杠杆(提高) 知识讲解

杠杆（提高）

责编：冯保国

【学习目标】

1、知道什么是杠杆，能从常见的工具中辨认出杠杆；

2、理解支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂；

3、探究杠杆的平衡条件，理解杠杆的平衡条件，能进行有关计算；

4、能区分省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。

【要点梳理】

要点一、杠杆

1.定义：只要在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都可以看做杠杆。

2.支点：杠杆可以绕其转动的点O。

3.动力：使杠杆转动的力F1。

4.阻力：阻碍杠杆转动的力F2。

要点诠释：

1.一个物体要能看成杠杆，应具备两个条件：（1）要有力的作用；（2）能绕某固定点转动。两个条件缺一不可。杠杆的形状可以是直的，可以是弯的，可以是圆的，也可以是方的，但必须是坚硬的。

2.复杂的机械是由简单机械组成的。蒸汽机。内燃机。拖拉机、汽车。起重机等许多机器中都包含了各式各样的杠杆。

要点二、杠杆平衡条件

1.杠杆平衡：当动力和阻力对杠杆的转动效果互相抵消时，杠杆将处于平衡状态，这种状态叫做杠杆平衡。

2.力臂：从支点到力的作用线的距离叫做力臂。

（1）动力臂：从支点O到动力F1的作用线的距离L1叫做动力臂。

（2）阻力臂：从支点O到阻力F2的作用线的距离L2叫做阻力臂。

3.杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写为：F1L1= F2L2

要点诠释：

1.这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。

2.杠杆的力臂（高清课堂《杠杆》392029杠杆）

力臂的画法：

（1）明确支点，用O表示；

（2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线；

（3）过支点O作该力的作用线的垂线；

（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)。

要点三、杠杆分类：

杠杆种类构造特点应用举例

优点缺点

省力杠杆L1＞L2省力费距离钳子、起子

费力杠杆L1＜L2省距离费力钓鱼杆、理发剪刀

等臂杠杆L1=L2改变力的方向天平、翘翘板

注意：没有既省力、又省距离的杠杆。

【典型例题】

类型一、杠杆的概念及力臂

1、（2015秋•铜山县校级月考）关于杠杆的下列说法中正确的是（）

A．力臂是支点到力的作用点的距离

B．使用杠杆一定可以省力

C．动力作用线与动力臂一定是相互垂直的

D．支点一定在杠杆上，并且动力与阻力一定在支点两侧

【答案】C

【解析】A、从支点到力的作用线的距离叫力臂，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离，故A错误；B、使用杠杆，有的可以省力，有的可以费力，有的既不省力也不费力，故B错误；C、因为动力臂是从支点到动力作用线之间的距离，所以动力作用线与动力臂一定是相互垂直的，故C正确；D、支点是杠杆绕着转动的固定点，所以支点在杠杆上，动力与阻力不一定在支点两侧，也可能在支点一侧，故D错误，故选C。

【总结升华】本题考查的杠杆力臂的基础知识点。做力臂实际上就是数学课中“作点到线的距离”。数学里的“点”在物理中就是杠杆的“支点”，“线”就是“力的作用线”。所做的垂线段就是杠杆的力臂。

举一反三：

【变式】下列说法正确的是（）

A.杠杆的支点一定在棒的某一端

B.动力的受力物体是杠杆，阻力的施力物体是杠杆

C.动力臂是支点到动力作用线的距离

D.阻力臂是支点到阻力作用点的距离

【答案】C

2、如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（）

【答案】C

【解析】（1）瓶盖紧紧的套在瓶口上，要使瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的力是向下的，利用杠杆克服这个摩擦力。

（2）动力F1使杠杆绕固定点转动，阻力F2阻碍杠杆转动，杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态。

【总结升华】掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。

3、（高清课堂《杠杆》392029例1）画出图中力F的力臂，并用字母L表示。

【答案】

【解析】作杠杆的力臂的方法是：

（1）反向延长各力（或正向延长）。

（2）过支点作延长线的垂线。

（3）标上直角符号和大括号，并标上表示该力臂的字母。

【总结升华】力臂的作图是初中物理基本题型，应该掌握好。

举一反三：

【变式】如图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（）

【答案】D

类型二、杠杆的平衡条件

4、在铁路道口常设有如图所示的道闸，这种道闸平时上扬，当火车要通过道口时道闸转动到水平位置，示意过往的其他车辆停车等候，这种道闸称为常开型道闸。与之相反，另一种道闸平时水平放置，当有车辆要通过时，道闸上扬，允许车辆通过，这种道闸称为常闭型道闸。对于这两种道闸重心的位置，下列说法正确的是（）

A．常闭型道闸，重心应在O点右侧B．常开型道闸，重心应在O点右侧

C．常闭型道闸，重心应在O点左侧D．常开型道闸，重心应在O点左侧

【答案】AD

【解析】当重心在O点左侧时，由于重力的作用，杠杆左端下降，右端上扬，是常开型的；当重心在O点右侧时，由于重力的作用，杠杆右端下降，左端上扬，是常闭型的。

【总结升华】此题通过生活中的实例考查了杠杆的平衡条件在生活中的应用。

5、如图是人抬独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个杠杆（选填“省力”或“费力”）；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，抬起车把的力F为N。

【思路点拨】（1）根据动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆的类型。（2）根据杠杆的平衡条件计算动力的大小。

【答案】省力；400

【解析】（1）由示意图可知，独轮车在使用时动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆。

（2）由杠杆的平衡条件：

1122

F L F L

=

g g得：22

1

1

F L

F

L

=

g

；

因为：动力臂是阻力臂的3倍；

所以：22

1

1

1200

400

3

F L N

F N

L

===

g

。