齿轮的强度计算
齿轮疲劳强度计算公式

齿轮疲劳强度计算公式齿轮疲劳强度是评估齿轮在长期使用条件下承受载荷的能力。
齿轮在传递动力时经常会受到不断的变负载,存在疲劳断裂的风险。
为了确保齿轮的可靠性和安全性,需要进行疲劳强度的计算。
本文将介绍齿轮疲劳强度的计算公式以及相关参数和注意事项。
齿轮疲劳强度计算公式可以通过公式如下表示:\[S = Y \cdot Z \cdot F \cdot Y_N \cdot K_H \cdot K_X \cdot K_V \cdot K_A\]其中,S表示齿轮的疲劳强度,单位为MPa。
下面依次介绍每个参数的含义:Y:齿轮基本强度系数,是齿轮的材料和硬度的函数。
齿轮的基本强度系数可以通过查询相关的标准进行获取。
Z:齿数。
齿数是指齿轮上的齿的数量。
通常情况下,大齿数齿轮的疲劳强度较高。
F:载荷系数。
是描述齿轮所承受载荷大小的参数。
载荷系数可以根据载荷的类型和工况条件进行计算。
Y_N:安全系数。
是为了确保齿轮具有足够的安全边际而引入的。
通常情况下,安全系数会根据齿轮的质量等级和使用条件进行选择。
K_H:应力循环系数。
考虑齿轮在使用过程中遇到高低温、湿润和杂质等因素引起的不同的应力循环。
K_X:位错系数。
表示齿轮的制造精度和装配精度对疲劳强度的影响。
通常情况下,制造工艺的精度越高,位错系数越小。
K_V:动载系数。
描述齿轮承受动载的影响。
K_A:危险系数。
考虑齿轮在特定工况下的工作环境和振动等因素对疲劳强度的影响。
上述的公式中,各个参数的计算方法一般可以参考相关标准、手册和理论知识。
同时,在实际应用中,还需要根据具体情况进行修正和调整。
当计算得到齿轮的疲劳强度之后,通常需要将其与应力计算强度进行比较,以确定齿轮的可靠性。
如果疲劳强度大于应力计算强度,则齿轮在设计工作条件下是可靠的。
然而,如果疲劳强度小于应力计算强度,则需要重新考虑齿轮的材料、设计和制造等方面,以提高其可靠性。
总而言之,齿轮疲劳强度的计算公式是评估齿轮承受载荷能力的一个重要工具。
齿轮传动强度计算

(一) 轮齿的受力分析
假设:单齿对啮合,力作用在节点P,不计Ff 轮齿间的法向力Fn, 沿啮合线指向齿面
1. Fn 的分解:
Fn -圆周力Ft :沿节圆切线方向指向齿面 \径向力Fr :沿半径方向指向齿面(轮心)
2. 作用力的大小: Ft=2T1/d1 Fr=Ft·tgα
N=60njLh
n——齿轮的转速(r/min)
j——齿轮转一周时,同一齿面参加啮合的次数
Lh——齿轮的工作寿命 Lh=年数×300×班数×8(h)
㈢ 齿轮精度的选择 (表10—8)
㈣ 齿轮设计基本步骤 选材料、精度、Z、φd
设计计算(d或m) →由接触、弯曲 设计出模数,依
(校核计算) 强度特点取其中 一个套标准。适
H 2.5Z E
KFt bd1
u 1 u
H
d1
2.323
2KT1
d
u
u
1
Z
E H
2
(四)齿轮传动强度计算说明
⒈ 因配对齿轮σH1 =σH2,按接触设计时取 [σH] 1 与[σH] 2的较小者代入设计公式
2. 硬齿面齿轮传动,材料、硬度一样,设计时
㈠齿轮传动的设计参数选择
⒈ 压力角α的选择: 一般齿轮 α=20°; 航空用齿轮α=25°
⒉ 齿数的选择:
d1一定,齿数Z1 ↑→重合度↑平稳性好 →m小→加工量↓,但齿轮弯曲强度差
闭式软齿面 :Z1宜取多→提高平稳性,Z1 =20~40 开式或闭式硬齿面:Z1宜取少→保证轮齿弯曲强度
Z1 ≥17 (ha*=1,C*=0.25)
齿轮疲劳强度计算公式

齿轮疲劳强度计算公式齿轮是一种广泛运用于机械设备传动系统中的机械元件。
由于长时间使用和不可避免的载荷,在齿轮中会出现疲劳现象。
其严重程度甚至可能导致齿轮的失效,因此在齿轮的设计和选择时,需要对齿轮的疲劳强度进行评估和计算。
下面我们介绍一下齿轮疲劳强度的计算公式和相关参考内容。
一、齿轮疲劳强度的计算公式齿轮的疲劳强度指齿轮在循环载荷作用下能承受的极限应力,是齿轮设计时必须考虑的重要参数。
目前,齿轮疲劳强度的计算公式主要包括两种:1. 安全性系数法安全性系数法是齿轮疲劳强度计算中最基本的方法,其计算公式为:S_h = K_h \cdot S_N式中,S_h 为齿轮疲劳强度,K_h 为齿轮强度系数,S_N 为材料的疲劳极限强度。
2. AGMA方法AGMA方法是美国齿轮制造商协会制定的齿轮强度计算方法,其计算公式为:S_h = S_F \cdot S_G \cdot S_I \cdot (1 + S_K \cdot S_H)式中,S_F 为载荷系数,S_G 为几何系数,S_I 为材料系数,S_K 为动载系数,S_H 为表面硬化系数。
二、齿轮疲劳强度计算参考内容齿轮疲劳强度的计算涉及到多个参数和方法,具体参考内容如下:1. 齿轮疲劳强度计算手册近年来,国内外多个机械设计机构纷纷出版齿轮疲劳强度计算手册,内容包括安全性系数法和AGMA方法,详细介绍了齿轮强度计算的各个参数如何确定、如何计算等,是齿轮设计师必备的参考资料。
2. 齿轮强度计算软件为了方便齿轮设计师进行疲劳强度计算,多家厂商推出了齿轮强度计算软件,其中不乏国内外知名企业,如Gearotic、KISSsoft等,可实现齿轮的一些增效功能,如自动计算载荷系数、自动选型等,提高了工作效率。
3. 材料手册齿轮的疲劳强度受到材料性能的影响,因此需要用到材料手册,了解不同种类材料的优缺点、极限应力等数据,为正确选择材料提供参考。
总的来说,齿轮疲劳强度的计算是齿轮设计中不可或缺的环节。
标准直齿圆柱齿轮传动强度

标准直齿圆柱齿轮传动的强度可以根据以下步骤进行计算:
1.确定齿轮上所受的力。
这包括圆周力(Ft)、径向力(Fr)和法向力
(Fn)。
2.根据圆周力和齿轮的节圆直径(d1),计算出转矩(T1)。
转矩可以用公
式T1 = 2 × Ft × tanα来表示,其中α是啮合角,通常取值为20°。
3.根据转矩和齿宽,计算出弯曲应力。
弯曲应力可以用公式σ= Ft/Wb来表
示,其中Wb是齿宽。
4.根据齿根处的弯曲应力,计算出弯曲疲劳强度系数。
这个系数通常由实验
确定,也可以通过查阅相关设计手册获得。
5.根据弯曲疲劳强度系数和弯曲应力,计算出弯曲疲劳极限。
弯曲疲劳极限
可以用公式σHlim = k × Wb × Ft来表示,其中k是弯曲疲劳强度系数。
6.根据弯曲疲劳极限,计算出安全系数。
安全系数可以用公式H=σHlim/σH
来表示,其中σH是工作应力。
7.根据安全系数和弯曲应力,计算出许用弯曲应力。
许用弯曲应力可以用公
式σH=σHlim/S来表示,其中S是安全系数。
以上是标准直齿圆柱齿轮传动强度的计算步骤,希望能对您有所帮助。
齿轮传动强度设计计算

直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析阮超传递:功率P,转速n,扭矩T齿轮:齿数Z,齿宽b,模数m,材料强度σ 强度公式: 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2(体积关联) 条件变化: 1.齿轮箱外形尺寸不变,n2=3600r/min, m2=4mm,求P2? 弯曲 模数变化4/3,转速变化3600/3000, P2=120*4/3KW 接触 体积不变,转速变化3600/3000,P2=120KW;弯曲变化机理:齿形变大 接触变化机理:P=T*n/9550已知:功率P1=100KW,转速n1=3000r/min,模数m1=3mm直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析阮超传递:功率P,转速n,扭矩T齿轮:齿数Z,齿宽b,模数m,材料强度σ 强度公式: 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2(体积关联) 条件变化: 2.齿轮箱齿数不变,n2=3600r/min, m2=4mm,求P2? 弯曲 模数变化4/3,转速变化3600/3000, P =120*(4/3) KW 接触 模数变化4/3,转速变化3600/3000, P =120*(4/3) KW2 2 2 2弯曲变化机理:力臂和曲率半径增大 接触变化机理:单位齿宽负载和直径增大已知:功率P1=100KW,转速n1=3000r/min,模数m1=3mm直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析阮超传递:功率P,转速n,扭矩T齿轮:齿数Z,齿宽b,模数m,材料强度σ 强度公式: 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2(体积关联) 条件变化: 3.齿轮箱尺寸放大4/3倍,n2=3600r/min, 求P2? 弯曲 模数变化4/3,转速变化3600/3000, P =120*(4/3) KW 接触 模数变化4/3,转速变化3600/3000, P =120*(4/3) KW2 2 3 3弯曲变化机理:齿宽b,模数m增大 接触变化机理:齿宽b,模数m增大已知:功率P1=100KW,转速n1=3000r/min,模数m1=3mm直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析阮超传递:功率P,转速n,扭矩T齿轮:齿数Z,齿宽b,模数m,材料强度σ 强度公式: 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2(体积关联) 条件变化: 4.齿轮材料选用1.2倍σ,n2=3600r/min, 求P2? 弯曲 模数变化4/3,转速变化3600/3000, P =120*1.2KW 接触 模数变化4/3,转速变化3600/3000, P =120*(1.2) KW2 2 2弯曲变化机理:材料增强 接触变化机理:材料增强已知:功率P1=100KW,转速n1=3000r/min,模数m1=3mm。
齿轮强度计算公式.

二.
1.
2.
设计式:
3.
1)YFa、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa、YFa
2)Y---螺旋角系数。
3)初步设计计算
在设计式中,K等与齿轮尺寸参数有关,故需初步估算:
d)初取K=Kt
e) 计算mnt
f)修正mn
第8节
一.
二.
1. 锥齿轮设计计算简化
Fa1=Ft1tansin1(=Fr2)
方向:
四.
1.
1)计算公式:
按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算,并取齿宽为0.85b,则:
以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数,代入
整理得:
校核式:
对于a=200的标准齿轮ZH=2.5。
故:
设计式:
2)参数说明
a)K=KAKvKK
Kv---按平均分度圆速度查取。
锥弯曲
思考题
1.什么是开式、闭式齿轮传动?软齿面、硬齿面齿轮传动?
2.齿轮的失效形式有哪些?提高抗轮齿表面失效的措施有哪些?
3.开式齿轮传动的主要失效形式是什么?设计准则是什么?
4.闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是什么?设计准则是什么?
5.齿轮材料的选择及热处理的原则是什么?为什么?
6.已知直齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、
考虑轮齿啮合时的效率
考虑搅油时的效率
轴承的效率
小
第十二章齿轮传动小结
1.齿轮传动特点
2.分类:开式、闭式、半开式;软(硬)齿面齿轮传动
轮齿折断
疲劳点蚀
3. 失效形式及设计准则磨损
塑性变形
胶合
4.选材及热处理原则
齿轮的强度计算

常化
调质后表 面淬火
250 300 350 500 600
580 650 580
.
170~241
187~255
197~269
147~241
229~302
320
156~217
350
169~229
290
162~217
217~255 40~50HRC
241~286 48~554HRC
3.调质 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢,如45、40Cr、
d2 2
Cc ρ1
α
ρ2 N2 αt
d1 T1 2
ω1
齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 = ρ2 /ρ1 ≥ 1
O(1主动)
11
1 2
(21) 12
2(d2 d1)
d1d2 sin
u1 2 1
u d1sin
.
10
钢制标准齿轮传动的齿面接触疲劳强度校核公式:
H335bKa21T(uu1)3 [H]
齿形系数. –YF
50
100 4002.1 2.0
17
对于闭式传动,当齿面硬度不太高
时,轮齿的弯曲强度通常是足够的,故 齿 数 可 取 多 些 , 例 如 常 取 z1=24~40 。 当 齿面硬度很高时,轮齿的弯曲强度常感 不足,故齿数不宜过多。
许用弯曲应力[F]按下式计算
F
F Lim
弯曲力矩: M=KFnhcosγ
分量F2产生压缩应力可忽略不计,
危险界面的弯曲截面系数:W
bS 2
6
rb
B
A
σF
弯曲应力:
F0
M W
齿轮的强度的计算

齿轮的强度的计算齿轮的设计者根据作用在齿轮上的负荷,旋转数,期待寿命等要素决定齿轮的式样。
在这里,简单的介绍齿轮强度中重要的弯曲强度和齿面强度。
直齿轮及斜齿齿轮的弯曲强度计算公式 JGMA401-01在轮齿上作用了超过极限值的力时,如图所示轮齿会从齿根部出现裂痕以致造成轮齿断裂。
弯曲强度计算公式如下所示。
图 7.1 弯曲应力不足符号名称影响因素/规格等σFlim 容许齿根弯曲应力材料/热处理mn 法向模数轮齿大小b 齿宽齿轮的大小提高弯曲强度需要将容许圆周力计算公式(7.1)中的分母减小,分子增大。
(a)使用高强度材料(容许齿根弯曲压力增加)(b)增大齿轮体积(大模数 / 宽齿面)(c)高强度齿形(减小齿形系数)- 大压力角 - 正变位(d)提高重合率(减小重合度系数)- 小压力角 - 增加齿高(e)提高齿轮精度直齿轮及斜齿齿轮的齿面强度计算公式 JGMA402-01齿面强度是基于齿面的接触应力计算轮齿抵抗点蚀(Pitting)发生的强度。
相对齿面强度的容许圆周力 Ftlim图 7.2 接触应力符号名称影响因素/规格等σHlim 容许接触应力材料/热处理d01 小齿轮的分度圆直径齿轮(小)的大小(直径)bH 有效齿宽齿轮的大小i 齿数比( z2 / z1 )轮齿数的比ZH 区域系数螺旋角/变位系数ZM 材料弹性系数齿轮材料的配合Zε重合度系数端面/纵向重合度Zβ螺旋角系数设为 1.00(未知)ZHL 寿命系数期待寿命ZL 润滑剂系数润滑油及动粘度ZR 粗糙度系数齿面的粗糙度ZV 润滑速度系数圆周速度/表面硬度提高齿面强度需要(a)使用经过淬火处理的硬质材料(增大容许接触应力)(b)增大齿轮体积(大节圆直径/增加有效齿宽)(c)提高重合率(减小重合度系数)(d)提高齿轮精度齿轮的强度计算方法很多, 也比较复杂。
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第6章 齿轮传动
1
第6章 齿轮传动
6.1概述
6.2圆柱齿轮的基本参数、精度选择
6.3齿轮传动的失效形式和设计准则
齿轮材料和热处理
6.4圆柱齿轮的计算载荷
6.5齿轮轮齿受力 齿轮的强度计算
6.5.0接触强度 6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算 6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算 6.5.3锥齿圆柱齿轮的计算
危险截面处的弯曲应力
F
M W
F n cos h bS 2
因
6
为
Ft b
6 cos S 2 cos
h
Fn
Ft
c os
48
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
二、齿根弯曲疲劳应力计算
危险截面处的弯曲应力
F
Ft b
6 cos S 2 cos
h
Ft
6 ( h ) cos m
bm ( S ) 2 cos
(6 1)
F2Kd 1T Y m F3Y z a1 2 SY a [ ]F
设计公式
m3 2K dz121TYF[Ya]SFYa
( 61) 2
50
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
3、弯曲疲劳许用应力 [ F ]
齿轮的弯曲疲劳极限,P207,208图6-24 弯曲疲劳的寿命系数,P209表6-13 尺寸系数,P210图6-25
25
6.4齿轮传动的计算载荷 2.动载系数:Kv
制造和安装误差,法节不相等,瞬时传动比 不准确,产生角加速度
齿轮修缘
26
6.4齿轮传动的计算载荷
动载系数: K v (图6-6) 齿轮精度、速度
27
6.4齿轮传动的计算载荷
3.齿间载荷分配系数:K
两对以上齿轮啮合时,载荷分配不均
制造和安装精度 表面硬化及精度p188(表6-8)
4.齿向载荷分布系数: K
轮齿载荷沿接触线分布不均匀
轴上位置;轴及支承刚度;
P189图6-8 K
鼓形
28
6.5齿轮的受力分析 直齿轮的受力分析 斜齿轮的受力分析 锥齿轮的受力分析
29
直齿圆柱齿轮的受力分析
受力大小
切向F力 t1 2dT11 Ft2
径F 向 r1 F t1力 tg F r2
法向 Fn1力 cF otsFn2
增大齿根圆角半径
消除刀痕:喷丸、滚压处理;
增大轴及支承刚度。
8
.轮齿折断
9
2、齿面点蚀
形成原因 轮齿在节圆附近一对齿 受力,载荷大;滑动速 度低形成油膜条件差; 接触疲劳产生麻点 。
采取措施: 提高材料的硬度;
加强润滑,提高油的粘度
10
3、齿面磨损
原因:相对滑动
措施:加强润滑;开式改闭式传动
Fn
Ft
cos
力的方向
34
力的方向
n1
径向力:指向圆心 轴向力:小端指向大端
圆周力:主动轮与转向相反;从动轮与转向相同
35
圆锥齿轮传动设计参数
dmz
zv
z
cos
R (d 21)2(d 22)2d1
u21 2
uzz1 2d d1 2co1ttan2
dm
d(10.5b) R
dmd(10.5R)
齿宽系 R数 R b (取 0.25~0.35)
38
6.5.0接触强度 Fn
赫兹公式
(1 1)
H
F
1 2
L[112 122 ]
(241)
E1
E2
设1:112 122
E E1
E2
1 11
V 1 2
FE
H LV
39
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
一、齿面接触疲劳强度计算 二、齿根弯曲疲劳强度计算 三、齿轮传动强度计算说明
40
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
弯曲折断
点蚀 。。 。。。。 。
现象与原因?
改进措施?
磨损
主动
被动
胶合
塑性变形
主动
被动
相20对滑动
6.3.3设计准则
闭式传动:按保证齿根弯曲疲劳强度和 齿面接触疲劳强度进行计算。
开式传动:按保证齿根弯曲疲劳强度进 行计算,考虑磨损的影响适当 增大模数。(10~15%)
必要时进行:抗胶合能力计算
21
m3 2K dz121TYF[Ya]SFYa
( 61) 2
F K btY m F F Y S aY a = b 2 K 1 m 1 d Y F T Y S aY a []F (6 1)
53
三、齿轮传动强度计算说明
3.两轮接触强度比较
H26.4Z 8EZHZ b K12 1 dT uu 1[]H
6.3.4齿轮的材料及其选择原则
(一)齿轮材料的选择原则 基本要求:齿面要硬,齿芯要韧。
1.功能要求:功率、可靠度、质量、环境 2.工艺要求:毛坯选择;热处理方式 3.硬度选择:*软齿面硬度350HBS;
*软齿面齿轮HBS1-HBS230~50 * 避免胶合的合适配对:
软—软;软—硬;软—铁;硬—硬。
58
6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算
1、齿面接触疲劳强度公式
设计公式
H26 .4Z8 EZH ZZ b K1 2 1d T uu 1H( 61) 7
校核公式
d14.6 1 3K d1T uu 1(Z E Z [H ]Z H Z )2
(61)8
Z __螺旋角系数6( 2图 8)
59
6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算
(1u12 1u22)
P195表6 -9
E1
E2
P196图6-14
节点区域系数
ZH
2
co2stan'
H26 .4Z 8EZHZ b K1d 1 2T uu 1[]H ( 6- 7) 44
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
2、齿面接触疲劳强度计算 校核公式
H26 .4Z 8EZHZ b K1d 1 2T uu 1[]H ( 6- 7)
mmm(10.5R) 36
第6章 齿轮传动
6.5齿轮传动的强度计算
6.5.0接触强度 6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算 6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算 6.5.3锥齿齿轮的计算
37
第6章 齿轮传动
6.6齿轮传动设计的参数选择和设计步骤 6.6.1齿轮传动的参数选择 6.6.2齿轮传动的设计步骤
2、齿根弯曲疲劳强度计算
考虑接触线倾斜对齿根受力的有利影
u 1) u
d 1 cos
2
tan
( '
u 1) u
d1'
d1
cos cos
'
42
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
2、齿面接触疲劳强度计算
齿轮传动的法向力
Fn
KFt 2KT1
cos d1cos
接触线长 L= 度zb2
P195图6-13
重合度影响系数,与 有关 表6-2
H
1
(1u1 21u2 2)
[F]FlimYS安全系数,P209表6-12
对称循环许用弯曲应力取70%
51
齿轮传动许用应力
接触疲劳 lim 极 图6限 22; 弯曲疲劳 lim 极 图6限 2; 4
一般取中间MQ偏下值; 硬度超过范围可外插法取值; 对称循环弯曲应力取70%。
引入齿宽系数
d
b d1
设计公式
d14.6 13K d1T uu 1(Z[E Z]H H Z)2 (68)
45
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
3、接触疲劳许用应力
齿轮的接触疲劳强度, MPa,P208图6-22
接触疲劳寿命系数, P208表6-11
[H]HliSmZHNZW(6- 1工) 作3硬化系数,
2
co 2stan 'Z
2 bK 1d 21T uu 1
E 1 E2
43
H
1
(1u1 21u2 2)
2
co 2stan 'Z
2 bK 1d 21T uu 1
E 1 E2
大小齿轮都 [11 用 211钢 2 2]时 18.89MPa
E1
E2
当齿轮采用其它材料时,引入弹性系数ZE
ZE
1 18.98
1
[ ]H 较小者强度低(弱) H
配对齿 [轮 ]H较 :小者更危
55
K 4.预选载荷系数 t
设计 d 1 4 公 .6 1 3K 式 d 1u T u 1 : (Z [ E Z ] H H Z )2 (6 8 )
5、注意
只 对开式齿轮: 按弯曲疲劳强度设计,然后将模数放大
10%~15%, 对软齿面齿轮:按接触疲劳强度设计,按弯曲疲劳强度
P205表6-23
齿面接触疲劳安全 系数,P209表6-12
46
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
二、齿根弯曲疲劳强度计算 1、计算依据
满足弯曲疲劳
强度的条件
F [F]
47
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
二、齿根弯曲疲劳应力计算
建立力学模型:
假设全部载荷作用于齿 顶;
不计齿根的压应力; 用30°切线法确定危险 截面
精度等级选择参考P178表6-3,表6-4、
4
6.3.1 齿轮工作情况
齿轮的工作情况
主动
被动 6
6.3.2 轮齿的失效形式
1、轮齿折断 2、齿面点蚀 3、齿面磨损 4、齿面胶合 5、齿面塑性变形
小结
7
1.轮齿折断
折断发生在齿根处
原因