运筹学习题及答案

运筹学一、单选题1. μ是关于可行流f的一条增广链，则在μ上有（D）A.对一切B.对一切C.对一切D.对一切2.不满足匈牙利法的条件是(D)A.问题求最小值B.效率矩阵的元素非负C.人数与工作数相等D.问题求最大值3.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）CA.树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.当基变量x i的系数c i波动时，最优表中引起变化的有(B)A.最优基BB.所有非基变量的检验数C.第i 列的系数D.基变量X B6.当非基变量x j的系数c j波动时，最优表中引起变化的有(C)A.单纯形乘子B.目标值C.非基变量的检验数D. 常数项7.当线性规划的可行解集合非空时一定(D)A.包含点X=(0,0,···,0)B.有界C.无界D.是凸集8.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证(B)A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性9.对偶单纯形法迭代中的主元素一定是负元素（）AA.正确B.错误C.不一定D.无法判断10.对偶单纯形法求解极大化线性规划时，如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个变量为正（）BA.换出变量B.换入变量C.非基变量D.基变量11.对LP问题的标准型：max,,0Z CX AX b X==≥，利用单纯形表求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）BA.增大B.不减少C.减少D.不增大12. 单纯形法迭代中的主元素一定是正元素( ）AA.正确B.错误C.不一定D.无法判断13.单纯形法所求线性规划的最优解（）是可行域的顶点。

AA.一定B.一定不C.不一定D.无法判断14.单纯形法所求线性规划的最优解（）是基本最优解。

AA.一定B.一定不C.不一定D.无法判断15.动态规划最优化原理的含义是：最优策略中的任意一个K-子策略也是最优的（）AA.正确B.错误C.不一定D.无法判断16.动态规划的核心是什么原理的应用（）AA.最优化原理B.逆向求解原理C.最大流最小割原理D.网络分析原理17.动态规划求解的一般方法是什么？（）CA.图解法B.单纯形法C.逆序求解D.标号法18.工序（i,j）的最乐观时间、最可能时间、最保守时间分别是5、8和11，则工序（i,j）的期望时间是（C）A. 6B. 7C. 8D. 919.工序A 是工序B 的紧后工序，则错误的结论是 （B ）A ．工序B 完工后工序A 才能开工 B.工序A 完工后工序B 才能开工 C.工序B 是工序A 的紧前工序 D.工序A 是工序B 的后续工序 20.工序（i ，j ）的最迟必须结束时间T LF （i ，j ）等于 (C) A. ),()(j i t i T E + B.ijL t j T -)( C. T L （j ） D.ijL t j T ＋)(21.工序（i ，j ）的最早开工时间TES （i ，j ）等于 ( C) A.TE （j ） B. TL （i ） C.{}max ()E ki kT k t + D.{}min ()L ij iT j t -22.工序（i ，j ）的总时差R(i ，j )等于 (D) A ．()()L E ijT j T i t -+ B. ),(),(j i T j i T ES EF - C.(,)(,)LS EF T i j T i j - D.ijE L t i T j T －)()(-23.活动（i ，j ）的时间为t ij ，总时差为R (i ,j ) ，点i 及点j 的最早开始时刻为T E (i )和T E (j ),最迟结束时间为T L (i )和T L (j ),下列正确的关系式是 （A ） A.B. CD.24.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 (A)A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解B 原问题无可行解，对偶问题也无可行解C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解25.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 (B)A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解B.一个有最优解，另一个也有最优解C.一个无最优解，另一个可能有最优解D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解26.静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模27.基本可行解是满足非负条件的基本解。

（ ）AA.正确B.错误C.不一定D.无法判断28. 极大化线性规划，单纯形法计算中，如果不按照最小化比值的方法选取换出变量，则在下一个解中至少有一个变量为负，改变量为什么变量？（ ）D A.换出变量B.换入变量C.非基变量D.基变量 29.可行解是满足约束条件和非负条件的决策变量的一组取值。

（ ）A A.正确B.错误C.不一定D.无法判断30. 连通图G 有n 个点，其部分树是T ，则有 （C ）A.T 有n 个点n 条边B.T 的长度等于G 的每条边的长度之和C.T 有n 个点n －1条边D.T 有n －1个点n 条边 31. m+n －1个变量构成一组基变量的充要条件是 (B)A.m+n －1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n －1个变量不包含任何闭回路C.m+n －1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n －1个变量对应的系数列向量线性相关 32. (A)A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重最优解 33.(B)A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解34.某个常数b i 波动时，最优表中引起变化的有 (A)A.B－1bB.C.B－1D.B－1N35.某个常数b i波动时，最优表中引起变化的有(C)A. 检验数B.C B B－1C.C B B－1bD.系数矩阵36.任意一个容量的网络中，从起点到终点的最大流的流量等于分离起点和终点的任一割集的容量。

（ B ） A.正确 B.错误C.不一定D.无法判断37.若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，则此线性规划问题的最优解为（）B A.两个 B.无穷多个 C.零个 D.过这的点直线上的一切点38.若LP最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）AA.非基变量的检验数必有为零者B.非基变量的检验数不必有为零者C.非基变量的检验数必全部为零D.以上均不正确39.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算(B)A.一定有最优解B.一定有可行解C.可能无可行解D.全部约束是小于等于的形式40.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划(D)A.约束条件相同B.模型相同C.最优目标函数值相等D.以上结论都不对41.设线性规划的约束条件为(D)则非退化基本可行解是A.(2，0，0，0)B.(0，2，0，0)C.(1，1，0，0)D.(0，0，2，4)42.设线性规划的约束条件为(C)则非可行解是A.(2，0，0，0) B.(0，1，1，2) C.(1，0，1，0) D.(1，1，0，0)43.设P是图G从v s到v t的最短路，则有（A）A.P的长度等于P的每条边的长度之和B.P的最短路长等于v s到v t的最大流量C.P的长度等于G的每条边的长度之和D.P有n个点n-1条边44.事件j的最早时间T E（j）是指（A）A.以事件j为开工事件的工序最早可能开工时间B.以事件j为完工事件的工序最早可能结束时间C.以事件j为开工事件的工序最迟必须开工时间D.以事件j为完工事件的工序最迟必须结束时间45.使函数减少得最快的方向是(B)A.(－1,1,2)B.(1,－1,－2)C. (1,1,2)D.(－1,－1,－2)46.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（B ）A.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量47.通过什么方法或者技巧可以把产销不平衡运输问题转化为产销平衡运输问题( C )A.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量48.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？因为遵循了下列规则(A)A.按最小比值规则选择出基变量B.先进基后出基规则C.标准型要求变量非负规则D.按检验数最大的变量进基规则49.网络图关键线路的长度( C )工程完工期。

A.大于B.小于C.等于D.不一定等于50.为了在各住宅之间安装一个供水管道．若要求用材料最省，则应使用( B )。

A.求最短路法B.求最小技校树法C.求最大流量法D.树的逐步生成法51.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上CA.最远B.较远C.最近D.较近52.求解线性规划模型时，引入人工变量是为了（）BA.使该模型存在可行解B.确定一个初始的基可行解C.使该模型标准化D.以上均不正确53.求最短路的计算方法有（B）A. 加边法B.Floyd算法C. 破圈法D. Ford-Fulkerson算法54.求最大流的计算方法有（D）A. Dijkstra算法B. Floyd算法C. 加边法D. Ford-Fulkerson算法55. X是线性规划的基本可行解则有(A)A.X中的基变量非负，非基变量为零B.X中的基变量非零，非基变量为零 C. X不是基本解 D.X不一定满足约束条件56.X是线性规划的可行解，则错误的结论是(D)A.X可能是基本解B. X可能是基本可行解C.X满足所有约束条件D. X是基本可行解57.下列说法正确的是（C）A.割集是子图B.割量等于割集中弧的流量之和C.割量大于等于最大流量D.割量小于等于最大流量58.下列错误的结论是（A）A.容量不超过流量B.流量非负C.容量非负D.发点流出的合流等于流入收点的合流59.下列正确的结论是（C）A.最大流等于最大流量B.可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链C.可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链D.调整量等于增广链上点标号的最大值60.下列正确的结论是（B） A.最大流量等于最大割量B.最大流量等于最小割量C.任意流量不小于最小割量D.最大流量不小于任意割量61.下列说法错误的是（D）A.旅行售货员问题可以建立一个0－1规划数学模型B.旅行售货员问题归结为求总距离最小的Hamilton回路C.旅行售货员问题是售货员遍历图的每个点D.旅行售货员问题是售货员遍历图的每条边62.下列错误的关系式是（B）A. B. C. D63.下列正确的说法是(D )A.在PERT中，项目完工时间的标准差等于各关键工序时间的标准差求和B.单位时间工序的应急成本等于工序总应急成本减去工序总正常成本C.项目的总成本等于各关键工序的成本之和D.项目的总成本等于各工序的成本之和64.下列变量组是一个闭回路(C)A.{x11,x12,x23,x34,x41,x13}B.{x21,x13,x34,x41,x12}C.{x12,x32,x33,x23,x21,x11}D .{x12, x22,x32,x33,x23,x21}65.下列结论正确的有(A)A 运输问题的运价表第r行的每个c ij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变B 运输问题的运价表第p列的每个c ij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变C.运输问题的运价表的所有c ij同时乘以一个非零常数k, 其最优调运方案变化D．不平衡运输问题不一定存在最优解66.下列说法正确的是(D)A.若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关B.运输问题的对偶问题不一定存在最优解C. 平衡运输问题的对偶问题的变量非负D．第i行的位势u i是第i个对偶变量67.下列错误的结论是(A)A.将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变B.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变C.将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变D.指派问题的数学模型是整数规划模型68.下列说法正确的是（）：AA.在PERT网络图中只能存在一个始点和一个终点B.网络图中的任何一个结点都具有某项作业的开始和他项作业结束的双重标志属性C.同一结点为开始事件的各项作业的最早开始时间相同D.结点的最早开始时间和最迟完成时间两两相同的所组成的路线是关键路线69.下例错误的说法是(C)A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负70.下例错误的结论是(D)A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数C.不同检验数的定义其检验标准也不同D.检验数就是目标函数的系数71.线性规划标准型的系数矩阵A m×n，要求(B)A.秩(A)=m并且m<nB.秩(A)=m并且m<=nC.秩(A)=m并且m=nD.秩(A)=n并且n<m72.线性规划具有无界解是指（C）A.可行解集合无界B. 最优表中所有非基变量的检验数非零C.存在某个检验数D. 有相同的最小比值73.线性规划具有唯一最优解是指(A)A.最优表中非基变量检验数全部非零B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界74.线性规划具有多重最优解是指(B)A.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优表中存在非基变量的检验数为零C.可行解集合无界D.基变量全部大于零75.线性规划的退化基可行解是指(B)A.基可行解中存在为零的非基变量B.基可行解中存在为零的基变量C.非基变量的检验数为零D.所有基变量不等于零76.线性规划无可行解是指(C)A.第一阶段最优目标函数值等于零B.进基列系数非正C.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量D.有两个相同的最小比值77.线性规划可行域的顶点一定是(A)A.可行解B.非基本解C.非可行D.是最优解78.线性规划模型中，决策变量（）是非负的。