一元一次不等式及应用 练习

B ． A
C ．
D ．
基础专题1、不等式的基本性质
1.若a ＞b ，则（ ）
A ．a ＞﹣b B
．a ＜﹣b C ．﹣2a ＞﹣2b D ．﹣2a ＜﹣2b 2. 如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
A 、a+c ＞b+c
B 、c-a ＞c-b
C 、ac ＞bc
D 、
3.下列不等式变形正确的是（ ）
A ．由a b >，得ac bc >
B ．由a b >，得－2a ＜－2b
C ．由a b >，得a b ->-
D ．由a b >，得22a b -<- 4.若a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ）
A.a ﹣3＜b ﹣3
B.﹣2a ＞﹣2b
C.44
a b
〈 D.a ＞b ﹣1
5、若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ）.
A ．11-<-b a
B ．
b
a >C ．
b a -<- D ． b
c ac <
7、如果a ＜b ＜0，下列不等式中错误的是（ ）
A 、ab ＞0
B 、a+b ＜0
C 、＜1
D 、a ﹣b ＜0
8、由x ＜y 得到ax ＞ay ，则a 的取值范围是（ ）
A 、a ＞0
B 、a ＜0
C 、a≥0
D 、a≤0
9、若不等式（2k+1）x ＜2k+1的解集是x ＞1，则k 的范围是 ．
10、已知关于x 的不等式(2-a)x >3的解集为3
2x a
-<-,则a 的取值范围是( )
A.a >0
B.a >2
C.a <0
D.a <2 11.若a<c<0<b ，则abc 与0的大小关系是（ ）
A. abc<0
B. abc=0
C. abc>0
D. 无法确定 12、若三角形的三边长分别为3，4，x －1，则x 的取值范围是（ ） A ．0＜x ＜8 B ．2＜x ＜8 C ．0＜x ＜6 D ．2＜x ＜6
13、一个三角形三边长分别是3、1﹣2m 、8，则m 的取值范围是 ．
14、若|2x ﹣1|=1﹣2x ，则x 的取值范围是 ． 15、三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（ ） A 、6组 B 、5组 C 、4组 D 、3组
基础专题2、一元一次不等式的解法
1.不等式8﹣2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.
B.
C.
D.
2、把不等式x ＋2＞4的解表示在数轴上，正确的是（ ） 3.解不等式﹣5
1
x ﹣3＞2，得其解的范围为（ ）
A 、x ＜﹣25
B 、x ＞﹣25
C 、x ＜5
D 、x ＞5
4.解不等式1－2x x 3
2
97-≤，得其解的范围为（ ）
A ．61≥x
B ．61≤x
C ．23≥x
D ．2
3
≤x
5、满足x ﹣9＜3x ﹣3的最大负整数解是 ． 6.不等式
的正整数解为( )
A.1个
B.3个
C.4个
D.5个
7、 求不等式121
23
x x +-≥的非负整数解.
8、解不等式，并把解集表示在数轴上．
9.解下列不等式组
（1）2x －3<6x ＋13； （2）2(5x －9)≤x+3(4－2x)
10．代数式
21
3 1-
-x
的值不大于
3
2
1x
-
的值，求x的范围基础专题3、一元一次不等式的应用
1、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并
计划从本月起每月节省30元，直到他至少
．．有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）
A．3050280
x+>B．3050280
x-≥ C．3050280
x-≤ D．3050280
x+≥
2、小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元她买了
4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．
（Ａ）1 （Ｂ）2 （Ｃ）3 （D）4
3、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）.
（A）20cm3以上，30cm3以下（B）30cm3以上，40cm3以下
（C）40cm3以上，50cm3以下（D）50cm3以上，60cm3以下一
4、在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸
药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A．66厘米B．76厘米C．86厘米D．96厘米5、某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到m
400外安全区域，若导火线燃烧的速度为cm
1.1/秒，人跑步的速度为m
5/秒，则导火线的长x应满足的不等式是：．
6、将一种浓度为15℅的溶液30㎏，配制成浓度不低于20℅的同种溶液，则至少
需要浓度为35℅的该种溶液____________㎏. 7、苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，
商家把售价应该至少定为每千克元．
8、某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（）
A、六折
B、七折
C、八折
D、九折
9. 有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料中20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料．
积分问题
10、学校举行的奥运知识竞赛共30道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣1分，不答得0分，在这次竞赛中，小明有3道题未答，但他仍获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了道题．
11.我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题.抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分.小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，问小军至少要答对几道题？
12．某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分．某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？
优惠问题
1、王女士看中的商品在甲，乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过部分打九折优惠，那么她在甲商场购物多少元就比在乙商场购物优惠？
2.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案
一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
3、天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市
都实行会员卡制度：在天骄超市累计购买500元商品后，发给天骄会员卡，再购买的商品按原价的85%收费；在金帝超市购买300元的商品后，发给金帝会员卡，再购买的商品按原价的90%收费．讨论顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠？
方案设计问题
1、绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
2、某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件,学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.
(1)设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;
(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车方案.
3、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？
4.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备；现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元．
(1)请你设计该企业有几种购买方案；
(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金,应选择哪种购买方案；
(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为
每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）。