岩体力学习题讲解

查表2-20 C 可知,该岩体为II级岩体,为好岩体, С=300~400 Kpa, ф=35~45°
2. 如图 ，岩块试件受双向应力状态，其应力 如图2，岩块试件受双向应力状态， 量:σx=12Mpa,σy=20Mpa,τxy=-8Mpa，求： σ σ τ ， (1)绘出代表应力状态的摩尔应力圆，并根据图形 绘出代表应力状态的摩尔应力圆， 绘出代表应力状态的摩尔应力圆 确定其主应力的大小与方向( 轴的夹角） 确定其主应力的大小与方向(σ1与X轴的夹角） 轴的夹角 (2)用解析法和图解法求图中斜面上的正应力σn 用解析法和图解法求图中斜面上的正应力σ 用解析法和图解法求图中斜面上的正应力 和剪应力τ 并进行对比。 和剪应力τn，并进行对比。 σy
序 号 σ(M 3 pa) σ(M 1 Pa)
1 1.0 9.6
2 2.0 28.0
3 9.5 48.7
4 15.0 74.0
τ
解（1）如图 ）
σ
解（2）如图 C=3.64~13.5MPa,φ=22.5 °~44.1° ） ° 其中在β=45°+φ/2方向，τ最小。 ° 方向， 最小 最小。 其中在 方向 （3）由格里菲斯判据，得σt= 0.9~4.9MPa, ）由格里菲斯判据，
习题一
1. 在勘探巷道岩壁上进行 结构面测线详测如图 所示，量得两组结构面沿测线的间距分别为0.45m和 所示，量得两组结构面沿测线的间距分别为 和 0.8m，且A组结构面的倾角为 55°，B组倾角为 20°， ， 组结构面的倾角为 ° 组倾角为 ° 试求： 试求： （1） 计算每组结构面的真间距及两组结构面沿测线的 ） 合间距及线密度（ ） 混 合间距及线密度（Kd）; （2） 估算岩体沿详测线方向的 ） 估算岩体沿详测线方向的RQD值； 值 （3） 假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线，岩块 ） 假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线， 的单轴抗压强度σ 结构面稍粗糙， 的单轴抗压强度σc=120Mpa,结构面稍粗糙，张开度 结构面稍粗糙 e<1mm，岩体中地下水少（潮湿），试用 ），试用 ，岩体中地下水少（潮湿），试用RMR分类求 分类求 RMR值，并据书上表2—20 的B、C和表 值 并据书上表 、 和表2—21修正， 修正， 和表 修正 提出修正后的RMR值、岩体类别及其强度参数。 提出修正后的 值 岩体类别及其强度参数。
4.试述岩块的单轴抗拉强度( 4.试述岩块的单轴抗拉强度(σt)比抗压强度 试述岩块的单轴抗拉强度 小得多的原因是什么？ (σc)小得多的原因是什么？
一般来说,岩块在自然历史作用下 岩块在自然历史作用下,总会 答: (1) 一般来说 岩块在自然历史作用下 总会 产生较多的裂隙.而裂隙对抗拉强度的影响远 产生较多的裂隙 而裂隙对抗拉强度的影响远 远大于对抗压强度的影响; 远大于对抗压强度的影响 (2) 抗拉强度对裂隙的敏感性要强于抗压强 度; (3) 拉应力具有弱化强度效应 拉应力具有弱化强度效应.
σ t = σ c tg (45 − φ / 2) = 8.3MPa (4 − 35)
2 o
8. 有一节理面的起伏角 有一节理面的起伏角i=20°，基本摩擦角 ° φb=35°，两壁岩石的内摩擦角 ° 两壁岩石的内摩擦角φ=40°， ° C=10Mpa, 作出节理面的剪切强度曲线。σ 作出节理面的剪切强度曲线。 解：
6、 对某种砂岩作一组三轴压缩实验得到如表 所示峰 、 对某种砂岩作一组三轴压缩实验得到如表1所示峰 值应力，试求： 值应力，试求： （1）该砂岩峰值强度的莫尔包洛线？ ）该砂岩峰值强度的莫尔包洛线？ （2）求该岩石的c、φ值？ ）求该岩石的 、 值 （3）根据格里菲斯理论，预测岩石的抗拉强度为多少？ ）根据格里菲斯理论，预测岩石的抗拉强度为多少？
(1)当σ较小时：τ = σtg (φb + i ) φb为齿面摩擦角；i为结构面的起伏角。 τ (2)当σ较大时：τ = σtgφ + C C、φ为结构面壁面的内摩擦角和内聚力。 由上述两等式可以求得： C = 16.98MPa σI = tg (φb + i ) − tgφ
φ
φb+i σ
9．某裂隙化安山岩，通过野外调查和室内实验， 某裂隙化安山岩，通过野外调查和室内实验， 已知岩体属质量中等一类， 值为44 44， 值为1 已知岩体属质量中等一类，RMR 值为44，Q值为1， 岩块单轴抗压强度σc=75Mpa σc=75Mpa， 岩块单轴抗压强度σc=75Mpa，薄膜充填节理强度 φj=15° Cj=0，假定岩体强度服从Hoek Hoek-为：φj=15°、Cj=0，假定岩体强度服从Hoek-Brown经验准则 经验准则， Brown经验准则，求： (1)绘出岩块 绘出岩块、 (1)绘出岩块、岩体及节理三者的强度曲线 法向应力范围为0 10Mpa 10Mpa）； （法向应力范围为0—10Mpa）； (2)绘出该岩体Cm和φm随法向应力变化的曲线 绘出该岩体Cm (2)绘出该岩体Cm和φm随法向应力变化的曲线 法向应力范围为0 2.5Mpa 2.5Mpa）； (法向应力范围为0—2.5Mpa）；
τxy
3 0°
n x
σx
σ1 = σ3 =
σ x +σ y
2
σ x −σ y + 2 σ x −σ y − 2
+ τ 2 xy = 25 MPa + τ 2 xy = ห้องสมุดไป่ตู้ MPa
2
2
σ x +σ y
2
τ xy tan 2α ＝ =2 σ x −σ y
解:
σ 1 = 61 . 2 , σ 3 = − 11 . 4
由 σ 1 + 3σ 3 = 61 . 2 − 3 × 11 . 4 = 27 MPa (σ 1 − σ 3 ) σ1 +σ3
2
> 0
=
(61 . 2 + 11 . 4 )
61 . 2 − 11 . 4
2
= 105 . 8 MPa
− 8σ t = 8 × 8 . 7 = 69 . 6 MPa (σ 1 − σ 3 ) 知 σ1 +σ3
τ = σtgφ j + C j
σ τc τm τj
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11.3606738 13.09154 15 16.2875 17.8 19.23 20.63 21.9845 23.30659 24.5967 25.85789 0.08139057 1.137348 1.8 2.40519 2.93 3.416 3.873 4.30667 4.721652 5.120906 5.506687 0 0.267949 0.5 0.80385 1.07 1.34 1.608 1.87564 2.143594 2.411543 2.679492
d
解：（1）
d d
1
2 '
= 0 . 45 × sin 55 ° = 0 . 369 = 0 . 80 × sin 20 ° = 0 . 274 = 1 1 1 + L1 L2 = = 1 1 1 + 0 . 45 0 . 80
m m = 0 . 288 m
沿测线方向
沿法线方向
1 1 = = 3 . 472 ( 条 / 米 ) ' 0 . 288 d 1 1 = = 0 . 157 d = 1 1 1 1 + + 0 . 274 0 . 369 d1 d2 K
2 则 : α = 31 .72 °
σy τxy
3 0°
n x
σx
σn =
σ x +σ y
τn = −
2 σ x −σ y 2
+
σ x −σ y
2
cos 2θ + τ xy sin 2θ = 10.823MPa
sin 2θ + τ xy cos 2θ = 7.28MPa
τ
60°
° 63
σ σ 3 σ 1
3、有一云母岩试件，其力学性能在沿片理方向 和垂直片 、有一云母岩试件，其力学性能在沿片理方向A和垂直片 理方向B出现明显的各向异性，试问： 理方向 出现明显的各向异性，试问： 出现明显的各向异性 向和B向受到相同的单向压力时 （ 1）岩石试件分别在 向和 向受到相同的单向压力时 ， ） 岩石试件分别在A向和 向受到相同的单向压力时， 表现的变形哪个更大？弹性模量哪个大？为什么？ 表现的变形哪个更大？弹性模量哪个大？为什么？ （2）岩石试件的单轴抗压强度哪个更大？为什么？ ）岩石试件的单轴抗压强度哪个更大？为什么？ 单向压力作用下B向变形更大 答（1） 在相同单向压力作用下 向变形更大，因为 向包 ） 在相同单向压力作用下 向变形更大，因为B向包 含片理的法向闭合变形，相对A向而言 向而言， 含片理的法向闭合变形，相对A向而言，对岩石的变形贡献 相应的弹性模量则是A向大 根据σ=Eε可知，在σ相同 向大， 可知， 大。相应的弹性模量则是 向大，根据 可知 相同 的情况下， 的情况下， ε A< ε B，故E A 大。 向大， 向为剪断片理破坏， （2）单轴抗压强度 向大，因为 向为剪断片理破坏，实 ）单轴抗压强度B向大 因为B向为剪断片理破坏 是为岩块抗压强度。 向 由于结构面的弱抗拉效应， 是为岩块抗压强度。A向，由于结构面的弱抗拉效应，岩石 产生拉破坏，降低了岩石单轴抗压强度。 产生拉破坏，降低了岩石单轴抗压强度。
' d
m
K
d
=
1 1 = 0 . 157 d
= 6 . 369
(条 / 米 )
( 2)沿测线方向 RQD = 100 .e −0.1K d (0.1K d + 1) = 95 .2 法线方向 RQD = 100 .e
− 0 .1 K d
(0.1K d + 1) = 86 .6