事故树例题补充
安全评价事故树例题
某钢铁集团有限责任公司开展节能降耗和长江清洁生产型工厂工作，于1997年建立工业煤气和民用煤气工程，使焦炉产生的余气及高炉煤气经过净化、输送、储存、供生产、生活使用。
煤气含有CO、CO2、N2、H2S等多种成分，是一种易燃、易爆、无色、有毒的气体，如一旦发生煤气输送管道事故，就会造成严重的人员伤亡和生产事故。
因此，对煤气输送管道的安全监控是实现煤气系统安全生产的关键。
因此，该公司组织人员，针对煤气管线在运行过程中曾经发生过的事故及可能的原因，管线发生穿孔、开裂、造成煤气泄漏事故的情况进行分析，分析结果如下：管道存在缺陷、管道腐蚀穿孔、外力破坏、人为操作失误、管线内超压、阀门泄漏等原因是造成管道穿孔开裂泄漏事故发生的主要原因，管道腐蚀穿孔则是由于腐蚀严重和日常管理维护不力造成的；外力破坏来自人为破坏或地震、雷电等自然灾害；管道缺陷由材质缺陷或施工缺陷引起，材质缺陷包括强度设计不合规定、管材选择不当、管材质量差等三种类型，管材质量差是由于制造加工质量差和使用前未检测造成的，施工缺陷则包括安装质量差、焊接质量差、撞击挤压破坏三个原因。
（1）简述事故树分析方法的优缺点；（2）根据以上事故情景，利用事故树分析管线穿孔开裂造成煤气泄漏事故的原因，编制事故树图，并进行定性分析，排出各基本事件的结构重要度顺序，并计算顶上事件的发生概率。
（各基本事件发生概率相等，均为0.1）1、①事故树分析是一种图形演绎方式，是故障事件在一定条件下的逻辑推理方法。
它可以就某些特定的事故状态作层次深入的分析，分析各层次之间各因素的相互联系与制约关系，即输入（原因）与输出（结果）的逻辑关系，并且用专门的符号标示出。
②事故树分析能对导致灾害或功能事故的各种因素及其逻辑关系做出全面、简洁和形象的描述，为改进设计、制造安全技术措施提供了依据。
③事故树分析不仅可以分析某些元件、部件故障对系统的影响，而且可对导致这些元件、部件的特殊原因进行分析。
起重钢丝绳断裂事故树
2005年6月26安全评价考试题----起重钢丝绳断裂事故树精选文档最小割集计算：T=A1+A2+A3=B1B2+X6X7+X8X9=（X1+X2+X3）（X4+X5）+X6X7+X8X9= X1X4+X1X5+X2X4+X2X5+X3X4+X3X5+X6X7+X8X9则最小割集有8个，即K1=｛X1，X4｝；K2=｛X1，X5｝；K3=｛X2，X4｝；K4=｛X2，X5｝；K5=｛X3，X4｝；K6=｛X3，X5｝；K7=｛X6，X7｝；K8=｛X8，X9｝。
最小径集计算：T′=A1′·A2′·A3′=（B1′+B2′）（X6′+X7′）（X8′+X9′）=（X1′X2′X3′+X4′X5′）（X6′+X7′）（X8′+X9′）=（X1′X2′X3′X6′+X1′X2′X3′X7′+X4′X5′X6′+X4′X5′X7′）（X8′+X9′）= X1′X2′X3′X6′X8′+ X1′X2′X3′X6′X9′+ X1′X2′X3′X7′X8′+ X1′X2′X3′X7′X9′+ X4′X5′X6′X8′+ X4′X5′X6′X9′+ X4′X5′X7′X8′+ X4′X5′X7′X9′精选文档则故障树的最小径集为8个，即P1=｛X1，X2，X3，X6，X8｝；P2=｛X1，X2，X3，X6，X9｝；P3=｛X1，X2，X3，X7，X8｝；P4=｛X1，X2，X3，X7，X9｝；P5=｛X4，X5，X6，X8｝；P6=｛X4，X5，X6，X9｝；P7=｛X4，X5，X7，X8｝；P8=｛X4，X5，X7，X9｝；起重钢丝绳断裂事故发生概率计算：根据最小割集计算顶上事件的概率即g=1－（1－qk1）（1－qk2）（1－qk3）（1－qk4）（1－qk5）（1－qk6）（1－qk7）（1－qk8）=1－（1－q1q4）（1－q1q5）（1－q2q4）（1－q2q5）（1－q3q4）（1－q3q5）（1－q6q7）（1－q8q9）由于q1=q2=q3=q4=q5=q6=q7=q8=q9=0.1精选文档则g=1－（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）=1－（1－0.1×0.1）8=1－0.998=0.07726一、论述题：（20分）试论述安全评价与安全管理的关系？二、案例分析题：（40分）轮式汽车起重吊车，在吊物时，吊装物坠落伤人是一种经常发生的起重伤人事故，起重钢丝绳断裂是造成吊装物坠落的主要原因，起重钢丝绳断裂与钢丝绳断脱、吊勾冲顶和吊装物超载有直接关系。
工厂火灾事故树分析
工厂火灾事故树分析一、事件描述某工厂发生了火灾事故。
当时工厂内正在进行生产作业，突然发生火灾，造成了严重的人员伤亡和财产损失。
二、事故树分析1. 事件顶事件：工厂发生火灾事故2. 事件底事件：a) 人员伤亡b) 财产损失3. 事件中间事件及因果关系：3.1. 工厂内部消防设施不全a) 缺乏火灾报警系统b) 缺乏灭火器材c) 缺乏疏散通道3.2. 作业人员缺乏消防安全知识a) 未接受过消防培训b) 未定期进行消防演练3.3. 工厂生产过程中存在火灾隐患a) 电路老化b) 配电线路过载c) 未定期检查电气设备3.4. 管理层对消防安全重视不够a) 未建立健全的消防安全制度b) 未进行安全生产培训c) 未进行定期隐患排查4. 事件树及逻辑分析在这次工厂火灾事故中，可以看到存在一系列的中间事件导致了最终的顶事件。
首先，工厂内部的消防设施不全是导致火灾发生的重要原因之一。
缺乏火灾报警系统和灭火器材，以及疏散通道不畅通，都导致了火灾初期无法及时发现并扑灭，人员无法顺利疏散。
其次，作业人员缺乏消防安全知识也是造成火灾事故的重要原因之一。
他们未接受过消防培训，也未定期进行消防演练，缺乏应对火灾的基本技能和意识。
再者，工厂生产过程中存在火灾隐患也是导致火灾发生的重要因素。
电路老化、配电线路过载、未定期检查电气设备等问题，都为火灾的发生埋下了隐患。
最后，管理层对消防安全重视不够也是造成火灾事故的重要原因之一。
他们未建立健全的消防安全制度，未进行安全生产培训，也未进行定期隐患排查，导致了工厂消防安全工作的滑坡。
5. 事故树的分析结果根据上述的事故树分析，可以得出如下结论：1) 工厂消防设施不全是导致火灾发生的重要原因之一。
缺乏火灾报警系统和灭火器材，以及疏散通道不畅通，都成为了火灾发生后扑救火灾和人员疏散的障碍。
2) 作业人员缺乏消防安全知识，导致他们在火灾发生时无法有效的应对，增加了人员伤亡和财产损失。
3) 工厂生产过程中存在火灾隐患，如电路老化、配电线路过载和未定期检查电气设备，成为了火灾发生的直接原因。
事故树例子——精选推荐
例1、桥式起重机械作业时吊物挤、撞、打击伤害事故树（如下图）1234X10X11图1、桥式起重机械作业时吊物挤、撞、打击伤害事故树图中：T――桥式起重机作业时吊物挤、撞、打击伤害A1――吊运失控 A2――吊物旁有人 B1――物体滑倒B2――吊物摆动 B3――碎断物飞出 B4――运行中失控X――人躲闪不及 X1――吊物未放稳时摘钩X2――吊装物码放超高、不稳 X3――吊物撞击其他物体X4――吊物放置不平 X5――歪拉斜吊 X6――操作技术不熟练X7――索具超限使用 X8――有吊车进行拉断作业X9――用吊物进行撞击作业 X10――控制器失灵 X11――制动器失灵X12――在吊物旁工作 X13――其他人员通过 X14――未离开危险区X1X2X3X/4X/10X/11图2 桥式起重机械作业时吊物挤、撞、打击伤害事故树的成功树1、事故树分析（1）事故树最小割集分析能够引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合，称为最小割集。
它表示系统的危险性，每一个最小割集都是顶上事件发生的一种可能渠道。
最小割集越多，系统越危险。
本事故树的最小割集由下式求得：T=（A1A2）X=(B1+B2+B3+B4)(X12+X13+X14)X=(X1+X2+X3+X4+ X5+ X6+ X7+ X8+ X9+ X10+ X11)( X12+X13+X14)X=X1X12X+X1X13X+X1X14X+X2X12X+X2X13X+X2X14X+X3X12X+X3X13X+X3X14X+X4X12X+X4X13X+X4X14 X+X5X12X+X5X13X+X5X14X+X6X12X+X6X13X+X6X14X+X7X12X+X7X13X+X7X14X+X8X12X+X8X13X+X8X14X+X9X12X+X9X13X+X9X14X+X10X12X+X10X13X+X10X14X+X11X12X+X11X13X+ X11X14X最小割集共33个，分别为：｛X1，X12，X｝；｛X1，X13，X｝；｛X1，X14，X｝；｛X2，X12，X｝；｛X2，X13，X｝；｛X2，X14，X｝；｛X3，X12，X｝；｛X3，X13，X｝；｛X3，X14，X｝；｛X4，X12，X｝；｛X4，X13，X｝；｛X4，X14，X｝；｛X5，X12，X｝；｛X5，X13，X｝；｛X5，X14，X｝；｛X6，X12，X｝；｛X6，X13，X｝；｛X6，X14，X｝；｛X7，X12，X｝；｛X7，X13，X｝；｛X7，X14，X｝；｛X8，X12，X｝；｛X8，X13，X｝；｛X8，X14，X｝；｛X9，X12，X｝；｛X9，X13，X｝；｛X9，X14，X｝；｛X10，X12，X｝；｛X10，X13，X｝；｛X10，X14，X｝；｛X11，X12，X｝；｛X11，X13，X｝；｛X11，X14，X｝。
第三章 事故树计算题
P(T ) qi
r 1 xi Er
k
1 r s k xi Er
qi
Es
(1)k 1
r 1 xi E1
E2 E3 Ek
k
qi
E1=｛X1，X2， X3 ｝， E2=｛X1，X4 ｝ E3=｛X3，X5｝
P(T ) q1q2 q3 q1q4 q3q5 q1q2 q3q4 q1q2 q3q5 q1q3q4 q5 q1q2 q3q4q5 0.001904872
• 由最小径集定义可知，只要k个最小径集 中有一个不发生，顶事件就不会发生， 则：
T Dr
r 1
k
1 P(T ) P Dr r 1
k
• 故顶上事件发生的概率：
P(T ) 1 1 qi
r 1 xi Pr k 1 r s k xi Pr Ps
T Er
r 1
k
• 顶上事件发生概率为：
P(T ) P Er r 1
k
• 化简，顶上事件的发生概率为：
P(T ) qi
r 1 xi Er k 1 r s k xi Er
qi
Es
(1)
k 1 r 1 xi E1
基本事件的临界重要度（关键重要度）：
qi I i I g i P(T )
c g
c I 式中：g i ——第i个基本事件的临界重要度；
I g i ——第i个基本事件的概率重要度；
P(T) ——顶事件发生的概率； qi ——第i个基本事件发生概率。
例如：某事故树共有2个最小割集：E1=｛X1，X2｝， E2=｛X2，X3｝。已知各基本事件发生的概率为： q1=0.4； q2=0.2； q3=0.3；排列各基本事件的临界重要度，
事故树分析范例
事故树分析范例事故树分析案例起重作业事故树分析一、概述在工矿企业发生的各种类型的工伤事故中，起重伤害所占的比例是比较高的, 所以，起重设备被列为特种设备，每二年需强制检测一次。
本工程在施工安装、生产检修中使用起重设备。
伤害事故的因素好多，在众多的因素中，找出问题的关键，采取最有效的安全技术措施来防止此类事故的发生，最好的方法是对起重机事故采取事故树分析方法，现对“起吊物坠落伤人〃进行事故树分析。
二、起重作业事故树分析1、事故树图图6-2起吊物坠落伤人事故树T一一起重物坠落伤人；A 1 ——人与起吊物位置不当； A 2 ——起吊物坠落；B 1 一一人在起吊物下方；B2 一一人距离起吊物太近；B3一一吊索物的挂吊部位缺陷；B4一一吊索、吊具断裂；B 5 ----- 起吊物的挂吊部位缺陷； B 6 ------- 司机、挂吊工协同缺陷;B7 一一起升机构失效；B8 一一起升绳断裂；B9——吊钩断裂；Cl——吊索有滑出吊钩的趋势；C2——吊索、吊具损坏；C3一一司机误会挂吊工手势；D 1 ——挂吊不符合要求； D 2 ——起吊中起吊物受严重碰撞；X 1 一一起吊物从人头经过；X 2 一一人从起吊下方经过；X 3 一一挂吊工未离开就起吊；X 4 一一起吊物靠近人经过；X5——吊钩无防吊索脱出装置；X6 ——捆绑缺陷；X 7——挂吊不对称；X 8——挂吊物不对；X9 一一运行位置太低；X 10 一一没有走规定的通道；X 11——斜吊；X12——运行时没有鸣铃；X 13 一一司机操作技能缺陷；X 14 一一制动器间隙调整不当；X 15 一一吊索吊具超载；X 16 一一起吊物的尖锐处无衬垫；X 17 一一吊索没有夹紧；X 18 一一起吊物的挂吊部位脱落；X 19 一一挂吊部位结构缺陷；X 20 一一挂吊工看错指挥手势；X 21 一一司机操作错误；X 22 一一行车工看错指挥手势；X 23 一一现场环境照明不良；X 24 一一制动器失效；X 25 一一卷筒机构故障；X 26 一一钢丝磨损；X 27——超载；X 28——吊钩有裂纹；X 29——超载2、计算事故树的最小割集、最小径集，该事故树的结构函数为：T=A 1 A 2式⑴=(B1+B2 )・(B 3 +B 4 +B 5 +B 6 +B 7 +B 8 =B 9 )=[(X 1+X2 )+(X 3+X 4 ]]∙[(X 5-Cl )+(X 15 +C 2 )+(X 18 +X 19 )+(X 20 +X 21 +C 3 )+(X 24 ・X 25 )+(X 26 +X 27 )+(X 28 +X 29 )]=(X 1 +X 2 +X 3 +X 4 )∙[X 5 ∙(D 1 +aD 2 ÷D 3 )+X 15 +(X 16 +X 17 )+(X 18 +X 19)+X20 +X21 +(X 22 +X 23 )+X 24 ∙X 25 +X 26 +X 27 +X 28 +X 29 ]=(X 1 +X 2 +X 3 +X 4 )∙[X 3 ・(X 6 +X 7 +X 8 ÷aX 9 +aX 10 ÷aX 11 +aX 12 +X 13 ∙X 14 + X 15 +X 16 +X 17 +X 18 +X 19+X 20 +X 21 +X 22 +X 23 +X 24 +X 25 +X 26 +X 27 +X 28 ]]=X 1X5X6+X 1X5X7+X 1X5X8+aX 1X5X9+aXlX5X 10+aXlX5X11 +aX 1 X 5 X 12 +X 1 X 5 X 13 X 14 +X 1 X 15+X 1 X 16 +X 1 X 17 +X 1 X 18 +X 1 X 19 +X 1 X 20 +X 1 X 21 +X 1 X 22 ÷X 1 X23 +X 1 X 24 +X 1 X 25 +X 1 X 26 +X 1 X 27 +X IX 28+ X2X5X6+X 2X5X7+X 2X5X8+aX 2X5X9+aX 2X5X10 +aX 2 X 5 X 11 +aX 2 X 5 X 12 +X 2 X 5 X 13 X 14 +X 2 X 15 +X 2 X 16 ÷X 2 X 17 +X 2 X 18 ÷X 2 X 19 ÷X 2 X 20 +X 2 X 21 +X 2 X 22 +X 2 X 23 +X 2 X 24 X 25 +X 2 X 26 +X 2 X 27+X 2X 28+ X3X5X6+X 3X5X7+X 3X5X8+aX 3X5X9+aX 3X5X10 +aX 3 X 5 X 11 +aX 3 X 5 X 12 +X 3 X 5 X 13 X 14+X 3 X 15 +X 3 X 16 +X 3 X 17 +X 3 X 18 +X 3 X 19 +X 3 X 20 +X 3 X 21 +X 3 X 22 +X 3 X 23 +X 3 X 24 +X 3 X 25 +X 3 X 26+X 3X27+X 3X28+X 4X5X6+X 4X5X7+X 4X5X8+aX 4X5X9+aX 4X 5 X 10 +aX 4 X 5 X 11 +aX 4 X 5 X 12+X 4 X 5 X 13 X 14 +X 4 X 15 +X 4 X 16 +X 4 X 17 +X 4 X 18 +X 4 X 19 +X 4 X20 +X 4 X 21 +X 4 X 22 +X 4 X 23 +X 4 X 24 X 25+X4X27+X4X28在事故树中，假如所有的基才能件都发生，则顶上事件必然发生。
事故树的定性定量分析
一、计算题1、某事故树的最小割集为K1={X1，X2，X5}；K2={X1，X3，X5}；K3={X1，X4，X5}，各基本事件的发生概率为q1=q3=q4=0.01，q2=0.1，q5=0.95，求顶上事件发生概率。
2、某事故树的最小割集为K1={X1，X2}；K2={X3，X4}；K3={X5，X6}，各基本事件的发生概率为q1=q2 =0.01，q3=q4=0.02，q5=q6=0.05，求顶上事件发生概率3、某事故树有三个最小径集：P 1=｛ X1｝，P 2=｛ X2，X3｝，P 3=｛ X4， X5 ，X6｝。
求基本事件的结构重要度。
二、选择题1、某事故树的最小径集为：Pl＝{Xl，X2，X4}，P2＝{Xl，X2，X5}，P3＝{Xl，X3，X6}，P4＝{Xl，X3，X7}，则结构重要程度为（）A、I(1)＞I(2)＝I(3)＞I(4)＝I(5)B、I(1)＞I(2)＜I(3)＞I(4)＝I(5)C、I(1)＞I(2)＞I(3)＜I(4)＝I(5)D、I(3)＞I(2)＜I(1)＞I(4)＝I(5)三、填空题1、基本事件的概率重要度是指顶上事件发生概率对该基本事件发生概率的（）。
2、临界重要度也称（），它是基本事件发生概率的变化率与顶上事件发生概率的变化率的比来确定基本事件的重要程度。
答案：一、1、，本题中最小割集有重复因子，因此需将公式展开后消去重复因子才能带入数据进行计算。
P(T)=q1q2q5+q1q3q5+q1q4q5-(q1q2q3q5+q1q2q4q5+q1q3q4q5)+ q1q2q3q4q5=1.12014x10-32、本题中最小割集没有重复因子，因此公式不需要展开，直接带数据进行计算。
=1-（1-qK1）·（1-qK2）·（1-qK3）=1-(1-q1q2)(1-q3q4)(1-q5q6)=1.4996x10-3 3、I（1）＞I（i） i=2，3 ）＞ I（i）i= 4，5，6二、1、A三、1、变化率；2、危险重要度。
《安全系统工程》事故树分析-课后习题
事故树分析课后习题一、选择题1．事故树是安全系统工程中的重要的工具之一，它是从到描绘事故发生的有向逻辑树。
A．结果、原因 B．原因、结果C．初始、最终 D．下、上2．事故树分析时要确定顶事件。
所谓顶事件，是指事故树中唯一的、位于顶层的、只是逻辑门的的事件。
A．中间 B．输入C．输出 D．无关3．在应用事故树分析方法时，要将待分析的事故对象作为事件。
A．基本 B．顶上C．中间 D．特殊4．在事故树中，导致其他事故发生、只是某个逻辑门的输入事件而不是任何逻辑门的输出事件的事件，称为。
A．基本事件 B．中间事件C．顶事件 D．底事件5．在绘制事故树时，事件B1和B2同时发生才会引起事件A的发生，反之，有一个不发生，A也不发生，则应使用表示三者的逻辑关系。
A．非门 B．或门 C．与或门 D．与门6．在绘制事故树时，事件Bl和B2中有一个发生，事件A就会发生，则应使用表示三者的逻辑关系。
A．非门 B．或门 C．与或门 D．与门7．在事故树分析中，某些基本事件共同发生可导致顶事件发生，这些基本事件的集合，称为事故树的。
A．径集 B．割集C．最小割集 D．最小径集8．在事故树分析中，某些基本事件都不发生，则导致顶事件不发生，这些基本事件的集合，称为事故树的。
A．径集 B．割集C．最小割集D．最小径集9．在事故树分析中，已知事故树的某个径集，在此径集中去掉任意一个基本事件后，就不再是径集(即剩余的基本事件不发生不一定导致顶事件不发生)，则这个径集被称为。
A．径集 B．割集C．最小割集D．最小径集10.事故树属于树形图，它的根部表示；末梢表示；树叉为中间事件。
A．顶上事件、基本事件B．基本事件、中间事件C．基本事件、顶上事件D．中间事件、顶上事件11.在事故树的下列符号中，既可以表示顶事件，又可以表示中间事件的是。
A．矩形符号B．圆形符号C．菱形符号D．屋形符号12.（多选）下列符号中，可以表示事故树基本事件的符号有。
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【例3-9】某触电伤亡事故树如图3-30所示，用事故树定性分析方法写出此事故树的所有最小割集和最小径集，并给出分析结论。
T
●
A1 +
A2
+
X7
A5
+
X4X6
A3
A4
+
X1X2X3X5
X8
+
X9X10X11 C1
图3-30 触电伤亡事故树
触电伤亡事故树的事件含义为：
T：触电伤亡
A1：设备及设施带电；A2：安全用具不起作用；A3：保护接地失效；
A4：电源设施带电；A5：设备外壳带电；X1：开关漏电；
X2：线路漏电；X3：热元件变形带电；X4：电机漏电；
X5：导物造成电源与设备相接；X6：控制电器漏电；C1：漏电保护失效；
X7：没有使用；X8：因脏湿绝缘失效；X9：保护接地不合格；
X10：接地不良；X11：未接地；
解：事故树定性分析结果：
（1）全部最小割集见表3-2。
表3-2 全部最小割集表
（2）全部最小径集见表3-3所示。
表3-3 全部最小径集表
（3）基本事件结构重要度近似值见表3-4所示。
表3-4 基本事件结构重要度近似值
以上是按照最小割集利用公式（3-17）求解的结果，结构重要度排序为：
如果用最小径集，同样利用公式（3-17）则得到的结果为：
结构重要度排序为：
这两种计算结果不完全相同，这是因为于公式（3-17）是一个近似公式。
由于结构重要度分析是定性的分析，结构重要度大小通常显得不是非常重要，而重要的是要排出各个基本事件的结构重要度的顺序，这样在缺乏其他信息的情况下，可以优先对结构重要度相对较大的基本事件进行控制，以达到提高系统安全的目的。
从上例中我们还可以看出，根据最小割集和最小径集都可以近似计算出结构重要度的排序，但是如果最小割集和最小径集数目相差较大时，选择相对数目较少的集合进行计算，则可以减少计算量。
在后面的事故树定量的分析中，也是如此。