《流体力学》实验指导书

实验二 雷 诺 数 实 验

一、 实验目的

1、 观察液体在不同流动状态时流体质点的运动规律

2、 观察流体由层流变紊流及由紊流变层流的过度过程

3、 测定液体在圆管中流动时的下临界雷诺数2c e R

二、 实验原理及实验设备

流体在管道中流动，由两种不同的流动状态，其阻力性质也不同。雷诺数的物理意义，可表征为惯性力与粘滞力之比。

在实验过程中，保持水箱中的水位恒定，即水头H 不变。如果管路中出口阀门

开启较小，在管路中就有稳定的平均速度v ，

微启红色水阀门，这是红色水与自来水同步在

管路中沿轴线向前流动，红颜色水呈一条红色直线，其流体质点没有垂直于主流方向的横向运动，红色直线没有与周围的液体混杂，层次分明地在管路中流动。此时，在流速较小而粘性较大和惯性力较小的情况下运动，为层流运动。如果将出口阀门逐渐开大，管路中的红色直线出现脉动，流体质点还没有出现相互交换的现象，流体的流动呈临界状态。如果将出口阀门继续开大，出现流体质点的横向脉动，使红色线完全扩散与自来水混合，此时流体的流动状态微紊流运动。

图1雷诺数实验台示意图

1.水箱及潜水泵

2.接水盒

3. 上水管

4. 接水管

5.溢流管

6. 溢流区

7.溢流板

8.水位隔板

9. 整流栅实验管 10. 墨盒 11. 稳水箱 12. 输墨管 13. 墨针 14.实验管15.流量调节阀

雷诺数表达式e v d

R ν

⋅=

，根据连续方程：A=v Q ，Q

v A

=

流量Q 用体积法测出，即在Δt 时间内流入计量水箱中流体的体积ΔV 。

t

V

Q ∆=

4

2

d A π=

式中：A —管路的横截面积；d —实验管内径；V —流速；ν—水的粘度。

三、实验步骤

1、

准备工作：将水箱充满，将墨盒装上墨水。启动水泵，水至经隔板溢流

流出，将进水阀门关小，继续向水箱供水，并保持溢流，以保持水位高度H 不变。

2、缓慢开启阀门7，使玻璃管中水稳定流动，并开启红色阀门9，使红色水以微小流速在玻璃管内流动，呈层流状态。

3、开大出口阀门15，使红色水在玻璃管内的流动呈紊流状态，在逐渐关小出口阀门15，观察玻璃管中出口处的红色水刚刚出现脉动状态但还没有变为层流时，测定此时的流量。重复三次，即可算出下临界雷诺数。

四、实验内容

（1）观察两种流态

启动水泵供水，使水箱充水至溢流状态，经稳定后，微微开启调节阀，并注入颜色水于实验管道内，使颜色水流成一直线。通过颜色水质点的运动观察管内水流的层流流态，然后，逐步开大调节阀，通过颜色水直线的变化观察层流变到紊流的水力特征，待管中出现完全紊流后，再逐步关小调节阀，可观察到由紊流转变为层流的水力特征。

（2）测定临界雷诺数，再现当年雷诺实验全过程。 a.测定下临界雷诺数

开启调节阀，使管中完全紊流，再逐步关小调节阀，注意，调节过程中只许关小、不许开大阀门，且每调节一次流量（即关小一次阀门）后，需待稳定一段时间再观察其形态，直至使颜色水流刚好成一直线，即表明由紊流刚好转为层流，此时可测得下临界雷诺数值为2000~2300之间。而雷诺在实验时得出圆管流动的下临界雷诺数为2320，原因是下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关，雷诺进行实验是在环境的干扰极小，实验前水箱中的水体经长时间的稳定情况下，经反复多次细心量测才得出的。而后人的大量实验由于受环境干扰因素影响，很难重复得出雷诺实验的准确数值，通常在2000~2300之间。因此，从工程实用出发，教科书中介绍的圆管下临界雷诺数一般是2000。如果测得雷诺数太小，应开阀至紊流后再重新测量。

b. 测定上临界雷诺数

开启水泵，水箱溢流后，微开调节阀使管中出现层流，逐渐开大调节阀，注意，只许开大，不许关小阀门，待颜色水流刚好散开，表明由层流刚好转为紊流，即有上临界雷诺值。根据实验测定，上临界雷诺数实测值在3000~5000范围之内，与操作的快慢，水箱的紊动度，及外界的干扰等密切相关。有关学者做了大量试验，有的得12000，有的得20000，有的甚至得40000。实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值，无实际意义。

（3）层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面的差异如下表：

（4）雷诺数的物理意义。

雷诺数可以看作为液流惯性与粘滞力的比值。要理解这一点可以从惯性力与粘滞力的量纲进行分析。惯性力=ma =dv

V dt

ρ=

，其中体积V 为特征长度L 的立方，即[V ]=[L ]3；加速度dt

dv

的量纲用特征流速与时间的量纲之比来表示，即]

[]

[t v dt dv =⎥⎦⎤⎢⎣⎡所以惯性力的量纲为

粘滞力du T A

dn

μ=，其中面积A 的量纲为特征长度L 的平方，即[][]2

A L =，流速梯度

dn

du

的量纲可用特征流速和特征长度L 的量纲之比来表示，即[][]L v dn du =⎥⎦

⎤⎢⎣⎡所以粘滞力的量纲为

[][]

[][]

[][][]2

L L L νμμν=

=

惯性力和粘滞力量纲的比值为

[][]

[]

[][][][][][][][][][][][][][][][]

3

2

v L t L L L v L L t t ρμρμνμμν⎡⎤⎣⎦=

===⎡⎤⎣⎦

惯性力粘滞力

上式的量纲与雷诺数的量纲相同，式中的特征长度L 在管流中用直径d 表示，在明渠中则用水力半径R 表示。

由以上分析可知，雷诺数可表征惯性力和粘滞力之比。

五、记录与计算

d= mm 水温= ℃