三角形的内角和(优质课)
【最新】人教版四年级数学下册《三角形的内角和》优质公开课课件.ppt
角三角形的内角和。 （×）
求出三角形各个角的度数。
180°÷ 3 = 60° 答：这个三角形 三个内角的度数 都是60°。
(180°-96°)÷2 = 42°
答：这个三角形另外两个角的
度数都是42°。
90°- 40°= 50°
答：这个三角形另 外一个锐角的度数 是50°。
这节课 你有什么收获？
1、书本第88、89页的第 10、12、14题。
2、选做:书本第89页的第 16*题
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 12:26:53 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
三角形内角和(全国一等奖)-课件
三角形的内角和
3 平角：1800
平角：1800
平角：1800
数学家帕斯卡
• 早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形 的内角和都是180°他就是法国数学家、物理学家帕斯卡，在今后学 习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的。
看图，求三角形中未知角的度数。
180o－75o－65o=40o 180o－（75o＋65o）=40o
么最省事的办法是带( ③ )去。为什么？
②
③
①
根据所学的知识，你算出下列图形 的内角和吗？
盘点收获
180o－125o－25o=30o 180o－（125o＋25o）=30o
直角三角形中两个锐角的和是多少度 ？
一个直角三角形中的一个锐角为40度，则
另一个角为（ 50）度。
我想画一个有两个直 角的三角形，谁能帮
帮我呀？
一个三角形中至少有两个锐角 。
35 35
3 1
2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在 他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那：组长快速分配给每人一个三角 形，组员选择你喜欢的方法先独立进行研究 ，然后将研究的方法和结果在组内交流，组 长做好记录，完成记录表。
2.研究时要做到：一要认真，二要仔细，三 要速度。
3.完成较早的同学可以尝试用不同方法再次 验证，小组合作结束时每人至少用一种方法 完成一个三角形内角和的探究。
三角形的内角和优秀教学设计_三角形的内角和(优秀8篇)
三角形的内角和优秀教学设计_三角形的内角和（优秀8篇）《三角形内角和》数学教案篇一尊敬的各位评委老师：大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。
1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。
2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。
教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。
教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。
通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。
本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。
领悟转化思想在解决问题中的应用。
1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。
2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。
（一）、创设情境，激趣导入导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。
“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。
课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。
请学生画一个三角形，要求：有两个直角。
为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。
板书课题。
（二）、自主探究、合作交流1、探索特殊三角形内角和拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。
三角形内角和是多少度呢？指名汇报。
90°+30°+60°=180°90°+45°+45°=180°从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？2、探索一般三角形的内角和一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。
三角形内角和定理 公开课获奖【一等奖教案】
7.5 三角形内角和定理第1课时三角形内角和定理第一环节：情境引入活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理．实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图6－38（1））然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果（1）（2）（3）（4）试用自己的语言说明这一结论的证明思路。
想一想，还有其它折法吗？（2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。
试用自己的语言说明这一结论的证明思路。
想一想，如果只剪下一个角呢？活动目的：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。
将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明．教学效果：说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。
第二环节：探索新知活动内容：①用严谨的证明来论证三角形内角和定理．②看哪个同学想的方法最多？AD EAB C ED方法一：过A点作DE∥BC∵DE∥BC∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA．∵CE∥BA∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)活动目的：用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。
教学效果：添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的．第三环节：反馈练习活动内容：（1）△ABC中可以有3个锐角吗？3个直角呢？2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？（2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？（3）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？（4）三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．（5）任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．（6）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？（7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。
三角形内角和教案优秀5篇
三角形内角和教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《三角形的内角和》优秀一等奖说课稿
《三角形的内角和》优秀一等奖说课稿1、《三角形的内角和》优秀一等奖说课稿一、教学目标课程标准这样描述：通过观察、操作了解三角形内角和是180。
分析教材内容，在上学期的学习中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。
在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。
积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形，探索新知。
教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好准备。
课前我对学情进行了分析：1、学生在学习本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。
２、已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。
通过对课程标准的认识，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学习目标：1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。
2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形，初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。
二、评价设计针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式：1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。
2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。
3、操作反应评价：通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价评价题目1、通过3个练习题（1、做一做。
2、说一说3、拼一拼、想一想）检测学习目标1的掌握情况。
2、通过小组、同桌合作、汇报，教师引导学生理解本节课所蕴含的学习方法，检测学习目标2的掌握情况三、教具学具准备教具准备：课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格学具准备：三角板、量角器.四、教学过程这节课的教学我通过一下四个环节完成。
三角形的内角和》优质课一等奖教学设计
三角形的内角和》优质课一等奖教学设计三角形的内角和》教学设计一、创设情境、导入新课老师：同学们，请看大屏幕，这是什么图形？学生：三角形。
老师：谁能说说它们是什么三角形？那么这几种三角形是按什么来分类的呢？学生：是按角来分的。
老师：按照角的大小分，我们把三角形分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
那么我们以后在研究三角形的知识的时候只要涉及到这三种三角形就能包含所有的三角形了。
同学们，其实这三种三角形在平日里是很要好的朋友，可是今天，他们却为了一件事争吵了起来，他们为了什么事而争吵呢？让我们一起来看看。
老师：他们为什么事而争吵呢？学生：3个三角形的争论。
内角和的争论。
老师：它们都认为自己的内角和大，这里有一个新的词语：内角和，你是怎么理解三角形的内角和的？学生：三个内角的总和。
老师：没错，就是三个内角的度数的总和。
你能给大家指一指三角形的内角在哪里吗？请学生上前面指，看见了吗？你们也来指一指三角形的内角和在哪里。
（老师边示范边指：这是三角形的内角，这也是三角形的内角。
）它们的内角和就是这三个内角的度数之和。
你们认为哪种三角形的内角和大呢？学生：猜。
老师：老师相信，通过这节课的研究，你们一定会解决这个问题的。
今天我们就一起来研究三角形的内角和。
（板书课题）让我们齐读一遍课题。
老师：请你大胆地猜一猜三角形的内角和是多少度呢？学生：180°。
老师：其他同学呢？还有不同意见吗？你们都这么认为吗？三角形内角和到底是不是180°呢？（板书：180°）这只是我们的猜想，接下来我们该怎么办呢？学生：验证。
老师：对，数学讲究用数据说话，用事实说话。
下面我们就以小组为单位进行研究，可以利用老师为你们准备的学具，想办法得出三角形的内角和到底是多少度，看谁是我们班的number one，好吗？现在开始吧！（4分钟）二、学生探究合作师巡视指导5分钟老师：有结论了吗？哪个小组愿意上来向大家介绍一下你们的想法呢？第一组：拿好你们的学具。
《三角形内角和》数学教案(优秀6篇)
《三角形内角和》数学教案（优秀6篇）4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。
出示一些三角形，让学生指出内角和。
师：你有什么发现？（无论是什么样的三角形他的内角和都是180度，与三角形的形状大小没有关系。
）（板书三角形的内角和是180度。
）师：那我们再看看刚刚汇报的结果。
为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢？（测量的不够精确，存在误差）师：如果测量仪器再精密一些，测量的更准确一些都可以得到三角形内角和是180度。
现在确定这个结论了吗？（25分钟）师：除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。
早在300多年前就有一位法国有名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°师：你们能用今天的发现做一些练习吗？五、测评反馈1、判断。
（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。
（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。
（3）三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。
4、剪一剪。
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？六、课后作业69页第1题、第3题。
七、板书设计《三角形内角和》教学设计篇四【教材分析】《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。
是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。
教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。
教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。
已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。
【学生分析】经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。
他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。
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小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两 半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一 块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明 非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了 和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
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内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时， 它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突 然 不 高 兴 ， 发起 脾 气来 ， 它指 着 老 大 说 ： “你凭什么度数最大，我也要和你一样 大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能 的，否则，我们这个家就再也围不起来 了……”“为什么？” 老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？
（1）一个三角形中最多有 1 个直角？ （2）一个三角形中最多有 1 个钝角？ （3）一个三角形中至少有 2 个锐角？
（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 60 度.
三角形∠1=140°，∠3=25°，求 ∠2的度数。
140°
25°
180°－140°－25°=15°
180 °－（140° +25°）=15 °
• 下面
60
20
50
110
30
30
你能求出下面多边形的内角和吗？
三角形的内角和
沙二小学 四（3）班
任意画一个三角形，量一量，算一算， 三角形的内角和是多少？
1 2 1 1 3 3
2
1 2 1 2 3 3
1 3 2
2
帕斯卡：法国的著名 数学家、哲学家、物理 学家，他在12岁时就独 立发现了任何三角形的 内角和都是180°。帕 斯卡留给世人一句名言： “人只不过是一根芦苇， 但他是一根有思想的芦 苇。”