∠DAB，且∠CAD=25∘，∠B=95∘．求：∠DCE和∠DCA的度数．以下是小芳不完整的解答，请帮她补充完整．解：因为∠DAB+∠D=180∘，根据，所以DC∥AB．因为DC∥AB，根据，所以∠DCE=∠B，又因为∠B=95∘，所以∠DCE=∘；因为AC平分∠DAB，∠CAD=25∘，根据角平分线定义，所以∠CAB==∘．因为DC∥AB，根据．所以∠DCA=∠CAB，所以∠DCA=∘．23. 作图与设计．（1）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，∠MON，点A在射线ON上，在∠MON的内部，求作一点P，使点P到∠MON的两边距离相等，且PO=PA；（2）观察设计（1）观察如图的①∼④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①∼④的图案不能重合）24. 某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：（1）柑橘损坏的概率估计值为，柑橘完好的概率估计值为；（2）估计这批柑橘完好的质量为千克；（3）如果公司希望销售这些柑橘能够获得25000元的利润，那么在出售（已去掉损坏的柑橘）时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适?25. 已知：如图1，线段AB=14，△PAB的顶点P从点A出发沿折线A−O−B运动时；△PAB的面积随着点P运动路程的变化，发生了变化．图2表示这种变化规律．（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）在P点运动5 cm时，△PAB的面积是多少?（3）这一运动过程中，P点运动的路程为多少时，△PAB的面积最大，最大面积是多少?（4）如图2中，M点表示的是什么?a的值是多少?（5）确定折线段中AO，OB的长，以及O到AB的距离．26. 问题探索如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，点D在线段BC上（不与B，C重合），以AD 为一边，在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接EC．（1）（1）直接写出∠B和∠ACB的度数；（2）找出图中一对全等的三角形，并说明理由；（3）请确定∠BCE的大小，并说明理由．（2）拓展延伸（4）如图2，改变“问题探索”中“∠BAC=90∘”这一条件，其它条件不变．设∠BAC=α0∘<α<180∘，∠BCE=β，则α，β之间有怎样的数量关系?直接写出结论．（5）在（4）的条件下，继续改变“问题探索”中“点D在线段BC上”这一条件为“点D在直线BC上”，则α，β之间有怎样的数量关系?请直接写出所有可能的结论．答案第一部分1. A2. C3. C4. D5. B6. B7. D8. D9. A 【解析】由题意，得∠ABC=∠BAD，AB=BA，A．∠ABC=∠BAD，AB=BA，AC=BD，SSA三角形不全等，故A错误；B．在△ABC和△BAD中，∠ABC=∠BADAB=BA∠CAB=∠DBA，△ABC≌△BAD ASA，故B正确；C．在△ABC和△BAD中，∠C=∠D∠ABC=∠BADAB=BA，△ABC≌△BAD AAS，故C正确；D．在△ABC和△BAD中，BC=AD∠ABC=∠BADAB=BA，△ABC≌△BAD SAS，故D正确．10. A11. C 12. C 13. D 14. A 【解析】根据题意直接动手操作得出即可．第二部分15. 316. 617. 100∘18. 3819. 40∘20. b9与a4；b6与a1第三部分21. （1）原式=−a3b6−9a3b÷3a2b5 =9a6b7÷3a2b5=3a4b2.（2）原式=x2+6xy+9y2−4x2+4xy+x2−9y2÷2x =−2x2+10xy÷2x=−x+5y.当x=13，y=1时，原式=−1+5×1=14 3.22. 根据“同旁内角互补，两直线平行”；根据“两直线平行，同位角相等”；95；∠CAD=25；根据“两直线平行，内错角相等”；2523. （1）如图，点P即为所求．（2）（1）所给的四个图案具有的共同特征是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和．（2）同时具备特征①，②的部分图案如图：24. （1）0.1；0.9（2）9000（3）设每千克柑橘大约定价为x元比较合适，根据题意得：9000x−2×10000=25000,解之得：x=5.∴每千克柑橘大约定价为5元比较合适．25. （1）点P的运动路程；△PAB的面积（2）28 cm2．（3）P点运动的路程为15 cm时，△PAB的面积最大，最大面积是84 cm2．（4）M点表示P点运动7.5 cm时，△PAB的面积是42 cm2；a=21.5．设后半段折线的解析式为y=kx+b代入15,84，28,0，15k+b=84, 28k+b=0,解得k=−8413,b=235213.∴y=−8413x+235213．当y=42时，a=21.5．（5）AO=15 cm，OB=13 cm，设O到AB的距离为ℎ，则12×14ℎ=84，解得ℎ=12．26. （1）（1）∠B=∠ACB=45∘．（2）△ABD≌△ACE，理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90∘，∠BAD=∠BAC−∠DAC=90∘−∠DAC，∠CAE=∠DAE−∠DAC=90∘−∠DAC，∴∠BAD=∠CAE．又∵AB=AC，AD=AE，在△ABD和△ACE中，AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,∴△ABD≌△ACE SAS．（3）∠BCE=90∘．理由如下：∵△ABD≌△ACE，∴∠ACE=∠ABD=45∘，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=45∘+45∘=90∘．（2）（4）α+β=180∘．（5）当点D在线段BC上或在BC延长线上时，α+β=180∘．当点D在线段CB的延长线上时，α=β．。