最新初中数学分式易错题汇编及答案

解：根据题意得， ，
解得 或 .
又
解得 ，
所以， .
故选：B.
【点睛】
本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个条件缺一不可.
10．0000036=3.6×10-6；
故选：A．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A. 正确，故此选项不合题意；
B. ，故此选项符合题意；
C. 正确，故此选项不合题意；
D. 61200 = 6.12×104正确，故此选项不合题意；
故选B.
16．下面是一名学生所做的4道练习题：① ；② ；③ ；④ 。他做对的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．
17．00519=5.19×10-3．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中 ，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
18．华为 手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由科学记数法知 ；
【详解】
解： ；
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法 中 与 的意义是解题的关键．
19．已知 ，那么下列式子中一定成立的是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据比例的性质对各个选项进行判断即可.
8．若 = ，则 的值为（ ）
A．5B． C．3D．
【答案】A
【解析】
因为 = ，
所以4b=a-b．，解得a=5b，
所以 ＝ .
故选A.
9．当式子 的值为零时， 等于（）
A．4B．﹣3C．﹣1或3D．3或﹣3
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分式为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解.
【详解】
最新初中数学分式易错题汇编及答案
一、选择题
1．化简（a﹣1）÷（ ﹣1）•a的结果是（ ）
A．﹣a2B．1C．a2D．﹣1
【答案】A
【解析】
分析：根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
详解：原式=（a﹣1）÷ •a
=（a﹣1）• •a
=﹣a2，
故选：A．
点睛：本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数 确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 时，n是正数；当原数的绝对值 时，n是负数．
【详解】
将 用科学记数法表示为 ．
故选D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【解析】
分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．
详解：①-22=-4，故本小题错误；
②a3+a3=2a3，故本小题错误；
③4m-4= ，故本小题错误；
④（xy2）3=x3y6，故本小题正确；
综上所述，做对的个数是1．
故选A．
故选：B．
【点睛】
此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂的计算，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．
12．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x＝0B．x＝2C．x≠0D．x≠2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据分式的分母不等于0即可解题.
【详解】
解：∵代数式 有意义，
∴x-2≠0,即x≠2,
3．如果分式 的值为0，那么 的值为（）
A．-1B．1C．-1或1D．1或0
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【详解】
根据题意，得
|x|-1=0且x+1≠0，
解得，x=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
6．要使分式 有意义， 应满足的条件是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用分式有意义的条件得出答案．
【详解】
要使分式 有意义，
则x-1≠0，
解得：x≠1．
故选：C．
【点睛】
此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．
7．数字 ，Biblioteka 科学记数法表示为 ．A． B． C． D．
解：① ，故①正确；
② ，故②错误；
③ ，故③错误；
④ ，故④错误；
⑤ ，故⑤正确；
∴运算正确的个数有2个，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了负整数指数幂、零指数幂、积的乘方和同底数幂的除法，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．
15．下列运算，错误的是（）.
A． B． C． D．61200 = 6.12×104
11．下列运算中，正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则以及负整数指数幂的运算法则逐一判断即可．
【详解】
x2•x3=x5，故选项A不合题意；
（ab）3=a3b3，故选项B符合题意；
（2a）3=8a6，故选项C不合题意；
3−2＝ ，故选项D不合题意．
【详解】
A.∵ ，∴3x=2y，∴ 不成立，故A不正确；
B.∵ ，∴3x=2y，∴ 不成立，故B不正确；
C.∵ ，∴ y，∴ 不成立，故C不正确；
D.∵ ，∴ ，∴ 成立，故D正确；
故选D.
【点睛】
本题考查的是比例的性质,掌握内项之积等于外项之积及更比性质是解题的关键.更比性质：在一个比例里，更换第一个比的后项与第二个比的前项的位置后，仍成比例，或者更换第一个比的前项与第二个比的后项的位置后，仍成比例，这叫做比例中的更比定理.对于实数a，b，c，d，且有b≠0，d≠0，如果 ，则有 .
20．0000005=5×10-7
故答案为:B.
【点睛】
本题考查的知识点是科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法.
2．已知 =1，则代数式 的值为（ ）
A．3B．1C．﹣1D．﹣3
【答案】D
【解析】
【分析】
由 =1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式= 计算可得．
【详解】
∵ =1，
∴ =1，
则 =1，
∴mn=n-m，即m-n=-mn，
则原式= = = =-3，
故选D．
【点睛】
本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．
14．下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；其中运算正确的个数有（）个．
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】
【分析】
分别利用负整数指数幂、零指数幂、积的乘方、同底数幂的除法等对各式进行运算，即可做出判断．
【详解】
4．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为()
A．2.5×106B．2.5×10﹣6C．0.25×10﹣6D．0.25×107
【答案】B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
5．若式子 有意义，则x的取值范围为（）．
A．x≥2B．x≠2C．x≤2D．x＜2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据被开方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可．
【详解】
解：∵式子 有意义
∴
∴x＜2
故选：D
【点睛】
本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．
故选D.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式有意义的条件是解题关键.
13．下列各数中最小的是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幂进行计算，再比较数的大小，即可得出选项．
【详解】
解： ， ， ，
，
最小的数是 ，
故选： ．