谈敏 化学计算--基本解题方法-差量法
化学计算方法—差量法
化学计算方法—差量法差量法（Method of differences）是一种常用于化学计算中的方法，它基于简单的减法运算来解决问题。
该方法适用于各种计算，包括浓度计算、物质量计算、平衡常数计算等等。
差量法的核心思想是通过计算前后两个状态之间的差异来求解问题。
在使用差量法时，首先需要确定一个基准状态，然后计算出其他状态与基准状态之间的差异。
这些差异通常以数值的形式表示。
举个例子来说明差量法的具体应用。
假设有一瓶体积为500mL的酒精溶液，其中酒精的浓度为30%（体积百分比）。
现在我们想要将浓度调整为20%。
要使用差量法来计算所需的酒精和溶液的体积，我们可以按照以下步骤进行：1.确定基准状态：即初始状态，即30%浓度的酒精溶液。
2.计算所需差异：所需酒精的体积差异为30%-20%=10%，而所需溶液的体积差异为20%-30%=-10%。
3.使用差异计算：根据差异计算，所需酒精的体积为10%*500mL=50mL，而所需溶液的体积为-10%*500mL=-50mL。
4.计算最终结果：将所需差异与基准状态中的对应量进行分别相加，即500mL+50mL=550mL的酒精溶液，以及500mL-50mL=450mL的溶液。
通过差量法，我们可以得到将初始浓度为30%的酒精溶液调整为20%浓度所需的酒精体积为50mL，以及溶液体积为450mL。
差量法同样适用于物质量计算。
比如，假设我们需要制备100mL浓度为2M的盐酸溶液。
然而，我们只有0.1M和5M的盐酸溶液供应。
我们可以使用差量法来计算所需的两种溶液的体积。
1.确定基准状态：我们可以选择0.1M的盐酸溶液作为基准状态。
2.计算所需差异：所需盐酸的浓度差异为2M-0.1M=1.9M，而所需溶液的体积差异为100mL-0mL=100mL。
3.使用差异计算：根据差异计算，所需0.1M盐酸溶液的体积为1.9M*100mL/0.1M=1900mL，而所需5M盐酸溶液的体积为0mL-1900mL=-1900mL。
化学计算之差量法
例3. 在天平两端托盘上各放一只容积相同的烧杯，内盛有 同体积同浓度的稀硫酸。天平两端平衡后，分别加入铁和 铝并使它们完全溶解在酸中，最终天平仍保持平衡，求加 入铁和铝的质量比。
(3)气体质量（体积）差值法 例1. CO和CO2混合气体18g，通过足量的灼热氧化铜，充分 反应后，气体质量增加了4g，则原混合气体中碳元素的质量 分数是多少？ 例2. 已知同温同压下，气体分子个数比等于其体积比。 CO 、O2 、CO2混合气体9mL，点燃爆炸后，恢复到原来 状态时，体积减少了1mL 。通过NaOH溶液后，体积又减 少5mL，则原混合气体中CO 、O2 、CO2的体积比可能是 （ B D） A. 1:3:5 B. 5:1:3 C. 3:1:5 D. 2:4:3
根据数学原理,若
a b
=
c d
a－c = b－d
从而可运用化学方程式作关系式，差量作关系量进行计算。 (1)固体质量差值法 例1.将H2通入盛有10g氧化铜的试管中，加热使其反应。过 一会儿停止加热，冷却后称得残余固体质量9.2g。残余固 体中有哪些物质？各多少克？
例2. 12.4gFe2O3与CuO的混合物与CO充少？
化学计算
初中化学竞赛试题中常设置新颖、灵活的计 算题，借以考查学生的灵活性和创造性。为 了提高解题速率，提高逻辑、抽象思维能力 和分析、解决问题的能力，掌握化学计算的 基本技巧非常必要。 化学竞赛计算题的解题方法常有差量法、估 算法、守恒法、关系法、巧设数据法、极植 法、十字交叉法、图解分析法、讨论法等
例3. 在标准状况下有氧气和氢气的混合气体A L，经电火花 完全反应后再恢复状态，其体积变为BL（此时水的体积及 其蒸气不计），求原混合气体中H2和O2各多少升？
1.差量法计算
化学计算方法—差量法
2mL 1mL 2mL 1mL V(CO2) = 5mL -2mL =3mL 若CO过量时,则V(CO)=2mL +(9-1-5)mL=5mL,V(O2)=1mL CO过量时 过量时, +(9若O2过量时,则V(O2)=1mL +(9-1-5)mL=4mL,V(CO)=2mL 过量时, +(9-
一,固体差量
加入一个质量为1.12g [例1]在某硫酸铜溶液中 加入一个质量为 ]在某硫酸铜溶液中,加入一个质量为 的铁片,经过一段时间 取出洗净,烘干,称重 经过一段时间, 称重,质量 的铁片 经过一段时间 取出洗净,烘干 称重 质量 变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克 计算在这个化学反应中溶解了铁多少克? 变为 计算在这个化学反应中溶解了铁多少克 析出铜多少克? 析出铜多少克? 析出的Cu为 [解]设溶解的Fe为xg,析出的 为yg 设溶解的 为 析出的 Fe+ CuSO4=Cu+FeSO4 质量差 56 64 64-56 x y 1.16-1.12
的质量分数为87.5%. 答:原混合气体中CO的质量分数为 原混合气体中 的质量分数为 .
例2, CO,O2,CO2混合气体9mL点火花引爆 CO, 混合气体9mL点火花引爆 后,恢复到原来状态时,气体体积减少1mL, 后,恢复到原来状态时,气体体积减少1mL, 通过NaOH溶液后,体积又减少5mL,则混合 通过NaOH溶液后,体积又减少5mL,则混合 气体中CO, 气体中CO,O2,CO2体积比可能 为 5:1:3或2:4:3 . 或
例3.有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配 成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g 沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为( ) A.28.5% B.50% C.52.8% D.82.5%
化学计算题解题方法——差量法 平均值法 极限法 估算法 代入法 关系式法
化学计算题解题方法差量法平均值法极限法估算法代入法关系式法化学计算题是中学生在化学学习中比较头痛的一类题目,也是他们在测验和考试中最难得分的一类题目,能选用最合适的方法准确而快速地解决计算题,对于提高学习成绩,增强学习效率,有着重要意义.选用合适的方法解计算题,不但可以缩短解题的时间,还有助于减小计算过程中的运算量,尽可能地降低运算过程中出错的机会.例如下题,有两种不同的解法,相比之下,不难看出选取合适方法的重要性:[例1]30mL一定浓度的硝酸溶液与5.12克铜片反应,当铜片全部反应完毕后,共收集到气体2.24升(S.T.P),则该硝酸溶液的物质的量浓度至少为A.9mol/LB.8mol/LC.5mol/LD.10mol/L解法一:因为题目中无指明硝酸是浓或稀,所以产物不能确定,根据铜与硝酸反应的两个方程式:(1)3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O,(2)Cu+4HNO3(浓)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O,可以设参与反应(1)的Cu为xmol,则反应生成的NO气体为2/3xmol,反应消耗的硝酸为8/3xmol,再设参与反应(2)的Cu为ymol,则反应生成的NO2气体为2ymol,反应消耗的硝酸为4ymol,从而可以列出方程组:(x+y)*64=5.12,[(2/3)x+2y]*22.4=2.24,求得x=0.045mol,y=0.035mol,则所耗硝酸为8/3x+4y=0.26mol,其浓度为(0.26/0.03)mol/L,在8-9之间,只能选A.解法二:根据质量守恒定律,由于铜片只与硝酸完全反应生成Cu2+,则产物应为硝酸铜,且其物质的量与原来的铜片一样,均为5.12/64=0.08摩,从产物的化学式Cu(NO3)2可以看出,参与复分解反应提供NO3-的HNO3有2*0.08=0.16摩;而反应的气态产物,无论是NO还是NO2,每一个分子都含有一个N原子,则气体分子总数就相当于参与氧化还原反应的HNO3的摩尔数,所以每消耗一摩HNO3都产生22.4L气体(可以是NO或NO2甚至是两者的混合物),现有气体2.24L,即有0.1摩HNO3参与了氧化还原反应,故所耗硝酸为0.16+0.1=0.26摩,其浓度为(0.26/0.03)mol/L,在8-9之间,只能选A.从以上两种方法可以看出,本题是选择题,只要求出结果便可,不论方式及解题规范,而此题的关键之处在于能否熟练应用质量守恒定律,第二种方法运用了守恒法,所以运算量要少得多,也不需要先将化学方程式列出,配平,从而大大缩短了解题时间,更避免了因不知按哪一个方程式来求硝酸所导致的恐慌.再看下题:[例2]在一个6升的密闭容器中,放入3升X(气)和2升Y(气),在一定条件下发生下列反应:4X(气)+3Y(气) 2Q(气)+nR(气) 达到平衡后,容器内温度不变,混和气体的压强比原来增加5%,X的浓度减小1/3,则该反应方程式中的n值是A.3B.4C.5D.6解法一:抓住“X浓度减少1/3”,结合化学方程式的系数比等于体积比,可分别列出各物质的始态,变量和终态:4X 3Y 2Q nR始态3L 2L 0 0变量-1/3*3L=1L -3/4*1L=3/4L +2/4*1L=1/2L +n/4*1L=n/4L终态3-1=2L 2-3/4==5/4L 0+1/2=1/2L 0+n/4=n/4L由以上关系式可知,平衡后(终态)混和气体的体积为(2+5/4+1/2+n/4)L即(15+n)/4L,按题意"混和气体的压强比原来增加5%"即(15+n)/4-5=5*5%,求得n=6.解法二:选用差量法,按题意"混和气体的压强比原来增加5%"按题意"混和气体的压强比原来增加5%",即混和气体的体积增加了(2+3)*5%=0.25L,根据方程式,4X+3Y只能生成2Q+nR,即每4体积X反应,总体积改变量为(2+n)-(4+3)=n-5,现有1/3*3L=1L的X反应,即总体积改变量为1L*[(n-5)/4]=0.25L,从而求出n=6.解法三:抓住"混和气体的压强比原来增加5%",得出反应由X+Y开始时,平衡必定先向右移,生成了Q和R之后,压强增大,说明正反应肯定是体积增大的反应,则反应方程式中X与Y 的系数之和必小于Q与R的系数之和,所以4+3<2+n,得出n>5,在四个选项中只有D中n=6符合要求,为应选答案.本题考查的是关于化学平衡的内容.解法一是遵循化学平衡规律,按步就班的规范做法,虽然肯定能算出正确答案,但没有把握住"选择题,不问过程,只要结果"的特点,当作一道计算题来做,普通学生也起码要用5分钟完成,花的时间较多.解法二运用了差量法,以含n的体积变量(差量)来建立等式,冉峡斓豱算出了的值,但还是未能充分利用选择题的"选择"特点,用时要1分钟左右.解法三对平衡移动与体积变化的关系理解透彻,不用半分钟就可得出唯一正确的答案.由此可见,在计算过程中针对题目特点选用不同的解题方法,往往有助于减少运算过程中所消耗的时间及出错的机会,达到快速,准确解题的效果,而运用较多的解题方法通常有以下几种:1.商余法:这种方法主要是应用于解答有机物(尤其是烃类)知道分子量后求出其分子式的一类题目.对于烃类,由于烷烃通式为C n H2n+2,分子量为14n+2,对应的烷烃基通式为C n H2n+1,分子量为14n+1,烯烃及环烷烃通式为C n H2n,分子量为14n,对应的烃基通式为C n H2n-1,分子量为14n-1,炔烃及二烯烃通式为C n H2n-2,分子量为14n-2,对应的烃基通式为C n H2n-3,分子量为14n-3,所以可以将已知有机物的分子量减去含氧官能团的式量后,差值除以14(烃类直接除14),则最大的商为含碳的原子数(即n值),余数代入上述分子量通式,符合的就是其所属的类别.[例3]某直链一元醇14克能与金属钠完全反应,生成0.2克氢气,则此醇的同分异构体数目为A.6个 B.7个 C.8个 D.9个由于一元醇只含一个-OH,每mol醇只能转换出1/2molH2,由生成0.2克H2推断出14克醇应有0.2mol,所以其摩尔质量为72克/摩,分子量为72,扣除羟基式量17后,剩余55,除以14,最大商为3,余为13,不合理,应取商为4,余为-1,代入分子量通式,应为4个碳的烯烃基或环烷基,结合"直链",从而推断其同分异构体数目为6个.2.平均值法这种方法最适合定性地求解混合物的组成,即只求出混合物的可能成分,不用考虑各组分的含量.根据混合物中各个物理量(例如密度,体积,摩尔质量,物质的量浓度,质量分数等)的定义式或结合题目所给条件,可以求出混合物某个物理量的平均值,而这个平均值必须介于组成混合物的各成分的同一物理量数值之间,换言之,混合物的两个成分中的这个物理量肯定一个比平均值大,一个比平均值小,才能符合要求,从而可判断出混合物的可能组成.[例4]将两种金属单质混合物13g,加到足量稀硫酸中,共放出标准状况下气体11.2L,这两种金属可能是A.Zn和FeB.Al和ZnC.Al和MgD.Mg和Cu将混合物当作一种金属来看,因为是足量稀硫酸,13克金属全部反应生成的11.2L(0.5摩尔)气体全部是氢气,也就是说,这种金属每放出1摩尔氢气需26克,如果全部是+2价的金属,其平均原子量为26,则组成混合物的+2价金属,其原子量一个大于26,一个小于26.代入选项,在置换出氢气的反应中,显+2价的有Zn,原子量为65,Fe原子量为56,Mg原子量为24,但对于Al,由于在反应中显+3价,要置换出1mol氢气,只要18克Al便够,可看作+2价时其原子量为27/(3/2)=18,同样假如有+1价的Na参与反应时,将它看作+2价时其原子量为23*2=46,对于Cu,因为它不能置换出H2,所以可看作原子量为无穷大,从而得到A中两种金属原子量均大于26,C中两种金属原子量均小于26,所以A,C都不符合要求,B中Al的原子量比26小,Zn比26大,D中Mg原子量比26小,Cu原子量比26大,故B,D为应选答案.3.极限法.极限法与平均值法刚好相反,这种方法也适合定性或定量地求解混合物的组成.根据混合物中各个物理量(例如密度,体积,摩尔质量,物质的量浓度,质量分数等)的定义式或结合题目所给条件,将混合物看作是只含其中一种组分A,即其质量分数或气体体积分数为100%(极大)时,另一组分B对应的质量分数或气体体积分数就为0%(极小),可以求出此组分A 的某个物理量的值N1,用相同的方法可求出混合物只含B不含A时的同一物理量的值N2,而混合物的这个物理量N平是平均值,必须介于组成混合物的各成分A,B的同一物理量数值之间,即N1<N平<N2才能符合要求,从而可判断出混合物的可能组成.[例5]4个同学同时分析一个由KCl和KBr组成的混合物,他们各取2.00克样品配成水溶液,加入足够HNO3后再加入适量AgNO3溶液,待沉淀完全后过滤得到干燥的卤化银沉淀的质量如下列四个选项所示,其中数据合理的是A.3.06gB.3.36gC.3.66gD.3.96本题如按通常解法,混合物中含KCl和KBr,可以有无限多种组成方式,则求出的数据也有多种可能性,要验证数据是否合理,必须将四个选项代入,看是否有解,也就相当于要做四题的计算题,所花时间非常多.使用极限法,设2.00克全部为KCl,根据KCl-AgCl,每74.5克KCl可生成143.5克AgCl,则可得沉淀为(2.00/74.5)*143.5=3.852克,为最大值,同样可求得当混合物全部为KBr时,每119克的KBr可得沉淀188克,所以应得沉淀为(2.00/119)*188=3.160克,为最小值,则介于两者之间的数值就符合要求,故只能选B和C.4.估算法.化学题尤其是选择题中所涉及的计算,所要考查的是化学知识,而不是运算技能,所以当中的计算的量应当是较小的,通常都不需计出确切值,可结合题目中的条件对运算结果的数值进行估计,符合要求的便可选取.[例6]已知某盐在不同温度下的溶解度如下表,若把质量分数为22%的该盐溶液由500C逐渐冷却,则开始析出晶体的温度范围是温度(0C) 0 10 20 30 40溶解度(克/100克水) 11.5 15.1 19.4 24.4 37.6A.0-100CB.10-200CC.20-300CD.30-400C本题考查的是溶液结晶与溶质溶解度及溶液饱和度的关系.溶液析出晶体,意味着溶液的浓度超出了当前温度下其饱和溶液的浓度,根据溶解度的定义,[溶解度/(溶解度+100克水)]*100%=饱和溶液的质量分数,如果将各个温度下的溶解度数值代入,比较其饱和溶液质量分数与22%的大小,可得出结果,但运算量太大,不符合选择题的特点.从表上可知,该盐溶解度随温度上升而增大,可以反过来将22%的溶液当成某温度时的饱和溶液,只要温度低于该温度,就会析出晶体.代入[溶解度/(溶解度+100克水)]*100%=22%,可得:溶解度*78=100*22,即溶解度=2200/78,除法运算麻烦,运用估算,应介于25与30之间,此溶解度只能在30-400C中,故选D.5.差量法.对于在反应过程中有涉及物质的量,浓度,微粒个数,体积,质量等差量变化的一个具体的反应,运用差量变化的数值有助于快捷准确地建立定量关系,从而排除干扰,迅速解题,甚至于一些因条件不足而无法解决的题目也迎刃而解.[例7]在1升浓度为C摩/升的弱酸HA溶液中,HA,H+和A-的物质的量之和为nC摩,则HA 的电离度是A.n*100%B.(n/2)*100%C.(n-1)*100%D.n%根据电离度的概念,只需求出已电离的HA的物质的量,然后将这个值与HA的总量(1升*C 摩/升=C摩)相除,其百分数就是HA的电离度.要求已电离的HA的物质的量,可根据HA H++A-,由于原有弱酸为1升*C摩/升=C摩,设电离度为X,则电离出的HA的物质的量为XC摩,即电离出的H+和A-也分别为CXmol,溶液中未电离的HA就为(C-CX)mol,所以HA,H+,A-的物质的量之和为[(C-CX)+CX+CX]摩,即(C+CX)摩=nC摩,从而可得出1+X=n,所以X的值为n-1,取百分数故选C.本题中涉及的微粒数较易混淆,采用差量法有助于迅速解题:根据HA的电离式,每一个HA电离后生成一个H+和一个A-,即微粒数增大一,现在微粒数由原来的C摩变为nC摩,增大了(n-1)*C摩,立即可知有(n-1)*C摩HA发生电离,则电离度为(n-1)C摩/C摩=n-1,更快地选出C项答案.6.代入法.将所有选项可某个特殊物质逐一代入原题来求出正确结果,这原本是解选择题中最无奈时才采用的方法,但只要恰当地结合题目所给条件,缩窄要代入的范围,也可以运用代入的方法迅速解题.[例8]某种烷烃11克完全燃烧,需标准状况下氧气28L,这种烷烃的分子式是A.C5H12B.C4H10C.C3H8D.C2H6因为是烷烃,组成为C n H2n+2,分子量为14n+2,即每14n+2克烃完全燃烧生成n摩CO2和(n+1)摩H2O,便要耗去n+(n+1)/2即3n/2+1/2摩O2,现有烷烃11克,氧气为28/22.4=5/4摩,其比值为44:5,将选项中的四个n值代入(14n+2):[3n/2+1/2],不需解方程便可迅速得知n=3为应选答案.7.关系式法.对于多步反应,可根据各种的关系(主要是化学方程式,守恒等),列出对应的关系式,快速地在要求的物质的数量与题目给出物质的数量之间建立定量关系,从而免除了涉及中间过程的大量运算,不但节约了运算时间,还避免了运算出错对计算结果的影响,是最经常使用的方法之一.[例9]一定量的铁粉和9克硫粉混合加热,待其反应后再加入过量盐酸,将生成的气体完全燃烧,共收集得9克水,求加入的铁粉质量为A.14gB.42gC.56gD.28g因为题目中无指明铁粉的量,所以铁粉可能是过量,也可能是不足,则与硫粉反应后,加入过量盐酸时生成的气体就有多种可能:或者只有H2S(铁全部转变为FeS2),或者是既有H2S又有H2(铁除了生成FeS2外还有剩余),所以只凭硫粉质量和生成的水的质量,不易建立方程求解.根据各步反应的定量关系,列出关系式:(1)Fe--FeS(铁守恒)--H2S(硫守恒)--H2O(氢守恒),(2)Fe--H2(化学方程式)--H2O(氢定恒),从而得知,无论铁参与了哪一个反应,每1个铁都最终生成了1个H2O,所以迅速得出铁的物质的量就是水的物质的量,根本与硫无关,所以应有铁为9/18=0.5摩,即28克.8.比较法.已知一个有机物的分子式,根据题目的要求去计算相关的量例如同分异构体,反应物或生成物的结构,反应方程式的系数比等,经常要用到结构比较法,其关键是要对有机物的结构特点了解透彻,将相关的官能团的位置,性质熟练掌握,代入对应的条件中进行确定.CH3[例10]分子式为C12H12的烃,结构式为,若萘环上的二溴代物有9种CH3同分异构体,则萘环上四溴代物的同分异构体数目有A.9种B.10种C.11种D.12种本题是求萘环上四溴代物的同分异构体数目,不需考虑官能团异构和碳链异构,只求官能团的位置异构,如按通常做法,将四个溴原子逐个代入萘环上的氢的位置,便可数出同分异构体的数目,但由于数量多,结构比较十分困难,很易错数,漏数.抓住题目所给条件--二溴代物有9种,分析所给有机物峁固氐?不难看出,萘环上只有六个氢原子可以被溴取代,也就是说,每取代四个氢原子,就肯定剩下两个氢原子未取代,根据"二溴代物有9种"这一提示,即萘环上只取两个氢原子的不同组合有9种,即意味着取四个氢原子进行取代的不同组合就有9种,所以根本不需逐个代,迅速推知萘环上四溴代物的同分异构体就有9种.9.残基法.这是求解有机物分子结构简式或结构式中最常用的方法.一个有机物的分子式算出后,可以有很多种不同的结构,要最后确定其结构,可先将已知的官能团包括烃基的式量或所含原子数扣除,剩下的式量或原子数就是属于残余的基团,再讨论其可能构成便快捷得多.[例11]某有机物5.6克完全燃烧后生成6.72L(S.T.P下)二氧化碳和3.6克水,该有机物的蒸气对一氧化碳的相对密度是2,试求该有机物的分子式.如果该有机物能使溴水褪色,并且此有机物和新制的氢氧化铜混合后加热产生红色沉淀,试推断该有机物的结构简式.因为该有机物的蒸气对一氧化碳的相对密度为2,所以其分子量是CO的2倍,即56,而5.6克有机物就是0.1摩,完全燃烧生成6.72L(S.T.P)CO2为0.3摩,3.6克水为0.2摩,故分子式中含3个碳,4个氢,则每摩分子中含氧为56-3*12-4*1=16克,分子式中只有1个氧,从而确定分子式是C3H4O.根据该有机物能发生斐林反应,证明其中有-CHO,从C3H4O中扣除-CHO,残基为-C2H3,能使溴水褪色,则有不饱和键,按其组成,只可能为-CH=CH2,所以该有机物结构就为H2C=CH-CHO.10.守恒法.物质在参加反应时,化合价升降的总数,反应物和生成物的总质量,各物质中所含的每一种原子的总数,各种微粒所带的电荷总和等等,都必须守恒.所以守恒是解计算题时建立等量关系的依据,守恒法往往穿插在其它方法中同时使用,是各种解题方法的基础,利用守恒法可以很快建立等量关系,达到速算效果.[例12]已知某强氧化剂[RO(OH)2]+能被硫酸钠还原到较低价态,如果还原含2.4*10-3mol[RO(OH)2]+的溶液到低价态,需12mL0.2mol/L的亚硫酸钠溶液,那么R元素的最终价态为A.+3B.+2C.+1D.-1因为在[RO(OH)2]-中,R的化合价为+3价,它被亚硫酸钠还原的同时,亚硫酸钠被氧化只能得硫酸钠,硫的化合价升高了2价,根据2.4*10-3mol[RO(OH)2]-与12ml*0.2mol/L=0.0024mol的亚硫酸钠完全反应,亚硫酸钠共升0.0024*2=0.0048价,则依照升降价守恒,2.4*10-3mol[RO(OH)2]-共降也是0.0048价,所以每mol[RO(OH)2]-降了2价,R原为+3价,必须降为+1价,故不需配平方程式可直接选C.11.规律法.化学反应过程中各物质的物理量往往是符合一定的数量关系的,这些数量关系就是通常所说的反应规律,表现为通式或公式,包括有机物分子通式,燃烧耗氧通式,化学反应通式,化学方程式,各物理量定义式,各物理量相互转化关系式等,甚至于从实践中自己总结的通式也可充分利用.熟练利用各种通式和公式,可大幅度减低运算时间和运算量,达到事半功倍的效果.[例13]1200C时,1体积某烃和4体积O2混和,完全燃烧后恢复到原来的温度和压强,体积不变,该烃分子式中所含的碳原子数不可能是A.1B.2C.3D.4本题是有机物燃烧规律应用的典型,由于烃的类别不确定,氧是否过量又未知,如果单纯将含碳由1至4的各种烃的分子式代入燃烧方程,运算量大而且未必将所有可能性都找得出.应用有机物的燃烧通式,设该烃为C X H Y,其完全燃烧方程式为:C X H Y+(X+Y/4)O2==XCO2+Y/2H2O,因为反应前后温度都是1200C,所以H2O为气态,要计体积,在相同状况下气体的体积比就相当于摩尔比,则无论O2是否过量,每1体积C X H Y只与X+Y/4体积O2反应,生成X体积CO2和Y/2体积水蒸气,体积变量肯定为1-Y/4,只与分子式中氢原子数量有关.按题意,由于反应前后体积不变,即1-Y/4=0,立刻得到分子式为C X H4,此时再将四个选项中的碳原子数目代入,CH4为甲烷,C2H4为乙烯,C3H4为丙炔,只有C4H4不可能.12.排除法.选择型计算题最主要的特点是,四个选项中肯定有正确答案,只要将不正确的答案剔除,剩余的便是应选答案.利用这一点,针对数据的特殊性,可运用将不可能的数据排除的方法,不直接求解而得到正确选项,尤其是单选题,这一方法更加有效.[例14]取相同体积的KI,Na2S,FeBr2三种溶液,分别通入氯气,反应都完全时,三种溶液所消耗氯气的体积(在同温同压下)相同,则KI,Na2S,FeBr2三种溶液的摩尔浓度之比是A.1:1:2B.1:2:3C.6:3:2D.2:1:3本题当然可用将氯气与各物质反应的关系式写出,按照氯气用量相等得到各物质摩尔数,从而求出其浓度之比的方法来解,但要进行一定量的运算,没有充分利用选择题的特殊性.根据四个选项中KI和FeBr2的比例或Na2S和FeBr2的比例均不相同这一特点,只要求出其中一个比值,已经可得出正确选项.因KI与Cl2反应产物为I2,即两反应物mol比为2:1,FeBr2与Cl2反应产物为Fe3+和Br2,即两反应物mol比为2:3,可化简为2/3:1,当Cl2用量相同时,则KI与FeBr2之比为2:(2/3)即3:1,A,B,D中比例不符合,予以排除,只有C为应选项.如果取Na2S与FeBr2来算,同理也可得出相同结果.本题还可进一步加快解题速度,抓住KI,Na2S,FeBr2三者结构特点--等量物质与Cl2反应时,FeBr2需耗最多Cl2.换言之,当Cl2的量相等时,参与反应的FeBr2的量最少,所以等体积的溶液中,其浓度最小,在四个选项中,也只有C符合要求,为应选答案.13.十字交叉法.十字交叉法是专门用来计算溶液浓缩及稀释,混合气体的平均组成,混合溶液中某种离子浓度,混合物中某种成分的质量分数等的一种常用方法,其使用方法为:组分A的物理量a 差量c-b平均物理量c(质量,浓度,体积,质量分数等)组分B的物理量b 差量a-c则混合物中所含A和B的比值为(c-b):(a-c),至于浓缩,可看作是原溶液A中减少了质量分数为0%的水B,而稀释则是增加了质量分数为100%的溶质B,得到质量分数为c的溶液.[例15]有A克15%的NaNO3溶液,欲使其质量分数变为30%,可采用的方法是A.蒸发溶剂的1/2B.蒸发掉A/2克的溶剂C.加入3A/14克NaNO3D.加入3A/20克NaNO3根据十字交叉法,溶液由15%变为30%差量为15%,增大溶液质量分数可有两个方法:(1)加入溶质,要使100%的NaNO3变为30%,差量为70%,所以加入的质量与原溶液质量之比为15:70,即要3A/14克.(2)蒸发减少溶剂,要使0%的溶剂变为30%,差量为30%,所以蒸发的溶剂的质量与原溶液质量之比为15%:30%,即要蒸发A/2克.如果设未知数来求解本题,需要做两次计算题,则所花时间要多得多.14.拆分法.将题目所提供的数值或物质的结构,化学式进行适当分拆,成为相互关联的几个部分,可以便于建立等量关系或进行比较,将运算简化.这种方法最适用于有机物的结构比较(与残基法相似),同一物质参与多种反应,以及关于化学平衡或讨论型的计算题.[例16]将各为0.3214摩的下列各物质在相同条件下完全燃烧,消耗氧气的体积最少的是A.甲酸 B.甲醛 C.乙醛 D.甲酸甲酯这是关于有机物的燃烧耗氧量的计算,因为是等摩尔的物质,完全可用燃烧通式求出每一个选项耗氧的摩尔数,但本题只需要定量比较各个物质耗氧量的多少,不用求出确切值,故此可应用拆分法:甲酸结构简式为HCOOH,可拆为H2O+CO,燃烧时办只有CO耗氧,甲醛为HCHO,可拆为H2O+C,比甲酸少了一个O,则等摩尔燃烧过程中生成相同数量的CO2和H2O 时,耗多一个O.同理可将乙醛CH3CHO拆为H2O+C2H2,比甲酸多一个CH2,少一个O,耗氧量必定大于甲酸,甲酸甲酯HCOOCH3拆为2H2O+C2,比乙醛少了H2,耗氧量必定少,所以可知等量物质燃烧时乙醛耗氧最多.当然,解题方法并不仅局限于以上14种,还有各人从实践中总结出来的各种各样的经验方法,各种方法都有其自身的优点.在众多的方法中,无论使用哪一种,都应该注意以下几点:一.要抓住题目中的明确提示,例如差值,守恒关系,反应规律,选项的数字特点,结构特点,以及相互关系,并结合通式,化学方程式,定义式,关系式等,确定应选的方法.二.使用各种解题方法时,一定要将相关的量的关系搞清楚,尤其是差量,守恒,关系式等不要弄错,也不能凭空捏造,以免适得其反,弄巧反拙.三.扎实的基础知识是各种解题方法的后盾,解题时应在基本概念基本理论入手,在分析题目条件上找方法,一时未能找到巧解方法,先从最基本方法求解,按步就班,再从中发掘速算方法.四.在解题过程中,往往需要将多种解题方法结合一齐同时运用,以达到最佳效果.[例17]有一块铁铝合金,溶于足量盐酸中,再用足量KOH溶液处理,将产生的沉淀过滤,洗涤,干燥,灼烧使之完全变成红色粉末,经称量,发现该红色粉末和原合金质量恰好相等,则合金中铝的含量为A.70%B.52.4%C.47.6%D.30%本题是求混合金属的组成,只有一个"红色粉末与原合金质量相等"的条件,用普通方法不能迅速解题.根据化学方程式,因为铝经两步处理后已在过滤时除去,可用铁守恒建立关系式:Fe--FeCl2--Fe(OH)2--Fe(OH)3--(1/2)Fe2O3,再由质量相等的条件,得合金中铝+铁的质量=氧化铁的质量=铁+氧的质量,从而可知,铝的含量相当于氧化铁中氧的含量,根据质量分数的公式,可求出其含量为:[(3*16)/(2*56+3*16)]*100%=30%.解题中同时运用了关系式法,公式法,守恒法等.综上所述,"时间就是分数,效率就是成绩",要想解题过程迅速准确,必须针对题目的特点,选取最有效的解题方法,甚至是多种方法综合运用,以达到减少运算量,增强运算准确率的效果,从而取得更多的主动权,才能在测试中获取更佳的成绩.。
初中化学计算方法专题——差量法.pptx
(1)当余下固体是 Fe 和 Cu(即 Fe 过量)时，设 x 克 CuSO4耗尽，则铁为(12.8-x)克，置换差 量
为 5.2-(12.8-x)克。
CuSO4+Fe FeSO4+Cu 固体增重
160566464-56=8(理论差量) x5.2-(12.8-x)(实际差量) 160:x=8:[5.2-(12.8-x)] ∴x=8(克)，12.8-x=4.8(克)。 (2)设余下固体全是 Cu，反应时有 w 克 Fe 耗尽。
A.28.5%B.50%C.52.8%D.82.5% 解：NaCl＋AgNO3＝AgCl↓＋NaNO3；NaBr＋AgNO3＝AgBr↓＋NaNO3 即：NaCl→AgCl,NaBr→AgCl 银元素替换了钠元素.因此沉淀比混合物增重部分就是银元素 比钠元素增重的部分。设 Na 元素的质量为 x Na→Ag△m 23g108g08g-23g＝85g x33.14g-16.14g=17g
CuSO4+Fe FeSO4+Cu 固体增重
566464-56=8(理论差量) W 5.2-w(实际差量) 56:w=8:5.2-w ∴w=4.55(克)， 则原混合物中 CuSO4为 12.8-4.55=8.25(克)。
64 而 8.25 克 CuSO4中只含 8.25× 100 =3.3(克)Cu，故不可能有 5.2 克 Cu 生成。由此可见(2)
化学计算差量法
化学计算差量法《化学计算差量法》同学们，今天咱们来聊一聊化学计算里一个很有用的方法——差量法。
不过在这之前呢，咱们得先复习几个化学概念，这样才能更好地理解差量法。
咱们先来说说化学键。
化学键就像是原子之间的小钩子，把原子们连接在一起形成分子或者化合物。
这其中啊，离子键就像是带正电和带负电的原子像超强磁铁般吸在一起。
你想啊，正电和负电就像磁铁的南北极，异性相吸，力量可大了。
而共价键呢，就像是原子们共用小钩子连接起来的。
比如说两个好朋友，共同拿着一个小玩具（小钩子），这样他们就连接在一起了。
再说说化学平衡。
这化学平衡就好比是拔河比赛。
反应物和生成物就像是两队人在拔河。
刚开始的时候呢，可能一方的力量比较大（反应正向或者逆向进行得比较快），但是随着比赛的进行，慢慢地就会达到一种平衡状态，这个时候啊，正反应和逆反应的速率就相等了，就像两队人都使着同样大小的劲儿，绳子就不动了，反应体系里各物质的浓度也不再变化了。
还有分子的极性，这就类似小磁针。
就拿水来说吧，水是极性分子，氧原子那一端呢就像磁针的南极，带负电，氢原子那一端就像北极，带正电。
而二氧化碳呢，它是直线对称的，就像两边一样重的天平，是非极性分子。
配位化合物呢，中心离子就像是聚会的主角，周围的配体就像是来参加聚会并且提供孤对电子共享的小伙伴。
大家凑在一起，形成了一种特殊的化合物。
氧化还原反应中的电子转移，这就像做交易。
比如说锌和硫酸铜反应，锌原子就像是个慷慨的商人，把自己的电子给了铜离子，锌原子失去电子就变成了离子，而铜离子得到电子就变成了原子。
最后咱们再说说化学反应速率的影响因素。
温度就像是天气，温度高的时候啊，原子就像在大晴天里活力满满的小孩子，跑来跑去的，反应就更快。
浓度呢，就像跑道上的人多少，人越多（浓度越大），相互之间碰撞的机会就越多，反应也就更容易发生。
催化剂就像是神奇的教练，为反应物指出了一条更方便的路，让它们更容易反应，反应速度也就加快了。
高中化学计算题的常用解题技巧------差量法
高中化学计算题的常用解题技巧（5）------差量法
差量法：关于在反响过程中有波及物质的量，浓度，微粒个数，体积，质
量等差量变化的一个详细的反响，运用差量变化的数值有助于快捷正确
地成立定量关系，进而除去搅乱，快速解题，甚至于一些因条件不足而没
法解决的题目也水到渠成。
[例 7]在 1 升浓度为 C 摩/ 升的弱酸 HA 溶液中， HA，H+和 A-的物质的量
之和为 nC 摩，则 HA 的电离度是
*100% B.(n/2)*100% C.(n-1)*100%%
依据电离度的见解，只要求出已电离的HA 的物质的量，此后将这个值
与 HA 的总量 (1 升*C 摩/ 升=C摩)相除，其百分数就是 HA 的电离度 .要求已电离的 HA 的物质的量，可依据 HAH++A，-因为原有弱酸为 1 升*C 摩/
升=C摩，设电离度为 X，则电离出的 HA 的物质的量为 XC摩，即电离出的H+和 A-也分别为 CXmol，溶液中未电离的 HA 就为(C-CX)mol，因此 HA，H+，A-的物质的量之和为 [(C-CX)+CX+CX]摩，即 (C+CX)摩=nC摩，进而可得出 1+X=n，因此 X 的值为 n-1，取百分数应选 C.此题中波及的微粒数较
易混杂，采纳差量法有助于快速解题：依据 HA 的电离式，每一个 HA 电离后生成一个 H+和一个 A-，即微粒数增大一，此刻微粒数由本来的 C 摩变成nC 摩，增大了 (n-1)*C 摩，立刻可知有 (n-1)*C 摩 HA 发生电离，则电离度为 (n-1)C摩/C 摩=n-1，更快地选出 C项答案。
等量物质焚烧时
乙醛耗氧最多。
化学计算方法差量法
化学计算方法差量法差量法是一种常用的化学计算方法，用于求解化学反应中物质的量的关系。
在实际应用中，差量法可以用来确定反应物的摩尔量、生成物的摩尔量以及余量等相关信息，从而帮助我们理解和掌握化学反应的原理和规律。
本文将详细介绍差量法的基本原理、计算步骤以及实际应用。
一、差量法的基本原理差量法基于化学反应中的化学方程式，根据反应物和生成物之间的化学计量关系，通过计算摩尔量的差值来确定反应物和生成物之间的摩尔量关系。
通常情况下，我们可以通过化学方程式中的配比关系，简单地根据给定的摩尔量求解未知的摩尔量。
二、差量法的计算步骤1.确定化学方程式：首先需要明确所研究的化学反应的化学方程式，包括反应物和生成物的种类及其化学式。
2.结合实际问题，确定已知量和未知量：根据具体情况，确定已知的摩尔量和需求求解的未知的摩尔量。
3.根据化学方程式中的化学计量关系，应用差量法求解未知的摩尔量。
4.检查计算结果：最后，需要对计算结果进行检查，确保结果的正确性和合理性。
三、差量法的实际应用1.确定化学反应中物质的量的关系：差量法可以用来确定化学反应中不同物质之间的摩尔量关系，从而帮助我们理解反应机制和了解反应物与生成物之间的比例关系。
2.计算反应物和生成物的摩尔量：通过差量法，我们可以计算反应物和生成物的摩尔量，从而确定化学反应中各种物质的用量和生成物的产量。
3.确定反应限定剂和过剩剂：在化学反应中，经常会出现反应限定剂和过剩剂的情况，通过差量法，我们可以确定哪一种反应物是限定剂，哪一种是过剩剂，从而更好地控制反应条件和提高反应效率。
4.解决实际生产中的化学计量问题：在实际生产中，常常会遇到化学计量方面的问题，通过差量法，我们可以解决生产中的用量计算、废料处理等与化学反应相关的问题。
总之，差量法是一种重要的化学计算方法，可以帮助我们理解和掌握化学反应中物质的量的关系，从而更好地控制和应用化学反应。
在化学实验和工程实践中，差量法的应用是必不可少的，对于培养学生的实际操作能力和解决实际问题具有重要意义。
初中化学计算方法专题——差量法
化学解题方法专题·差量法差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。
这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。
该差值的大小与参与反应的有关量成正比。
差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。
用差量法进行化学计算的优点是化难为易、化繁为简。
解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出比例式，求出答案。
1. 原理：对于任意一个化学反应,涉及到各物质的数量间,一般都有一定的关系.如任取两种物质的物理量,分别为x,y. 当x 值增大或减小时,y 也成比例地变化.且x 与y 的差值也呈相应变化.数学表达式为:21x x ＝21y y ＝2211y x y x --2. 注意: ① x 、y 可表示物质的质量、物质的量、气体体积等,因而差量可指质量之差(△m)物质的量之差(△n)或气体体积之差(△V)等.② 分清“差量”是增还是减.在较复杂的情况,存在多个反应,可能差量的增减方向并不一致,这就要取其代数和.若方向相同,则总差量等于各个分差量之和.③ 正确分析形成差量的原因,找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键.3. 优点:只与反应前后相应的差量有关,不必追究各成分在反应前和后具体的量.能更深刻地抓住本质,提高思维能力.例1.有NaCl 和KCl 的混合物25g ，溶于水形成溶液，加入1000g 7.14%的AgNO 3溶液，充分反应后滤出沉淀，再向混合物加入100g Cu 片，过一段时间取出（反应完全），洗涤干燥称其质量为101.52g ，求原混合物中NaCl 和KCl 的物质的量各为多少？解:设与Cu 反应的硝酸银的物质的量为xCu ~ 2AgNO 3 ~ 2Ag △m64 2mol 2×108 152xmol 1.52g解得：x=0.02moln(AgNO 3)=1000g×7.14%/170g/mol=0.42moln(NaCl)-n(KCl)=0.42mol-0.02moln(NaCl)×58.5-n(KCl)×74.5=25解得n(NaCl)=0.3moln(KCl)=0.1mol例2．取一定量的CuO粉末与0.5L稀硫酸充分反应后，将一根50g铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g. 并收集到224mL气体（标准状况）。
化学计算——差量法
差量法在化学计算中的应用一、差量法的应用原理差量法是依据化学反应前后的莫些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。
此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致。
用差量法解题的关键是正确找出理论差量。
差量法在化学计算中有广泛的用途，其中较为常见的是“质量差法”和“体积差法”]差量法的适用条件：（1）.反应不完全或有残留物。
在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。
（2）反应前后存在差量，且此差量易求出。
这是使用差量法的前提。
只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。
（3）在化学反应中，各物质是按一定的比例关系进行反应的，如222C s O g CO g ()()()+=；∆H kJ mol =-221/，而其中∆∆∆m s n g V g (),(),()，∆H 分别为24g 、1mol 、22.4L 、-221kJ ，这些差值也都是相关联的且成正比例关系的物理量。
所以我们可将这些差值应用于化学计算之中，此即所谓差量法。
二、利用差量法解题的类型1．质量差量法①固体质量差量法例1：将12.8g 铜片放入足量AgNO 3溶液中，一段时间后，取出铜片洗净烘干后，称得质量为1356.g ，计算有多少克铜被氧化。
解析：铜与AgNO 3发生反应：Cu AgNO Cu NO Ag +=+22332()，从反应方程式可以看出，有64g 铜被氧化，会生成216g 金属银，固体质量增加152g ，它与题中给出固体质量差量构成对应比例关系，可用差量法求解。
解：Cu AgNO Cu NO Ag +=+22332()固体增加质量∆m 64g216g 21664152g g g -= m Cu () 1356128076...g g g -= m Cu g g gg ()..=⨯=0766*******…………答 ②液体质量差量法例2：天平两端各放一只质量相等的烧杯，内盛等体积等浓度的足量稀盐酸，将物质的量都为amol 的铝和镁分别放入左盘和右盘的烧杯中，反应完毕后，在哪一盘的烧杯中加入多少克同种金属才能平衡。
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差量法： 依据化学反应前后的某些“差量”
与反应物或生成物的变化量成正 比
而建立的 一种解题法。
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一．差量法的类型
1.固体质量差 2.溶液质量差 3.气体体积差 4.气体物质的量之差等。
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二、思路
⑴根据化学方程式分析反应前后形成差量 的原因； ⑵找出差量与已知量、未知量间的关系；
⑶再列比例式求解。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、差量法的适用条件
（1）反应不完全或有残留物。
（2）反应前后存在差量，且此差量易求出。
前提
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一、固体差量
例1.将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液 中，
过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量 变为
100.8克。求有多少克铁参加了反应。
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例1解析：
解：设参加反应的铁的质量为x。 Fe+CuSO4=FeSO4+Cu 棒的质量增加（差
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9
例3解析：
解：设原混合气体中CO的质量分数为x。
CuO+CO = Cu+CO2 气体质量增加（差量）
28
44
44-28=16
12x克
18克-12克=6克
答：原混合气体中CO的质量分数为87.5％。
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10
量）
56
x =0.8克
64 64-56=8 100.8克-100克
56∶8＝x∶0.8克
答：有5.6克铁参加了反应。
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6
二、液体差量
例2.用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的
铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质， 所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。
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7
例2解析：
解：设此铁的纯度为x。
Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑ 溶液质量增加（差 量）
56
2
56-2＝54
10x克 克
55.4克-50克= 5.4
56∶54=10x克∶5.4克
答：此铁的纯度为56％。
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三、气体差量 例3. 将12克CO和CO2的混合气体通过足
量灼 热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，
求原混合气体中CO的质量分数。