齿轮强度及其设计

—标准直齿圆柱齿轮强度计算
（1）、轮齿的受力分析：
齿轮的受力分析是进行齿轮传动强度计算的基础，也是进一步设计计算安 装齿轮轴及轴承所必须的。力分析时，一般可忽略啮合齿面间的摩擦力。
以节点 P 处的啮合力为分析对象，可得：
Ft
2T1 d1
Fr
Ft
tan
2T1 d1
tan
Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
齿轮传动设计培训
第二部分：齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计
本章要点
齿轮受力分析和强度计算 （1）齿轮传动的受力分析。 （2）齿轮的失效形式。 （3）强度计算准则、强度公式的物理意义和参数选择。
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动失效形式与设计准则
齿轮的主要失效形式：齿轮传动的失效主要是指轮齿的 失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：
8
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
接触线单位长度上的最大载荷为：
pca
Kp
KFn L
注：K为载荷系数，K＝KA·Kv·Kα·Kβ
式中： KA ——使用系数
Kv ——动载系数
Kα ——齿间载荷分配系数
Kβ ——齿向载荷分布系数
9
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
1. 齿轮材料须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等 2. 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺 3. 钢制软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持在30～50HBS或更 多
5
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮材料及其选用原则
6
上午2时45分
由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。
3
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识
2、齿轮强度及其设计 —齿轮材料及其选用原则
• 对齿轮材料性能的要求:
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损 和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮材料及其选用原则
7
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触 线单位长度上所受的载荷，即：
p Fn 注：Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。 L
但实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响， 载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
17
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
按弯曲疲劳强 度计算的齿向载荷 分布系数KFβ可根据 KHβ、齿宽b与齿高 h之比值由图查得。
18
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识
2、齿轮强度及其设计
13
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识
2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
Kβ是考虑载荷在齿面上分布不均 匀的影响系数。
当轴承相对于齿轮作不对称配置 时，在受载后，轴产生弯曲变形，轴 上齿轮也随之偏斜。这就使作用在齿 面上的载荷沿接触线分布不均匀。当 然，轴的扭曲变形、轴承与支座的变 形、以及齿轮的制造与装配误差等也 造成齿面上的载荷分配不均匀。
基本公式──赫兹应力计算公式，即:
H
Fca
(
1
1
1
2
)
(1
12
1
2 2
)L
E1
E1
在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点，节点处 的综合曲率半径为：
d1
sin 2
u u 1
22
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —标准直齿圆柱齿轮强度计算
• 常用的齿轮材料:
钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料; 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。
4
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮材料及其选用原则
• 齿轮材料选用的基本原则 :
10
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
11
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
12
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
注：1、对修缘齿轮，取KHα=KFα=1 2、如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者取值。 3、KHα为按齿面接触疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。 KFα为按齿根弯曲疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。
[ F ]
引入齿宽系数后
d
b，可得Байду номын сангаас计公式： d1
m
3
2KT1
d Z12
YFaYsa
[ F ]
20
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —标准直齿圆柱齿轮强度计算
21
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识
2、齿轮强度及其设计 —标准直齿圆柱齿轮强度计算
（3）、齿面接触疲劳强度计算
14
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
增大轴及支承的刚度，尽量对称布置轴 承、适当限制齿宽等措施均有助于改善载荷 分布不均匀。把齿轮修成鼓形也是一个很好 的办法。
15
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
16
上午2时45分
19
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识
2、齿轮强度及其设计
—标准直齿圆柱齿轮强度计算
（2）、齿根弯曲疲劳强度计算
齿根理论弯曲应力：
F0
KFtYFa bm
注：YFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关
的系数，其值可根据齿数查表获得。
计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为： F
KFtYFaYsa bm
轮齿折段 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合 塑性变形
2
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识
2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动失效形式与设计准则
【齿轮的设计准则】
对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：
保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。
对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿 面抗胶合能力的准则进行设计。