2022年西师大版数学二下《探索规律》教案精品
2022年西师大版数学二下《探索规律2》教案精品
4.3 探索规律◆教学内容教材第69-70页的“探索数列中各数之间的规律、运用图形进行分数加法计算〞，课堂活动及练习二十的内容。
◆教材提示《探索规律》这一节内容是在学生学习掌握了分数加减混合运算顺序以及会用加法的运算律和减法的性质进行简便运算的根底上进行教学的。
本节内容主要包括2个例题、1个课堂活动和练习二十，通过本节课的学习，要使学生掌握：1.探究和掌握分数排列的一般规律。
2。
探究和掌握图形表示分数的规律和技巧，让学生感受图形的变化规律。
教学中，教师要注意引导学生观察和分析，让学生根据的数、图，以小组的形式进行合理的推理，寻找问题的答案。
加深对所学的数、图形的规律的发现和理解。
初步体会到数形结合的思想。
为以后学习探索规律打下了根底。
◆教学目标知识与技能：经历探索数列中各数之间的规律、运用图形进行分数加法计算的过程，初步掌握探索规律的方法。
能根据探索出的规律解决简单的问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过观察分析、合作交流，根据相邻数字或图形之间的关系，找出它们之间蕴涵的规律。
情感、态度和价值观：让学生在探究中发现数之间和图形之间的规律的过程中，开展学生的探究能力，培养学生爱数学的积极情感。
◆重点、难点重点探索数之间、图形和数之间蕴涵的规律。
难点能根据探索出的规律解决问题。
◆教学准备教师准备：课件、投影仪等。
学生准备：正方形纸、铅笔、直尺等。
教学过程〔一〕新课导入：1．旧知练习。
找规律，在“？〞处填几？2.揭示课题。
通过上面的练习我们可以知识，掌握了规律，我们就可以轻松解决问题。
今天，老师带着大家一起去探索分数加减法中的有趣的规律问题。
板书课题：探索规律设计意图：通过旧知的练习，使学生体会到只有发现数字规律，就能轻松而有效地解决问题，培养了学生探索规律的兴趣，同时也激起了学生的求知欲，为下一步的学习做好了心里准备。
〔二〕探究新知：1.教学例1：课件出示第〔1〕题。
〔1〕请同学们观察这几个分数，想一想，这几个分数之间有什么规律？①学生独立观察，寻找规律。
二年级下册数学教案-3.7探索规律-西师大版
二年级下册数学教案3.7探索规律西师大版教案：探索规律一、教学内容二、教学目标1. 让学生通过观察和分析，找出简单的数学规律。
2. 培养学生运用规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
三、教学难点与重点重点：通过观察和分析，找出简单的数学规律。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学卡片学具：练习本、笔、学习卡片五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）我会给学生发放一些教学卡片，让学生观察上面的数学问题，并尝试找出其中的规律。
2. 探索规律（10分钟）我会引导学生观察和分析教学卡片上的数学问题，让学生自己尝试找出其中的规律。
在学生探索的过程中，我会给予适当的引导和帮助。
3. 例题讲解（10分钟）我会选取一些典型的例题，向学生讲解如何找出数学规律，并如何运用规律解决问题。
在讲解的过程中，我会引导学生积极参与，跟着我的思路一起思考。
4. 随堂练习（10分钟）我会给学生发放一些练习题，让学生在课堂上独立完成。
在学生练习的过程中，我会给予适当的指导和建议。
5. 板书设计（5分钟）我会根据今天的学习内容，设计一些板书，帮助学生理解和记忆。
六、作业设计答案：略2. 请学生找一些生活中的数学规律，并在下一节课上与其他同学分享。
答案：略七、课后反思及拓展延伸通过今天的教学，我发现学生们对探索规律这个概念还比较陌生，需要在今后的教学中多加引导和练习。
同时，我也发现学生们在找规律的过程中，缺乏耐心和细心，需要加强培养。
拓展延伸：我可以让学生们回家后，找一些其他的数学规律，并尝试用这些规律解决一些实际问题。
这样既能巩固今天的学习内容，又能提高学生的实际应用能力。
重点和难点解析在这次的探索规律教学中，我发现有几个重要的细节是需要重点关注的。
一、实践情景引入的环节实践情景引入是教学的重要环节，它能够激发学生的兴趣，让学生能够更好地理解和接受新知识。
在这个环节中，我通过发放教学卡片，让学生观察上面的数学问题，并尝试找出其中的规律。
二年级下册数学教案-3.5 《探索规律》 ︳西师大版
二年级下册数学教案-3.5 《探索规律》︳西师大版教学内容《探索规律》这一课旨在引导学生通过观察和分析，发现数学中的规律性，并能够运用这些规律解决实际问题。
课程内容主要包括识别简单的图形和数字序列中的规律，培养孩子们的观察能力、推理能力和创造能力。
教学目标1. 让学生能够通过观察，发现图形和数字序列中的规律。
2. 培养学生运用规律解决问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、推理能力和创造能力。
教学难点1. 引导学生发现规律的过程。
2. 帮助学生理解规律的应用。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学图片、教具模型等。
2. 学具：学生用练习本、铅笔、彩色笔等。
教学过程1. 引入：通过PPT展示一些有规律的图形和数字序列，引导学生观察并提问：“你们发现了什么？”2. 观察：让学生分组讨论，观察并找出图形和数字序列中的规律。
3. 探讨：每组派代表分享他们的发现，大家一起探讨规律的原理。
4. 应用：给出一些实际问题，让学生尝试运用刚刚发现的规律来解决。
5. 总结：对今天的课程进行总结，强调发现规律和运用规律的重要性。
板书设计1. 《探索规律》2. 主体内容：包括图形和数字序列的规律，以及规律的原理和应用。
作业设计1. 观察生活中的规律，并记录下来。
2. 尝试运用今天学到的规律，解决实际问题。
课后反思通过本节课的教学，我希望学生能够理解和掌握规律的概念，并能够运用规律解决实际问题。
在教学过程中，我注重引导学生观察和思考，培养他们的观察能力、推理能力和创造能力。
在作业设计上，我让学生观察生活中的规律，并尝试运用学到的规律解决实际问题，以达到巩固和提高的目的。
总体来说，本节课的教学效果良好，但也存在一些不足，需要在今后的教学中加以改进。
重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程详细补充和说明引入环节在引入环节，我使用了多媒体教具PPT来展示一系列精心设计的图形和数字序列。
这些图形和数字序列都蕴含着明显的规律性，例如，图形可能是按照颜色、形状或者大小顺序排列，而数字序列可能是按照递增或递减的顺序排列。
西师版二年级下册探索规律教案5篇
西师版二年级下册探索规律教案5篇第一篇：西师版二年级下册探索规律教案探索规律教学内容：P49—P50例1～4，课堂活动1.2.3。
教学目标：1.能发现给定事物中隐含的简单规律，并作出适当的说明。
2.结合学习活动，培养学生独立思考、主动探索的精神及与同伴积极合作的意识。
教学重点：目标1。
教学难点：目标1。
教具准备：多媒体演示，实物图片等。
教学过程：一、情境引入出示例1情景图师：孩子们，这是小张家的客厅，请你仔细观察这副图中的窗帘、沙发和地毯的花色，你发现了什么规律？生：沙发的颜色总是一行深粉色，一行浅粉色，一行深粉色，一行浅粉色。
生：窗帘是一行蓝色，一行圆圈，排列真有规律。
生：地毯也是一行深蓝，一行浅蓝。
……师：小朋友观察得很仔细，说得也很好。
窗帘、沙发和地毯的花色之所以这么漂亮，就是因为它们的花色是有规律排列的。
今天我们就一起来探索生活中的一些规律。
（板书课题：探索规律）二、探索新知（一）学习例2 1.请你继续喊口号。
出示运动会上各方队入场情景图。
师：瞧，运动会上各方队排着整齐的队伍，喊着响亮的口号向我们走来了。
你能试着继续喊口号吗？抽生喊一喊、全班喊一喊。
师：你们是怎样喊的？有没有什么规律？生：每次都是1，2，1，师：每次都是1，2，1，我们就说他的规律是1，2，1三个数字在重复。
2.出示例2 让学生同桌交流，找一找例2中每一组的规律。
抽生汇报生：第一组的规律是1、1、2三个数字在重复。
生：第二组的规律是A、A、B三个字母在重复。
生：第三组的规律是三个图形在重复。
师：那（1）（2）（3）的规律都是……，引导学生归纳出三组实际上都是重复。
3.找规律，画一画。
（二）学习例3 1.看动画、想规律。
出示每次增加三个圆画的动画。
让学生直观认识理解每次加3的数学模型。
师：通过刚才的动画，你发现了什么规律？生：每次加3个圆片、2.摆一摆，填一填。
出示例3.观察每一组圆片的个数，你发现了什么规律？生：每一组增加3个圆片。
小学数学西师版二年级下册探索规律完整精品课件
小学数学西师版二年级下册探索规律完整精品课件一、教学内容二、教学目标1. 让学生掌握找出数字和图形规律方法。
2. 培养学生运用规律解决问题能力。
3. 增强学生对“重复”、“交替”概念理解，提高观察能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点难点：理解并运用“重复”、“交替”等概念找出复杂规律。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔、挂图等。
学具：练习本、铅笔、彩色笔等。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一组有规律数字和图形，引导学生观察并发现其中规律。
2. 讲解：分析教材例题，讲解“重复”、“交替”等概念，让学生掌握找出规律方法。
3. 实践：给出几组练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 互动：分组讨论，让学生分享自己解题过程和规律发现，互相学习。
六、板书设计1. 小学数学二年级下册规律探索2. 内容：（1）数字规律（2）图形规律（3）生活中规律3. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：答案：（1）9、11（2）规律：每行图形依次增加一个，且颜色交替出现。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课教学过程中，学生对规律探索表现出较高兴趣，但仍有个别学生在找出复杂规律时存在困难，需要在今后教学中多关注这部分学生。
2. 拓展延伸：引导学生观察生活中规律，如：街道上路灯、楼梯阶梯等，激发学生学习兴趣，提高观察能力。
同时，鼓励学生在课后尝试创作自己规律作品，增强实践能力。
重点和难点解析：一、教学过程中实践情景引入我认为实践情景引入是教学过程中一个重点，因为它能够激发学生学习兴趣，帮助他们更好地理解抽象规律概念。
在引入环节，我通过PPT展示一组有规律数字和图形，这个细节需要重点关注。
我选择情景贴近学生生活，易于引起他们共鸣，从而促使学生主动参与到课堂中来。
详细补充和说明：在准备实践情景时，我精选几个与学生生活息息相关例子，如：手机号码排列、衣服上花纹等。
通过这些具体实例，让学生感受到规律无处不在，从而激发他们学习兴趣。
二年级下册数学教案-3.5《探索规律》︳西师大版
二年级下册数学教案3.5 《探索规律》︳西师大版在今天的数学课上，我们将继续学习《探索规律》这一章节，主要内容是让我们通过观察和操作，找出图形和数字的规律。
一、教学内容我们使用的教材是西师大版二年级下册的数学教材，今天我们将学习第3.5节《探索规律》。
这部分内容主要包括两个方面：一是通过观察和操作，找出图形排列的规律；二是通过观察和操作，找出数字排列的规律。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够掌握通过观察和操作找出图形和数字规律的方法，并能够运用这些规律解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让孩子们通过观察和操作，找出图形和数字的规律。
难点是让孩子们能够理解并运用这些规律解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助孩子们更好地理解和掌握知识，我准备了一些教具和学具，包括图形卡片、数字卡片以及一些实际的例子。
五、教学过程1. 导入：我会通过一些实际的例子，让孩子们观察和操作，引出今天我们要学习的主题——探索规律。
2. 新课导入：我会让孩子们观察教材中的图形和数字，引导他们找出其中的规律。
3. 例题讲解：我会通过一些例题，让孩子们学会如何找出图形和数字的规律。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让孩子们自己尝试找出其中的规律。
六、板书设计板书设计将会简洁明了，主要包括今天我们要学习的主题——探索规律，以及我们找规律的方法。
七、作业设计作业将会包括一些找出图形和数字规律的题目，让孩子们能够巩固今天学到的知识。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看孩子们掌握的情况，并根据他们的掌握情况，进行一些拓展延伸，以确保他们能够更好地理解和掌握知识。
通过今天的教学，我希望孩子们能够掌握探索规律的方法，并能够运用这些规律解决实际问题。
同时，我也希望他们能够通过观察和操作，培养他们的逻辑思维能力。
重点和难点解析在今天的数学课上，我们将继续学习《探索规律》这一章节，主要内容是让我们通过观察和操作，找出图形和数字的规律。
二年级下册数学教案-3.4.2 探索规律(二) 西师大版
二年级下册数学教案-3.4.2 探索规律（二）西师大版教学内容本节课将继续引导学生探索数学中的规律性，教学内容主要包括认识序列中的规律，如数列中的奇偶数规律，以及简单的图形排列规律。
通过具体的实例，让学生观察、分析、归纳，并能够创造性地应用这些规律。
教学目标1. 学生能够观察并描述数列中的奇偶数规律。
2. 学生能够通过观察图形排列，发现并描述图形的规律性。
3. 学生能够运用发现的规律解决实际问题。
教学难点1. 引导学生通过观察发现规律，并能够用准确的语言进行描述。
2. 帮助学生将发现的规律应用到具体的情境中，解决实际问题。
教具学具准备1. 准备数列卡片，包括奇数和偶数序列。
2. 准备图形卡片，包括不同形状和颜色的图形。
3. 准备练习册和作业纸。
教学过程1. 导入：通过简单的数列游戏，让学生复习上节课学习的奇偶数概念，并引出本节课的主题——探索规律。
2. 观察与发现：- 展示数列卡片，让学生观察并讨论奇偶数在数列中的排列规律。
- 引导学生总结奇偶数排列的特点。
3. 实践与应用：- 展示图形卡片，让学生观察并描述图形的排列规律。
- 学生分组合作，每组尝试用自己的语言描述发现的规律。
4. 巩固与拓展：- 通过练习册中的题目，让学生独立完成相关的规律题目。
- 教师挑选典型题目，全班共同讨论解题思路和方法。
5. 总结与反思：- 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结发现的规律。
- 学生分享自己的学习心得和收获。
板书设计1. 3.4.2 探索规律（二）2. 核心内容：- 奇偶数排列规律- 图形排列规律3. 示例：- 数列：2, 4, 6, 8, 10, ...- 图形：○△□○△□○△□...作业设计1. 基础练习：完成练习册中关于奇偶数排列和图形排列的题目。
2. 拓展练习：设计一个简单的规律题目，让学生回家后与家人一起解决。
课后反思本节课通过观察、讨论、实践等多种教学方法，帮助学生发现并理解数学中的规律性。
《探索规律》 (教案)-二年级下册数学西师大版
教案：《探索规律》-二年级下册数学西师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现图形和数字中的简单规律，培养学生的观察能力和推理能力。
2. 使学生能够运用所学的规律知识，解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲和好奇心，使学生形成积极的学习态度。
二、教学内容1. 图形中的规律：通过观察和分析，找出图形中的规律，如颜色、形状、大小等。
2. 数字中的规律：通过观察和分析，找出数字中的规律，如数的顺序、数的排列等。
3. 解决实际问题：运用所学的规律知识，解决生活中的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：引导学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现图形和数字中的简单规律。
2. 教学难点：使学生能够运用所学的规律知识，解决生活中的实际问题。
四、教学方法1. 观察法：让学生通过观察实物、图片等，发现图形和数字中的规律。
2. 操作法：让学生通过动手操作，发现图形和数字中的规律。
3. 猜测法：让学生通过猜测，发现图形和数字中的规律。
4. 推理法：让学生通过推理，发现图形和数字中的规律。
五、教学过程1. 导入：通过实物、图片等，引导学生观察，发现图形和数字中的规律。
2. 新课：引导学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现图形和数字中的规律。
3. 练习：让学生运用所学的规律知识，解决实际问题。
4. 小结：总结本节课所学的内容，强调规律的重要性。
5. 作业：布置与规律相关的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如观察能力、推理能力、合作能力等。
2. 结果评价：检查学生对图形和数字中的规律的掌握程度，以及解决实际问题的能力。
3. 反馈评价：收集学生的反馈意见，改进教学方法，提高教学效果。
总之，本节课通过引导学生探索规律，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力，使学生对数学产生浓厚的兴趣，形成积极的学习态度。
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探索规律⏹教学内容教材第63-65页例1、例2、例3、“课堂活动〞以及练习十四⏹教学提示“探索规律〞问题蕴涵着观察、猜测、归纳的思想方法，是锻炼学生抽象思维能力的一个好素材，教材是从“三角数〞、“两数和〞、“除以连续数〞中寻找其蕴涵的一些数与数之间规律。
对于规律的探索，它的方法、思想为数学本身和其他学科研究提供了根底。
教学时要让学生经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中感悟思想和方法的由来。
教学目标知识与能力1.经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中发现探索规律的方法与思想。
过程与方法1.通过仔细观察、比拟、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养观察、分析及思考能力以及类推、归纳等数学思想方法。
情感、态度与价值观1.通过小组合作讨论，培养发现问题、探究知识以及合作学习的团队意识。
⏹重点、难点重点经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中感悟思想和方法的由来。
难点通过仔细观察、比拟、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养观察、分析及思考能力以及类推、归纳等数学思想方法。
⏹教学准备教师准备：例1、例2、例3多媒体教学课件〔ppt〕学生准备：铅笔、橡皮和直尺、例2方格图等⏹教学过程〔一〕新课导入：一、谈话导入师：孩子们，大家知道，无论是在大自然中，还是在我们的生活中，每天都在发生着变化，其实这些变化都存在着一定的规律，只要你细心观察，认真分析，深入探讨就会发现。
今天这节课我们就学习“探索规律〞。
设计意图：通过师生谈话的方式展开教学，简单自然，奠定了轻松自然的课堂气氛。
〔二〕探究新知：知识点1：三角数教材第63页例1师：〔课件出例如1〕仔细观察给出的数，你发现了什么？〔预设〕生1：每一行首尾数字都是1.生2：中间的数好似有规律排列。
师：仔细想一想，中间的数有什么规律？生：中间的数和上一行左右两个数有关系，是上一行左右两个数的和。
师:是吗？你观察的真仔细，同学们验证一下，看看每行中间的每一个数是不是上一行左右两个数的和。
〔引导学生进行每一个数的验证，最后得出：每行中间的数都是前一行左右两个数的和。
〕师：谁能举例说明一下上面的结论是正确的。
〔预设〕生1：如第二行中间的数2是上一行两个数1+1的和生2:如第三行中间的数3=1+2、3=1+2；第4行中间的数4=1+3、6=3+3、4=1+3. 师：同学们观察的仔细，验证的认真，那么根据上面的规律，你能把最后一行补出来吗？看看每一个数是多少。
〔学生自己创造规律:最后一列数应该是：1、5、10、10、5、1.〕设计意图：整个教学环节，从观察分析到猜测规律再到验证规律直至最后的创造规律，学生的思维始终在活泼中，在分析、思考中，并通过说表达出自己发现的规律。
知识点2：两数和的规律教材第63页例2师：〔课件出示格子图〕读格子图，你能观察到什么？〔预设〕生1：方格的横排数从左到右分别是1-9；生2：竖排的数从下到上依次也是1-9；生3：方格的坐下角是“+〞。
师：同学们观察的很是仔细，现在请拿出你准备好的方格图，在方格中描出和是4的格子，你发现了什么？〔生描出和,并观察〕生1：和没变，描出和后成一条直线。
生2：两数相加和是4的算式有：1+3=2+2=3+1，这些算式很好玩。
师：继续描出和是6、10的格子，看看有什么好玩的，你又发现了什么？〔预设〕生1：两数相加和是6的算式有：5+1=4+2=3+3=4+2=5+1，描出的格子也是条直线。
生2：和是10的也是条直线。
师：同学们观察地很仔细，但是好似只注意到了外在的结果的形状，请观察一下数字，看看和是4、6、10的这些格子有什么共性特征？〔预设〕生1：我发现一个加数增加1，另一个加数就减少1时，和不变。
生2：和不变时，一个加数增加几，另一个加数减少相同的数。
设计意图：从动手操作尝试描出和是4的数的简单外在规律：和成直线状；到动手描出和是6、10后共性规律的探索，有对话、有沟通、有动手、有分析、有思考、有归纳、有总结，让看不见、摸不到的规律表现了出来。
知识点3：除以连续的数教材第64页例3师：〔课件出例如3〕读图，能说说你的发现吗？〔预设〕生1：图中有一顺时针的箭头，还有720、360、120、30这些数。
生2：好似观察这些数要顺着箭头所指的方向观察。
师：同学们观察地仔细，分析的认真，根据刚刚的观察，你还能发现什么？〔预设〕生1：根据箭头提示的方向，发现数越来越小，第一个数是720，第二个数是360，第三个数是120，第四个数是30。
师：这些数的变化有规律吗？生1：720÷2=360,360÷3=120,120÷4=30，也就是说从720开始依次除以2，所得商除以3、再除以4。
生2：第1个数除以2的结果是第2个数；第2个数除以3的结果得到第3个数…师：按此规律，接下来的数应该是多少呢？生：30÷5=6 6÷6=1师：现在请你在完整地验证一下，你刚刚的猜测是否正确。
设计意图：从外在的观察到内在的分析，引导学生思维直指问题的核心，发现规律，验证规律，到利用规律写出要求的数。
〔三〕稳固新知：1.教材第64页“课堂活动〞。
2.教材练习十四1-6题。
设计意图：1.通过计算发现规律、按规律填数、找出规律接着画图等系列操作活动，进一步练习解答找规律问题的策略和方法。
2.通过说、找、填、连等操作活动，初步培养学生观察、分析思考能力以及类推、归纳等数学思想方法的温习和稳固。
〔四〕达标反应1.找规律写得数。
3.先找出数的排列规律，然后在问号处填上适宜的数。
4.按规律填数。
答案：1.〔1〕5 15 150 〔2〕20 40 20 〔3〕5 5 202.9876 12345×8+54.25 27 31 33 35 37 39 41〔五〕课堂小结师：我们今天研究了什么规律？你发现了什么规律？你是用什么方法解答规律问题的？设计意图：让学生真切地感悟到我们就生活在一个有规律的世界里，发现规律，把握规律，并利用规律解决问题是相当有价值的。
〔六〕布置作业1．找出以下各数列的规律，并按其规律在()内填上适宜的数。
〔1〕1，2，2，3，3，4，()，()(2)()，()，10，5，12，6，14，7(3)3，7，10，17，27，()(4)1，2，2，4，8，32，()2.在第三个三角形里填出所空缺的数。
3.以下图中的x和y分别是多少？4.寻找规律在空格内填数。
5.找出规律填一填。
6.面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。
答案：1.〔1〕1，2，2，3，3，4，()，()(2)()，()，10，5，12，6，14，7(3)3，7，10，17，27，()(4)1，2，2，4，8，32，()2. (2+3)×6=303. x=29 〔提示：〕y=8〔提示：3×9+2=29〕4.〔1〕第三图中空格应填12×15=180；第四图中空格应填224÷7=32。
〔2〕图中下面一行的数都是上一行对应数的3倍，故43下面应填43×3=129；87上面应填87÷3=29。
5.第三个图形中的“？〞=5×3×8÷2=60；第四个图形中的“？〞=(21×2)÷3÷2=7。
6.这个数表的规律是：第二行的数等于相应的第三行的数与第一行的数的差的2倍.即：8=2×〔6—2〕，10＝2×〔10—5〕，4=2×〔9—7〕，18=2×〔20—11〕.因此，括号内填12。
生：我是从给出的数开始思考的，观察数，我发现720÷2=360,360÷3=120,120÷4=30，我就开始猜测，给出的数是依次除以2、3、4，接着是不是除以5、6…师：你的猜测太棒了，大家赶紧自己验证一下，是不是隐含着这样的规律呢？〔教师巡视，然后小组汇报。
〕〔由于学生认识上的差异，对规律的表述不会在同一层面上，还可能会出现较大差异，注意无论学生怎样用语言表达，只要根本表达出意思，都要肯定，不必过分追求科学、完整、准确。
〕师：接下来空白处填什么数呢?自己赶紧算一算吧。
〔最后要求学生根据得出的规律在空白处填上数，即30÷5=6，6÷6=1。
〕设计意图：从开始学生浅显简单的发现，到经过教师的步步引导得出正确的答案，经历了观察—猜测---验证，接着运用猜测得到的规律进行解答和计算，直到最后用自己的语言来描述和表达，这些看似简单的师生对话，却让学生的思维从无序、到有条理、再到发散、聚合，整个环节环环相扣，让学生真正经历发现规律、探索规律和创造规律的过程。
教学资源例1：你能把空缺的数填出来吗？分析：观察给出的数，这的7个数字之间找不出它们的变化规律。
因此，我们可以换角度观察，即分单双数位上的数考虑，这就将一列数分成如下的两列数：这样我们就可以得出，前一列数是按照后一个数是请一个数加1的规律排下去，因此空白处填5。
需要说明的一点是，有时一列数是由两组有规律的数串混合组成的，在填写空缺数时要注意这一点。
例2：找规律，很快把以下图空缺的数填出来。
分析：首先观察第一行和第二行，发现第二横行的第二、第三、第四个数都是它的第一个数3与第一横行的第二、第三、第四个数的乘积。
即3×2=6,3×3=9,3×5=15。
又第三横行的第四个数35正好是7×5的积。
这就是图中数字之间的规律，按照这一规律，如右图所示，缺数应填8、20、14、21。
例3：在以下表格中寻找规律，并求出“？〞：分析：(1)观察每行中两边的数与中间的数的关系，发现3+8=11，4+2=6，所以，？=5+7=12。
(2)观察每列中三数的关系，发现1+3×2=7，7+2×2=11，所以，？=4+5×2=14。
资料链接规律探究型问题“规律探究型问题〞根据学生已有的知识根底和认知特点，分别从直观形象和抽象符号上进行规律探索，突出数学的生活化，给学生提供更多时机体验学习和探索的“过程〞经历〞，使之拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验，使学生经历探索事物间的数量关系的过程，建立初步的符号感，开展抽象思维，进一步使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型。
规律探索型问题的分类：1．数式规律通常给定一些数字、代数式、等式或不等式，然后猜测其中蕴含的规律，反映了由特殊到一般的数学方法，考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力。
一般解法是先写出数式的根本结构，然后通过横比〔比拟同一等式中不同局部的数量关系〕或纵比〔比拟不同等式间相同位置的数量关系〕找出各局部的特征，改写成要求的格式。