人教版八年级数学下册十七章第一节勾股定理第一课时说课稿

人教版八年级数学下册第十七章第一节

《勾股定理第一课时》说课稿

羊泉初级中学曹明

一、教材分析

（一）教材的地位与作用

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，它是数形结合的优美典范，在数学发展和现实世界中有着广泛的作用.学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解.

（二）教学目标

（1）知识与技能

了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容并会证明勾股定理；培养学生在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力.

（2）过程与方法

在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法.

（3）情感态度与价值观

感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习获取成功的喜悦，渗透数形结合的思想.

（三）重点、难点分析

重点：探究并理解勾股定理

难点：探索勾股定理的验证方法

二、教法分析

(1)教法：引导探索法、动态演示法

(2)学法：探究发现法

(3)教学准备：课前让学生准备方格纸；

三、教学设计

环节问题与情境师生行为设计意图复

习

引入你对直角三角形已经有了哪些认识？

出示直角三

角形，并友学

生回答；

复习与直角

三角形有关的知

识，便于开始本

节课的学习；

故事场景发现新知【探究活动1】地砖里的秘密？

毕达哥拉斯朋友家用地

砖铺成的地面反映了直角三

角形三边的某种数量关系.

思考：

(1)正方形A、B、C中的方格数目；

(2)图中正方形A、B、C面积之间有什么关系？

(3)正方形A、B、C围成了什么图形？

出示毕达哥

拉斯做客故

事，提出问题.

学生独立思

考隐藏的规

律，提出猜想.

这样的设计

难度小、起点低，

能让所有学生在

轻松的伟人故事

中积极参与对数

学问题的讨论和

探索.

合作交流

探究新知【探究活动2】大胆猜想!

其余的一般直角三角形也有这个性质吗？

(1)以斜边为边的正方形面积怎样求？

(2)三个正方形面积有什么关系？

(3)直角三角形三边长有什么关系？

(4)请大胆提出你的猜想.

1.小组内共同

探索计算A、

B、C的面积

后小组代表

用多媒体投

影展示本组

猜想结果.

2.教师用幻灯

片直观演示，

将探究活动

扩展到更一

般的情况.

每组所画图形不

同，但探究猜想

结果相同，渗透

从特殊到一般的

数学思想.大胆猜

想环节培养了学

生的类比迁移能

力.

b a

c

B

C A

归纳小结 提炼新知

【总结】我们来描述定理！ 【文字语言】

直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.

【图形语言】

1.引导学生归纳总结直角三角形三边关系，结合图形语言，从文字语言和符号语言两方面描述勾股定理.

2.分析定理的变式结论.

让学生从文字语言、符号语言、图形语言三个方面对勾股定理进行描述，培养学生数学语言的表达能力，归纳能力以及变式思维.

【活动3】勾股世界

勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，中国古代对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多.中国最早的一部数学著作

——《周髀算经》对勾股定理有具体的记载. 播放图片介绍勾股定理的历史背景. 介绍勾股定

理的历史背景，

对学生进行爱国

主义教育，激励

学生强烈的民族

自豪感和奋发向上的学习精神.

学 以 致 用 巩 固 新 知

【活动4】你会做吗？

1、求下列图中表示边的未知数x 、y 的值.

2、直角ABC 的两直角边a=5,b=12,c=_____ ３、已知：∠C ＝90°，a=6， a ：b ＝3：4，求b

和c.

1.学生分析已

知条件，确定

直角位置及已知边的位置，

尝试应用勾股定理求第三边

和有关面积问题. 2.教师用几何画板演示运动的勾股树.

第（1）题是

基础题，第（2）题为变式题，让学生体会数形紧密结合，思考问题，激发学生喜欢数学，热爱数

学. a 2+b 2=c 2

四、教后反思

本节课我针对八年级学生的知识结构和心理特征，选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般提出问题，学生在老师引导下自主探索，合作交流，学生是学习的主体，老师是学生学习活动的组织者、引导者、参与者.

整个课堂我努力做到——

贯穿一条线索：“补、割大正方形并计算面积”贯穿整个探索勾股定理的过程.突出转化思想，提高学生分析问题和解决问题的能力.

渗透一个思想：“数无形时少直觉，形少数时难入微”，本节课从观察、猜想、归纳、验证最后到运用勾股定理的过程中无不渗透数形结合思想.

传递一种情感：课堂中引入伟人故事，分享探究成果，欣赏优美图案，注重学生情感体验，传递数学之美，凸现探究之趣，构建有利于学生发展的生命课堂.

本节课的不足之处：1.在探究补、割两种方法计算正方形的面积时占用时间较长，以至于做题巩固的时间较少；2.没有对直角边的平方和等于斜边的平方做重点强调，以至于学生只记住公式本身，有时候ab并非一定表示直角边；

当然，数学问题如何设计更富有层次性和开放性，数学活动如何组织的更为有序而高效，这将是我今后不断努力的方向。

2015年3月23日