机械制图---截交线讲解
机械制图第4章(截交线与相贯线)
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பைடு நூலகம்
图4-1立体表面的截交线
返回 压板;(b)接头;(c)顶针
图4-2六棱柱被切
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表4-1截平面和圆柱轴线的相对位置不同时所得到的三种截交线 返回
图4-3作平面切割圆柱的截交线
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图4-4不等径两圆柱正交
返回
图4-5改变两圆柱直径大小时相贯线的变化 返回
图4-6内、外圆柱表面相交
当
时，相贯线为两个相交的椭圆，其正
面投影为正交两直线，如图4-5(c)所示。
两个不等径正交圆柱的相贯线，总是由小圆柱 向大圆柱内弯曲，并且两圆柱直径相差越小， 曲线顶点越向大圆柱轴线靠近。
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4.2立体表面的相贯线
3.内、外圆柱表面相交的情况 圆柱孔与圆柱面相交时，在孔口会形成相贯
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4.2立体表面的相贯线
作图步骤 (1)作特殊点的投影首先在相贯线的水平投影上定
出最左、最右、最前、最后点A,B,C,D的投影 a,b,c,d，再在相贯线的侧面投影上相应地做出a"、 b"、 c"、 d"。由此，做出它们的正面投影a'、 b'、 c'、 d'。从主视图中可以看出，点A,B和点C,D分别 是相贯线上的最高、最低点，如图4-4 ( a)所示。 (2)作一般点的投影在相贯线的侧面投影上定出左右、 前后对称的4个点E, F, G,H的投影e’’ f’’ g’’ h"，由此可在相贯线的水平投影上做出e f g h进而 做出它们的正面投影e’’ f’’ g’’ h’’ 如图 4-4 ( b)所示。
[例4-2 ]图4-3所示为圆柱被正垂面P斜切，截交线 为椭圆的作图过程。
机械制图——截交线(平面切割平面体)_图文
分别求出截平面与棱面的交线 ，并连接成多边形。
确定截交 线的形状
确定截交线 的投影特性
例1 补全三棱锥斜切后的俯左视图。
s’ Pv 3’
2’
s”3” 2”源自1’ 1”a’b’ c’ c” a” b”
3 1s
2
(3) 连接各点的同面投影即 等截交线的三个投影。 (4) 补全棱线的投影。
具体步骤如下：
(1) 求Pv与s’a’、s’b’、 s’c’的交点1’、2’、3’ 为截平面与各棱线的交点Ⅰ 、Ⅱ、Ⅲ的正面投影。
(2) 根据线上取点的方法，求 出1、2、3和1”、2”、3”
例1 补全三棱锥斜切后的俯左视图。
棱线法！
练一练
习题集P36（1 ）
例3:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影
机械制图——截交线(平面切割平面体)_图文 .ppt
任务3-2 截交线、相贯线的分析与求作
一、平面与立体相交——截交线
平面与立体表面相交
截断面
产生的交线称为截交线 截交线 。
研究平面切割平面 体零件，其目的就是求 截交线的投影。
截平面
截交线与截断面
截交线的性质：
• 1)截交线是封闭的平面图形。 • 2) 截交线是截平面与立体表
5 ׳6׳ 7׳
1 ׳2׳
1 ״2״
3 ׳4׳
3״
5״
7״
4״
作图方法:
1 求棱线与截平面 的共有点 6 ״2 连线
3 根据可见性处理轮廓线
5 7
6
3 1
2 4
练一练
课本P77
面的共有线。
求截交线可归结为求截平面与立 体表面共有点、线的问题。
机械制图截交
第十二页，共40页。
求平面与回转体的截交线的一般步骤
⒈ 空间(kōngjiān)及投影分析
☆ 分析回转(huízhuǎn)体的形状以及截平面与回转 (huízhuǎn)体的相 ☆ 对分析位截置平，面以与便投确影定面截的交相线对的位置形(状wè。i zhi)，明确截交
6 1
4
8
2
5
7
3
平面与圆柱相交
ⅧⅡ
Ⅳ
Ⅶ
Ⅲ Ⅵ ⅠⅤ
第二十二页，共40页。
椭圆的长、
短轴随截平面
(píngmiàn)与圆
截平
柱轴线夹角的变 化而改变。
面与
45°
圆柱 什么情况下 (yuán投影为圆呢？
zhù)
轴线
成
第二十三页，共40页。
[例题(lìtí)] 求圆柱截交线
1'
4'
5'
3' 2'
4" 1" 5" 3"
4 (cèmiàn)投影
2
3
第五页，共40页。
2(6)
3(5) 4
5 ● 6
1
●
4
●
● 1
● 3 ● 2
6 1
2
5
（1）画出完整六棱柱(léngzhù) 4 的（侧2）面求投截影交线的侧面(cèmiàn)
投（3影）确定各棱线(lénɡ xiàn)的侧 面投影，并
判别可见性。
3
第六页，共40页。
（1）画出完整(wánzhěng)六棱 柱（2的）侧求面截投交影线的侧面(cèmiàn)投 影（3）确定各棱线(lénɡ xiàn)的侧 面投影，并 （4）检判查别、可加深见图性线。、完成全图
机械制图---截交线
机械制图 - 截交线1. 引言截交线是机械制图中常用的一种技术，它用于描绘在三维图形中两个或多个实体之间的截面。
通过截交线，我们可以清晰地了解不同实体之间的相互关系和位置。
本文将介绍截交线的定义、应用以及如何使用Markdown文本格式输出。
2. 定义截交线是指在三维图形中，两个或多个实体之间的截面线。
它们通过将视点平移到适当的位置来观察截面线。
截交线可以是平面与实体的交线，也可以是实体之间的交线。
3. 应用3.1 工程设计在工程设计中，截交线经常被用来展示不同部件之间的相互关系。
例如，在机械设计中，使用截交线可以清楚地看到零件的结构和相互之间的连接。
这对于检查设计是否满足要求以及进行优化非常重要。
3.2 制造工艺截交线在制造工艺中也有广泛的应用。
它可以用来描绘零件之间的装配关系和加工顺序。
通过观察截交线，制造工程师们可以更好地理解加工过程中的各项要求，并确保零件的正确装配和制造。
3.3 教学与学习在教学和学习过程中，截交线被广泛应用于机械绘图的教学。
通过将图形截面展示给学生，他们可以更好地理解不同部件之间的相互关系，并提高其对图形的理解能力。
4. 如何使用Markdown文本格式输出截交线在Markdown文本中，可以使用一些语法和技巧来描述和描绘截交线。
以下是一些常用的技巧：4.1 使用表格可以使用Markdown表格来展示截交线的具体信息。
表格可以包含截交线的起点、终点、截面位置等信息。
这样可以清晰地呈现截交线的位置和属性。
4.2 使用代码块可以使用Markdown的代码块来展示截交线的绘制代码。
这样可以方便读者理解绘制截交线的过程和方法。
在代码块中，可以使用合适的绘图语言（如CAD软件的脚本语言）来编写绘制截交线的代码。
4.3 使用图片最简单的方法是使用Markdown的图片插入语法来插入已经绘制好的截交线图像。
将绘制好的截交线保存为图片文件，然后使用Markdown的图片插入语法将其插入到文档中。
机械制图——截交线(平面切割平面体)课件
SUMMAR Y
一款专门用于有限元分析的三维 CAD软件，可以进行高质量的三 维建模。
使用三维软件绘制截交线
打开三维建模软件，新建一个 空白文档。
使用软件的绘图工具，根据截 交线的形状和尺寸进行绘制。
根据需要，对截交线进行必要 的修改和调整，确保其符合实 际需求。
保存并导出三维模型，以便后 续应用和展示。
三维模型的应用与展示
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
机械制图——截交 线(平面切割平面体) 课件
目录
CONTENTS
• 截交线的基本概念 • 平面切割平面体的截交线 • 实际应用中的截交线 • 截交线的三维建模 • 截交线的实际操作练习
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
截交线的实际操作练习
练习题一：绘制正方体的截交线
总结词
掌握正方体截交线的绘制方法
详细描述
通过平面切割正方体，观察截交线的形状和特点，掌握绘制正方体截交线的基本步骤和 技巧。
练习题二：绘制长方体的截交线
总结词
熟悉长方体截交线的绘制技巧
02
平面切割平面体的截交 线
正方体的切割
正方体在平面切割时，其截交线可能 是一个点、一条直线或一个平面多边 形。根据切割面的位置和角度，截交 线的形状会有所不同。
当切割面与正方体的一个面平行时， 截交线是一条直线；当切割面与正方 体的棱线平行时，截交线是一个平面 多边形；当切割面与正方体的顶点相 交时，截交线是一个点。
《机械制图》公开课教案截交线
《机械制图》公开课教案-截交线教学目标：1. 理解截交线的概念及产生原理；2. 学会绘制简单的截交线；3. 能够分析并解决复杂形状的截交线问题。
教学重点：1. 截交线的概念及产生原理；2. 简单截交线的绘制方法。
教学难点：1. 复杂形状截交线的分析与解决。
教学准备：1. 教学课件；2. 模型或实物；3. 绘图工具（如直尺、圆规、三角板等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课的内容，复习投影的基本原理。
2. 提问：同学们知道什么是截交线吗？它是如何产生的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解截交线的概念：截交线是指一个几何体被另一个几何体截断后，截面与被截体的交线。
2. 讲解截交线的产生原理：通过立体几何体的投影，分析截面与被截体的交线形成过程。
3. 示例讲解：展示简单几何体的截交线案例，分析并解释截交线的形成。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题目：让学生独立绘制简单几何体的截交线。
2. 引导学生运用所学知识，动手实践，培养绘图能力。
四、练习讲解与评析（5分钟）1. 选取部分学生的练习作品，进行讲解与评析。
2. 针对学生作品中出现的问题，进行解答和指导。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课的主要内容，强调截交线的重要性。
2. 布置作业：让学生绘制复杂形状几何体的截交线，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解截交线的概念、产生原理和绘制方法，使学生掌握了基本的知识和技能。
在课堂练习环节，学生能够独立绘制简单几何体的截交线，但在解决复杂形状截交线问题时，部分学生仍存在困难。
在今后的教学中，应加强练习，提高学生的分析能力和绘图技巧。
注重培养学生学习机械制图的兴趣，提高他们对专业知识的认同感。
六、案例分析（15分钟）1. 展示实际工程中的截交线案例，如机械零件的二维图纸。
2. 分析案例中的截交线如何形成，以及它们在实际应用中的意义。
3. 引导学生通过案例理解截交线在工程图纸中的重要性。
机械制图之-截交线专题
α
θ PV
θ = 90° 圆
过锥顶 两相交直线
θ ＞α 椭圆
θ =α 抛物线
平面P与圆锥面的交线
P
P
P轴线 交线为圆
P
轴线 > 交线为椭圆
平面P与圆锥面的交线
P
P
P 轴线 = 交线为抛物线
P
轴线 0 < 交线为双曲线
平面P与圆锥面的交线
P
归纳
P轴线 交线为圆 P 轴线 > 交线为椭圆 P 轴线 = 交线为抛物线 P 轴线 0< 交线为双曲线 P过锥顶 交线为直线
●
●
例4：求左视图
★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影
椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。
45°
例5 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影
P Q
非圆曲线画法
p'
q'
找特殊点 检查 截交线分析 中间点 外形轮廓线投影 Q 圆柱体轴线，QP 圆柱面交线为椭圆曲线 P// 圆柱体轴线， 圆柱面交线为直线 光滑连接曲线
1(2)
2
●
1
●
注意：
2 1
要逐个截平面分析和绘制 截交线。当平面体只有局 部被截切时，先假想为整 体被截切，求出截交线后 再取局部。
例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例 4: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4 ≡ 5 7 5 6 3 4 2 1 Ⅷ Ⅰ 5 6 Ⅶ Ⅵ Ⅲ 8 Ⅱ Ⅴ Ⅳ
求截交线的方法：棱线法 棱面法 二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。
《机械制图》-第4章组合体截交线
Q
加深 求与大圆柱的交线 求与小圆柱的交线 求与圆锥的交线
15
4.球的截交体线 4.球的截交体线
平面与圆球体相交其截交线均为圆
例
Q P
投影分析
P面交线的H投影 面交线的H 为圆弧曲线 面交线的W Q面交线的W投影 为圆弧曲线
16
小
重要的投影规律
结
基本体的投影
— “三等”规律 三等”
整体、局部 整体、
p"为四边形 检查 q"为五边形 类似图形 “三等”6关系 三等” 三等
4.1.3 回转体的截交线
1．截交线的性质
（1）截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上任意 点都是它们的共有点。 （2）截交线是封闭的平面图形。 （3）截交线的形状，取决于回转体表面的形状及截平面对回 转体轴线的相对位置。 求截交线的方法和步骤如下： （1）分析回转体的表面性质、截平面与投影面的相对位置、截 平面与回转体的相对位置，初步判断截交线的形状及其投影。 （2）求出截交线上的点，首先找特殊点，为了作图准确还要补 充中间点。 （3）补全轮廓线，光滑地连接各点，求得截交线的投影。
4
4.1.2 平面立体的截交相交 例1 求截交线并完成截头三棱锥的三投影
1.平面与棱锥相交 C c' A c" a" c b b"
P
b' B a' a
截交线求法
截平面∩棱线= 截平面∩棱线=交点 棱线法 截平面∩棱面= 截平面∩棱面=交线 棱面法
求截交Q截切，求侧投影
7
2.圆柱体的截交线 2.圆柱体的截交线
P P
P
P⊥轴线 ⊥ 截交线为圆
P//轴线 轴线 截交线为矩形
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三视图Z分析：
X
YW
YH
结论：
当截平面平行于圆柱轴线 切割圆柱时，所得截交线为
矩形。
矩形。
2、截平面垂直于轴线
截平面垂直于中心轴 线切割圆柱，形成圆柱的 所有直素线均被切割，且 切割高度一致。
三视图分析：
Z
X
YW
YH
结论：
当截平面垂直于圆柱轴线 切割圆柱时，所得截交线为
圆
3、3、平平面面倾倾斜斜于于轴轴线线 截平面倾斜于圆柱
圆柱轴线
圆柱轴线
截交线为矩形 截交线为圆 截交线为椭圆
学生练习：
根据两面视图，想出截交线的形状， 补画第三视图。 （1）
解题过程：
练习（2）：
解题过程：
思考（1）：
思考（2）：
思考（2-1）：
截轴平线面切倾割斜圆于柱圆，柱所轴有线形 切割圆成柱圆，柱所的有直形素成线圆均柱被的切 直素线割均，被但切切割割，高但度切均割不高相 度均不同相。同。
三视图分析： Z
X
YW
YH
结论： 当截平面倾斜于圆柱中心
轴线切割圆柱时，截交线为 椭圆
圆柱截交线
截平面平行于 截平面垂直于 截平面倾斜于
圆柱轴线
是截平面和几 何体的公有 线，截交线上的点 是两者的共 有点。
截断面 截交线
截交线与截断面
截平面
平面形体的截交线 曲面形体的截交线
圆柱的截交线
截平面切割圆柱体所形成的截 交线有三种： 1、截平面平行于轴线：
截平面平行于圆柱中心轴线方 向切入，形成圆柱的所有的圆均 被切割，且切割大小一致。
截交线
几个概念
基本体：按其表面性质可以分为平面立体和 曲面立体两类。 平面立体：表面全部源自平面围成的立体。如 棱柱、棱锥等。
曲面立体：表面全部由曲面或者由平面和曲 面围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环 等。
概念：
截交线：由平面截 切几何体所
形成的表 面交线。 截平面：截切几何 体的平面。 截交线的特点：