2016年秋季新版浙教版八年级上学期5.3、一次函数同步练习4
5.3.1 一次函数的概念 浙教版数学八年级上册课后练习(含解析)
浙教版初中数学八年级上册第五章一次函数5.2.1函数的有关概念——课后练习A掌握基本知识落实4基1.下列函数（其中x是自变量）中，一定是正比例函数的是（ ）A．y=2xB．y=―x3C．y=―3x+2D．y=kx2．下列函数中，是一次函数的是（ ）A．y=1x B．y=x2―1C．y=x D．y=x+1x3．已知函数y=23x+k―2是正比例函数，则常数k的值为（ ）A．-2B．0C．2D．±24．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）D．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形5．下列问题中两个变量成正比例的是（ ）A．正方形面积和它的边长B．一条边确定的长方形，其周长与另一边长C．圆的面积与它的半径D．半径确定的圆中，弧长与该弧长所对圆心角的度数B提升关键能力练就4能6．已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的关系式是 ；7．已知一次函数y=（m-1）x|m|-2，则m= 8．已知y关于x的函数y=(m+2)x+m2―4是正比例函数，则m的值是 .9．小明爸爸开车带小明去杭州游玩。
一路上匀速前行，小明记下如下数据：观察时刻9：009：069：18路牌内容杭州90km杭州80km杭州60km(注：“杭州90km”表示离杭州的距离为90km 从9点开始，记汽车行驶的时间为t(min)，汽车离杭州的距离为s(km)，则s关于t的函数表达式为 ．10．已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？11．已知一长方体无盖的水池的体积为700m3，其底部是边长为10m的正方形，经测得现有水的高度为2m，现打开进水阀，每小时可注入水40m3．（1）写出水池中水的体积V(m3)与时间t(ℎ)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)；（2）5小时后，水的体积是多少立方米？（3）多长时间后，水池可以注满水？C发展核心素养培养3会12．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：通过观察可以发现：第4个图形中，火柴棒有 根，第n个图形中，火柴棒有 根，若用y表示火柴棒的根数，x表示正方形的个数，则y与x的函数关系式是 ，y是x的 函数．13．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．（1）若该城市A用户6月份用水18吨，该户6月份水费是多少？（2）设B用户某月用水量为x吨（x＞20），应缴水费为y元，求出y关于x的函数关系式．（3）若C用户8月份水费为83元，求C用户8月份用水量．14．某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择：①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；②若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元.设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元（注：利润=总收入-总支出）（1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式；（2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润.答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、y=2x，该函数是反比例函数，故该选项不符合题意；B、y=―x3，该函数是正比例函数，故该选项符合题意；C、y=―3x+2，该函数是一次函数，不是正比例函数，故该选项不符合题意；D、y=kx，当k=0时，该函数不是正比例函数，故该选项不符合题意．故答案为：B．【分析】根据正比例函数的定义逐项判断即可。
新浙教版八年级上5.3一次函数(2)
卖出210件。假定每月销售件数y件是单价x元的一次函
数. （1）求y关于x的函数解析式； （2）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？ 这个月的利润是多少？
练习5：很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程 内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出 里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km， 起步价为10元（不计等待时间） （1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程 和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租
解二元一次方程组
问题1.
若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3 求y与x的关系式 问题2 已知y是x的一次函数， 当x=3时， y=1；x=-2时， y=-14 ， （1）求这个一次函数的关系式，
（2）当x=5时，求函数y的值；
（3）当y=4时，求自变量x的值.
（4）当y>4时，求自变量x的取值范围.
车超出起步价里程时的计费方法；
（2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付
多少车费？如果乘车里程为8km呢？
练习3：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量x
（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解: 设y=kx+b,根椐题意，得 14.5=b ①
｛
16=3k+b
②
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢? 1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2、列：依已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。
八年级数学上册5-3一次函数第1课时一次函数的概念习题课件新版浙教版
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7. 若 y 关于 x 的函数 y ＝( a －2) x ＋ b 是正比例函数，则 a ，
b 应满足的条件是(
D
)
A. a ≠2
B. b ＝0
C. a ＝2且 b ＝0
D. a ≠2且 b ＝0
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8. 已知函数 y ＝( m ＋1) x2－｜ m｜＋ n ＋4.
(1)当 m ， n 为何值时，此函数是一次函数？
【解】根据一次函数的定义，得2－｜ m ｜＝1， m ＋
1≠0，解得 m ＝1.∴当 m ＝1， n 为任意实数时，此函
数是一次函数.
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(2)当 m ， n 为何值时，此函数是正比例函数？
【解】根据正比例函数的定义，得2－｜ m ｜＝1，
2 x －1，其中是一次函数的是(
A. ①⑤
B. ①④⑤
C. ②⑤
D. ②④⑤
A )
4. [母题 教材P151作业题T2]在一次函数 y ＝－2( x ＋1)＋ x
－1
中，一次项系数为
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3
－2
，常数项为
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.
5. 已知 A ， B 两地相距30 km，小天以6 km/h的速度从 A 地
m ＋1≠0， n ＋4＝0，解得 m ＝1， n ＝－4，
∴当 m ＝1， n ＝－4时，此函数是正比例函数.
浙教版八年级数学上册同步测试：5.3一次函数同步练习题(一) .docx
& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &鑫达捷 5.3一次函数同步练习题（一）第一课时演兵场☆我能选1．下列说法正确的是（ ）A ．正比例函数是一次函数B ．一次函数是正比例函数C ．正比例函数不是一次函数D ．不是正比例函数就不是一次函数2．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）A ．y=-3x+5B ．y=-3x 2C ．y=1xD ．3．已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y （cm ）表示成腰长x （cm ）•的函数关系式是y=20-2x ，则其自变量的取值范围是（ ）A ．0<x<10B ．5<x<10C ．x>0D ．一切实数4．一次函数y=kx+b 满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ •）A ．y=2x+1B ．y=-2x+1C ．y=2x-1D ．y=-2x-1☆我能填5．已知函数y=（k-1）x+k 2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．第二课时1．下列一次函数中，y 随x 值的增大而减小的（ ）A ．y=2x+1B ．y=3-4xC ．x+2 D ．y=（5-2）x2．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y 轴交于（0，3），且y 随x•值的增大而增大，则m 的值为（ ）A ．2B ．-4C ．-2或-4D ．2或-43．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m 的值为（ ）A ．m>2B ．m<2C ．m=2D ．不能确定4．下列关系：①面积一定的长方形的长s 与宽a ；②圆的周长s 与半径a ；•③正方形的面积s 与边长a ；④速度一定时行驶的路程s 与行驶时间a ．其中s 是a 的正比例函数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个☆我能填5．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y•轴上的是_____．（填写序号）6．如果一次函数y=（m-3）x+m 2-9是正比例函数，则m 的值为_________．7．若从5%的盐水y 千克中，蒸发x 千克水分，制成含盐20%的盐水，则函数y•与自变量x 之间的关系是____________．8．函数y=kx+b 的图象平行于直线y=-2x ，且与y 轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．初中数学试卷。
最新浙教版八年级数学上学期《一次函数的简单应用》同步练习题及答案.docx
浙教版八年级数学上册第五章5．5 一次函数的简单应用一、选择题1．已知函数y＝－x＋m与y＝mx－4的交点在x轴的负半轴上，那么m的值是( ) A．±2 B．±4 C．2 D．－22．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是( )A. 3 k m/h和4 km/hB. 3 km/h和3 km/hC. 4 km/h和4 km/hD. 4 km/h和3 km/h,(第2题)) ,(第3题))3．如图，直线y＝kx＋b过点A(－1，－2)，B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解为( )A．x＜－2 B．－2＜x＜－1C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜04．已知一次函数y＝ax＋b的图象过第一、第二、第四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式a(x－1)－b>0的解为( )A. x<－1B. x>－1C. x>1D. x<15．直线y ＝kx ＋k(k 为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S k ，当k 分别为1，2，3，…，199，200时，S 1＋S 2＋S 3＋…＋S 199＋S 200＝( )A ．10000B ．10050C ．10100D ．10150 二、填空题6. 正比例函数的图象过点(2，－6)，则这个正比例函数的表达式是________．7. 已知点A(a ，3)，B(－2，b)均在直线y ＝－32x ＋6上，则a ＋b ＝____．8．直线y ＝－2x ＋3与x 轴的交点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫32，0，与y 轴的交点坐标是_____，图象与坐标轴所围成的三角形面积是_______．(第9题)9．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的表达式为________．(第10题)10．如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，则关于x 的不等式kx ＋b ＞0的解为_________． 11. 已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧y －3x ＋3＝0，2y ＋3x －6＝0的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝43，y ＝1，则一次函数y ＝3x －3与y ＝－32x ＋3的交点P 的坐标是_______．12．如图，直线y ＝kx ＋b 和y ＝mx ＋n 交于点P(1，1)，直线y ＝mx ＋n 交x 轴于点(2，0)，则不等式组0＜mx ＋n ＜kx ＋b 的解是______．三、解答题(第6题)13．如图，已知直线l 1：y 1＝k 1x ＋b 1和l 2：y 2＝k 2x ＋b 2于点M(1，3)，根据图象判断：(1)当x 取何值时，y 1＝y 2? (2)当x 取何值时，y 1>y 2? (3)当x 取何值时，y 1<y 2?14．新疆库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200 t，B村有香梨300 t．现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 t，D仓库可储存260 t．从A村运往C，D两仓库的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两仓库的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x(t)，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y A元，y B元．(1)请填写下表，并求出y A，y B与x之间的函数表达式；C D 总计A x(t) (200－x)t 200 t300 tB (240－x)t (60＋x)t总计240 t 260 t 500 t(2)当x为何值时，A村的运费最少？(3)请问：怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．(第14题)15．某空中加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的战斗机进行空中加油．在加油过程中，设战斗机的油箱余油量为Q1(t)，加油飞机的加油油箱余油量为Q2(t)，加油时间为t(min)，Q1，Q2与t之间的函数关系图象如图所示，结合图象回答问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少油？将这些油全部加给战斗机需多长时间？(2)求加油过程中，战斗机的余油量Q1(t)与时间t(min)之间的函数表达式；(3)战斗机加完油后，以原速度继续飞行，需10 h到达目的地，油是否够用？请说明理由．16．某公司装修需用A型板材240块，B型板材180块，A型板材规格是60 cm×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm.现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材，一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，有下列三种裁法(如图是裁法一的裁剪示意图)：裁法一裁法二裁法三A型板材块数 1 2 0B型板材块数 2 m n(第10题)设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张，按裁法二裁y张，按裁法三裁z张，且所裁出的A，B两种型号的板材刚好够用．(1)上表中，m＝__0__，n＝__3__；(2)分别求出y，z关于x的函数表达式；(3)若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x之间的函数表达式，并指出当x取何值时Q最小．此时按三种裁法各裁标准板材多少张？参考答案:1.D2.D3.B4.A5.B6. y＝－3x7. 118.(0，3),. 949. y＝－2x＋210. x＞－211.⎝⎛⎭⎪⎪⎫43，112. 1＜x＜213【解】(1)当x＝1时，y1＝y2.(2)当x<1时，y1>y2.(3)当x>1时，y1<y2.14【解】(1)由题意，得y A＝40x＋45(200－x)＝－5x＋9000(0≤x≤200)；y B＝25(240－x)＋32(60＋x)＝7x＋7920(0≤x≤240)．(2)对于y A＝－5x＋9000(0≤x≤200)，∵k＝－5＜0，∴y随x的增大而减小，则当x＝200时，y A最小，其最小值为－5×200＋9000＝8000(元)．(3)设两村的运费之和为W，则W ＝y A ＋y B ＝－5x ＋9000＋7x ＋7920＝2x ＋16920(0≤x ≤200)， ∵k ＝2＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x ＝0时，W 有最小值，W 的最小值为16920元．此时调运方案为：从A 村运往D 仓库200 t ，B 村运往C 仓库240 t ，运往D 仓库60 t.15【解】 (1)加油飞机的加油油箱中装载了30 t 油，将这些油全部加给战斗机需10 min.(2)设Q 1＝kt ＋40，将(10，69)的坐标代入，得k ＝2910，∴Q 1＝2910t ＋40(t ≥0)．(3)40＋30－69＝1(t)，∴战斗机10 min 用了1 t 油，10 h ＝600 min ，∴需用油60 t.∵69＞60， ∴油料够用．16【解】 (2)由题意，得x ＋2y ＝240，2x ＋3z ＝180， ∴y ＝120－12x ，z ＝60－23x.(3)由题意，得Q ＝x ＋y ＋z ＝x ＋120－12x ＋60－23x ＝180－16x.又由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧120－12x ≥0，60－23x ≥0，解得x ≤90(注：事实上，0≤x ≤90且x 是6的整数倍)．∴当x ＝90时，Q 最小，Q 最小＝165张，此时按三种裁法分别裁90张，75张，0张。
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿(2)
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿（2）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识的基础上，进一步学习一次函数的定义、性质、图象和应用。
本节内容是整个初中数学的重要基础，也是解决实际问题的重要工具。
教材从实际问题出发，引导学生认识一次函数，并通过探究一次函数的性质，让学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对一次函数的实际应用背景理解不够深入，对一次函数的性质探究可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生从实际问题中认识一次函数，激发学生的学习兴趣，提高学生探究一次函数性质的积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的定义、性质、图象，能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生经历一次函数性质的发现过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质、图象。
2.教学难点：一次函数性质的探究，一次函数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、实验、探究、讲解、讨论等方法，引导学生自主学习、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：从实际问题出发，引导学生认识一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.探究一次函数的性质：让学生通过观察、实验、探究等方法，发现一次函数的性质，培养学生的数学思维能力。
3.讲解一次函数的性质：教师讲解一次函数的性质，帮助学生理解和掌握。
4.应用一次函数解决实际问题：让学生运用一次函数的知识解决实际问题，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
浙教版八年级上册数学第5章 一次函数含答案(各地真题)
浙教版八年级上册数学第5章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，A，B两地相距4千米，8∶00时甲从A地出发步行到B地，8:20时乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示.由图中的信息可知乙到达A地的时刻为（）A.8:30B.8:35C.8:40D.8:452、如图所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的有（）①体育场离张强家3.5千米②张强在体育场锻炼了15分钟③体育场离早餐店1.5千米④张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时A.1个B.2个C.3个D.4个3、已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）A.-1B.1C.-3D.34、一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如图已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）A. B. C. D.6、如图1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F是边AB、DC的中点，连接EF、AF，动点P从A向F运动，AP＝x，y＝PE+PB．图2所示的是y关于x的函数图象，点（a，b）是函数图象的最低点，则a的值为（）A. B. C. D.27、一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.8、一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）A. B. C. D.9、如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后原路返回家，其中x(分钟)表示时间，y(千米)表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，下列说法正确的是( )A.食堂离小明家2.4千米B.小明在图书馆的时间有17分钟C.小明从图书馆回家的平均速度是0.04千米/分钟D.图书馆在小明家和食堂之间10、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D 作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A. B. C.D.11、下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（）A.（-5，13）B.（0．5，2）C.（3，0）D.（1，1）12、已知函数：①y＝2x；②y＝﹣（x＜0）；③y＝3﹣2x；④y＝2x2+x（x≥0），其中，y随x增大而增大的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C. x≥-2且x≠3D.x≠315、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≠0B.x≥﹣1C.x≠﹣1D.x≤﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知直线AB与x轴交于点A（4，0）、与y轴交于点B（0，3），直线 BD与x轴交于点D，将直线AB沿直线BD翻折，点A恰好落在y轴上的C 点，则直线BD对应的函数关系式为________ .17、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为________．（写出一个即可）18、已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x 必定经过第________ 象限．19、点P（x，y）是第一象限的一个动点，且满足x+y=10，点A（8，0）．若△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为________．20、函数的自变量x的取值范围是________．21、函数是一次函数，则________．22、如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y 的值随x的增大而________．（填“增大”或“减小”）23、点P（-1，m）、Q（2，n）是直线y=-2x上的两点，则m与n的大小关系是________.24、已知直线，若，且，那么该直线不经过第________象限．25、如图所示的折线为某地向香港地区打电话需付的通话费y（元）与通话时间之间的函数关系，则通话应付通话费________元.三、解答题(共5题，共计25分)26、设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值．27、在同一直角坐标系中反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（－2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）.求一次函数与反比例函数的解析式.28、已知函数，与x成正比例，与x成反比例，且当时，；当时，．求y与x的函数表达式．29、某产品成本为400元/件，由经验得知销售量y与售价x是成一次函数关系，当售价为800元/件时能卖1000件，当售价1000元/件时能卖600件，问售价多少时利润W最大？最大利润是多少？30、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每kg售价（元）40 39 38 37 (30)每天销量（kg）60 65 70 75 (110)设当单价从40元/kg下调了x元时，销售量为ykg；（1）写出y与x间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/kg，若不考虑其他情况，那么单价从40元/kg 下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、D4、B5、C6、B7、C8、C9、D10、B11、C12、C13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
浙教版八年级上册第六章《一次函数》知识点及典型例题
新浙教版八年级上册第六章《一次函数》知识点总结及典型例题关于基本概念和性质的知识点1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
例题：在匀速运动公式vts=中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的路程,则变量是________,常量是_______。
在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
★★★判断y是否为x的函数，只要看x取值确定的时候，y是否有唯一确定的值与之对应例题：1、下列说法正确的是：（）A 变量x，y满足y2=x，则y是x的函数 B变量x，y满足x+3y=1，则y是x的函数C 等式43πr3是所含字母r的函数 D 在V=43πr3中，43是常量，r是自变量，V是πr的函数例题：2、下列解析式中，y不是x的函数的是（）A y+x=0B |y|=2xC y=2|x|D y=2x2+4 例题：3、下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（）函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。
图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
例题：东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_______________．例题：平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是__________．自变量取值范围：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围。
确定函数自变量取值范围的方法：（1）必须使关系式成立。
八年级数学上册5.5一次函数的简单应用同步练习(新版)浙教版【含解析】
5.5 一次函数的简单应用一、选择题（共10小题；共50分）1. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是 ( )A. x<0B. x>0C. <2D. x>22. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( )A. 40平方米B. 50平方米C. 80平方米D. 100平方米3. 如图，直线y=−x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为−2，则关于x的不等式组−x+m>nx+4n>0的整数解为( )A. −1B. −5C. −4D. −34. A，B两地相距20千米，甲，乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲，乙两人所走路程s（千米）与时间t（时）之间的关系.下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/时；④乙先到达B地.其中正确说法的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4+4，y=kx+9的图象交于一点，则k值为 ( )5. 已知函数y=2x−3，y=−x3A. 2B. −2C. 3D. −36. 某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式一：收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式二：收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：① 如图描述的是方式一的收费方法；② 若月通话时间少于240分钟，选择方式二较省钱；③ 若月通讯费为50元，则方式一比方式二的通话时间多；④ 若通话时间为40分钟，则方式一比方式二的通讯费多10元．其中正确的是( )A. 只有①②B. 只有③④C. 只有①②③D. ①②③④7. 既在直线y=−3x+2上，又在直线y=2x−8上的点是( )A. (−2,4)B. (−2,−4)C. (2,4)D. (2,−4)8. 为了节省空间，家里的饭碗一般是擦起来存放的．如果6只饭碗擦起来的高度为15 cm，9只饭碗擦起来的高度为20 cm，那么11只饭碗擦起来的高度更接近( )A. 21 cmB. 22 cmC. 23 cmD. 24 cm9. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：① A，B两城相距300千米；② 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③ 乙车出发后2.5小时追上甲车；④ 当甲、乙两车相距50千米时，t=54或154．其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 已知直线y=−(n+1)n+2x+1n+2（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S n，则S1+S2+S3+⋯+S2012的值为 ( )A. 5032015B. 10062015C. 10062014D. 5032014二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图，一次函数 y =kx 1+b 1 的图象 l 1 与 y =kx 2+b 2 的图象 l 2 相交于点 P ，则方程组{y =k 1x +b 1,y =k 2x +b 2的解是 ．12. 某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始水位高度为 6 米，水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位 y （米）与上涨时间 x （时）之间的函数解析式是 ．13. 某电信局收取网费如下：163 网费为每小时 3 元；169 网费为每小时 2 元，但要收取每月基本费15 元．设每月上网总费用为 y （单位：元），上网时间为 x （单位：时）．如果一个网民每月上网 19 小时，那么他应选择 （填“163 网费”或“169 网费”）．14. 一次函数 y =12x +b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 12x +b >0 的解集为 ．15. 张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有油 25 升，途中加油若干升，加油前、 后汽车都以 100 千米/ 时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y （升）与行驶时间 t （时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是 ( )A. 加油前油箱中剩余油量 y （升）与行驶时间 t （时）之间的函数解析式是 y =−8t +25B. 途中加油 21 升C. 汽车加油后还可行驶 4 小时D. 汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升16. 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5)，则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是( )．17. 如图，直线y1=kx+b过点A(0,2)，且与直线y2=mx交于点P(1,m)，则不等式组mx>kx+b>mx−2的解集是．18. 如图所示，购买一种苹果，所付金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元．19. 一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为元．20. 如图，直线l1⊥x轴于点A1l2：y=x+1交l1于点C，过点B作直线l3垂直于l2，垂足为D，过点O，B的直线l4交l2于点E，当直线l1，l2，l3能围成三角形时，设该三角形面积为S1，当直线l2，l3，l4能围成三角形时，设该三角形面积为S2．(1)若点B在线段AC上，且S1=S2，则B点坐标为；(2)若点B在直线l1上，且S2=√3S1，则∠BOA的度数为．三、解答题（共5小题；共65分）21. 星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出了故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在图所示的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程s（单位：千米）与行驶时间t（单位：时）之间的函数关系图象．22. 胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游．经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费．假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．Ⅰ请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；Ⅱ若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．23. “五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．Ⅰ求他们出发半小时时，离家多少千米?Ⅱ求出AB段图象的函数表达式．Ⅲ他们出发2小时时，离目的地还有多少千米?24. 小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：Ⅰ小敏去超市途中的速度是米/分?在超市逗留了分钟?Ⅱ求小敏从超市回家时，离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的关系式，并求小敏是几点几分返回到家的?25. 小李和小陆从 A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到 B 地．小陆因为有事，在 A 地停留0.5小时后出发，1小时后他们相遇，两人约定，谁先到B 地就在原地等待．他们离出发地的距离S （单位：km）和行驶时间t（单位：ℎ）之间的函数关系的图象如图所示．Ⅰ说明图中线段MN所表示的实际意义；Ⅱ求出小李和小陆在途中相遇时他们离出发地的距离；Ⅲ若小陆到达 B 地后，立即按原速沿原路返回 A 地，还需要多少时间才能再次与小李相遇?Ⅳ小李出发多少小时后，两人相距1 km ?（直接写出答案）答案第一部分1. D2. B3. D4. C5. B6. C7. D8. C9. B10. D第二部分11. {x =−2,y =312. y =0.3x +6(0≤x ≤5)13. 169 网费14. x >−215. C16. x >317. 1<x <218. 219. 2920. (2,0) ； 15∘或75∘ ．第三部分 21.22. （1） 甲旅行社：y =640×0.85x =544x ；乙旅行社：当 x ≤20 时，y =640×0.9x =576x ；当 x >20 时，y =640×0.9×20+640×0.75(x −20)=480x +1920；（2） 甲旅行社：当 x =32 时，y =544×32=17408，乙旅行社：∵32>20，∴ 当 x ≥20 时，y =480×32+1920=17280，∵17408>17280，∴ 胡老师应选择乙旅行社．23. （1） 设 OA 段图象的函数表达式为 y =kx ．当 x =1.5 时，y =90，则1.5k =90.解得k =60.即 y =60x (0≤x ≤1.5)．当 x =0.5 时，y =60×0.5=30．故行驶半小时时，他们离家 30 千米．（2） 设 AB 段图象的函数表达式为 y =kʹx +b ．由 A (1.5,90)，B (2.5,170) 在 AB 上，得{90=1.5kʹ+b,170=2.5kʹ+b.解得{kʹ=80,b =−30.所以 AB 段图象的函数表达式 y =80x −30(1.5≤x ≤2.5)．（3） 当 x =2 时，y =80×2−30=130，∴170−130=40．∴ 他们出发 2 小时时，离目的地还有 40 千米．24. （1） 300，30（2） 设小敏离家的路程 y （米）和所经过的时间 x （分）之间的关系式为 y =kx +b ， 由题意经过点 (40,3000),(45,2000)，故 {40k +b =3000,45k +b =2000.解得 {k =−200,b =11000.所以小敏离家的路程 y （米）和所经过的时间 x （分）之间的关系式为 y =−200x +11000， ∵y =0 时，x =55，∴ 小敏回家的时间是 8 点 55 分．25. （1） 线段 MN 说明小李在行驶过程中停留 0.5 小时．（2） 20÷1.5×0.5=203 (km )．（3） 小陆的速度为 20÷(2−0.5)=403 (km/h )． 当 1<t ≤2.5 时，小李的速度为 403÷(2.5−1)=809(km/h )． 小陆到达B 地时，小李距B 地 20−203−809×1=409 (km )． 409÷(403+809)=409÷2009=0.2．∴ 还需要 0.2 小时时间才能再次与小李相遇． （4） 第一种：小李出发而小陆未出发，340小时后，两人相距 1 km ； 第二种：小李停留时小陆出发，3740 小时后，两人相距 1 km ；第三种：两人相遇之后且小陆未到达 B 地，4940 小时后，两人相距 1 km ；第四种：小陆从B 地返回后，两人相遇前，431400 小时后，两人相距 1 km ；第五种：小陆从B 地返回后，两人相遇后，449400 小时后，两人相距 1 km ．。
浙教版八年级上5.3一次函数(1)同步练习含答案
5.3一次函数（1）一.选择题1.下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ）A ．y=3(x-1)+1B .x x y 1+= C.y=1 D.()2223x x y -+= 2.如果关于x 的函数()221m x m y --=是正比例函数，那么m 的值为（ ）A .–1 B. –1或1 C.1 D. –23.等腰三角形的顶角为y ,一个底角为x ，则y 与x 的函数解析式为（ ）A.x y -=90B. x y 2180-=C.x y 290-=D. x y -=1804.在一次函数()x x y +--=221中，一次项系数k 和常数项b 的值分别是（ ） A.2,21-=-=b k B. 2,21=-=b k C. 1,21-==b k D. 1,21==b k 5.购某种三年期国债x （元），到期后可得本利和y （元）.已知 kx y =,则这种国债的年利率为( )A. k B3k C.1-k D. 31-k 二．填空题6.已知y 与x 成正比例，且当1-=x 时，6-=y ,则y 与x 之间的函数关系式为7.已知y 与1-x 成正比例, 且当2=x 时，1-=y ，则当21=y 时,x= 8.已知y 与2+x 成正比例, 且当1=x 时，6-=y ，则y 与x 之间的函数关系式为9.已知1-y 与x 成正比例, 且当23-=x 时，4=y ，则y 与x 之间的函数解析式为 10. 已知三角形的三边长分别为3，5，x,则三角形的周长与之间的函数关系式为 其中自变量x 的取值范围是三．解答题11. 已知y-3与x 成正比例，有x=2时，y ＝7。
（1）写出y 与x 之间的函数关系式。
（2）计算x ＝4时，y 的值。
（3）计算y ＝4时，x 的值。
12. 长方形的周长为30㎝｡(1)写出长y(㎝)与宽x(㎝)之间的函数关系式;(2)当宽为5㎝时, 长是多少?13.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
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5.3 一次函数（一）
◆基础训练
1．正比例函数y=-2
3
x
的比例系数k=_______．
2．一次函数y=5-1
3
x中，k=_____，b=______．
3．下列函数中：①y=
1
1
x
；②y=-x+2；③y=-3-
1
5
x；④x2-2y=5；⑤y=-
5
x
，•是一次函数
的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，•即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），•请写出y 与x之间的函数关系式________．
5．已知函数y=（m-1）x+m+1，当m为何值时，它是一次函数？当m为何值时，它是正比例函数？
6．已知正比例函数y=kx，当x=-1时，y=5，求当x=2时y的值．
7．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14，求：
（1）这个一次函数的关系式；（2）当x=5时一次函数y的值．
8．拖拉机工作时，油箱中有油36升，如果每时耗油3升．
（1）求油箱中余油量y（升）与工作时间t（时）的关系式；
（2）工作8小时后油箱中余油量为多少升？
（3）工作多少时间后，油箱中余油量是9升？
◆提高训练
9．某市住宅电话的资费标准为：通话前3分钟计费0.20元，以后每分钟（不足1分钟按1分钟计）加收0.10元．
（1）设一次通话的时间为x（分钟），资费为y（元），当x>3时，写出y与x•之间的关系式；
（2）某人一次通话的时间为10分钟，他这次通话的资费是多少元？
（3）某人一次通话的资费为1.50元，他这一次的通话时间为多少分钟？
10．一列从小到大，按某个规律排列的数如下：
-2，1，4，7，□，13，16，19，□，25，28，□，…
（1）请在□处补上漏掉的数；
（2）记第n个数为y，求出y关于n的函数关系式和自变量的取值范围．
11．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，•研究表明，设桌子的高度为y厘米，椅子的高度（不含靠背）为x厘米，它们满足关系式y=kx+b，按下列已知条件，求出k，b的值，并完成表格内空格．
一套
12．某工厂现年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年可增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资x（万元）之间的函数关系式是什么？如果增加1.5万
元投资，年产值可达到多少？
13．已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7．
（1）写出y与x之间的关系式；（2）计算x=4时y的值；（3）计算y=4时x的值．
14．已知等腰三角形的周长为20c m，设腰长为xcm，底边长为ycm．
（1）求y关于x的函数关系式；（2）求腰x为6cm时底边的长；
（3）腰长能否为11cm？用相关知识说明．
◆拓展创新
15．长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按图7-3-2所示方法黏合起来，•黏合部分的宽为3cm．
（1）求5张白纸黏合后的长度是多少？20张呢？
（2）若x张白纸黏合后的长度为y，求y与x之间的函数关系式？
答案:
1．-2
3
2．
1
3
，5 3．B 4．y=3x 5．m≠1，m=-1 6．-10
7．（1）y=3x-8 （2）7 8．（1）y=-3t+36 （2）12升（3）9小时
9．（1）y=0．1x-0．1 （2）0．9元（3）16分钟10．（1）10，22，31 （2）y=3n-5，n为正整数
11．k=1.6，b=11，42，83 12，y=15+2.5x（x>0），18.75万元
13．（1）y=2x+3 （2）11 （3）1 2
14．（1）y=-2x+20 （2）8cm
（3）不能，两要之和大于周长，不成立，或代入得y=-2<0，或列不等式组解之） • 15．•（1）•138cm，543cm （2）y=27x+3。