初中数学_正方形的性质与判定教学设计学情分析教材分析课后反思
1.3 正方形的性质与判定
一、教材分析：
本章是八下《平行四边形》学习的继续，无论从内容上还是研究图形的方法上，都与已有的经验联系密切，本节又是在学生学习了菱形的性质与判定、矩形的性质与判定的基础上，对正方形的性质与判定进行的进一步研究，对菱形、矩形性质与判定的综合，是平行四边形的提升，因此本节课在本章中起着总结提升的作用。
二、学情分析：
学生的知识技能基础：学生已经较为系统的学习了平行四边形、矩形、菱形的基本性质与判定，已经具有了四边形的基本认知与知识结构，这些已有的认知结构可以迁移到正方形的学习中来。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些对四边形探索的具体方法，并能解决一些简单的现实问题，感受到数学信息的收集和处理的必要性和作用，获得了从事探究活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学目标：
1、知识目标：
（1））理解正方形的概念，了解它与菱形、矩形、平行四边形之间的关系。
（2）探索并证明正方形的性质定理和判定定理，进一步发展推理能
力。
2、能力目标：
体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。
3、情感目标：
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.
教学重点：正方形的性质定理及应用
教学难点：正方形的性质定理的应用
教学方法：探究、启发式
四、教学过程
（一）创设情景引入新课
（利用多媒体展示图片）
观察下列三个特殊四边形，你发现它们有什么样的共同特征？
学生独立观察并思考，通过观察图形，得出正方形的特征，从而引出定义：
有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
【设计意图】使学生对正方形形成直观印象，培养学生对三种语言表述的理解和转化能力。
同时强调了定义的双重性。
（二）合作探究
想一想
（1）正方形是矩形吗？是菱形吗？
（2）你认为正方形具有哪些性质？
【设计意图】针对定义，让学生分析，有一组邻边相等的平行四边形是什么图形？有一个角是直角的平行四边形是什么图形？从而得出结论：正方形既是矩形，又是菱形，因此它具有矩形和菱形的所有性质
正方形的性质：
定理：正方形的四个角都是直角，四条边相等
定理：正方形的对角线相等且互相垂直平分
议一议
在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？
若AB=2，正方形的对角线长______,若AC=2，则正方形的边长为_______,面积为_______
【设计意图】通过简单的练习，让学生熟悉正方形的性质定理
想一想
正方形有几条对称轴？
【设计意图】学生理解了正方形既是矩形，又是菱形，便可以非常简单的解决这个问题
例题讲解
例1.如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，求∠AEB 的度数
问题：你能找出图中相等的线段吗？在图形中标注出来
【设计意图】教师通过问题串的形式，引导学生进行思路的探究，掌握正方形与等边三角形相结合的题目分析思路，此环节教师点拨，学生上台讲解
变式练习：1.如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AEB=_______
2.如图，四边形ABCD是正方形，E是BC延长线上一点，且AC=EC,
则∠DAE=_________
【设计意图】学生独立解决，并展示，进一步巩固正方形的性质，并灵活应用.
例2.在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF, BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由？
变式练习：在正方形ABCD中，PD=CQ, BP与AQ之间有怎样的关系？
【设计意图】灵活运用正方形的性质定理，掌握和正方形有关的证明方法.
（四）课堂小结
本节课你有哪些收获？
平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？
【设计意图】通过师生感悟，对本节课的内容进一步总结与提升（五）拓展练习
如图，正方形ABCD的边长为3，连接AC,AE平分∠CAD,交BC的延长线于点E，FA⊥AE交CB的延长线于点F，则EF的长为_____
【设计意图】进一步锻炼学生的思维的思维，加强解决问题思考方法的教学.
学生的知识技能基础：学生已经较为系统的学习了平行四边形、矩形、菱形的基本性质与判定，已经具有了四边形的基本认知与知识结构，这些已有的认知结构可以迁移到正方形的学习中来。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些对四边形探索的具体方法，并能解决一些简单的现实问题，感受到数学信息的收集和处理的必要性和作用，获得了从事探究活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
在整个教学过程中，学生能够积极的投入到对老师提出问题的思考中，在正方形与等边三角形相结合的图形中，能够找出相等的线段，充分利用等要三角形的性质解决问题，培养了学生良好的思维品质和解决问题的能力。
学生的展示，大方自然，充分展现了学生良好的语言表述能力，在变式练习中，学生呈现了不同的证明思路，较顺利的解决了问题。
整堂课学生思维活跃，积极参与，收到了良好的效果。
本章是八下《平行四边形》学习的继续，无论从内容上还是研究图形的方法上，都与已有的经验联系密切，本节又是在学生学习了菱形的性质与判定、矩形的性质与判定的基础上，对正方形的性质与判定进行的进一步研究，对菱形、矩形性质与判定的综合，是平行四边形的提升，因此本节课在本章中起着总结提升的作用。
1.若正方形的对角线长为2 cm ，则这个正方形的面积为（ ）
A.42cm
B.22cm 2 D.2
2.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A.每一条对角线平分一组对角
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.对角线互相垂
3.如右图，四边形ABCD 为正方形，以AB 为边向正方形外作等边△ABE ，CE 与DB 相交于点F ，则AFD = 。
4.如图， E 为正方形ABCD 外一点，DE=DC ，若∠DCE=75°，则 ∠DAE=______。
5.如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A 顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是
(3） （4） （5）
课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
留给学生充分的独立思考的时间、给予它们充分交流的自由、争论，因为这样学生自身的知识结构才能更好的重建，才有可能碰撞出灵感产生新的问题，毕竟源自于自身思考的问题才是带领学生更深入思考的利器。
课程标准要求：
（3）理解正方形的概念，了解它与菱形、矩形、平行四边形之间的关系。
（4）探索并证明正方形的性质定理和判定定理。
A B
C D
E
（5）正方形具有矩形和菱形的一切性质。
初中数学_【课堂实录】正方形的性质与判定(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
【正方形的性质与判定（二）】教学设计义务教育教科书（）_数学_八年级下_第六章_特殊平行四边形_第三节正方形的性质与判定_第二课时一、教学目标：知识目标：1.掌握正方形的判定方法。
2.综合运用平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质定理和判定定理探究中点四边形问题。
能力目标：1.让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，让其逻辑推理能力有进一步的提升。
2.灵活运用正方形的判定，培养学生的思维能力。
情感态度与价值观：1.通过对平行四边形、菱形、矩形等判定方法的类比，进一步领悟类比的数学思想。
2.理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点。
3.体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、归纳、推理等数学思想。
二、教学重点与难点重点：正方形的判定方法。
难点：合理恰当地利用特殊四边形的性质和判定进行有关的论证和推理。
三、教学方法：教法设计：针对本节课的特点，采用"创设情境-合作交流-应用迁移-类比归纳-整理反思"为主线的探究式教学方法。
学法设计：独立思考—合作探究—快乐展示本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。
在小组讨论中通过互相学习、讨论交流，让学生体验合作学习的乐趣，享受成功的喜悦。
四、教学时间：1课时五、教学课型：新授六、教学过程：（一）创设情境，引入新知师：我们已学习了矩形、菱形、正方形，它们都是特殊的平行四边形。
怎样判定一个四边形是矩形？怎样判定一个四边形是菱形？生：快速回顾并回答。
【设计意图】系统复习矩形、菱形的判定方法，让学生通过框架图理清思考方法，为正方形的判定做准备。
师：在矩形的基础上给正方形定义为：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形，它具有矩形和菱形所有的性质，它四条边都相等，四个角都是直角，对角线相等且互相垂直。
如果一个四边形已经是矩形或菱形，那么再添加什么条件能变成正方形呢？这节课我们一起探究正方形的判定方法。
初中数学_【课堂实录】正方形的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
正方形的判定教学设计一、教材分析“特殊平行四边形”一章是在平行四边形的性质和判定的基础上，进一步对特殊平行四边形的性质和判定的探究和证明。
本章知识既是前面所学知识的延续和拓展，也为今后学习其他平面图形作必要的知识储备。
本章主要研究菱形、矩形、正方形的性质和判定。
教科书的设计是先探究，再运用。
本节课是“正方形的性质和判定”的第二课时，主要研究正方形的判定。
二、学情分析学生的知识技能基础：认知起点：学生已经积累了几何中平行四边形、矩形、菱形的性质及判定等相关知识，在取得一定的学习经验的基础上，认知正方形。
学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学目标1、掌握正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的证明。
2、经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，观察能力及逻辑思维能力，逐步掌握说理的基本方法。
3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点,同时在教学过程中让学生感受数学中的几何美和符号美。
体会数学在生活中的应用。
四、教学重、难点重点：掌握正方形的判定条件，以及正方形的性质和判定的应用。
难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证。
五、教学方法情境创设法、动手操作法、活动探究法、归纳概括法。
六、教具准备PPT课件、矩形纸片、剪刀。
七、教学过程一、复习回顾：1、同学们，上节课我们认识了正方形，那么什么样的四边形是正方形？正方形具有哪些性质呢？（设计意图：回顾正方形的定义和性质，为正方形判定的探索做铺垫。
）定义：有一组邻边相等的矩形是正方形。
（板书）二、情境引入：正方形具有矩形和菱形的所有性质，具有两种对称美，正方形在生活中经常见。
初中数学_《正方形的性质与判定》教学设计学情分析教材分析课后反思
《正方形》教学设计教学目标：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。
2、掌握正方形的有关性质和判定方法。
3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题。
教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。
教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用。
教学步骤：活动一：创设情境，导入新课第一步：课堂引入1、做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等．．．．．叫做正方形．．．．．．．．的平行四边形．．．．．．并且有一个角是直角其定义包括了两层意：⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）⑵有一个角是直角的平行四边形（矩形）2、【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．归纳、总结正方形的性质：因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线上归纳总结．正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面学习新知识创造了良好开端。
活动二：实践探究，交流新知第二步：应用举例：例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰三角形．例2 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，例3 E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．设计意图：在教学中渗透类比思想．不但完成了学习任务，而且还学会了知识之间的有机结合．真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展” 的教学理念．在教学中引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．活动三：开放训练，体现应用第三步：随堂练习1、正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____．2、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别F为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．ABC D E3．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．设计意图：体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性．学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的．学生审题是解题的关键，通过运用正方形的性质，学会解决简单的实际问题的能力，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识．通过例题和反馈练习实现了知识能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略．活动四：反思小结（1）正方形是怎样的平行四边形？有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形；（2）正方形是怎样的矩形？有一组邻边相等的矩形；（3）正方形是怎样的菱形？有一个角是直角的菱形；知识再现：⑴对边平行边⑵四边相等⑶四个角都是直角角正方形⑷对角线相等互相垂直互相平分平分一组对角《正方形》评测练习1. 下列说法错误的是（）Ａ．两条对角线相等的菱形是正方形Ｂ．两条对角线相等且垂直平分的四边形是正方形Ｃ．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线垂直的矩形是正方形2．四个内角都相等的四边形一定是（）A．正方形 B．菱形 C．矩形D．平行四边形3.已知在平行四边形ABCD中，∠A=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A．∠D=90° B.AB=CD C. AD=BC D. BC=CD4.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A. OA=OB=OC=OD，AC⊥BDB. AB∥CD，AC=BDC. AD∥BC，∠A=∠CD. OA=OC，OB=OD，AB=BC5.如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形6. 用两个全等的直角三角形拼成下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．其中一定能拼成的图形是（）．A．①④⑤ B．②⑤⑥ C．①②③ D．①②⑤《正方形》学情分析授课对象是八年级的学生，经过初中一年多的学习，学生已经掌握了平行、垂直、相交、三角形等相关知识，并且有了一定的合情说理能力，经过本章前一部分的学习，学生已经基本掌握了平行四边形、矩形、菱形的性质及它们的判定，但是在学习正方形时，知识都相对比较独立，学生对这些特殊的平行四边形之间的关系掌握得还不是很好，比较陌生。
初中数学_6.3正方形的性质与判定(1)教学设计学情分析教材分析课后反思
八下6.3正方形的性质和判定（1）教学目标：1.会归纳正方形的特性并进行证明；2.能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明；3.在比较、归纳、总结的过程中，体会特殊与一般之间的辩证关系.教学重点：经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.教学难点：掌握正方形的有关性质，能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题教学过程：一、自主探究复习旧知：1.矩形和菱形是特殊的平行四边形，四条边都相等平行四边形的为菱形，有一个角为直角的平行四边形是矩形。
那么四条边都相等且有一个角为直角的平行四边形是——正方形。
揭示课题。
2.正方形既是矩形又是菱形，它都有什么性质呢？回顾矩形和菱形的性质得到正方形的相关性质。
（1）边的性质：；（2）角的性质：；（3）对角线的性质：；（4）对称性： .二、自主合作自学任务（1）阅读课本21——22页课本的内容（2）归纳总结正方形的相关的性质与小组内的同学进行讨论。
（3）将例1在练习本上做一遍，注意有“怎样的关系”包含几方面（4）完成课本随堂练习1,2题；习题6.7中3题。
请三个同学到黑板板书三、精讲点拨(一)根据学生的做题的情况1.2题1题中有多少等腰三角形，共有8个三角形。
让学生体会不同的角度思考问题。
2题中学会证明其中的全等三角形，让同学叙述证明的方法和思路。
对上述的两题进行归纳总结。
在正方形的相关证明题及求角的度数，线段的长度与关系中大多以上面两题中的图形作为基本的图形。
（二）例题的讲解（1）让学生对例1中的每一小题的解题方法进行归纳。
（2）第2小题中有怎样的关系包含“数量关系”和“位置关系”。
回答问题要全面‘（3）第习题6.7中的第3题由同学讲解和叙述点拨：两题的本质是一样的在正方形与两个直角三角形的关系。
其中两直角三角形分别内外两侧与同在内侧。
证明的思路一致。
结论也一样。
做题学会分析和总结。
四、自主拓展（1）课本中习题6.7中2题（2）与课件中的题目在图中，BADCEB表示一条环形高速公路，E 表示一座水库，A，D表示两个大市镇，已知ABCD是一个正方形，EBC是一个等边三角形，假设政府要铺设两条输水管EA 和ED ，从水库向A 、D 两个市镇供水，那么这两条水管的夹角（即∠AED ）是多少度？第5题图A B CDE（3）学生独立完成以上两个题目，并到黑板进行板书。
初中数学_18.2.3正方形教学设计学情分析教材分析课后反思
《18.2.3 正方形》教学设计【学习目标】1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．【重点难点】重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。
难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．【学法指导】自主探究、合作学习所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．①对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？②对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？最后，点出定义和判定统一，指出它们的定义同是它们的判定。
3．所学的四边形之间的关系。
以关系图的形式来找出它们之间的关系。
4．平行四边形的性质。
正方形既有矩形的性质又有菱形的性质，那正方形到底有怎样的性质呢？通过边、角、对角线以小组合作的形式讨论正方形的性质。
三、例题练习比一比，练一练判断哪些命题是真命题，哪些命题是假命题1.对角线相等的菱形是正方形。
2.对角线互相垂直的矩形是正方形。
3.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
4.四条边都相等的四边形是正方形。
5.四个角都相等的四边形是正方形。
2求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴ AC=BD， AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．四、例题练习正方形的定义、判定和性质，归纳总结出正方形=矩形+菱形从动手实验→观察→思考→抽象→概念，过渡到思考→想象→猜想→假设→实践→验证，培养学生大胆猜想、小心求证的创设精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉。
初中数学_【课堂实录】正方形的性质与判定一教学设计学情分析教材分析课后反思
《正方形的性质与判定第一课时》教学设计教学目标：（一）知识与技能目标：1、了解正方形的概念，掌握正方形的性质。
2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、验证。
（二）过程与方法目标：1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力；2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；（三）情感态度与价值观目标：1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风；2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神；3、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。
重点：是探索正方形的定义、性质。
难点：掌握正方形的性质的应用及理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。
教学过程：教师总结：正方形的定义（屏幕显示）有一组邻边相等的矩形是正方形。
有一个角是直角的菱形是正方形。
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
学生归纳整理。
让学生体会从一般到特殊的数学思想。
创设情境探究新知2 正方形的性质议一议：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流。
（屏幕显示）教师总结：正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
（屏幕显示）教师：正方形有哪些性质呢？用文字语言和符号语言分别怎样叙述呢？教师总结：（屏幕显示）正方形的性质：1、边：文字语言：1、两组对边分别平行2、四条边相等符号语言：∵四边形ABCD 是正方形∴AB∥CD,AD∥BCAB=BC=CD=AD学生先独立思考后小组内交流，最后选派代表发言。
学生先独立思考后小组内交流，最后选派代表发言，若学生回答不完整其他学生补充。
小组选派代表发言。
学生归纳整理。
通过让学生探索正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系得出正方形的性质等于其它四边形的性质之和。
通过探究让学生自己得出正方形的性质，培养学生的归纳总结能力。
学生通过整理，体会正方形图形的完美性。
2、角：文字语言：四角是直角符号语言：∵四边形ABCD 是正方形 ∴∠A=∠B= ∠C= ∠D=90° 3、对角线：文字语言：1、对角线相等且互相垂直平分2、每条对角线平分一组对角 符号语言： ∵ABCD 是正方形 ∴AC=BD,AC ⊥BD,OA=OC=21AC, OB=21BD,∠1= ∠2 =∠3= ∠4= ∠5= ∠6 =∠7= ∠8=45°4、对称性：中心对称图形，对称中心是点0 轴对称图形，4条对称轴教师：放视频《为什么正方形是一个完美的图形》（播放视频）小组选派代表发言。
初中数学_6.3正方形的性质与判定(1)教学设计学情分析教材分析课后反思
八下6.3正方形的性质和判定（1）教学目标：1.会归纳正方形的特性并进行证明；2.能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明；3.在比较、归纳、总结的过程中，体会特殊与一般之间的辩证关系.教学重点：经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.教学难点：掌握正方形的有关性质，能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题教学过程：一、自主探究复习旧知：1.矩形和菱形是特殊的平行四边形，四条边都相等平行四边形的为菱形，有一个角为直角的平行四边形是矩形。
那么四条边都相等且有一个角为直角的平行四边形是——正方形。
揭示课题。
2.正方形既是矩形又是菱形，它都有什么性质呢？回顾矩形和菱形的性质得到正方形的相关性质。
（1）边的性质：；（2）角的性质：；（3）对角线的性质：；（4）对称性： .二、自主合作自学任务（1）阅读课本21——22页课本的内容（2）归纳总结正方形的相关的性质与小组内的同学进行讨论。
（3）将例1在练习本上做一遍，注意有“怎样的关系”包含几方面（4）完成课本随堂练习1,2题；习题6.7中3题。
请三个同学到黑板板书三、精讲点拨(一)根据学生的做题的情况1.2题1题中有多少等腰三角形，共有8个三角形。
让学生体会不同的角度思考问题。
2题中学会证明其中的全等三角形，让同学叙述证明的方法和思路。
对上述的两题进行归纳总结。
在正方形的相关证明题及求角的度数，线段的长度与关系中大多以上面两题中的图形作为基本的图形。
（二）例题的讲解（1）让学生对例1中的每一小题的解题方法进行归纳。
（2）第2小题中有怎样的关系包含“数量关系”和“位置关系”。
回答问题要全面‘（3）第习题6.7中的第3题由同学讲解和叙述点拨：两题的本质是一样的在正方形与两个直角三角形的关系。
其中两直角三角形分别内外两侧与同在内侧。
证明的思路一致。
结论也一样。
做题学会分析和总结。
四、自主拓展（1）课本中习题6.7中2题（2）与课件中的题目在图中，BADCEB表示一条环形高速公路，E 表示一座水库，A，D表示两个大市镇，已知ABCD是一个正方形，EBC是一个等边三角形，假设政府要铺设两条输水管EA 和ED ，从水库向A 、D 两个市镇供水，那么这两条水管的夹角（即∠AED ）是多少度？第5题图A B CDE（3）学生独立完成以上两个题目，并到黑板进行板书。
初中数学_正方形的性质与判定教学设计学情分析教材分析课后反思
<正方形的判定>教学设计一、学习目标1、经历探究正方形判定条件的过程，发展初步的综合推理能力和探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。
2、掌握正方形的判定方法，会运用特殊四边形的判定条件进行有关论证。
3、通过正方形有关知识的学习，感受正方形的完美特征,提升个人的审美情操。
二、知识回顾正方形的定义及性质有一组邻边相等的矩形叫做正方形正方形的性质边：四条边都相等角：四个角都是直角对角线：两条对角线相等且互相垂直平分三、新课讲授合作探究：正方形的判定方法有哪些？1、动手操作：给你一张矩形纸能把它折成一个正方形吗？定义法有一组邻边相等的矩形是正方形.2、想一想：正方形是怎样的菱形？3、正方形的判定方法有哪些？4、判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？①、对角线相等的菱形是正方形 ②、对角线互相垂直的矩形是正方形 ③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ④ 四条边都相等的四边形是正方形 ⑤、四个角都相等的四边形是正方形⑥、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形.5、例题分析如图:Rt △ABC 中, ∠ACB=90°,CD 平分∠ACB, DE ⊥BC,DF ⊥AC, 垂足分别为E 、F 。
求证:四边形CFDE 是正方形.6、巩固练习已知：如图，点A' 、 B' 、 C'、D'分别是正方形ABCD 四条边上的点，并且AA'=BB'=CC'=DD' 求证：四边形A'B'C'D'是正方形四、课堂小结ABDEF A BCDC /A/B/D ”正方形有哪些判定方法？1、矩形法：有一组邻边相等矩形是正方形（定义）对角线垂直的矩形是正方形2、菱形法：1）对角线相等的菱形是正方形2）有一个角是直角的菱形是正方形五、课堂检测如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD求证：四边形ABCD是正方形。
初中数学_正方形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计我们在学习菱形、矩形性质时，一般从边、角、对角线、对称性等方面进行探索探索并归纳1、正方形的四条边都相等2、四个角都是直角。
3、对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角。
4、正方形既是中心对称图形也是轴对称图形类比之前学习菱形、矩形的方式，培养学生有条理地归纳。
师生共同完成正方形性质的符号语言表达∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=DA∠A=∠B=∠C=∠D=90°AC=BD，AC⊥BDOA=OB=OC=OD让学生学会文字语言、图形语言、符号语言的相互转化。
练习巩固1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）；A．四条边相等B．对角线垂直且互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线相等区分正方形、菱形的性质2.如图正方形ABCD中，CD=10,则正方形ABCD的周长= ，面积,AC= ,OB= 。
经历由探索归纳到实际应用的过程例题精讲应用正方形性质发现解决问题的不同方法，不同答案。
规范板书，起到示范作用小结归纳辨析不同图形的不同性质，加深认识。
知道平行四边形、菱形、矩形、正方形既有联系又有区别。
作业布置1、完成课本对应练习2、用正方形设计一个美丽的图案，或制作一个有趣的作品。
3、想一想，如何判定一个图形是正方形。
巩固本节知识，应用知识发展能力，引导预习正方形的判定。
学情分析学生对正方形并不陌生，在小学就有所了解，如学习过正方形的周长及面积，因此对本节课的学习内容有较高兴趣。
在学习本节课之前，已经学习过平行四边形、菱形、矩形的定义、性质及判定方法。
部分学生容易将几个不同的特殊四边形性质混淆，能正确区分它们的性质应是学好本节课的基础。
在教学中，设计一定的活动让学生参与，加深对概念的理解，同时有助于对正方形性质的探索。
由于是新授课，以落实基础为主，本节内容并未做过多拓展。
效果分析课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，本节课以学生为主体，教师为主导展开教学。
学习目标明确，重点突出，学生参与度高，能认真思考老师提出的问题并积极主动进行探索、实践，愿意与同伴进行交流，表达自己的思想，展示不同的解题方法。
初中数学_正方形教学设计学情分析教材分析课后反思
人教版初中数学八年级下册《正方形》教学设计《正方形》教学设计学习目标1、知识与能力：掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算；理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。
2、过程与方法：经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程。
在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。
3、情感态度与价值观：通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学，对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力。
教材的重点和难点重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。
难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活应用。
教法和学法教法：讲述教学法、问题教学法，练习教学法，堂清检测法等。
学法：学生自主学习、小组合作讨论等。
设计思路正方形是特殊的平行四边形，它既是矩形，又是菱形。
因此，本课首先要引导学生回忆平行四边形、矩形、菱形的定义、性质和判定方法，学生通过回忆从边、角、对角线归纳总结正方形的有关性质，然后从正方形的定义出发，总结判定正方形的方法。
在设计本课问题时本着层层推进深化的原则，教学过程适当穿插知识回顾，推动师生的互动活动，调动学生主动学习，积极探究的求知精神。
课前准备教师：导学案、多媒体课件、三角板、矩形纸板、菱形模具等。
学生：三角板、直尺、练习本课堂环节设计（教师教学活动设计、学生学习活动设计等）一、导入师：之前，我们学习了两种特殊的平行四边形是？生：矩形、菱形师：今天我们来学习第三种特特殊的平行四边形——正方形。
二、出示学习目标首先，明确本节课的学习目标和学习重点，请同学们一起大声读出来。
学习目标：1.能说出正方形的性质和判定方法,并会灵活运用。
2.明确正方形与矩形、菱形、平行四边形之间的关系。
学习重点：正方形的性质和判定方法的应用。
三、活动一：认识正方形1.正方形与矩形、菱形的关系师：小学中我们如何定义正方形的？生：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。