2014北科大matlab数学实验第二次
MATLAB - 第二次试验结果
一
第
7、8 节课 张皓
指导老师
2．从键盘输入 a, b, c 的值，输出一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根。
%Ex02_02 function Ex02_02() disp(['一元二次方程是： a*x^2+b*x+c=0,请输入 各系数']); a=input('a='); b=input('b='); c=input('c='); roots([a b c])
price=input('请输入商品的价格='); zk=0.*(price<200)+... 0.03.*((price<500)&(price>=200))+... 0.05.*((price>=500)&(price<1000))+... 0.08.*((price>=1000)&(price<2500))+... 0.1.*((price>=2500)&(price<5000))+... 0.14.*(price>=5000); p=price*(1-zk); disp(['折扣=',num2str(zk*100),'%']) disp(['实际销售价钱=',num2str(p),'元'])
将它们的值互换后输出。 %Ex02_01 function exchange(x,y) %用来实现数据交换 disp(['交换前:x=',num2str(x),',y=',num2str(y)]); z=x; x=y; y=z; disp(['交换后:x=',num2str(x),',y=',num2str(y)]);
Matlab第二次实验报告
Matlab第二次实验报告实验目的：1、了解plot函数和subplot函数的基本用法和matlab绘图的基本原理。
2、了解图形的属性设置。
比如画图的颜色，画图采用的线性标识符等。
二：实验基本知识1：1. 单窗口单曲线绘图；2. 单窗口多曲线绘图；3. 单窗口多曲线分图绘图；4. 多窗口绘图；5.可任意设置颜色与线型；6.图形加注功能；7.fplot——绘制函数图函数；8.ezplot——符号函数的简易绘图函数9：subplot—将画图区域分块函数。
实验内容：将高数课本后的18个图画出上机练习程序第1——6图：clear,clca=input('ÇëÊäÈëaµÄÖµ£º')figure(1);x=-50:1:50;y=a.*x.^3;subplot(3,2,1);plot(x,y,'r');title('y=a*x^3');xlabel('X');ylabel('Y');x=0:1:50;y=sqrt(a.*x.^3);subplot(3,2,2);plot(x,y,x,-y,'r');title('y^2=a*x^3');xlabel('X');ylabel('Y');x=-3:0.1:3;y=exp(-x.^2);subplot(3,2,3);plot(x,y,'r');title('y=e^x^2');xlabel('X');ylabel('Y');x=-3:0.1:3;y=8*a^3./(x.^2+4*a^2);subplot(3,2,4);plot(x,y,'r');title('y=8*a^3./(x.^2+4*a^2)'); xlabel('X');ylabel('Y');x=0:0.01:5;y=sqrt(x.^3./(a*2.-x)); subplot(3,2,5);plot(x,y,x,-y,'r');title('y^2*(2a-x)=x^3'); xlabel('X');ylabel('Y');%t=-1:0.01:5;%x=3*a.*t./(1+t.^3);%y=3*a*t.^2./(1+t.^3);subplot(3,2,6);ezplot('x.^3+y.^3-3*3*x.*y'); %plot(x,y);title('x^3+y^3-3axy=0'); xlabel('X');ylabel('Y');输入a=3：显示结果第7——10图：clear,clca=input('ÇëÊäÈëaµÄÖµ£º')figure(1)t=0:0.1:2*pi;x=a*cos(t).^3;y=a*sin(t).^3;subplot(2,2,1);plot(x,y,'b')title('x^1.5+y^1.5=a^1.5'); xlabel('X');ylabel('Y');t=-2*pi:0.1:2*pi;x=a.*(t-sin(t));y=a.*(1-cos(t));subplot(2,2,2);plot(x,y,'b')title('°ÚÏß');xlabel('X');ylabel('Y');t=0:0.01:2*pi;p=a.*(1-cos(t));subplot(2,2,3);plot(p.*cos(t),p.*sin(t),'b'); title('p=a(1-cos£¨t£©)'); xlabel('X');ylabel('Y');t=0:0.01:2*pi;p=a.*t;subplot(2,2,4);plot(p.*cos(t),p.*sin(t),'b'); title('p=at');xlabel('X');ylabel('Y');输入a=1，第11题图：clear,clca=input('ÇëÊäÈëaµÄÖµ£º') figure(1);t=-2*pi:pi/100:2*pi;p=exp(a.*t);plot(p.*cos(t),p.*sin(t)); title('p=e^at');xlabel('X');ylabel('Y');输入a=0.1，显示结果：clear,clca=input('ÇëÊäÈëaµÄÖµ£º')figure(1)t=0.2*pi:pi/100:100*pi;p=a./t;plot(p.*cos(t),p.*sin(t));title('p=at');xlabel('X');ylabel('Y');输入a=1，显示结果：第13——14题图：clear,clca=input('ÇëÊäÈëaµÄÖµ£º');figure(1);t=0:pi/100:2*pi;p=(a^2.*sin(2*t)).^0.5;subplot(1,2,1);plot(p.*cos(t),p.*sin(t),-p.*cos(t),-p.*sin(t),'g'); title('p^2=a^2*sin(2t)');xlabel('X');p=(a^2.*cos(2*t)).^0.5;subplot(1,2,2);plot(p.*cos(t),p.*sin(t),-p.*cos(t),-p.*sin(t),'g'); title('p^2=a^2*cos(2t)');xlabel('X');ylabel('Y');输入a=1，显示结果：第15-16题图：clear;clc;a=input('ÇëÊäÈëa:');figure(1)t=0:pi/200:pi;p=a.*cos(3*t);subplot(1,2,1);plot(p.*cos(t),p.*sin(t),'r--');title('p=a*cos(3t)');xlabel('X');p=a.*sin(3*t);subplot(1,2,2);plot(p.*cos(t),p.*sin(t),'r--'); title('p=a*sin(3t)');xlabel('X');ylabel('Y');输入a=1，显示结果：第17——18题图：clear;clc;a=input('ÇëÊäÈëa:');figure(1);t=-pi:pi/200:pi;subplot(1,2,1);p=a.*sin(2*t);plot(p.*cos(t),p.*sin(t),'k-.'); title('p=a*sin(2t)');xlabel('X');ylabel('Y');p=a.*cos(2*t);subplot(1,2,2);plot(p.*cos(t),p.*sin(t),'k-.');title('p=a*cos(2t)');xlabel('X');ylabel('Y');输入a=1，显示结果：实验心得：这次实验主要是学习matlab软件的二维绘图功能：matlab软件还有丰富的图形修饰功能，如改变线条的形式和颜色；除此之外其还可以以多种形式如在一个图形中显示多个函数图形，一个figure中显示多个坐标系，还有一个程序中就可以用多个figure一起来表示不同的函数……在画图过程中你可能因为角度的区间取值不一样，画出来的图形可能跟书本上给出的图形有很大的差异，但没关系，只要你思路是对的，区间可以自己慢慢改动知道跟书本上给出的图形想接近。
matlab实验二答案
实验二 MATLAB环境的熟悉与基本运算（二）一、实验目的1．熟悉MATLAB 开发环境2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验内容1．设两个复数a=1+2i，b=3-4i，计算a+b，a-b，a×b，a/b。
程序：clca=1+2i,b=3-4i，x1=a+b，x2=a-b，x3=a*b，x4=a/b2．已知矩阵112A=134245⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，1518B=20362545⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求A\B。
程序clca=[1 1 2;1 3 4;2 4 5] b=[15 18;20 36;25 45] x=a\b3．已知矩阵A为四阶魔方矩阵，矩阵13572468B=35794688⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求A+B，A-B和A*B。
程序：clca=magic(4)b=[1 3 5 7;2 4 6 8;3 5 7 9;4 6 8 8] x1=a+bx2=a-bx3=a*b4.试用简单的语句输入下面的矩阵（至少用两种方法）：112233A 00A=0A 00A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，其中11-210A =0-2100-2⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，22-310A =0-3100-3⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，33-410A =0-4100-4⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦注：函数diag(V ，K )用来建立一个对角矩阵，其中V 为某个向量，K 为向量V 偏离主对角线的列数，K 为零时表示V 为主对角线，K 大于零的数时表示V 在主对角线以上，K 为小于零的数时表示V 在主对角线以下。
方法一：程序：clcA11=[-2 1 0;0 -2 1;0 0 -2] A22=[-3 1 0;0 -3 1;0 0 -3]A33=[-4 1 0;0 -4 1;0 0 -4]b=zeros(3)V=[A11 b b;b A22 b;b b A33]方法二：程序：clcA11=diag([-2 -2 -2],0)+diag([1 1],1)A22=diag([-3 -3 -3],0)+diag([1 1],1)A33=diag([-4 -4 -4],0)+diag([1 1],1)b=zeros(3)A=[A11 b b;b A22 b;b b A33]5. 用rand函数生成一个6阶的方阵A，(1)查询方阵A 第2 行、第3 列的元素，(2)查询方阵A 第2 行的所有元素，(3)查询方阵A 第6 列的所有元素，(4)给方阵A 第3 行、第2 列的元素赋值为5，(5)给方阵A 第3 行的所有元素赋值为4，(6)给方阵A 第1列的所有元素赋值为1。
北科大matlab数学实验报告第二次
《数学实验》报告实验名称 MATLAB绘图学院材料科学与工程学院专业班级材料0801 姓名 xxxxxxx 学号 xxxxxxxxx2011年10月一、【实验目的】学会用MATLAB绘制二维曲线、三维曲线、三维曲面，掌握gtext, legend, title, xlabel, ylabel等指令用法。
二、【实验任务】第四章3、5、9题。
三、【实验程序】1.x1=-pi:pi/100:pi;y1=x1.*cos(x1);x2=pi:pi/100:4*pi;y2=x2.*tan(1./x2).*sin(x2.^3);x3=1:0.1:8;y3=exp(1./x3).*sin(x3);subplot(131),plot(x1,y1,'rp'),grid onaxis tighttitle('y1=x1cosx1')xlabel('x轴'),ylabel('y轴')gtext('y1=x1cosx1')legend('y1=x1cosx1')subplot(132),plot(x2,y2,'c-'),grid onaxis tighttitle('y2=x2tan(1/x2)sin(x2^3)')xlabel('x轴'),ylabel('y轴')gtext('y2=x2tan(1/x2)sin(x2^3)')legend('y2=x2tan(1/x2)sin(x2^3)')subplot(133);plot(x3,y3,'mx'),grid onaxis tighttitle('y3=e^(1/x3)sin(x3)')xlabel('x轴'),ylabel('y轴')gtext('y3=e^(1/x3)*sin(x3)')legend('y3=e^(1/x3)sin(x3)')2. t=0:pi/10:20*pi;x=t.*cos(pi/6.*t);uy=t.*sin(pi/6.*t);z=2*t;plot3(x,y,z),grid onxlabel('x轴 x=tcos(pi/6t)')ylabel('y轴 y=tsin(pi/6t)')zlabel('z轴 z=2t')title('圆锥螺线（0≤t≤20pi）')legend('圆锥螺线')3. %三维曲面t=-2:0.01:2;[x,y]=meshgrid(t);z1=5-x.^2-y.^2+eps;subplot(131),mesh(x,y,z1),title('三维曲面')%平面subplot(1,3,2)z2=3*ones(size(x))mesh(x,y,z2)title('平面')%交线r0=abs(z1-z2)<=1;zz=r0.*z2;yy=r0.*y;xx=r0.*x;subplot(1,3,3),plot3(xx(r0~=0),yy(r0~=0),zz(r0~=0),'m-')title('交线')四、【实验结果】1.2.3.五、【实验总结】这次作业明显比第一次轻松了许多，在上课认真听讲后，又研读了书上的讲解和例题，起初是模仿，后来自己就能完全理解并做出题目来。
MATLAB第二次上机实验报告
电子科技大学电子工程学院标准实验报告（实验）课程名称MATLAB与数值分析学生姓名：学号：指导教师：一、实验名称实验二 线性方程组求解和函数的数值逼近二、实验目的通过上机实验，使学生对病态问题、线性方程组求解和函数的数值逼近方法有一个初步的理解。
实验涉及的核心知识点：病态方程求解、矩阵分解和方程组求解、Lagrange 插值。
实验重点与难点：算法设计和MATLAB 编程三、实验内容1. 对高阶多项式()()()()()2011220k p x x x x x k ==---=-∏编程求下面方程的解()190p x x ε+=并绘图演示方程的解与扰动量ε的关系。
2. 对220n =，生成对应的Hilbert 矩阵，计算矩阵的条件数；通过先确定解获得常向量b 的方法，确定方程组()n H x b =最后，用矩阵分解方法求解方程组，并分析计算结果。
3. 对函数()21125f x x =+ []1,1x ∈-的Chebyshev 点()()21cos 21k k x n π⎛⎫-= ⎪ ⎪+⎝⎭，1,2,,1k n =+编程进行Lagrange 插值，并分析插值结果。
四、实验数据及结果分析1. 对高阶多项式()()()()()2011220k p x x x x x k ==---=-∏编程求下面方程的解()190p x x ε+=并绘图演示方程的解与扰动量ε的关系。
p=[1,-1]; for i=2:20 n=[1,-i];p=conv(p,n); % 求多项式乘积 endm=zeros(1,21); % m 的最高次幂为20，有21项 hold on x=1:20;d=[-1,0,0.1,0.5,1]; for i=1:5delt=d(i); m(2)=delt;y=(roots(p+m))'; % 求多项式的根 plot(x,y,'-o','color',[i/5,i/20,i/10]); endtitle('方程p(x)=0的解与扰动量delt 的关系')legend('delt=-1','delt=0','delt=0.1','delt=0.5','delt=1')24681012141618200102030405060方程p(x)=0的解与扰动量delt 的关系delt=-1delt=0delt=0.1delt=0.5delt=12.对220n =，生成对应的Hilbert 矩阵，计算矩阵的条件数；通过先确定解获得常向量b 的方法，确定方程组()n H x b =最后，用矩阵分解方法求解方程组，并分析计算结果。
(matlab)数学实验报告二
相应函数值为y0,y1,…,yn(yi=f(xi),i=0,1,…,n)
曲线y= f(x)上相应的点为P0,P1,…,Pn(Pi=(xi,yi),i=0,1,…,n)
将曲线的每一段弧P(i-1)Pi用过点P(i-1),Pi的弦P(i-1)Pi(线性函数)来代替，这使得
数学实验报告
实验序号：实验二日期：2017年12月7日
班级
信息与计算科学
姓名
一羊炖错
学号
160*******
实验名称
定积分的近似计算
问题背景描述：
利用牛顿——莱布尼茨公式虽然可以精确地计算定积分的值，但它仅适用于被积函数的原函数能用初等函数表达出来的情形。如果这点办不到或者不容易办到，这就有必要考虑近似计算的方法.在定积分的很多应用问题中，被积函数甚至没有解析表达式，可能只是一条实验记录曲线，或者是一组离散的采样值，这时只能应用近似方法去计算相应的定积分。
实验目的：
本实验将主要研究定积分的三种近似计算算法:矩形法、梯形法、抛物线法。对于定积分的近似数值计算，Matlab有专门函数可用。
实验原理与数学模型：
相关函数（命令）及简介：
l.sum(a):求数组a的和.
2.format long:长格式，即屏幕显示15位有效数字
(注:由于本实验要比较近似解法和精确求解间的误差，需要更高的精度).
end
inum5=inum5*h;
fprintf('积分为%g\n',inum5);
运算结果：积分为-1.33333
2.分别用梯形法与抛物线法，计算 ，将积分区间[1,2]作120等分.并尝试直接使用函数trapz()、quad()进行计算求解
matlab实验二及其答案
2.第 n 个 Fibonacci 定义如下：f（1）=1，f（2）=2，f（3）= f（1）+ f（2） ，…，f（n）= f （n-2）+ f（n-1） 。 编写程序，根据用户输入任何大于 2 的整数 n，计算出第 n 个 Fibonacci 数。 编写程序为： a(1)=1; a(2)=2; n=input('n='); k=2; while a(k)<=n a(k+1)=a(k)+a(k-1); k=k+1; end num=a(k) Fibonacci=[1:length(a);a]' 程序运行结果为： n=5 num = 8 Fibonacci = 1 1 2 2 3 3 4 5 5 8 3.编写程序能够根据用户输入的 x，y 值，给出下面表达式对应的解，给定表达式为：
f = x+exp(y); fprintf('f(x,y) = %f\n',f); else f = x*exp(x)-y*exp(x*y); fprintf('f(x,y) = %f\n',f); end end 程序运行结果为：
Please enter x:-3 Please enter y:-4 f(x,y) = 1.000000 Please enter x:-pi/2 Please enter y:2 f(x,y) = 1.000000 Please enter x:2 Please enter y:-1 f(x,y) = 2.367879
matlab实验2下载-支持高清免费浏览-max文档
plot(real(y),imag(y))。
example
y=[1,2,4,8,16,32,64,128]; plot(y)
example
x=[1:1:100]; y=[2:2:200]; z=x+y.*i; plot(z)
plot —— 最基本的二维图形指令
◆plot(x,y) —— ◆ 基本格式，以y(x)的函数关系作出直角坐标 图。 ◆x,y均可为向量和矩阵，其中有3种组合用于绘 制连线图。 ◆x,y均为n维向量时，绘制向量y对向量x的图形， 即以x为横坐标，y为纵坐标。 ◆x,y均为m×n的矩阵，将绘制n条不同颜色的连 线。绘制规则为：以x矩阵的第i列分量作为横坐标， 矩阵y的第i列分量作为纵坐标，绘得第i条连线。
纵向排列
备注说明：
subplot(m,n,p) 将一图形窗口分成m × n 个小窗口，在第p个小窗口中创建一坐标轴， 则新的坐标轴成为当前坐标轴。若p为一向 量，则创建一坐标轴，包含所有罗列在p中 的小窗口。用户可以通过参数p分别对各子 绘图区域进行操作，子绘图区域的编号从左 至右编号。
备注说明：
在已存的图中添加新的曲线，要求几个图形 在同一个图形窗口，但新的曲线不在同一个 坐标系中绘制，需要用到hold和subplot函 数。 hold on 启动图形保持功能，此后绘制的图 形都将添加到当前的图形窗口中，并自动调 整坐标轴范围。 hold off 关闭图形保持功能。 hold 在hold on和hold off之间切换。
MTALAB 实验二
实验内容：
二维图绘制 子图绘制 三维图绘制 Simulink初步
plot —— 最基本的二维图形指令
北京科技大学《matlab和数学实验》 第二次课
数学实验
例1 画出函数y = sin x2 在-5 x 5 的图形。
解: Matlab 命令: x=-5:0.1:5;↙ y=sin(x.^2); ↙ plot(x,y),grid on
X=a:h:b; 步长h可以任意选取， 步长越小，曲线越光滑。
grid on作用是：在图形中标出网格线
例 x=[ 3 4 7]; y=[4 5 6 5 4795 1 4 2 5]; plot (x,y)
6
数学实验
• 思考： 1、当x为n维向量，y为m x n 矩阵时， plot(x,y)怎么画？ 2、当x为n维向量，y为m x w 矩阵时， plot(x,y)怎么画？ 3、当x为n维向量，y为n x n 矩阵时， plot(x,y)怎么画？
数学实验
• Mesh命令介绍
– 利用函数meshgrid生成格点矩阵后，然后 求出各格点对应的函数值，就可以利用三维 网格命令mesh画出空间曲面。
– 函数mesh用来生成函数的网格曲面，即各 网格线段组成的曲面。
25
例:x=[1,2,3] y=[1,2,3,4] [X,Y]=meshgrid(x,y)
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数学实验
• 例7 在同一坐标系中画出两个函数y = cos 2x ,y = x的图形, 自变量范围为:-2 x 2,函数y = cos 2x为红色实线, 函数y = x 为蓝色点划线。并加注标题，坐标轴。 解： Matlab命令为 clf x=-2:.1:2; y1=cos(2*x);y2=x; subplot(1,2,1) plot(x,y1,'r-',x,y2,'b-.'),grid on title('曲线y1=cos(2x)与y2=x') xlabel('x轴'),ylabel('y轴') gtext('y1=cos(2x)'),gtext('y2=x') legend('y1=cos(2x)','y2=x') subplot(1,2,2) plot (x,y1,x,y2)
Matlab数学实验报告二
数学软件课程设计题目线性方程组求解班级数学081姓名曹曼伦实验目的：用Matlab语言实现Gauss算法和cholesky算法（chol）以及LU分解（lu），求解一般线性方程组。
用Matlab语言实现Jacobi迭代算法、Gauss-Seidel迭代算法和逐次超松弛迭代法，求解一般的线性代数方程组问题。
实验内容：一.直接法（1）Gauss消元法：function x=DelGauss(a,b)% Gauss消去法[n,m]=size(a);nb=length(b);det=1;%存储行列式值x=zeros(n,1);for k=1:n-1for i=k+1:nif a(k,k)==0returnendm=a(i,k)/a(k,k);for j=k+1:na(i,j)=a(i,j)-m*a(k,j);endb(i)=b(i)-m*b(k);enddet=det*a(k,k);enddet=det*a(n,n);for k=n:-1:1 %回代for j=k+1:nb(k)=b(k)-a(k,j)*x(j);endx(k)=b(k)/a(k,k);endExample:>> A=[1.0170 -0.0092 0.0095;-0.0092 0.9903 0.0136;0.0095 0.0136 0.9898]; >> b=[1 0 1]';>> x=DelGauss(A,b)x =0.9739-0.00471.0010（2）对称正定矩阵之Cholesky分解法：function L=Cholesky(A)%对对称正定矩阵A进行Cholesky分解n=length(A);L=zeros(n);for k=1:ndelta=A(k,k);for j=1:k-1delta=delta-L(k,j)^2;endif delta<1e-10return;endL(k,k)=sqrt(delta);for i=k+1:nL(i,k)=A(i,k);for j=1:k-1L(i,k)=L(i,k)-L(i,j)*L(k,j);endL(i,k)=L(i,k)/L(k,k);endendfunction x=Chol_Solve(A,b)%利用对称正定矩阵之Cholesky分解求解线性方程组Ax=b n=length(b);l=Cholesky(A);x=ones(1,n);y=ones(1,n);for i=1:nz=0;for k=1:i-1z=z+l(i,k)*y(k);endy(i)=(b(i)-z)/l(i,i);endfor i=n:-1:1z=0;for k=i+1:nz=z+l(k,i)*x(k);endx(i)=(y(i)-z)/l(i,i);endExample:>> A=[1.0170 -0.0092 0.0095;-0.0092 0.9903 0.0136;0.0095 0.0136 0.9898];>> b=[1 0 1]';>> x=Chol_Solve(A,b)x =0.9739 -0.0047 1.0010（3）LU分解法：function [l,u]=lu(a)%LU分解n=length(a);l=eye(n);u=zeros(n);for i=1:nu(1,i)=a(1,i);endfor i=2:nl(i,1)=a(i,1)/u(1,1);endfor r=2:n%%%%for i=r:nuu=0;for k=1:r-1uu=uu+l(r,k)*u(k,i);endu(r,i)=a(r,i)-uu;end%%%%for i=r+1:nll=0;for k=1:r-1ll=ll+l(i,k)*u(k,r);endl(i,r)=(a(i,r)-ll)/u(r,r);end%%%%Endfunction x=lusolv(a,b)%LU分解求解线性方程组aX=b if length(a)~=length(b)error('Error in inputing!')return;endn=length(a);[l,u]=lu(a);y(1)=b(1);for i=2:nz=0;for k=1:i-1z=z+l(i,k)*y(k);endy(i)=b(i)-z;endx(n)=y(n)/u(n,n);for i=n-1:-1:1z=0;for k=i+1:nz=z+u(i,k)*x(k);endx(i)=(y(i)-z)/u(i,i);endExample：>> a=[1.0170 -0.0092 0.0095;-0.0092 0.9903 0.0136;0.0095 0.0136 0.9898]; >> b=[1 0 1]';>> x=Chol_Solve(a,b)x =0.9739 -0.0047 1.0010二.迭代法（1）Jacobi迭代法：function [x,n]=jacobi(A,b,x0,eps,varargin)if nargin==3eps= 1.0e-6;M = 200;elseif nargin<3errorreturnelseif nargin ==5M = varargin{1};D=diag(diag(A)); %求A的对角矩阵L=-tril(A,-1); %求A的下三角阵U=-triu(A,1); %求A的上三角阵B=D\(L+U);f=D\b;x=B*x0+f;n=1; %迭代次数while norm(x-x0)>=epsx0=x;x=B*x0+f;n=n+1;if(n>=M)disp('Warning: 迭代次数太多，可能不收敛！');return;endendExample:>> x0=[0;0;0]x0 =>> [x,n]=Jacobi(A,b,x0)x =0.9739-0.00471.0010n =5（2）Gauss-Seidel迭代法：function [x,n]=gauseidel(A,b,x0,eps,M) if nargin==3eps= 1.0e-6;M = 200;elseif nargin == 4M = 200;elseif nargin<3errorreturn;endD=diag(diag(A)); %求A的对角矩阵L=-tril(A,-1); %求A的下三角阵U=-triu(A,1); %求A的上三角阵f=(D-L)\b;x=G*x0+f;n=1; %迭代次数while norm(x-x0)>=epsx0=x;x=G*x0+f;n=n+1;if(n>=M)disp('Warning: 迭代次数太多，可能不收敛！');return;endendExample:>> x0=[0;0;0]x0 =>> [x,n]=gauseidel(A,b,x0)x =-0.00471.0010n =4（3）对称逐次超松驰迭代法：function [x,n]=SSOR(A,b,x0,w,eps,M) if nargin==4eps= 1.0e-6;M = 200;elseif nargin<4errorreturnelseif nargin ==5M = 200;endif(w<=0 || w>=2)error;return;endD=diag(diag(A)); %求A的对角矩阵L=-tril(A,-1); %求A的下三角阵U=-triu(A,1); %求A的上三角阵B1=inv(D-L*w)*((1-w)*D+w*U);B2=inv(D-U*w)*((1-w)*D+w*L);f1=w*inv((D-L*w))*b;f2=w*inv((D-U*w))*b;x12=B1*x0+f1;x =B2*x12+f2;n=1; %迭代次数while norm(x-x0)>=epsx0=x;x12=B1*x0+f1;x =B2*x12+f2;n=n+1;if(n>=M)disp('Warning: 迭代次数太多，可能不收敛！');return;endendExample:>> [x,n]=SSOR(A,b,x0,1)x =0.9739-0.00471.0010n =3实验结果：一.直接法（1）Gauss消元法：>> A=[1.0170 -0.0092 0.0095;-0.0092 0.9903 0.0136;0.0095 0.0136 0.9898]; >> b=[1 0 1]';>> x=DelGauss(A,b)x =0.9739-0.00471.0010（2）对称正定矩阵之Cholesky分解法：>> A=[1.0170 -0.0092 0.0095;-0.0092 0.9903 0.0136;0.0095 0.0136 0.9898];>> b=[1 0 1]';>> x=Chol_Solve(A,b)x =0.9739 -0.0047 1.0010（3）LU分解法：>> a=[1.0170 -0.0092 0.0095;-0.0092 0.9903 0.0136;0.0095 0.0136 0.9898]; >> b=[1 0 1]';>> x=Chol_Solve(a,b)x =0.9739 -0.0047 1.0010二．迭代法（1）Jacobi迭代法：>> [x,n]=Jacobi(A,b,x0)x =0.9739-0.00471.0010n =5（2）Gauss-Seidel迭代法：>> [x,n]=gauseidel(A,b,x0)x =0.9739-0.00471.0010n =4（3）对称逐次超松驰迭代法：>> [x,n]=SSOR(A,b,x0,1)x =0.9739-0.00471.0010n =3。
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《数学实验》报告
实验名称第二次数学实验
学院材料科学与工程学院专业班级材料1101
姓名郝佳
学号 41130026
2014年5月
一、 【实验目的】
1. 掌握MATLAB 的基本语法和函数.
2. 掌握MATLAB 中函数plot 绘制二维图形。
二、 【实验任务】
1. 完成第三章课后练习P34第3题；
2. 完成第四章课后练习P79第1、3题。
三、 【实验程序】
1. 编写函数，计算1！+2！+ (50)
function y=function1 n=1; i=1; y=0;
while i<=50 n=n*I; y=y+n; i=i+1; end
2. 绘制])4,0[)(3sin(y 3
π∈=x x e x
的图像，要求用蓝色的星号画图，并且画出其包络线
3
y x e ±=的图像，用红色的点划线画图。
x=0:pi/50:4*pi;
y=exp(x/3).*sin(3.*x); plot(x,y,'b*') hold on
y2=exp(x/3); plot(x,y2,'r-.') y3=-exp(x/3); plot(x,y3,'r-.') grid on
3. 在同一个图形窗口画三个子图，要求使用指令gtext 、axis 、legend 、title 、 xlabel 、
ylabel ：
[]
8,1,sin )3()
4,(,sin 1
tan )2(),(,cos )1(1
3∈=∈=-∈=x x e y x x x x y x x x y x ππππ
x1=-pi:pi/50:pi; x2=pi:pi/50:4*pi; x3=1:pi/50:8;
y1=x1.*cos(x1);
y2=x2.*tan(1./x2).*sin(x2.*x2.*x2);
y3=exp(1./x3).*sin(x3);
plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3),grid on
title('曲线y1=xcos（x）与y2=xtan(1/x)sin(x^3)与y3=exp(1/x)sin（x）')
xlabel('x轴'),ylabel('y轴')
gtext('y1=xcos(x)'),gtext('y2=xtan(1/x)sin(x^3)'),gtext('y3=exp(1/x)sin(x)'),
legend('y1=xcosx','y2=xtan(1/x)sin(x^3)','y3=exp(1/x)sinx')
四、【实验结果】
1.
2.
3.
五、【实验总结】
数学实验让我们初步掌握了MATLAB的基本语法和函数，以及如何在MATLAB中利用函数plot绘制二维图形，完成了MATLAB的基本语法和函数的任务和函数plot绘制二维图形的任务。
MATLAB是非常实用的数学工具。