通信原理复习资料

第一章

1、模拟信号与数字信号的区别：取值个数是否连续变化。

2、信息源 →发送设备→信道→接收设备→受信者（发送端） ↑ （接收端）噪声源

图1-1 通信系统一般模型

3、模拟信息源→调制器→信道→解调器→受信者 ↑ 噪声源

图1-4 模拟通信系统模型

4、信息源→信源编码→加密→信道编码→数字解调→信道→数字解调→信道译码→解密→信源译码→受信者 ↑ 噪声源图1-5 数字通信系统模型

①单工、半双工、全双工通信（点对点之间的通信，按消息传递方向与时间关系来分）单工：广播、遥测、遥控、无线寻呼。

5、通信方式半双工：同一载频的普通对讲机(BB 机)，问询和检索。（P 8-9）全双工：电话，计算机之间的高速数据通信。

②并行传输和串行传输（在数据通信中，按数据代码排列方式不同来分）

6、信息量和平均信息量的公式（P10-11）（例题参见习题1-1和1-2）

信息量：①一般式

I=Log a

)

x P = - Log a P(x) ②常用式 I=Log 2

)

x P = - Log 2 P(x) 传送等概率的二进制波形之一的信息量为1b ，传送等概率的四进制波形之一的信息量2b ，此时，一个四进制波形需要用两个二进制脉冲表示，同理，传送等概率的八进制波形之一的信息量3b ，这时至少需要三个二进制脉冲。

综上，传送M 进制波形之一的信息量为：I=Log 2

P 1= Log 2M

/11=Log 2M

若M 是2的整幂次，比如M=2k

（k=1，2，3···）则： I= - Log 22k

也就是说，传送每一个M （2

k M ）进制波形的信息量就等于用二进制脉冲表示该波

形所需的脉冲数目k.

平均信息量：

H(x)=P(x 1)[- Log2P(x 1)]+P(x 2)[- Log2P(x 2)]+···

+P(

x M )[- Log2P(x M )]=∑=M

i P x 1

)i (-Log2P(x i ) (b/符号)

H 称为信息源的熵，当P(

x i ) =1/M （每个符号等概率独立出现）时，信息源的熵有最大值。

具体应用请参看P11例1-2.

7、通信系统的指标：有效性和可靠性

模拟通信系统中：有效性可用带宽衡量，可靠性可用输出信噪比衡量。

数字通信系统中：有效性用码元速率、信息速率、和频带利用率表示，可靠性用误码率、误信率表示。

第三章

1、白噪声：噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系统的工作频带的噪声。其中“白”字跟和白光中的“白”有相同的意思：是指在电磁辐射可见范围内所有频率分量的数值都相等。

2、高斯白噪声：噪声取值的概率分布服从高斯分布的白噪声，它是分析信道加性噪声的理想模型，通信中的主要噪声源-----热噪声就属于这类噪声。它在任意两个不同时刻上的取值之间互不相关，且且统计独立。

3、带限白噪声：白噪声通过带限系统后，其结果就是带限噪声。理论分析中常见的有低通白噪声和带通白噪声。

第四章

1、信道的两大类：有线信道和无线信道。无线信道：利用电磁波在空间中的传播来传输信号；有线信道：利用人造的传导或光信号的媒体来传输信号。

2、何为多径效应？它对信号的传输有何影响？

答：定义：多径传播对信号的影响称为多径效应。

影响：1、多径效应不仅是衰落的经常性成因，而且是限制传输带宽或传输速率的根本因素之一。2、岁参信道对于信号传输的影响主要是多径效应。3、多径效应会使数字信号的码间串扰增大。

3、快衰落：由多径效应引起的衰落就叫快衰落。

慢衰落：衰落的起伏周期可能很长，甚至以若干天或若干小时计的衰落就叫慢衰落。频率选择性衰落：和频率有关的衰落现象。（详参见P76）

4、在一个阻值为R 的电阻两端，在频带宽度为B 的范围内，产生的热噪声电压有效值为： kTRB V 4=

(V)

式中：k= 1.38x10ˉ23(J/K),为波尔兹曼常数。T 为热力学温度（K ）；R 为阻值（Ω）；B 为带宽（Hz ）. 5、香农公式：

)N S (12l +

=og B t C (b/s) 或者)B

o S

(12l n +=og B t C (b/s) 其中：S 为信号的平均功率（W ）；N 为噪声功率（W ）；B 为带宽（Hz ），N=

n o B

注意：连续信道的容量Ct 和信道带宽B 、信号功率S 、噪声功率谱密度n 0三个因素有关。增大信号功率S 或减小噪声功率谱密度n 0，都可以是信道容量Ct 增大。当S →∞或n 0→∞时，Ct →∞。当S/n 0给定时，B →∞，信道容量不会趋于无限大，而只是S/n 0的1.44倍。这是因为当带宽B 增大时，噪声功率也随之增大。

S 、N 、B 关系：带宽和信噪功率比可以互换，增大带宽可以将低信噪功率比而保持信道容量不变。

6、参看书上例题：例4-2（P82）和习题4-7（P85）

例4-2 已知黑白电视机图像信号每帧有30万个像素，每个像素有8个亮度电平，每个电平独立以等概率出现，图像每秒发送25帧。若要求接受图现象信噪比达到30dB ，试求所需传输带宽。【解】：因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为： Ip=-log2(1/8)=3 (b/pix) 并且每帧图像的信息量为

I F=300 000 x 3=900 000 （b/F ）因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为 Rb=900 000 x 25=22 500 000=10

65.22?

(b/s)

信道的容量Ct 必须不小于此Rb 的值。将上述数值代入香农公式 )N

S (12l +

=og B t C

得到：10

65.22?

=Blog2(1+1000)≈ 9.97B 最后得到所需带宽

B=(10

5.22?)/9.97=2.26 (MHz)

第五章

1、调制：就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。

载波调制：是指按调制信号的变化规律去控制高频载波的某个参数的过程。模拟调制分为：幅度调制和角度调制。调制的主要作用和目的：（1）、将基带信号（调制信号）变换成适合在信道中传输的已调信号。（2）、实现信道的多路复用。（3）、改善系统抗噪声性能。 2、（幅度调制）线性调制：调幅（AM ）、双边带（DSB ）、单边带（SSB ）、残留边带（VSB ）调制。

此处的考点：（1）给出信号，写出公式。（2）给出公式，找出对应的载波和调制信号，所以请注意几种调制的公式和波形。（详参见：P87-P94）公式：

时域表示式：t c m(t)cos t c cos 0t c m(t)]cos 0[A A ωωω+=+=s AM

调幅（AM ）：频域表示式：

)]-()([21

)]-()([0

)(ωωωωωωωσωσπ

ωc M c M c c AM A s +++++=

双边带（DSB ）：时域表示式：t t DSB s ωc m(t)cos =）

（频域表示式：

)]-()([21

ωωωωωc M c M DSB s ++=）（

时域表示式：t

m t m SSB s ωωc (t)sin ^

21c (t)cos 21(t) =

单边带（SSB ）：

频域表示式：

)()()(ωωωH DSB SSB S S ?==)()]-()([2

1ωωωωωH c M c M ++

残留边带（VSB ）：(略)

3、VSB 滤波器的特性：VSB 滤波器特性H （w ）在±Wc 处必须具有互补对称（奇对称）特性，相干解调时才能无失真地从VSB 信号中恢复所需的调制信号。（详参见P94图5-9）

4、P105公式（5.3-5）和（5.3-6）

（5.3-5）：ττ?)d (m f t K ?=）

（

（5.3-6）：

])d m(f t c Acos[(t)K ττω?+=s FM

由两式可知：PM 和FM 的区别仅在于，PM 是相位偏移随调制信号m(t)线性变化，FM 是相位

偏移随m(t)的积分呈线性变化。如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。

5、特别注意：P110-111和P118-119公式。FM 和AM 带宽公式。调频波的有效带宽为：)(2)1(2f f m B m f m f FM +?=+=（卡森公式）

当

m f <<1时，可近似为：f B m FM 2≈（NBFM ）

（窄带调频带宽) 带宽由第一变频分量决定，带宽只随调制频率f m 变化，而与最大频偏f ?无关。

当

m f >>1时，可近似为：f FM B ?≈2（WBFM ）

带宽由最大频偏f ?决定，而与调制频率

f m 无关。

对于多音或任意带限信号调制时的调频信号的带宽仍可以用卡森公式来估算，即 )(2)1(2f f m B m f m f FM +?=+=

这里的

f m 是调制信号的最高频率，m f 是最大频偏f ?与f m 的比值。

【例如】调频广播中规定的最大频偏f ?为75kHz,最高调制频率为15kHz ，故调频指数为

m f =5，由卡森公式可计算出此FM 信号的频带宽度为180kHz.

【注意】①f m m

f ?=

为调制指数，加大调制指数

m f ，可使调频系统的抗噪声性能迅

速改善。

②AM 信号的带宽B 是基带信号带宽的2倍，即B=2f m ，也就是说传输的带宽为2f m ，

而FM 信号而言，相应于m f =5时的传输带宽为12f m 。后者是前者的6倍。

③FM 信号的传输带宽

B FM 与AM 信号的传输带宽B AM 之间的一般关系为：

B m f m B AM f m f FM )1()1(2+=+=

当

m f >>1时，可近似为 B m B AM f FM ≈.故有

B B m AM

6、所谓门限效应：就是当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器的输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。这种门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。

7、门限效应的产生情况：AM ：包络检波法时 FM ：小信噪比时

8、在小信噪比情况下,调制信号无法与噪声分开，而且有用信号淹没在噪声之中，此时检波器输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，也就是出现了门限

效应。

9、注意P122的表5-1 各种模拟系统的比较：

10、关于复用：多路复用是指在一条信道中同时传输多路信号。常见的复用方式有：频

分复用（FDM ）、时分复用（TDM ）、码分复用（CDM ）。几种方式中那种最好？答：单边带调制SSB ，因为频带最小，有限频率可以容纳很多信道，传输的信号也就很多。（详参见P123）

第六章

1、数字基带信号：未经过调制的数字信号所占据的频谱时从零频或很低频率开始的数字信号。

数字基带传输系统：不经过载波调制而直接传输数字基带信号的系统。 2、

数字带通（或频带）传输系统:包括调制和解调过程的传输系统。

3、数字基带信号的类型：单极性波形、双极性波形、单极性归零波形、双极性归零波形、差分波形、多电平波形。（详参见P133-134）

注意：可直接提取定时信息的是：单极性归零码和双极性归零码。 4、几种常用的传输码型：AMI 码、HDB3码、双相码（曼彻斯特码）、差分双相码、密勒码、CMI 码、块编码。

例题：消息码：1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

调制方式传输带宽 So/No

设备复杂程度

主要应用 AM

2?m

)0(31

00)(n S N S f i AM m

简单

中短波无线广播

DSB 2?m )0(00)(n S N S f

i DSB m

中等应用较少

SSB ?m

)0(00)(n S N S f

i SSB m

复杂

短波无线广播、话音频分复用、载波通信、数据传输

VSB 略大于?m 近似SSB

复杂电视广播、数据传输 FM

2(m ?+1)?m

)

(223

00)(n S m N S f i f FM

中等

超短波小功率电台（窄带FM ）；调频立体声广播等高质量通

信（宽带FM ）

AMI 码：+1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0+1-1 0 0 0 0 0 0 0 0+1-1

HDB3码：+1 0 0 0+V -1 0 0 0-V+1-1+B 0 0+V-B 0 0-V+1-1 双相码：1001010101 1001010101 101001010101 010********* CMI 码： 1101010101 0001010101 110001010101 010*********

此处考点：给出不同类型的码元返回出对应的信息码（详参见P141-143）并参见作业中习题6-7和6-8.

6-7 已知信息代码为1011000000000101，试确定相应的AMI 码及HDB3码，并分别画出它们的波形。

6-8 已知信息代码为101100101,试确定相应的双相码和CMI 码，并分别画出它们的波形图。

4、造成码间串扰的原因：系统传输总特性是有一定带宽的。

5、码间串扰和信道噪声是造成误码的两个主要因素，如何消除码间串扰和减小噪声对误码率的影响是数字基带传输中必须研究的问题。

6、数字基带传输系统的组成：发送滤波器、信道、接收滤波器、抽样判决器，同步系统。

7、无码间串扰时的基带传输特性应满足来奎斯特第一准则：

T T s

s i H =+∑)2(πω |ω|≦T s π

它为我们提供了检验一个给定的传输系统特性H(w)是否产生码间串扰的一种方法。基带系

统的总特性H(w)凡是能符合此要求的，均能消除码间串扰。物理意义：(P150)将H （ω）在ω轴上以T s

2为间隔切开，然后分段沿ω轴平移到

（T T s

s π

）区间内，将它们进行叠加，其结果应当为一个常数（不必一定是

T s ）

这一过程可以归述为：一个实际的H （ω）特性若能等效为一个理想（矩形）低通滤波器，则可实现无码间串扰。

8、对于带宽为B=1/2Ts(Hz)的理想低通传输特性，若输入数据以R B=1/Ts 波特的速率进行传输，则在抽样时刻上不存在码间串扰。若以高于1/Ts 波特的码元速率传送时，将存在码间串扰。此时基带系统所能提供的最高频带利用率为：η=R B/B=2(B/Hz),这是在无码间串扰条件下，基带系统所能达到的极限情况。

9、奈奎斯特带宽：即理想低通传输特性的带宽B=1/2Ts ，记为f N ；将该系统无码间串扰

的最高传输特率（2

f N 波特）称为奈奎斯特速率。

10、【请注意！！！】只要H(w)在滚降段中心频率处（与奈奎斯特带宽?N 相对应）成奇对称的振幅特性，就必然可以满足奈奎斯特第一准则，从而实现无码间串扰传输。

11、P(152)并参见习题6-12

设α为滚降系数，用于描述滚降程度，它定义为f f N /?=α，其中f N 为奈奎斯特带

宽；

f ?是超出奈奎斯特带块的扩展量。显然0≤α≤1，对应不同的α有不同的滚降特性。

【注意】余弦滚降系统的最高频带利用率为

)(12

ααη+=+=

f f R N

N B

B （B/Hz ）详细参见图6-14（必考）

12、什么叫做眼图？眼图有什么用处？

答：所谓眼图是指通过示波器观察接收端的基带信号波形，从而估计和调整系统性能的一种方法。

作用：眼图为直观评价接收信号的质量提供了一种有效的实验方法，它可以定性反应码间串扰和噪声的影响程度，还可以用来指示接收滤波器的调整，以减小码间串扰，改善系统性能。

第七章

1、数字调制：用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程。

2、数字调制的几种方式：振幅键控（ASK ）、频移键控（FSK ）、相移键控（PSK ）。

3、P185图7-7和7-8

判决规则：调制时若规定“1”符号对应载波频率?1，则接收时上支路的样值较大，应判为“1”；反之则判为“0”。

4、“倒 ”现象或“反相工作”：由于在2PSK 信号的载波恢复过程中存在着180°的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能相同，也可能相反，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为“1”，判决器输出数字信号全部出错的现象。为了解决这一现象，必须采用2DPSK 法。

5、

调制方式

解调方式

相干解调非相干解调 2ASK

?erfc(4r/) e r 4

/-21

2FSK

?erfc(

r/2)

e r /2

-2

从此表可以看出：从横向来比较，对同一种调制方式，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。从纵向来比较，若采用相同的解调方式(如相干解调)，在误码率Pe 相同的情况下：所需信噪比2PSK<2FSK<2ASK 信噪比r 一定时：误码率2PSK<2FSK<2PSK 抗加性高斯白噪声方面：性能2PSK>2FSK>2ASK

在相同的信噪比r 之下，相干解调的2PSK 系统的误码率Pe 最小。从频带宽度或频带利用率上来看，2FSK 系统的频带利用率最低。 2ASK 对信道特性变化敏感，性能最差，性能最好的为2PSK.

2PSK 2FSK

2ASK 2

f s |

f f 2-1|+2f s 2

f s

f s 为码元速率

（详参见课本P212-213）

6、2DPSK 信号的相位并不直接代替基带信号，而前后码元相对相位的差才唯一决定信息符号

第九章

1、数字化过程包括三个步骤：抽样、量化、编码。

2、PDM 和PPM 虽然调制在时间上是离散的，但仍然是模拟信号。（详参见P263）

3、抽样信号的量化有：均匀量化和非均匀量化。（计算题参见P267例9-1）均匀量化作用：对于小信号是不利的，信号的功率会下降。非均匀量化作用：改善小信号的信号量噪比。

关于电话信号的压缩特性，ITU 制定了两种建议，即A 压缩律和u 压缩律，以及相应的近似算法-----13折线法和15折线法。我国采用A 压缩律及相应的13折线法。

请注意！！！在A 律13折线法中，A = 87.6 ；但是在u 律15折线法中，相当A = 94.18 . A 值越大，在大电压段曲线的斜率越小，即信号量噪比越差！

4、脉冲编码调制（量化计算题）（参看例9-2和习题9-9）例9-2 设输入电话抽样值的归一动态范围在-1到+1之间，将此动态范围划分为4096个量

2PSK ?erfc(r )

2DPSK

erfc(r )

-21

化单位，即将1/2048作为一个量化单位。当输入抽样值为+1270个量化单位时，试用逐次比较法编码将其按照13折线A律特性编码。

习题9-9 采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635个单位：

（1）试求出此时编码器输出码组，并计算量化误差。

（2）写出对应该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码（采用自然二进制码）。

本考点考试时会换掉抽样值，然后作答！

5、过载量化噪声：信号变化过快引起的失真情况。它发生在输入信号斜率的绝对值过大时。由于当抽样频率和量化台阶一定时，阶梯波的最大可能斜率是一定的。

6、P291图9-32 PCM一次群的帧结构仔细看懂！！！

第十一章

1、产生突发错码的原因：脉冲干扰和信道中的衰落现象。

2、在分组码中，把码组中“1”的个数目称为码组的重量，简称码重。把两个码组中对应位上数字不同的位数称为码组的距离，简称码距。码距又称汉明距离。

3、最小码距(d0)：某种编码中各个码组之间距离最小值。一种编码的最小码距d0直接关系着这种编码的检错和纠错能力：

（1）为了检测e个错码，要求最小码距：

d0≥e+1

（2）为了纠正t个错码，要求最小码距：

d0≥2t+1

（3）为了纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距：

d0≥e+t+1（e>t）

这种纠错和检错结合的工作方式，简称纠检结合。

Eg:检测5个，纠错3个。最小码距要求为：d0≥e+t+1=5+3+1=9

4、汉明码是一种能够纠正一位错码且编码效率较高的线性分组码。

5、矩阵之间的关系（详参见课本P338-340）

6、循环码也是线性分组码的一种，具有循环特性和线性分组码的一般性质。

（请参看课本循环码的生成矩阵G等相关知识。）

第十三章

1、在数字通信系统中，同步包括载波同步、码元同步、群同步、网同步四种。

2、在接收设备中需要有载波同步电路，以提供相干解调所需要的相干载波；相干载波必须与接收信号的载波严格地同频同相。

3、目前多采用锁相环代替简单的窄带滤波器，因为锁相环的性能比后者的性能好，可以改善提取出的载波的性能。

4、平方环相关知识：

以2PSK 信号为例，设信号为： )c m(t)cos(

(t)θω+=s （a ）

其中m(t)=±1。当m(t)取+1和-1的概率相等时，此信号的频谱中无角频率Wc 的离散分量。将（a ）式平方得到：

)]c cos2([12

)t c (

2(t)

22cos

ωωθθ++=+=

(b) (b)中已经将

1(t)2=m

的关系代入。可见平方后的接收信号中包含2倍载频的频率分量。

所以将此2倍频分量用窄带滤波器滤出后再作二分频，即可得出所需载频。在实际应用中，

为了改善滤波性能，通才采用锁相环代替窄带滤波器。这样构成的载频提取电路称为平方环。 5、科斯塔斯环功能：

（1）可以用来作为相干接收的本地载波。（2）兼有提取相干载波和相干解调的功能。

6、码元同步可分为外同步法（又称辅助信息同步法）和自同步法两大类。其中自同步法又分为开环同步法和闭环同步法两种。

7、巴克码：巴克码是一种群同步码。

N j=0

=+==

∑x x j i j n i i j R -1

)( 0或±1 0

0 j ≥n

此公式表明：巴克码的R(0)=n,而在其他出的自相关函数R(j)的绝对值均不大于1.这就是说，凡是满足上式的码组就称为巴克码。

计算题：

（1）量化计算+1270类似计算。（2）线性分组码。

（3）计算平均信息量（简单题中）。（4）课本P152图6-14

（5）均匀量化和非均匀量化比较。

（6）香农公式的应用。请注意考试相关章节的小结！！！（7）