理论力学摩擦练习题
理论力学摩擦练习题
例 2: 制动器结构尺寸如图，轮径为 R,r, 重量 P 制动块与鼓轮表面摩擦系 数为fs, 求制动鼓轮转动所需力F1。 解： 1)分别取轮、杠杆为研究对象 2)建立坐标系
y
O
O1
c
A
F1
x
b
C
a
3）受力分析
4）分析力系 平面任意 力系 临界状态
FO1 y
P
FOy
FOx FCN
F
P
F
滚动时的摩擦阻力分成：滚动摩阻力偶Mf；滑动摩擦力FS；法 向约束反力FN
FR
Fs FN
Mf
与滑动摩擦相似，滚动摩阻Mf 随着F的增大而增大，当
F达到某值时，滚子处于临界滚动状态。滚动摩阻Mf达到最 大值Mmax ， F再增加，滚子将滚动。
滚动摩阻： 0<Mf< Mmax 。
解： (1)取重物为研究对象，受力图如图，假设平衡
Y 0 X 0
而
FN W P sin 0
FN W P sin 500100 sin 300 450N
Fs P cos 0 Fs P cos300 100 0.866 86.6N
BN
B
a
F
5）解析法求解
y
b
X 0
FA N FN B 0
A
d
B M
x
Y 0
FA S FB S F 0 M D(F) 0
d d Fa FB Nb FB S FA S 0 2 2
a
FAS FAN
e
由临界条件补充：
FAS FAN f s FBS FBN f s
理论力学摩擦及习题课
解得: S3 10 kN, S4 10 kN
Fx 0
S5
S
' 2
0
代入S2' S2后 解得 S5 7.66 kN
节点D旳另一种方程可用来校核计算成果
Fy 0 , P S3' 0
解得S '3 10 kN,
恰与S3相等,计算精确无误。
10
二、截面法 I
I
[例] 已知：如图，h，a，P 求：4，5，6杆旳内力。 解：①研究整体求支反力
Fx 0 X A 0
MB 0
Y 3a P 2a P a 0
YA P
② 选截面 I-I ，取左半部研究
A'
由mA 0 S 4h YA a 0
Fy 0 YA S5sin P0
S5 0
Fx 0
S6 S5 cos S4 X A 0
S6
Pa h
S
4
Pa h
11
阐明 ： 节点法：用于设计，计算全部杆内力 截面法：用于校核，计算部分杆内力
七、注意问题 力偶在坐标轴上投影不存在； 力偶矩M =常数，它与坐标轴、与取矩点旳选择无关。
28
八、例题分析 [例1] 已知:P=100N. AC=1.6m,BC=0.9m,CD=EC=1.2m,AD=2m
且AB水平, ED铅垂,BD垂直于斜面；
求 SBD ？ 和支座反力？
解： 研究整体, 画受力图, 列方程
(可用二力平衡原了解释)
Fmax 2 φmax
Rmax
摩擦角旳概念被广泛旳使用: (1) 摩擦系数旳测定
(2) 螺旋千斤顶旳自锁条件
19
(3) 沙堆成型旳过程
自锁实例：
摩擦力专题很全（含参考答案）
摩擦力专题1．如图所示,位于水平桌面上的物块P ,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连,从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的.已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是m ,两物块的质量都是m ,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F 拉Q 使它做匀速运动,则F 的大小为 （ ）A ．mg mB ．mg m 2C ．mg m 3D ．mg m 42．如图所示,质量为m 的木块的在质量为M 的长木板上滑行,长木板与地面间动摩擦因数为1m ,木块与长木大小板间动摩擦因数为2m ,若长木板仍处于静止状态,则长木板受地面摩擦力一定为:A ．mg 2mB ．gm m)(211+m C ．mg1mD ．mgmg12m m+3．如图1-B-8所示,质量为m 的工件置于水平放置的钢板C 上,二者间动摩擦因数为μ,由于光滑导槽A ．B的控制,工件只能沿水平导槽运动,现在使钢板以速度ν1向右运动,同时用力F 拉动工件(F 方向与导槽平行)使其以速度ν2沿导槽运动,则F 的大小为A 等于μmgB mgB．大于．大于μmgC 小于μmgD mgD．不能确定．不能确定4．用一个水平推力F=Kt(K 为恒量,t 为时间)把一重为G 的物体压在竖直的足够高的平整墙上,如图1-B-5所示,从t=0开始物体所受的摩擦力f 随时间t 变化关系是中的哪一个? 图1-B-65、水平皮带传输装置如图所示，O1为主动轮，O2为从动轮。
当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A 端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置C 后停止滑动，直到传送到目的地B 端，在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中P 、Q 两处（在O1O1、、O2连线上）皮带所受摩擦力的方向的正确说法是（）①在AC 段物体受水平向左的滑动摩擦力，P 处皮带受向上的滑动摩擦力。
PQF图1-B-8②在AC 段物体受水平向右的滑动摩擦力。
物体摩擦力测试题及答案
物体摩擦力测试题及答案一、选择题1. 以下哪种情况会增加物体间的摩擦力？A. 减少物体间的接触面积B. 增加物体间的接触面积C. 减少物体间的正压力D. 增加物体间的正压力答案：D2. 摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反吗？A. 是的B. 不是的答案：B3. 物体在水平面上滑动时，摩擦力的大小与下列哪个因素无关？A. 物体的质量B. 物体与地面间的接触面积C. 物体与地面间的粗糙程度D. 物体与地面间的正压力答案：A二、填空题4. 当物体在水平面上滑动时，摩擦力的大小与物体与地面间的________成正比。
答案：正压力5. 滚动摩擦力通常比滑动摩擦力________。
答案：小三、简答题6. 请简述影响摩擦力大小的因素有哪些？答案：影响摩擦力大小的因素包括物体与接触面间的正压力以及接触面的粗糙程度。
7. 为什么在冰面上行走比在水泥地面上更容易滑倒？答案：在冰面上行走时，由于冰面的光滑度远高于水泥地面，因此摩擦力较小，导致行走时更容易滑倒。
四、计算题8. 假设一个物体在水平面上受到10N的正压力，摩擦系数为0.5，求该物体受到的摩擦力大小。
答案：摩擦力大小为5N。
五、实验题9. 请设计一个实验来测量不同粗糙程度的表面对滑动摩擦力的影响。
答案：实验步骤如下：a. 准备不同粗糙程度的表面，如砂纸、木板、瓷砖等。
b. 将同一物体放置在不同粗糙程度的表面上。
c. 测量每个表面上物体所需的推力，以使物体开始滑动。
d. 记录每个表面所需的推力，并计算对应的摩擦力。
e. 分析结果，得出摩擦力与表面粗糙程度之间的关系。
摩擦力经典习题有答案
摩擦力习题一．选择题（共24小题）1．用弹簧测力计沿水平方向拉一个重5N的木块，在水平桌面上匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为1.2N，保持其他条件不变，当拉力增大为1.8N时，下列判断正确的是（）A．木块受的摩擦力为1.8N B。
木块受的摩擦力为1.2NC．木块保持匀速直线运动 D．木块的运动速度逐渐减小2．自行车在我国是很普及的代步工具，从自行车的结构和使用上来看，它涉及了许多物理知识，对其认识错误的是（）A．在路上行驶时自行车和地面的摩擦越小越好B．自行车的刹车闸是一个省力杠杆C．在车外胎、把手塑料套、脚蹬上都刻有花纹是为了增大摩擦D．车的前轴、中轴及后轴均采用滚动轴承以减小摩擦4．小猴用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别为f上和f下”那么它们的关系是（）A．f上向上，f下向下，且f上=f下B．f上向下，f下向上，且f上＞f下C．f上向上，f下向上，且f上=f下D．f上向上，f下向下，且f上＞f下5．如图所示，小明将弹簧测力计一端固定，另一端钩住长方体木块A，木块下端是一长木板，实验时，他以F=12N的拉力拉着长木板沿水平地面匀速向左运动时，弹簧测力计的示数为5N，则木块A受到木板的摩擦力大小和方向分别为（）A．12N，水平向左 B．12N，水平向右C．5N，水平向左 D．5N，水平向右6．如图所示，物块A的重力GA =20N，物块B的重力GB=10N，水平推力F作用在A上，A与竖直墙面接触，A和B均静止，则墙面受到的摩擦力（）A．大小为20N，方向向上 B．大小为20N，方向向下C．大小为30N，方向向上 D．大小为30N，方向向下7．如图水平面上叠放着A、B两个物体，在水平方向力F1和F2作用下，两者以共同速度v向右做匀速直线运动，已知F1=3N，F2=2N，那么物体B的上、下表面所受摩擦力的大小分别为（）A．3N，1N B．2N，1N C．2N，3N D．3N，2N8．如图所示，用水平拉力F拉上表面粗糙程度各处相同的物体A，使其在水平地面上匀速运动，当物体B静止不动时，与水平绳相连的弹簧测力计的示数不变．关于该状态，下列说法正确的是（不计绳和弹簧测力计重）（）A．B对A的摩擦力为静摩擦力B．A对B的摩擦力方向水平向右C．弹簧测力计的示数等于B所受摩擦力与水平拉力F的合力D．弹簧测力计对B的拉力小于A对B的摩擦力9．水平桌面上平放着一个长方体木块，木块各面的粗糙程度相同，用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动该木块时，弹簧测力计示数为F1；以较大速度匀速拉动该木块时，弹簧测力计示数为F2；把该木块侧放在水平桌面并匀速拉动时，弹簧测力计示数为F3．则弹簧测力计三次示数的大小关系为（）A．F1＜F2＜F3B．F1＞F2＞F3C．F1=F2＞F3D．F1=F2=F310．如图所示，一个木块A放在长木板B上，弹簧秤一端接A，另一端固定在墙壁上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度υ匀速运动，水平弹簧秤的示数为T，下列关于摩擦力的说法正确的是（）A．木块受到的摩擦力大小等于FB．长木板受到的摩擦力大小等于TC．若长木板以2υ的速度运动时，长木板受到的摩擦力大小等于2FD．若用2F的力作用在长木板上，木块受到的摩擦力大小仍等于T11．如图所示，三位同学用同一组器材进行了下面三项操作：甲同学用水平方向的力拉木块A在长木板B上匀速运动；乙同学用水平方向的力拉木块A在B上加速运动；丙同学用水平方向的力拉B，使AB一起匀速运动．三位同学的操作中A与B之间的摩擦力的大小分别为f甲、f乙、f丙，则下列说法正确的是（）A．f甲=f乙=f丙B．f甲=f乙，f丙=0C．f甲=f丙＜f乙D．f甲＜f乙，f丙=012．如图所示，小成的书桌上放着一本字典，字典的一部分悬空在桌面以外，小成发现后将字典水平向右缓慢地推回桌面内，在这个推动的过程中字典对水平桌面的压力F、压强p和摩擦力f的变化情况是（）A．F、p不变，f变大 B．F、f不变，p变大C．F变小，p、f变大 D．F、f不变，p变小13．如图所示，物块A、B叠放在固定的斜面C上，若A、B一起沿斜面匀速下滑（A、B保持相对静止），设A、B间的摩擦力为F1，BC间的摩擦力为F2，则（）A．F1≠0，F2=0 B．F1≠0，F2≠0C．F1=0，F2=0 D．F1=0，F2≠014．在水平台面上放一物体，现用一水平推力F把物体推向台边（如图），至物体在台边翻倒的过程中，台面对物体的摩擦力（）A．逐渐减小到零B．保持不变C．先增大，后减小 D．先减小，后保持不变15．质量均为m的四块相同的砖放在两块平板之间，用力压紧使之保持静止，如下图所示．则第2、3两块砖之间的摩擦力为（）A．0 B．mg C．2mg D．3mg16．如图所示，重叠在一起的A、B、C三个重物，当B物体受到10N的水平拉力作用后，三个物体一起在水平面上向右的匀速直线运动，关于所受的摩擦力大小和方向不正确的是（）A．A对B无摩擦力 B．C对B的摩擦力为10N，方向向左C．水平面对C的摩擦力为10N，方向向右D．C对水平面的摩擦力为10N，方向向右17．建筑工人用如图所示的装置担提起四块砖．设每块砖重为G，当砖被提起后处于静止时，第二块砖左右两面受到的摩擦力是（）A．左右两面分别受到大小为0.5G的向上的摩擦力B．左面受到向上的大小为G的摩擦力，右面受到向下的摩擦力为零C．左面受到向上的大小为2G的摩擦力，右面受到向下的大小为G的摩擦力D．左面受到向上的大小为G的摩擦力，右面受到向下的大小为2G的摩擦力18．有人想水平地夹住一叠书，他用手在这叠书的两端施加的水平压力F=200N，如图所示，如每本书的质量为1.0kg，手与书之间的可以达到的最大摩擦力是80N，书与书之间的可以达到的最大的摩擦力为60N，则此人最多能夹住多少本书（g取10N/kg）（）A．20 B．16 C．14 D．1220．如图所示，一长方体木块，置于同一粗糙水平面上，甲图木块竖放，乙图木块平放，丙图木块平放并在其上加一重物．在甲、乙、丙三种情况下，匀速拉动长方体所需的水平力分别为F甲、F乙、F丙．则下列关系正确的是（）A．F甲＜F乙＜F丙B．F甲＞F乙＞F丙C．F甲＜F乙=F丙D．F甲=F乙＜F丙21．如图所示，有两个相同的梯形物体，它们在力的作用下，以下列四种方式沿相同的水平面运动，下列对不同情况下物体所受摩擦力的比较，正确的是（）A．f丙＞f甲=f丁＞f乙B．f乙＞f丙＞f丁＞f甲C．f乙＞f丁＞f甲＞f丙D．f乙＞f甲=f丁＞f丙23．一个上、下底材料相同，质量相同的两圆台型物体置于水平地面上，如下图放置，若匀速将物体拉动的水平力大小为Fa 和Fb，则（）A．Fa ＞FbB．Fa＜FbC．Fa=FbD．不知速度，无法判断24．如图是某同学放在水平课桌上的一摞书，下列关于取书的说法中正确的是（）A．缓慢将甲书水平抽出需要的力大于缓慢将乙书水平取出需要的力B．缓慢将甲书水平抽出需要的力等于缓慢将乙书水平取出需要的力C．非常迅速地将甲书或乙书水平抽出，它们上面的书都会倒D．非常迅速地将甲书或乙书水平抽出，它们上面的书都不会倒二．填空题（共3小题）26．如图，水平传送带正将高邮“珠光”大米从车间运送到粮仓．重500N的一袋大米静止放到传送带上，米袋先在传送带上滑动，稍后与传送带一起匀速运动，米袋滑动时受到的摩擦力大小是重力的0.5倍．米袋在滑动时受到的摩擦力为_________ N，方向向_________ ，随传送带一起匀速运动时受到的摩擦力大小为_________ N．三．解答题（共3小题）28．物体所受重力是100N，当如图对它施加一个水平向左的30N的压力将它压在竖直墙面上处于静止，此时它受到的摩擦力是_________ N，方向_________ ；当将它放在水平桌面用40N的水平力向西拉它时，它在水平面上匀速直线运动，此时它受到的摩擦力是_________ N，方向_________ ．29．小明上完体育课后，从学校小卖部买了一瓶饮料．当他紧紧用手握住竖直的饮料瓶不动，如图所示，则瓶受到的摩擦力方向_________ ，大小_________ （选填“大于”、“等于”或“小于”）瓶的重力．拧瓶盖时，他发现瓶盖侧面有一条条竖纹，用物理知识分析瓶盖上竖纹的主要作用是_________ ．拧开瓶盖，将塑料吸管插人瓶中，能把饮料吸进口中，这是利用了_________ ．30．如图所示，A、B两木块的质量分别为1kg和0.5kg，A与水平桌面间最大静摩擦力为2N．现在A上施加水平向左的拉力F，则能使A、B保持静止的拉力F为_________ N（取g=10N/kg）．（F为取值范围）参考答案与试题解析1-5BACCC 6--10DABDD 11--15BDBBA 16--20CBCCD 21-25DACD 251.5N 不变26.250 N 右 0 N27.10 N 左 28.100 N 竖直向上 40 N 水平向东 29.竖直向上等于增大摩擦力大气压30.3～7 N。
物体摩擦力测试题及答案
物体摩擦力测试题及答案一、选择题1. 摩擦力的大小与以下哪个因素无关？A. 接触面的材料B. 接触面的粗糙程度C. 物体的质量D. 物体与接触面之间的压力答案：C2. 静摩擦力和动摩擦力的主要区别是什么？A. 静摩擦力总是比动摩擦力大B. 静摩擦力是保持物体静止的力，动摩擦力是使物体运动的力C. 静摩擦力和动摩擦力的计算公式不同D. 静摩擦力和动摩擦力的方向不同答案：B二、填空题3. 当物体处于静止状态时，受到的摩擦力称为________。
答案：静摩擦力4. 摩擦力的计算公式为________。
答案：f = μN（其中f为摩擦力，μ为摩擦系数，N为正压力）三、简答题5. 请简述增大摩擦力的方法。
答案：增大摩擦力的方法包括：增加接触面的粗糙程度，增大物体与接触面之间的压力，使用摩擦材料等。
6. 描述滑动摩擦力和最大静摩擦力的关系。
答案：滑动摩擦力通常小于最大静摩擦力。
当物体开始滑动时，摩擦力会从最大静摩擦力降低到动摩擦力的值。
四、计算题7. 一个质量为10kg的木箱放在水平地面上，木箱与地面之间的摩擦系数为0.3。
如果要用20N的力推动木箱，求木箱受到的摩擦力。
答案：首先计算木箱的重力G = mg = 10kg × 9.8m/s² = 98N。
然后计算最大静摩擦力F_max = μN = 0.3 × 98N = 29.4N。
因为20N < 29.4N，所以木箱处于静止状态，受到的摩擦力等于施加的力，即20N。
五、实验题8. 设计一个实验来测量不同材料表面的摩擦系数。
答案：实验步骤如下：- 准备不同材料的表面，如金属、塑料、木头等。
- 使用弹簧秤测量一个已知质量的物体在不同材料表面上的拉力。
- 记录每个材料表面所需的拉力，确保物体处于匀速直线运动状态。
- 计算摩擦系数μ = F/N，其中F为拉力，N为物体的重力。
- 比较不同材料的摩擦系数，得出结论。
六、论述题9. 论述摩擦力在日常生活中的应用及其重要性。
摩擦力十大经典题型
摩擦力十大经典题型题型一：摩擦力的概念理解例题：关于摩擦力，下列说法正确的是（）A. 相互压紧的粗糙物体间一定存在摩擦力B. 运动的物体一定受到滑动摩擦力C. 静止的物体一定受到静摩擦力D. 相互压紧的粗糙物体之间有相对运动或相对运动趋势时，才会产生摩擦力解析：D 选项正确。
相互压紧的粗糙物体之间，如果没有相对运动或相对运动趋势，就不会产生摩擦力，A 选项错误；运动的物体不一定受到滑动摩擦力，比如在光滑水平面上运动的物体就不受摩擦力，B 选项错误；静止的物体不一定受到静摩擦力，比如放在水平光滑地面上静止的物体就不受摩擦力，C 选项错误。
题型二：判断摩擦力的方向例题：人在水平地面上向前行走，脚受到地面的摩擦力方向是（）A. 向前B. 向后C. 向上D. 向下解析：A 选项正确。
人向前行走时，脚向后蹬地，地面给脚一个向前的摩擦力，使人能够向前运动。
题型三：摩擦力大小的计算例题：用 20N 的水平力把重 8N 的物体压在竖直墙壁上，物体与墙壁的接触面积为 0.01m²，则墙壁受到的压力为_____N，压强为_____Pa，物体受到的摩擦力为_____N。
解析：墙壁受到的压力等于水平力，即 20N；压强 = 压力÷受力面积 = 20N÷0.01m² = 2000Pa；物体在竖直方向上静止，受到的重力和摩擦力是一对平衡力，所以摩擦力大小等于重力，为 8N。
题型四：增大或减小摩擦力的方法例题：下列实例中，为了增大摩擦力的是（）A. 给自行车轴加润滑油B. 鞋底有凹凸不平的花纹C. 行李箱安装滚动的轮子D. 磁悬浮列车悬浮行驶解析：B 选项正确。
鞋底的凹凸不平的花纹，增大了接触面的粗糙程度，从而增大摩擦力；A 选项加润滑油是减小接触面的粗糙程度，减小摩擦力；C 选项安装滚动轮子是变滑动为滚动，减小摩擦力；D 选项磁悬浮列车悬浮行驶是使接触面分离，减小摩擦力。
题型五：摩擦力在生活中的应用A. 车轮上安装滚动轴承B. 拔河比赛时，运动员用力握住绳子C. 磁悬浮列车高速行驶D. 机械钟表定期上油解析：B 选项正确。
理论力学 摩擦计算习题
F滑 =
f sG = 1876 N cos α + f s sin α
F翻
Ga = = 1 443 N 2 h cos α
保持木箱平衡的最大拉力为
F = F翻=1 443 N
3.６ 摩擦
思考 如果是一个正多棱体更容易翻倒对吗？如果是圆柱体呢？ W W FN FmaxC A a P W FN FA a F FN 纯滚动：连续的滚动过程，而不滑动，摩擦力是静摩擦力。 P FT
摩 擦
例3-21 在生活中，有时拉抽屉一时打不开，抽屉尺寸如图所 示，抽屉与两壁间摩擦系数f，不计抽屉底部摩擦，求抽拉抽 屉不被卡住时，拉力F作用线与抽屉中心线的距离e。 解：1、受力分析 FC 2、平衡方程
b C a
FNC
FA
FNA
A e
∑F ∑F
x y
=0 =0
FNA − FNC = 0
F − F A − FC = 0
Fmax = G tan (α + ϕ m ) G tan (α − ϕ m ) ≤ F ≤ G tan (α + ϕ m )
3.６ 摩擦
本题也可以利用补充不等式直接求出平衡范围，但摩 擦力方向不能假设。
F ≤ f S FN
摩擦力上限和下限计算完全对称。可以直接把摩擦系 数变为负值，得另外一半结果。慎用这种方法
d =0
3.６ 摩擦
F
例3-19图示匀质木箱重G=
a
D
α
5 kN，它与地面间的静摩 擦因数fs = 0.4。图中h = 2a = 2 m， α =30°。（1）问
G
h A
当D处的拉力F = 1 kN时， 木箱是否平衡？（2）求能 保持木箱平衡的最大拉 力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Y 0 X 0
而
FN W P sin 0 FN W P sin 500 100 sin 300 450 N
Fs P cos 0 Fs Pcos300 100 0.866 86.6N Fsmax FN fS 450 0.2 90 N Fs 86.6N Fsmax 即平衡
3物）体当都主处动于力平的衡合状力态作。用（0线这与一F法现S线象夹称角F摩m小擦a于x自摩锁擦，角这一时平，衡则条不件论称外自力锁的条合件力）大，小否如则何，，
物体一定会滑动。
0 f
f
f
§5-3 考虑摩擦时物体的平衡问题
具有摩擦的平衡问题有两种情况：
1、判定物体是否平衡的问题：
判定方法：1）先假定物体平衡，用平衡方程求出FS、FN ；
X 0 FRC cos150 FR sin150 0
FRC
FRC
2 s in 150 cos300
P 0.376(KN )
3、图示结构中各杆的重量不计，在水平杆AB的中点H处作用一铅直向下的力P，已知， 滑块D的重量W1=1.2KN，滑块E的重量W2=6KN，它们分别与铅垂面和水平面间的静 滑动摩擦系数均为fs=0.25，若要使该结构处于平衡，则力P的大小应为多少？
F
Mf
M max FN 2000 2.4 4800 Nmm
Fs FN
MA(F) 0
M max Fr 0
F M max 4800 12N r 400
X 0
F FS 0
FS F 12 N
FS max FN f 2000 0.6 1200 N
FS FS max
轮只滚动不滑动 可见发生滚动时，根本不滑动
d 2
0
由临界条件补充：
FAS FAN f s FBS FBN f s
y
Ad
b
B
x
M
e a
FAS FAN
A
D FBS
FBN
B
a
F
FAN FNB 0
FA S FA Nfs FB S FB Nfs
FAN FNB FN
FA S
FB S
FN
f s
Fa
FB Nb
FB S
d 2
FA S
d 2
静摩擦力与一般约束反力不同，不能无
G
限度的增加，即0< Fs < F smax
实验证明：最大静摩擦力大小与两种物体 间的正压力（即法向反力）成正比，即：
F
Fs
FN
Fs max fs FN
称为静摩擦定律（库伦定律） fs称为静摩擦系数，为无量纲数
（3）动滑动摩擦力（滑动时）
当接触面之间出现相对滑动时，产生的阻力称为动滑动摩 擦力，简称动摩擦力，以Fd表示。实验表明：动摩擦力的大小
P 8.45KN
FCD 0.5P FCE 0.866 P
P 3.35KN P 8.45KN
研究E块：E块不向右滑：
Y 0 FE W2 FCE cos300 0
FE 0.75P 6
X
X 0
FCE
sin
300
FE s m ax
0
0.866P sin 300 (0.75P 6) 0.25 0
解：研究AB杆：
mA 0
FBC 2l P l 0
FBC 0.5P
FBC 0.5P
以C节点研究：
X 0 Y 0
FCD sin 300 FBC sin 300 0 FCD 0.5P FCE FCD cos300 FBC cos300 0 FCE 0.866P
FCD 0.5P FCE 0.866 P
Fs FNfs
FN
r fsR
P
y
O c
Ab
O1
F1
x
C a
P
FO1y
FO1x
P
FCS
FCN
对于杆：
MO(F) 0
F1 a FS c FNb 0
F1
1( rb a fsR
P
r R
cP)
y
O c
Ab
O1
F1
x
C a
P
FOy
FOx
FCN FCS
F1
选题
例3 一个梯子AB靠在墙上，其重为G=200N，如图, B
F
F
F
Mf
Mf
Fs
FR
FN
滚动时的摩擦阻力分成：滚动摩阻力偶Mf；滑动摩擦力FS；法
向约束反力FN
与滑动摩擦相似，滚动摩阻Mf 随着F的增大而增大，当 F达到某值时，滚子处于临界滚动状态。滚动摩阻Mf达到最 大值Mmax ， F再增加，滚子将滚动。 滚动摩阻： 0<Mf< Mmax 。 实验证明：最大滚动摩阻与滚子半径无关，而与支撑面的正 压力F N 成正比：
0
cos
FBS
FASl
l cos
sin G l
G
l
2
cos
2y
B
cos
0
0
由临界条件补充方程： FAS FAN fs FBS FBN f s
FBN FBS
G l P
Cs
s [(1 k)G / 2 P] l 0.456l (1 k)P
A x
FAS
FAN
例4．图示凸轮机构。推杆与 滑道间摩擦系数为 f ,滑道宽度 为b。 凸轮与推杆接触处摩擦 忽略。求a为多少，推杆将不 被卡住。
与接触体间的正压力成正比，即： Fd fFN
f 是动摩擦系数，为无量纲数，与接触物体材料和表面情况有
关。动摩擦力与静摩擦力不同，没有变化范围。通常动摩擦系
数小于静摩擦系数
f fs
实际上动摩擦系数还与接触物体间相对滑动的速度大小有关， 不同材料物体，动摩擦系数随相对滑动速度变化规律也不同，当 滑动速度不大时，动摩擦系数可近似认为是个常数。
2）由 Fmax f S FN 求得 Fmax 值； 3）比较：如FS Fmax 则平衡
FS Fmax 则不平衡，此时摩擦力为 Fd
2、如果物体平衡，考虑其上的受力情况： 方法： 1）建立平衡方程； 2）建立补充方程 FS Fmax f S FN （临界状态时为 FS=fS*FN）
例1：用绳以P=100N拉力拉一个重W=500N的物体，物体与地 面摩擦系数为fs=0.2, 绳与地面夹角为α=300， 求：（1）物体的运动情况；（2）物体滑动时的最小拉力Pmin. 解： (1)取重物为研究对象，受力图如图，假设平衡
第五章 摩擦
第五章 摩擦
§5-1滑动摩擦 §5-2摩擦角与自锁现象 §5-3考虑摩擦时物体的平衡问题 §5-4 滚动摩阻的概念 习题课
§5-1 滑动摩擦
摩擦力作用于相互接触处，其方向与相对滑动的趋势或相对
滑动的方向 相反，它的大小根据主动力作用的不同，可以分为
三种情况，即静滑动摩擦力，最大静摩擦力和动滑动摩擦力。
FN mg cos FS mg sin 而FS FS max FN f S mg cos f S
得到 fS tg
f
FR
这是测最大静摩擦系数的方法
FS G
FN
总结：
1）摩擦力是一种约束反力，但与其它反力不同之处是不能无限度的增大，
其范围：
2）全反力FR与法向间夹角也有一范围
，即 FR 的作用线不会超过 之外。
0
FAS FBS F 0
FAS FAN
A
D FBS
FBN
B
a
F
amax
b 2 fs
选题
§5-4 滚动摩阻的概念
滚动比滑动时的摩擦阻力小
例: 在水平面上有一个滚子，其重量为P, 滚子半径
为r，施加水平力F。
P
当F较小时，滚子仍保持静止；
F
当F达到一个临界值时，滚子开始运动；
P
P
P
（2）临界状态：
Y 0
X 0
补充方程：
FN W P sin 0 Fsmax Pmin cos 0
Fs max FN f S
Pmin 103N
y WP
300
FN
Fs 滚动
y
例2: 制动器结构尺寸如图，轮径为R,r, 重量 P 制动块与鼓轮表面摩擦系数为 O
fs, 求制动鼓轮转动所需力F1。
c
解： 1)分别取轮、杠杆为研究对象 2)建立坐标系
3）受力分析
4）分析力系 平面任意 力系 临界状态
FO1y
FO1x
P
FCS
FCN
Ab
FOy
FOx
FCN
O1
F1
x
C a
P
FCS
F1
5）解析法求解 对于轮：
MO1(F) 0
P r FS R 0
FS
r R
P
由临界条件补充方程：
所以，滚动比滑动省力，即当F（水平力） 逐渐增大时，轮子必先发生滚动而不是滑
动。因 值很小，有时通常忽略不计。
例: 在水平面上有一个滚子，滚动摩阻系数δ=2.4mm, 其重量为
P=2000N, 滚子半径为r=400mm，求施加水平力F使其滚动。
解：1)取轮子为研究对象
P
Y 0 FN P 0
FN P 2000 N
2、求使自重为2KN的物块C开始向右滑动时，作用于楔块B上的力P的大小，已知 各接触面的摩擦角均为150，楔块A、B的自重不计。
解：研究B块：
Y 0 X 0
FRA sin 210 FRC sin150 P 0 FRA cos 210 FRC cos150 0
研究C块：
Y 0 FR cos150 2 FRC sin150 0