数学实验报告-6
数学建模实验报告
湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日目录实验一 初等模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验二 优化模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验三 微分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验四 稳定性模型.................................................................... 错误！未定义书签。
实验五 差分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验六 离散模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验七 数据处理........................................................................ 错误！未定义书签。
实验八 回归分析模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验一 初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。
实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。
数学调查实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着社会经济的快速发展，数学作为一门基础学科，在各个领域都发挥着重要作用。
为了提高学生的数学素养，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的实践能力，我们开展了一次数学调查实验。
本次实验旨在了解学生在数学学习中的困难、需求以及兴趣点，为今后的数学教学提供参考。
二、实验目的1. 了解学生在数学学习中的困难、需求以及兴趣点；2. 分析学生数学学习现状，为教师改进教学方法提供依据；3. 培养学生的实践能力，提高学生的数学素养。
三、实验方法1. 实验对象：选取我校高一年级100名学生作为实验对象；2. 实验内容：设计调查问卷，包括数学学习困难、需求、兴趣点等方面；3. 实验步骤：（1）制定调查问卷；（2）发放问卷，收集数据；（3）对数据进行分析处理；（4）撰写实验报告。
四、实验结果与分析1. 数学学习困难分析（1）学生在数学学习中的困难主要集中在以下几个方面：①基础知识掌握不牢固；②解题技巧不足；③缺乏对数学问题的思考能力；④学习兴趣不高。
（2）针对以上困难，教师可以采取以下措施：①加强基础知识教学，帮助学生打好基础；②开展解题技巧培训，提高学生解题能力；③引导学生学会思考，培养问题意识；④激发学生学习兴趣，提高学习积极性。
2. 数学学习需求分析（1）学生在数学学习中的需求主要包括：①提高数学成绩；②掌握解题技巧；③提高逻辑思维能力；④拓展知识面。
（2）针对以上需求，教师可以采取以下措施：①制定合理的教学计划，确保教学目标达成；②注重解题技巧训练，提高学生解题能力；③开展思维训练活动，培养学生的逻辑思维能力；④丰富教学内容，拓展学生的知识面。
3. 数学学习兴趣点分析（1）学生在数学学习中的兴趣点主要包括：①数学竞赛；②数学应用；③数学趣味知识；④数学史。
（2）针对以上兴趣点，教师可以采取以下措施：①举办数学竞赛，激发学生学习兴趣；②结合实际生活，开展数学应用教学；③引入数学趣味知识，提高学生学习兴趣；④介绍数学史，培养学生的数学文化素养。
数学探究小实验报告
数学探究小实验报告引言数学探究实验是一种重要的教学活动，通过实际操作和观察，让学生亲身参与数学探究过程，提高其数学思维能力和解决问题的能力。
本次实验旨在探索二次方程的根与系数之间的关系，并进一步理解二次方程的性质。
实验目的1. 通过实际操作探究二次方程的根与系数之间的关系；2. 加深对二次方程的理解，培养解决实际问题的能力；3. 提高学生的观察和分析能力，培养科学精神。
实验材料1. 实验器材：纸、铅笔、尺子、直角三角板；2. 实验装置：一个直角三角架。
实验步骤1. 制作一个直角三角形模型：在一张纸上用尺子画出一个直角三角形，确定三个角的大小和边的长度；2. 使用剩余的纸制作另一个相似的三角形模型，边的长度是原来的2倍，角度相同；3. 将两个三角形模型放在直角三角架上，直角以一条边对齐；4. 观察两个三角形模型的高度差；5. 根据观察结果，得出二次方程的根与系数之间的关系。
实验结果经过实验观察，我们得到以下结果：1. 两个三角形模型的高度差是原来三角形的一半；2. 当一个三角形的边长是另一个三角形的两倍时，它们的高度差是原来的一半；3. 这个规律与解一元二次方程的公式有一定的关系。
结果分析根据观察结果，可以认为二次方程的根与系数之间存在一定的关系，这个关系可以通过实验结果进行预测。
通过推导和实验，我们可以得出以下结论：1. 对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，设它的两个根分别为x_1 和x_2，则有以下关系成立：- x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}；- x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}。
2. 通过观察实验结果，我们可以发现x_1 和x_2 之间的关系与三角形模型的高度差之间的关系类似，即当一个三角形的边长是另一个三角形的两倍时，它们的高度差是原来的一半。
这与二次方程的根之间的关系是一致的。
实验结论在实验结果和分析的基础上，我们得出以下结论：1. 二次方程的根与系数之间存在一定的关系，其中和与积分别与系数之间有关；2. 通过实验观察，我们发现二次方程的根之间的关系与高度差之间的关系类似；3. 实验结果为二次方程的研究提供了一种新的思路和启示。
小学数学实验报告单
小学数学实验报告单实验名称：测量长度实验实验目的：1.学生能够正确使用长度单位进行测量，如米、厘米。
2.学生能够使用尺子、铅垂线等工具进行测量。
3.学生能够正确比较不同物体的长度。
实验材料：1.尺子2.铅垂线3.不同长度的物体，如铅笔、书本等实验步骤：1.教师首先向学生简要介绍长度的概念，并展示尺子和铅垂线等测量工具。
2.学生分组进行实验。
3.每组学生选择一种物体进行测量，如铅笔的长度。
4.学生使用尺子将物体的长度进行测量，并记录下测量结果。
5.学生互相比较记录的结果，找出最准确的结果。
6.学生利用铅垂线进行间接测量，如测量房间的高度。
7.学生记录下测量结果，并与其他组进行比较。
实验结果：1.学生能够正确使用尺子进行物体长度的测量，并记录下准确的结果。
2.学生能够通过互相比较记录的结果，找出最准确的测量值。
3.学生能够使用铅垂线进行间接测量，如测量房间的高度。
4.学生对长度的概念有了更深入的理解，并能够将其应用到实际生活中。
实验分析：1.通过实验，学生掌握了长度单位的使用方法，并能够正确进行测量。
2.实验过程中，学生互相比较记录的结果，有助于他们提高测量的准确性。
3.利用铅垂线进行间接测量的实验，能够培养学生的观察能力和实际解决问题的能力。
实验总结：通过本次实验，学生不仅掌握了长度单位的使用方法和测量的技巧，还培养了他们的观察能力和实际解决问题的能力。
在今后的学习和生活中，学生将能够更好地应用数学知识解决实际问题。
这次实验对于促进学生对数学的兴趣和学习热情起到了积极的作用。
多项式回归数学建模实验报告
多项式回归数学建模实验报告一、引言多项式回归是一种常用的数学建模方法，它可以通过拟合多项式函数来描述不同变量之间的关系。
多项式回归在实际问题中广泛应用，例如经济学、生物学、工程学等领域。
本实验旨在通过对一组实验数据进行多项式回归分析，探索多项式回归在模型建立和预测中的应用。
二、数据收集与预处理在实验中，我们收集了一个关于汽车油耗与发动机排量之间关系的数据集。
数据集中包含了不同车型的汽车的油耗和发动机排量的数据。
为了进行多项式回归分析，我们首先对数据进行了预处理，包括数据清洗、去除异常值和缺失值处理等。
三、多项式回归模型建立在多项式回归分析中，我们可以选择不同次数的多项式函数来拟合数据。
在本实验中，我们选择了3次多项式函数来建立模型。
通过最小二乘法将多项式函数拟合到数据上，得到了模型的系数。
四、模型评估与优化为了评估多项式回归模型的拟合效果，我们计算了模型的均方误差（MSE）和决定系数（R-squared）。
通过观察这些指标的数值，我们可以评估模型的拟合效果，并根据需要进行模型优化。
五、模型预测与应用在模型建立和优化之后，我们可以使用多项式回归模型来进行预测和应用。
通过输入不同的发动机排量，我们可以预测相应的汽车油耗。
这对于汽车制造商和消费者来说都具有重要的实际意义，可以帮助他们做出更好的决策。
六、实验结果与讨论通过对实验数据的多项式回归分析，我们得到了一个拟合效果较好的模型。
模型的MSE较小，R-squared较大，说明模型对数据的拟合效果较好。
通过模型预测，我们可以得到不同发动机排量下的汽车油耗预测值，可以帮助汽车制造商和消费者做出更准确的预测和决策。
七、结论与展望本实验通过对多项式回归模型的建立和应用，探索了多项式回归在数学建模中的实际应用。
实验结果表明多项式回归模型在描述汽车油耗和发动机排量之间关系方面具有较好的效果。
未来的研究可以继续优化模型，探索更高次数的多项式函数或其他回归方法，以提高模型的精确度和预测能力。
数值计算基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解数值计算的基本概念和常用算法；2. 掌握Python编程语言进行数值计算的基本操作；3. 熟悉科学计算库NumPy和SciPy的使用；4. 分析算法的数值稳定性和误差分析。
二、实验内容1. 实验环境操作系统：Windows 10编程语言：Python 3.8科学计算库：NumPy 1.19.2，SciPy 1.5.02. 实验步骤（1）Python编程基础1）变量与数据类型2）运算符与表达式3）控制流4）函数与模块（2）NumPy库1）数组的创建与操作2）数组运算3）矩阵运算（3）SciPy库1）求解线性方程组2）插值与拟合3）数值积分（4）误差分析1）舍入误差2）截断误差3）数值稳定性三、实验结果与分析1. 实验一：Python编程基础（1）变量与数据类型通过实验，掌握了Python中变量与数据类型的定义方法，包括整数、浮点数、字符串、列表、元组、字典和集合等。
（2）运算符与表达式实验验证了Python中的算术运算、关系运算、逻辑运算等运算符，并学习了如何使用表达式进行计算。
（3）控制流实验学习了if-else、for、while等控制流语句，掌握了条件判断、循环控制等编程技巧。
（4）函数与模块实验介绍了Python中函数的定义、调用、参数传递和返回值，并学习了如何使用模块进行代码复用。
2. 实验二：NumPy库（1）数组的创建与操作通过实验，掌握了NumPy数组的基本操作，包括创建数组、索引、切片、排序等。
（2）数组运算实验验证了NumPy数组在数学运算方面的优势，包括加、减、乘、除、幂运算等。
（3）矩阵运算实验学习了NumPy中矩阵的创建、操作和运算，包括矩阵乘法、求逆、行列式等。
3. 实验三：SciPy库（1）求解线性方程组实验使用了SciPy库中的线性代数模块，通过高斯消元法、LU分解等方法求解线性方程组。
（2）插值与拟合实验使用了SciPy库中的插值和拟合模块，实现了对数据的插值和拟合，并分析了拟合效果。
Matlab实验报告六(三次样条与分段线性插值)
实验名称插值与拟合
所属课程数学软件与实验
实验类型综合型实验
专业信息与计算科学
班级
学号
姓名
指导教师
一、实验概述
【实验目的】
学会在matlab环境下使用几种不同的插值法和拟合两种方法构造函数依据已经知道的某些特殊点来推测实际问题中需要知道但又不便于测量出来的量。
【实验原理】
1.z=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’): 要求x0,y0单调；x, y可取为矩阵, 或x取行向量, y取为列向量, x,y的值分别不能超出x0,y0的范围。
2.分段线性插值与计算量与n无关;n越大, 误差越小.
3.三次样条插值比分段线性插值更光滑。
4.‘linear’ : 分段线性插值；‘spline’ : 三次样条
二、实验内容
问题1 对函数, x([-5,5], 分别用分段线性插值和三次样条插值作插值（其中插值节点不少于20）, 并分别作出每种插值方法的误差曲线.
1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900];
mesh(x,y,z)
xi=0:20:2800;
yi=0:20:2400;
zi=interp2(x,y,z,xi',yi,'cubic');
mesh(xi,yi,zi)
3.结果
4.结论及分析
通过实验,结果正确,分析无误。
三、实验小结
1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150
1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060
1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900
数学实验报告的总结(3篇)
第1篇一、实验背景随着科技的不断发展，数学实验在各个领域中的应用越来越广泛。
数学实验作为一种以计算机为工具，通过模拟、计算和验证等方法，对数学理论进行实践探索和研究的方法，已经成为数学研究的重要手段。
本次实验旨在通过数学实验，加深对数学理论的理解，提高数学应用能力，培养创新意识和团队协作精神。
二、实验目的1. 熟悉数学实验的基本方法，掌握数学实验的基本步骤。
2. 通过实验，加深对数学理论的理解，提高数学应用能力。
3. 培养创新意识和团队协作精神，提高自身综合素质。
三、实验内容本次实验主要包括以下内容：1. 实验一：线性方程组的求解通过编写程序，实现线性方程组的直接法、迭代法等求解方法，并对比分析各种方法的优缺点。
2. 实验二：矩阵运算实现矩阵的加法、减法、乘法、转置等基本运算，以及求逆矩阵、特征值和特征向量等高级运算。
3. 实验三：数值积分通过编写程序，实现定积分、变积分、高斯积分等数值积分方法，并分析各种方法的误差和适用范围。
4. 实验四：常微分方程的数值解法实现欧拉法、龙格-库塔法等常微分方程的数值解法，并对比分析各种方法的稳定性、精度和适用范围。
四、实验过程1. 确定实验内容，明确实验目的。
2. 设计实验方案，包括实验步骤、算法选择、数据准备等。
3. 编写实验程序，实现实验方案。
4. 运行实验程序，收集实验数据。
5. 分析实验数据，得出实验结论。
6. 撰写实验报告，总结实验过程和结果。
五、实验结果与分析1. 实验一：线性方程组的求解通过实验，验证了直接法和迭代法在求解线性方程组时的有效性。
直接法在求解大规模线性方程组时具有较好的性能，而迭代法在求解稀疏线性方程组时具有较好的性能。
2. 实验二：矩阵运算实验结果表明，矩阵运算的程序实现具有较高的精度和效率。
在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的矩阵运算方法。
3. 实验三：数值积分通过实验，验证了各种数值积分方法的有效性。
高斯积分具有较高的精度，但在求解复杂函数时，需要调整积分区间和节点。
数学实习工作报告
数学实习工作报告一、实习概况本次数学实习是在某中学进行的，实习期为一个月。
在实习过程中，我主要负责辅导学生的数学学习，并参与了一些教学活动和课程设计。
通过这次实习，我不仅深入了解了数学教学的流程和方法，还提升了自己的教学能力和团队协作能力。
二、实习内容1. 辅导学生我主要负责辅导初中三年级的学生。
每天的辅导时间为两个小时，分为上午和下午。
我根据学生的学习进度和问题，向他们讲解和解答数学知识点，并帮助他们做习题和作业。
通过与学生的交流，我发现了他们普遍存在的问题和困惑，并积极与他们沟通和解决。
2. 参与教学活动除了辅导学生，我还参与了一些教学活动。
比如，我和其他老师一起组织了一场数学竞赛，让学生们在竞赛中展示自己的数学才华。
我负责设置试题和监督比赛规则的执行。
这次竞赛增强了学生的数学学习兴趣，提高了他们的自信心和解决问题的能力。
此外，我还参与了一个班级的数学课堂教学。
我向学生们传授了数学知识，并设计了一些活动来培养学生的逻辑思维和分析能力。
3. 课程设计为了提升学生的学习效果，我还参与了一些课程设计工作。
根据教学大纲和学生的需求，我设计了一些有趣和贴近生活的数学课程，并配备了相应的教学材料和辅助工具。
通过设计和实施这些课程，我发现学生们更加主动积极地参与到学习中，提高了他们对数学的兴趣和学习动力。
三、实习收获通过这次数学实习，我收获了很多：1. 教学能力提升在实习过程中，我学会了更好地与学生进行沟通和交流，了解他们的学习困惑，并通过解答问题和辅导学习，提高他们的学习能力。
我掌握了一些教学方法和技巧，并且能够根据学生的情况进行个性化辅导。
2. 团队协作能力在参与教学活动和课程设计过程中，我与其他老师和同事紧密合作，共同完成了教学任务。
我学会了与他人合作，互相支持和帮助，共同解决问题和取得成果。
这进一步培养了我的团队协作能力和领导能力。
3. 对数学教育的认识通过参与实际的数学教学工作，我更加深入地理解了数学教育的重要性。
《数学实验》实验报告材料
实用文档大全《数学实验》实验报告（ 2012 年 4 月 8 日）一、实验问题1．（指派问题）考虑指定n个人完成n项任务（每人单独承担一项任务），使所需的总完成时间（成本）尽可能短. 已知某指派问题的有关数据（每人完成各任务所需的时间）如下表所示，试建模并求解该指派问题。
2．（二次指派问题）某公司指派n个员工到n个城市工作（每个城市单独一人），希望使所花费的总费用尽可能少。
n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分（因为通话的时间矩阵是对称的，没有必要写出下三角部分），n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分（同样道理，因为通话的费率矩阵是对称的，没有必要写出上三角部分）. 试求解该二次指派问题。
3、金星第四章课后习题第1或3题任选一题。
二、问题的分析（涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等）1)根据实际问题，建立数学优化模型2)根据优化模型，利用LINGO 来求解模型。
实用文档大全三、计算过程、结论和结果分析1.模型：ij44114141: 1,2,3,4: 12341 i ja0 i jx:i jmodel min1 j=1,2,3,4..1 i=1,2,3,4ijij iji jijiijjmna xas ta====⎧=⎨⎩⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∑∑∑∑工人任务，，，第个人完成第项任务第个人不完成第项任务第个工人完成第项任务所用的时间model:sets:m/1..4/;n/1..4/;link(m,n):a,x;endsetsmin=sum(link(i,j):x(i,j)*a(i,j));for(m(i):sum(n(j):a(i,j))=1);for(n(j):sum(m(i):a(i,j))=1);data:x=15 18 21 2419 23 22 1826 18 16 1919 21 23 17;enddataend结果：Global optimal solution found.Objective value: 70.00000 Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 7Variable Value Reduced CostA( 1, 1) 0.000000 0.000000A( 1, 2) 1.000000 0.000000A( 1, 3) 0.000000 5.000000A( 1, 4) 0.000000 10.00000A( 2, 1) 1.000000 0.000000实用文档大全A( 2, 2) 0.000000 1.000000A( 2, 3) 0.000000 2.000000A( 2, 4) 0.000000 0.000000A( 3, 1) 0.000000 11.00000A( 3, 2) 0.000000 0.000000A( 3, 3) 1.000000 0.000000A( 3, 4) 0.000000 5.000000A( 4, 1) 0.000000 1.000000A( 4, 2) 0.000000 0.000000A( 4, 3) 0.000000 4.000000A( 4, 4) 1.000000 0.000000X( 1, 1) 15.00000 0.000000X( 1, 2) 18.00000 0.000000X( 1, 3) 21.00000 0.000000X( 1, 4) 24.00000 0.000000X( 2, 1) 19.00000 0.000000X( 2, 2) 23.00000 0.000000X( 2, 3) 22.00000 0.000000X( 2, 4) 18.00000 0.000000X( 3, 1) 26.00000 0.000000X( 3, 2) 18.00000 0.000000X( 3, 3) 16.00000 0.000000X( 3, 4) 19.00000 0.000000X( 4, 1) 19.00000 0.000000X( 4, 2) 21.00000 0.000000X( 4, 3) 23.00000 0.000000X( 4, 4) 17.00000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 70.00000 -1.0000002 0.000000 -14.000003 0.000000 -18.000004 0.000000 -14.000005 0.000000 -17.000006 0.000000 -1.0000007 0.000000 -4.0000008 0.000000 -2.0000009 0.000000 0.000000第1个人完成第2项，第2人完成第1项，第3人完成第3项，第4人完成第4项。
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《数学实验》报告
实验名称常微分方程的求解
学院材料科学与工程
专业班级材料1209 姓名曾雪淇
学号 41230265
2014年 5月
一、【实验目的】
掌握常微分方程求解和曲线拟合的方法，通过MATLAB求解一阶甚至是二阶以上的高阶微分方程。
二、【实验任务】
P168习题24，习题27
三、【实验程序】
习题24：dsolve('Dy=x*sin(x)/cos(y)','x')
习题27：function xdot=exf(t,x)
u=1-2*t;
xdot=[0,1;1,-t]*x+[0 1]'*u;
clf;
t0=0;
tf=pi;
x0t=[0.1;0.2];
[t,x]=ode23('exf',[t0,tf],x0t)
y=x(:,1);
Dy=x(:,2);
plot(t,y,'-',t,Dy,'o')
四、【实验结果】
习题24：ans =
-asin(-sin(x)+x*cos(x)-C1)
习题27：
t =
0.014545454545455
0.087272727272727
0.201440113885487
0.325875614772746
2
0.462108154525786
0.612058884594697
0.777820950596408
0.962141414226468
1.148168188604642
1.276725612086219
1.405283035567796
1.518837016595503
1.670603286779598
1.860122410374634
2.089084425249819
2.356884067351406
2.654570124097287
2.968729389456267
3.141592653589793
x =
0.100000000000000 0.200000000000000
0.103024424647132 0.215787876799993
0.121418223032493 0.288273863806750
0.159807571438023 0.379808018692957
0.211637169341158 0.447918*********
0.275587792496926 0.484712850141869
0.348540604264411 0.481263088285519
3
4
0.424549********* 0.428195219991628 0.493924519951571 0.316811893881322 0.538825703079395 0.159918546438422 0.551303275827080 0.032044152168938 0.546590550593747 -0.106909672169513 0.527179289808037 -0.235775798203492 0.478030445443925 -0.412719719326739 0.378815910001838 -0.634676646656078 0.203655620089869 -0.895157050243270 -0.074213983594980 -1.179711556163266 -0.467733619239173 -1.464563001247023 -0.969131569806455 -1.728976225937048 -1.279254945443604
-1.858592545736334
五、【实验总结】
本次试验主要练习了常微分方程的符号解法和数值解法，并借助于矩阵通过一阶微分方程延伸至二阶微分方程的求解，同时还联系了前面的二维曲线绘图，综合性较强。
5。