2013年高考物理二轮复习专题检测试题：第9讲电磁感应问题的综合分析

第9讲 电磁感应问题的综合分析
1．(双选，2011年珠海模拟)如图4－1－10所示，间距为L 的平行金属导轨上有一电阻为r 的金属棒ab 与导轨接触良好．导轨一端连接电阻R ，其他电阻不计，磁感应强度为B ，金属棒ab 以速度v 向右匀速运动，则( )
图4－1－10
A ．回路中电流为逆时针方向
B ．电阻R 两端的电压为BL v
C ．ab 棒受到的安培力方向向左
D ．ab 棒中的电流大小为 BL v
r
2．(双选，2011年深圳二模)如图4－1－11甲所示，闭合回路由电阻R 与导线组成，其内部磁场大小按B －t 图变化，方向如图乙，则回路中( )
图4－1－11
A ．电流方向为顺时针方向
B ．电流强度越来越大
C ．磁通量的变化率恒定不变
D ．产生的感应电动势越来越大
3．用相同的导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图4－1－12所示．在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 、U d .下列判断正确的是( )
图4－1－12
A ．U a <U b <U c <U d
B ．U a <U b <U d <U c
C ．U a ＝U b <U c ＝U d
D ．U b <U a <U d <U c
4．(2012年北京卷)物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”．如图4－1－13所示，她把一个带铁芯的线圈I 、开关S 和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L 上，且使铁芯穿过套环，闭合开关S 的瞬间，套环立刻跳起．某司学另找来器材再探究此实验，他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均末动，对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是( )
图4－1－13
A ．线圈接在直流电源上了
B ．电源电压过高
C ．所选线圈的匝数过多
D ．所用套环的材料与老师的不同
5．(2011年中山三模)一矩形线圈位于一个方向垂直线圈平面向里的磁场中，如图4－1－14甲所示；磁感应强度B 随t 的变化规律如图乙所示．以i 表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的i －t 图中正确的是( )
图4－1－14
6．如图4－1－15所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处自由下落，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L ，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )
A ．2mgL
B ．2mgL ＋mgH
C ．2mgL ＋34mgH
D ．2mgL ＋1
4
mgH
图4－1－15
图4－1－16
7．(2011年皖南模拟)如图4－1－16所示，用一块金属板折成横截面为“”形的金属槽放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，并以速度v 1向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速度是v 2，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r 和周期T 分别为( )
A.v 1v 2g ，2πv 2g
B.v 1v 2g ，2πv 1g
C.v 1g ，2πv 1g
D.v 1g ，2πv 2g
8．(2011年江门模拟)如图4－1－17所示，在磁感应强度为0.6 T 的匀强磁场中，长为0.5 m 、电阻为1 Ω的导体棒ab 放置在水平的光滑金属框上．导体棒ab 在外力作用下以10 m/s 的速度向右匀速滑动，已知电容C ＝2 μF ，电阻R 1＝5 Ω，其余电阻忽略不计，求：
(1)ab 棒哪端的电势高？ab 棒中的电动势多大？
(2)为使ab 棒匀速运动，外力的大小及其机械功率各是多少？ (3)电容器的电量是多少？
图4－1－17
9．如图4－1－18所示，有小孔O 和O ′的两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场．金属杆ab 与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动．某时刻ab 进入Ⅰ区域，同时一带正电小球从O 孔竖直射入两板间．ab 在Ⅰ区域运动时，小球匀速下落；ab 从Ⅲ区域右边离开磁场时，小球恰好从O ′孔离开．
已知板间距为3d ，导轨间距为L ，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域的磁感应强度大小相等，宽度均为d .带电小球质量为m ，电荷量为q ，ab 运动的速度为v 0，重力加速度为g .求：
(1)磁感应强度的大小；
(2)ab 在Ⅱ区域运动时，小球的加速度大小； (3)小球射入O 孔时的速度v .
图4－1－18
10．(2011年汕头模拟)如图4－1－19甲所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距为d ，右端通过导线与阻值为R 的小灯泡L 连接，在面积为S 的CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 随时间的变化如图乙，在t ＝0时，一阻值为R 的金属棒在恒力F 作用下由静止开始从ab 位置沿导轨向右运动，当t ＝t 0时恰好运动到CD 位置，并开始在磁场中匀速运动．求：
(1)0～t 0时间内通过小灯泡的电流； (2)金属棒在磁场中运动的速度大小； (3)金属棒的质量m .
图4－1－19
1．AC 解析：由右手定则知A 对，由左手定则知C 对．
2．AC 解析：由楞次定律知电流沿顺时针方向，A 对；磁通量变化率ΔB
Δt
不变，C 对．
3．B 解析：由题知E a ＝E b ＝BL v ，E c ＝E d ＝2BL v ，由闭合电路欧姆定律和串联电路电压
与电阻成正比可知U a ＝34BL v ，U b ＝56BL v ，U c ＝32BL v ，U d ＝4
3
BL v ，故B 正确．
4．D 解析：在开关闭合的瞬间，线圈中的电流变大，磁感应强度变大，穿过金属套环的磁通量变大，在金属套环内产生感应电流，感应磁场必然阻碍原磁场的增大，所以金属套环会受到线圈的斥力而跳起．在实验时电源一般采用直流电源，电压越大(以不烧坏导线和电源为前提)现象越明显；所选线圈的匝数越多，现象也越明显．如果该学生所用套环的材料不是金属，则不会观察到“跳环实验”的现象．
5．A 解析：0～1 s 这段时间，由楞次定律知电流沿逆时针方向，且变化率不变，故电流大小不变，A 对．
6．C 解析：设刚进入磁场时的速度为v 1，刚穿出磁场时的速度v 2＝v 1
2
线框自开始进入磁场到完全穿出磁场下落的高度为2L .由题意得1
2m v 21
＝mgH
12m v 21＋mg ·2L ＝12m v 22
＋Q 联立解得Q ＝2mgL ＋3
4mgH .
7．B 解析：“
”形的金属槽放在匀强磁场中并以速度v 1向右匀速运动时，左板
将切割磁感线，上、下两板间产生电势差，由右手定则可知上板为正、下板为负，E ＝U d ＝
Bl v 1
l
＝B v 1，微粒做匀速圆周运动，则重力与电场力大小相等、方向相反，有m ＝qE g ＝qB v 1
g
，洛伦
兹力提供向心力，所以qB v 2＝m v 22r ，得r ＝m v 2qB ＝v 1v 2g ，周期T ＝2πr v 2＝2πv 1
g
，所以B 正确．
8．解：(1)由右手定则可判定ab 棒中的电流方向由b 指向a ，故a 端的电势高． E ＝BL v ＝0.6×0.5×10 V ＝3 V .
(2)回路中电流I ＝E R 1＋r ＝3
5＋1
A ＝0.5 A
F 安＝BIL ＝0.6×0.5×0.5 N ＝0.15 N 由平衡条件得F 外＝F 安＝0.15 N P ＝F 外v ＝1.5 W. (3)Q ＝CU U ＝I ·R 1
解得Q ＝5×10－
6 C.
9．解：(1)ab 在磁场区域运动时，产生的感应电动势大小为ε＝BL v 0
金属板间产生的场强大小为E ＝ε
3d
ab 在Ⅰ区域运动时，带电小球匀速下落，有 mg ＝qE
联立解得B ＝3dmg
qL v 0
.
(2)ab 在Ⅱ区域运动时，设小球的加速度为a ，依题意，有 qE ＋mg ＝ma 所以a ＝2g .
(3)依题意，ab 分别在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域运动时，小球在电场中分别做匀速、匀加速和匀速运动，设发生的位移分别为s Ⅰ、s Ⅱ、s Ⅲ；ab 进入Ⅲ区域时，小球的运动速度为v Ⅲ.则：
s Ⅰ＝v ·d v 0
s Ⅱ＝v ·d 0＋12·2g ·⎝⎛⎭⎫d v 02
s Ⅲ＝v Ⅲ·d
v 0
v Ⅲ＝v ＋2g ·d
v 0
又s Ⅰ＋s Ⅱ＋s Ⅲ＝3d
联立解得v ＝v 0－gd
v 0
.
10．解：(1)0～t 0时间内，闭合电路产生的感应电动势
E 1＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ＝SB 0t 0
通过小灯泡的电流I ＝E 1
2R
联立可得I ＝SB 0
2Rt 0
.
(2)若金属棒在磁场中匀速运动的速度为v ，则金属棒的产生的感应电动势E 2＝BL v ＝B 0d v
金属棒中的电流I ′＝E 2
2R
因为金属棒做匀速运动，有F ＝F 安，即F ＝B 0I ′d
联立解得v ＝2FR
B 20d
2.
(3)在0～t 0时间内，金属棒在恒力F 作用下做匀加速运动，则由牛顿第二定律有F ＝ma
由运动学公式有a ＝v
t 0
联立解得金属棒的质量为m ＝B 20d 2t 0
2R
.。