人教版八年级数学下册十七章第一节勾股定理第一课时说课稿

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17.1勾股定理说课稿 2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.1勾股定理说课稿一、课堂背景本节课是2022-2023学年人教版八年级数学下册的第17单元第1节课，主要内容是勾股定理。

勾股定理是数学中的基础定理之一，也是八年级数学课程中的重点内容。

在这节课之前，学生已经学习过直角三角形的概念和性质，了解了正弦、余弦、正切等三角函数的定义和计算方法。

本节课是在巩固和拓展学生对直角三角形知识的基础上，引入勾股定理的概念和应用。

二、教学目标通过本节课的学习，学生将达到以下几个方面的教学目标：1.掌握勾股定理的概念和表达方式；2.能够应用勾股定理解决与直角三角形相关的计算问题；3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力；4.激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和创造力。

三、教学重点和难点教学重点：1.理解和掌握勾股定理的概念；2.能够应用勾股定理解决与直角三角形相关的计算问题。

教学难点：1.能够运用勾股定理解决实际问题；2.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四、教学步骤与内容步骤一：导入新课通过引入一个生活中的例子，向学生介绍勾股定理的概念。

比如：请同学们思考，乘坐过山车时我们为什么会有强烈的刺激感？这是因为过山车经常出现行驶在高处然后突然下降的情况，而这种突然下降的运动被称之为自由落体。

那么问题来了，自由落体的速度是如何计算的呢？步骤二：引入勾股定理通过展示直角三角形的图形，向学生引入勾股定理的定义。

勾股定理指出，直角三角形中，直角边的平方等于两直角边的平方和。

我们可以用数学符号表示为：c2=a2+b2，其中a，b为直角边，c为斜边。

步骤三：应用勾股定理通过几个实际问题的例子，引导学生运用勾股定理解决问题。

比如：一个直角三角形的斜边长为10，其中一条直角边长为6，求另一条直角边的长度。

步骤四：课堂练习让学生在纸上进行课堂练习，巩固对勾股定理的理解和应用。

题目可以包括计算直角三角形的边长、判断直角三角形的形状等。

步骤五：课堂总结对本节课的重点内容进行总结，强调勾股定理的重要性和应用价值。

八年级数学《勾股定理》说课稿

八年级数学《勾股定理》说课稿人教版八年级数学《勾股定理》说课稿范文（精选5篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常会被要求编写说课稿，是说课取得成功的前提。

那么优秀的说课稿是什么样的呢？以下是本店铺整理的人教版八年级数学《勾股定理》说课稿范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。

八年级数学《勾股定理》说课稿 1(一)教材分析⒈教材的地位和作用《勾股定理》是人教版新课标八年级数学第十八章第一节第一课时内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是中学数学几个重要定理之一。

它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一、在实际生活中用途很大。

勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。

⒉教学目标根据新课程标准对学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标。

知识与技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，能够灵活地运用勾股定理及其计算。

过程与方法：让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。

培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

情感态度与价值观：通过介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感，在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。

3.重点和难点勾股定理的学习是建立在掌握一般三角形的性质、直角三角形以及三角形全等的基础上，是直角三角形性质的拓展。

本节课主要是对勾股定理的探索和勾股定理的证明。

勾股定理的证明方法很多，本节课介绍的是等积法。

通过本节课的教学，引领学生从不同的角度发现问题、用多样化策略解决问题，从而提高学生分析、解决问题的能力。

因此本节课的重点：是勾股定理的发现、验证和应用。

八年级学生已初步具备几何的观察能力和说理能力，也有了一定的空间想象和动手操作能力，但是他们的推理能力较弱、抽象思维能力不足。

人教版八年级数学下册第十七章勾股定理勾股定理的证明说课稿

（二）媒体资源
为了辅助教学，我将使用多媒体课件、几何画板软件、实物模型等资源。多媒体课件可以直观地展示勾股定理的证明过程，帮助学生更好地理解证明方法；几何画板软件可以动态展示几何图形的变换，增强学生的空间想象力；实物模型则可以让学生直观地感知直角三角形的性质，加深对勾股定理的理解。这些资源在教学中的作用是提供丰富的学习素材，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握知识。
3.组织学生进行小组合作学习，鼓励他们互相讨论、交流，分享学习心得和解题方法，激发学生的学习积极性和合作精神。
4.在教学中注重启发式教学，引导学生主动思考、提问，培养他们的推理能力和创新意识。
5.及时给予学生反馈和鼓励，让他们感受到自己的进步和成就，增强他们的自信心。同时，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导，帮助他们克服学习障碍。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握勾股定理的定义和证明方法，能够运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生推理、论证的能力，提高学生的空间想象力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养学生的探究精神，使学生感受到数学的美丽和实用性。
（三）教学重难点
（一）学生特点
我所教授的八年级学生正处于青春发育期，他们具有旺盛的好奇心和求知欲，对新鲜事物充满好奇，思维活跃，具有强烈的独立思考意识。在认知水平上，他们已经掌握了基本的代数和几何知识，具备了一定的逻辑推理和空间想象能力，能够理解和掌握一些较为复杂的数学概念和定理。在学习兴趣方面，大部分学生对数学有着较为浓厚的兴趣，尤其是在解决实际问题时，他们表现出强烈的求知欲和探索精神。但在学习习惯上，部分学生可能存在拖延、粗心大意等问题，需要教师在教学中进行引导和纠正。

人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》(第1课时)说课稿

人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》（第1课时）说课稿一. 教材分析《勾股定理》是人教版数学八年级下册第17.1节的内容，它是中学数学中一个非常重要的定理。

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，即直角边的平方和等于斜边的平方。

这一定理在我国古代就已经被发现，并有详细的证明。

在本节课中，学生将通过探究和证明来理解和掌握勾股定理，并能够运用它解决实际问题。

二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经学习了平面几何的基本概念，对三角形、直角三角形等有一定的了解。

同时，他们已经学习了平方根的概念，能够进行简单的平方运算。

但是，对于勾股定理的证明和应用，他们可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导他们通过探究和思考来理解和掌握勾股定理。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解勾股定理的内容，并能够进行简单的证明。

2.过程与方法目标：学生通过探究和证明，培养逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体验到数学的趣味性和魅力，增强对数学学习的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握勾股定理的内容。

2.教学难点：学生能够进行勾股定理的证明，并能够运用它解决实际问题。

五.说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用探究式教学法和启发式教学法。

通过引导学生进行自主探究和思考，激发他们的学习兴趣和动力。

同时，我将运用多媒体教学手段，如PPT、几何画板等，为学生提供直观的学习材料，帮助他们更好地理解和掌握勾股定理。

六.说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考直角三角形三边之间的关系。

2.探究：引导学生进行小组讨论，鼓励他们用自己的方法来证明勾股定理。

3.讲解：对学生的探究结果进行点评，并给出标准的证明过程。

4.练习：为学生提供一些练习题，帮助他们巩固所学内容。

5.应用：引导学生运用勾股定理解决实际问题，如测量物体的高度等。

七.说板书设计板书设计如下：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》说课稿1

人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》说课稿1一. 教材分析《勾股定理》是人教版数学八年级下册第17.1节的内容，属于几何学的范畴。

本节内容主要介绍勾股定理的发现、证明及应用。

勾股定理是数学史上重要的定理之一，对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力具有重要意义。

通过学习本节内容，学生可以了解古代数学家的智慧，提高对数学的兴趣和自信心。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中阶段的基本几何知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但是，对于勾股定理的证明及应用，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和帮助，使他们在课堂上充分理解和掌握勾股定理。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容及证明方法，能运用勾股定理解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、猜想、证明等环节，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生尊重和传承古代数学文化的意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：勾股定理的内容、证明方法及应用。

2.教学难点：勾股定理的证明方法，特别是利用几何画板等工具进行动态演示的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、启发式教学法，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等工具，进行生动形象的展示和讲解。

六. 说教学过程1.导入：以古代数学家勾股的故事为切入点，激发学生对勾股定理的兴趣。

2.新课讲解：（1）介绍勾股定理的发现过程，让学生了解古代数学家的智慧。

（2）讲解勾股定理的内容，让学生掌握直角三角形三边之间的关系。

（3）引导学生通过观察、猜想、证明等环节，理解并掌握勾股定理的证明方法。

3.课堂练习：布置一些有关勾股定理的应用题，让学生巩固所学知识。

4.总结：对本节课的内容进行梳理，强调勾股定理的重要性和应用价值。

八下《17.1.1勾股定理》说课稿

《17.1．1勾股定理》说课稿尊敬的各位评委老师，大家好！今天我说课的题目是（人教版）八年级下册第十七章17.1“勾股定理”第一课时.下面我从教学分析、教学策略、教学过程、教学反思等四个方面对本课的设计进行说明。

一、教学分析1、教材分析：本节是本章的起始课，是学生在学习了三角形有关性质的基础上提出来，它揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，对前面的知识起到完善，延伸的作用.搭建了几何图形与数量关系之间的桥梁，为后面学习勾股定理的逆定理及“平行四边形”和“解直角三角形”奠定基础。

不仅在平面几何中是重要的定理，而且在三角学，解析几何学、微积分学中都是理论的基础，对现代数学的发展也产生了重要而深远的影响，没有勾股定理，就难以建立起整个数学的大厦。

因此，勾股定理不仅被认为是是平面几何最重要的定理之一，也被认为是数学中最重要的定理之一.2、学情分析：我们八年级学生（1）知识技能方面：已学过三角形、等腰三角形的有关性质及三角形全等的判定方法；了解了直角三角形的基本特征及相关性质.（2）他们的心理特点：好强、好胜、思维活跃。

在学习上有强烈的求知欲望，乐于探索及表现自我.（3）在活动经验上：学习了轴对称、平移等变换知识，具一定拼图、折叠、作图等操作经验，积累了一定的解决问题的方法，如几何推理论证法、等面积法.3、教学目标：根据学生的认知水平，依据新课程标准与教师指导用书我制订了如下的教学目标：1、知道勾股定理的由来，了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步会用它进行有关的计算。

2、在勾股定理的探索中，让学生经历“观察—猜想—计算—归纳—验证”的过程,发展合情推理的能力；并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想，培养学生的观察、计算以及科学探究问题的能力。

3、通过情境问题激发学生学习的兴趣，使学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在我国古代的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习．基于以上分析确定本节课教学重点：探索和证明勾股定理；教学难点：用拼图的方法探究和证明勾股定理.二、教学策略勾股定理是关于直角三角形三边关系的一个特殊结论.对于这一结论的探究，教师要适时启发、引导.解决问题的关键是想到用合理的割补法求以斜边为边的正方形的面积.程度好的学生会通过自主探索得到，对于有问题的学生可以以师生讨论交流相结合的方式，利用白板动画演示与学生共同归纳割补法求面积。

八年级数学人教版下册17.1勾股定理说课稿

具体的反思和改进措施包括：
1.分析学生的作业错误，找出共性问题，进行针对性的讲解；
2.根据学生的课堂反馈，调整教学方法和节奏，以提高学生的参与度；
3.定期与学生交流，了解他们的学习需求和困难，不断优化教学策略。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.布置一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，检验他们对勾股定理的理解程度。
2.设计实际应用题，让学生运用勾股定理解决问题，提高他们学以致用的能力。
3.组织小组竞赛，比一比哪个小组解决问题的方法多、速度快，激发学生的学习兴趣。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.引导学生自我评价，总结自己在课堂上的收获和不足。
2.组织学生互相评价，发现他人的优点和不足，互相学习，共同进步。
3.针对学生的表现，给予积极的反馈和针对性的建议，帮助他们找到提高的方向。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.完成教材中的练习题，巩固勾股定理的知识。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.通过动画演示勾股定理的证明过程，让学生从直观上理解勾股定理的含义。
2.结合教材，详细讲解勾股定理的表达式，并解释其几何意义。
3.通过实例分析，引导学生发现勾股定理在解决实际问题中的应用价值。
4.组织学生分组讨论，探讨勾股定理的证明方法，培养学生的逻辑推理能力和团队合作精神。
本节课的主要知识点包括：
1.了解勾股定理的起源、含义及表达形式；
2.学会运用勾股定理解决实际问题，如计算直角三角形的斜边长等；
3.通过勾股定理推导出直角三角形面积公式；

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人教版八年级数学下册第十七章第一节
《勾股定理第一课时》说课稿
羊泉初级中学曹明
一、教材分析
（一）教材的地位与作用
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，它是数形结合的优美典范，在数学发展和现实世界中有着广泛的作用.学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解.
（二）教学目标
（1）知识与技能
了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容并会证明勾股定理；培养学生在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力.
（2）过程与方法
在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法.
（3）情感态度与价值观
感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习获取成功的喜悦，渗透数形结合的思想.
（三）重点、难点分析
重点：探究并理解勾股定理
难点：探索勾股定理的验证方法
二、教法分析
(1)教法：引导探索法、动态演示法
(2)学法：探究发现法
(3)教学准备：课前让学生准备方格纸；
三、教学设计
环节问题与情境师生行为设计意图复
习
引入你对直角三角形已经有了哪些认识？
出示直角三
角形，并友学
生回答；
复习与直角
三角形有关的知
识，便于开始本
节课的学习；
故事场景发现新知【探究活动1】地砖里的秘密？
毕达哥拉斯朋友家用地
砖铺成的地面反映了直角三
角形三边的某种数量关系.
思考：
(1)正方形A、B、C中的方格数目；
(2)图中正方形A、B、C面积之间有什么关系？
(3)正方形A、B、C围成了什么图形？
出示毕达哥
拉斯做客故
事，提出问题.
学生独立思
考隐藏的规
律，提出猜想.
这样的设计
难度小、起点低，
能让所有学生在
轻松的伟人故事
中积极参与对数
学问题的讨论和
探索.
合作交流
探究新知【探究活动2】大胆猜想!
其余的一般直角三角形也有这个性质吗？
(1)以斜边为边的正方形面积怎样求？
(2)三个正方形面积有什么关系？
(3)直角三角形三边长有什么关系？
(4)请大胆提出你的猜想.
1.小组内共同
探索计算A、
B、C的面积
后小组代表
用多媒体投
影展示本组
猜想结果.
2.教师用幻灯
片直观演示，
将探究活动
扩展到更一
般的情况.
每组所画图形不
同，但探究猜想
结果相同，渗透
从特殊到一般的
数学思想.大胆猜
想环节培养了学
生的类比迁移能
力.
b a
c
B
C A
归纳小结提炼新知
【总结】我们来描述定理！【文字语言】
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
【图形语言】
1.引导学生归纳总结直角三角形三边关系，结合图形语言，从文字语言和符号语言两方面描述勾股定理.
2.分析定理的变式结论.
让学生从文字语言、符号语言、图形语言三个方面对勾股定理进行描述，培养学生数学语言的表达能力，归纳能力以及变式思维.
【活动3】勾股世界
勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，中国古代对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多.中国最早的一部数学著作
——《周髀算经》对勾股定理有具体的记载. 播放图片介绍勾股定理的历史背景. 介绍勾股定
理的历史背景，
对学生进行爱国
主义教育，激励
学生强烈的民族
自豪感和奋发向上的学习精神.
学以致用巩固新知
【活动4】你会做吗？
1、求下列图中表示边的未知数x 、y 的值.
2、直角ABC 的两直角边a=5,b=12,c=_____ ３、已知：∠C ＝90°，a=6， a ：b ＝3：4，求b
和c.
1.学生分析已
知条件，确定
直角位置及已知边的位置，
尝试应用勾股定理求第三边
和有关面积问题. 2.教师用几何画板演示运动的勾股树.
第（1）题是
基础题，第（2）题为变式题，让学生体会数形紧密结合，思考问题，激发学生喜欢数学，热爱数
学. a 2+b 2=c 2
四、教后反思
本节课我针对八年级学生的知识结构和心理特征，选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般提出问题，学生在老师引导下自主探索，合作交流，学生是学习的主体，老师是学生学习活动的组织者、引导者、参与者.
整个课堂我努力做到——
贯穿一条线索：“补、割大正方形并计算面积”贯穿整个探索勾股定理的过程.突出转化思想，提高学生分析问题和解决问题的能力.
渗透一个思想：“数无形时少直觉，形少数时难入微”，本节课从观察、猜想、归纳、验证最后到运用勾股定理的过程中无不渗透数形结合思想.
传递一种情感：课堂中引入伟人故事，分享探究成果，欣赏优美图案，注重学生情感体验，传递数学之美，凸现探究之趣，构建有利于学生发展的生命课堂.
本节课的不足之处：1.在探究补、割两种方法计算正方形的面积时占用时间较长，以至于做题巩固的时间较少；2.没有对直角边的平方和等于斜边的平方做重点强调，以至于学生只记住公式本身，有时候ab并非一定表示直角边；
当然，数学问题如何设计更富有层次性和开放性，数学活动如何组织的更为有序而高效，这将是我今后不断努力的方向。

2015年3月23日。