运动的合成与分解(精品)
a2
v2
v1
v
a1
2021/3/10
a a2
v2
讲解：XX
加速曲线运动
5
点评： 运动的合成
1、两互成角度的匀速直线运动的合成
（一定是匀速直线运动）
2、两互成角度的初速为零的匀加速直 线运动的合成（一定是匀加速直线运动）
3、两互成角度的初速不为零的匀加速 直线运动的合成
（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）
2021/3/10
讲解：XX
8
主干梳理 自测感悟
2013 · 新课标高考总复习 · 配人教物 理
2．关于运动的合成，下列说法中正确的( )
要点透析 探究提高
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
典题优化 B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
知能检测
C．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动
v水
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讲解：XX
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2021/3/10
v船
v船 v船
v水
讲解：XX
19
v船
θ
θv 水
结论：船当头v船指<向v与水时上，游最河岸短成航θ程：不c等os于河宽vd2。
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讲解：XX
v 20
• 如果：
１、在船头始终垂直对岸的情况下，在行 驶到河中间时，水流速度突然增大，过 河时间如何变化？ 答案：不变
２、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中 间时，水流速度突然增大，过河时间如 何变化？
答案：变长
2021/3/10
讲解：XX
21
❖ “绳+物”问题
【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，
当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是
，若使船匀速靠岸，则纤
绳的速度是
。（填：匀速、加速、减速）
物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率
合力F合的方向或加速度a的方向与合速 度v合的方向是否同一直线
2）是匀变速运动还是变加速运动？（判断运动性质） 合力或加速度是否恒定
判断：不在一直线上的两个匀速直线运动的合运 动?一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合 运动？两个匀变速直线运动的合运动？
画图分析两个加速运动的合成
v1
v
a1
a
加速直线运动
2021/3/10
讲解：XX
11
分析1：时间最短
v v 船
d
v水
结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向
d 应该垂直于河岸。
t ＝ v 2021/3/10
最短
讲解：XX
船
12
解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短
最短时间
d tminv2
100s25s 4
此时合速度
vv12v223242m s5m s
此时航程
高效知
能检测 D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
解析：合速度与分速度之间的关系满足平行四边形定则，它的大小
可以比分速度大或小或相等，A不正确；两个分运动的时间一定与它们
山 东
合运动的时间相等，B正确；平抛运动是曲线运动，而它的两个分运动
金 太
分别是匀速直线运动和自由落体运动，C不正确；当两个匀变速直线运 阳 书
4、一个匀速直线运动和一个匀加速直线
运动的合成
2021/3/10 （匀变速直线运讲动解：或XX匀变速曲线运动）
6
4.运动的分解
1）分解的原则 方法1.按运动的实际效果分解 方法2.正交分解
2）运动分解的典型问题 a.渡船问题的分解 b.拉绳问题的分解
合运动与分运动
【例1】关于互成角度的两个初速度不为0的匀变 速直线运动的合运动，下述说法正确的是( ) A.一定是直线运动 B.一定是抛物线运动 C.可能是直线运动，也可能是抛物线运动 D.以上说法都不对
寻 找 分 运 动 效 果
【答பைடு நூலகம்】
v' v
cos
v v'
减速
❖ “绳+物”问题
【例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方
向成θ角时，被吊起的物体M的速度为vM=
。
寻找分运动效果
v
【答案】
vM
vMvcos
❖ “绳+物”问题
【例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动
v7
7
2021/3/10
讲解：XX
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例3:若河宽仍为100m，已知水流 速度是4m/s，小船在静水中的速度 是3m/s，即船速（静水中）小于水 速。
求：（1）欲使船渡河时间最短， 船应该怎样渡河？
（2）欲使航行距离最短，船应该 怎样渡河？最短航线是河宽吗？
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讲解：XX
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v船 v船 v船
结论设：船当头v船指>向v水与时上，游最河短岸航成程θ：等c于os河宽d。v水
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讲解：XX
v 船 15
解：2、当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合 运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。
则cos Ѳ = v 1 3
v2
4
合速度：vv22v124232m s7m s
过河时间：t d 100s1007
a
x2
x2
v2
a2
3.合运动与分运动的关系 1）等效性：合运动的效果与各分运动共同产生的 效果相同。 2）等时性：合运动与分运动所用时间相同。
3）独立性：各分运动各自按自己的规律运动，互 不干扰。
合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运动一 定是合运动，对应于平行四边形的对角线.
思考：如何判断两个直线运动的合运动的运 动轨迹和运动性质？ 1）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）
运动的合成与分解
一.运动的合成和分解
1.几个基本概念 1）合运动：物体实际的运动 2）分运动：与合运动等效的其它方向的运动 3）运动的合成：已知分运动求合运动 4）运动的分解：已知合运动求分运动
2.运动的合成和分解的方法
速度、位移、加速度的合成和分解——遵循平行四边
形定则
x1
x
x x1 v1
a1 v
动的合速度方向与合加速度方向不在同一直线上时，合运动是曲线运 业
有
动，D不正确．
限
答案：B
公 司
菜 单 隐藏
运动的合成和分解的应用 ———1.小船渡河
2021/3/10
讲解：XX
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例1:一艘小船在100m宽的河中横渡 到对岸，已知水流速度是3m/s，小 船在静水中的速度是4m/s，求：（ 2）欲使船渡河时间最短，船应该 怎样渡河？最短时间是多少？船经 过的位移多大？
s v t5 2m 5 1m 25
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讲解：XX
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例2:一艘小船在100m宽的河中横渡 到对岸，已知水流速度是3m/s，小 船在静水中的速度是4m/s，求：（ 1）欲使航行距离最短，船应该怎 样渡河？渡河时间多长？
2021/3/10
讲解：XX
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分析2:航程最短
v船 v
d
θ
v水
必修2运动的合成与分解(36张PPT)
二、合运动与分运动的关系
P6活动
二、合运动和分运动的关系
A 等效性：合运动与分运动的共同效果 相同 B 等时性：合运动与分运动是同时进行， 同时结束。 C 独立性：一个物体同时参与两个方向 的运动，这两个方向上的运动相互独立， 互不影响。
合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运 动一定是合运动，对应于平行四边形的对角线.
运动的合成与分解解决实际问题
1.小船渡河
2.拉船靠岸问题
课本例题
渡河问题
例1:一艘小船在100m宽的河中横渡 到对岸，已知水流速度是3m/s，小 船在静水中的速度是4m/s，求： 欲使船渡河时间最短，船应该怎样 渡河？最短时间是多少？船经过的 位移多大？
分析1：时间最短
v船
v
v水
d t最短＝ v船
v1 v v2
【归纳】 此类问题的关键是： 1. 准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际 运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在： ①沿绳方向的伸长或收缩运动； ②垂直于绳方向的旋转运动。 4. 根据运动效果认真做好运动矢量图，是解 题的关键。 5. 对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳 的方向上各点的速度大小相等。
运动的合成与分解
复习: 1.物体做直线运动的条件
物体所受合外力为零或所受合外 力的方向与物体运动方向在同一 直线上。
2. 物体做曲线运动的条件
物体所受合外力的方向与物体 速度方向不在同一直线上。
曲线运动是一种复杂的运动， 我 们可以把复杂的运动等效地看成是 两个简单的运动的组合，这样就能 够从简单问题入手去解决复杂的问 题。本节课我们就来学习一种常用 的方法——运动的合成和分解
三、运动的合成与分解 已知分运动求合运动叫运动的合成 已知合运动求分运动叫运动的分解 运动的合成与分解遵循平行四边形定则 运动的合成与分解，是指位移、速度、 和加速度的合成和分解，必须遵循平行四边 形定则
第二节 运动的合成与分解
抛体运动有些是曲线运动 比直线运动复杂, 抛体运动有些是曲线运动,比直线运动复杂 比直线运动复杂 能不能将复杂的运动转化为简单的运动进 行研究呢?把船从岸的一侧向另一 侧驶去。把船的运动分解为两个简单运动。
２．课本Ｐ７的图１－２－１
课例：篮球运动员将篮球向斜上方投出， 课例：篮球运动员将篮球向斜上方投出，投射方向与 水平方向成60度角，其出手速度为10m/s，这个速度 水平方向成 度角，其出手速度为 ， 度角 在竖直方向和水平方向的分速度各是多少？ 在竖直方向和水平方向的分速度各是多少？ 分析：如图： 分析：如图：篮球斜向上运动可以看成是水平方向和 竖直方向的两个分运动的合运动， 竖直方向的两个分运动的合运动，对v进行分解就可 进行分解就可 求得分速度。 求得分速度。 解：
布置作业 布置作业: P9的第2、３题
（3）等时性：各分运动总是同时开始，同时结束 ）等时性：各分运动总是同时开始，
二．运动的合成与分解： 已知分运动求合运动叫运动的合成 已知合运动求分运动叫运动的分解 位移 速度 加速度
遵循平行四边形法则
三、合运动的轨迹是直线还是曲线 由合初速度与合外力(或合加速度 或合加速度)的方向是否在同一条 由合初速度与合外力 或合加速度 的方向是否在同一条 直线上决定
各个运动的初速度合成、加速度合成如图所示， 各个运动的初速度合成、加速度合成如图所示，当合加速度 a和合速度 重合时，物体将做匀加速直线运动，当加速度 和合 和合速度v重合时 和合速度 重合时，物体将做匀加速直线运动，当加速度a和合 速度v不重合时 物体做匀加速曲线运动， 不重合时， 速度 不重合时，物体做匀加速曲线运动，由于题目没有给出两 个运动的加速度和初速度的具体数值，不能具体确定， 个运动的加速度和初速度的具体数值 ， 不能具体确定 ， 所以以 上两种情况都可能出现．正确选项为A。 上两种情况都可能出现．正确选项为 。
运动的合成与分解(原卷版)
第2节 运动的合成与分解【知识梳理】一、一个平面运动的实例 1．实验观察蜡块的运动蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，将玻璃管沿水平方向向右做匀速运动，观察到蜡块向右上方运动。
2．蜡块的位置：蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y ，玻璃管向右匀速移动的速度设为v x 。
从蜡块开始运动的时刻计时，于是，在时刻t ，蜡块的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示x ＝v x t ，y ＝v y t 。
3．蜡块运动的轨迹由以上两式消去t ，得y ＝v y v x x ，由于v x 和v y 均是常量，所以蜡块运动的轨迹是一条过原点的直线。
y ＝v yv x x 为轨迹方程。
4．蜡块的速度由勾股定理可得：v ＝v 2x ＋v 2y ，v 与x 轴正方向间夹角的正切为tan θ＝v yv x 。
二、运动的合成与分解1．合运动与分运动：一个物体同时参与几个运动，那么物体实际发生的运动叫做合运动，参与的那几个运动叫做分运动。
2．运动的合成与分解(1)运动的合成：由已知的分运动求合运动的过程。
(2)运动的分解：由已知的合运动求分运动的过程。
(3)运算法则：运动的合成与分解遵从矢量运算法则。
【方法突破】一、对运动的合成与分解的理解■方法归纳1．合运动与分运动的关系2．运动的合成与分解法则运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解．由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成与分解法则．①两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减．②不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分解．3．合运动与分运动的性质和轨迹的关系：两直线运动的合运动的性质和轨迹，由各分运动性质及合初速度与合加速度的方向和大小关系决定．①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动．②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．③两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动．若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上，则是直线运动；若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上，则是曲线运动．【例1】如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管中注满清水，水中放一个直径略小于玻璃管内径的圆柱形红蜡块R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。
运动的合成和分解-
运动的合成和分解1. 引言运动是物质存在的一种最基本的状态之一，是自然界中普遍存在的现象。
在运动学中，我们对物体的运动进行描述和研究，其中一个重要的概念就是运动的合成和分解。
运动的合成是指将两个或多个运动合并在一起，形成一种新的运动；而运动的分解是指将一个运动分解为两个或多个单独的运动。
本文将对运动的合成和分解进行详细介绍，并通过示例来进一步说明其应用。
2. 运动的合成2.1 合成运动的概念在物体的运动中，如果一个物体同时具有两个或多个运动，这些运动叠加在一起就形成了合成运动。
合成运动中的每个分量运动都是原来各个运动独立进行的，互不干扰。
2.2 合成运动的特点合成运动具有以下几个重要特点：•合成运动的合成速度等于各个分量速度的矢量和。
即合成运动的速度等于各分量速度矢量相加所得矢量的矢量和。
•合成运动的合成位移等于各个分量位移的矢量和。
即合成运动的位移等于各分量位移矢量相加所得矢量的矢量和。
•合成运动的合成加速度等于各个分量加速度的矢量和。
即合成运动的加速度等于各分量加速度矢量相加所得矢量的矢量和。
2.3 合成运动的示例下面通过一个示例来具体说明合成运动的概念和特点。
示例：一辆汽车在东北方向以10 m/s的速度行驶，同时有一阵风以6 m/s的速度从东南方向吹向汽车。
请问汽车在实际行驶中的速度是多少？根据合成运动的概念和特点，我们可以将汽车的行驶速度和风的速度进行合成。
首先，我们可以用矢量的几何方法来计算合成速度。
假设汽车的行驶速度用向量A表示，风的速度用向量B表示，则合成速度用向量C表示。
根据矢量的几何方法，我们可以绘制向量A和向量B，然后将它们首尾相连，从起点到终点的向量就是合成速度的方向和大小。
根据题目中给出的数据，我们可以得到以下结果：合成运动示例合成运动示例根据图示，我们可以计算出合成速度的大小为14 m/s，并且合成速度与东北方向的夹角为37度。
因此，汽车在实际行驶中的速度是14 m/s，方向为东北方向。
运动的合成与分解(解析版)-高一物理同步精品讲义(人教版)
A.做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B.物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力
C.物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化
D.物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功
A.第一次实验中，小钢球 运动是匀变速直线运动
B.第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线
C.该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向
D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上
【答案】D
【解析】
【分析】
速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动，据此判断曲线运动的条件．
1.基本概念
名称
定义
说明
分运动
一个物体同时参与的几个运动，这几个运动都是分运动
合运动与分运动具有独立性、等时性、等效性和同体性
合运动
物体的实际运动就是合运动
运动的合成
已知分运动求合运动，叫做运动的合成
运动的合成与分解都遵循平行四边形定则
运动的分解
已知合运动求分运动，叫做运动的分解
2.合运动性质的判断
由物体做曲线运动的条件可知，当v与a共线时为匀变速直线运动，当v与a不共线时，为匀变速曲线动，所以可能是直线运动，也可能是曲线运动；
A．一定是直线运动，与上述分析结论不符，故A错误；
B．一定是曲线运动，与上述分析结论不符，故B错误；
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动，与上述分析结论相符，故C正确；
答案0.41.2
解析设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，蜡块随玻璃管水平向右匀速移动的速度为v2，位移为x2，如图所示，v2＝ ＝ m/s＝0.4 m/s.蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝ ＝ s＝3 s．由于两分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为3 s，水平运动的位移x2＝v2t＝0.4×3 m＝1.2 m.
高中物理必修二52运动的合成与分解(原稿版)
5.2 运动的合成与分解【学习目标】1.知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成角度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析小船渡河问题．【知识要点】一、位移和速度的合成与分解1．合运动和分运动：一个物体同时参与两种运动时，这两种运动是分运动，而物体的实际运动叫做合运动．2．位移的合成与分解：一个物体同时发生两个方向的分位移与这个物体的合位移的效果可以相互替代．由分位移求合位移叫做位移的合成；由合位移求分位移叫做位移的分解．位移的合成与分解遵循矢量合成的平行四边形定则．3．速度的合成与分解：物体同时发生的两个方向上的分速度与这个物体的合速度的效果也可以相互替代，速度的合成与分解也遵循平行四边形定则．注：合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止．(2)独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样．(3)等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的参量相同．3．合运动性质的判断分析两个直线分运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度V0和合加速度a，然后进行判断．(1)判断是否做匀变速运动①若a＝0时，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动．②若a≠0且a恒定时，做匀变速运动．③若a≠0且a变化时，做非匀变速运动．(2)判断轨迹的曲直①若a与速度共线，则做直线运动．②若a与速度不共线，则做曲线运动．二、小船渡河问题小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：图31．关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v1垂直河岸时，如图3所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有t min＝d v1.图42．关于最短航程，一般考察水流速度v 2小于船对静水速度v 1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d ，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图4所示，且cos θ＝v 2v 1；若v 2＞v 1，则最短航程s ＝v 2v 1d ，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝v 1v 2. 三、关联物体速度的分解绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度．解决此类问题的一般步骤如下： 第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动．第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向．第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图． 第四步：根据沿绳或杆牵引方向的速度相等列方程．例如，小车通过跨过滑轮的绳牵引小船B ，某一时刻绳与水平方向的夹角为θ，如图所示．小船速度v B 有两个效果(两个分运动)：一是沿绳方向的平动，二是垂直绳方向的转动．将v B 沿着这两个方向分解，其中v 1＝v B cos θ＝v A ，v 2＝v B sin θ. 【题型分类】题型一、运动的合成与分解【例1】质量m ＝2 kg 的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x 和v y 0随时间变化的图线如图(a)、(b)所示，求：(1) 物体所受的合外力； (2)物体的初速度； (3)t ＝8 s 时物体的速度； (4)t ＝4 s 内物体的位移． 【同类练习】1．在长约80cm-100cm 一段封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡烛匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的（ ）2．关于运动的合成，下列说法中正确的是()A．两个直线运动的合运动，一定是直线运动B．两个直线运动的合运动，可能是曲线运动C．两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动D．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动题型二、小船渡河问题例2已知某船在静水中的速率为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，河水的流动速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行．试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？【同类练习】1.河宽为d，水流速度为v1，小汽艇在静水中航行的速度为v2，且v v12<，如果小汽艇航向与河岸成θ角，斜向上游航行，求：（1）它过河需要多少时间？（2）到达对岸的位置？（3）若以最短的时间渡河，航向应如何？（4）若要直达正对岸，航向又应怎样？题型三、关联物体的速度分解问题例3如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为v B、v A，则()A．v A＝v B B．v A＜v BC．v A＞v B D．重物B的速度逐渐增大【同类练习】1.如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动．则关于拉力F及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是()A．F不变、v不变B．F增大、v不变C．F增大、v增大D．F增大、v减小【成果巩固训练】1.关于运动的合成和分解，下列说法正确的是A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的时间一定大于分运动的时间C．两个直线运动的合运动一定是直线运动D．两个匀速直线运动合运动一定是直线运动2．两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为V1和V2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动轨迹()．A．轨迹一定是直线B．如果V1=0，V2=0，那么轨迹一定是曲线C．轨迹一定是曲线D．如果，那么轨迹一定是直线3．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s，则跳伞员着地时的速度()A．大小为5.0 m/s，方向偏西B．大小为5.0 m/s，方向偏东C．大小为7.0 m/s，方向偏西D．大小为7.0 m/s，方向偏东4．如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是()A ．物体做匀速运动，且v 2＝v 1B ．物体做加速运动，且v 2>v 1C ．物体做加速运动，且v 2<v 1D ．物体做减速运动，且v 2<v 15．在宽度为d 的河中，水流速度为v 2，船在静水中速度为v 1（且v 1<v 2），船头方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船A ．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关B ．过河的最短渡河时间为1dv ，此时需船头垂直河岸，但不是垂直过河C ．过河的最短位移是21v d vD ．当最短位移过河时，船头与河岸夹角为α，12sin v v α=，船身斜向下游过河 6．一小船欲渡过宽为d 的河流，船头方向始终与河岸垂直，河水的流速1v 与时间t 的关系如图甲所示，小船在静水中的速度2v 与时间t 的关系如图乙所示．设小船从t=0时开始出发，t=t 0时恰好到达河对岸，则下列说法正确的是( )A 02vB 02vC 2dD ．小船到达河对岸的过程中做匀变速运动7．质量为2kg 的物体在x-y 平面上作曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．质点初速度的方向与合外力方向垂直B ．2s 末质点速度大小为6m/sC ．质点的初速度为5m/sD ．质点所受的合外力为3N8．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，人的速度为v ，人的拉力为F (不计滑轮与绳之间的摩擦)，则以下说法正确的是( )A ．船的速度为cos vθ B ．船的速度为v sin θ C ．船的加速度为cos F fmθ- D ．船的加速度为F fm- 9．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v t -图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x t -图像如图丙所示。
第二节运动的合成与分解(共12张PPT)
第九页，共12页。
❖ 1、关于运动的合成与分解的说法中， 正确的是（ AD）
❖ A、合运动的位移为分运动的位移的 矢量和．
❖ B、合运动的速度一定比其中一个 分速度大．
❖ C、合运动的时间为分运动时间之 和．
❖ D、合运动的时间与各分运动时间 相等
第十页，共12页。
❖ 2、（1）要想渡河时间最短，船头应 垂直河岸方向开出，渡河的最短时间 是800s，沿河岸方向漂移200m．
❖ （2）要想渡河的距离最短，船头应 与上游河岸成 角的方向开出．
❖ （3）无关．
第十二页，共12页。
❖ 2、一条河宽400m，水流的速度为0.25m ／s，船相对静水的速度0.5m／s．
❖ （1）要想渡河的时间最短，船应向 什么方向开出？渡河的最短时间是多少？ 此时船沿河岸方向漂移多远？
❖ （2）要使渡河的距离最短，船应向 什么方向开出？
❖ （3）船渡河的时间与水流速度有 关吗？
第十一页，共12页。
第八页，共12页。
上题提示:（提示：在分析船的运动时，我们 发现船的运动产生了两个运动效果：绳子在 不断缩短；而且绳子与河岸的夹角不断减小， 所以我们可以将船的运动——实际运动—— 合运动分解成沿绳子方向的运动和垂直绳子 方向所做的圆周运动）
1、船沿水平方向前进——此方向为合运动，
求合速度v． 2、小船的运动可以看成为沿绳子缩短方向
第二节运动的合成与分解
第一页，共12页。
❖ 例1飞机以300km/h的速度斜向上飞
行,方向与水平成300角,求水平方向 的分速度与竖直方向的分速度
第二页，共12页。
例1：船在静水中的速度v1=4m/s，河水速 度v2=3m/s，河宽200m
运动的合成与分解
运动的合成与分解运动是人类生活中不可或缺的一部分。
有时，我们可能感到我们不能停下来，直到我们长时间移动和运动。
有些运动看起来单一，但实际上它们是由多个细小的动作组成的，这些动作又合成了整个运动。
在这篇文章中，我们将深入探讨运动的合成和分解，并了解这些过程如何影响人类的运动质量。
运动的合成在日常生活中，我们经常采取的动作都是由不同的动作部分组成的。
例如，我们散步时可能会踩下脚跟，然后向前摆臂，伸展膝盖，然后踏出步伐。
所有这些小动作都是合成散步这一整体动作的一部分。
同样地，像跑步、打拳、游泳等高强度运动也是由多个不同的动作组成的。
在进行高强度运动时，合成动作能够减少我们的动作数量，并可以使我们的运动更为高效。
例如，跑步时，我们使用合成动作来减少摆臂和腿部动作的数目，从而更快地到达终点线。
正确的合成动作可以使人们更省力，更快速地完成运动，同时减少对身体的负荷。
运动的分解与合成动作相反，分解动作是指将大运动分解为其基本组成部分的过程。
人们使用这种技术来帮助他们学习一个新的运动，或者改进已经熟练的运动。
当人们学习某种运动时，他们通常需要将整个动作分解为更小的组成部分，以便更好地理解每个基本元素的运动方式和功能。
例如，乒乓球或网球运动员可以将整个击球过程分解为几个不同的基本动作，例如接球、摆臂、运动姿势等，以便更好地掌握每个元素和更好地完善整体技能。
分解运动的好处之一是它使得运动员更容易纠正他们的动作，从而避免可能损害身体的不良体位。
通过分解器运动，运动员可以更加专注于每个动作的细节和正确性，从而以最佳方式完成每个动作。
结论运动的合成和分解是人们在学习新的运动技能或改善现有技能时需要掌握的基础技术。
通过正确地使用这些技术，人们可以减少运动的复杂性，更高效地完成运动，并且更容易掌握新的运动技巧。
运动对人类健康的重要性不言而喻，因此我们需要利用运动的合成和分解技术来改善个人和全球的健康。
运动的合成与分解
重点：正交分解、解直角三角形等方法。
说明：（1）分运动合运动例1. 如图1所示，在河岸上用绳拉船，拉绳的速度是，当绳与水平方向夹角为θ时，船的速度为多大？际效果分别是：使绳子缩短和使绳子绕滑轮顺时针旋转，设船速为，沿绳子方向的分速度为，垂直绳子的分速度为，如图2所示。
=/cosθ, 而=得=/ cosθ点评：运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常例2.有关运动的合成，以下说法中正确的是[ ]A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D. 匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动解析：两个直线运动合成，其合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系来决定：两个匀速直线运动的合运动无论它们的方向如何，它们的合运动仍是匀速直线运动. 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动——两者共线时为匀变速直线运动，两者不共线时为匀变速曲线运动。
两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动——当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动，当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动。
所以，正确选项为B、C点拨：判别两个分运动合成的合运动是否为直线运动，要看其合运动的初速度与合运动的加速度是否在同一条直线上。
三、小船过河专题：1.最短时间过河：水流只会将小船推向下游，要使过河时间最短，则船自身的速度v1全部用来过河，即船自身的速度v1垂直于河岸，船舷垂直于河岸，如图3最短时间为t m=s/v=d/v1此过程位移s=vd/v1 v=（1）v1＞v2时，为使位移最小，合速度与河岸垂直，v1偏向上游（船舷偏向上游），与上游河岸的夹角为α，如图4。
cosα=v2/v1时间t=s/v=d/（2）v1＜v2时，不可能构建图4中的平行四边形，为使路程最小，合速度与河岸夹角尽可能接近直角，如图5所示。
《运动的合成与分解》人教版PPT教材1
v vx2 vy2
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
OP x 2 y2 t v x 2 v y 2
(3)蜡块的速度：
v vx2 vy2
tan v y / v x
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
OP x 2 y2 t v x 2 v y 2
们对政治生态、社会风气以及人生价值的深刻思考，弘扬主旋律，传递正能量，回应了公众对党和政府的新期待、新要求，对转变政风、世风起到了积极的作用。 活动六；方法与技能（教材第109页） 点睛： 全面把握规律的客观性 ④正确认识往往要经过实践和认识的多次反复才能完成 学生2：突出智叟的故步自封，从而从反面衬托愚公的伟大。 颈联即景抒情。云横秦岭、雪拥蓝关，语意双关，明写天气寒冷，暗写政治气候恶劣。 “横”“拥”两字分别从广度与高度两个层面形象生动地描绘了作者贬谪途中大雪 阻路、马难前行的艰苦情景。“家何在”写归路渺渺，“马不前”写前途茫茫。景物描写中显露出英雄失路之悲，委婉含蓄地表达了自己深感前途渺茫的愁思。 【解析】A：静止是运动的一种特殊状态，A正确。 B. 社会是由许多个体组成的一个整体，我们每个人都是社会的一员 这首词以白描的手法、浅近的语言，勾勒出一幅春光明媚、万物竞发的田园风光图。上阕表现的是一处静态风景，主要是小园和各种色彩缤纷的春花。下阕则描写流水青 旗的农家乡院以及莺歌燕舞、蝶影翻飞的迷人春色。上下两阕的风景合起来，便组成了一幅春意盎然的宋代农村画卷。 1. 词中写景色彩简单鲜明又写出农家本色的句子是 ：有桃花红，李花白，菜花黄。 2.词中颇似辛弃疾词中“山远近，路横斜，青旗沽酒有人家”的意境的句子是：远远围墙，隐隐茅堂。飏青旗，流水桥旁。 2、教学难点：如何在艰苦的情况下养护精神。 16、【答案】D （2）教师归纳：守护生命首先要关注自己的身体。关心身体的状况，养成健康的生活方式，是一种对生命负责任的态度。 中国科学家屠呦呦获奖。这是继屠呦呦获得诺贝尔奖、国家最高科学技术奖、共和国勋 章后又一获奖。屠呦呦团队通过改用低沸点溶剂的提取方法，富集了青蒿的抗疟成 分， 最终于 1972 年发现了青蒿素。据世卫组织不完全统计，在过去的 20 年里，青蒿素作为 一线抗疟药物，在全世界已挽救数百万人生命，每年治疗患者数亿人。这启 示中学生 （2）教师归纳：随着年龄增长、心智发育，我们更加关注自己的内在感受。当某些内心需要，如爱、被承认、被接纳、尊严、自由等得不到满足时，有的人经不起一时 的挫折，容易做出过激的行为，甚至伤害自己的身体。