“最大公约数”练习题.doc
“最大公约数”练习题姓名
一、在下圈内填上适当的数二、70=2×5×7 30=2×3×5×11
70和330相同的质因数是（），
70和330的最大公约数是（）
三、（1）24的约数有（），（2）36的约数有（）（3）24和36的公约数有（），（4）24和36的最大公约数有（）四、先把下面两个数分别分解质因数，再求它们的最大公约数。
165=（）×（）×（）195=（）×（）×（）165和195的最大公约数是（）×（）=（）
五、在3、10、18、19、35五个数中：
（1）两合数（）和（）是互质数，它们的最大公约数是（）。
（2）两合数（）和（）有公约数5，所以它们不是互质数。
（3）（）和（）是两个不同的质数，一定是（）。
（4）质数（）和合数（）成倍数关系，因此它们的最大公约数是（）。
一、判断题（对的在括号内打V，错的打X）
（1）因为数a和数b是互质数，所以数a和数b没有公约数。（）（2）因为b是a和b的公约数，所以b也是a和b的最大公约数。（）（3）互质的两个数不一定都是质数（）；（4）两个质数的和一定还是质数。（）二、求下面每一组数的最大公约数（用短除法）
（1）48和60 （2）55和66 （3）52和39 （4）242和66 （5）14、28和84 （6）18、24、和42 （7）3、7和5
三、直接写出下面每组数的最大公约数
1和9 15和5 6和7 105和315 28和27 11和33 13和17 100和101
四、把长102厘米，宽78 厘米的硬纸，剪成同样大的正方形，并且不能剩余，
剪得正方形边长最长是多少？可以剪成几块？
五、某班有男生24人，女生16人，在参加植树活动中将全班同学分成若干小组，
要求每组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可以分成多少组？每组男女生共有几人？
六、已知两数积是1734，它们的最大公约数是17，求这两个数。
七、有三根铁丝，一根长7米，一根长20米，一根长30米，要把它们截成同样
长的小段，已知第一根余下1米，第二根余下2米，第三根没有剩余，每段最长多少米？
一、填空题
1．有四个（可以相同）小于10的自然数，它们的积是360，已知四个数中只有一个是合数，那么这四个数是（）。
2．最小的自然数，最小的质数，最小的合数之和的2倍是（）。
3．一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的自然数，个位上是最小合数，百分位上是最大数字，其余数位上的数字都是零，这个数应写作（）。4．直接写出下面各组数的最大公约数在括号内。
4和9（）18和9（）2和14（）3和70（）22和33（）21和35（）
5．已知两个数的和是256，它们的最大公约数是16，这两数是（）和（）；（）和（）；（）和（）；（）和（）。
二、判断题
1．任何一个自然数减1，还是个自然数---------------------------------------（）2．12和18的公约数只有3个（）3．同任何非零自然数互质的数是1（）4．奇数不一定是质数，偶数都是合数（）5．互质的两个数没有最大公约数（）6．如果一个非零自然数a小于某个质数b，那么a与b一定互质--------------（）三、选择。
1．a＝2×2×5，b＝2×3×5，a、b最大公约数是（）。
A 2
B 5
C 10
D 15
E 6
2．甲数是乙数的15倍，这两个数的最大公约数是（）。
A 15
B 甲数
C 乙数
D 甲数×乙数
3．两个自然数的最大公约数是12这两个数的全部公约数是（）。
A 1、2、3、12
B 2、3、4、6
C 2、3、4、6、12
D 1、2、3、4、6、12 4．下面哪句话是错的（）。
A 4是16的约数
B 2是质数
C 9是合数
D 两个互质数没有公约数
四、求出下面各组的最大公约数
1．36和60 2．36和45 3．54和90 4．18和45 5．25和30 6．28和84
最大公因数教学设计
《最大公因数》教学设计 教学内容：人教版小学数学五年级下册79—81页。 知识目标： 1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 情感目标： 1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 能力目标： 1、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 教学重点：经历找最大公因数的过程，正确找两个数的公因数和最大公因数。 教学难点：探索并掌握找最大公因数的方法 学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形纸；若干张边长1、2、4、 6、8厘米的各种正方形纸。每个学生贴一个学号。 教学过程： 一、课前热身：（点到游戏） 师：我们班同学，不知道是否都来了，老师在上课之前先点个到，抽查部分同学是否来了，但老师这个点到的方法是要用到我们前面找因数的一些知识，点到的同学站起来，说声到。如我叫5号。学号5号的同学就说:“5号到”。听明白了没有？ 师：37的最小因数和最大因数，？生：1号到，37号到 （设计意图：总结一个数的最大因数是本身，最小因数是1）
五年级：数学教案-最大公约数、最小公倍数的比较(参考文本)
( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 五年级：数学教案－最大公约数、最小公倍数的比较(参考文Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.
五年级：数学教案－最大公约数、最小公倍数的比较(参考文本) 教学目标 1．进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法． 2．掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点．教学重点 比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点．教学难点 区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法． 教学步骤 一、铺垫孕伏． 出示下列各数：5 28 25 42
1．指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除． 2．引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明是怎么求出来的．（1）较大数是较小数倍数的． （2）两个数是互质数的． （3）两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的． 谈话引入：求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法，但它们的计算方法不完全一样．这节课我们就来学习“最大公约数和最小公倍数的比较”的内容． （板书：最大公约数、最小公倍数的比较） 二、探究新知．【演示课件“比较”】 （一）教学例5 求28和42的最大公约数和最小公倍数 1、学生板演． 2、整理方法： 求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两
16、最大的麦穗教学设计2
最大的麦穗教学设计2 教学要求: 1、学会本课生字,理解由生字组成的词语。 2、正确、流利、有感情地朗读课文,背诵课文最后一个自然段。 3、通过语言文字,领悟必须善于抓住机遇,不能东张西望,错失良机的道理 教学重点、难点: 能够联系实际,说出自己对"追求应该是最大的,但把眼前的一穗拿在受中,这才识实实在在的"这句话的理解。 教学时间:两课时 教学过程: 第一课时 教学要求:初读课文,学习生字。 一、启发谈话,揭示课题: 1、板书课题。 2、启发谈话:苏格拉底是古希腊的大哲学家。有一天,他让他的学生们到麦地里去找最大的麦穗,想通过这件事教育他的学生们,那么,学生们是怎样摘最大的麦穗的?苏格拉底想教育他的学生懂得什么呢? 二、自由轻声读课文: 要求: 1、读准字音,读通句子。
2、边读边想,争取弄清上面的问题。 3、遇到比较难读的句子、难懂的句子,多读几遍。 三、检查自学情况: 1、指名读课文,注意纠正学生读错的字音、读得不准的字音。 找出下列词语所在的句子读一读,说说词语的意思。 定夺:对事情做可否或取舍的决定。 嘲笑:用言语挖苦、取消人。 苍老:这里指声音显得老态。 错失良机:错误地失去了良好的机会。 四、自主阅读,发现问题 1、学生自读课文,边读边思考,发现问题,动笔画画。 2、教师巡视,了解学生所提问题。 3、学生提出问题,请学生自己将有价值的问题写在黑板上。(在问题后面注上自己的名字) 4、 师生梳理本课讨论问题:A.、为什么弟子们用心地挑挑拣拣结果却两手空空地走出了麦地?B、无数株小麦摇晃着脑袋似乎在嘲笑他们,小麦嘲笑弟子们什么?C、为什么苏格拉底要求弟子们"只许进,不许退"?D、为什么最大的一穗就是弟子们刚刚摘下的? 五精读课文第一段 1、自由读课文第一段,想一想"苏格拉底"与弟子们说话用了什么样的语气。
小学数学竞赛(五)最大公约数的应用
(五)最大公约数的应用 121．把长方形纸裁成正方形，张数要最少，那么正方形的边就要取最长，即取120，80的最大公约数，(120，80)=40，正方形边长应为40厘米。 那么，至少能裁： (120÷40)×(80÷40)=3×2=6(张) 「几个数公有的约数叫做这几个数的公约数。如120，80两个数的公约数有2，4，5，8，10，20，40。 几个数公有的约数中最大的一个叫做最大公约数。对自然数a1，a2，… a n的最大公约数用符号(a1，a2，…a n)表示。如120，80的最大公约数是40，记作： (120，80)=40 求最大公约数的方法： 求几个数的最大公约数，先用这几个数的公约数(一般是公有的质因数)，从小到大连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止；然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。」 如求12，18，54的最大公约数： (12，18，54)=2×3=6 122．先把两个积的乘数分别分解质因数，然后把两个积公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公约数。 360×473=2×2×2×5×9×11×43 172×361=2×2×43×19×19 所以，两个积的最大公约数是2×2×43=172 123．
三种数量不等的茶叶价值相等，分装后，每袋的价值也要相等，那么三种茶叶分装的袋数也相等。又要使每袋的价格最低，这就要使袋数尽量多。因此，袋数就是165、198和242的最大公约数。 所以，三种茶叶各分装11袋；一等茶每袋15斤，二等茶每袋18斤，三等茶每袋22斤。 124．104055÷6937=15，根据最大公约数的定义，15是这两个数分别除以它们的最大公约数所得商的和，两个商是互质数。将15分成两个互质的数有1，14；2，13；4，11；7，8等四组，由此可得四组不同的解答： (1)两个数分别是6937，6937×14=97118； (2)6937×2=13874，6937×13=90181； (3)6937×4=27748，6937×11=76307； (4)6937×7=48559，6937×8=55496。 125．分掉铅笔433-13=420(支)，橡皮260-8=252(块)， 学生人数是420和252的公约数。先求出(420，252)=84。小学生数应为84的约数，84的约数中大于30，小于50的数只有42，所以小学生数为42人。 「公约数的性质：两个数或几个数的所有公约数，也是它们最大公约数的约数。例如210和462的公约数有：2，3，6，7，14，21，42，它们的最大公约数是42；则2，3，6，7，14，21，42都是42的约数。」 126．分母是1001的最简分数有720个。 因为，1001=7×11×13，当分子是7，11，13的倍数时，分数的分子与分母有公约数，就不是最简分数。在小于分母的1000个自然数中： 1000÷7=142…6，有7的倍数142个； 1000÷11＝90…10，有11的倍数90个； 1000÷13＝76…12，有13的倍数76个；
《最大的麦穗》第二课时教学设计说明
16 《最大的麦穗》第二课时教学设计 【教学目标】 1．能正确、流利、有感情地朗读课文。背诵最后一自然段。 2．凭借课文语言材料领悟必须善于抓住机遇,不能东西望错失良机的道理。 3．能联系实际说出自己对“追求应该是最大的,但把眼前的一穗拿在手中,这才是实实在在的。”这句话的感受。 4．联系实际谈谈学了课文的体会,并试着写写自己的人生格言 【教学重点】 紧紧抓住格拉底的三段话引导学生层层深入地理解,领悟必须善于抓 住机遇,不能东西望,错失良机的道理。 【教学难点】 能够联系实际,理解"追求应该是最大的,但把眼前的一穗拿在手中,这才是实实在在的"这句话的意思。 【教学流程】 一、谈话导入，直奔主题 这节课，就让我们继续穿越时空，与古希腊哲学大师格拉底进行对话，聆听他的教诲，感受他的智慧，一起到麦田去寻找那——（齐读）最大的麦穗。 过渡：有人说：哲学家的语言是深邃的语言，是智慧的语言。我们今天就从格拉底的语言入手，去领略他的风采。 二、活动导学，精讲点拨 （一）活动一： 1．出示要求： 快速浏览课文，看看文中格拉底一共说了几句话？动笔划一划，再放声读一读，想一想该分别用怎样的语气来读。 2．学生自学。 3．交流：同学们划得认真，读得用心，一共找出了几句话？谁来读第一句？ （一）第一句话 课件出示： “你们去麦地里摘一个最大的麦穗，只许进不许退，我在麦地的尽头等
你们。” 1.指名读。相机评价：读得正确、流利。 2.提问：你们听懂格拉底的话了吗，他对弟子们提了什么要求？【相机点红：最大的只许进不许退】 ”只许进不许退”意味着什么？ （要求弟子们一直往前走，没有回头重新选择的机会。） 3.格拉底会以怎样的语气跟弟子们说这一句话呢？（严肃地、重地、不容置疑……） 出示：格拉底对弟子们说： “你们去麦地里摘一个最大的麦穗，只许进不许退，我在麦地的尽头等你们。” 指名朗读。 （评价：严肃的格拉底！） （评价：你是温柔派的格拉底！） （评价：重其事！） 4.一起来当一回格拉底，齐读第一句话。 （二）、第二句 【课件出示：“你们已经到头了。”】 1.谁来读？ 2.这七个字告诉弟子们什么？ 3. 你从中还读出了什么？（时间到头了机遇没有了……) 4．此时，格拉底会带着怎样的表情或语气来说这句话？（惋惜、遗憾、失望……） （苍老的如同洪钟一般的声音） 出示：格拉底说：“你们已经到头了。” 带着自己的理解好好读读这句话。 指名读。 （评价：带着深深的叹息！惋惜之情溢于言表！） 5.听了格拉底的话，这时，两手空空的弟子们——（引读句子） 难道他们没有认真对待吗？他们会两手空空呢？ 6．请同学们默读课文第3——4自然段，画出描写弟子们摘麦穗时的动作、神态、心理活动的有关词句，读一读，想一想：从这些语句中你体会到什么？在旁边作批注。 7．学生圈画批注。
【数学】五年级数学教案——《最大公约数和最小公倍数的比较》_0
五年级数学教案——《最大公约数和最小公倍数的比 较》 教学要求通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。 教学重点比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的不同点。 教学用具在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用） 教学过程 一、创设情境 1．做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。 1 / 4
2．很快说下面每组数的最小公倍数。 5和79和459和122、3和118、10和403、4和6 二、探索研究 1．教学例5。 （1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）： 28422842 71467146 2323 28和42的最大公约数是：42和28的最小公倍数是： 2×7=142×7×2×3=84
（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和最小公倍数的比较） （3）出示留空的表格。 先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。 （4）看表上的不同点回答。 为什么它们在计算时不相同？ 使学生明确：①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。②而两个数的最小公倍数不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的最小公倍数。 （5）尝试练习。 3 / 4
《求最大公因数》教学设计
《求最大公因数》教学设计 胜利小学冯娅玲 教学目标: 1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2求两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 教学重点： 会用列举法，筛选法，集合等多种方法找出两个数的公因数和最大公因数，理解公因数和最大公因数的意义。 教学难点：灵活找两个数最大公因数的方法。 教学用具：多媒体课件 一、复习导入 老师想考考你们，（板书因数），说说你对因数有多少了解? 生1:一个数的因数的个数是有限的 生2:如果说5×6=30,我们就说5和6是30的因数. 二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数。
看来“因数”已经成你们的亲密朋友了。下面老师想请大家帮帮忙,帮我找一找12和18的因数,完成你手中的集合图。谁愿意给大家汇报一下 师:真棒,现在请大家仔细观察大屏幕,(出示课件)你发现了什么? 生:12和18有四个相同的因数有分别是：1、2、3、6(课件) 师：你能不能试着给12和18的这几个相同的因数大胆的起个名字 大家真勇敢,老师告诉大家,像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。(板书公) 师:如果用集合的形式来表示就是这样(课件)中间的公有部分就它们的公因数 大家看6是这几个公因数中最大的一个,如果要单独给它起个名字可以叫(最大公因数课件) (板书最大) 哎呀，同学真是聪明，在不知不觉中我们已经学会了两个知 识,是什么? 你能具体说一说吗?(课件你记住了吗1)指名读 老师告诉大家,其实我们还可以同时找出3个或多个数的最大公因数,今天我们就以找两个数的最大公因数为例,所以这个概念需要完善,请大家齐读。(课件出示你记住了吗2)【评析：合理运用信息技术，大胆放手，让学生参与到知识的形成过程中。】 2、怎样找最大公因数。 (1) 列举法 很好，刚才我们已经学习了公因数和最大公因数并成功的找出了12和18的最大公因数了,谁能说一说我们是怎么找的呢?生自由说
小学五年级：数学教案-最大公约数
新修订小学阶段原创精品配套教材 数学教案－最大公约数教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Math lesson plan-greatest common divisor 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
数学教案－最大公约数 教学目标 1．使学生掌握公约数、最大公约数、互质数的概念． 2．使学生初步掌握求两个数的最大公约数的一般方法．教学重点 理解公约数、最大公约数、互质数的概念． 教学难点 掌握求两个数的最大公约数的一般方法． 教学步骤 一、铺垫孕伏． 1．说出什么是约数、质因数、分解质因数． 2．求18、20、27的约数 3．把18、20、27分解质因数 二、探究新知． 教师引入：我们已经会求一个数的约数了，这节课我们学习怎样求两个数公有的约数． （一）教学例1【演示课件“最大公约数”】
8和12各有哪些约数，它们公有的约数有哪几个？最大的公有的约数是多少？ 板书：8的全部约数：1、2、4、8 12的全部约数：1、2、3、4、6、12 学生交流：发现了什么？ 学生汇报：8和12公有的约数是：1、2、4 最大的公有的约数是：4．（教师板书） 1．总结概念：8和12公有的约数，叫做8和12的公约数． 1、2、4是8和12的公约数．公约数中最大的一个叫做最大公约数，4是8和12的最大公约数． 2．阅读教材，理解公约数、最大公约数的意义． 3．反馈练习：把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数． （二）教学互质数【演示课件“互质数”】 1．5和7的公约数和最大公约数各是多少？7和9呢？ 5的约数：1、5 7的约数：1、7 7的约数：1、7 9的约数：1、3、9 5和7的公约数：1 7和9的公约数：1
最大的麦穗教学指导设计修订版
最大的麦穗教学指导设 计 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
苏教版六年级语文下册《最大的麦穗》教学设计 课文解析 本文是一篇借事说理的散文，记叙了古希腊大学者苏格拉底让弟子们到麦地里摘一个最大的麦穗，弟子们挑挑拣拣，结果两手空空的故事。选翩本课旨在让学生感受不可错失良机的人生道理，进一步培养学生的阅读理解能力。课文共有七个自然段，可以分为三个部分，其重、难点是要抓住第三部分中弟子们联想推理的句段，理解“人生”与“麦穗”的关系，并结合课文内容与实践体验，切实感悟课文所揭示的人生哲理。对于课文所揭示的人生哲理，学生很难迅速地理解透彻。因此在本课的教学中，教师要把学习的时间和空间留给学生，通过自主、合作、探究地学习方式，紧紧抓住苏格拉底和言行的语句层层深入，并结合生活实际进行感悟。 知识与能力 1、能正确、流利、有感情的朗读课文。 2、会写生字“垄”，理解词语的意思。 3、联系实际，说说自己对课文词语的意思。 4、领悟必须善于抓住眼前机遇，不能东张西望、错失良机。 突破重难点 重、难点联系实际，说说自己对文章末尾弟子们所悟出的道理的理解。 突破方法反复朗读课文第三部分，先找出写弟子们悟出道理的句子，在围绕以下几个问题展开探究：理解“最大的一穗”“眼前的一穗”的区别，理解“时机”与“麦穗”的关系。 教法与学法 教法以读代讲，以读促悟：让学生通过不同形式与层次的读，并通过联系实际，说说对课文内容的理解。 学法搜集相关资料，加深对课文的理解。反复朗读课文，在反复揣摩语言文字的过程中，加深理解与记忆。 师生齐准备 教师多媒体课件，苏格拉底的相关资料。 学生预习课文，扫清字词障碍；搜集本课的相关资料。 课时安排2课时 教学设计 第一课时 课时目标 1、能正确、流利、有感情的朗读课文。 2、会写本课的生字，理解词语的意思。 3、理清课文脉络，感知课文内容。 教学过程 一、问题导入 1、课件出示苏格拉底的相关图片和资料。 2、教师谈话：苏格拉底是古希腊着名的的思想家、哲学家，教育家，是西方哲学的奠基者。有一天，他让他的学生到麦地里寻找一个最大的麦穗，想通过这件事来教育他的学生。那么他的学生是怎样寻找最大的麦穗的？这节课老师就要带领大家做一次精神旅行，与苏格拉底进行对话，去聆听他的声音，去了解他的智慧。 （板书课题：16、最大的麦穗）
最大公约数教学设计
《最大公约数》教学设计 张海燕 教学内容： 人教版小学五年级教科书第66---68页例1、例2及做一做。 教学目标： 1.使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念及求两个数的最大公约数的一般方法。 2.让学生经历求两个数的最大公约数的算理和算法研究过程，培养学生的观察、分析、推理和概括能力。 3.让学生在探索求两个数的最大公约数的方法的过程中，获得探索发现的积极体验，培养学生科学研究问题的意识。 教学重点： 理解公约数、最大公约数、互质数的概念. 教学难点： 掌握求两个数的最大公约数的一般方法. 教学步骤： 一、设情引入 老师有一个问题，同学们愿意帮助解决吗？有一张长30厘米、宽12厘米的长方形彩色纸，要把它剪成最大的正方形，不能有余剩，能剪多少个呢？ 解决这个问题要用到我们今天学习的知识，通过今天的学习，老师相信同学们一定能解决这个问题。 板书课题：最大公约数 说出什么是约数？ 二、探究新知 (一)教学例1 1.感知公约数和最大公约数 8和12各有哪些约数，它们公有的约数有哪几个?最大的公有的约数是多少?
板书：8的全部约数：1、2、4、8 12的全部约数：1、2、3、4、6、12 学生交流：发现了什么? 学生汇报：8和12公有的约数是：1、2、4，最大的公有的约数是：4 8和12公有的约数，还可以用圈的形式表示。 8的约数 12的约数 8和12的公有的约数 2.总结概念 通过刚才的探索，你能说一说什么叫公约数？什么叫最大公约数？ 3.反馈练习： 把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数. (二)理解互质数 1.5和7的公约数和最大公约数各是多少?7和9呢? 5的约数：1、5 7的约数：1、7 7的约数：1、7 9的约数：1、3、9 5和7的公约数：1 7和9的公约数：1 5和7的最大公约数：1 7和9的最大公约数：1 教师提问：有什么共同点?(公约数和最大公约数都是1) 教师点明：公约数只有1的两个数，叫做互质数. 2.学生讨论：8和9是不是互质数，为什么? 强调：判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公约数是不是只有1. 3.分析：质数和互质数有什么不同? (意义不同，质数是对一个数说的，互质数是对两个数的关系说的.) 4.反馈练习：学生举例说明互质的数. (三)教学例2 通常我们用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。 求18和30的最大公约数.
最大公因数教学设计
人教版小学五年级下册《最大公因数》教学设计 教学内容：课本60页、61页内容。 教学目标：1、知道什么叫公因数和最大公因数。 2、会求两个数的最大公因数。 教学过程： 一、情境创设，导入新课。 1、愉快的数学之旅就要开始了。我们今天的热身运动是报数比赛。这列报1号，这列报2号，3号，4号，5号，6号，7号，8号明白了吗 2、报数开始。听口令做动作，请报的数是6的因数的同学举左手，辛苦一下，手别放下。请报的数是8的因数的同学举右手。 3、咦，这些同学为什么举了两只手 师：在数学上把既是6的因数又是8的因数的数叫做它们的公因数，其中最大的那一个叫做它们的最大公因数，今天这节课我们就一起来学习《最大公因数》。板书课题。 4、看到这个课题，你都想知道些什么你们想知道的就是本节课的学习目标，出示目标。 师：心中有目标，学习有方向，让我们朝着目标一起去探究最大公因数的奥秘吧。 （评析：从报数游戏中导入新课让学生初步感知概念
的形成过程） 二、合作探究，初学交流。 1、出示例1. （1）公有是什么意思你打算怎样求两个数公有的因数结合学生的回答完成板书。 8的因数有：1、2、4、8. 12的因数有：1、2、3、4、6、12. （2）前面我们学习过8的因数可以用一个集合圈来表示，12的因数也可以用一个集合圈来表示，那怎样用集合圈来表示8和12公有的因数呢引导得出： 师：中间重叠部分表示什么蓝色圈里的数表示什么红色圈里的数表示什么1、2、4应填在哪里8应填在哪里3、6、12应填在哪里 （3）1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。也可以这样说：8和12的公因数有：1、2、和12的最大公因数是：4。把板书补充完整。 8的因数有：1、2、4、8. 12的因数有：1、2、3、4、6、12. 8和12的公因数有：1、2、4. 8和12的最大公因数是：4。
最大的麦穗教学设计4
《最大的麦穗》教学设计 【教学目标】 1、正确、流利、有感情地朗读课文。背诵最后一个自然段。 2、学会生字,理解由生字组成的词语。会用"虽然……但……"、"即使……也……"造句。 3、能联系实际,说出自己对"追求应该是最大的,但把眼前的一穗拿在手中,这才是实实在在的"这句话的感受。 4、凭借课文语言材料,领悟必须善于抓住机遇,不能东张西望、错失良机的道理。 5、补充关于苏格拉底的小故事,让学生对古代西方伟大的教育家和思想家苏格拉底有初步的了解,并激发学生对古代名人和文化的崇敬。 【教学重难点】 从弟子们在麦地里寻找最大麦穗的动作中去感受弟子们的内心,从弟子们最后一无所获和苏格拉底的教导中分析弟子行为的失误原因。最后去领悟出其中的做人道理。 【教学时间】2课时 【教学准备】 1、学生准备 (1)读几遍课文,尽量做到正确通顺。 (2)对不理解的词语可通过查字典等办法解决,对不理解的句子做个记号。 (3)通过网络、图书和请教别人,尽量多了解一些关于苏格拉底的情况,并概括的写下来。同时了解一下世界的文明古国有哪些。 2、教师准备 多媒体中设计苏格拉底的图片和课文中的相关文字。
【教学过程】 第一课时 一、谈话导入,激发阅读兴趣 同学们,在公元前四五百年的时候,也就是离现在约2400多年的时候,在古希腊,则出现了一个伟大的思想家、教育家苏格拉底。他被誉为是"人类的导师"。 多媒体出示:苏格拉底图片师:同学们,请仔细观察古代思想家和教育家苏格拉底,说说他留给你的第一印象是什么? 今天,我们就来学习一篇课文,题目叫--(板书)最大的麦穗,就是讲关于苏格拉底的一个故事。现在,就让我们一起来走进课文,走近苏格拉底。 二、初读课文,谈体会,引导质疑 1、自由朗读课文,要求把生字读正确,把句子读通顺,在这个基础上,还可以提高一些朗读的速度。 2、把自己最喜欢的或感觉自己读得最好的一段读给大家听听,要求读得正确通顺,其他同学仔细听,然后发表评价。 3、引导学生谈谈初读后的想法:同学们,这是一个发生在两千四百多年前的古老的故事,值得庆幸的是,两千多年以后,王老师和大家又读到了这个故事。王老师很想先听听你读了这个古老的故事以后有什么想法。(畅所欲言,师生对话,了解学生学习的最近"发展区") 4、引导学生质疑问难:要想深入地理解课文,要想谈出自己深刻的感受,必须要能够提出具有思考价值的问题,问题可以将我们的思维引向深入。下面再仔细读读课文,看谁能提出真实的有思考价值的问题。 5、梳理学生提问, 学生可能会提的问题:(1)弟子们寻找最大麦穗时的所作所为到底有没有可取之处?(2)周围到处都是大麦穗,弟子们为什么到头来两手空空?(3)为什么说最大的一穗就是刚刚摘下
【数学】五年级数学教案——两种特殊情况的最大公约数_0
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 五年级数学教案——两种特殊情况的最大公约数 教学要求在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的最大公约数，培养学生的观察能力。 教学重点掌握求两个数的最大公约数的方法。 教学难点正确、熟练地求出两种特殊情况的最大公约数。 教学过程 一、创设情境 1、思考并回答：①什么是公约数，什么是最大公约数？②什么是互质数？质数与互质数有什么区别？（回答后做练习十四的第5题） 2、求30和70的最大公约数？ 1 / 4
3、说说下面每组中的两个数有什么关系？ 7和218和15 二、揭示课题 我们已经学会求两个数的最大公约数，这节课我们继续学习求这两种特殊情况的最大公约数（板书课题） 三、探索研究 1．教学例3 （1）求出下列几组数的最大公约数：7和218和1542和1417和19 （2）观察结果：通过求这几组数的最大公约数，你发现了什么？ （3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第69页的结论。 （4）尝试练习。
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 做教材第69页的做一做，学生独立做后由学生讲评，集体订正。 四、课堂实践 1．做练习十四的第7题，学生独立观察看哪几组数是第一种特殊情况，哪几组数是第二种特殊情况，再解答出来。 2．做练习十四的第6题，先让学生独立作出判断后再让学生讲明判断的理由。 3．做练习十四的第9题，学生口答集体订正。 五、课堂小结 学生小结今天学习的内容、方法。 六、课堂作业 1、做练习十四的第8、10、11题。 3 / 4
小学数学五年级《最大公因数》优秀教学设计
《最大公因数》教学设计 教学目的： 1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。 2、培养学生分析、归纳等思维能力。 3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 教学重难点： 通过动手操作引出公因数概念的过程。掌握求两个数最大公因数的方法。 教具准备： 课件，印有长方形的纸，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）、水彩笔 教学过程： 一、复习旧知，为新知打好铺垫 师：咱们已经见过面了，通过与你们聊天我还知道你们已经学过因数与倍数的知识，那谁来说说12的因数有哪些？16的因数呢？谁是所有自然数都含有的因数？并且它还是最……的。 学生回答，教师板书。 师：今天要学的新知识就和因数和倍数有密切的联系，这节课上我要看看谁最会学习，能联系旧知识来学习新知识。 二、创设情境，引导动手操作 1、出示问题，明确要求。 师：现在咱们的生活条件好了，几乎家家室内的地面上都铺上了地砖，连咱们多媒体教室也不例外，铺上地砖以后显得非常的整洁和美观，王叔叔家的贮藏室也要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？我们来看看他的要求。（师放课件） 师：再仔细看看，王叔叔对于地砖有什么要求？ 当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。 师：整分米是什么意思？整块呢？
学生回答。如果学生解释不清教师可以稍作引导。 师：在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？ （课件演示） 2、初步感知 师：王叔叔家贮藏室的地面是长16分米，宽12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？你们猜猜吧。 生回答。 师：到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案， 三、自主探索，形成概念 1、汇报，揭示概念 师：通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。 师：边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块？ 学生回答的同时教师演示课件。 师：边长2分米和4分米的呢？ 在学生回答的同时教师演示课件。 师：看来边长1分米2分米4分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长3分米和5分米的地砖呢？ 学生回答。教师引导孩子说出由于3只是12的因数而不是16的因数，5既不是12的因数也不是16的因数。 师追问：也就是要满足用整块方砖铺满地面的要求地砖的边长必须符合什么条件？ 生回答。可以多找几个孩子回答，只要意思对就可以了。 师：你们说的都对，它必须是12和16共同的公有的因数，12和16公有的因数有哪些？ 生回答的过程中教师在黑板上用不同颜色的笔圈出。 师：我们就把1、2、4叫做12和16的公因数。（师板书） 师：谁还能完整地说一说？(多找几个孩子说以深化概念)
小学数学解题方法解题技巧之最大公约数法
第一章小学数学解题方法解题技巧之最大公约数法 通过计算出几个数的最大公约数来解题的方法，叫做最大公约数法。 例1 甲班有42名学生，乙班有48名学生，现在要把这两个班的学生平均分成若干个小组，并且使每个小组都是同一个班的学生。每个小组最多有多少名学生？（适于六年级程度） 解：要使每个小组都是同一个班的学生，并且要使每个小组的人数尽可能多，就要求出42和48的最大公约数： 2×3=6 42和48的最大公约数是6。 答：每个小组最多能有6名学生。 例2 有一张长150厘米、宽60厘米的长方形纸板，要把它分割成若干个面积最大，井已面积相等的正方形。能分割成多少个正方形？（适于六年级程度） 解：因为分割成的正方形的面积最大，并且面积相等，所以正方形的边长应是1 50和60的最大公约数。 求出150和60的最大公约数： 2×3×5=30 150和60的最大公约数是30，即正方形的边长是30厘米。
看上面的短除式中，150、60除以2之后，再除以3、5，最后的商是5和2。这说明，当正方形的边长是30厘米时，长方形的长150厘米中含有5个30厘米，宽6 0厘米中含有2个30厘米。 所以，这个长方形能分割成正方形： 5×2=10（个） 答：能分割成10个正方形。 例3 有一个长方体的方木，长是3.25米，宽是1.75米，厚是0.75米。如果将这块方木截成体积相等的小正方体木块，并使每个小正方体木块尽可能大。小木块的棱长是多少？可以截成多少块这样的小木块？（适于六年级程度） 解：3.25米=325厘米，1.75米=175厘米，0.75米=75厘米，此题实际是求325、175和75的最大公约数。 5×5=25 325、175和75的最大公约数是25，即小正方体木块的棱长是25厘米。 因为75、175、325除以5得商15、35、65，15、35、65再除以5，最后的商是3、7、13，而小正方体木块的棱长是25厘米，所以，在75厘米中包含3个25厘米，在175厘米中包含7个25厘米，在325厘米中包含13个25厘米。 可以截成棱长是25厘米的小木块： 3×7×13=273（块） 答：小正方体木块的棱长是25厘米，可以截成这样大的正方体273块。 例4 有三根绳子，第一根长45米，第二根长60米，第三根长75米。现在要把三根长绳截成长度相等的小段。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？（适于六年级程度）
(完整版)最大公因数教学设计
最大公因数教案设计 一、教学内容 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五（下）第79—81页。 二、教学目标 1、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。 2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 三、教学重点理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。 四、教学难点初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 五、教学准备多媒体课件 六、教学过程 （一）、复习导入，学习新知 师：同学们，我们已学过找一个数的因数，如果老师现在给你一个数，你能很快找出8和12的因数吗？（出示PPT1） 生回答师根据学生回答PPT2出8的因数：1、2、4、8；12的因数：1、2、3、4、6、12 师：你们真棒！照这样的方法，你能很快找出8和12共同的因数吗？ 生独立汇PPT继续出示8和12公有的因数：1、2、4 师：像这样即是8的因数，又是12的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。（Ppt3）出示集合图形。
师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数？ 生独立思考后分小组讨论。 生汇报：中间所填的数应该即是8的因数又是12的因数。Ppt4 5：师：在这些公因数里面，哪个数最大？生：4最大。 6：师：对，4在这两个数的公因数里面是最大的，那么我们就说4是8和12的最大公因数。PPT4 师：这就是我们这节课要学习的内容——找最大公因数。 师PPT5板书课题：找最大公因数 （二）、尝试练习，合作探究 1、师：同学们能用同样的方法找出下面两个数的最大公因数吗?PPT5出示：我也来试一试，找出12和30的最大公因数。 （1）学生自由探究，利用因数关系找最大公因数，然后回报交流。PPT5出示集合图。 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。 12和30的公因数有：1、2、3、6。 12和30的最大公因数是：6 2、学习利用两个数的倍数关系找最大公因数。 师：同学们学的真快！下面老师看看谁的反应快？PPT6出示练习题：找出21和63的最大公因数。 学生自主探究，回报交流，PPT6展示正确答案。 师引导学生想一想：21和63之间是什么关系？与它们的最大公因数有什么关系？ 学生随着老师的问题提出来就独立的思考观察，然后在小组内自行解决。 （让学生们自己去探索，去发现，并在小组内得到发展，对后进生来说也是一个促进。） 生汇报：63和21是倍数关系。 师：当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和这两个数有什么关系？ 然后师放手给学生，鼓励学生自己小结；如果两个数是倍数关系，那么这
小学五年级数学最大公约数和最小公倍数的比较
最大公约数和最小公倍数的比较 五年级数学教案 教学目标 ( 一 ) 进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。 ( 二 ) 培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。 ( 三 ) 培养学生观察、分析、比较的能力。 教学重点和难点 最大公约数和最小公倍数异同点的比较。 教学用具
教具：小黑板，投影片。 学具：判断卡，选择卡。 教学过程设计 ( 一 ) 复习准备 教师： ①什么叫最大公约数和最小公倍数？ ②怎样求最大公约数和最小公倍数？ ③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？( 口答 ) 8 和 16 13 和
2 和 9 7 和 15 教师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？你能发现什么规律？明确： ①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。 ②两个数互质，最大公约数是 1 ，最小公倍数是两个数乘积。 ( 二 ) 学习新课 1 ．出示例
。 求 28 和 42 的最大公约数和最小公倍数。( 要求学生独立完成。 ) 学生口述教师板书。 28 和 42 的最大公约数是： 2 × 7=14 28
42 的最小公倍数是 2 × 7 × 2 × 3=84 教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？ ( 讨论 ) 在讨论的基础上，总结出下面的结论。 教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？ 明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。
《最大的麦穗》教学设计
（一）、教学目标 1、学会本课生字，理解由生字组成的词语。 2、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文最后一个自然段。 3、通过语言文字，领悟必须善于抓住机遇，不能东张西望，错失良机的道理。 （二）、教学重点、难点 能够联系实际，说出自己对“追求应该是最大的，但把眼前的一穗拿在受中，这才是实实在在的”这句话的理解。 （三）、教学过程 一、谈话导入 问：有谁知道天与地之间有多高？有人回答：“三尺。” 人都有有四尺，那不是要把天都顶破吗？ 这是二千多年前古希腊人们公认的最聪明的人――苏格拉底的回答。他这样解释：“是啊，所以凡是超过三尺的人要立足于天地之间，必须低头。做人要懂得谦虚。” 平淡的话语中折射着智慧，许多人想成为他的学生。我们今天也来做一回苏格拉底的学生好吗？ 现在就让我们走进——板书课题：最大的麦穗,看看这次苏格拉底给学生上了一堂怎样的课呢？
二、讲读课文 1．出示思考题：苏格拉底在什么时间、什么地方上课的？内容是什么？请大家轻轻读课文并画出这些问题的答案。 组织讨论。（“大熟的季节”“满是沉甸甸的麦穗”说明什么？）2．这节课苏格拉底给弟子们提了一个什么要求？速读第一自然段 出示：“你们去麦地里摘一个最大的麦穗，……等你们。” 谁当苏格拉底？其他同学当弟子，你们要听明白老师的话。 问：听明白了吗？你们认为抓住老师要求中的哪些关键词才算听明白了呢？（“最大的麦穗”指什么？从“只许进，不许退”中体会到什么？） 再读，用适当的语气、语调把关键读清楚，让大家听得更明白。 2．“弟子们听懂了老师的要求后，就走进了麦地。”最终怎样？你从什么地方看出来的？ （“这时，两手空空的弟子们……嘲笑他们。”突出“两手空空”） 3．为什么地里“满是沉甸甸的麦穗”，而弟子们却“两手空空”呢？让我们看看他们在摘麦穗时的表现。
最大公约数_教案教学设计_1
最大公约数 教学目标1．使学生掌握公约数、、互质数的概念．2．使学生初步掌握求两个数的的一般方法．教学重点理解公约数、、互质数的概念．教学难点掌握求两个数的的一般方法．教学步骤一、铺垫孕伏．1．说出什么是约数、质因数、分解质因数．2．求18、20、27的约数3．把18、20、27分解质因数二、探究新知．教师引入：我们已经会求一个数的约数了，这节课我们学习怎样求两个数公有的约数．（一）教学例1【演示课件“”】8和12各有哪些约数，它们公有的约数有哪几个？最大的公有的约数是多少？板书：8的全部约数：1、2、4、8 12的全部约数：1、2、3、4、6、12 学生交流：发现了什么？ 学生汇报：8和12公有的约数是：1、2、4 最大的公有的约数是：4．（教师板书）1．总结概念：8和12公有的约数，叫做8和12的公约数．1、2、4是8和12的公约数．公约数中最大的一个叫做，4是8和12的．2．阅读教材，理解公约数、的意义．3．反馈练习：把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的． （二）教学互质数【演示课件“互质数”】 1．5和7的公约数和各是多少？7和9呢？ 5的约数：1、57的约数：1、7 7的约数：1、79的约数：1、3、9
5和7的公约数：17和9的公约数：1 5和7的：17和9的：1 教师提问：有什么共同点？（公约数和都是1） 教师点明：公约数只有1的两个数，叫做互质数． 2．学生讨论：8和9是不是互质数，为什么？ 强调：判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公约数是不是只有1． 3．分析：质数和互质数有什么不同？ （意义不同，质数是对一个数说的，互质数是对两个数的关系说的．）4．反馈练习：学生举例说明互质的数． （三）教学例2． 求18和30的． 1．用短除法把18和30分解质因数． 2．教师提问：根据结果能否知道18和30的约数各有哪些？怎么想的？ 明确：根据分解质因数的方法可以求一个数的约数．3．师生归纳：18和30的约数，要能整除18，又能整除30，就必须包含18和30公有的质因数．是公约数中最大的，它就必须包含18和30全部公有的质因数2和3．2×3＝6，所以18和30的是6．4．教学求的一般书写格式．启发：为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数？（把两个短除式合并）