田间试验统计学
第一章高级田间试验统计方法绪论
1、科学研究：是人类认识自然、改造自然、服务社 会的原动力。
2、农业和生物学领域的科学究的作用：它推动了人 们认识生物界的各种规律，促进人们发掘新的农业技 术和措施，从而不断提高农业生产水平，改进人类生 存环境。
3、自然科学的分类： ①是理论科学 ②是实验科学.
4、农业和生物学领域的科学研究主要是实验研究， 实验的方法有两类，一类是抽样调查，另一类是科学 试验。
三、本课程的学习方法：
能否利用所学知识独立进行田间试验设计和对数据进行 统计分析从而得出正确的分析结果是衡量的标准。
（一）本课程比较难学，是因为：
1、理论比较抽象； 2、分析步骤复杂，公式多。
（二）要学好这门课，学习中应掌握以下几点：
1、理解基本概念，弄清基本原理和基本公式，理解公式的含 义和应用条件，不必深究其数学推导；
如：我们研究小麦新品种的产量水平，那么参试 的小麦品种就是试验因素；再比如，我们研究 不同氮肥施用量对玉米产量的影响，那么，氮
（3）试验水平(level)：试验因素按照质或
量分成不同的级别，这些级别就是水平。
如：小麦新品种的产量比较试验中，参加试验的每一 个品种就是一个水平（从质的方面进行划分）；再 如：不同氮肥施用量对玉米产量影响试验中，每一 种施氮量就是一个水平（从量的方面进行划分）。
（4）试验处理（treatment）：试验中每一
个水平即为一个处理。
如：玉米品种比较试验中，参试的每一个品种为一个 水平，称为一个处理。玉米密度试验中，可以从量 的方面分为3000株/亩，3500株/亩，4000株/亩， 4500株/亩和5000株/亩5个水平，又称5个处理。
2、试验方案的分类
按其供试因子数的多少可以区分为以下几类：
田间试验与统计分析教案
一、田间试验设计与实施1.1 田间试验的目的解释田间试验在植物育种和农业研究中的重要性。
强调实验设计对获取可靠和可重复结果的重要性。
1.2 试验设计的基本原则介绍完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计等试验设计方法。
解释对照组和处理组的概念，并说明如何设置。
1.3 试验实施步骤讲解试验地的选择与准备，包括土壤处理和施肥。
详细说明如何进行种子或幼苗的种植、管理与观测。
1.4 数据收集与记录强调数据准确性对结果影响的重要性。
教授如何系统地收集和记录田间数据，包括植株高度、产量等指标。
二、统计分析基础2.1 统计分析的作用阐述统计分析在田间试验中的应用，以解读实验数据。
讨论统计分析如何帮助科学家做出有效的结论和决策。
2.2 描述性统计介绍平均数、中位数、标准差等描述性统计量。
教授如何使用图表（如直方图、箱线图）来展示数据分布和离群情况。
2.3 推断性统计解释推断统计的基本概念，包括置信区间和假设检验。
展示如何应用t检验和方差分析（ANOVA）来比较处理间的差异。
2.4 回归分析与预测介绍线性回归分析的基本原理和应用。
展示如何利用回归模型进行数据拟合和预测。
三、田间试验与统计软件应用3.1 田间试验数据管理讲解如何使用Excel或专门的农业统计软件（如SAS、SPSS、R语言）来管理田间数据。
教授数据输入的注意事项，以及如何进行数据清洗和整理。
3.2 统计软件操作实例提供统计软件操作的实例教学，展示如何进行描述性统计分析。
通过案例演示如何进行ANOVA和回归分析，并解释输出结果。
教授如何解释统计软件输出的结果，并将其转化为可理解的信息。
3.4 数据可视化强调数据可视化在结果展示中的重要性。
教授如何使用图表和图形来清晰表达数据分析的结果。
四、案例研究：田间试验与统计分析应用4.1 案例一：作物产量试验分析提供一个具体的田间试验案例，分析不同施肥处理对作物产量的影响。
展示如何应用统计方法比较各处理间的产量差异。
试验统计方法：田间试验和统计方法
试验统计方法：田间试验和统计方法
田间试验和统计方法是农业科学中重要的研究手段，它可以帮助研究人员更清楚的掌握施
工用肥和新品种的绩效，从而改善农作物的生产绩效。
首先，田间试验是检测施工用肥和新品种效果的重要方法，因为它可以直接反映品种类型、施用肥料量和农业生产状况之间的关系。
在田间试验中，研究人员可以进行小规模实地研究，比较多个研究实验地和不同品种的产量，用此方法计算出不同施用水平肥料所产生的
产量差异，并对不同施肥水平的绩效进行评价。
统计方法则是将田间试验的数据进行统计分析，用抽样法取样，用统计学方法统计分析，
得出所需要的结果，可以得出施用水平和新品种的产量的关系，以及不同品种之间的绩效
优劣，从而更有针对性和科学性地掌握施工用肥和新品种的效果。
因此，田间试验和统计方法在农业科学研究中都有重要的地位。
不仅可以为研究者形成客观、准确的数据，而且更重要的是，它可以帮助我们更好地把握施用发和品种的绩效，从
而提高农业生产绩效。
田间试验统计第三章 次数分布和平均数、变异数
次数分布
从一个总体随机抽取n个个体进行调查，得到n 个观测值，不同数值（或区间）的个体数目不尽相同 ，这些次数将会按一定规律分配给不同的数值(或区 间)，这种分布情况叫次数分布。把次数分布以表的 形式列出来，得次数分布表。以图的形式绘出来，得 次数分布图。
第二节 次数分布
1、若变数可取值个数不多时以自然单位进行分组 16 15 例如 100 17 个麦穗的每穗小穗数 32
3.总体和样本
总体（population or universe）— — 根据研究目的而确定的，具有共同性质 的个体所组成的集团，或者说是整个研究对 象中每个个体某一变数所有观测值的总称。
总体中每一个个体称为总体单位。总体中的个体数 目 称为总体单位分为：
连续性变数（continuous variable）
变数
离散性变数（discontinuous or discrete variable）
连续性变数是指观测值在一定范围内可以取任何 一个数值，这些观测值一般是通过测量或称量的方法 获得的。如作物的株高、穗长、粒重、产量等。 离散性变数是指观测值只能取0或正整数的变 数，其观测值一般通过观察和计数的方法获得的。 如昆虫的头数、病菌的个数、作物的穗粒数和穗数 等。
样本中的个体数称为样本单位数或样本容 量。样本容量用小写字母 n 表示。n＞30为大 样本， n≤30为小样本。根据样本所有观测值计 算出的样本特征数称为统计数或统计量 （statastic）。样本统计数常用英文字母表 示。 例如样本平均数 ，方差S2，标准差S等。
第二节 次数分布
● 试验资料的性质
2
灌浆速率(g/d)
15
7 „ 1 140
0.125 0.1 0.075 0.05
田间试验与统计分析
田间试验与统计分析1. 介绍田间试验是农业科学研究中常用的一种实验方法，它充分考虑到实际农田环境，通过在田间设置试验区域，对不同处理进行比较和观察，以获取与农业相关的各种数据。
为了合理地利用田间试验数据，进行统计分析是至关重要的。
在本文档中，我们将介绍田间试验的基本概念和设计原则，讨论统计分析在田间试验中的重要性，并介绍一些常用的统计分析方法。
2. 田间试验的基本概念和设计原则田间试验是农业科学研究中常用的一种实验方法，它是通过在实际农田环境中设置试验区域，对不同处理进行比较和观察，以获取与农业相关的各种数据。
田间试验的基本概念和设计原则如下：•随机化：试验区域的选择和处理的分配应该是完全随机的，以避免偏倚的结果。
随机化可以通过使用随机数字表或计算机程序来实现。
•重复性：每个处理应该在多个试验区域中重复进行，以提高实验结果的可靠性。
重复试验区域的数量应根据实际情况合理确定。
•均质性：试验区域应该在土壤类型、气候条件等方面尽可能保持均质，以减少干扰因素对实验结果的影响。
•对照处理：应该设置一个对照处理，以便与其他处理进行比较。
对照处理可以是无处理或者是一个已知的标准处理。
3. 统计分析在田间试验中的重要性统计分析在田间试验中起着至关重要的作用。
通过对试验数据进行统计分析，可以从大量的观测数据中提取有用的信息，得出科学有效的结论。
以下是统计分析在田间试验中的重要性：•检验假设：在田间试验中，我们通常有一些研究假设需要验证。
统计分析可以帮助我们根据观测数据，对这些假设进行检验，并判断其是否成立。
•比较处理：田间试验的目的之一是比较不同处理的效果。
通过统计分析，我们可以得出不同处理之间的差异是否显著，以及这些差异的大小。
•确定样本大小：统计分析可以帮助我们确定合适的样本大小，以保证实验结果的可靠性。
通过进行样本大小的估计，可以避免样本过小导致结果不可靠，也可以避免样本过大导致浪费资源。
•数据可视化：统计分析可以帮助我们将试验数据可视化，以便更好地理解和解释数据。
方差分析—田间试验统计PPT课件
因素的效应或方差是否存在。所以在计算F值时，
总是将要测验的那一项变异因素的均方作分子，而
以另一项变异(如误差项)作分母。
第18页/共100页
F测验需具备的条件：(1)变数y遵循N(μ，σ2)；
(2) s12 和 s22 彼此独立。
[例6.3] 在例6.1中算得药剂间均方 st2=168.00，药剂内均方 se2=8.17，具有自由度ν1=3，ν2=12。试测验药剂间变异
LSR q;df ,p SE SE MSe / n
第26页/共100页
[例6.5] 试以q法测验各种药剂处理的苗
高平均数之间的差异显著性。
SE 8.17 / 4 1.43
查附表7，得到当DF=12时，p=2,3,4的qα值
第27页/共100页
• LSRα值
P
q 0.05
q 0.01
LSR0.05
F分布下一定区间的概率可从已制成的
统计表中查出。附表5给出了各种ν1和ν2 下右尾概率α=0.05和α=0.01
第17页/共100页
时的临界F 值。其值是专供测验s12的总体方
差
2 1
是否显著大于
s22
的总体方差
2 2
而设计的(H0
：
2 1
≤
2 2
对HA
2 1
＞
2 2
)。
二、F 测验
在方差分析的体系中，F测验可用于检测某项变异
[例5.1]以A、B、C、D4种药剂处理水稻种 子，其中A为对照，每处理各得4个苗高观 察值(cm)，试分解其自由度和平方和。
药剂 A B C D
苗高观察值 yi 18 21 20 13 20 24 26 22 10 15 17 14 28 27 29 32
田间试验与统计方法课程设计 (2)
田间试验与统计方法课程设计
课程设计背景
农业是一个重要产业，在实际生产过程中，田间试验和统计方法是必不可少的
工具。
田间试验可以帮助农民对主产区进行考察，确定适当的品种、肥料、农药、播种密度等，从而提高农产品产量和质量。
统计方法则可以对采集的数据进行分析，多角度探究存在问题及其根本原因，为农民提供决策依据。
设计目的
本课程设计旨在帮助学生了解田间试验的方法和步骤，以及统计分析的方法和
技巧，提高其对农业生产的理论和实践能力。
设计对象
本课程设计适合学习农业专业的本科生、研究生，以及从事田间实践和统计工
作的专业人士。
课程内容
第一章田间试验
1.1 田间试验的定义和意义
1.2 田间试验的原则和步骤
1.3 试验设计的要点和方法
1.4 试验数据的记录和分析
第二章统计方法
2.1 统计学概述
1。
田间试验统计方法
田间试验统计方法
田间试验统计方法是在农田或田间进行的实验中，采用统计学原理和方法对数据进行分析和推断的一种方法。
它可以帮助农业科研人员或农田经营者评估不同农业实践、品种、肥料、农药等对农作物产量和质量的影响。
田间试验统计方法通常包括以下几个步骤：
1. 设计试验：选择合适的试验设计，如完全随机设计、区组设计、分组区组设计等，确保试验能够提供可靠的结果。
2. 样本选择：根据试验设计和样本容量计算方法，确定需要监测或采集的样本数量，并随机选择样本。
3. 数据采集：在试验期间或收获时，采集或记录相关数据，如生长状况、产量、植株高度、籽粒重量等。
4. 数据处理：对采集的数据进行整理和处理，计算平均值、标准差、方差等统计量，并进行适当的数据转换或修正。
5. 假设检验：根据试验目的和假设，选择合适的统计检验方法，如t检验、方差分析、回归分析等，判断不同条件下的差异是否显著。
6. 结果解释：根据统计分析的结果，得出结论并解释试验结果的意义，评估不同处理或因素对农作物生长和产量的影响。
田间试验统计方法可以帮助农业科研人员或农田经营者了解农作物的生长规律、评估不同管理措施的效果、优化农田管理方案，从而提高农业生产效益和可持续发展能力。
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三、填空题1.（统计数）是总体相应参数的估计值。
2.χ2临界值由（）和（）决定。
3.F分布的平均数μF=（ 1 ）。
4.F临界值的取值由（）、（）和（）决定。
5.SSR临界值的取值由（）、（）和（）决定。
6.t分布的平均数=（0 ），标准差＝（）。
7.t临界值的取值由（自由度）和（概率？）决定。
8.标准化正态分布方程的参数是μ＝（0 ）和σ2 ＝（ 1 ）。
9.泊松分布的参数是μ＝（m ）和σ＝（√m ）。
10.常用表示资料变异程度的方法有方差、标准差、（极差）和（变异系数）四种。
11.常用的多重比较结果的表示方法有（列梯形表法）、（划线法）和（标记字母法）。
12.常用的随机排列的田间试验设计有（完全随机）设计、随机区组设计、拉丁方设计、裂区设计、再裂区设计和（条区）设计等。
13.二项分布的两个参数μ=（np），σ=（根号npq）。
14.二项总体的样本平均数分布的两个参数μ=（），σ=（）。
P6615.二项总体分布的两个参数μ=（p ），σ =（pq ）。
16.方差分析的三个基本假定是（可加性）、（正态性）和（误差同质性）。
17.方差分析的三个基本假定是：（1）处理效应与环境效应应该是（可加的）；（2）试验误差应该是（随机的）、彼此独立的，而且作正态分布，具有平均数为零；（3）所有试验处理必须具有（共同的误差方差），即误差同质性假定。
18.方差分析中，常用的变数转换方法有（平方根转换）、（对数转换）、（反正弦转换）和采用几个观察值的平均数作方差分析等四种。
19.根据处理排列方法，常用的田间试验设计可分为（顺序排列）和（随机排列）两类。
20.观察数据依研究形状、特性不同一般可分为（数量性状）资料和（质量性状）资料两大类。
21.回归估计标准误S y /x与离回归平方和Q和数据对数n的关系是S y /x=（/y xs==）。
P16122.回归估计标准误S y/x与回归平方和U以及数据对数n的关系是S y/x＝（？）。
23.回归关系的假设测验可由（t测验）或（F测验）给出；还可通过测定同一资料相关系数的显著性来明确回归关系的显著性。
24.回归平方和U与SP、SS X的关系是U＝（P164 ），其自由度＝（1）。
25.回归系数b的标准误与回归估计标准误S y/x、x变数平方和SSx的关系是S b＝（P63）。
26.基本的抽样方法包括（顺序抽样）、（典型抽样）和（随机抽样）三类。
27.建立直线回归方程y=a+bx时，a称为（回归截距），b称为（回归系数）。
28.建立直线回归方程ˆy=a+bx时，a与y、x和b的关系是a=（y-b x），b与x、x、y、y的关系是b=（）。
29.具有共同性质的个体所组成的集团称为（总体）；从该集团中抽取若干个体来研究，这些个体的集合称为（样本）。
30.决定系数r²一般只用于表示相关程度，而不表示（相关性质）。
31.决定系数r2与SP、SS X、SS y的关系是r2＝（）。
P17432.控制试验误差的三条途径是（选择同质一致的试验材料）、（改进操作和管理技术，使之标准化）和（控制引起差异的外界主要因素）。
33.离回归平方和Q与SS y、SSx、SP的关系是Q=（274.6670SPQ SSySSx=-=(不要数字) ）。
34.两个变数间的关系若具有原因和结果的性质，则定义原因变数为（自变数），定义结果变数为（依变数）。
35.某样本的6个观察值分别为2，3，9，4，1，5；则其中数为（ 3 ），变异系数为（75.7% ）。
36.某样本的样本容量为9，标准差为6，则样本平均数的标准误为（ 2 ）。
37.潘松分布的两个参数μ=（np ），σ=（√np ）。
38.如X服从N（20，25），已知P (X<16)=0.21，则P（16<X<24）＝（0.58 ），P（X>24）＝（0.21 ）。
∑∑---2)())((xxyyxx39.如X服从N（30，25），已知P(X<26)=0.2119，则P（26<X<34）= ( 0.5762 )。
40.如果由回归方程估计X为某一定值Y总体的平均数Y，则Y的95%置信限为（）；估计X为某一定值时Y总体某一观察值y0，则y0的95%置信限为（）。
41.设有A和B两个试验因素，各具有3和4个水平，随机区组设计，3次重复，则该试验有（12 ）个处理，（36 ）个小区，（36 ）个观察值。
42.设有K＝10个样本，采用t测验两两比较共需测验（45 ）次。
43.设有k=8个样本，采用t测验两两比较共需测验（28 ）次。
44.设有k组数据，每组均有n个观察值，则方差分析中总变异自由度为（nk-1 ），矫正项C与所有观察值总和T、n、k的关系是C＝（2 ()xnk）。
45.试验误差的三个主要来源是（实验材料固有的差异）、（实验室农事操作和管理技术的不一致所引起的差异）和（进行试验是外界条件的差异）。
46.室内试验只是（辅助性）性试验方法；田间试验是农业科学试验的（主要形式）形式，其（主要的）地位不可替代。
47.适用于间断性变数和属性变数资料的常用次数分布图有（条形图）和（饼图）。
48.随机变数的概率分布按其变异性质可分为（离散型）和（连续型）两类；按其数据来源又可分为（样本分布）、（理论分布）和（抽样分布）。
49.随机变数的概率分布按其数据来源可分为（样本分布）、（理论分布）和（抽样分布）。
50.随机变数分布的3种表示方法是（）（）( )。
51.田间实验根据实验因素的多少可分（单因素试验）、（多因素试验）和（综合性实验）为三类。
52.田间实验设计的目的是（降低实验误差）和（提高试验的精确度）。
？53.田间试验的特点是既受（实验材料本身）的影响，又受（环境条件）的影响。
54.田间试验设计的三个基本原则是（重复）、（随机排列）和（局部控制）。
55.统计假设测验按其所考虑的概率可分为（两尾测验）和（一尾测验）两类。
56.统计假设的基本任务是由（）分布经过（）分布的测验来估计（）分布。
57. 统计假设可分为（ 无效假设 ）和（ 备择假设 ）两种。
58. 土壤肥力差异的两种主要表现形式是（肥力高低变化较有规则 ）和（ 斑块状差异 ）。
59. 为了提高回归和相关分析的准确性，两个变数的成对观察值一般应有（ 5 ）对以上。
60. 相关系数r 的绝对值越接近1，表示相关越（ 密切 ）；越接近于0表示越可能（ 无相关 ）；至于r 的正或负，则是表示（ 相关的性质 ）。
61. 相关系数r 与SP 、SS x 、SS y 的关系是r = (()()x x y y r --==。
62. 样本平均数分布的方差x σ2 与总体方差σ2 、样本容量n 的关系是x σ2 =（σ2/n ）。
63. 样本中各观察值与其平均数的差数的平方的总和为（ 最小 ）。
64. 样本中各观察值与其平均数的差数的总和为（ 0 ）；样本中各观察值与平均数的差数的平方的总和为（ 最小 ）。
65. 一般而言，假设测验可能犯（ 两 ）类错误。
66. 一般正态分布的正态离差U=（ ）；样本平均数分布的正态离差U=（ ）。
67. 一个4因素3水平试验的所有可能处理组合数为（ 81 ）。
68. 由回归方程估计x 为某一定值时条件总体平均数的95％置信区间为（ ）；估计x 为某一定值时条件总体预 测值的95％置信区间为（ ）。
69. 有12个处理，要进行随机区组设计，可查得随机数字表中任一页的任一行，去掉（ 00 ）、（ 97 ）、（ 98 ）和（ 99 ）四个数字后，凡大于12的数均被12除后得余数，将重复数字划去，即得12个处理的排列次序。
70. 有6个处理，每处理3次重复，用对比法设计，至少要安排（ 18）个对照。
71. 有8个处理，每处理3次重复，用对比法设计，至少要安排（ 24 ）个对照。
72. 有一个总体共有4个个体，分别为2，4，6，8，从总体中进行复置随机抽样，每次抽2个观察值，抽出所有样本，则共有（6）个可能样本；所有样本平均数分布的平均数为（5），标准差为（√2 ）。
73. 有一样本，其6个观察值分别为6，3，8，4，1，3；则其中数为（ 6 ），均方为（ 1429/180 ）。
74.有一样本，其6个观察值分别为7，3，8，4，2，3；则其中数为（6）。
75.有一样本，其6个观察值分别为7，4，8，5，2，3；则其中数为（6.5）。
76.有一样本的5个观察值为2，7，7，5，4；则其样本均方为（3.6 ）。
77.有一正态分布N(16,4),已知U0.05＝1.96，则其分布中间有95％观察值的全距为（3.92 ）。
78.有一正态分布N（30，9），则落于24与36之间的观察值的百分数为（95.45%）。
79.有一正态分布N（36，9），已知U0.01＝2.58，则其分布中间有99％观察值的全距为（15.48 ）。
80.有一组观察值为11，26，15，24，9，22；则其极差为（15 ）。
81.在成组数据的平均数比较时，当两样本的总体方差已知时用（u ）测验；当两样本的总体方差未知，但可假定二者相等且为小样本时用（t ）测验。
82.在对比法和间比法试验结果的统计分析中，凡相对生产力超过（对照10%以上）的品种一般可以认为显著优于对照；相对生产力仅超过（对照5%左右）则宜继续观察。
83.在随机区组设计中，小区的随机可借助于随机数字表来进行。
如有12个处理，可查得表中任一页的任一行，去掉00、（97 ）、（98 ）和（99 ）四个数字后，凡大于12的数均被12除后得余数，将重复数字划去，即得12个处理的排列次序。
84.在一定的概率保证之下，估计出一个能够覆盖参数μ的区间称为（置信区间），区间的上下限称为（置信限），区间的长度称为（置信距），保证该区间能覆盖参数的概率（1-α）称为（置信系数或置信度）。
85.在正互作时，从各因素的最佳水平推论最优组合，估计值将偏（低）。
86.2χ值与观察次数O、理论次数E、分组数k的关系是2χ＝（221()k O EEχ-=∑），2χ分布是（连续性）变数的理论分布。
四、简答1.请写出两因素随机区组试验方差分析的自由度和平方和分解的公式。
答:设有A和B两个试验因素，各具a和b个水平，随机区组设计，r次重复，则该试验有a×b个处理，abr个小区，abr个观察值。
其自由度和平方和分解如下：自由度分解：注意Vt＝V A + V B + V A×B，V T＝Vr+Vt+ Ve同样处理平方和SSt＝SS A+SS B+SS A×B，总平方和SS T＝SS r+SS t+SS e2/如何确定试验小区的面积？1．简述田间试验的基本要求。
一般小区面积60~600尺2，示范性试验小区面积大于3000尺2，确定小区面积时需考虑：①试验种类：如耕作方式试验、灌溉试验、农药试验，小区面积宜大些；品种试验小区面积可小些。