运筹学(二)实 验 报 告
运筹学实验的心得体会范文(通用3篇)
运筹学实验的心得体会范文（通用3篇）运筹学实验的心得体会1古人作战讲“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”。
在现代商业社会中，更加讲求运筹学的应用。
作为一名物流管理的学生，更应该能够熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题。
即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中人、财、物等有限资源进行统筹安排。
本着这样的心态，在本学期运筹学即将结课之时，我得出以下关于运筹学的知识。
是虽上机考试没有通过，感到不安，但是我明白要将理论联系实际，才能更好的发挥。
线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。
其数学模型有目标函数和约束条件组成。
一个问题要满足一下条件时才能归结为线性规划的模型：⑴要求解的问题的目标能用效益指标度量大小，并能用线性函数描述目标的要求；⑵为达到这个目标存在很多种方案；⑶要到达的目标是在一定约束条件下实现的，这些条件可以用线性等式或者不等式描述。
解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。
简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。
但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。
单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。
将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。
遇到评价同类型的组织的工作绩效相对有效性的问题时，可以用数据包络进行分析，运用数据包络分析的的决策单元要有相同的投入和相投的产出。
对偶理论：其基本思想是每一个线性规划问题都涉及一个与其对偶的问题，在求一个解的时候，也同时给出另一问题的解。
对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。
非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标标准形式的对偶问题。
TSP实验报告
TSP实验报告（实验报告、研究报告）考核科⽬：算法分析与复杂性理论学⽣所在学院：计算机科学与技术学院学⽣所在学科：计算机应⽤技术姓名：学号：学⽣类别：研究⽣⼀、实验⽬的1.通过TSP算法的具体实现，加深对算法复杂分析的理解。
2.通过TSP算法的具体实现，提⾼对NP完全问题的认识。
3.通过TSP算法的具体实现，理解不确定性算法。
4.通过TSP算法的具体实现，理解不确定性算法。
⼆、实验环境实验平台：Visual C++编程语⾔：C++编程电脑配置：三、实验内容描述TSP（Travelling Salesman Problem）⼜称货郎担或巡回售货员问题，在运筹学、管理科学及⼯程实际中具有⼴泛的⽤途。
及⼯程实际中具有⼴泛的⽤途。
TSP问题是组合优化中的著名难题，⼀直受到⼈们的极⼤关注。
由于其NP难题性质，⾄今尚未完全解决。
此问题可以抽象描述为：给出⼀个n个顶点⽹络（有向或⽆向），要求找出⼀个包含所有n个顶点的具有最⼩耗费的环路。
其中，任何⼀个包含所有n个顶点的环路被称作⼀个旅⾏。
对于旅⾏商问题，顶点表⽰旅⾏商所要旅⾏的城市（包括起点）。
边上权值给出了在两个城市旅⾏所需的路程。
旅⾏表⽰当旅⾏商游览了所有城市后再回到出发点时所⾛的路线。
四、实验原理许多研究表明，应⽤蚁群优化算法求解TSP问题优于模拟退⽕法、遗传算法、神经⽹络算法、禁忌算法等多种优化⽅法。
为说明该算法，引⼈如下的标记: m表⽰蚁群中蚂蚁的数量；表⽰城市i和城市j之间的距离；表⽰t时刻位于城市i的蚂蚁数，显然应满⾜，表⽰t时刻在ij连线上的信息数量。
在算法的初始时刻，将m只蚂蚁随机地放到n座城市上，此时各路径上的信息量相等，设。
每只蚂蚁根据路径上保留的信息量独⽴地选择下⼀个城市。
在时刻t，蚂蚁k从城市i转移到城市j 的概率为其中，表⽰蚂蚁⾛下⼀步允许选择的所有城市，列表纪录了当前蚂蚁k所⾛过的城市，当所有n个城市都加⼊到中时，蚂蚁k便完成了⼀次循环，此时蚂蚁⾛所⾛过的路径便是问题的⼀个解。
排队论问题实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景排队论是运筹学的一个重要分支，主要研究在服务系统中顾客的等待时间和服务效率等问题。
在现实生活中，排队现象无处不在，如银行、医院、超市、餐厅等。
通过对排队问题的研究，可以帮助我们优化服务系统，提高顾客满意度，降低运营成本。
本实验旨在通过模拟排队系统，探究排队论在实际问题中的应用。
二、实验目的1. 理解排队论的基本概念和原理。
2. 掌握排队模型的建立方法。
3. 熟悉排队系统参数的估计和调整。
4. 分析排队系统的性能指标，如平均等待时间、服务效率等。
5. 培养运用排队论解决实际问题的能力。
三、实验内容1. 建立排队模型本实验以银行排队系统为例，建立M/M/1排队模型。
该模型假设顾客到达服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，服务台数量为1。
2. 参数估计根据实际数据，估计排队系统参数。
假设顾客到达率为λ=2（人/分钟），服务时间为μ=5（分钟/人）。
3. 模拟排队系统使用计算机模拟排队系统，记录顾客到达、等待、服务、离开等过程。
4. 性能分析分析排队系统的性能指标，如平均等待时间、服务效率、顾客满意度等。
四、实验步骤1. 初始化参数设置顾客到达率λ、服务时间μ、服务台数量n。
2. 生成顾客到达序列根据泊松分布生成顾客到达序列。
3. 模拟排队过程（1）当服务台空闲时，允许顾客进入队列。
（2）当顾客进入队列后，开始计时，等待服务。
（3）当服务台服务完毕，顾客离开，开始下一个顾客的服务。
4. 统计性能指标记录顾客等待时间、服务时间、顾客满意度等数据。
5. 分析结果根据实验数据，分析排队系统的性能，并提出优化建议。
五、实验结果与分析1. 平均等待时间根据模拟结果，平均等待时间为2.5分钟。
2. 服务效率服务效率为80%，即每分钟处理0.8个顾客。
3. 顾客满意度根据模拟结果，顾客满意度为85%。
4. 优化建议（1）增加服务台数量，提高服务效率。
（2）优化顾客到达率，降低顾客等待时间。
（3）调整服务时间，缩短顾客等待时间。
运筹学-大M法或两阶段法的上机实验
. 1实验报告实验课程名称运筹学实验工程名称大M法或两阶段法的上机实验年级专业学生学号00 学院实验时间：年月日实验容〔包括实验具体容、算法分析、源代码等等〕：1.书上P97页第6题：用大M 法和两阶段法求解以下线性规划问题。
ma* z=5；3213x x x ++ 约束条件：102x 4x x 321≥++，16.x 2x -x 321≤+A ：大M 法图1.1图1.2δ，得出目标函数的最优解*1=16，*2=0，由上面的结果可知，满足所求出的0≤j*3=0，s*4=16，R*5=0，s*=0，最优值是80。
当把M的值改为100000后，值还是一样的，这样就可以得出当M为100时，已经得出有效解。
B：两阶段法图1.3由图1.3可知，先进展线性规划的第一阶段，满足0≤j δ，且z 值为零，即说明存在一个可行解使得所有的人工变量都为零，此时*2=2.5，s*6=21，其余为0得出z=0。
接下来进展第二阶段，令z=5*1+*2+3*3-0s*4+0R*5+0s*6，和大M 的分析方法一样，最终将得到满足0≤j δ时到达最优解：当*1=16，*2=0，*3=0，s*4=6，R*5=0，s*6=0，最优值为80。
2.书上P97页第7题〔4〕大M 法和两阶段法求解以下线性规划问题 。
ma* z=；321x x 2x ++ 约束条件：，42x 2x 4x 321≥++，204x 2x 21≤+，162x 8x 4x 321≤++ A ：大M 法图2.1图2.2由上面的图 2.1可知，首先先输入数据即线性规划的系数如图 2.1所示令ma* z=321x x 2x ++-0s*4+0s*6+0s*7-MR*5；进展下一次迭代，以同样的方法一直下去，直到所求出的为止0≤j δ，就可以得出目标函数的最优解：*1=4，s*4=12，s*6=12，其余为0时，最优值为8。
当把M 的值改为100000后，值还是一样的，这样就可以得出当M 为100时，已经得出有效解。
lingo运输问题的实验报告
数学与计算科学学院实验报告
实验项目名称运输问题求解
所属课程名称运筹学B
实验类型综合
实验日期 2014年10月25日
姓名张丽芬
学号 0102
成绩
附录1：源程序
附录2：实验报告填写说明
1．实验项目名称：要求与实验教学大纲一致.
2．实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求.
3．实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识.
4．实验环境：实验用的软、硬件环境.
5．实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容.概括整个实验过程.
对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作.对于设计性和综合性实验，在上述内容
基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明.对于创新性实验，还应注明其创新点、特色.
6．实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析.
7．实验结论（结果）：根据实验过程中得到的结果，做出结论.
8．实验小结：本次实验心得体会、思考和建议.
9．指导教师评语及成绩：指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价.。
运筹学线性规划实验报告
实验报告一、实验名称：线性规划问题二、实验目的：通过本实验，能掌握Spreadsheet方法，会熟练应用Spreedsheet建模与求解方法。
在Excel（或其他）背景下就所需解决的问题进行描述与展平，然后建立线性规划模型，并用Excel的命令与功能进行运算与分析。
三、实验设备计算机、Excel 四、实验内容1、线性规划其中，目标函数为求总利润的最大值。
B11=SUMPRODUCT(B6:C6,B9:C9)；B14=SUMPRODUCT(B3:C3,$B$9:$C$9); B15=SUMPRODUCT(B4:C4,$B$9:$C$9); B16=SUMPRODUCT(B5:C5,$B$9:$C$9); D14=D3; D15=D4; D16=D5; 用规划求解工具求解：目标单元格为B11，求最大值，可变单元格为$B$9:$C$9，约束条件为B14：B16<=D14:D16。
在【选项】菜单中选择“采用线性模型”“假定非负”。
即可进行求解得结果，即确定产品A的产量为20，产品B的产量为24，可实现最大总利润为428。
2、灵敏度分析在【可变单元格】表中：在【可变单元格】表中：“终值”表示最优解，即产品A 产量为20，产品B 产量为24。
“递减成本”表示产品的边际收入与按影子价格折算的边际成本的差，当递减成本小于0时，表示不应该安排该产品的生产，在表中的情况反映了产品A 产品、B 都进行生产，因为在产品A 与产品B 产量增加的同时利润也是在增加的。
产量增加的同时利润也是在增加的。
“目标式系数”是在目标函数中变量的系数，也是产品A 与产品B 的单位利润。
的单位利润。
“允许的增量”“允许的增量”和“允许的减量”表示在不改变最优解结构的前提下，和“允许的减量”表示在不改变最优解结构的前提下，和“允许的减量”表示在不改变最优解结构的前提下，单个目标系数可变的单个目标系数可变的上下限。
也就是说，在目标函数中，产品A 的价值系数在（3.6，9.6】内，产品B 的价值系数不变，或者产品A 的价值不变，产品B 的价值系数在【23.3，8.75】内，最有的生产方案依旧为产品A 产量为20，产品B 产量为24，以达到最大利润。
实验报告——运输问题
开课单位： 经济与管理学院实训中心 实验时间： 2012.06.06
所 在 经济与管 实验 人力 1002 班 姓名 张立娟 学号 10A60100236 学 理 班级 院 实 验 实验项 课 管理运筹 指导 目名 运输问题 李永平 成绩 程 学 教师 称 名 称 实 学会建立运输问题的线性规划模型，能够用“管理运筹学”软件中求解运输问题的程 验 目 序来求出其最优解。并掌握产销平衡的运输问题的转化并对其求解；掌握以何种运输方式 的 能使总运输费用达到最优； 熟悉 WinQSB2.0 软件并了解此程序的操作方法； 掌握 GREENSHOT 及 要 软件的使用 求 实 验 1. 对分析案例进行数据整理 内 容 1、模型数据输入。 （1）启动程序，点击开始 程序 WinQSB Network Modeling，进入运输问题工作 界面。 验 （2）建立新问题。点击 File→New Problem，出现如图 1.15 所示的输入界面。输入 运输问题在此处选 （2） Transportation Problem。 本例中有二个供应点 （Number of Sources） 步 和三个销售点（Number of Destinations） ，也在此处输入，因为是求最小运费，所以在 Objective Criterion（目标函数标准）中选择 Minimization。 骤 实 用 WinQSB 计算相关案例运输问题的数据结果
实 验 所 需 设 备
计算机、 WinQSB 软件、实验案例资料
① 直接求解（Solve the Problem） 、 ② 用网络图形式求解并显示求解步骤（Solve and Display Steps-Network） 、 ③ 用表上作业法求解并显示求解步骤（Solve and Display Steps-Tableau） ④ 选择求初始解的方法（Select Initial Solution Method） 。 这里可以选择最小元素法 （Matrix Minimum） 伏格尔法 （Vogel’s Approximation Method） 来求解初始解，见图（1） ，点击 OK 后，进入下面的求解计算过程，分别选择①、②、③三 种方法来求这个运输问题的最优解。
运筹学实验的心得体会
运筹学实验的心得体会运筹学实验的心得体会篇一：运筹学实验的心得体会这学期选修课选的是王延臣老师的运筹学，通过几次上课的观察与体会，有以下几点体会可惜谈谈，希望老师给予知道讲解：《史记·高祖本纪》有云：“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外”。
先从运筹学的名字谈起。
运筹学的英文原名叫做Operations Research，从名字就可以看出，运筹学主要就是“研究（Research），就是研究在经营管理活动中如何行动，如何以尽可能小的代价，获取尽可能好的结果，即所谓“最优化”问题。
中国学者把这门学科意译为“运筹学”，就是取自古语“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”，其意为运算筹划，出谋献策，以最佳策略取胜。
这就极为恰当地概括了这门学科的精髓。
运筹学作为一门现代科学，是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的，有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。
P.M.Morse与G.E.Kimball在他们的奠基作中给运筹学下的定义是：“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。
”运筹学的另一位创始人定义运筹学是：“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。
”它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，以期发挥最大效益。
一、运筹学的特点是：1、运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制。
2、运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效。
3、它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。
对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。
运筹学实验报告六综合类问题
2018-2019学年第一学期《运筹学》实验报告（六）班级：交通运输171学号：1700000000女姓名: *****日期：2018.12.26实验一：一、问题重述一汽车厂生产小、中、大三种类型的汽车，已知各类型每辆车对钢材、劳动时间的需求、利润以及每月工厂钢材、劳动时间的现有量如下表所示。
试问如何制定月生产计划，使工厂的利润最大。
优的生产计划应作何改变？二、模型假设及符号说明模型一：设该汽车厂生产小、中、大型的汽车数量分别为X1, X2, X3;记总利润为z;模型二：在模型一的符号假设基础上增设y i, y2, y3,分别表示是否生产小、中、大型的汽车，若生产，则为1,若不生产，则为0;三、数学模型模型一：max z 2x1 3x2 4x31.5x i 3x2 5x3 600乩* 280x1250x2400x360000.x2，x30,且均为整数模型二：max z 2x1 3x2 4x3f1 .5 x1 3 x 2 5 x 3600280 x! 250 x 2400 x 360000S.t. x i 1000 y ix i 80 y ii x i均为整数，y j 0或1，i 1,2 ,3四、模型求解及结果分析根据模型一运行结果分析可得：当生产小型车64辆、中型车168辆时，该汽车厂所得利润最大，此时为632万元；根据模型二运行结果分析可分：当生产小型车80辆、中型车150辆时，该汽车厂在该前提下所得利润最大，此时为610万元。
五、附录（程序）模型一运行程序：max=2*x1+3*x2+4*x3; 1.5*x1+3*x2+5*x3<=600;280*x1+250*x2+400*x3<=60000; @gin (x1); @gin (x2); @gin (x3); end模型一运行结果:Global optimal soluti on found. Objective value: Objective bound: In feasibilities:Exte nded solver steps: Total solver iteratio ns:VariableValue Reduced Cost X1 64.00000 -2.000000 X2168.0000 -3.000000 X30.000000-4.000000Row Slack or Surplus Dual Price1632.0000 1.000000 2 0.000000 0.000000 380.00000 0.000000模型二运行程序：max=2*x1+3*x2+4*x3; 1.5*x1+3*x2+5*x3<=600; 280*x1+250*x2+400*x3<=60000; x1>=80*y1; x1<=1000*y1; x2>=80*y2; x2<=1000*y2; x3>=80*y3; x3<=1000*y3;@gi n (x1); @gi n (x2); @gi n (x3); @bin (y1); @bin (y2);@bin (y3);End模型二运行结果：Global optimal soluti on found. Objective value: 610.0000 Objective bou nd: 610.0000 In feasibilities:0.000000632.0000 632.0000 0.000000《运筹学》实验报告Variable Value Reduced Cost X1 80.00000 -2.000000 X2 150.0000 -3.000000 X3 0.000000 -4.000000 Y1 1.000000 0.000000 Y2 1.000000 0.000000 Y30.0000000.000000Row Slack or Surplus DualPrice 1 610.0000 1.000000 2 30.00000 0.000000 3 100.0000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 920.0000 0.000000 6 70.00000 0.000000 7 850.0000 0.000000 8 0.000000 0.000000 90.0000000.000000Exte nded solver steps:Total solver iteratio ns:0 15实验二：一、问题重述某架货机有三个货舱：前舱、中舱、后场。
运筹学实验报告(一)线性规划问题的计算机求解
运筹学实验报告实验课程:运筹学实验日期: 2020年4月4日任课教师:杨小康班级：数学1802 姓名：王超学号：2501180224一、实验名称: 简单线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用二、实验目的：了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。
熟悉Lingo 软件在运筹学模型求解中的作用，增强自身的动手能力，提高实际应用能力三、实验要求:1、熟悉Lingo软件的用户环境，了解Lingo软件的一般命令2、给出Lingo中的输入，能理解Solution Report中输出的四个部分的结果。
4、能给出最优解和最优值；5、能给出实际问题的数学模型，并利用lingo求出最优解四、报告正文（文挡，数据，模型，程序，图形）:1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型;(1)12132412512345 max2543..28,,,,0z x xx xx xs tx x xx x x x x=++=⎧⎪+=⎪⎨++=⎪⎪≥⎩(2)12121212max2343..28,0z x xxxs tx xx x=+≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩(3)12121212max243..28,0z x xxxs tx xx x=+≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩(4)12121212max324 ..3,0z x xx xs t x xx x=+-≤⎧⎪-+≤⎨⎪≥⎩(5)1212121212max102401.530.50,0z x xx xx xs tx xx x=++≤⎧⎪+≤⎪⎨+≥⎪⎪≥⎩2、某工厂利用三种原料生产五种产品，其有关数据如下表。
原料可利用数（千克）每万件产品所用材料数（千克）A B C D E甲10 1 2 1 0 1 乙24 1 0 1 3 2 丙21 1 2 2 2 2 每万件产品的利润（万元）8 20 10 20 21 (l)建立该问题的运筹学模型。
（2）利用lingo 软件求出最优解，得出最优生产计划解：（1）设xi（i=1,2...,5）为所用材料生产的件数则数学模型,,,,21 2222242 3102;212010208max543215 43215431532154321≥≤++++≤+++≤+++++++ =xxxxxx xxxxt xxxx xxxxsxxxxxz （2）结果为220.3：现有15米长的钢管若干，生产某产品需4米、5米、7米长的钢管各为100、150、120根，问如何截取才能使原材料最省？（建立线性规划模型并利用lingo软件求解）解：方案4米5米7米剩余量截取长度1 3 0 0 32 2 1 0 23 2 0 1 04 1 2 0 15 0 3 0 06 0 1 1 37 0 0 2 14人力资源分配问题某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员人数如表1所示。
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《运筹学（二）》实验报告
2011～2012学年第 二 学期
学院（部）： 姓名/学号：
实验目的：
加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。
利用所学知识，设计动态规划和决策树算法，并完成程序设计。
实验内容：
题1（动态规划）：
（投资问题）现有资金5百万元，可对3个项目进行投资。假设2#项目的投
资不得超过3百万元，1#和3#项目的投资均不得超过4百万元，3#项目至少要投
资1百万元。投资5年后每个项目预计可获得的收益由表1给出。问如何投资可
获得最大的收益。
表1
Wk (x) 投资额 x
0 1 2 3 4
项目k 1# 0 3.03 6.03 10.03 12.03
2# 0 5.03 10.03 12.03 —
3# — 4.03 8.03 11.03 15.03
实验过程参考答案：
建立模型：
MATLAB程序代码：
题2：
在某单人理发店顾客到达为普阿松流，平均到达间隔为20分钟，理发时间服从负
指数分布，平均时间为15分钟。求
（1）顾客来理发不必等待的概率；
（2）理发店内顾客平均数；
（3）顾客在理发馆内平均逗留时间；
（4）若顾客在店内平均逗留时间超过1.25小时，则店主将考虑增加设备及
理发员，问平均到达率提高多少时店主才做这样考虑呢？
MATLAB程序代码：
function[PO,Ls,Lp,Ws,Wq]=model6
lenda=input('请输入到达速率:');
mhu=input('请输入服务速率:');
rho=lenda/mhu;
PO=1-rho;
Ls=lenda/(mhu-lenda);
Lq=Ls-rho;
Ws=1/(mhu-lenda);
Wq=Ws-1/mhu;
PO
Ls
Lq
Ws
Wq
结果分析：
>> model6
请输入到达速率:1/20
请输入服务速率:1/15
PO =
0.2500
Ls =
3.0000
Lq =
2.2500
Ws =
60.0000
Wq =
45.0000
ans =
0.2500
1．PO=0.25
2.Ls=3
3.Ws=60
4.lenda=4/75(人/分钟)
5.
题3：某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的
概率为0.7，销路差的概率为0.3。有三种方案可供企业选择：
方案一、新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利
100万元；销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。
方案二、新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利40万元；销路
差时，每年仍可获利30万元。服务期为10年。
方案三、先建小厂，3年后销路好时可以选择再扩建，需追加投资200万元，
服务期为7年，估计每年获利95万元。3年后销路好时也可以不扩建。
哪种方案最好？请用决策树方法求解。