《计算机图形学》练习题(答案)
计算机图形学试题附答案完整版
名词解释将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。
1．图形2．像素图3．参数图4．扫描线5．构造实体几何表示法6．投影7．参数向量方程8．自由曲线9．曲线拟合10．曲线插值11．区域填充12．扫描转换三、填空1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。
2．直线的属性包括线型、和颜色。
3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。
对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。
4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。
5．字符作为图形有和矢量字符之分。
6．区域的表示有和边界表示两种形式。
7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。
8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。
9．区域填充有和扫描转换填充。
10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。
11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。
13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。
14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。
15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。
16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。
17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。
18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。
19．内点组成的集合称为集合的。
20．边界点组成的集合称为集合的。
21．任意一个实体可以表示为的并集。
22．集合与它的边界的并集称集合的。
23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。
24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。
25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。
《计算机图形学》练习试题及参考答案(七)
《计算机图形学》模拟试卷一一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。
1、计算机图形学与计算机图像学（图像处理）的关系是（）。
[A] 计算机图形学是基础，计算机图像学是其发展[B] 不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可相互转换部分[C] 同一学科在不同场合的不同称呼而已[D] 完全不同的学科，两者毫不相干2、多边形填充算法中，错误的描述是（）。
[A] 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大[B] 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补[C] 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统[D] 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点3、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点。
哪种情况下输出的顶点是错误的?（）[A] S和P均在可见的一侧，则输出点P[B] S和P均在不可见的一侧，,则输出0个顶点[C] S在可见一侧，,P在不可见一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和S[D] S在不可见的一侧，P在可见的一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和P4、下列关于反走样的叙述中，错误的论述为（）。
[A] 把像素当作平面区域来采样[B] 提高分辨率[C] 增强图像的显示亮度[D] 采用锥形滤波器进行加权区域采样5、下列关于平面几何投影的叙述中，错误的论述为（）。
[A] 透视投影的投影中心到投影面的距离是有限的[B] 在平行投影中不可能产生灭点[C] 在透视投影中，一组平行线的投影仍保持平行[D] 透视投影与平行投影相比，视觉效果更真实，但不一定能真实反映物体的精确尺寸和形状6、下列关于Bezier曲线的论述中，错误的论述为（）。
专升本《计算机图形学》-试卷-答案
专升本《计算机图形学》一、（共57题,共150分）1. 下列设备中属于图形输出设备的是( ）①鼠标②LCD ③键盘④LED ⑤打印机⑥扫描仪⑦绘图仪⑧触摸屏（2分）A。
①③⑥⑧ B.②④⑤⑦ C.②⑤⑥⑦ D.④⑥⑦⑧标准答案：B2. 用正负法画圆，如果圆心在原点(0,0)处，初始点(0，R ），顺时针生成圆，若当前点Pi在圆外,则下一点Pi+1向左走一步，递推公式为（ )。
（2分)A。
B 。
C.D.标准答案:D3。
在三维空间中点P(3， 5， 4)绕z轴旋转180o后的坐标为:( ) (2分）A。
（3， 4， 5) B.（—5，-3， 4) C.（5， 3， 4） D.（4， 4， 4）。
标准答案：B4。
4.在三维几何实体的表示法中，（ )表示法的结果难以实现绘图输出。
（2分）A。
CSG法 B.八叉树表示法C.扫描表示法 D。
对称数据结构法。
标准答案：A5. 在种子填充算法中所提到的四向连通区域算法,（）填充八向连通区。
(2分）A.可以B.不一定。
标准答案：B6. 下列（）是用实型量计算，且每一步需对Y进行四舍五入。
（第一象限内,0￡k￡1的直线） (2分）A。
DDA算法 B。
Bresenham算法C.中点画线算法D.DDA算法和Bresenham算法标准答案：A7。
在齐次坐标中，最后一维坐标H称为（）因子。
(2分)A。
比例 B.旋转 C.反射 D.斜切标准答案：A 8。
线模型的数据结构简单且易于实现，只要给出所有顶点坐标及线段与其顶点的关系即可。
（2分）A.颜色 B。
角度 C.平面 D。
顶点坐标。
标准答案：D9。
参数曲线的表示有代数形式（）和两种。
（2分）A.几何形式B.分数 C。
阵列 D.固定形式标准答案：A10. 多边形填充时，下述哪个论述是错误的？（）（2分）A。
多边形被两条扫描线分割成许多梯形,梯形的底边在扫描线上,腰在多边形的边上，并且相间排列；B。
多边形与某扫描线相交得到偶数个交点,这些交点间构成的线段分别在多边形内.外，并且相间排列；C。
《计算机图形学》练习试题及参考答案(八)
《计算机图形学》模拟试卷二一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。
1、触摸屏是（）设备。
[A] 输入[B] 输出[C] 输入输出[D] 既不是输入也不是输出2、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为（）。
[A] 透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状[B] 透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上，可以产生灭点[C] 在三维空间中的物体进行透视投影变换，可能产生三个或者更多的主灭点[D] 在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影3、对于由P0P1P2三点所决定的二次B样条曲线，下列叙述中错误的是（）。
[A] 起始点位于（P0+P2）/2处[B] 终止点位于（P2+P1）/2处[C] 若P0P1P2三点共线时，该曲线是一条线段[D] 起始点的切矢为：P1-P04、分辨率为1024×1024的显示器需要多少字节位平面数为16的帧缓存？（）[A] 512KB[B] 1MB[C] 2MB[D] 3MB5、下列不是常见位图文件类型的是哪一项？（）[A] PCX[B] TIFF[C] HSV[D] BMP6、n次B样条曲线具有（）阶参数连续性。
[A] n-2 [B] n-1 [C] n [D] n+17、用编码裁剪法裁剪二维线段时，判断下列直线段采用哪种方法？假设直线段的两个端点M、N的编码分别为0101和1010（）。
[A] 直接保留[B] 直接舍弃[C] 对MN再分割求交[D] 无法判断8、包围盒的主要用途在于（）。
[A] 多边形裁剪[B] 区域填充[C] 消隐[D] 几何变换9、三维旋转变换的旋转轴（）。
[A] 仅限于X轴[B] 投影平面及景物之外[C] 景物上[D] 空间任意点10、计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？（）[A] RGB[B] CMY[C] HSV[D] HLS二、【判断题】(本大题共5小题，每小题2分，共10分)正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处。
(完整word版)《计算机图形学》试卷及答案
一、填空题（每空0.5分，共 1 0 分）1、 计算机图形学中的图形是指由点、线、面、体等 和明暗、灰度（亮度）、色彩等 构成的，从现实世界中抽象出来的带有灰度、色彩及形状的图或形。
2、 一个计算机图形系统至少应具有 、 、输入、输出、 等基本功能。
3、 常用的字符描述方法有：点阵式、 和 。
4、 字符串剪裁的策略包括 、 和笔划/像素精确度 。
5、 所谓齐次坐标就是用 维向量表示一个n 维向量。
6、 投影变换的要素有：投影对象、 、 、投影线和投影。
7、 输入设备在逻辑上分成定位设备、描画设备、定值设备、 、拾取设备和 。
8、 人机交互是指用户与计算机系统之间的通信，它是人与计算机之间各种符号和动作的 。
9、 按照光的方向不同，光源分类为： ， ， 。
10、从视觉的角度看，颜色包含3个要素：即 、 和亮度。
二、单项选择题（每题 2分，共 30分。
请将正确答案的序号填在题后的括号内）1、在CRT 显示器系统中，（ ）是控制电子束在屏幕上的运动轨迹。
A. 阴极B. 加速系统C. 聚焦系统D. 偏转系统 2、分辨率为1024×1024的显示器需要多少字节位平面数为16的帧缓存？（ ）A. 512KBB. 1MBC. 2MBD. 3MB3、计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？（ ）A. RGBB. CMYC. HSVD. HLS4、下面哪个不属于图形输入设备？（ ）A. 键盘B. 绘图仪C. 光笔D. 数据手套 5、多边形填充算法中，错误的描述是（ ）。
A. 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大B. 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补C. 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统D. 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点6、 在扫描线填色算法中，扫描线与顶点相交时，对于交点的取舍问题，下述说法正确的是（ ）。
A. 当共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边时，交点只算2个B. 当共享交点的两条边在扫描线的同一边时，若该点是局部最高点取1个C. 当共享交点的两条边在扫描线的同一边时，若该点是局部最低点取2个D. 当共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边时，交点只算0个7、在多边形的逐边裁剪法中，对于某条多边形的边(当前处理的顶点为P ，先前已处理的多边形顶点为S)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况，分别需输出一些顶点。
计算机图形学练习测试题及参考答案
《计算机图形学》测试题一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规范化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube）30、隔行（interlaced）扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport）40、投影变换41、平面几何投影42. 参数图43. 像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. 文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光67. 环境光68. 镜面反射光二、选择题（每题2分）1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。
A）学术上的同义词 B）计算机图形学以计算几何为理论基础C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。
A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，两者毫不相干3、触摸屏是( )设备。
A）输入 B）输出 C）输入输出D）既不是输入也不是输出4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS5.计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( )A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( )| A B || C D |A)cos a;B) sin a;C) sin a;D) cos a9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P.B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )A)边的长度可度量且是有限的B)一条边有且只有两个相邻的面C)一条边有且只有两个端点D)如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交11.下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )A) NURBS比均匀B样条能表示更多的曲面B)对于间距不等的数据点,用NURBS拟合的曲线比用均匀B样条拟合的曲线更光滑C) NURBS提供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状D)使用NURBS可以提高对曲面的显示效率12.下列关于图的存储表示的叙述中，哪一个是不正确的？A) 无向图的相邻矩阵是对称矩阵B) 对于带权的图，其相邻矩阵中值为1的元素，其值可以用边的权来权替C) 用邻接表法存储包括n个结点的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表D) 用邻接表法存储包括n条边的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表13*.在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( )A)深度缓存算法(Z-Buffer)B)扫描线消隐算法C)深度排序算法(画家算法)D)不知道14*.下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( )A)深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B)深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐C)深度缓存算法能并行实现D)深度缓存算法中没有对多边形进行排序15.在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( )A)当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次B)当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次C)当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次D)当射线与多边形的某边重合时,计数1次16*、扫描消隐算法在何处利用了连贯性（相关性Coherence）?(1)计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度；（3）计算多边形视窗任意点处的深度值；（4）检测点与多边形之间的包含性。
(完整版)计算机图形学题库及答案
注意：答案仅供参考第一章 一、名词解释图形；图像；点阵表示法；参数表示法; 二、选择题：F 面哪个不是国际标准化组织（ISO ）批准的图形标准。
（D ）A. GKS三、判断题：计算机图形学和图像处理是两个近似互逆的学科。
计算机图形学处理的最基本的图元是线段。
（F ） 四、简答题：图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？阐述计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。
图形学作为一个学科得以确立的标志性事件是什么？试列举出几种图形学的软件标准？工业界事实上的标准有那些? 举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？ 第二章 一、选择题:1. 触摸屏是一种（C ）A. 输入设备；B. 输出设备；C. 既是输入设备，又是输出设备；2. 3. 4. B. P HIGS C. CGM D. DXF下面哪一项不属于计算机图形学的应用范围？（A. 计算机动画；B. 从遥感图像中识别道路等线划数据；C. QuickTime 技术；D. 影视三维动画制作关于计算机图形标准化的论述，哪个是正确的（A. CGM 和CGI 是面向图形设备的接口标准B. GKS IGES STEP 匀是 ISO 标准；C. IGES 和STEP 是数据模型和文件格式的标准;D. P HIGS 具有模块化的功能结构； 与计算机图形学相关的学科有A. 图像处理B. 测量技术C. 模式识别D. 计算几何E. 生命科学F. 分子生物学A 、C 、D OB )1. (F )2.空间球最多能提供（D ）个自由度；A.一个；B.三个；C.五个；D.六个；3.等离子显示器属于（C）A.随机显示器；B.光栅扫描显示器；C.平板显示器；D.液晶显示器；4.对于一个1024 X 1024存储分辨率的设备来说，当有8个位平面时，显示一帧图像所需要的内存为（A、D）A.1M字节；B.8M字节；C.1M比特；D.8M比特；5.分辨率为1024*1024的显示器，其位平面数为24,则帧缓存的字节数应为（A）A.3MB ；B.2MB；C.1MB;D.512KB;6.下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是：（A）A.荧光粉涂层均匀离散分布:B.是一种点画设备；C.电子束从顶到底扫描；D.通过控制电子束的强弱实现色彩的强弱；7.一个逻辑输入设备可以对应（C）物理输入设备。
计算机图形学复习题(带答案)
一．判断题（请在后面括号中打T或F）1．阴极射线管的技术指标主要是分辨率和显示速度; （Y）2．光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素; （N ）3．计算机图形学标准通常是指数据文件格式标准和子程序界面标准; （Y）4．在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区; （Y）5．边填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有象素取补; （N ）6．插值得到的函数严格经过所给定的数据点；逼近是在某种意义上的最佳近似;（Y）7．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（N ）8．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（Y）9．显式方程和参数曲线均可以表示封闭曲线或多值曲线；（N ）10. 凡满足G'连续的曲线同时满足C'连续条件，反之则不成立；（N ）11．计算机图形生成的基本单位是线段。
（ F ）12．一个逻辑输入设备可以对应多个物理输入设备。
（T ）13．DDA（微分方程法）是Bresenham算法的改进。
（ F ）14．光的强度计算公式通常表示为：I = 0.59I + 0.30I + 0.11I ( T )15．Bezier曲线具有对称性质。
（T ）16．Gourand光照模型能够即使出高光部位的亮度。
（F ）17．NURBS曲线方法不能够提供标准解析曲线和自由曲线的统一数学表达。
（ F ）18．Phong算法的计算量要比Gourand算法小得多。
（ F ）19．齐次坐标系不能表达图形中的无穷远点。
（F ）20．欧拉公式v – e + f = 2也适用于三维形体中的相关信息描述。
（T ）二．单选题1．下面关于反走样的论述哪个是错误的？（D ）A.提高分辨率；B.把象素当作平面区域进行采样；C.采用锥形滤波器进行加权区域采样；D.增强图象的显示亮度；2．多边形填充时，下述哪个论述是错误的？（ C ）A.多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边上，并且相间排列；B. 多边形与某扫描线相交得到偶数个交点，这些交点间构成的线段分别在多边形内、外，并且相间排列；C. 在判断点是否在多边形内时，一般通过在多边形外找一点，然后根据该线段与多边形的交点数目为偶数即可认为在多边形内部，若为奇数则在多边形外部，而且不需考虑任何特殊情况；D. 边的连贯性告诉我们，多边形的某条边与当前扫描线相交时，很可能与下一条扫描线相交；3． 下面关于NURBS 的论述，哪个是错误的？（ B ）A. 可通过控制顶点和权因子来改变形状；B. 仅具有仿射不变性，但不具有透射不变性；C. 非有理B 样条、有理及非有理Bezier 曲线、曲面是NURBS 的特例；D. 可表示标准解析形状和自由曲线、曲面；4． 在光亮度插值算法中，下列论述哪个是错误的？（ D ）A. Gouraud 明暗模型计算中，多边形与扫描平面相交区段上每一采样点的光亮度值是由扫描平面与多边形边界交点的光亮度插值得到的；B. Phong 明暗处理模型中，采用了双线性插值和构造法向量函数的方法模拟高光；C. Gouraud 明暗模型和Phong 明暗处理模型主要是为了处理由多个平面片近似表示曲面物体的绘制问题；D. Phong 明暗模型处理的物体表面光亮度呈现不连续跃变；5． 下述关于Bezier 曲线]1,0[),(),(21∈t t P t P 的论述，哪个是错误的？ （ A ）A. P P P ==)0()1(21,在P 处)0(),1(21P P 的切矢量方向相同，大小相等，则)(),(21t P t P 在P 处具有G 1连续；B. P P P ==)0()1(21,在P 处)0(),1(21P P 的切矢量方向相同，大小相等，则)(),(21t P t P 在P 处具有C 1连续；C. 若保持原全部顶点的位置不变，只是把次序颠倒过来，则新的Bezier 曲线形状不变，但方向相反。
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精品
《计算机图形学》练习题
1．直线扫描转换的Bresenham算法
(1) 请写出生成其斜率介于0和1之间的直线的Bresenham算法步骤。
(2) 设一直线段的起点和终点坐标分别为(1,1)和(8,5)，请用Bresenham算法生成此直线
段，确定所有要绘制象素坐标。
(1)输入线段的两个端点，并将左端点存储在(x0,y0)中
将(x0,y0)装入帧缓存，画出第一个点
计算常量∆x, ∆y, 2∆y, and 2∆y-2∆x,并得到决策参数的第一个值：
p0 = 2∆y - ∆x
④从k=0开始，在沿线路径的每个xk处，进行下列检测:
如果pk < 0,下一个要绘制的点就是(xk +1,yk) ，并且pk+1 = pk + 2∆y
否则下一个要绘制的点就是(xk +1, yk +1)，并且 pk+1 = pk + 2∆y- 2∆x
⑤重复步骤4，共 ∆x-1次
(2)m=(5-1)/(8-1)=0.57
x=7 y=4
P0=2y-x=1
2y=8 2y-2x=-6
k pk (xk+1,yk+1)
0 1 (2,2)
1 -5 (3,2)
2 3 (4,3)
3 -3 (5,3)
4 5 (6,4)
5 -1 (7,4)
6 7 (8,5)
2．已知一多边形如图1所示，其顶点为V1、V2、V3、V4、V5、V6，边为E1、E2、E3、E4、E5、
E6。用多边形的扫描填充算法对此多边形进行填充时(扫描线从下到上)要建立边分类表
(sorted edge table)并不断更新活化边表(active edge list)。
(1) 在表1中填写边分类表中每条扫描线上包含的边(标明边号即可)；
(2) 在表2中写出边分类表中每条边结构中各成员变量的初始值
(3) 指出位于扫描线y=6,7,8,9和10时活化边表中包含那些边，并写出这些边中的x值、
ymax值、和斜率的倒数值1/m。
表1边分类表
x
4
8
1
图1多边形的边和顶点
y
1 4 8 2 3 5 6 7
9
10
2
3
5
6
7
9
10
V1
V2
V3
V4
V5
V6
E1
E2
E3
E4
E5
E6
.
精品
边 x ymax 1/m
4 1 1 9 7 4 6 0 0
5 1 9 7 6 0 0
6 1 9 6 6 0 0
7 1 1 8 7 7 9 0 1 -1
8 2 7 9 9 1 -1
9 3 3 6 9 9 9 1 -1
3. 二维变换
(1) 记P(xf,yf)为固定点，sx、sy分别为沿x轴和y轴方向的缩放系数，请用齐次坐标
(Homogeneous Coordinate)表示写出二维固定点缩放变换的变换矩阵。
(2) 把以A(0,0)、B(1,1)和C(5,2)为顶点的三角形以顶点C为固定点放大2倍。求出放大
后的三角形的顶点坐标。
(1)
Y值(Scan Line Number) 边(Edge
Number)
1 0
2 0
3 0
4 E1
5 E6,E2
6 E6
7 E3
8 E5,E3
9 E4
10 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
表2 边的初始值
.
精品
(2)平移这个对象，使得他的固定点与原点重合
缩放这个在坐标原点的对象
平移这个对象，使得他的固定点回到原始位置
1100)1(0)1(01''rryfyxfxyxsyssxsyx
所以 A(-5,-2) B(-3,0) C(5,2)
4二维变换
(1) 请用齐次坐标表示写出点Q(x,y)绕定点P(a,b)旋转的旋转变换矩阵。
(2) 求出以A(0,0)、B(1,1)和C(5,2)为顶点的三角形绕固定点P(-1,-1)点旋转450后的三
角形的顶点坐标。
(1)
(2)平移这个对象，使得他的固定点与原点重合
旋转这个在坐标原点的对象
平移这个对象，使得他的固定点回到原始位置
1100sin)cos1(cossinsin)cos1(sincos1
''yxxyyxy
x
rr
rr
A(-1,-1+2) B(-1,-1+22) C(-1+3/2*2,-1+9/2*2)
x’=xr+(x- xr)cos θ -(y- yr)sin θ
y’=yr+(x- xr)sin θ +(y- yr)cos θ
.
精品
5. 如图所示，L(-3,1)和R(2,6)为正方形裁剪窗口两个对角线角点，线段AB、CD、EF、GH
和IJ为被裁剪线段。用Cohen-Sutherland线裁剪算法进行裁剪时要对线段的端点进行编码。
(1) 请写出编码
规则，并在图中
标出相应区域的
编码
(2) 分别指出于
点A、B、C、D、E、
F、G、H对应的编
码
(3) 根据线段端
点的编码对图中
所有线段分类，
指出哪些线段是
可见的？哪些是
不可见的？哪些
是候选的裁剪线
段。
J(-2,10)
1
1 L(-3,1) 3 -1
-1
R(2,6)
A(-4,2)
B(-1,7)
C(-1,5)
D(3,8)
E(-2,3)
F(1,2)
G(1,-2)
H(3,3)
I(-4,7)
.
精品
（1）
1001 1000 1010
0001 0000 0010
0101 0100 0110
（2）
A:0001
B:1000
C:0000
D:1010
E:0000
F:0000
G:0100
H:0010
I:1000
J:1000
（3）
可见的：EF
不可见的：GH,IJ
候选的：AB,CD
6. 分别用Sutherland-Hodgman算法和Weiler-Atherton算法裁剪图1所示的多边形
p1p2p3p4p5p6p7p8p9p1，裁剪窗口为如图所示的矩形窗口。
要求：
(1) 用实线分别在图1(a)(b)(c)(d)中绘出用Sutherland-Hodgman算法沿裁剪窗口的左、
右、上、下窗口边裁剪后的中间结果
(2) 用Weiler-Atherton算法对图1所示的多边形进行裁剪，以p1为起点，以图1箭头所
示的方向为走向，在图1(e)中用箭头表示画出所有走过的边(包括多边形边和窗口边)
及其走向；并在图1(f)中用实线绘出最后裁剪结果。
P1
P3
P5
P6
P7
P8
P9
P1
P3
P5
P6
P7
P8
P9
P1
P3
P5
P6
P7
P8
P9
.
精品
7．简述多边形扫描填充算法基本原理和大致步骤，并以具体例子说明边分类表内容、扫描
过程中活化边表的信息变化。
(1)原理：
在直角坐标系中，假设有一条从左至右的扫描线穿过多边形，从左至右开始计数，与多边形
交点为奇数时，开始进入多边形，与多边形交点为偶数时，走出多边形。这样在这相邻配对
的奇偶交点间的所有象素都在多边形内。如图，奇数交点a，c，都是入多边形，偶数交点b
，d都是走出多边形，相邻的奇偶交点配对，a，b之间，c，d之间的象素都多边形内，可
见一条扫描线上，与多边形交点个数需要为偶数。依据这样的思路，扫描线从上到下从左到
右依次扫过多边形即可求得多边形所占据的象素。（注意退化情况的处理，也就是扫描线刚
图1(c)
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
图1(d)
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
图1(e)
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
图1(f)
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9