对数坐标纸
利用常用软件打造完美对数坐标纸
利用常用软件打造完美对数坐标纸作者：尹广斌来源：《电脑知识与技术·学术交流》2008年第14期摘要：随着科学技术的不断发展，人们在各个领域的研究也不断深入，这个过程中，对数坐标作为处理问题的一种手段，是一个科学工作者必备的，现在虽然一些软件有很强大的绘图功能，如：Matlab、Mathematica等，可以轻易完成对数坐标纸下的操作，但对于手工绘图来说，一张对数坐标纸是必不可少的。
可市场上却很少见到有对数坐标纸被出售。
即使有也不一定完全满足自己的要求。
这样利用常见的一些软件打造出自己想要的对数坐标纸也是必要的。
本文介绍一种应用Photoshop和Office组件中的Excel和Word制作对数坐标纸的过程和应注意的问题。
关键词：对数坐标纸；Excel；Photoshop；Word；节约中图分类号：TP317文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)14-20947-011 引言对数坐标分单对数坐标和双对数坐标。
但无论是单对数坐标还是双对数坐标，我们可以发现，它们和线性坐标一样，都是周期变化的，只不过线性坐标是以一个单元格为单位，而单对数坐标是以1*10的单元格为单位，双对数坐标是以10*10的单元格为单位，所以只要完成一个单元，利用简单的复制，粘贴，修改就可以得到任意形状的坐标纸，下面介绍具体的制作过程。
这里只介绍双对数坐标纸的制作方法，对于单对数坐标纸的制作过程可以用同样的方法，而且工作量也减少了很多。
本文利用Excel，Photoshop和Word三大常用软件，分别完成制作过程的三部分，Excel主要完成对数坐标线的定位，Photoshop完成整个坐标纸的修改，Word完成排版工作。
下面具体介绍制作过程。
2 利用Excel制作单元网格Excel主要完成坐标线的定位，对数坐标的坐标线的间距不是均匀的，而是成一定比例的。
利用Excel可以将需要的坐标线精确定位，保证坐标纸的可靠性。
化工原理 流体阻力
1.根据粗糙管实验结果，在双对数坐标纸上标绘出λ-Re 曲线，对照化工原理教材上有关曲线图，即可估算出该管的相对粗糙度和绝对粗糙度。
由于实验仪器问题，我们组的粗糙管压差数据错误，无法计算该题。
2.根据光滑管实验结果，对照柏拉修斯方程，计算其误差：取第一组实验举例进行计算： 光滑管d=0.02m L=1m 根据公式水的流速9258.302.090044.490022=⨯⨯==ππd V u 根据书上附录表可得：当t=25.3℃ 时，水的密度ρ=997.221kg/m 3，水的粘度μ=0.0008973Pa •s73.872590008973.0221.9979258.302.0Re =⨯⨯==μρdu阻力系数01491.09258.31221.99702.057302222=⨯⨯⨯⨯=∆=Lu dP f ρλ光滑管道数据处理表：根据光滑管实验结果，对照柏拉修斯式，即 25.0Re 3164.0=λ，计算其误差01841.073.872593164.0Re 3164.025.025.0===λ 误差%=%99.18%10001841.001491.0-01841.0%100-=⨯=⨯柏拉修斯柏拉修斯λλλ误差计算结果如下：结果分析：1. 从实验数据可得，在湍流区内，随着雷诺数Re 的减小，阻力系数λ呈增加趋势。
2. 当2100<Re<105时，在光滑管内的湍流公式为柏拉修斯式，所以我们的数据都在其使用范围内。
随着雷诺数的减小，实验误差基本呈下降趋势，可以判断，在范围内，Re 较小时，更符合柏拉修斯公式。
如果想进一步判断这结论正确与否，继续减小雷诺数进行验证。
3. 在实验结果中，我们的误差基本呈下降趋势，但是第二组误差突然增大，可以判断其中存在一定的实验操作误差。
一个误差原因可能是没有等待数据稳定就记录了读数。
3.根据局部阻力实验结果，求出闸阀全开时的平均ξ值。
以第一组数据为例进行计算： 局部阻力管d=0.02m L=0.95m在t=23.1℃时，水的密度ρ=997.513kg/m 3光滑管压差f P ∆=5730Pa 局部阻力管压差 1f P ∆=7310Pa根据公式22Lu dP f ρλ∆=得，f P ’∆=0.95f P ∆P ∆=1f P ∆-f P ’∆=7310-0.95*5730=1866.5Pa根据公式ξ=02464.03.93466g 997.5135.18662gu Δ222=⨯⨯⨯=P ρ局部阻力管数据处理结果如下表:平均局部阻力系数= 0.026613结果分析：1. 由数据可以看出，随着雷诺数Re 的减小，局部阻力系数ξ并没有太大的变化，雷诺数对局部阻力管阻力系数影响不大。
对数坐标纸
对数坐标纸
对数坐标纸是一种专为发现有关数据结构的图表，其中Y轴使用对数标度，并且X轴
使用线性标度，它利用了自然对数函数的积累特性，绘出这种图表的方法即为所谓的对数
坐标纸。
对数坐标纸的优点在于，他可以使得一些极端的数值的区分变得清晰可见，当图表中
出现反常大范围测量时,它可以使被测变量更加集中，以便观察到规律性和数量变化，并
能很容易地确认出来动态变化趋势，而不至于造成大范围数据特别大的乱跑，这些都是线
性坐标纸很难做到的。
此外，应用对数坐标纸还可以使高度数据值处于必要比例范围内，
因而能更好更快地观测出变化趋势，让同一图表内的不同参数不至于被突出或被掩盖。
使用对数坐标纸的方法是从图表的X轴，Y轴上分别选择一个对数函数作为度量单位，把所有的测量值都标度到比例中并使用坐标系统将数据可视化，从而更容易发现空间结构
特性和规律性。
这种坐标纸需要在画图时选择合适的参数，以便达到最佳的图表效果。
对数坐标纸的使用，为拟合时间序列、观察发展趋势，解决一定规模数据变化无法捕
捉的问题等提供了可靠的可视化工具。
它的处理结果被广泛用于经济、社会、地理、管理、航空等领域，也可以应用于同位素分析、成分分析、社会统计学分析等领域。
综上所述，
对数坐标纸可让我们更加深入地了解数据，提高研究质量，多角度观察变化趋势，为对应
领域的解决问题和发现变化规律做出了同样的重要贡献。
化工原理实验(思考题答案)
实验1 流体流动阻力测定1. 启动离心泵前，为什么必须关闭泵的出口阀门？答：由离心泵特性曲线知，流量为零时，轴功率最小，电动机负荷最小，不会过载烧毁线圈。
2. 作离心泵特性曲线测定时，先要把泵体灌满水以防止气缚现象发生，而阻力实验对泵灌水却无要求，为什么？答：阻力实验水箱中的水位远高于离心泵，由于静压强较大使水泵泵体始终充满水，所以不需要灌水。
3. 流量为零时，U 形管两支管液位水平吗？为什么？答：水平，当u=0时 柏努利方程就变成流体静力学基本方程：21212211,,Z Z p p g p Z g P Z ==+=+时当ρρ4. 怎样排除管路系统中的空气？如何检验系统内的空气已经被排除干净？ 答：启动离心泵用大流量水循环把残留在系统内的空气带走。
关闭出口阀后，打开U 形管顶部的阀门，利用空气压强使U 形管两支管水往下降，当两支管液柱水平，证明系统中空气已被排除干净。
5. 为什么本实验数据须在双对数坐标纸上标绘？答：因为对数可以把乘、除变成加、减，用对数坐标既可以把大数变成小数，又可以把小数扩大取值范围，使坐标点更为集中清晰，作出来的图一目了然。
6. 你在本实验中掌握了哪些测试流量、压强的方法？它们各有什么特点？ 答：测流量用转子流量计、测压强用U 形管压差计，差压变送器。
转子流量计，随流量的大小，转子可以上、下浮动。
U 形管压差计结构简单，使用方便、经济。
差压变送器，将压差转换成直流电流，直流电流由毫安表读得，再由已知的压差~电流回归式算出相应的压差，可测大流量下的压强差。
7. 读转子流量计时应注意什么？为什么？答：读时，眼睛平视转子最大端面处的流量刻度。
如果仰视或俯视，则刻度不准，流量就全有误差。
8. 假设将本实验中的工作介质水换为理想流体，各测压点的压强有何变化？为什么？答：压强相等，理想流体u=0，磨擦阻力F=0，没有能量消耗，当然不存在压强差。
,2222222111g u g p Z g u g P Z ++=++ρρ ∵d 1=d 2 ∴u 1=u 2 又∵z 1=z 2（水平管） ∴P 1=P 29. 本实验用水为工作介质做出的λ－Re 曲线，对其它流体能否使用？为什么？ 答：能用，因为雷诺准数是一个无因次数群，它允许d 、u 、ρ、变化。
阻力试验
实验三 阻力实验一．实验目的：1、测定流体在直管内流动时摩擦阻力，计算摩擦系数，并在双对数坐标纸上绘出二者之间的关系曲线。
2、测定突扩管、弯头及阀门的局部阻力系数。
3、学习液位计的使用方法。
4*、测定孔板流量计的孔流系数与雷诺数Re 的关系。
带*项为教学大纲要求之外项目。
二． 基本原理：流体在管内流动时，由于流体粘性作用和涡流的影响，会产生阻力损失，其大小与管长、管径、流体流速和管道摩擦系数等有关。
记为：（2－3－1）式中：—压头损失，m—管长，m —管径，m—流体在管内的流速，—摩擦系数，无因次。
由柏努力方程得知：流体在水平直管段做稳定流动时，阻力损失直接表现为流体的压强降，流体由截面1流到截面2所产生的阻力损失可由两端分别与这二截面相接的液位计示值测出。
即： （2－3－2）式中：—1截面的静压强，N/㎡—2截面的压强，N/㎡—两测压截面上液位计读数之差，m 。
摩擦因数受到很多因素的影响，主要与流体的流动型态密切相关，当流体在管内作滞流流动时，可以从理论上推得的计算式为：（2－3－3）当流体在管内作湍流流动时，由于流动情况复杂，不能完全用理论分析建立摩擦因素关系式，只能借助因次分析，将诸因素归并整理为准数关联式，得出如下结论：（2－3－4）e R 和雷诺准数λ090l d u λg u d l H f 22⋅=λfH l d u s mλRg p P H f ∆=-=ρ211p 2p R ∆λλe R 64=λ⎪⎭⎫ ⎝⎛=d R e εφλ,即为和管壁相对粗糙度的函数，其函数的具体关系只能通过实验方法加以确定。
对照（2－3－1），（2－3－2）式有：＝ （2－3－5）又因 （2－3－6）将（2－3－5）代入（2－3－6）得：（2－3－7）式中：Vs —水的流量，㎡/s又： （2－3－8） 实验过程中，水温变化不大，、可视为常数。
改变水的流量、测定流量和压强降，计算出和的数值，在双对数坐标纸上绘出～关系曲线。
（完整版）化工原理实验（思考题答案）
（完整版）化⼯原理实验（思考题答案）实验1 流体流动阻⼒测定1. 启动离⼼泵前，为什么必须关闭泵的出⼝阀门？答：由离⼼泵特性曲线知，流量为零时，轴功率最⼩，电动机负荷最⼩，不会过载烧毁线圈。
2. 作离⼼泵特性曲线测定时，先要把泵体灌满⽔以防⽌⽓缚现象发⽣，⽽阻⼒实验对泵灌⽔却⽆要求，为什么？答：阻⼒实验⽔箱中的⽔位远⾼于离⼼泵，由于静压强较⼤使⽔泵泵体始终充满⽔，所以不需要灌⽔。
3. 流量为零时，U 形管两⽀管液位⽔平吗？为什么？答：⽔平，当u=0 时柏努利⽅程就变成流体静⼒学基本⽅程：Z1 P1 g Z2 p2 g, 当p1 p2时, Z1 Z24. 怎样排除管路系统中的空⽓？如何检验系统内的空⽓已经被排除⼲净？答：启动离⼼泵⽤⼤流量⽔循环把残留在系统内的空⽓带⾛。
关闭出⼝阀后，打开U形管顶部的阀门，利⽤空⽓压强使U形管两⽀管⽔往下降，当两⽀管液柱⽔平，证明系统中空⽓已被排除⼲净。
5. 为什么本实验数据须在双对数坐标纸上标绘？答：因为对数可以把乘、除变成加、减，⽤对数坐标既可以把⼤数变成⼩数，⼜可以把⼩数扩⼤取值范围，使坐标点更为集中清晰，作出来的图⼀⽬了然。
6. 你在本实验中掌握了哪些测试流量、压强的⽅法？它们各有什么特点？答：测流量⽤转⼦流量计、测压强⽤U 形管压差计，差压变送器。
转⼦流量计，随流量的⼤⼩，转⼦可以上、下浮动。
U 形管压差计结构简单，使⽤⽅便、经济。
差压变送器，将压差转换成直流电流，直流电流由毫安表读得，再由已知的压差~电流回归式算出相应的压差，可测⼤流量下的压强差。
7. 读转⼦流量计时应注意什么？为什么？答：读时，眼睛平视转⼦最⼤端⾯处的流量刻度。
如果仰视或俯视，则刻度不准，流量就全有误差。
8. 假设将本实验中的⼯作介质⽔换为理想流体，各测压点的压强有何变化？为什么？答：压强相等，理想流体u=0，磨擦阻⼒F=0，没有能量消耗，当然不存在压强差。
Z1 P1 g u122g Z2 p2 g u222g,∵d1=d2 ∴ u1=u2 ⼜∵ z1=z2(⽔平管) ∴P1=P29. 本实验⽤⽔为⼯作介质做出的λ－Re 曲线，对其它流体能否使⽤？为什么？答：能⽤，因为雷诺准数是⼀个⽆因次数群，它允许d、u、、变化。
化工原理实验讲义(上)
实验一 流体摩擦阻力系数测定一、实验目的及任务1、学习流体在管道内摩擦阻力f P ∆及摩擦阻力系数λ的测定方法；2、确定摩擦阻力系数λ与雷诺数Re 和相对粗糙度d ε之间的关系；3、在双对数坐标纸上绘出λ～Re 曲线并与莫迪图进行比较；4、测定局部（阀门）阻力系数ζ。
二、实验基本原理由于有粘性和涡流的影响，流体流动时会产生流动阻力。
其大小与管子的长度、直径、流体流速和管道摩擦阻力系数有关。
本实验分为直管摩擦系数λ和局部（阀门）阻力系数ζ两种情况。
1、直管摩擦系数与雷诺数Re 的测定直管的摩擦阻力系数是雷诺数和相对粗糙度的函数，即)/(Re,d f ελ=，对一定的相对粗糙度而言，(Re)f =λ。
流体在一定长度等直径的水平圆管内流动时，其管路阻力引起的能量损失为：ρρff P P P h ∆=-=21 （1-1）又因为摩擦阻力系数与阻力损失之间有如下关系（范宁公式）22u d l h fP f λρ==∆ （1-2） 整理（1-1）（1-2）两式得22u P l d f∆⋅⋅=ρλ （1-3） μρ⋅⋅=u d Re （1-4）式中：-d 管径，m ；-∆f P 直管阻力引起的压强降，Pa ；-l 管长，m ； -u 流速，m / s ； -ρ流体的密度，kg / m 3；-μ流体的粘度，N ·s / m 2。
在实验装置中，直管段管长l 和管径d 都已固定。
若水温一定，则水的密度ρ和粘度μ也是定值。
所以本实验实质上是测定直管段流体阻力引起的压强降f P ∆与流速u （流量V ）之间的关系。
根据实验数据和式（1-3）可计算出不同流速下的直管摩擦系数λ，用式（1-4）计算对应的Re ，从而整理出直管摩擦系数和雷诺数的关系，绘出λ与Re 的关系曲线。
2、局部（阀门）阻力系数ζ的测定22'u P h ff ζρ=∆=' （1-5） 2'2u P f∆⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ρζ （1-6）式中：-ζ局部阻力系数，无因次； -∆'f P 局部阻力引起的压强降，Pa ；-'f h 局部阻力引起的能量损失，J ／kg 。
化工原理实验（思考题答案）
化⼯原理实验（思考题答案）实验1 流体流动阻⼒测定1. 启动离⼼泵前，为什么必须关闭泵的出⼝阀门？答：由离⼼泵特性曲线知，流量为零时，轴功率最⼩，电动机负荷最⼩，不会过载烧毁线圈。
2. 作离⼼泵特性曲线测定时，先要把泵体灌满⽔以防⽌⽓缚现象发⽣，⽽阻⼒实验对泵灌⽔却⽆要求，为什么？答：阻⼒实验⽔箱中的⽔位远⾼于离⼼泵，由于静压强较⼤使⽔泵泵体始终充满⽔，所以不需要灌⽔。
3. 流量为零时，U 形管两⽀管液位⽔平吗？为什么？答：⽔平，当u=0时柏努利⽅程就变成流体静⼒学基本⽅程：21212211,,Z Z p p g p Z g P Z ==+=+时当ρρ4. 怎样排除管路系统中的空⽓？如何检验系统内的空⽓已经被排除⼲净？答：启动离⼼泵⽤⼤流量⽔循环把残留在系统内的空⽓带⾛。
关闭出⼝阀后，打开U 形管顶部的阀门，利⽤空⽓压强使U 形管两⽀管⽔往下降，当两⽀管液柱⽔平，证明系统中空⽓已被排除⼲净。
5. 为什么本实验数据须在双对数坐标纸上标绘？答：因为对数可以把乘、除变成加、减，⽤对数坐标既可以把⼤数变成⼩数，⼜可以把⼩数扩⼤取值范围，使坐标点更为集中清晰，作出来的图⼀⽬了然。
6. 你在本实验中掌握了哪些测试流量、压强的⽅法？它们各有什么特点？答：测流量⽤转⼦流量计、测压强⽤U 形管压差计，差压变送器。
转⼦流量计，随流量的⼤⼩，转⼦可以上、下浮动。
U 形管压差计结构简单，使⽤⽅便、经济。
差压变送器，将压差转换成直流电流，直流电流由毫安表读得，再由已知的压差~电流回归式算出相应的压差，可测⼤流量下的压强差。
7. 读转⼦流量计时应注意什么？为什么？答：读时，眼睛平视转⼦最⼤端⾯处的流量刻度。
如果仰视或俯视，则刻度不准，流量就全有误差。
8. 假设将本实验中的⼯作介质⽔换为理想流体，各测压点的压强有何变化？为什么？答：压强相等，理想流体u=0，磨擦阻⼒F=0，没有能量消耗，当然不存在压强差。
,2222222111g u g p Z g u g P Z ++=++ρρ∵d 1=d 2 ∴u 1=u 2 ⼜∵z 1=z 2（⽔平管）∴P 1=P 29. 本实验⽤⽔为⼯作介质做出的λ－Re 曲线，对其它流体能否使⽤？为什么？答：能⽤，因为雷诺准数是⼀个⽆因次数群，它允许d 、u 、ρ、变化。