自动控制原理实验报告-线性系统串联校正设计

实验五线性系统串联校正设计
实验原理：
（1）串联校正环节原理
串联校正环节通过改变系统频率响应特性，进而改善系统的动态或静态性能。

大致可以分为（相位）超前校正、滞后校正和滞后-超前校正三类。

超前校正环节的传递函数如下
Tαs+1
α(Ts+1)
,α>1
超前校正环节有位于实轴负半轴的一个极点和一个零点，零点较极点距虚轴较近，因此具有高通特性，对正频率响应的相角为正，因此称为“超前”。

这一特性对系统的穿越频率影响较小的同时，将增加穿越频率处的相移，因此提高了系统的相位裕量，可以使系统动态性能改善。

滞后校正环节的传递函数如下
Tαs+1
Ts+1
,α<1
滞后校正环节的极点较零点距虚轴较近，因此有低通特性，附加相角为负。

通过附加低通特性，滞后环节可降低系统的幅值穿越频率，进而提升系统的相位裕量。

在使系统动态响应变慢的同时提高系统的稳定性。

（2）基于Baud图的超前校正环节设计
设计超前校正环节时，意图让系统获得最大的超前量，即超前网络的最大相位超前频率等于校正后网络的穿越频率，因此设计方法如下：
①根据稳态误差要求确定开环增益。

②计算校正前系统的相位裕度γ。

③确定需要的相位超前量：φm=γ∗−γ+(5°~12°) ，γ∗为期望的校正后相位裕度。

④计算衰减因子：α−1
α+1
= sin φm。

此时可计算校正后幅值穿越频率为ωm=−10lgα。

⑤时间常数T =
ω√α。

（3）校正环节的电路实现
构建待校正系统，开环传递函数为：
G(s)=
20
s(s+0.5)
电路原理图如下：
校正环节的电路原理图如下：
可计算其中参数：分子时间常数=R1C1，分母时间常数=R2C2。

实验记录：
1.电路搭建和调试
在实验面包板上搭建前述电路，首先利用四个运算放大器构建原系统，将r(t)接入实验板AO+和AI0+，C(t)接入AI1+，运算放大器正输入全部接地，电源接入±15V，将OP1和OP2间独立引出方便修改。

基于另外两运算放大器搭建校正网络，将所有电容值选为1uF，所有电阻引出方便修改。

2.原系统动态参数测量：
为原系统输入幅值为2V，频率为0.05Hz的方波，可得到阶跃响应曲线如下：
测得调节时间：超调量：峰值时间：
3.超前校正后系统参数测量：
经设计，超前校正环节的参数选取为：
将超前校正系统接入，输入幅值为2V，频率为0.05Hz的方波，可得到阶跃响应曲线如下：
测得调节时间：超调量：峰值时间：
4.滞后校正后系统参数测量：
将滞后校正环节
5s+1
50s+1
接入，输入幅值为2V，频率为0.05Hz的方波，可得到阶跃响应曲线如下：测得调节时间：超调量：峰值时间：
分析与结论：
对比分析超前校正前后的系统，可发现系统的超调量减小，反应速度变快，即系统的动态性能得到提升；对比分析滞后校正前后的系统，可发现系统的……
思考题：
Q：总结分析超前校正和滞后校正对系统性能有何影响。

A：。