第10章_第6齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差节齿轮精度指标的公差及其精度等级
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齿轮各项公差和极限偏差地分组
齿轮各项公差和极限偏差的分组公差组公差与极限偏差项目误差特性对传动性能的主要影响ⅠF i′、F P、F Pk F i″、F r、F w以齿轮一转为周期的误差传递运动的准确性Ⅱf i′、f i″、f f ±f Pt、±f Pb、f fβ在齿轮一周内，多次周期地重复出现的误差传动的平稳性，噪声，振动ⅢFβ、F b、±F Px齿向线的误差载荷分布的均匀性(1) 精度等级齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组。
根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。
参见齿轮传动精度等级选择(2) 齿轮检验与公差根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。
(3) 齿轮副的检验与公差齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。
(4) 齿轮侧隙齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j tmin)来规定。
中心距极限偏差(±f a)按“中心距极限偏差”表的规定。
齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从齿厚极限偏差表来选用。
例如上偏差选用F(=-4f Pt)，下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。
参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。
若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。
(5) 齿轮各项公差的数值表齿距累积公差F P及K个齿距累公差F PK齿向公差Fβ公法线长度变动公差F w轴线平行度公差中心距极限偏差(±f a)齿厚极限偏差接触斑点齿圈径向跳动公差F r径向综合公差F i″齿形公差F f齿距极限偏差(±f Pt)基节极限偏差(±f Pb)一齿径向综合公差f i″齿坯尺寸和形状公差齿坯基准面径向和端面跳动齿轮的表面粗糙度R a圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高(6) 图样标注在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。
齿轮检验的3个公差组
齿轮检验的3个公差组一般厂家检验ff、Fβ、Fr、Wk、ΔW，欧洲厂家主要要求检测Fi″、fi″、Fr、Wk。
还有一个隐含要求，就是装配后噪音要小。
1、齿轮的检测有三方面要求：传递运动的精确性、平稳性、载荷分布的均匀性。
2、这三个公差组各有数个检测项目，按国标要求每个公差组只检一项或两项（当然不是随意选）一般情况下设计者会给出每个公差组的精度等级和需检测的项目。
3、但有时图纸上会给出数个项目或只给精度等级和标准，这种情况下个人认为最好和设计沟通一下，看对方有什么要求，否则你费了半天劲可能人家一句话你就得从头再来。
若设计没什么要求那你可以按标准要求每个公差组检一项或两项就可以了，记住是按照标准要求，不是自己随意挑的。
4、个人感觉一般情况下是这样的，每一公差组检FP或公法线变动和FR，第二公差组检Fα和FPT，第三公差组检Fβ。
纯属个人感觉没有依据。
5、除了这三方面的要求外，还有齿厚要求，当然这个是好检的，可测公法线或跨棒距。
渴望与大家一同进步，有愿意讨论的可加我QQ951666310，注明机械，或发邮件wzfsxx@一典型零件检测view09f4486fb84ae45c3b358ce1.html1.5齿轮的检测1.5.1 齿轮线性尺寸的测量1.5.1.1分析工作任务书1.阅读齿轮零件图，了解减速器直齿圆柱齿轮的结构；只供学习与交流2. 熟练掌握齿轮的基础知识；3.掌握齿轮检测原理；4. 掌握常用的齿轮检测工具；5.选择齿轮的检测方案，确定测量工具；6.进行检测；7.记录数据并进行数据处理；一典型零件检测1.5齿轮的检测1.5.1 齿轮线性尺寸的测量1.5.1.1分析工作任务书1.阅读齿轮零件图，了解减速器直齿圆柱齿轮的结构；2. 熟练掌握齿轮的基础知识；3.掌握齿轮检测原理；4. 掌握常用的齿轮检测工具；5.选择齿轮的检测方案，确定测量工具；6.进行检测；7.记录数据并进行数据处理；只供学习与交流8.上交检测报告，进行评价。
互换性第10章
齿高 齿宽
直齿轮： 影响接触长度
实际齿轮在两个方 向上都存在误差
齿向误差
影响接触高度
齿形误差
第二节 单个齿轮的评定指标
1、齿向误差 DF
是指分度圆柱面上，齿宽工作部分范围内(端部倒角部分 除外)，包容实际齿向线，且距离最小的两条设计齿向线之间 的端面距离。
F 是其最大允许值。
合格条件： DF F
2、齿距累积误差 DFp
是指分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长 的最大差值。
Fp 是齿距累积误差 DFp 的最大允许值。
第二节 单个齿轮的评定指标
必要时还应控制k个齿距的累积误差 DFpk ，即任意k个 齿距间的实际弧长与公称弧长的最大差值。k为2到小于Z/2 之间的整数。
D 合格条件： Fp Fp , DFpk Fpk
齿形误差 Df f 基节偏差 Df pb 齿距偏差 Df pt
第二节 单个齿轮的评定指标
1、一齿切向综合误差 Df i
被测齿轮与精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一 齿距角内，实际转角与理论转角之差的最大幅度值。
Df i 是在单啮仪上测得 的短周期误差
合格条件： Dfi fi
第二节 单个齿轮的评定指标
第一节 齿轮的使用要求及加工误差分类
二、齿轮加工误差的来源及其分类
1.误差来源
（1）几何偏心 e几 （2） 运动偏心 e运 （3） 机床传动 链的周期误差 （4） 滚刀的 加工误差与安 装误差
第一节 齿轮的使用要求及加工误差分类
2.误差的分类
（1）按周期分类 长周期误差 短周期误差
第一节 齿轮的使用要求及加工误差分类
第二节 单个齿轮的评定指标
按误差对齿轮传动性能的影响，可将评定参数分为三个组： 第Ⅰ组：影响运动准确性的项目 第Ⅱ组：影响传动平稳性的项目
直齿轮： 影响接触长度
实际齿轮在两个方 向上都存在误差
齿向误差
影响接触高度
齿形误差
第二节 单个齿轮的评定指标
1、齿向误差 DF
是指分度圆柱面上，齿宽工作部分范围内(端部倒角部分 除外)，包容实际齿向线，且距离最小的两条设计齿向线之间 的端面距离。
F 是其最大允许值。
合格条件： DF F
2、齿距累积误差 DFp
是指分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长 的最大差值。
Fp 是齿距累积误差 DFp 的最大允许值。
第二节 单个齿轮的评定指标
必要时还应控制k个齿距的累积误差 DFpk ，即任意k个 齿距间的实际弧长与公称弧长的最大差值。k为2到小于Z/2 之间的整数。
D 合格条件： Fp Fp , DFpk Fpk
齿形误差 Df f 基节偏差 Df pb 齿距偏差 Df pt
第二节 单个齿轮的评定指标
1、一齿切向综合误差 Df i
被测齿轮与精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一 齿距角内，实际转角与理论转角之差的最大幅度值。
Df i 是在单啮仪上测得 的短周期误差
合格条件： Dfi fi
第二节 单个齿轮的评定指标
第一节 齿轮的使用要求及加工误差分类
二、齿轮加工误差的来源及其分类
1.误差来源
（1）几何偏心 e几 （2） 运动偏心 e运 （3） 机床传动 链的周期误差 （4） 滚刀的 加工误差与安 装误差
第一节 齿轮的使用要求及加工误差分类
2.误差的分类
（1）按周期分类 长周期误差 短周期误差
第一节 齿轮的使用要求及加工误差分类
第二节 单个齿轮的评定指标
按误差对齿轮传动性能的影响，可将评定参数分为三个组： 第Ⅰ组：影响运动准确性的项目 第Ⅱ组：影响传动平稳性的项目
圆柱齿轮公差与检测
以滚齿为例来分析。
一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差
影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不 均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几 何偏心e1和运动偏心e2 。两者综合产生齿距累积总偏差。
1. 齿轮几何偏心
几何偏心e1 是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的 心轴的轴线的偏心（图10-4）。切齿时以心轴轴线为圆 心的圆上齿距分布均匀，由于e1 ，工作时以齿轮基准轴线 为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-5） 。
图10-28
§5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精 度等级与齿轮坯公差
一、齿轮的精度等级及其标注
1. 齿轮的精度等级
Fp、fpt、Fα、Fβ、Fr 的精度等级各分0、1、2、3、…、12 十三级。Fi″、fi″的精度等级各分4、5、6、 …、12九级。 0～2级：远景发展；3～5级：高精度；6～9级：中等精 度；10～12级：低精度。
第十章 圆柱齿轮公差与检测
§1 §2 §3 §4 齿轮传动的使用要求 影响齿轮使用要求的主要误差 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及 其检测 §5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级 与齿轮坯公差 §6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 §8 圆柱齿轮精度设计
小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和 适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏 差： ● 齿轮齿距累积总偏差Δ FP的允许值FP ● 齿轮单个齿距偏差ΔfPt的允许值（极限偏差）±fPt ● 齿轮齿廓总偏差ΔFα的允许值Fα ● 齿轮螺旋旋线总偏差ΔFβ的允许值Fβ ● 齿轮跨齿数k ，公称公法线长度及其上、下偏差 Ews Ewi
三、轮齿载荷分布的均匀性
一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差
影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不 均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几 何偏心e1和运动偏心e2 。两者综合产生齿距累积总偏差。
1. 齿轮几何偏心
几何偏心e1 是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的 心轴的轴线的偏心（图10-4）。切齿时以心轴轴线为圆 心的圆上齿距分布均匀，由于e1 ，工作时以齿轮基准轴线 为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-5） 。
图10-28
§5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精 度等级与齿轮坯公差
一、齿轮的精度等级及其标注
1. 齿轮的精度等级
Fp、fpt、Fα、Fβ、Fr 的精度等级各分0、1、2、3、…、12 十三级。Fi″、fi″的精度等级各分4、5、6、 …、12九级。 0～2级：远景发展；3～5级：高精度；6～9级：中等精 度；10～12级：低精度。
第十章 圆柱齿轮公差与检测
§1 §2 §3 §4 齿轮传动的使用要求 影响齿轮使用要求的主要误差 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及 其检测 §5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级 与齿轮坯公差 §6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 §8 圆柱齿轮精度设计
小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和 适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏 差： ● 齿轮齿距累积总偏差Δ FP的允许值FP ● 齿轮单个齿距偏差ΔfPt的允许值（极限偏差）±fPt ● 齿轮齿廓总偏差ΔFα的允许值Fα ● 齿轮螺旋旋线总偏差ΔFβ的允许值Fβ ● 齿轮跨齿数k ，公称公法线长度及其上、下偏差 Ews Ewi
三、轮齿载荷分布的均匀性
第11章齿轮传动公差
国家标准规定了Ess和Esi，用来限制△Es，以保证侧隙要求。
即： Ess ≥△Es ≥Esi
工厂中常用齿厚游标卡尺测量弦齿厚。 △Es≈S测 - S 公称弦齿厚为：s=mz sin（ π/2z）
它以齿顶圆为测量基准，对于非变位齿轮，公称弦齿高为： h=m+mz[1-cos（π/2z）] /2
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4 侧隙的评定指标及检测
返回
1 传递运动准确性的评定指标
（1）切向综合误差△Fi’ （2）齿距累积误差△Fp、K个齿距累积误差△Fpk （3）齿圈径向跳动△Fr （4）公法线长度变动△Fw （5）径向综合误差△Fi”
小结：上述误差都是以齿轮一转为周期，影响传动的准确 性。其中△Fi’、 △Fp是综合指标，可单独用来评定传动 的准确性，但△Fi”、 △Fr只反映几何偏心，需要与只反 映运动偏心的△Fw组合来评定传动准确性。见检验组。
（2）齿轮副一齿切向综合误差△fic’——安装好的齿轮副， 在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对另一个齿轮在一 个齿距角内的实际转角与公称转角之差的最大幅度值。
它是齿轮副传动平稳性的评定指标。
返回
2 齿轮副的接触斑点——装配好的齿轮副，在轻微制 动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。
接触痕迹大小在齿面展开图上用百分率计算。
返回
（3）齿形误差△ff——齿轮端截面上，齿形工作部分内，包 容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。
齿形误差使一对齿在啮合过程中发生瞬时传动比的变化。
齿形误差通常用渐开线测量仪测量。 利用渐开线形成原理，使测头形成的理论渐开线与实际 齿面渐开线进行比较，误差由指示表反映。
返回
（4）基节偏差△fpb——实际基节与公称基节之差。 实际基节为基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面 交线之间的法向距离。
圆柱齿轮公差及检测
第 8章
圆柱齿轮公差及检测
1
主要内容： 1.齿轮传动的使用要求 2.齿轮上影响四项使用要求的误差因素 3.齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 4.评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及其检测 5.齿轮精度指标的公差及其精度等级与齿坯公差 6.齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 重点： 1.影响齿轮传递运动准确性和传递运动平稳性的主要误差项目 2.评定齿轮精度的各项强制性检测指标
10
8.2 齿轮上影响四项使用要求的主要误差
一、影响运动准确性的误差
1.齿轮几何偏心
e刀 e几 o′o 3
来源：
o′—o′机床工作台回转轴线 o—o o 4 工件孔轴线
o″—o″分度蜗轮几何轴线
o″ 1 2 e运 o″o′
11
滚切后的齿轮，齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了 变化——径向误差：
21
22
Fp 、 Fpk 的测量可用绝对法和相对法。绝对法是利用分度
装置进行精确分度，用专用测量装置逐齿测量。 相对法是使用双测头式齿距比较仪（图10-14）或在万能测
齿仪上测量。
合格条件：
Fp FP
（齿距累积总公差）
Fpk Fpk Fpk
——所有的 Fpk 都在齿距累积极限偏差范围内
20
8.3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及检测 一、传动准确性的强制性检测指标及其检测 强制性检测指标：齿距累积总偏差 Fp ，有时还要增加k个齿 距累积偏差 Fpk 。
齿距累积总偏差 Fp ：在齿轮端平面上，在接近齿高中部 的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面的 实际弧长与公称弧长的代数差中的最大绝对值。 k个齿距累积偏差 Fpk ：在齿轮端平面上，在接近齿高中 部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际 弧长与公称弧长的代数差，取其中绝对值最大的数值作为 评定值。用于齿数较多且要求很高的齿轮、非完整齿轮或 高速齿轮。 k为2～Z／8的整数。
圆柱齿轮公差及检测
1
主要内容： 1.齿轮传动的使用要求 2.齿轮上影响四项使用要求的误差因素 3.齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 4.评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及其检测 5.齿轮精度指标的公差及其精度等级与齿坯公差 6.齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 重点： 1.影响齿轮传递运动准确性和传递运动平稳性的主要误差项目 2.评定齿轮精度的各项强制性检测指标
10
8.2 齿轮上影响四项使用要求的主要误差
一、影响运动准确性的误差
1.齿轮几何偏心
e刀 e几 o′o 3
来源：
o′—o′机床工作台回转轴线 o—o o 4 工件孔轴线
o″—o″分度蜗轮几何轴线
o″ 1 2 e运 o″o′
11
滚切后的齿轮，齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了 变化——径向误差：
21
22
Fp 、 Fpk 的测量可用绝对法和相对法。绝对法是利用分度
装置进行精确分度，用专用测量装置逐齿测量。 相对法是使用双测头式齿距比较仪（图10-14）或在万能测
齿仪上测量。
合格条件：
Fp FP
（齿距累积总公差）
Fpk Fpk Fpk
——所有的 Fpk 都在齿距累积极限偏差范围内
20
8.3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及检测 一、传动准确性的强制性检测指标及其检测 强制性检测指标：齿距累积总偏差 Fp ，有时还要增加k个齿 距累积偏差 Fpk 。
齿距累积总偏差 Fp ：在齿轮端平面上，在接近齿高中部 的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面的 实际弧长与公称弧长的代数差中的最大绝对值。 k个齿距累积偏差 Fpk ：在齿轮端平面上，在接近齿高中 部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际 弧长与公称弧长的代数差，取其中绝对值最大的数值作为 评定值。用于齿数较多且要求很高的齿轮、非完整齿轮或 高速齿轮。 k为2～Z／8的整数。
圆柱齿轮的公差及精度等级
return
4、侧隙 ---指齿侧间隙，工作时非工作齿廓间形成
的间隙。
侧隙作用：
1、储存润滑油；
2、补偿热变形。 防止齿轮工作中 卡死。
return
三、齿轮的精度检测指标、侧隙指标
1、传递运动的准确性△FP ★ 2、传动的平稳性 △fPt ★ △Fa ★ 3、载荷分布的均匀性 △Fb ★
4、侧 隙 △Esn ★ △Ebn ★
端面、齿顶
圆柱面
0.2~0.1 0.4~0.2 0.8~0.4 0.8~0.4 1.6~0.8 3.2~1.6 ≤ 3.2
≤ 3.2
齿轮的三项精度等级不同时，按最高精度等级确定。
return
齿轮中心距极限偏差±f a (GB/T 10095-88) μm
齿轮精度等级 fa 30＜a≤50
1~2 0.5IT4
2. 轴线平行度偏差△f b 、△fd
平行度合格条件：
△f b ≤ f b △fd ≤ fd
f b—轴线垂直平面平行度公差 f b= 0.5（L / b）Fb
f d—轴线平面内的平行度公差 f d =2 f b
五、图样上齿轮精度等级的标注 8 – 8 - 7 GB/T 10095.1
载荷分布均匀性精度等级 传动平稳性精度等级 传递运动准确性精度等级
2＜ mn≤3.5 3.5＜ mn≤6
2.3 3.2 4.6 6.5 9 13 18 26 36 51 2.5 3.5 5 7 10 14 20 28 40 56
6＜mn≤10 2.8 4 5.5 8 11 16 23 32 45 64
齿廓总公差Fα (GB/T10095.1-2001)
分度圆直 法向模数
四、齿轮坯精度、中心距偏差、轴线平行度→★
4、侧隙 ---指齿侧间隙，工作时非工作齿廓间形成
的间隙。
侧隙作用：
1、储存润滑油；
2、补偿热变形。 防止齿轮工作中 卡死。
return
三、齿轮的精度检测指标、侧隙指标
1、传递运动的准确性△FP ★ 2、传动的平稳性 △fPt ★ △Fa ★ 3、载荷分布的均匀性 △Fb ★
4、侧 隙 △Esn ★ △Ebn ★
端面、齿顶
圆柱面
0.2~0.1 0.4~0.2 0.8~0.4 0.8~0.4 1.6~0.8 3.2~1.6 ≤ 3.2
≤ 3.2
齿轮的三项精度等级不同时，按最高精度等级确定。
return
齿轮中心距极限偏差±f a (GB/T 10095-88) μm
齿轮精度等级 fa 30＜a≤50
1~2 0.5IT4
2. 轴线平行度偏差△f b 、△fd
平行度合格条件：
△f b ≤ f b △fd ≤ fd
f b—轴线垂直平面平行度公差 f b= 0.5（L / b）Fb
f d—轴线平面内的平行度公差 f d =2 f b
五、图样上齿轮精度等级的标注 8 – 8 - 7 GB/T 10095.1
载荷分布均匀性精度等级 传动平稳性精度等级 传递运动准确性精度等级
2＜ mn≤3.5 3.5＜ mn≤6
2.3 3.2 4.6 6.5 9 13 18 26 36 51 2.5 3.5 5 7 10 14 20 28 40 56
6＜mn≤10 2.8 4 5.5 8 11 16 23 32 45 64
齿廓总公差Fα (GB/T10095.1-2001)
分度圆直 法向模数
四、齿轮坯精度、中心距偏差、轴线平行度→★
第三章第齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差节齿轮精度指标的公差及其精度等级
jbn2推荐值
团结 信赖 创造 挑战
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 2.齿厚上偏差的确定
齿厚上偏差（齿厚最小减薄量）作用： 保证齿轮副所需的最小法向侧隙jbn min；补偿齿轮和齿轮箱的
制造误差和安装误差所引起的侧隙减小量Jbn； 制造误差影响因素：基圆齿距偏差△fpb和螺旋线总偏差△Fβ； 安装误差影响因素：△f∑δ和△f∑β；
由齿厚上偏差和齿厚公差根据下式求得
其中
Esni Esns Tsn
Tsn2tan n br2F r2
其中，br推荐值见表10-8，Fr可从表10-3查取
团结 信赖 创造 挑战
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
二. 公法线长度极限偏差的确定 公法线的上、下偏差分别由齿厚的上、下偏差换算得到。
外齿轮公法线长度上、下偏差换算公式为：
一、齿厚极限偏差的确定
侧隙的获得: （1）. 改变齿轮副中心距； （2）. 切薄轮齿。 齿厚上下偏差的获得： 上偏差：根据齿轮副所需的最小侧隙通过计算或类比法确定 。 下偏差：由齿轮等级、径向进刀公差、几何偏心确定。 齿轮精度等级和齿厚极限偏差确定后，齿轮副的最大侧隙就
团结 信赖 创造 挑战
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
团结 信赖 创造 挑战
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
其中
J b n ( f p t 1 2 f p t 2 2 ) c o s 2 n F 1 2 F 2 2 ( f s i n n ) 2 ( f c o s n ) 2
可以简化计算为
J b n1 .7 6 fp t2 2 0 .3 4 ( L /b ) 2 F 2
团结 信赖 创造 挑战
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
团结 信赖 创造 挑战
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 2.齿厚上偏差的确定
齿厚上偏差（齿厚最小减薄量）作用： 保证齿轮副所需的最小法向侧隙jbn min；补偿齿轮和齿轮箱的
制造误差和安装误差所引起的侧隙减小量Jbn； 制造误差影响因素：基圆齿距偏差△fpb和螺旋线总偏差△Fβ； 安装误差影响因素：△f∑δ和△f∑β；
由齿厚上偏差和齿厚公差根据下式求得
其中
Esni Esns Tsn
Tsn2tan n br2F r2
其中，br推荐值见表10-8，Fr可从表10-3查取
团结 信赖 创造 挑战
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
二. 公法线长度极限偏差的确定 公法线的上、下偏差分别由齿厚的上、下偏差换算得到。
外齿轮公法线长度上、下偏差换算公式为：
一、齿厚极限偏差的确定
侧隙的获得: （1）. 改变齿轮副中心距； （2）. 切薄轮齿。 齿厚上下偏差的获得： 上偏差：根据齿轮副所需的最小侧隙通过计算或类比法确定 。 下偏差：由齿轮等级、径向进刀公差、几何偏心确定。 齿轮精度等级和齿厚极限偏差确定后，齿轮副的最大侧隙就
团结 信赖 创造 挑战
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
团结 信赖 创造 挑战
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
其中
J b n ( f p t 1 2 f p t 2 2 ) c o s 2 n F 1 2 F 2 2 ( f s i n n ) 2 ( f c o s n ) 2
可以简化计算为
J b n1 .7 6 fp t2 2 0 .3 4 ( L /b ) 2 F 2
团结 信赖 创造 挑战
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差节齿轮精度预期指数的公差及其精度等级
设齿轮材料为钢，线膨胀系数α1=11.5×106/℃；箱体材料为铸 铁，线膨胀系数α2=10.5×106/℃。减速器工作时，齿轮温度增至t1= 45℃，箱体温度增至t2=30 ℃。
对大齿轮进行精度设计和确定齿轮副中心距的极限偏差和两轴线 的平行度公差，并将设计所确定的各项技术要求标注在齿轮图上和箱 体图上。
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
一、齿轮副中心距极限偏差 齿轮副中心距极限偏差Δfα是指在箱体
两侧轴承孔跨距L的范围内，齿轮副两条
轴线之间的实际距离（实际中心距）与公
称中心距a之差。参看图10-30：
图样上标注公称中心距及其上、下偏差 （ fa）：a fa 中心距偏差的合格条件是它在中心距极限 偏差范围内。
轴线在平面[H]上的平行度误差 Δf∑δ的公差f∑δ和在垂直平 面[V]上的平行度误差Δf∑β的公差f∑β的公差推荐按齿轮载
荷分布均匀性的精度等级分别用下列两个公式确定：
f∑δ=（L/b）Fβ f∑β =0.5（L/b）Fβ=0.5 f∑δ
齿轮副轴线平行度误差的合格条件是：
Δf∑δ ≤f∑δ 且Δf∑β≤f∑β
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 1.齿轮副所需的最小侧隙
最小侧隙（图10-32）的必需性: ➢保证灵活性； ➢润滑； ➢补偿热变形。 最小法向侧隙：在标准温度（20°C） 下齿轮副无负荷时所需最小限度的法 向侧隙称为最小法向侧隙。它与齿轮 精度等级无关。
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
第5章表面粗糙度轮廓及其检测
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
一、齿轮副中心距极限偏差 二、齿轮副轴线平行度公差
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
齿轮副中心距：用来支承与两个相互 啮合齿轮的两根平行轴之间的距离。 轴承孔跨距：箱体上支承同一根轴的 两轴承孔各自中间平面之间的距离。 中心距偏差影响侧隙的大小，轴线平 行度误差影响齿轮载荷分别的均匀性。
对大齿轮进行精度设计和确定齿轮副中心距的极限偏差和两轴线 的平行度公差，并将设计所确定的各项技术要求标注在齿轮图上和箱 体图上。
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
一、齿轮副中心距极限偏差 齿轮副中心距极限偏差Δfα是指在箱体
两侧轴承孔跨距L的范围内，齿轮副两条
轴线之间的实际距离（实际中心距）与公
称中心距a之差。参看图10-30：
图样上标注公称中心距及其上、下偏差 （ fa）：a fa 中心距偏差的合格条件是它在中心距极限 偏差范围内。
轴线在平面[H]上的平行度误差 Δf∑δ的公差f∑δ和在垂直平 面[V]上的平行度误差Δf∑β的公差f∑β的公差推荐按齿轮载
荷分布均匀性的精度等级分别用下列两个公式确定：
f∑δ=（L/b）Fβ f∑β =0.5（L/b）Fβ=0.5 f∑δ
齿轮副轴线平行度误差的合格条件是：
Δf∑δ ≤f∑δ 且Δf∑β≤f∑β
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 1.齿轮副所需的最小侧隙
最小侧隙（图10-32）的必需性: ➢保证灵活性； ➢润滑； ➢补偿热变形。 最小法向侧隙：在标准温度（20°C） 下齿轮副无负荷时所需最小限度的法 向侧隙称为最小法向侧隙。它与齿轮 精度等级无关。
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
第5章表面粗糙度轮廓及其检测
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
一、齿轮副中心距极限偏差 二、齿轮副轴线平行度公差
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
齿轮副中心距：用来支承与两个相互 啮合齿轮的两根平行轴之间的距离。 轴承孔跨距：箱体上支承同一根轴的 两轴承孔各自中间平面之间的距离。 中心距偏差影响侧隙的大小，轴线平 行度误差影响齿轮载荷分别的均匀性。
第十章圆柱齿轮公差介绍
二、齿轮精度等级的选择
多采用类比法：按齿轮的用途和工作条件等进行对比选择。 参考P206表10-5，10-6。 同一齿轮的三项精度要求可以不同，按用途和工作条件选取。
三、图样上齿轮精度等级的标注
1、当齿轮所有精度指标的公差同为某一精度等级时 图样上可标注该精度 等级和国标号，如：7 GB/T 10095.1 2、当齿轮各个精度指标的公差不同时 图样上可齿轮传递运动准确性、齿 轮传动平稳性和轮齿载荷分布均匀性顺序分别标注它们的精度等级和 标准号如： 8—8—7 GB/T10095.1—2001 第一个8：传递运动准确性指标8级 第二个8：齿轮传动平稳性指标8级 第三个7：轮齿载荷分布均匀性指标7级 GB/T10095.1—2001：国标号。
图10-6
运动偏心e2运动偏心使得齿轮坯角速度不恒定，虽然齿轮坯相对于滚刀没有 产生径向位移，但被切齿轮由于角速度的变化在分度圆切线方向产生额外的切 向位移，所切各个轮齿的齿距在分度圆上则分布不均匀。因而使以齿轮基准轴 线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-7）。
图10-7
齿轮几何偏心和运动偏心是同时存在的，齿轮传递运 动准确性的精度应以两者综合造成的各个齿距分布不均 匀而产生的转角误差最大值来评定。
齿轮径向跳动测量
图10-26
三、径向综合总偏差和一齿径向综合 偏差及它们的检测
径向综合总偏差ΔFi″：是指被测齿轮与测量齿轮双面啮合检测时 (前者左、右齿面同时与后者齿面接触），在被测齿轮一转内双啮中 心距的最大值与最小值之差。 一齿径向综合偏差Δf i″：在被测齿轮一转中对应一个齿距角范 围内的双啮中心距的最大值与最小值之差。 测量齿轮的精度应比被测齿轮的精度至少高四级，这样测量齿轮 的误差可忽略不计。 径向综合总偏差ΔFi″的测量效果相当于测量齿轮径向跳动ΔF r 可用来评定齿轮传递运动的准确性精度。 Δf i″可用来评定齿轮传递 运动的平稳性精度。 被测齿轮ΔFi″和Δf i″的合格条件是： ΔFi″ ≤ Fi″ ， Δf i max″ ≤ f i″
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二. 公法线长度极限偏差的确定 公法线的上、下偏差分别由齿厚的上、下偏差换算得到。
外齿轮公法线长度上、下偏差换算公式为：
Ews Esns cos 0.72Fr sin Ewi Esni cos 0.72Fr sin
模数、齿数和压力角分别相同的内、外齿轮的公称公法线长度 相同，跨齿数也相同。内、外齿轮的公法线长度机械偏差互 成倒影关系，即正、负号相反，上、下偏差值颠倒，
被测轴线对基准轴线的平行度误差应在相互垂直的轴线平 面[H]和垂直平面[V]上测量。轴线平面[H]上的平行度误差
Δf∑δ是指实际被测轴线2在[H]平面上的投影对基准轴线1的 平行度误差。垂直平面[V]上的平行度误差Δf∑β是指实际被
测轴线2在[V]平面上的投影对基准轴线1的平行度误差。
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 二、齿轮副轴线平行度公差
测量基准的确定：测量齿轮 副两条轴线之间的平行度误 差时，应根据两对轴承孔的
跨距L，选取跨距较大的那
条轴线作为基准轴线；如果 两对轴承孔的跨距相同，则 可取其中任何一条轴线作为 基准轴线。参看图10-31：
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
第5章表面粗糙度轮廓及其检测
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
一、齿厚极限偏差的确定 二、公法线长度极限偏差的确定 三、齿轮坯公差 四、齿轮齿面和基准面的表面粗糙度轮廓要求
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
一、齿厚极限偏差的确定
侧隙的获得: （1）. 改变齿轮副中心距； （2）. 切薄轮齿。 齿厚上下偏差的获得： 上偏差：根据齿轮副所需的最小侧隙通过计算或类比法确定。 下偏差：由齿轮等级、径向进刀公差、几何偏心确定。 齿轮精度等级和齿厚极限偏差确定后，齿轮副的最大侧隙就 自然形成，一般不必验证。
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 1.齿轮副所需的最小侧隙
最小侧隙（图10-32）的必需性: ➢保证灵活性； ➢润滑； ➢补偿热变形。 最小法向侧隙：在标准温度（20°C） 下齿轮副无负荷时所需最小限度的法 向侧隙称为最小法向侧隙。它与齿轮 精度等级无关。
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
Tsn2 2 tann br2 Fr2 2tg20 562 1452 113m
最后，计算齿厚下偏差 Esni2=Esns2-Tsn2=(-61) -113=-174μm
§8 圆柱齿轮精度设计
（4） 确定公称公法线长度及其极限偏差 由于测量公法线长度较为方便，且测量精度较高，因此
本例采用公法线长度偏差作为侧隙指标。斜齿轮的公法线长 度按法向测量，其公称公法线长度W 按式（10-2）计算，但 需作一些代换。
计 算 跨 齿 数 k 时 ， 应 以 斜 齿 轮 的 当 量 齿 数 zv 代 换 齿 数 z2:zv=z2/cos3β。因此，本例斜齿轮的当量齿数和跨齿数分别为
zv=79/cos38°6′34″=81.45 k=zv/9+0.5=81.45/9+0.5=9.55，取k=10
tt 0.2(Dd / b)F
切齿时，如果齿顶圆柱面用来在切齿机上将齿轮基准孔轴 线相对于工作台回转轴线找正；或以齿顶圆作为测量齿 厚的基准时，则需要规定齿顶圆柱面对齿轮基准孔轴线 的径向圆跳动公差： tr 0.3Fp
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
2. 齿轮轴的齿轮坯公差： 基准表面：安装滚动轴承的两
jbn min Jbn
2 cos
fa
tan
49 43.7 2 cos 20
31.5
tan
20
61 m
§8 圆柱齿轮精度设计
按式(10-10)，由附表10-3查得齿轮径向跳动公 差Fr=56μm，从表10-8查取切齿时径向进刀公差 Br=1.26IT9=1.26×115=145μm，即可确定齿厚公差， 因此齿厚公差选取为
Esns
jbn min J bn
2 cos n
f
tan n
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
3. 齿厚下偏差的确定
由齿厚上偏差和齿厚公差根据下式求得
其中
Esni Esns Tsn
Tsn 2 tan n br 2 Frr可从表10-3查取
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
第5章表面粗糙度轮廓及其检测
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
一、齿轮副中心距极限偏差 二、齿轮副轴线平行度公差
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
齿轮副中心距：用来支承与两个相互 啮合齿轮的两根平行轴之间的距离。 轴承孔跨距：箱体上支承同一根轴的 两轴承孔各自中间平面之间的距离。 中心距偏差影响侧隙的大小，轴线平 行度误差影响齿轮载荷分别的均匀性。
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 2.齿厚上偏差的确定
齿厚上偏差（齿厚最小减薄量）作用：
保证齿轮副所需的最小法向侧隙jbn min；补偿齿轮和齿轮箱的 制造误差和安装误差所引起的侧隙减小量Jbn；
制造误差影响因素：基圆齿距偏差△fpb和螺旋线总偏差△Fβ； 安装误差影响因素：△f∑δ和△f∑β；
个轴颈、齿顶圆柱面。 公差项目：轴颈的直径公差
（包容要求）和形状公差、 齿顶圆柱面的尺寸公差、轴 颈对轴线的径向圆跳动公差、 齿顶圆柱面对公共轴线的径 向圆跳动公差（齿顶圆柱面 作为测量齿厚基准时）
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 四. 齿轮齿面和基准面的表面粗糙度轮廓要求
齿轮齿面、盘形齿轮基准面孔、齿轮轴轴颈、基准端面、 径向找正用的圆柱面、作为测量基准的齿顶圆柱面的表 面粗糙度轮廓幅度参数Ra上限值参见表10-7
§8 圆柱齿轮精度设计
§8 圆柱齿轮精度设计
解： (1)确定齿轮的精度等级 小齿轮的分度圆直径 d1=mnz1/cosβ=3×20/cos8°6′34″=60.606mm 大齿轮的分度圆直径 d2=mnz2/cosβ=3×79/cos8°6′34″=239.394mm 公称中心距 a=( d1+ d2)/2=(60.606+239.394)/2=150mm 齿轮圆周速度 v= d1n1=3.14×327×60.606/1000=62.23m/min=1.04m/s 参考表10-5所列通用减速器的齿轮和表10-6所列某些机器中的普通齿 轮所采用的精度等级，按本例齿轮圆周速度，综合考虑三项精度要求， 确定齿轮传递运动准确性、传动平稳性、轮齿载荷分布均匀性的精度 等级分别为8 级、8 级、7 级。
§8 圆柱齿轮精度设计
圆柱齿轮精度设计一般包括下列内容： ➢ 确定齿轮的精度等级 ➢ 确定齿轮的应检精度指标的公差或极限偏差 ➢ 确定齿轮的侧隙指标及其极限偏差 ➢ 确定齿面的表面粗糙度幅度参数及允许值 ➢ 确定齿轮坯公差
§8 圆柱齿轮精度设计
例3 参看第一章图1-1所示的斜齿圆柱齿轮减速器，其功率为5kW， 高 速 轴 （ 齿 轮 轴 ） 转 速 n1=327r/min ， 主 、 从 动 齿 轮 皆 为 螺 旋 角 β=8°6′34″的标准齿轮，采用油池润滑。法向模数mn=3mm，标准压 力角αn=20°，小齿轮和大齿轮的齿数分别为z1=20和z2=79，齿宽分 别为b1=65mm，b2=60mm，大齿轮基准孔的基本尺寸为58mm。
设齿轮材料为钢，线膨胀系数α1=11.5×106/℃；箱体材料为铸 铁，线膨胀系数α2=10.5×106/℃。减速器工作时，齿轮温度增至t1= 45℃，箱体温度增至t2=30 ℃。
对大齿轮进行精度设计和确定齿轮副中心距的极限偏差和两轴线 的平行度公差，并将设计所确定的各项技术要求标注在齿轮图上和箱 体图上。
jbn min= jbn 1+ jbn 2=0.019+0.03=0.049mm=0.049μm
§8 圆柱齿轮精度设计
然后，确定补偿齿轮和齿轮箱体的制造误差和安装误 差所引起的侧隙减小量Jbn。按式(10-8)由附表10-1查 得fpt=18μm，Fβ=21μm；由图1-1和图4-57（减速器 输出轴）求得箱体轴承孔跨距L=105mm，因此
Jbn
1.76
f
2 pt
[2
0.34(L / b)2 ]F2
1.76 182 [2 0.34(105 / 60)2 ] 212 43.7m
§8 圆柱齿轮精度设计
令大、小齿轮齿厚上偏差相同，按式(10-9)，由附表10-5
查得中心距极限偏差fa=31.5μm，因此，大齿轮齿厚上偏差为
Esns 2
内齿轮公法线长度上、下偏差换算公式为：
Ews Esni cos 0.72Fr sin Ewi Esns cos 0.72Fr sin
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
基准孔和齿顶圆柱面的尺寸公差按齿轮精度等级从附表 10-6选用。
基准端面对基准孔轴线的端面圆跳动公差tt由端面的直 径Dd、齿宽b和齿轮螺旋线总公差Fβ按下式确定：
轴线在平面[H]上的平行度误差 Δf∑δ的公差f∑δ和在垂直平 面[V]上的平行度误差Δf∑β的公差f∑β的公差推荐按齿轮载
荷分布均匀性的精度等级分别用下列两个公式确定：
f∑δ=（L/b）Fβ f∑β =0.5（L/b）Fβ=0.5 f∑δ
齿轮副轴线平行度误差的合格条件是：
Δf∑δ ≤f∑δ 且Δf∑β≤f∑β
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
一、齿轮副中心距极限偏差 齿轮副中心距极限偏差Δfα是指在箱体
两侧轴承孔跨距L的范围内，齿轮副两条
轴线之间的实际距离（实际中心距）与公
称中心距a之差。参看图10-30：
图样上标注公称中心距及其上、下偏差 （ fa）：a fa 中心距偏差的合格条件是它在中心距极限 偏差范围内。
外齿轮公法线长度上、下偏差换算公式为：
Ews Esns cos 0.72Fr sin Ewi Esni cos 0.72Fr sin
模数、齿数和压力角分别相同的内、外齿轮的公称公法线长度 相同，跨齿数也相同。内、外齿轮的公法线长度机械偏差互 成倒影关系，即正、负号相反，上、下偏差值颠倒，
被测轴线对基准轴线的平行度误差应在相互垂直的轴线平 面[H]和垂直平面[V]上测量。轴线平面[H]上的平行度误差
Δf∑δ是指实际被测轴线2在[H]平面上的投影对基准轴线1的 平行度误差。垂直平面[V]上的平行度误差Δf∑β是指实际被
测轴线2在[V]平面上的投影对基准轴线1的平行度误差。
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 二、齿轮副轴线平行度公差
测量基准的确定：测量齿轮 副两条轴线之间的平行度误 差时，应根据两对轴承孔的
跨距L，选取跨距较大的那
条轴线作为基准轴线；如果 两对轴承孔的跨距相同，则 可取其中任何一条轴线作为 基准轴线。参看图10-31：
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
第5章表面粗糙度轮廓及其检测
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
一、齿厚极限偏差的确定 二、公法线长度极限偏差的确定 三、齿轮坯公差 四、齿轮齿面和基准面的表面粗糙度轮廓要求
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
一、齿厚极限偏差的确定
侧隙的获得: （1）. 改变齿轮副中心距； （2）. 切薄轮齿。 齿厚上下偏差的获得： 上偏差：根据齿轮副所需的最小侧隙通过计算或类比法确定。 下偏差：由齿轮等级、径向进刀公差、几何偏心确定。 齿轮精度等级和齿厚极限偏差确定后，齿轮副的最大侧隙就 自然形成，一般不必验证。
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 1.齿轮副所需的最小侧隙
最小侧隙（图10-32）的必需性: ➢保证灵活性； ➢润滑； ➢补偿热变形。 最小法向侧隙：在标准温度（20°C） 下齿轮副无负荷时所需最小限度的法 向侧隙称为最小法向侧隙。它与齿轮 精度等级无关。
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
Tsn2 2 tann br2 Fr2 2tg20 562 1452 113m
最后，计算齿厚下偏差 Esni2=Esns2-Tsn2=(-61) -113=-174μm
§8 圆柱齿轮精度设计
（4） 确定公称公法线长度及其极限偏差 由于测量公法线长度较为方便，且测量精度较高，因此
本例采用公法线长度偏差作为侧隙指标。斜齿轮的公法线长 度按法向测量，其公称公法线长度W 按式（10-2）计算，但 需作一些代换。
计 算 跨 齿 数 k 时 ， 应 以 斜 齿 轮 的 当 量 齿 数 zv 代 换 齿 数 z2:zv=z2/cos3β。因此，本例斜齿轮的当量齿数和跨齿数分别为
zv=79/cos38°6′34″=81.45 k=zv/9+0.5=81.45/9+0.5=9.55，取k=10
tt 0.2(Dd / b)F
切齿时，如果齿顶圆柱面用来在切齿机上将齿轮基准孔轴 线相对于工作台回转轴线找正；或以齿顶圆作为测量齿 厚的基准时，则需要规定齿顶圆柱面对齿轮基准孔轴线 的径向圆跳动公差： tr 0.3Fp
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
2. 齿轮轴的齿轮坯公差： 基准表面：安装滚动轴承的两
jbn min Jbn
2 cos
fa
tan
49 43.7 2 cos 20
31.5
tan
20
61 m
§8 圆柱齿轮精度设计
按式(10-10)，由附表10-3查得齿轮径向跳动公 差Fr=56μm，从表10-8查取切齿时径向进刀公差 Br=1.26IT9=1.26×115=145μm，即可确定齿厚公差， 因此齿厚公差选取为
Esns
jbn min J bn
2 cos n
f
tan n
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
3. 齿厚下偏差的确定
由齿厚上偏差和齿厚公差根据下式求得
其中
Esni Esns Tsn
Tsn 2 tan n br 2 Frr可从表10-3查取
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
第5章表面粗糙度轮廓及其检测
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
一、齿轮副中心距极限偏差 二、齿轮副轴线平行度公差
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
齿轮副中心距：用来支承与两个相互 啮合齿轮的两根平行轴之间的距离。 轴承孔跨距：箱体上支承同一根轴的 两轴承孔各自中间平面之间的距离。 中心距偏差影响侧隙的大小，轴线平 行度误差影响齿轮载荷分别的均匀性。
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 2.齿厚上偏差的确定
齿厚上偏差（齿厚最小减薄量）作用：
保证齿轮副所需的最小法向侧隙jbn min；补偿齿轮和齿轮箱的 制造误差和安装误差所引起的侧隙减小量Jbn；
制造误差影响因素：基圆齿距偏差△fpb和螺旋线总偏差△Fβ； 安装误差影响因素：△f∑δ和△f∑β；
个轴颈、齿顶圆柱面。 公差项目：轴颈的直径公差
（包容要求）和形状公差、 齿顶圆柱面的尺寸公差、轴 颈对轴线的径向圆跳动公差、 齿顶圆柱面对公共轴线的径 向圆跳动公差（齿顶圆柱面 作为测量齿厚基准时）
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 四. 齿轮齿面和基准面的表面粗糙度轮廓要求
齿轮齿面、盘形齿轮基准面孔、齿轮轴轴颈、基准端面、 径向找正用的圆柱面、作为测量基准的齿顶圆柱面的表 面粗糙度轮廓幅度参数Ra上限值参见表10-7
§8 圆柱齿轮精度设计
§8 圆柱齿轮精度设计
解： (1)确定齿轮的精度等级 小齿轮的分度圆直径 d1=mnz1/cosβ=3×20/cos8°6′34″=60.606mm 大齿轮的分度圆直径 d2=mnz2/cosβ=3×79/cos8°6′34″=239.394mm 公称中心距 a=( d1+ d2)/2=(60.606+239.394)/2=150mm 齿轮圆周速度 v= d1n1=3.14×327×60.606/1000=62.23m/min=1.04m/s 参考表10-5所列通用减速器的齿轮和表10-6所列某些机器中的普通齿 轮所采用的精度等级，按本例齿轮圆周速度，综合考虑三项精度要求， 确定齿轮传递运动准确性、传动平稳性、轮齿载荷分布均匀性的精度 等级分别为8 级、8 级、7 级。
§8 圆柱齿轮精度设计
圆柱齿轮精度设计一般包括下列内容： ➢ 确定齿轮的精度等级 ➢ 确定齿轮的应检精度指标的公差或极限偏差 ➢ 确定齿轮的侧隙指标及其极限偏差 ➢ 确定齿面的表面粗糙度幅度参数及允许值 ➢ 确定齿轮坯公差
§8 圆柱齿轮精度设计
例3 参看第一章图1-1所示的斜齿圆柱齿轮减速器，其功率为5kW， 高 速 轴 （ 齿 轮 轴 ） 转 速 n1=327r/min ， 主 、 从 动 齿 轮 皆 为 螺 旋 角 β=8°6′34″的标准齿轮，采用油池润滑。法向模数mn=3mm，标准压 力角αn=20°，小齿轮和大齿轮的齿数分别为z1=20和z2=79，齿宽分 别为b1=65mm，b2=60mm，大齿轮基准孔的基本尺寸为58mm。
设齿轮材料为钢，线膨胀系数α1=11.5×106/℃；箱体材料为铸 铁，线膨胀系数α2=10.5×106/℃。减速器工作时，齿轮温度增至t1= 45℃，箱体温度增至t2=30 ℃。
对大齿轮进行精度设计和确定齿轮副中心距的极限偏差和两轴线 的平行度公差，并将设计所确定的各项技术要求标注在齿轮图上和箱 体图上。
jbn min= jbn 1+ jbn 2=0.019+0.03=0.049mm=0.049μm
§8 圆柱齿轮精度设计
然后，确定补偿齿轮和齿轮箱体的制造误差和安装误 差所引起的侧隙减小量Jbn。按式(10-8)由附表10-1查 得fpt=18μm，Fβ=21μm；由图1-1和图4-57（减速器 输出轴）求得箱体轴承孔跨距L=105mm，因此
Jbn
1.76
f
2 pt
[2
0.34(L / b)2 ]F2
1.76 182 [2 0.34(105 / 60)2 ] 212 43.7m
§8 圆柱齿轮精度设计
令大、小齿轮齿厚上偏差相同，按式(10-9)，由附表10-5
查得中心距极限偏差fa=31.5μm，因此，大齿轮齿厚上偏差为
Esns 2
内齿轮公法线长度上、下偏差换算公式为：
Ews Esni cos 0.72Fr sin Ewi Esns cos 0.72Fr sin
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
基准孔和齿顶圆柱面的尺寸公差按齿轮精度等级从附表 10-6选用。
基准端面对基准孔轴线的端面圆跳动公差tt由端面的直 径Dd、齿宽b和齿轮螺旋线总公差Fβ按下式确定：
轴线在平面[H]上的平行度误差 Δf∑δ的公差f∑δ和在垂直平 面[V]上的平行度误差Δf∑β的公差f∑β的公差推荐按齿轮载
荷分布均匀性的精度等级分别用下列两个公式确定：
f∑δ=（L/b）Fβ f∑β =0.5（L/b）Fβ=0.5 f∑δ
齿轮副轴线平行度误差的合格条件是：
Δf∑δ ≤f∑δ 且Δf∑β≤f∑β
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
一、齿轮副中心距极限偏差 齿轮副中心距极限偏差Δfα是指在箱体
两侧轴承孔跨距L的范围内，齿轮副两条
轴线之间的实际距离（实际中心距）与公
称中心距a之差。参看图10-30：
图样上标注公称中心距及其上、下偏差 （ fa）：a fa 中心距偏差的合格条件是它在中心距极限 偏差范围内。