解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)
六年级上册数学教案-3.4分数除法解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题) ｜人教新课标(2014秋)
《分数除法——解决问题》教学设计教学内容：教材38页例5以及相应的练习教材分析：本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法、倒数的认识、分数除法的计算的基础上进行教学的，是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。
本单元教材在揭示分数除法相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。
教师在教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。
特别是利用方程来解决问题的方法，教师一定要因势利导，让学生清晰认识到这种方法的优越性。
学情分析：学生在学习分数乘法时，已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。
这时候进行分数除法解决问题的教学可以促进知识之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。
而且，咱们班的孩子已经很熟悉课前自主学习、课中交流合作的学习模式，能积极参与“小讲师”讲课活动，能熟练的利用“多功能练习本”完成例题解答、“出题师”任务，并在课堂中交换完成“出题师”出的习题进行课堂巩固练习。
教学目标：知识与技能：通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
21c 过程与方法：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
情感、态度与价值观：培养学生良好的学习习惯。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教学策略：本课是根据农村小学现代信息技术运用现状而开展的一种尝试性的新型课堂教学。
它的宗旨是把课堂学习主动权还给学生；是让学生在课前利用可利用资源进行自主学习与练习后，在课堂中进行自主协作学习与交流的过程；是让学生充分参与到课堂教学的各个环节去，从而真正成为课堂的主人。
学生在数学课堂中借助“多功能练习本”这一辅助工具，以学习小组为单位，依据“课堂学习六环节”依次完成“小组交流——问题提交——‘小讲师’答疑——‘出题师’出题——课堂学习反馈——问题再讨论”等独具特色的学习活动。
解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)-人教版六年级数学上册教案
解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）在人教版六年级数学上册中，有一个有趣的教学内容：利用抽象的“1”来解决实际问题。
这种方法能够帮助学生提高抽象思维能力，帮助他们更好地理解数学概念和解决数学问题。
下面将介绍这种方法在教学中的应用。
第一步：理解抽象的“1”在日常生活中，我们经常使用数字“1”来表示数量、长度、重量等，它是一个具体的数值。
但在数学中，“1”不仅仅是一个简单的数字，在数学中具有着更为广泛的意义，它可以用来表示不同单位的同一量数，起到了标准化的作用，也可以作为代数中的常量，在表示式中起到重要的作用。
第二步：以抽象的“1”解决实际问题举例说明，当我们要测量一段铁轨的长度时，如果使用尺子，可能需要不断地调整、移动，很难做到精确测量。
但如果我们将这段铁轨分成若干“1”的长度，可以用标尺或直尺轻松地测量出长度。
这种方法可以让学生更好地理解测量数据、标准单位等概念。
另外，抽象的“1”还可以帮助解决更为复杂的数学问题。
比如，当我们计算1+2+3+…+100的和时，可以将问题转化为100个1的总和，再进行计算，这样既简单又便于理解。
此外，当我们进行约分操作时，也会用到抽象的“1”，将分数化为相同的分母，方便计算。
第三步：教师应用抽象的“1”进行教学在教学中，教师可以通过讲解并引导学生使用抽象的“1”来解决问题。
比如在进行有关测量、单位换算的教学时，教师可以引导学生将物品拆分成若干个“1”并进行标准单位换算，或者进行相应的加减操作。
同时，在解决数学问题时，让学生尝试使用抽象的“1”进行转化，优化计算过程。
结论在数学教学中，抽象的“1”是一个非常重要的概念，通过使用它，帮助学生加深对数学概念的理解，提高其数学抽象思维能力。
因此，教师应该积极地将其应用到教学中，让学生通过多样化的学习方式来获得更好的学习效果。
解决问题(利用抽象“1”解决实际问题)
教学案例——《稍复杂的分数除法解决问题》教学内容：《稍复杂的分数除法解决问题》是义务教育教科书（人教版）小学六年级上册教材第38页例5的教学内容。
教学目标：1、掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的稍复杂分数除法解决问题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、根据题意学会画线段图，并会分析题中的数量关系。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力；培养学生良好的学习习惯。
教学重点：弄清单位“1”的量，学会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
一、学情分析本节课是以上节课学的例4为基础，把条件稍微作改变，形成稍复杂的问题。
学生已经掌握了简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解决问题的方法；知道了单位“1”的意义。
通过学生的作业可见，有部分学生利用画图分析问题的能力不强，而这节课的关键是让学生能通过画图找准单位“1”正确地解决实际问题。
二、教学过程（一）复习导入女生人数：六（二）班男生人数：说说，再指明回答）生1： 女生有14人，女生人数是男生人数的8，男生有几人？ 师：很好，谁能表达得更完整？生2：六（二）班女生有14人，女生人数是男生人数的87，男生有多少人？师：非常好！怎样理解“女生人数是男生人数的87？ 生：男生人数是单位“1”，把男生人数平均分成8份，女生人数是它的7份。
（观察到全班只有一半的人能表述出来）。
师：（边指着线段图边说）把男生人数“1”平均分成8份，女生人数相当于其中的7份，也就是说，女生人数相当于男生人数的87。
师：下面我们一起来说说男、女生人数之间的等量关系，并列式计算。
板书：男生人数×87＝女生人数 14÷87＝16（人）〔设计意图〕：利用本班学生人数复习上节科的知识。
这种贴近学生生活的实际问题，能激发学生学习的兴趣。
让学生从图中提取信息，将“看图列式计算”转变成“解决问题”，为下面的新授知识做下铺垫。
人教版六年级上册数学《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》公开课教案
人教版六年级上册数学《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》公开课教案一. 教材分析人教版六年级上册数学《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》这一节内容，是在学生已经掌握了基本的数学运算和解决问题的方法的基础上进行教学的。
本节课的主要目的是让学生通过利用抽象的“1”来解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材中通过具体的例题和练习题，让学生在实际问题中体验和理解抽象的“1”的概念，并学会运用它来解决问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础和解决问题的能力，但是对于抽象的“1”的概念的理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解和运用抽象的“1”，并培养他们的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生理解抽象的“1”的概念，并学会运用它来解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.让学生通过实际问题，体验和理解数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.抽象的“1”的概念的理解和运用。
2.如何培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例题和练习题，让学生在实际问题中体验和理解抽象的“1”的概念。
2.引导发现法：在教学过程中，引导学生通过观察、思考和讨论，自主发现和理解抽象的“1”的概念。
3.小组合作学习：通过小组合作解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握抽象的“1”的概念。
2.练习题：准备一些相关的练习题，让学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个具体的实际问题，引出抽象的“1”的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过具体的例题，让学生观察和思考，引导学生发现和理解抽象的“1”的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算和解决问题，巩固对抽象的“1”的概念的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用抽象的“1”来解决问题，巩固所学知识。
人教版数学六年级上册《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》集体备课教学设计
人教版数学六年级上册《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》集体备课教学设计一. 教材分析人教版数学六年级上册《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》这一章节主要让学生掌握利用抽象的“1”来解决实际问题的方法。
通过前面的学习，学生已经了解了“1”的概念，并能够进行简单的运算。
本章节将通过实例来让学生理解抽象的“1”在解决实际问题中的作用，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对“1”的概念有了初步的认识。
但他们在解决实际问题时，往往还停留在具体的数的概念上，对抽象的“1”在实际问题中的应用还不够理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习让学生感受和理解抽象的“1”在解决实际问题中的重要性。
三. 教学目标1.让学生理解抽象的“1”在解决实际问题中的作用。
2.培养学生运用抽象的“1”解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解抽象的“1”在解决实际问题中的作用。
2.难点：培养学生运用抽象的“1”解决实际问题的能力。
五. 教学方法采用实例教学法、问题驱动法和小组合作法进行教学。
通过实例让学生理解抽象的“1”的概念，问题驱动法引导学生思考和探索，小组合作法培养学生的合作和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和教学素材。
3.划分学习小组，准备小组讨论和展示的时间和空间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“一家超市在促销活动中，买100元的东西可以送10元的东西，小华买了200元的东西，问他实际花了多少钱？”让学生思考和讨论这个问题，引出抽象的“1”的概念。
2.呈现（15分钟）通过课件和实例呈现抽象的“1”的概念，让学生理解抽象的“1”在解决实际问题中的作用。
同时，引导学生进行思考和探索，如何利用抽象的“1”来解决这个问题。
3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习题，巩固对抽象的“1”的理解。
人教版数学六年级上册《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》集体备课说课稿
人教版数学六年级上册《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》集体备课说课稿一. 教材分析《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》是人教版数学六年级上册的一章内容。
这一章节主要让学生学会利用抽象的“1”来解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过引入“1”的概念，让学生理解“1”在解决问题中的作用，进而学会将实际问题转化为数学问题，并通过计算得出答案。
教材内容丰富，既有理论知识的介绍，也有大量的练习题，供学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有一定的分析能力。
但同时，他们也存在一些问题，比如对于抽象的“1”的理解不够深入，运用“1”解决实际问题的能力较弱。
因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生理解“1”的概念，并通过大量的练习，让学生熟练运用“1”来解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解抽象的“1”的概念，学会利用抽象的“1”解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过练习，培养学生将实际问题转化为数学问题，并运用抽象的“1”解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解抽象的“1”的概念，学会利用抽象的“1”解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生理解抽象的“1”在解决问题中的作用，以及如何将实际问题转化为数学问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法，引导学生理解抽象的“1”的概念，并通过大量的练习，让学生熟练运用“1”来解决实际问题。
同时，我还将利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，为学生提供丰富的学习资源，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何利用数学知识解决问题。
2.理论知识讲解：介绍抽象的“1”的概念，让学生理解“1”在解决问题中的作用。
3 2.第7课时 利用抽象的“1”解决实际问题(例题精练)
3 分数除法
第7课时 利用抽象的“1”解决实际问题
例题： 江南重型机械厂接到一笔制造大型龙门吊的 订单，如果甲车间单独制造，需要6个月的时间；如 果乙车间单独制造，需要9个月的时间。甲、乙两个 车间合作，需要多长时间完成？
解答： 方法一：假设这笔订单的任务数为18台。 (1)算出甲、乙两个车间每个月完成的工作量。 甲车间：___1_8_÷__6_＝____3____(台) 乙车间：__1_8_÷__9__＝____2____(台) (2)求甲、乙两个车间合作每个月完成的工作量。 ____3____＋__2______＝____5____(台) (3)根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”列综合算 式求解。 ____1_8_÷__5_=_3_._6_（__个__）_____________
1÷（210＋310）＝12(分)
方法二：把这笔订单的任务数看作单位“1”。
(1)甲车间的工作效率：
1 6
，乙车间的工作效率：
1 。
9
1
1
(2)甲、乙两个车间的工作效率之和：__6____＋___9___
(3)根据“工作总量÷_16_+_19_）__=__3_.6_（__个__）________ 答： 甲、乙两个车间合作需要__3_._6____个月完成。
心得 把(工作总量 )看作单位“1”，工作效率用单位
时间内做( 单位“1”)的“几分之一”来表示，数 量关系为“工作总量÷工作时间＝工作效率”。
1．师徒二人雕刻一件艺术根雕，徒弟单独雕刻需要6 周完成，师傅单独雕刻需要3周完成，如果师徒两人 合作，需要多少周完成？
1÷（13＋16）＝2(周)
2．一个空的水箱上装有甲、乙两根进水管，单独开 甲管20分钟可以注满水箱，单独开乙管30分钟可以注 满水箱，若甲、乙两管同时打开，需要多少分钟才能 注满水箱？
人教版六年级上册数学《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》说课稿
人教版六年级上册数学《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》说课稿一. 教材分析《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》是人教版六年级上册数学的一节课。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握利用抽象的“1”解决实际问题的方法。
通过本节课的学习，学生能够灵活运用抽象的“1”解决一些简单的实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有一定的分析能力。
但是，对于利用抽象的“1”解决实际问题，他们可能还比较陌生，需要通过实例的引导和练习的巩固来逐步掌握。
此外，学生的学习兴趣和学习动机也是影响教学效果的重要因素，因此在教学过程中需要注重激发学生的学习兴趣和动机。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握利用抽象的“1”解决实际问题的方法，能够灵活运用抽象的“1”解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例的引导和练习的巩固，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣和动机，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握利用抽象的“1”解决实际问题的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用抽象的“1”解决一些简单的实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例引导、小组合作、练习巩固等教学方法，引导学生主动探究和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型等教学手段，生动形象地展示抽象的“1”解决实际问题的过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何利用抽象的“1”来解决问题，激发学生的学习兴趣和动机。
2.实例讲解：通过一个具体的实例，讲解如何利用抽象的“1”解决实际问题，让学生理解并掌握方法。
3.小组合作：学生分组进行合作，共同解决一些实际的数学问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生运用抽象的“1”解决实际问题，巩固所学知识。
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1教学目标
1、学生会分析题中的数量关系,掌握解题方法、并能正确解答。
2、学生能增强思维能力、分析、解决问题的能力。
3、学生能感受生活中的数学价值,增强学习数学的兴趣。
2学情分析
本节课是学生学习了分数乘法、分数除法之后研究的稍复杂的分数应用问题。
需要学生具有抽象思维能力,把工程总量看作“1”。
3重点难点
学生能理解题中的数量关系,选择恰当的解决方法。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】创设情境，导入新课
1、修一条360米的公路。
甲队修12天完成,平均每天修多少米?
2、修一条360米的公路,甲队每天修18米,多少天能完成?
3、加工一批零件,计划8小时完成,平均每小时加工这批零件的几分之几?
4、一项工程,施工方每天完成1/6 ,几天可以完成全工程?
2【讲授】探究新知
【问题】准备新修一条公路。
两个工程队,一队单独修12天完成,二队单独修要18天完成。
如果两队合修,多少天能修完?
1、理解题意:
知道了一队单独修完要( )天,二队单独修完要( )天。
要
求
2、我来分析解答:
道路总长不知道,我可以假设道路总长( ),那么,一队单独每天修多少:
二队单独每天修多少:
两队合修,每天修多少:
两队合修需要多少天:
3、还可以把道路总长看作单位“1”来解答:
3【练习】练习
1、这批货物,只用我的车运,6次才能运完。
只用我的车运,3次就能运完。
如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?
2、挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的1/20 ,李叔叔每天挖整条水渠的1/30 。
两人合作,几天能挖完?
4【活动】课堂小结
本节课你有什么收获?
5【作业】作业
落实基础★
1、甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时.两车同时分别从A城市和B城市出发,几小时后相遇?
发展能力★★
2、某地遭遇暴雨,水库水位已经超过警戒线,急需泄洪。
这个水库有两个泄洪口。
只打开A 口,8小时可以完成任务,只打开B口,6小时可以完成任务。
如果两个泄洪口同时打开,几小时可以完成任务?
提升素养★★★
3、王庄村春季植树,一共有300棵树。
如果一队单独种,需要8天。
如果二队单独种,需要1 0天。
现在两队合种,5天能种完吗?
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