结构力学思考题答案教案资料
结构力学课后思考题答案
复习思考题1结构动力计算与静力计算的区别是什么？答：区别是动力计算考虑的力系中包括惯性力，考虑的平衡是瞬时平衡。
2动力学中体系的自由度与几何组成分析中体系的自由度的概念有什么不同？动力学中体系的自由度如何确定？答：动力学中体系的自由度是确定全部质点与某一时刻的位置所需要的独立的几何参变量的数目。
几何组成分析中体系是指体系运动时可以独立变化的几何参数的个数，动力学中体系的自由度的确定，采用附加链杆法，即加入最少数量的链杆限制钢架上所有质点的位置，则该刚架的自由度数目等于所加入链杆数目。
4建立振动微分方程有哪两种基本方法？两种方法的物理意义是什么？答：是刚度法和柔度法。
物理意义，刚度法是动力平衡方法，柔度法是位置协调。
5在建立振动微分方程时，若考虑重力的影响，动位移方程有无变化？答：无变化，因为振动本身不考虑重力，动位移是从平衡位置算起的。
6为什么说自振频率和自振周期是结构的固有性质？它与结构的哪些因素有关？答：因为自振频率和自振周期跟体系是否振动无关，跟质量大小，质量分布，结构形式，结构跨度，材料，截面形式等有关。
7阻尼对结构的自振频率和振幅有什么影响？什么是临界阻尼系数？答：影响，（1）在阻尼比§<0.2的情况下，阻尼对自振频率的影响不大，可以忽略。
（2）由于阻尼的影响，振幅随时间而逐渐衰减，阻尼比§值越大，则衰减速度越快。
当阻尼比§<1时，体系在自由反应中是会引起振动的，而当阻尼增大到阻尼比§=1时，体系在自由度振动中即不再引起振动，这时的阻尼系数成为临界阻尼系数。
9在计算简谐荷载作用下体系的振幅时，在什么情况下阻尼的影响最大？答：在共振情况下阻尼的影响最大。
10何谓动力系数？动力系数与哪些因素有关？在什么情况下动力系数为负值？为负值的物理意义是什么？动力系数为考虑阻尼时的放大系数Ud ；动力系数Ud不仅与Ѳ和w 的比值有关，而且还与阻尼比§有关；无阻尼的动力系数可以为负值；物理意义为表现出共振现象。
结构力学及习题解答
结构力学和习题解答
20
第三章 静定结构的受力分析
3.1 梁的内力 P.107 3-1 (b) (c) (e) P.108 3-2
结构力学和习题解答
21
P.107 3-1 (b) 用分段叠加法作梁的M 图
ql2
8
q
A l
ql2 8
B
ql2 8
ql2
8
ql2
8
结构力学和习题解答
22
P.107 3-1 (c) 用分段叠加法作梁的M 图
M图 FQ图
结构力学和习题解答
29
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (c)
M图 FQ图
结构力学和习题解答
30
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (c)
M图 FQ图
结构力学和习题解答
31
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (d)
MM图图
FFQQ图图
66
((44))
22
66
((33)) 11..55 11..55
AA
BB
22
M 图(kN.m)
结构力学和习题解答
24
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正
(a)
MM
BB
MM MM图图
FFQQ图图
结构力学和习题解答
25
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正
(a)
MM
BB
MM MM图图
FFQ图Q图
结构力学和习题解答
26
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (b)
MM图图
结构力学思考题答案
结构力学思考题答案(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1、结构的动力特性一般指什么答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。
动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。
动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。
2、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些什么是等效粘滞阻尼答：振动过程的能量耗散称为阻尼。
产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。
当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。
阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。
粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。
粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。
3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。
质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。
广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。
所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。
考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。
有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。
一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。
而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。
结构力学第二版课后题答案73页
结构力学第二版课后题答案73页解析：解析：对于建筑物，建筑结构的稳定性对建筑物的抗震性能和建筑的使用寿命都有很大的影响，对建筑结构分析结果和相关模型进行比较分析，对于建筑物建筑结构的稳定性分析中是非常重要的一个环节。
在建筑物的主要构件可以分为结构构件和非结构构件二大类。
结构构件主要包括基础、承重墙体、框架结构、屋盖和楼板等构件（具体如图1);非结构构件主要包括支撑索和预应力索（见图2);屋盖承重墙体包括屋盖、檐口、墙体及檐口外壁柱等构件。
其基本组成包括支撑索和预应力索两大类。
支撑索主要包括梁柱、承台、桥墩等构件；预应力索主要包括预应力混凝土或钢筋混凝土梁等构件。
在实际工程中，一般根据实际情况采用下列两种方法确定支撑索和预应力索长度: A.按结构构件形式确定; B.按预应力的要求确定;C.按混凝土的抗压强度确定;D.按构件的刚度确定;E.按构件的荷载大小确定。
其中，刚度是指在不同的载荷作用下构件整体上受力情况的相对变化规律的总和，计算时先计算大、小柱分别受力情况对截面上相应混凝土强度的影响程度为: A. C. D;F. E。
1.梁的极限承载力计算是不是就等同于梁的破坏了呢？解析：梁柱的受力特点为轴向分布应力与水平分布应力的大小基本相同，受力特点是弹性变形和受力性能基本一致。
在实际工程中，我们常常把梁的极限承载力与柱承载力相等同。
这是不准确的。
柱子与梁是相对独立的两个实体。
柱子和梁受力时受力过程中的弹性变形与荷载产生时柱面上受到的载荷发生变化没有直接关系，柱和梁本身均没有受力作用的应力形态或者说仅仅是局部受力。
但是，柱子和梁荷载却能导致柱面出现破坏现象，导致柱面出现纵向开裂。
梁的极限承载力一般比构件尺寸更小（直径或长度）、截面更大（如混凝土截面等）、荷载影响范围更广（如荷载集中分布区域等）等因素造成更大规模的破坏。
因此，梁的极限承载力计算只考虑梁对整体荷载作用时对其截面内部钢筋疲劳破坏力和整个截面上产生破坏的荷载，并没有考虑整个截面上产生破坏后对构件外部受力结构产生破坏等因素形成的破坏作用。
结构力学课后答案第10章结构动力学
10-34试说明用振型分解法求解多自由度体系动力响应的基本思想，这一方法是利用了振动体系的何种特性
10-35试用振型分解法计算题10-32。
解：
刚度矩阵 质量矩阵
其中
由刚度矩阵和质量矩阵可得：
则 应满足方程
其稳态响应为：
同理：
显然最大位移
10-36试用振型分解法计算题10-31结构作有阻尼强迫振动时，质量处的最大位移响应。已知阻尼比ξ1＝ξ2＝。
得振型方程：
)
，令
，由频率方程D=0
解得： ，
，
(c)
解：
图 图
（1） ， ，
（2）振型方程
。
令 ，频率方程为：
（3）当 时，设
当 时，设
绘出振型图如下：
第一振型 第二振型
(d)
解：
#
图 图
频率方程为：
取 代入整理得：
其中
~
振型方程为：
将 代入（a）式中的第一个方程中，得：
绘出振型图如下：
第一振型 第二振型
\
解：
若 为静力荷载，弹簧中反力为 。
已知图示体系为静定结构，具有一个自由度。设为B点处顺时针方向转角 为坐标。建立动力方程：
则弹簧支座的最大动反力为 。
10-21设图a所示排架在横梁处受图b所示水平脉冲荷载作用，试求各柱所受的最大动剪力。已知EI=6×106Nm2，t1＝，FP0＝8×104N。
(a)
设 ，
；
使 ，则
（2）
设
如果使速度响应最大，则 最大，设 ，显然要求 最小。使： 得 。
（3）
令 显然要求 最小。
则 解的：
结构力学思考题
结构⼒学思考题思考题第⼀章⼏何组成分析1－1 体系的⼏何不变性是如何定义的？它和弹性稳定性的区别是什么？1－2 试分析三个组成法则间的异同和内在联系。
1－3 在三刚⽚法则中，当有⼀个或两个或三个虚铰在⽆穷远处时，应如何进⾏体系的⼏何组成分析？1－4 如何对矩形或圆形闭合框架作⼏何组成分析？1－5 在体系的⼏何组成分析中，“多余约束”和“必须约束”的含义是什么？1－6 体系的计算⾃由度、⾃由度和体系的⼏何组成性质之间的关系是什么？1－7 在体系的⼏何组成分析中，约束是否可以重复利⽤？如果可以，其条件是什么？1－8 瞬变体系在静⼒和⼏何⽅⾯有何特点？如何区分瞬变和常变体系？1－9 进⾏平⾯杆件体系的⼏何组成分析时，下图中的体系可以互相替换吗？为什么？第⼆章静定结构内⼒计算2－1 试说明如何⽤叠加法作静定结构的弯矩图并由此作剪⼒图和轴⼒图。
2－2 如何根据内⼒的微分、积分关系作结构的内⼒图并进⾏校核？2－3 ⽐较下图所⽰各简⽀梁的内⼒图的异同。
2－4 何谓基本部分和附属部分？下图所⽰结构中AB杆是否都是基本部分？2－5 ⽐较理想桁架和实际桁架结构的区别？2－6 拱的合理拱轴线的定义是什么？有什么实际应⽤意义？2－7 三铰拱的特点是什么？其主要的参数是哪⼏个？带拉杆三铰拱中拉杆起什么作⽤？2－8 对于在均匀⽔压⼒或竖向雪荷载作⽤下拱的合理轴线能否⽤下式推导？为什么?2－9 总结静定结构的特性，并体会其重要意义。
2－10 如何利⽤零载法（即零荷载）确定体系的⼏何组成性质？2－11 如何从⼏何组成分析⼊⼿，求结构的反⼒和内⼒？2－12 图⽰桁架受荷载作⽤，分别根据结点A和B的平衡条件得AB杆的轴⼒为P和0，为什么会出现这样的⽭盾？2－13 试⽐较各种类型的静定结构的结构特点、受⼒特点和求解⽅法。
2－14 如何根据各类型结构的特点进⾏结构的选型设计？应注意哪些问题？第三章结构位移计算3－1 ⽐较单位位移法和单位荷载法的原理和步骤。
结构力学渐进法思考题(有答案)
渐进法与近似法思考题1. 为什么说单结点结构的力矩分配法计算结果是精确解？答案：单结点结构的力矩分配法计算结果与位移法完全相同，是精确解。
解析：单结点结构的力矩分配法是由位移法推导出的，与位移法的计算结果完全相同。
难易程度：易知识点：力矩分配法的基本原理2. 图示梁A 、B 两端的转动刚度AB S 与BA S 是否相同？答案：不相同解析：由转动刚度的定义可知，3AB S i =，4BA S i =（i =EI /l ）。
难易程度：中知识点：力矩分配法的基本原理3. 在力矩分配法中，为什么原结构的杆端弯矩是固端弯矩、分配弯矩（或传递弯矩）的代数和？答案：力矩分配法的计算分为“锁住”刚结点和“放松”刚结点两个过程，最终杆端弯矩便是这两个过程产生的固端弯矩和分配弯矩（或传递弯矩）的叠加。
解析：“锁住”刚结点时，刚结点上产生约束力矩（即不平衡力矩），各杆端有固端弯矩；“放松”刚结点的实质是消除其上的约束力矩，即将约束力矩反号后进行分配与传递，各杆端上产生分配弯矩或传递弯矩。
将这两个过程叠加即得最终的杆端弯矩。
难易程度：易ABlABl≠0EI EI知识点：单结点结构的力矩分配4.在力矩分配法中，如何利用分配弯矩求结点转角？答案：可将刚结点所联的任一杆端在各次分配时所得的分配弯矩累加起来，再除以该杆端的转动刚度，即得结点的转角。
解析：分配弯矩是由放松结点时结点转动所产生的，因此可以直接用它求结点转角。
对于多结点结构中的任一结点，其最终的转角为各次放松结点所得角位移增量之和。
可将刚结点所联的任一杆端在各次放松时所得的分配弯矩累加起来，再除以该杆端的转动刚度，即得结点的转角。
难易程度：难知识点：力矩分配法的基本原理5.在力矩分配法中，如何利用约束力矩求结点转角？答案：将任一结点在各次放松时的约束力矩（或不平衡力矩）累加起来，再反号后除以该结点所联各杆端转动刚度之和，即得该结点的转角。
解析：放松结点消除约束力矩时，结点才产生转角。
结构力学三版课后习题答案
结构力学三版课后习题答案结构力学是一门研究物体在外力作用下的变形和破坏规律的学科。
它是工程力学的重要分支，广泛应用于建筑、桥梁、航空航天等领域。
而结构力学三版则是该学科的一本经典教材，它包含了大量的课后习题，帮助学生巩固所学知识。
本文将对结构力学三版课后习题进行解答，以帮助读者更好地理解和应用结构力学的知识。
1. 弹性力学弹性力学是结构力学的基础，它研究物体在外力作用下的弹性变形规律。
课后习题中的弹性力学问题涉及杆件、梁和板等不同形式的结构。
通过求解这些问题，可以掌握弹性力学的基本原理和计算方法。
2. 稳定性分析稳定性分析是结构力学的重要内容，它研究物体在外力作用下的稳定性和失稳规律。
在结构设计中，稳定性是一个关键问题，它决定了结构的安全性和可靠性。
课后习题中的稳定性问题涉及杆件、梁和框架等不同类型的结构。
通过求解这些问题，可以了解结构的稳定性分析方法和设计原则。
3. 动力学分析动力学分析是结构力学的进一步发展，它研究物体在外力作用下的振动和响应规律。
在工程实践中，动力学分析对于预测结构的振动特性和响应行为非常重要。
课后习题中的动力学问题涉及单自由度和多自由度系统的振动分析。
通过求解这些问题，可以掌握动力学分析的基本原理和计算方法。
4. 破坏力学破坏力学是结构力学的最终目标，它研究物体在外力作用下的破坏行为和破坏机制。
在结构设计和安全评估中，破坏力学的应用非常广泛。
课后习题中的破坏力学问题涉及杆件、梁和板等不同类型的结构。
通过求解这些问题，可以了解破坏力学的基本原理和计算方法。
总之，结构力学三版课后习题是学习和应用结构力学知识的重要工具。
通过解答这些习题，可以巩固理论知识、掌握分析方法，并培养解决实际工程问题的能力。
同时，课后习题还可以帮助读者深入理解结构力学的概念和原理，提高对结构行为的认识。
因此，建议读者认真对待结构力学三版课后习题，将其作为学习和实践的重要一环。
通过不断的练习和思考，相信读者一定能够在结构力学领域取得更好的成绩和进步。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、结构的动力特性一般指什么？答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。
动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。
动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。
2、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？答：振动过程的能量耗散称为阻尼。
产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。
当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。
阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。
粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。
粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。
3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。
质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。
广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。
所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。
考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。
有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。
一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。
而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。
在有限元分析中，形函数被称为插值函数。
综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念。
但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。
(2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。
4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法？它们所建立的方程各代表什么条件？答：常用方法有两种：刚度法和柔度法。
刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件；而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。
5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。
由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。
一般来，对于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。
对于多自由度体系，若是静定结构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体情况而定。
若仅从建立运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用柔度法。
6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗？答：如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程，则两者是不一样的。
但如果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，不计重力仍相对于无位移位置来建立，则两者是一样的。
7、自由振动的振幅与哪些量有关？答：振幅是体系动力响应的幅值，动力响应由外部作用和体系的动力特性确定。
对于自由振动，引起振动的外部作用是初位移和初速度。
因此，振幅应该与初位移、初速度以及体系的质量和刚度的大小与分布（也即频率等特性）有关。
当计及体系阻尼时，则还与阻尼有关。
8、若要避开共振应采取何种措施？答：共振是指体系自振频率与动荷载频率相同而使振幅变得很大的一种现象（无阻尼时趋于无穷）。
为避开共振，需使体系自振频率与动荷载频率远离。
由于动荷载通常是不能改变的，只能改变体系的自振频率。
改变体系的自振频率可通过改变体系的质量和刚度来实现。
9、增加体系的刚度一定能减小受迫振动的振幅吗？答：增加体系的刚度不一定能减小受迫振动的振幅。
对于简谐荷载作用下的振幅除与荷载有关以外，还与动力放大系数有关。
动力放大系数与频率比有关，频率比小于1 时动力放大系数是增函数，这时增加刚度会使自振频率增加，从而使频率比减小，动力放大系数减小，振幅会相应减小；频率比大于1 时动力放大系数是减函数，这时增加刚度会使自振频率增加，从而使频率比减小，动力放大系数增大，振幅会相应增大。
可见，减小体系的动位移不能一味增加刚度，要区分体系是在共振前区工作还是在共振后区工作。
10、突加荷载与矩形脉冲荷载有何差别。
答：这两种荷载的主要区别是在结构上停留的时间长短。
与结构的周期相比，停留较长的为突加荷载，较短的是矩形脉冲荷载。
矩形脉冲荷载属于冲击荷载，在它的作用下，结构的最大动力响应出现较早，分析时应考虑非稳态响应。
此外，由于最大响应出现时结构阻尼还未起多大作用，故在分析最大响应时可不计阻尼影响。
而突加荷载则不然。
11、什么是稳态响应？通过杜哈迈积分确定的简谐荷载的动力响应是稳态响应吗？答：稳态响应是指：由于阻尼影响，动力响应中按自振频率振动的分量消失后，剩下的按动荷载频率振动的部分。
通过杜哈迈积分确定的简谐荷载动力响应是非稳态响应，积分中并没有略去荷载所激起的按结构自振频率变化的伴随自由振动部分。
12、什么是振型，它与哪些量有关？答：振型是多自由度体系所固有的属性，是体系上所有质量按相同频率作自由振动时的振动形状。
它仅与体系的质量和刚度的大小、分布有关，与外界激励无关。
13、对称体系的振型都是对称的吗？答：像静力问题对称结构既可产生对称变形，也能产生反对称变形一样，究竟受外界作用产生什么变形要取决于外界作用。
对称体系的振型既有对称的，也有反对称的。
14、满足对质量矩阵、刚度矩阵正交的向量组一定是振型吗？答：体系的某一振型是按其对应频率振动时各质点的固定振动形式，是各质点间振动位移的比例关系，具体的振动位移值是不确定的。
由于满足对质量矩阵、刚度矩阵正交的向量{A}( j ) 并不一定满足振型方程 ([ ] 2[ ]){ }( j) {0} j K +ω M A = 所以并不一定是振型。
但是，满足对质量矩阵、刚度矩阵正交，且满足振型方程的向量组一定是振型。
15、振型正交性的物理意义是什么？振型正交性有何应用？答：由振型关于质量、刚度正交性公式可知，i 振型上的惯性力在j 振型上作的虚功为0。
由此可知，既然每一主振型相应的惯性力在其他主振型上不做功，那么它的振动能量就不会转移到别的主振型上去。
换句话说，当一个体系只按某一主振型振动时，不会激起其他主振型的振动。
这说明各个主振型都能单独出现，彼此线性无关。
这就是振型正交的物理意义。
一是可用于校核振型的正确性；二是在已知振型的条件下，可以通过折算质量与折算刚度计算对应的频率。
而更主要的是任一同阶向量均可用振型的线性组合来表示，在受迫振动分析中，利用振型的正交性，在阻尼矩阵正交的假设下可使运动方程解藕。
16、柔度法与刚度法所建立的自由振动微分方程是相通的吗？答：由柔度法建立的自由振动微分方程为{y} = −[δ ][M][y]；而用刚度法建立的方程为 [K]{y} = −[M][y]。
因为[K][δ ] = [I ] 和[δ ][K] = [I ] ，故[δ]与[K]互为逆矩阵，即 [δ ] = [K]−1，或[K] = [δ]−1，从而证明了柔度法与刚度法所建立的自由振动微分方程是相通的。
17、求自振频率与主振型和坐标选取有关吗？答：结构的自振频率和主振型是结构的固有性质，它们只与结构的形状、约束情况、质量分布、截面尺寸和选用的材料有关，与计算时所选的坐标无关。
18、求自振频率与主振型能否利用对称性？答：利用对称性计算频率和主振型时，通常取半结构计算。
19、频率相等的两个主振型互相正交吗？答：若两个振型对应的频率彼此相等，则与此频率对应的振型有无穷多个，它们并不一定彼此正交，但总可以选出两个主振型（其中一个是任选的）使它们彼此正交。
20、什么叫做广义坐标？什么叫做振型分解法？答：广义坐标：能决定体系几何位置的彼此独立的量，称为该体系的广义坐标。
广义坐标的物理意义就是任意振动位移曲线按主振型分解各振型所占的比例。
由此可知，振型分解法也就是任意振动位移曲线可由各主振型按广义坐标比值叠加而成。
振型分解法是解决一般动荷载作用下的强迫振动问题的方法。
21、多自由度体系与无限自由度体系的运动微分方程有什么不同？答：常微分方程与偏常微分方程的区别。
在无限自由度体系中，由于位置坐标和时间变量都是连续的独立变量，故所得的是偏常微分方程。
22、讨论无限自由度体系的振动的主要目的是什么？如何应用到实际工程中去？答：为了估算有限自由度结果的精度，需要做无限自由度体系的振动分析。
特别是对结构振动的概念分析和对计算结果的分析是非常有用的。
在实际工程中，例如对简支梁在列车不同车速变化的振动分析等。
23、考虑转动惯量和剪切变形的影响时梁的频率如何变化？它们对低阶频率的影响大还是对高阶频率影响大？答：在实际问题中，当 n/π与1相比很小时，剪切与转动惯量的影响相比，剪切变形影响大。
考虑转动惯量影响时，所得的频率要降低一些，并且对于高频来说，其影响就越大。
24、瑞利法的基本思想和特点？答：瑞利法是根据能量守恒定律建立起来的，故又称为能量法。
利用瑞利法求固有频率，必须知道振型函数，而精确的振型函数事先往往是不知道的，所以必须先假设一个振型函数来进行计算，由此所得的计算结果就具有一定的近似性，因此，瑞利法是一种近似方法。
25、用能量法求固有频率，必须首先知道什么？答：必须首先知道振型函数。
26、对于杆系结构用有限元法计算频率和振型时，需要哪些基本数据（参照单元刚度矩阵和质量矩阵）?答：除静力计算相同的数据外，还需要输入集中质量（或密度）。
27、在一致质量法中，判断计算出的频率与精确解的依据是什么？答：一般说来，用一致质量矩阵算得的频率是结构真实频率的上限；而用集中质量矩阵算得的频率是结构真实频率的下限。
28、在结构动力有限元法分析中，与一致质量法相比，集中质量法的主要优点是什么？答：集中质量矩阵为对角阵，占用内存较少，计算简单和省时。
所以工程上常采用集中质量法计算结构的频率和振型。