【学案】 有理数加法的运算律
七年级数学上册《有理数加法运算律》教案、教学设计
-通过课堂练习、课后作业和小测验等形式，巩固学生对有理数加法运算的掌握。
-对学生在运算过程中出现的常见错误进行归类和分析，帮助学生避免类似错误的发生。
6.评价反馈机制：
-采用形成性评价和总结性评价相结合的方式，全面评估学生对有理数加法的理解和掌握程度。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我监控和反思能力。
3.小组展示：让各小组代表展示讨论成果，分享他们在讨论过程中的发现和心得。
（四）课堂练习
在本环节，我将设计以下练习题，以检验学生对有理数加法运算的掌握：
1.基础题：针对有理数加法运算规则，设计一些基础题，让学生巩固所学知识。
2.提高题：设计一些包含多个步骤的复合运算题目，提高学生的综合运用能力。
3.应用题：结合决实际问题。
七年级数学上册《有理数加法运算律》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类和性质，特别是正数、负数和零的含义。
2.学会有理数的加法运算，包括同号相加、异号相加、零与任何有理数相加等基本规则。
3.能够运用有理数加法运算律进行简便计算，解决实际问题，提高运算速度和准确性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-有理数加法运算的基本规则和运算律的理解与掌握。
-能够灵活运用有理数加法运算解决实际问题。
2.教学难点：
-正确理解和应用同号相加、异号相加、零与有理数相加的规则。
-在具体问题中，能够识别并运用加法运算律简化计算过程。
（二）教学设想
1.创设情境导入：
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过以下方式激发学生的兴趣和好奇心：
有理数的加法教案(精选3篇)
有理数的加法教案（精选3篇）有理数的加法教案1教学目标：1、知识与技能: 理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。
2、过程与方法: 经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。
重点、难点:1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。
2、难点：合理运用运算律。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、叙述有理数的加法法则。
2、有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的;而计算和的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。
二、合作交流，解读探究1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则?(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3)(-2.37)+(-4.63)2、计算下列各题：(1) +(-4); (2) 8+;(3) +(-11); (4) (-7)+;(5) +(+27); (6) (-22)+.通过上面练习，引导学生得出：交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
用代数式表示上面一段话：a+b=b+a运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。
结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)这里a，b，c表示任意三个有理数。
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。
三、应用迁移，巩固提高例(P22例3) 计算：(1) 33+(-2)+7+(-8)(2) 4.375+(-82)+( -4.375)引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。
有理数的加、减法的法则及运算律
错例分析
到原点的距离是4的点有几个？若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边 A.B分别带表什么数？ 答:到原点的距离是4的点有2个,分别是+4和-4.若A.B的距离是6，且到原点的距离相等， A在原点的左边,B在原点的右边, A为-3,B为+3.
冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃， － 7℃把他们从高到低排列为
4 若－a＞a，则a只能是
5 一个负数在增大时，它的绝对值在
＜
＞
＞
＞
＞
＜
负数
减小
1℃ , —7℃ , －10℃
＜
＞
2比较大小：－3 π － －Biblioteka 2aa－1-(a－1)
用“＞”或“＜”填空 —8 6 ; 0 __ － 18 ； 0．01 0 13 － 13 － 0．1 － 10 － 1 － 0．75
a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c
(1)符号相同的数可以先相加; (2)互为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加得整数时,可先相加； (4)同分母的分数可以先相加；
a－b = a + (－b)
添加标题
有理数减法法则
添加标题
减去一个数等于加这个数的相反数
添加标题
注意:只要减号变成加号、减数换成其相反数;
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法运算律
课题： 《有理数加法的运算律》导学案 新授课主备人：闫菊艳 审核： 班级： 姓名：学习目标：1、使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。
2、能用字母表示加法的运算律。
3、培养学生探索发现的能力。
重点：有理数的加法运算难点：如何运用定率进行运算【课前身】1、复习有理数加法法则要点：(1)同号两数相加，取 。
(2)异号两数相加，取 ， 互为相反数的两数相加得 。
(3)一个数同零相加仍得 。
2、计算：A （1）（－10）＋（－8）＝ （2）（－6）＋（＋6）＝（3）（－37）＋0＝ _____________ B （1）（－843）＋（－557）＝ （2）（－3.86）＋（＋3.68）＝（3）（－416）＋0＝ ________ 3、在小学里我们学过加法的交换律，例如，5+3.5＝3.5+我们还学过加法的结合律，如，（5+3.5）+2.5＝5+（ ） 引进了负数后，这些运算律是否还成立呢？【课堂探究】1、请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）。
算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？请同学们说说自己的结果，你发现了什么？【合作交流】对比小组内的结果，寻找共同规律概括：加法交换律：=++-)51()52)(4(=++-)211()612)(4(两个数相加，交换加数的位置， 不变。
表示成：a+b=加法结合律：三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和不变。
表示成：（a+b ）+c=a+任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。
（聚集目标一）1．试一试解题策略：（１）把正数和负数分别结合在一起相加（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合（３）把同分母的数结合相加【展示讲解】自己先完成，然后展示自测练习4、计算下列各式：五、作业课本41页第3、4题()()()()()())05.3(33.552.933.548.3 2)35(242516 1.2-+-+-++--++-+算一算：()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3114325234135323⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+++--+-)713()41()712()43)(3(。
1.3.1.2有理数的加法运算律(教案)
本节课的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的逻辑推理能力，通过探索有理数的加法运算律，让学生理解数学规律的严谨性和逻辑性。
2.提高学生的数学运算能力，使学生能够熟练运用加法运算律简化计算，提高解题效率。
3.增强学生的问题解决能力，通过将加法运算律应用于实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
-在应用方面，可以给出复合的数学问题，如计算温度变化、计算球赛的得分变化等，让学生运用加法运算律来解决问题。
2.教学难点
-理解加法运算律的普遍适用性：对于初学者来说，理解这一运算律不仅仅适用于正数，而是对所有有理数都适用，这是一个难点。
-理解加法运算与括号的关系：学生在初次接触括号时，可能不理解括号改变计算顺序的原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加法运算律的基本概念。有理数加法运算律指的是，对于任意有理数a、b、c，(a+b)+c等于a+(b+c)。这一规律是数学运算中的重要基础，它帮助我们简化计算过程，提高解题效率。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算(-2)+3+(4)时，我们可以先计算(-2)+3得到1，然后再加上4得到5，或者直接将3和4相加得到7，再与-2相加得到5，结果相同。这个案例展示了加法运算律在实际中的应用。
在实践活动和小组讨论中，学生们表现出了很高的积极性。他们不仅能够将所学的知识应用到解决实际问题中，还能通过小组合作来加深理解。不过，我也注意到，有些小组在讨论时可能会偏离主题，这或许是因为我对讨论主题的引导不够明确。为此，我应该在未来的教学中提供更具体的讨论指南，确保讨论内容紧扣教学目标。
此外，我也意识到，在总结回顾环节，虽然大多数学生对今天的课程内容有了较好的掌握，但仍有部分学生可能存在疑问。为了更好地帮助学生，我需要改进我的教学方法，比如提供更多的个别辅导时间，或者鼓励学生在课后主动寻求帮助。
七年级数学上册《有理数加法相关运算律》教案、教学设计
4.培养学生面对困难和挑战时，保持积极的心态，勇于克服困难，不断进步的品质。
5.通过有理数加法的学习，使学生认识到数学知识的严谨性和逻辑性，培养良好的思维品质。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习方面，已经具备了一定的运算基础和逻辑思维能力。他们在小学阶段学习了整数加减法，对正负数的概念有初步的认识。在此基础上，本章节将有理数加法相关运算律作为教学内容，旨在帮助学生拓展数的概念，提高运算技能。
a.基础题：主要针对有理数加法运算规则进行练习，巩固所学知识。
b.提高题：涉及混合运算，培养学生的运算律灵活运用能力。
c.实践题：将实际问题融入题目中，让学生运用所学知识解决实际问题。
2.教学方法：让学生独立完成练习题，鼓励他们通过思考和交流，找到解决问题的方法。
3.教师点评：对学生的练习情况进行点评，及时纠正错误，指导解题思路。
4.操练巩固：设计不同难度的练习题，让学生在练习中掌握有理数加法的运算技巧，提高解题能力。
a.基础题：旨在巩固学生对有理数加法运算规则的理解和应用。
b.提高题：通过混合运算，培养学生的运算律灵活运用能力。
c.实践题：将实际问题融入题目中，训练学生将数学知识应用于实际情境。
5.课堂小结：鼓励学生自主总结本节课所学内容，分享学习心得，教师进行点评和补充。
5.预习任务：预习下一节课的内容，提前了解有理数减法的相关知识。
要求：学生提前预习，为新课的学习做好铺垫，提高课堂学习效果。
作业布置原则：
1.针对不同学生的学习层次，提供难易适度的作业，使每位学生都能在作业中找到适合自己的挑战点。
2.作业量适中，避免过多机械性练习，注重培养学生的思维能力和创新能力。
七级数学上期有理数加法的运算律教案
七级数学上期有理数加法的运算律教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数加法的运算律，掌握加法的交换律、结合律和分配律。
2. 培养学生运用运算律进行简便计算的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
二、教学内容：1. 有理数加法的交换律：a + b = b + a2. 有理数加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 有理数加法的分配律：a ×(b + c) = a ×b + a ×c三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握有理数加法的运算律，能够运用运算律进行简便计算。
2. 教学难点：理解并证明有理数加法的运算律。
四、教学方法：1. 采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生理解和掌握有理数加法的运算律。
2. 通过小组合作、讨论交流，培养学生主动探究、合作学习的意识。
五、教学过程：1. 导入新课：复习实数的概念，引导学生回顾小学学过的加法运算律，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解与示例：讲解有理数加法的运算律，并通过示例解释运算律的含义和应用。
3. 练习与巩固：设计一些练习题，让学生运用运算律进行计算，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探索有理数加法运算律的证明方法。
6. 布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固有理数加法的运算律。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对有理数加法运算律的理解程度。
2. 练习题解答：检查学生练习题的完成情况，评估他们对运算律的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的能力。
七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，反思教学内容的难易程度是否适合学生。
2. 反思教学方法是否有效，是否需要调整教学方法以提高学生的学习效果。
3. 思考如何更好地激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。
八、课后作业：1. 请学生运用有理数加法的运算律，解决一些实际问题。
有理数加法的运算律教案
有理数加法的运算律教案一、教学目标1. 让学生理解有理数加法的运算律，并能运用其解决实际问题。
2. 培养学生运用运算律进行有理数加法运算的能力。
3. 引导学生发现运算律在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 有理数加法的运算律：交换律、结合律、单位元素。
2. 运用运算律进行有理数加法运算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握有理数加法的运算律，能运用运算律进行有理数加法运算。
2. 教学难点：理解运算律的意义，并能灵活运用解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解有理数加法的运算律及其运用。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子体会运算律的作用。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入：通过复习小学学过的加法运算律，引出有理数加法的运算律。
2. 新课讲解：讲解有理数加法的运算律（交换律、结合律、单位元素），并通过例题展示其运用。
3. 案例分析：分析实际生活中的例子，让学生感受运算律在解决实际问题中的应用。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生分享自己对运算律的理解和运用方法。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生运用所学知识进行有理数加法运算。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调运算律在有理数加法运算中的重要性。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、课后反思1. 学生对有理数加法的运算律的理解程度。
2. 学生运用运算律进行有理数加法运算的能力。
3. 学生在实际生活中发现和运用运算律的情况。
4. 对教学方法的改进措施。
七、教学评价1. 学生课堂参与度。
2. 学生课后作业完成情况。
3. 学生对运算律的掌握程度。
4. 学生运用运算律解决实际问题的能力。
八、教学拓展1. 引导学生探索有理数减法的运算律。
2. 组织学生参加数学竞赛，提高学生的数学水平。
3. 开展数学讲座，拓宽学生的数学视野。
九、教学资源1. 教材：《数学》。
2. 课件：有理数加法的运算律。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用科技让复杂的世界变简单让每个人平等 有理数加法的运算律
学习目标
1、使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。
2、能用字母表示加法的运算律。
3、培养学生探索发现的能力。
重点：有理数的加法运算
难点：如何运用运算律进行运算 【一】 预习交流
1、复习有理数加法法则要点：
(1)同号两数相加，取 。
(2)异号两数相加，取 ， 互为相反数的两数相加得 。
(3)一个数同零相加仍得 。
2、计算： A （1）（－10）＋（－8）＝ （2）（－6）＋（＋6）＝
（3）（－37）＋0＝ =++-)5
1()52
)(4( B （1）（－843）＋（－557）＝ （2）（－3.86）＋（＋3.86）＝
（3）（－416）＋0＝ =++-)2
11()612)(4( 3、在小学里我们学过加法的交换律，例如，5+3.5＝3.5+
我们还学过加法的结合律，如，（5+3.5）+2.5＝5+（ ）
引进了负数后，这些运算律是否还成立呢？
【二】展现提升
请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一
个是负数）。
算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？
请同学们说说自己的结果，你发现了什么？
在线分享文档用科技让复杂概括：
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置， 不变。
表示成：
a+b=
加法结合律：
三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和不变。
表示
成： （a+b ）+c=a+
任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。
【三】展现提升
试一试
算一算
（1）)16(5)18()26(-++-++
（2） )5.8()25.2()3.7(5.1)75.1(-+-++++-
解题策略：
（1）把正数和负数分别结合在一起相加
（2）把互为相反数的结合，能凑整的结合 （3）把同分母的数结合相加
让每个人平等
提升应用
10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5
问这10筐苹果总共重多少？
【四】自测练习
计算下列各式：
⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+++--+-)713()41()712()43)(3(。