流水行船问题

【例4】 甲、乙两港相距 360千米，一艘轮船从甲港 到乙港，顺水航行 15小时到达，从乙港返回甲港， 逆水航行20小时到达。现在有一艘机帆船，船速是每 小时12千米，它往返两港需要多少小时？
分析：有路程和顺水时间、逆水时间能求水速。
360÷15=24(千米/时）…顺水速度 360÷20=18（千米/时）…逆水速度 （24-18）÷2=3（千米/时）…水速 360÷（12+3）=24（小时）…顺水时间 360÷（12-3）=40（小时）…逆水时间 24+40=64（小时） 答：往返两港需要64小时。
谢谢
【例3】 一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲 城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。这只轮 船从乙城返回甲城需多少小时？ 分析：已知路程和逆水时间能求逆水速度，有逆水速 和船速能求水速。 逆水速度：144÷8=18（千米/时） 水速：21-18=3（千米/时） 顺水速度：21+3=24(千米/时） 顺水时间：144÷24=6（小时） 答：这只轮船从乙城返回甲城需要6小时
例3、甲、乙两船的静水船速分别是每小 时24千米和每小时32千米。两船从相距 336千米的两港同时出发，相向而行，几 小时相遇？如同向而行，甲船在前，乙船 在后，几小时后乙船可追上甲船？
例4、甲、乙两船从同一条河的相距98千 米的上、下两港同时出发，若相向而行， 则2小时相遇；若同向而行，则14小时后 乙追上甲。求甲乙两船在静水中的速度各 是多少？
【例6】 一只小船，第一次顺流航行56千 米，逆流航行20千米，共用12小时；第二 次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流 航行28千米。求这只小船在静水中的速度。
（三）
1、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9 小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时 多少千米？ 解：从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）。 从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）。 船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）。 水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）。 答：船速每小时22千米，水速每小时4千米。
静水船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
例1、某船在静水中的速度为每小时15千米， 它从上游甲地开到下游乙地共用了8小时， 水速为每小时3千米，该船从乙地返回甲地 需要多少小时？
例2、某船从甲地顺流到乙地，航行速度为 32千米/时，水流速度4千米/时，2.5天到达， 此船从乙地返回甲地需多长时间？
例3、一架飞机往返于A、B两市之间，两 市相距3600千米，从A市到B市顺风，用时 3小时，从B市返回A市逆风，用时5小时， 求飞机的速度和风速？
例4 、某船往返于两码头之间，它顺流而 下需行5小时，逆流而上需行10小时，如 果水流的速度为3千米/时，求两码头之间 的距离？
例5 、一架飞机带油料最多可以用9个小 时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千 米，返回时逆风，每小时可以飞1200千米。 问这架飞机最多可以飞出多少千米就需要 返回？
流水行船问题的基本数量关系式
顺水速度＝静水船速+水速
水速=顺水速度-静水船速
静水船速=顺水速度-水速
逆水速度＝静水船速—水速
水速=静水船速-逆水速度
静水船速=逆水速度+水速
船在河中航行时千米，水速每小时( ) 千米。
顺水速度 逆水速度 (12+6)÷2=9(千米/时）…船 速 （12-6）÷2=3（千米/时）…水速 静水船速+水速 静水船速-水速
（一）
流水问题知多少？
静水行船
顺水行船
逆水行船
流水行船中的速度
静水船速：船在静水中航行的速度，即 船本身划行的速度。 顺水速度：当船航行方向与水流方向一致 时的速度，即顺水行船的速度。 逆水速度：当船航行方向与水流方向相反 时的速度，即逆水行船的速度。 水速：水流动的速度，即没有外力的作 用水中漂浮的速度。
（二）
例1、小张租一条小船向上游划去，途中 不慎将草帽掉入水中，当他发现并掉过船 头，草帽与船已相距2千米，已知小船的 速度是每小时4千米，水流速度是每小时1 千米。那么他追上草帽需多少时间？
例2、甲、乙两船的静水速度分别为22千 米每小时、18千米每小时，两船先后自港 口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水 流速度是每小时4千米，问甲开出后几小 时可追上乙？
4、一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船 下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。
5、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小 时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
6、A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码 头同时启航.如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲 船追上乙船，求两船在静水中的速度。
【例5】 一只船在静水中每小时航行20千米， 在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙 两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距 离。
20+4=24（千米/时）……顺水速度 20-4=16（千米/时） ……逆水速度 解：设顺水用x小时，则逆水需要(12.5-x)小时 24x=16×（12.5-x） 24x=200-16x 40x=200 x=5 24×5=120（千米）答：甲、乙两码头 相距120米。