辽宁省七年级数学上学期期末模拟试题
辽宁省大连市2023—2024学年上学期七年级期末数学训练卷(含答案)
辽宁省大连市2023—2024学年七年级（上）期末数学训练卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上5℃记作+5℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下﹣3℃C．零下3℃D．零下5℃2．小红同学向东运动3米记作﹣3米，则记作+5米表示小红（）A．向东运动5米B．向南运动5米C．向西运动5米D．向北运动5米3．如图，该几何体的左视图为（）A．B．C．D．4．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，则点B表示的数是（）A．﹣2B．C．2D．35．据有关部门统计，2019年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107 B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×1086．（﹣1）2021的相反数是（）A．1B．﹣1C．2021D．﹣20217．下列变形中，错误的是（）A．若am＝bm，则a＝b B．若﹣3a＝﹣3b，则a＝bC．若，则x+0.3＝0.3x D．若a＝b，则a﹣n＝b﹣n8．一只猎犬发现前方100米处有一头野猪以10米/秒的速度向正前方逃窜，猎犬立即以15米/秒的速度追赶（猎犬追赶路线与野猪逃跑路线在一条直线上），猎犬多少秒后可以追上野猪？若设猎犬x秒可追上野猪，根据题意，可列方程为（）A．B．C．15x＝10x+100D．10x+15x＝1009．把两个直角三角形纸板如图放置，BD恰好平分∠ABC，若∠C＝∠D＝90°，∠ABC＝52°，则∠CAD的度数为（）A．38°B．32°C．30°D．26°9题13题10．某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水的速度是a km/h，水流速度是y km/h，轮船顺水航行比逆水航行多（）A．（1.5a﹣4.5y）km B．（1.5a+4.5y）kmC．（3a﹣1.5y）km D．（3a+1.5y）km二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．若|x|＝|﹣8|，则x＝．12．一个角是28°40′，它的余角是．13．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝8，一位同学利用尺规作图画一条直线交BC于点D，连接AD，则AD＝．14．若ab2m﹣1与﹣2a n﹣3b m的和是单项式，则m﹣n＝．15．如图所示的图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的．摆图案（1）需8根牙签，摆图案（2）需15根牙签，摆图案（3）需22根牙签，……按此规律，摆图案（n）需要牙签的根数是．三．解答题（共8小题，共75分）16．计算：（每小题5分，共10分）（1）．（2）．17．（8分）先化简再求值：（3a2b﹣2ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中．18．（8分）解方程：1．19．（9分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点（B在A点左边），且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B所表示的数；（2）点P所表示的数；（用含t的代数式表示）；（3）C是AP的中点，D是PB的中点，点P在运动的过程中，线段CD的长度是否发生变化？若变化，说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段CD的长．20．（9分）元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．这两种商品的进价如表：商品名称甲种乙种进价（元/件）80100（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？21．（9分）蚂蚁从某点出发在东西方向来回爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣4，+11，﹣7，﹣10，+12，﹣9．（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？如果没有，在出发点的什么地方？（2）蚂蚁离开出发点最远时是多少厘米？（3）如果爬行1厘米奖动两粒芝麻，蚂蚁一共可以得到多少粒芝麻？22．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．价日表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3，不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8.3m3，则应收水费：2×6+4×（8.3﹣6）＝21.2（元）（1）若该户居民2月份收水费16元，计算该户2月份用水量；（2）若该户居民3月份用水12.5m3，则应收水费多少元？23．（12分）如图，点O为直线上AB一点，∠COD＝90°，∠BOD＝18°，若OE是∠BOC的平分线，（1）求∠BOE的度数；（2）若点F是平面内一点，连接射线OF，且，求∠COF的度数．参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．C．3．D．4．C．5．A．6．A．7．A．8．C．9．D．10．B．二．填空题（共5小题）11．±8．12．61°20′．13．4．14．﹣3．15．7n+1．三．解答题（共8小题）16．解：（1）＝﹣27242424＝﹣3﹣18+4﹣9＝﹣26；（2）＝﹣1（4）＝﹣1（）＝﹣1（）＝﹣1（﹣4）＝﹣1+3＝2．17．解：原式＝3a2b﹣2ab2﹣2ab2+6a2b＝9a2b﹣4ab2，当a＝2，时，原式＝16．18．解：去分母，得4﹣（3x+1）＝2（3﹣x），去括号，得4﹣3x﹣1＝6﹣2x，移项，得﹣3x+2x＝6﹣4+1，合并同类项，得﹣x＝3，系数化为1，得x＝﹣3．19．解：（1）点B表示的数＝8﹣10＝﹣2．故答案为：﹣2．（2）点P表示的数是＝8﹣6t．故答案为：8﹣6t．（3）如图，当P点在线段AB上运动时，CD BP AP（BP+AP）AB＝5；如图，当P点运动到点B左侧时，CD＝CP﹣PD AP PB•6t（6t﹣10）＝5综上所述，线段CD的长度不会发生变化，始终是5．20．解：（1）设该商场购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，根据题意得80x+100（50﹣x）＝4400，解得x＝30，∴50﹣x＝20，答：该商场购进甲种商品30件，乙种商品20件．（2）设每件乙商品的售价为y元，则销售两根据题意得30×（100﹣80）+20（y﹣100）＝4400×20%，解得y＝114，答：每件乙商品的售价为114元．21．解：（1）5﹣4+11﹣7﹣10+12﹣9＝﹣2＜0．所以蚂蚁没有回到出发点，在出发点西边；（2）∵0+5＝5（cm），5﹣4＝1（cm），1+11＝12（cm），12﹣7＝5（cm），5﹣10＝﹣5（cm），﹣5+12＝7（cm），7﹣9＝﹣2（cm），∴1＜2＜5＜7＜12，所以蚂蚁离开出发点最远时是12厘米；（3）（5+4+11+7+10+12+9）×2＝58×2＝116（粒），答：蚂蚁一共得到116粒芝麻．22．解：（1）2×6+4×（10﹣6）＝28＞16，∴该用户用水量不超过10m3．设用户用水xm3，根据题意得：12+4（x﹣6）＝16．解得：x＝7．答：该用户用水7m3．（2）应收水费2×6+4×（10﹣6）+8×（12.5﹣10）＝48（元）．即应收水费48元．23．解：（1）∵∠COD＝90°，∠BOD＝18°，∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝108°，∵OE是∠BOC的平分线，∴∠BOE∠BOC＝54°，∴∠BOE的度数为54°；（2）分两种情况：当射线OF在OA的上方时，如图：∵∠BOC＝108°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝72°，∵，∴∠AOF72°＝24°，∴∠COF＝∠AOC﹣∠AOF＝72°﹣24°＝48°；当射线OF在OA的下方时，如图：∵∠BOC＝108°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝72°，∵，∴∠AOF72°＝24°，∴∠COF＝∠AOC+∠AOF＝72°+24°＝96°；综上所述：∠COF的度数为48°或96°．。
辽宁省辽阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
辽宁省辽阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．三角形4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（A ．了解全国中学生节水、节电意识的调查C ．调查我市七年级学生的冬季锻炼情况5．图1中是由6中的几何体，则移动前后（A ．从正面看的形状图改变，从左面看的形状图改变B ．从正面看的形状图改变，从左面看的形状图不变C ．从正面看的形状图不变，从左面看的形状图不变D ．从正面看的形状图不变，从左面看的形状图改变6．如果两个单项式4553n x y +-与36m x y 的差是一个单项式，则A ．324430'︒''B ．3234︒9．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，驽马先行上慢马，由题意得（）A ．12240150x x +=C ．()24012150x x -=10．若4x =，29y =，且x y -A ．1或7B ．1-或二、填空题12．在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究．从十边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成14．一件羽绒服按成本价提高50%标价，后因季节关系按标价的8折出售，元卖出，这批羽绒服每件的成本价是元．15．一般地，从一个角的顶点引出的两条射线，把这个角分成三个相等的角，这两条射线称为这个角的三等分线．如图，直角三角板AOB 的直角顶点O 在直线作射线OP ，使10AOP ∠=︒，将三角板AOB 绕点O 在直线MN 上方转动，若转动到是MOB ∠的三等分线时，BON ∠的度数为．三、解答题16．（1）计算：13⎛- ⎝（2）解方程：243x ++(1)求用手捂住的多项式；(2)若a18．2023—2024赛季CBA联赛重燃战幕，如火如荼的进行着，以城为名，不负使命；与城同心，为城市荣耀而战．某校数学兴趣小组以“我最喜爱的CBA球队”为主题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果设有四个选项：A．辽宁本钢；B．浙江东阳光药；C．广东宏远；D．新疆伊力特（必选且只选一种）．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)请直接补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，求B所对应扇形的圆心角的度数；(3)若该校共有1200名学生，请你估计该校最喜爱“广东宏远”的学生人数(4)小华说：“若随机询问一位该校同学最喜爱的CBA球队是哪个，则该同学一定会说是辽宁本钢”，你觉得小华的说法有道理吗？说明理由．19．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，(1)【问题解决】①小明是按照图2思考的，请根据他思考的方法求出搭x个正方形所需火柴棒根数的代数式；②你还有其他的思考方法也能得到正方形的个数x与所需火柴棒根数之间的关系吗？请画出对应图形，并求出代数式；(2)【问题拓展】改变火柴棒的摆放方法搭成别的图形，请画出图形，并求出图形个数x与所需火柴棒根数之间关系的代数式．21．某公司要把某物品运往外地，现有两种运输方式可供备选．方案一：使用货运的货车运输，装卸收费600元，另外每千米运输路程再加收6元；方案二：使用铁路的火车运输，装卸收费1160元，另外每千米运输路程再加收4元．(1)你认为什么情况下两种运输费用一致？(2)当运输路程为400千米时，选择哪种运输更合适？【理解实践】在数轴上，已知点A表示的数是2-，点的数为P x．(1)若点P是点A关于点B的“1倍分割点(2)若点P在线段AB上，且点P是点A关于点PA=，且点P是点(3)若点P在数轴上，7因为已知线段……(3)【拓展延伸】老师提出这样一个问题：上，连接EF，EG，将对折，点A落在直线。
辽宁省大连市中山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年度第一学期期末质量抽测七年级数学2024.01（本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－5的绝对值是（ ）A．B ．5C ．－5D ．2．下面几何体中，是圆锥的为（）A ．B ．C ．D ．3．代数式－7x 的意义可以是（ ）A ．－7与x 的和B ．－7与x 的差C ．－7与x 的积D ．－7与x 的商4．如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（）A ．1℃B ．10℃C ．19℃D ．9℃5．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若，则的余角的大小是（ ）A ．B ．C ．D ．7．把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，射线最短D ．两点之间，直线最短8．若，则下列变形正确的是（）1515-358a b ab+=22a a -=22232a b ab a b -=34ab ab ab-=-4030A '∠=︒A ∠4930'︒5930'︒13930'︒14130'︒a b =A ．B ．C．D ．9．如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上，海岛B 在它北偏东40°方向上．则的度数是（ ）A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°10．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x 尺，根据题意可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作＋60米，则向西走80米可记作______米．12．单项式－3ab 的系数为______．13．关于x 的一元一次方程的解为，则a 的值为______．14．若，则的值是______．15．如图，数轴上点A 和点B 表示的数分别是3和－6，动点P 从B 点出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速移动，动点Q 同时从A 点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速移动．设移动时间为t 秒，当动点Q 到点B 的距离等于动点P 到点B 的距离时，t 的值为______．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（本小题6分）如图，已知四点A ，B ，C ，D ，请按下列要求用直尺和圆规作图．34a b =22a b -=+33a b =a b c c=AOB ∠()14.512x x -=-2145x x -=+．()1 4.512x x -=+()14.512x x +=-25x a +=2x =2210m m +-=2243m m +-（1）连接BC ；（2）作射线BD 交直线AC 于点O ；（3）连接DA ，在DA 的延长线上作线段．17．（本小题10分）计算：（1）；（2）．18．（本小题10分）下面是小董同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并回答问题．解：，……第一步，……第二步，……第三步．……第四步（1）①以上求解过程中，第______步进行的是移项，移项的依据是______；②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；（2）求该一元一次方程的解；（3）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议（一条即可）．19．（本小题9分）先化简下式，再求值：，其中，．20．（本小题8分）如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AB 上，且．若，求线段DC 的长．21．（本小题8分）下表是某次篮球联赛积分榜：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721AE AD =323(5)(3)128⨯---÷()421(2)13244-⨯--÷+1213323x x x --+=-()()183118221x x x +-=--18331842x x x +-=--18341823x x x ++=-+1925x =()()22225333a b ab ab a b --+12a =2b =2DB AD =18AB =卫星1441018钢铁141414（1）由积分榜可得：负一场积______分，胜一场积______分；（2）某队本次比赛后胜场总积分能等于负场总积分吗？请用一元一次方程知识给予验证．22．（本小题12分）数学活动课上，小明和小伟准备了一根质地均匀的木杆和若干个2g 的砝码．然后利用木杆和砝码做下列实验：①在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；②在木杆两边距支点18cm 处各悬挂一个2g 的砝码，发现左右保持平衡；③木杆右边砝码重量和位置保持不变，支点位置不变．在木杆左边砝码下加挂一个2g 的砝码，然后把这两个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离；④在木杆左边两个砝码下再加挂一个2g 的砝码，然后把这三个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离；⑤在木杆左边继续加挂砝码，并重复以上操作．小明和小伟记录如下：木杆左边砝码重量（单位：g ）支点到木杆左边砝码处的距离x （单位：cm ）木杆右边砝码重量（单位：g ）支点到木杆右边砝码处的距离（单位：cm ）2182184921866218…………（1）如果木杆左边挂有n 个砝码，移至左右平衡时，n 与x 满足的规律是______；（2）小明和小伟意犹未尽，在课余时间利用上述规律制作了如图简易杆秤，其中秤盘质量10g ，重物质量，秤砣质量100g ，秤纽与秤盘的水平距离为，秤纽与零刻线的水平距离为，零刻度线与末刻度线水平距离为50cm ．当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡；当秤盘放入质量为500g 的重物，秤砣从零刻度线移至末刻度线时，杆秤平衡．①l 与a 的数量关系是______；②列方程求解：小明在秤盘上放了一个笔记本，秤砣位于零刻度线右侧15cm 处时，杆秤平衡，求笔记本的重量．23．（本小题12分）g m cm l cm a[问题初探]数学活动课上，李老师将一副三角尺按图1所示位置摆放．分别作出，的平分线BH ，BF ．然后提出问题：求的度数．（1）①“智慧小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，BH 和BF 仍然是，的平分线，DB 和BC 在同一直线上．分别计算出图2，图3中的度数，发现的度数均为______°．②探究完图2，图3所示的特殊位置问题后，“智慧小组”的同学猜想出图1中的度数应该与图2，图3中的度数相同．他们经过合作交流后发现，在图2，图3中和的度数都已知或能求出具体的度数，但图1中，和求不出具体的度数，所以想到了用字母表示数．如果设，则可以用含的式子表示和，然后利用角的和与差，就能求出的度数．请你根据“智慧小组”的思路，求出图1中的度数．[类比分析]（2）受到“智慧小组”的启发，“创新小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出，的平分线DN ，DM ．他们认为利用同样方法也能求出的度数．请你求出的度数．[学以致用]（3）如图5，已知点C 在线段AB 上，．点D 在线段AC 上，点E 在线段AB 延长线上，且．若，求的值．2023-2024期末考试七上数学数学答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．A 7．A 8．C 9．B 10．D二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．－80 12．－3 13．1 14．－1 15．3或9三、解答题ABE ∠CBE ∠HBF ∠ABE ∠CBE ∠HBF ∠HBF ∠HBF ∠HBF ∠ABE ∠CBE ∠ABE ∠CBE ∠DBA α∠=αABE ∠CBE ∠HBF ∠HBF ∠ADB ∠CDE ∠MDN ∠MDN ∠3AC BC =12DE AB =9AD EC BE +=CDAB每画对一个得2分（作，必须有作图痕迹，没有扣一分）17．（本小题10分）计算：（1）．（2）．18．（本小题10分）（1）①第三步，等式性质1；②第二步，去括号后，等式左边括号里的第二项没有变号；（2）解：；；；；．（3）解一元一次方程时，去分母时，不要漏乘；去括号时，括号外的数要与括号里的每一项相乘，移项需要变号等（答案不唯一）．19．（本小题9分），当，时，原式．20．（本小题8分）∵，，∴．又∵点C 是线段AB 的中点，∴．∴．AE DE =()()()3128235311531283⨯---÷=---⨯()11512811512813=---=-+=()42111(2)132416(19)4442-⨯--÷+=⨯--⨯+()()148484122=--⨯+=--=1213323x x x --+=-()()183118221x x x +-=--18331842x x x +-=-+18341823x x x ++=++2325x =()()222222222253331553968a b ab ab a b a b ab ab a b a b ab --+=---=-12a =2b =22111162826284316132242⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯=-=- ⎪⎝⎭18AB =2DB AD =163AD AB ==192AC AB ==3CD AC AD =-=（1）由积分榜可得：负一场积___1___分，胜一场积___2___分；（2）设一个队胜了x 场，则负了场．．∴．∵x 是整数，∴不符合实际．∴没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．22．（本小题12分）（1）规律是nx ＝18；（2）①l 与a 的数量关系是l ＝10a ；②由题意，∴．∴．∴．∴．设笔记本的重量为，，，，答：笔记本重150g ．23．（本小题12分）（1）①的度数为 30 °；②∵，∴．∵BH 平分，∴．∵，∴．∴．∵BF 平分，∴．∴．（2）设．∵，∴．∵DN 平分，∵．∵，∴．()14x -214x x =-43x =43x =()()1050050100l a +⋅=+⋅()()105001050100a a +⋅=+⋅51010500a a =+1a =10l =g m ()()1010115100m +⋅=+⋅10160m +=150m =HBF ∠45DBE ∠=︒45ABE DBA DBE α∠=∠+∠=︒+ABE ∠122.522HBE ABE α∠=∠=︒+60ABC ∠=︒60CBD ABC DBA α∠=∠-∠=︒-()456015CBE DBE CBD αα∠=∠-∠=︒-︒-=-︒CBE ∠17.522EBF CBE α∠=∠=-︒22.57.53022HBF HBE EBF αα⎛⎫∠=∠-∠=︒+--︒=︒ ⎪⎝⎭ADE β∠=90EDB ∠=︒90ADB ADE EDB β∠=∠+∠=︒+ADB ∠14522ADN ADB β∠=∠=︒+60ADC ∠=︒60CDE ADC ADE β∠=∠-∠=︒-∵DM 平分，∴．∴．∴．（3）设，∴．∴．∴．设，∴．．．∵，∴．∴．∴．∴．∴．CDE ∠13022EDM CDE β∠=∠=︒-303022ADM ADE EDM βββ∠=∠+∠=︒-+=︒+45301522MDN ADN ADM ββ⎛⎫∠=∠-∠=︒+-︒+=︒ ⎪⎝⎭BC x =33AC BC x ==4AB AC BC x =+=122DE AB x ==CD y =3AF AC CD x y =-=-2EC ED CD x y =-=-2BE DE CD BC x y x x y =--=--=-9AD EC BE +=()329x y x y x y -+-=-74y x =74x y =47AB x y ==17CD AB =。
辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题C ．()()21482x x +-=+-D ．()()14822x x +-=+-8．某公司去年前三个月平均每月盈利 1.5-万元，4、5、6月平均每月盈利2万元，7-10月平均每月盈利1.2万元，最后两个月平均每月盈利 3.3-万元，则这个公司去年总盈利是（）A ．0.3-万元B ． 1.3-万元C ． 1.8-万元D ． 2.8-万元9．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流面行，用了2.5h ；已知水流的速度是3/h km ，求船在静水中的平均速度．若设船在静水中的平均速度为km/h x ，则可列一元一次方程为（）A ．()()2.5323x x +=-B ．()()23 2.53x x +=-C ．()()2.5323x x +=-D ．()()23 2.53x x +=-10．如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A 表示粉笔盒的上盖，B 表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（）A ．①B ．②C ．③D ．④二、填空题三、解答题16．计算(1)()()6123--÷-；(2)()34(2)5284+-⨯--÷17．先化简，再求值23a 18．解下列方程(1)9355y y -=+；(2)()(432312x x x +-=-19．如图，点B 是线段AC 1cm BC =，求线段CE 的长度．20．用A4纸复印文件，在某复印社复印，页数不超过超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．当复印超过20页时，复印多少页两处的收费相同？21．【积累经验】（1）在数学活动课上，王老师给出如下问题：如图关系，求出t的值．请你选择一名同学的解题思路，写出解答过程。
辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．核3．下列说法中正确的是（A ．21π3x 的系数是C ．x 的次数是04．下列运算正确的是（《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》”二、填空题15．幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方实践课上，小刚班级做幻方游戏，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方，三、解答题16．（1）计算：()()222183253⎛⎫-+⨯-+-÷- ⎪⎝⎭；（2）解一元一次方程：131134y y -++=．17．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的视图如图，数字表示该位置的小立方块的个数．请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看和从左面看到的视图．18．外卖送餐为我们的生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周每天的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量/单3-4+5-14+8-求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单．根据以上信息，解答下列问题；(1)求此次调查的学生人数；(2)请直接补全条形统计图；(3)求扇形统计图中A.“艺术类”所对应的圆心角度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1200名学生中有多少名学生最喜爱书．20．某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，每张白板纸可以用C三种方法中的一种剪裁（如图所示）：方法A：一张白板纸裁成5个侧面；方法B：一张白板纸裁成4个侧面与3个底面；方法C：一张白板纸裁成3个侧面与6个底面．若四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱，设按方法A剪裁的有xB剪裁的有y张白板纸．(1)则按方法C剪裁的有张白板纸（用含x，y的代数式表示）；(2)将100张白板纸裁剪完后，求一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含的代数式表示）21．某商场开展打折促销活动，对标价为80元/件的A商品和标价为品进行打折销售，设计了如下两种打折方案．方案一：A商品打7折，B商品打8.5折；(1)若将绳子AB 沿点M ，N 折叠，点A ，B 分别落在①如图2，若A B ''，恰好重合于点O 处，则②如图3，若点A '落在点B '的左侧，且A B ''方案设计：(2)如图4，若将绳子AB 沿点N 折叠后，点与绳子垂直方向将绳子剪断，把绳子分为AC 由短到长的比为3:4:5，请设计裁剪方案（即求此时绳子可）．23．【材料导读】规定：在一个角的内部从角的顶点引出一条射线，原角的13，则这条射线叫原角的“三等分线”．【学以致用】（1）如图1，若2BOC AOB ∠=∠，则射线OB AOC ∠（2）如图2，已知110AOC ∠=︒，射线OB 在AOC ∠。
辽宁省大连市2024-2025学年七年级上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2024-2025学年七年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．9的相反数是（ ）A ．9B ．-9C ．19D ．3±2．我国祝融号火星探测器成功登陆火星，中国成为世界上第二个有能力在火星实现软着陆的国家．据有关数据显示，火星和地球最近的时候，相距56000000千米，数字56000000用科学记数法表示为（ ）A ．65610⨯B ．65.610⨯C ．80.5610⨯D ．75.610⨯ 3．下列合并同类项正确的是（ ）A ．2248a a a +=B ．325x y xy +=C ．22734x x -=D ．22990a b ba -＝ 4．如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．在数轴上，到表示5-的点的距离等于5个单位的点所表示的数是（ ）A ．10B ．10-C ．0或10-D ．10-或10 6．若2618A ∠=︒'，则A ∠的余角是（ ）A ．2418︒'B ．63.7︒C ．6352︒'D ．15442︒' 7．化简()()4212110x x ---+，结果为（ ）A ．121x -+B ．186x -C ．122x --D ．182x -8．下面四个生产生活现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）A ．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上B ．从A 地到B 地架设电线沿线段AB 来架设C ．植树时定出两棵树的位置后确定同一行树所在的直线D ．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上9．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，OD ，OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠．若COD ∠=65︒，则DOE ∠的度数为（ ）A ．145°B ．120°C ．90°D ．75°10．王林同学在解关于x 的方程3m+2x=4时，不小心将+2x 看作了﹣2x ，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的解是（ ）A ．x=2B ．x=﹣1C ．x=23D ．x=5二、填空题11．夏新同学通过捡.卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况（单位：元），请计算出12日的结余为 ；12．已知22a b -=，则245a b --的值是．13．如图，点B ，C ，D 是线段AE 上的三个点，已知12cm AE =，5cm BD =，求图中以A 、B 、C 、D ，E 这5个点为端点的所有线段的和为 cm ．14．明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套?设用于制作笔管的短竹数为x 根，则可列方程为：．15．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为v km/h ，水流速度为2 km/h ，3小时后两船之间的距离是千米．三、解答题16．计算：(1)()()()8351--+--+； (2)23321(47)23-+-÷⨯．17．解方程：()30%70%20020054%x x +-=⨯．18．先化简，再求值：()()22224323a b ab ab a b --+，其中1a =-，2b =． 19．约定：上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数．例如：(1)a =___________，b =___________（用含x 的代数式表示）(2)若2m >-，求x 的最小整数值．20．如图，点A 、O 、B 在同一条直线上，COD ∠为直角，且COD ∠在直线AB 的上方，将COD ∠绕点O 旋转（AOC ∠大于0︒，且小于或等于90o ），射线OE 是BOC ∠的平分线．(1)当30AOC ∠=︒时，求DOE ∠的度数﹔(2)若OC 恰好将AOE ∠分成了1:2的两个角，求此时DOE ∠的度数．21．在东西向的马路上有一个巡岗亭A ，巡岗员甲从岗亭A 出发以20km/h 的速度匀速来回巡逻．如果规定向东为正，向西为负．巡逻情况记录如下：(单位：km )已知巡岗员甲第五次巡逻结束时刚好回到岗亭．(1)求第四次结束时，巡岗员甲的位置在岗亭A 的东边还是西边，相距多远；(2)直接写出表中第五次巡逻应记为多少千米；(3)巡岗员甲从出发到第五次巡逻结束用时多长；(4)巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A 的乙通话，若无线对讲机只能在2千米范围内正常使用，直接写出甲巡逻过程中，甲与乙可以正常通话的时间有多少小时． 22．（1）已知线段AB =8cm ，在线段AB 上有一点C ，且BC =4cm ，M 为线段AC 的中点． ①求线段AM 的长？②若点C 在线段AB 的延长线上，AM 的长度又是多少呢？（2）如图，AD =12DB ，E 是BC 的中点，BE =15AC =2cm ，求DE 的长．23．随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择，某市有出租车、滴滴快车等网约车，收费标准见下图．(1)若乘坐这两种网约车的里程数都是9公里，则发现乘坐出租车最节省钱，求乘坐出租车费用为多少元？(2)若从甲地到乙地，乘坐滴滴快车比出租车多用15元，求甲、乙两地间的里程数．。
2025届辽宁省沈阳和平区五校联考数学七上期末经典模拟试题含解析
2025届辽宁省沈阳和平区五校联考数学七上期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知2a+的相反数是5-，则a的值是（）A．7-B．3 C．3-D．72．已知x＝4是关于x的方程11224x k x+--=+的解，则k的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣23．在实数35，0，5，π-，911，38中，无理数有（）个A．4 B．3 C．2 D．14．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度5．数轴上表示﹣5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．86．已知线段AB=12cm.C是AB的中点.在线段AB上有一点D,且CD=2cm.则AD的长是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm 或4cm7．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．8．如图，根据流程图中的程序，当输出y的值为1时，输入x的值为（）A ．8-B ．8C ．8-或8D ．4-9．一副三角尺如图摆放，图中不含15°角的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列结论正确的是（ ）A ．若0a <，0b >，则0a b ⋅>B ．若0a >，0b <，则0⋅<a bC ．若0a <，0b <，则0⋅<a bD ．若0a =，0b ≠，则⋅a b 无法确定符号11．一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（ ）A ．南偏西60°B ．南偏东60°C ．北偏西30°D ．北偏东30°12．如图所示几何体，从正面看到的形状图是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，表示短信费的扇形的圆心角等于____度；14．用“＞、＝、＜”符号填空：45-______78-. 15．已知关于x 的方程m 4(m 5)x 180--+=是一元一次方程，则m =______16．已知α∠的补角是13739'︒，则α∠的余角度数是______．17．化简222236x x x +-的结果为_______．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算()1()5229121717-+-- ()2()()323310.612344-÷⨯-⨯+- 19．（5分）如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（∠M ＝30°）的直角项点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．（1）将图1中的三角板绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后，ON 落在OC 边上，则t ＝ 秒（直接写结果）．（2）在（1）的条件下，若三角板继续转动，同时射线OC 也绕O 点以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，当OC 转动9秒时，求∠MOC 的度数．（3）在（2）的条件下，它们继续运动多少秒时，∠MOC ＝35°？请说明理由．20．（8分）甲同学统计了伦敦奥运会上参加体操和跳水的部分运动员的名单和他们的身高，记录如下：陈一冰 158cm ，滕海滨 156cm ，邹凯 158cm ，曹缘 160cm ．罗玉通 165cm ，张雁全 158cm ，吴敏霞 165cm ，何姿 158cm ，汪皓 156cm ，陈若琳158cm ．解答下列问题：（1）如果以160cm 作为标准身高，请你将下表补充完整：与标准身高的差值（cm ）-4 -2 0 5 人数 1（2）他们的总身高超过或低于标准身高多少厘米？他们几个的总身高是多少厘米？21．（10分）电力部门将每天8：00至21：00称为“峰时”（用电高峰期），将21：00至次日8：00称为“谷时”（用电低谷期）．某市电力部门拟给用户统一免费换装“峰谷分时”电表，且按“峰谷分时电价”标准（如下表）收取电费．换表后，小明家12月份使用了95kW·h的电能，交了电费43.5元，问小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电多少？22．（10分）为了支持国货，哈市某手机卖场计划用9万元购进华为品牌手机.从卖场获知华为品牌3种不同型号的手机的进价及售价如下表：若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机50台，9万元刚好用完．（1）请您确定该手机的进货方案，并说明理由；（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润50%的捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案?23．（12分）计算：（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣13）（2）2313(3)(6)76÷-+⨯-+参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据相反数的定义作答．【详解】解：2a+的相反数是5-∴2a+=5∴a=3故选B.【点睛】考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2、B【分析】根据方程的解的概念将x＝4代入方程11224x k x+--=+中，得到一个关于k的方程，解方程即可．【详解】∵x＝4是关于x的方程11224x k x+--=+的解，∴4141224k+--=+，解得2k=，故选：B．【点睛】本题主要考查方程的解，正确的解方程是解题的关键．3、C【分析】无理数是指无限循环小数，据此概念辨析即可．π-2=，故其为有理数，故选：C．【点睛】本题考查无理数的辨识，熟练掌握无理数的定义是解题关键．4、B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.5、D【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可．【详解】解:线段AB的长为:3﹣（﹣5）＝1．故选D．【点睛】本题主要考查数轴上两点距离计算,解决本题的关键是要熟练掌握数轴上两点距离计算方法.6、C【分析】分点D在A、C之间和点D在B、C之间两种情况求解即可.【详解】∵AB=12cm，C是AB的中点，∴AC =BC =6cm.当点D 在A 、C 之间时，如图，AD =AC -CD =6-2=4cm ；当点D 在A 、C 之间时，如图，AD =AC +CD =6+2=8cm ；故选C.【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算及分类讨论的数学思想，分两种情况进行计算是解答本题的关键.7、C【解析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．【详解】解：A 、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B 、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C 、是二元一次方程组，故本选项符合题意；D 、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键，注意：有两个二元一次方程组成，只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，这样的方程组叫二元一次方程组． 8、C【分析】根据流程,把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x 的值即可.【详解】∵输出y 的值为1∴①当1x ≤时，1512x +=，解得8x =-，符合题意； ②当1x ＞时，1512x -+=，解得8x =，符合题意； ∴输入的x 的值为8-或8故选：C.【点睛】此题主要考查函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解.9、C【分析】按照一副三角尺的角度分别为：30°、60°、90°、45°、45°、90°，利用外角的性质，计算即可．【详解】A 、1=6045=152=3=4530=15∠︒-︒︒∠∠︒-︒︒，；B 、1=4530=15∠︒-︒︒；C 、没有15°；D 、1=6045=15∠︒-︒︒，1=4530=15∠︒-︒︒；故选：C ．【点睛】本题主要考查了一副三角板的每个角的度数，以及三角形外角的性质，解决本题的关键就是牢记每个角的度数，合理的三角形使用外角的性质．10、B【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断．【详解】解：A. 若0a <，0b >，则0⋅<a b ，故此选项不符合题意B. 若0a >，0b <，则0⋅<a b ，正确，符合题意C. 若0a <，0b <，则0a b ⋅>，故此选项不符合题意D. 若0a =，0b ≠，则=0⋅a b ，故此选项不符合题意【点睛】本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键．11、B【分析】首先根据船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏东60°方向，作出图形，然后确定即可．【详解】解：一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏东60°．故选：B．【点睛】此题主要考查了方向角的判断，注意正确画图．12、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从正面看易得第一层有三个正方形，第二层两边各有一个正方形，第三层左边有一个正方形．故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，考查空间想象能力，掌握基本几何体的三视图是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、61.2【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1．则短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%，乘以360°即可得到所对圆心角的度数．【详解】由图可知，短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圆心角的度数为17%×360°=61.2°．故答案为：61.2.本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算．14、>【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案. 【详解】∵44=55-，77=88- 又4732-353-==-0584040< ∴47<58∴47->-58 故答案为：>【点睛】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.15、1【分析】根据一元一次方程的定义列出算式,计算即可．【详解】由题意得,|m-4|=1,m-5≠0,解得,m=5(舍去), m=1;综上所述,m=1,故填1．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义、绝对值的性质．只含有一个未知数（元）,且未知数的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程．16、4739'【分析】根据余角和补角的概念列式计算即可．【详解】∵α∠的补角是13739'︒，∴α∠=18013739'4221'-︒=．α∠的余角=90°﹣α∠=904221'-=4739'．故答案为：4739'．【点睛】本题考查了余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．17、2x -【分析】由合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变，可得答案．【详解】解：222236x x x +-()2236x =+-2x =-．故答案为：2.x -【点睛】本题考查的是整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）22-；（2）173-． 【分析】（1）先去括号，再利用有理数减法的交换律，最后计算有理数的加减法即可；（2）先将带分数化成假分数、小数化成分数、除法化成乘法、计算乘方运算，再利用有理数乘法的交换律和结合律进行计算，最后计算有理数的减法即可．【详解】（1）522(9)121717-+-- 5229121717=--- 5229121717=--- 1912=---1012=--22=-；（2）32331(0.6)1(2)344-÷⨯-⨯+- 5437()(8)3354=-⨯⨯-⨯+- 5347()()83534⎡⎤=-⨯-⨯⨯-⎢⎥⎣⎦ 7183=⨯- 783=- 173=-．【点睛】本题考查了有理数的加减法、乘除法、乘方运算，熟记并灵活运用各运算法则是解题关键．19、（1）1；（2）∠MON ＝45°；（3）它们继续运动11秒或2时，∠MOC ＝35°．【分析】（1）根据：“角度＝速度⨯时间”进行计算，即可求得时间；（2）当t ＝9时，可求得∠AOC 和∠AON ，通过计算角的差可求得答案；（3）构造方程求解即可，注意分类讨论.【详解】（1）由题意5t ＝30，解得t ＝1，故答案为1．（2）当t ＝9时，∠AOC ＝30°+9×10°＝120°，∠AON ＝120°+9×5°＝115°，∴此时∠MON ＝∠AOC ﹣∠AOM ＝115°﹣120°＝45°．（3）设继续运动t 秒时，∠MOC ＝35°．由题意：120°+5t ﹣（30°+10t ）＝35°或30°+10t ﹣（120°+5t ）＝35°解得t ＝11或2．∴它们继续运动11秒或2时，∠MOC ＝35°．【点睛】本题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．20、（1）表格见解析 ；（2）1592厘米【分析】（1）根据表格数据算出身高，找到符合的人数，填入表格；（2）用与标准身高的差值分别乘对应的人数，再加起来得到总身高与标准总身高的差，用10乘标准身高再减去刚刚求出的差，得实际总身高．【详解】（1）1604156cm -=，滕海滨和汪皓的身高是156cm ，人数是2，1602158cm -=，陈一冰、邹凯、张雁全、何姿、陈若琳身高是158cm ，人数是5，1605165cm +=，罗玉通和吴敏霞身高是165cm ，人数是2，故表格如图所示：（2）()()422501528-⨯+-⨯+⨯+⨯=-，1016081592cm ⨯-=，答：总身高则低于标准总身高8厘米，总身高是1592厘米．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则．21、小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电60kW h ⋅和35kW h ⋅．【分析】根据题意设出小明家12月份在“峰时”用电()x kW h ，则“谷时”用电()95x kW h -⋅，然后结合图表可得方程0.550.30(95)43.5x x +-=，求解方程即可．【详解】解：设小明家12月份在“峰时”用电()x kW h ，则“谷时”用电()95x kW h -⋅．依题意可列方程：0.550.30(95)43.5x x +-=，化简得：0.2515x =解得：60x =，于是9535x -=．答：小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电60kW h ⋅和35kW h ⋅．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，关键是设出适当的未知数之后根据图表及题意列出方程，然后求解方程即可．22、 (1)有如下两种方案：方案①：购进A 种25台,购进B 种25台；方案②：购进A 种35台,购进B 种15台；理由见解析；(2)选择方案②．【分析】(1) 分三种情况，根据总价90000元列方程解答；(2)根据(1)分别求出两种方案的捐款额进行比较即可.【详解】(1) ① 设购买A 种x 台，B 种()50x -台，得1500x+2100（50-x ）=90000，解得x=25，∴50-x=25，即购进A 种25台,购进B 种25台．② 设购买A 种a 台，C 种()50a -台，得1500a+2500（50-a ）=90000，解得a=35，∴50-a=15，即购进A 种35台,购进C 种15台．③ 设购买B 种m 台，C 种()50m -台，得2100m+2500（50-m ）=90000，m =1752不符合题意，故舍去．综上所述，有如下两种方案：方案①：购进A种25台,购进B种25台；方案②：购进A种35台,购进B种15台．(2) 方案①：251800-1500252400-210015000⨯+⨯=（）（）元，1500050%7500⨯=元，方案②：351800-1500152900-250016500⨯+⨯=（）（）元，1650050%8250⨯=元，∵7500<8250，∴选择方案②．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意列出方程是解题的关键，解题中注意分类讨论.23、（1）17；（2）173．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【详解】（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣13）＝2×9﹣6×11 23⨯＝18﹣1＝17，故答案为：17；（2）2313(3)(6)76÷-+⨯-+＝9÷（﹣27）+16×（﹣6）+7＝﹣13+（﹣1）+7＝173，故答案为：173．【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则，有理数的乘方运算法则，掌握有理数的混合运算是解题的关键．。
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辽宁七年级数学上学期期末模拟试题
（考试时间：90分钟，试卷满分：120分） 一、选择题(每题3分，共30分）
1．－2016的相反数是（ ）
A ． 2016
1- B ．20161
C ．6102
D ．2016
2. 下列去括号正确的是 ( )
A ．()a b c a b c --=-- B. []22()x x y x x y ---+=-+ C.2()2m p q m p q --=-+ D ．(2)2a b c d a b c d +--=+-+
3. 下列说法错误的是（ ）
A. 直线没有端点
B.两点之间的所有连线中，线段最短
C. 0.5°等于30分
D.角的两边越长，角就越大 4．下列计算正确的是 ( )
A ．3a+2b=3ab
B ．3a-a=2
C ．2a 2+3a 2=5a 4
D ．-a 2b+2a 2b= a 2
b
5．已知：如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，AB=20cm ，那么线段AD 等于( )
A ．15cm
B ．16 cm
C ．10cm
D ． 5cm
6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）
A ．a
B ．b
C ．c
D ．d
7．已知x=1是方程a （x ﹣2）=a+3x 的解，则a 的值等于( ) A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分∠BOC ，
若∠1=34°，则∠DOE 等于( )
A ．73°
B ．90°
C ．107°
D ．146°
9．若4a ﹣9与3a ﹣5互为相反数，则a 2
﹣2a+1的值为( ) A ．1 B ．﹣1 C ．2 D ．0
10. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A.()13121060x x =++
B ．()12101360x x +=+
C.
60101312x x +-= D ．60101213x x +-= 二、填空题（每小题3分，共24分)
11. 2
3
-
的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ． 12．若53m a b 与2
2b a n -是同类项，那么______=m ，______=n .
13．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为__________． 14．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=__________°． 15．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=__________． 16.如果数轴上的点A 对应的数为－1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为 .
17．x 、y 两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为__________． 18. 观察一列数：
12，25-，310，417-，526
，637-……根据规律，则第8个数是 ， 第n 个数是 （用含n 的代数式表示）。
三、解答题（66分）
19.计算题（每小题4分，共8分） （1）3
16(34)124
----⨯-
（2） ()22
23(3)(1)445
4⎛⎫⎡⎤---÷-
⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭
20.解下列方程（每小题4分，共8分）
（1） 44(3)2(9)x x --=- （2）33
5
252--=--x x x
21．（8分）如图，C 、D 两点将线段AB 分成2：3：4三部分，E 为线段AB 的中点，AD=10cm ．求： （1）线段AB 的长； （2）线段DE 的长．
22. （8分）先化简，再求值：
已知2
2
2
2(3)[23(52)]xy x x xy x xy -+----，其中x ，y 满足0)3(22
=-++y x . 23．（ 8分）刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包 装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下： -1，-2，+3，+1， +2（单位
为千克）
（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？
（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）
（3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克,市场上这种产品售价是n＝15元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？
24．（ 9分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小
时剪筒身50个或剪筒底120个．
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
25.（8分）已知如图, ∠AOB∶∠BOC=3∶2, OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线, 且
∠BOE=12°, 求∠DOE 的度数.
26.（9分）学校组织学生春游，小刚因故迟到没有赶上旅游车，于是他乘坐一辆出租车进行追赶，小刚打电话给老师，老师对他乘坐出租车司机说，出租车若每小时走80千米，则需1.5小时才能追上，若每小时走90千米，40分钟就能追上．通过老师对出租车司机所的话，求旅游车的速度是每小时多少千米？
E
D O C
B A
七年数学参考答案 一、DBDDA ABCAB
二、11.
23，23，32
- 12．2，5 13． 12×106
．14． 40°15.157°16.2或－4 17.x 2+y 2
﹣2xy ．18. 865- ， ()12
11
n n n --+ 三、19.（1）9（2）25
20.（1） 1x =- （2） 38x =- 21.解：（1）设AC=2x ，CD=3x ，BD=4x ，∵AD=10cm，
∴5x=10，解得：x=2，∴AB=（2+3+4）×2=18cm； （2）∵E 为线段AB 的中点，∴AE=9cm， ∵AC=10cm，∴ED=10cm﹣9cm=1cm ．
22. 解：原式=22262[215+6]xy x x xy x xy -+---
222622+156xy x x xy x xy =-+--+ 2610x xy =-+
221(3)0x y ++-=
∴132x y =-=， ∴2
116()10()322=-⨯-+⨯-⨯原式3152=-
-1
162
=- 23. （1）超过标准质量2千克 （2）53a +， 53an n +或()53a n +（3）7545 24.解：（1）设七年级（2）班有女生x 人，则男生（x ﹣2）人，由题意，得
x+（x ﹣2）=44，解得：x=23，∴男生有：44﹣23=21人． 答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人； （2）设分配a 人生产盒身，（44﹣a ）人生产盒底，由题意，得 50a×2=120（44﹣a ），解得：a=24．
∴生产盒底的有20人．答：分配24人生产盒身，20人生产盒底．
25.解：设∠AOB=3x, ∠BOC=2x.则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x. ∵OE 是∠AOC 的平分线, ∴∠AOE=15
22
AOC x =
∠= BOE AOB AOE ∴∠=∠-∠ 51322x x x =-= ∵∠BOE=12° ∴1
122
x =︒ 24x =︒解得，
∵OD
是∠BOC 的平分线,
1
242
BOD BOC x ∠=∠==︒∴ 241236DOE DOB BOE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒
26.解：设旅游车的速度是每小时x 千米，由题意得 1.5x ﹣x=80×1.5﹣90×
，解得：x=72．答：旅游车的速度是每小时72千米．。