2019-2020学年安徽省阜阳市临泉县八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年安徽省阜阳市临泉县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.

1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，x2+1）（其中x为任意有理数）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）

A．（﹣1，﹣1）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（3，0）

3．（4分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．（4分）“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（）

A．B．

C．D．

5．（4分）如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＜0的解集为（）

A．x B．x＜C．x＞3D．x＜3

6．（4分）判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（）A．﹣2B．﹣C．0D．

7．（4分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．8

8．（4分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（）

A．30°B．35°C．40°D．45°

10．（4分）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）如图，已知AD＝AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是．（不添加任何字母和辅助线）

12．（5分）已知一次函数y＝（k+2）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是．

13．（5分）在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是°．14．（5分）在平面直角坐标系中，若点A（0，4），B（3，0），则AB＝5．请在x轴上找一点C，使△ABC是以AB 为腰的等腰三角形，点C的坐标为．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）已知一次函数的图象经过点A（0，﹣4），B（1，﹣2）两点．求这个一次函数的解析式．

16．（8分）如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CDE的度数．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）如图，D是AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F，求证：DE＝EF．

18．（8分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）．

（1）作出△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．（2）作出△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，使点C的对应点为C2（﹣2，﹣3）．

（3）写出直线l的函数解析式为．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件：

①AB＝DE；②AC＝DF；③AB∥DE；④BE＝CF．请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个

真命题，并加以证明．

解：我写的真命题是：

已知：；

求证：．（注：不能只填序号）

证明如下：

20．（10分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点．试写出线段BD和DC的数量关系，并给出证明．

六、（本题满分12分）

21．（12分）已知：如图，一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．

（1）求点A的坐标．

（2）若一次函数y1与y2的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．

（3）结合图象，直接写出y1≤y2时x的取值范围．

七、（本题满分12分）

22．（12分）某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：

商品甲乙

进价（元/件）x+60x

售价（元/件）200100

若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？

（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件（a≥30），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．

八、（本题满分14分）

23．（14分）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．

（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；

（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；

（3）若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由．