江苏省扬州市邗江区 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-2的相反数是（）A. 2B. −2C. 12D. −122.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A. −3℃B. 15℃C. −10℃D. −1℃3.一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A. 1B. −1C. ±1D. ±1和04.下列说法中，正确的是（）A. 正有理数和负有理数统称有理数B. 一个有理数不是整数就是分数C. 零不是自然数，但它是有理数D. 正分数、零、负分数统称分数5.下列比较大小正确的是（）A. −56<−45B. −(−21)<+(−21)C. −|−1012|>823D. −|−723|=−(−723)6.若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）A. a>−bB. b−a<0C. a>bD. a+b<07.若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A. 5B. −5C. 5或1D. 以上都不对8.如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数-2018的点与圆周上表示数字（）的点重合．A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.我市冬季某一天的最高气温为-1℃，最低气温为-3℃，那么这一天的日温差是______℃10.-1.5的倒数的相反数为______．11.绝对值不小于3且小于5的所有整数和是______．12.已知一个数的绝对值是4，则这个数是______．13.下列各对数：+（-3）与-3，+（-12）与+（-2），-（-14）与+（-14），-（+3）与+（-3），+3与-3中，互为相反数的有______对．14.若|x-2|+|y+12|=0，则y+x=______．15.若在数轴上A点表示的数为1，则数轴上到A点的距离为2个单位长度的B点所表示的数为______．16.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是______．17.已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②-a是负数；③a与-a必有一个是负数；④a与-a互为相反数，其中正确的有______个．18.规定一种新的运算：a*b=a•b+a-b+1，如3*4=3×4+3-4+1，请比较大小：（-3）*5______5*（-3）．（填＞，＜或=）．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）19.计算（1）（-1.5）+（-12）+（-34）-（+134）（2）（+34）-（-54）-|-3|（3）（-127）×（+215）×|-211|×（-312）（4）-54×214÷（-412）×2920.水果店以每箱60元新进一批苹果共400箱，为计算总重量，从中任选30箱苹果称重，发现每箱苹果重量都在10千克左右，现以10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，将称重记录如下：（）求箱苹果的总重量（2）若每千克苹果的售价为10元，则卖完这批苹果共获利多少元21.如果|a|=4，|b|=8，|c|=3，ab＜0，求c-a-|b|的值．四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）22.计算（1）-0.125×1820012002×8（2）-24×（13−34+16−58）（3）-191920×（-12）（4）-4×（-889）+（-8）×（-889）-12×889．23.把下列各数分别填在相应的集合里：-2.4，3，-113，227，0.333…，0，-（-2.28），3.14，-|-2|，1.010010001…，-π2015（1）正有理数集合{______…}（2）整数集合{______ …}（3）负分数集合{______…}（4）无理数集合{______…}．24.将-2.5，-（-4），2，0，-|-3.5|在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来．25.元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）26.阅读下面的解答过程：计算：11×2+12×3+13×4+…+19×10．解：因为11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…，19×10=19-110所以原式=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（19-110）=1+（-12+12）+（-13+13）+…+（-19+19）-110=1-110=910根据以上解决问题的方法计算：（1）1n(n+1)=______（2）1-12-16-112-120-130-142．27.如图，点A、B分别表示的数是6、-12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动．点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度．（1）当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是______、______、______；（2）求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？28.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=n(n+1)2．如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是______；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，-20，…，求最底层最右边圆圈内的数是______；（3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．故选：A．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：15℃＞-1℃＞-3℃＞-10℃，故选：C．根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．本题考查了有理数的大小比较，注意负数比较大小，绝对值大的负数反而小．3.【答案】C【解析】解：∵1×1=1，（-1）×（-1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选：C．根据倒数的定义进行解答即可．本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．4.【答案】B【解析】解：A、整数和分数统称有理数，故A错误；B、整数和分数统称有理数，故A正确；C、零是自然数，是有理数，故C错误；D、正分数、负分数统称分数，故D错误；故选：B．根据有理数的分类，可得答案．本题考查了有理数，利用了有理数的意义．5.【答案】A【解析】解：A、-＜-；B、-（-21）=21＞+（-21）=-21；C、-|-10|=-10＜8；D、-|-7|=-7＜-（-7）=7．故选：A．先化简各数，再根据有理数大小的比较法则进行判断．同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大（2）作商，商大于1，前者大，商小于1后者大如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如果是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行；都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．6.【答案】D【解析】解：由数轴可得，b＜0＜a，|b|＜|a|，∴a＞-b，故选项A正确，b-a＜0，故选项B正确，a＞b，故选项C正确，a+b＞0，故选项D错误，故选：D．根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．7.【答案】C【解析】解：∵|x|=2，|y|=3∴x=±2，y=±3当x=2，y=3时，|x+y|=5；当x=-2，y=3时，|x+y|=5；当x=2，y=-3时，|x+y|=1；当x=-2，y=3时，|x+y|=1．故选：C．题中只给出了x，y的绝对值，因此需要分类讨论，当x=±2，y=±3，分四种情况，分别计算出|x+y|的绝对值．本题考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等．8.【答案】D【解析】解：∵-1-（-2018）=2017，2017÷4=504…1，∴数轴上表示数-2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合．故选：D．由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．考查了数轴，本题找到表示数-2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解题的关键．9.【答案】2【解析】解：（-1）-（-3）=（-1）+（+3）=+（3-1）=2℃．故答案为：2．根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10.【答案】23【解析】解：-1.5=-的倒数为：-，故其相反数为：．故答案为：．直接利用相反数以及倒数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了相反数以及倒数，正确相关定义是解题关键．11.【答案】0【解析】解：∵绝对值不小于3且小于5的所有整数有±3，±4，∴3-3+4-4=0．利用绝对值性质可知绝对值不小于3且小于5的所有整数有±3，±4，所以3-3+4-4=0．此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12.【答案】±4【解析】解：绝对值是4的数有两个，4或-4．答：这个数是±4．互为相反数的两个数的绝对值相等．解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．如|-3|=3，|3|=3．13.【答案】2【解析】解：+（-3）=-3与-3，不是互为相反数；+（-）=-与+（-2）=-2，不是互为相反数；-（-）=与+（-）=-，是互为相反数；-（+3）=-3与+（-3）=-3，不是互为相反数；+3与-3，是互为相反数；故互为相反数的有2对．故答案为：2．两数互为相反数，它们的和为0．本题可对几个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．14.【答案】-10【解析】解：∵|x-2|+|y+12|=0，∴x-2=0，y+12=0，∴x=2，y=-12，∴y+x=-12+2=-10．故答案为：-10．由绝对值的非负性结合|x-2|+|y+12|=0，可求出x、y的值，将其代入y+x中即可求出结论．本题考查了绝对值的非负性，利用绝对值的非负性求出x、y的值是解题的关键．15.【答案】3或-1【解析】解：设B点表示的数为b，∵数轴上点A表示的数为1，点B与点A相距2个单位长度，∴|1-b|=2，解得b=-1或b=3．故答案为：3或-1．先设B点表示的数为b，再根据数轴上两点之间距离的定义及绝对值的性质求出b的值即可．本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间的距离等于两点所表示的数的绝对值．16.【答案】38【解析】解：根据题意可知，3×4-2=10=10，所以再把10代入计算：10×4-2=38＞10，即38为最后结果．故本题答案为：38．把3按照如图中的程序计算后，若＞10则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＞10为止．此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17.【答案】1【解析】解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，①错误；②错误；∵当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，∴③错误；∵不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，∴④正确；即正确的有1个，故答案为：1．a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可．本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．18.【答案】＜【解析】解：∵3*4=3×4+3-4+1，∴（-3）*5=（-3）×5+（-3）-5+1=-22，5*（-3）=5×（-3）+5-（-3）+1=-6，故（-3）*5＜5*（-3）．故答案为：＜．根据题意进而化简各数，进而得出答案．此题主要考查了有理数比较大小，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：（1）（-1.5）+（-12）+（-34）-（+134）=（-1.5）+（-12）+（-34）+（-134）=-4.5；（2）（+34）-（-54）-|-3|=34+54-3=-1；（3）（-127）×（+215）×|-211|×（-312）=-97×115×211×(−72)=95；（4）-54×214÷（-412）×29=54×94×29×29=6．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据绝对值和有理数的加减法可以解答本题；（3）根据绝对值和有理数的乘法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）根据题意可知：5×（-0.2）+8×（-0.1）+2×0+6×0.1+8×0.2+1×0.5=0.9 ∴30箱苹果的总重量为：30×10+0.9=300.9千克（2）由（1）可知：每一箱的重量为：300.930=10.03千克，∴400箱的苹果总重量为：10.03×400=4012千克，∴卖完这批苹果共获利4012×10-60×400=16120元【解析】（1）根据有理数的加法运算以及正负数的意义即可求出答案．、（2）计算出每一箱的平均重量，然后求出总收入和总支出即可．本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数的意义以及熟练运用有理数的加法，本题属于基础题型．21.【答案】解：∵|a|=4，|b|=8，|c|=3，ab＜0，∴a=4，b=-8，c=3或a=4，b=-8，c=-3或a=-4，b=8，c=3或a=-4，b=8，c=-3，∴c-a-|b|=-9或-15或-1或-7．【解析】根据绝对值的意义得到a=±4，b=±8，c=±3，由ab＜0，则a=4，b=-8或a=-4，b=8，把它们分别代入c-a-|b中计算即可．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了分类讨论的思想运．22.【答案】解；（1）-0.125×1820012002×8=-0.125×8×（-1820012002）=-1820012002；（2）-24×（13−34+16−58）=-24×13+24×34-24×16+24×58=-8+18-4+15=21；（3）-191920×（-12）=-（20-120）×12=-240+120×12=-23925；（4）-4×（-889）+（-8）×（-889）-12×889=4×889+8×889-12×889=（4+8-18）×889=0．【解析】（1）直接利用-0.125×8，进而得出答案；（2）直接利用乘法分配律进而得出答案；（3）直接利用乘法分配律进而得出答案；（4）直接提取8，再利用有理数混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．23.【答案】3；227；0.333…；-（-2.28）；3.14 3；-|-2|；0 -2.4；-113… 1.010010001…，−π2015【解析】解：故答案为：{ 3；；0.333…；-（-2.28）；3.14 …}{3；-|-2|；0 …}{-2.4；-1…}{ 1.010010001…，…}根据实数分类即可求出答案．本题考查实数的分类，属于基础题型．24.【答案】解：如图所示：，故用“＜”把这些数连接起来：-|-3.5|＜-2.5＜0＜2＜-（-4）．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把它们按照从小到大的顺序排列起来即可．此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．25.【答案】解：（1）点A、B、C如图所示：（2）AC=|6-（-4.5）|=10.5（千米）．故超市A和外公家C相距10.5千米．（3）6+1.5+12+4.5=24（千米），24×0.08=1.92≈1.9（升）．答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升．【解析】（1）根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数；（2）根据有理数的减法和绝对值的性质，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量．本题考查了有理数的加减，数轴的应用，关键是能根据题意列出算式．其中第（3）小题中小轿车行驶的路程是从家里出发到超市，再到爷爷家，再从爷爷家到外公家，晚上返回家里的路程和．26.【答案】1n−1n+1【解析】解：（1）=，故答案为：；（2）1------==1-1+=．（1）根据题目中的例子可以解答本题；（2）根据前面的结论可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．27.【答案】12 6 3【解析】解：设运动时间为t，根据题意可知：M表示6+2t，N表示-12+6t，P表示t，（1）将t=3代入M、N、P中，可得：M表示12，N表示6，P表示3，故答案为：12、6、3．（2）由运动速度的快慢可知分两种情况：①P是MN的中点，则t-（-12+6t）=6+2t-t，解得t=1．②点M、N重合，则-12+6t=6+2t，解得t=．答：运动1或秒后，点P到点M、N的距离相等．（1）用含时间t的算式表示出M、N、P分别表示的数，套入时间即可求得；（2）N的速度快P的速度慢，可知点P到点M、N的距离相等分两种情况，分类探讨即可．本题考查的一元一次方程的应用，解题的关键是借用一次函数的思想，设时间为t根据题意列出关系式即可求得．28.【答案】79 67【解析】解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12=78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1=79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13==91个数，最底层最右边圆圈内的数是-23+91-1=67；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：|-23|+|-22|+…+|-1|+0+1+2+…+67=（1+2+3+...+23）+（1+2+3+ (67)=276+2278=2554．故答案为：（1）79；（2）67．（1）13层时最底层最左边这个圆圈中的数是第12层的最后一个数加1；（2）首先计算圆圈的个数，用-23+数的个数减去1就是最底层最右边圆圈内的数；（3）利用（2）把所有数的绝对值相加即可．此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．。
2020年江苏省扬州市邗江区七年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列各对数中，互为相反数的是（）A. -（-2）和2B. +（-3）和-（+3）C. D. -（-5）和-|-5|2.一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A. 是正数B. 是负数C. 是非负数D. 是非正数3.在有理数中，有（）A. 最大的数B. 最小的数C. 绝对值最大的数D. 绝对值最小的数4.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A. 0.03B. 0.02C. 30.03D. 29.975.已知A地的海拔高度为-53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A. -83B. -23C. 23D. 306.下列说法中正确的个数是（）①-a一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是-1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.若|2a|=-2a，则a一定是（）A. 正数B. 负数C. 正数或零D. 负数或零8.已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A. -1009B. -1008C. -2017D. -2016二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）9.一个数的倒数是-4，那么这个数是______．10.绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为______ ．11.用“＞”或“＜”连接：______ ．12.数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为______．13.观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数：，______14.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是______．15.若a≠0，b≠0，则的值为______．②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则=-1；④若=-1，则a、b互为相反数．其中正确的结论是______．17.一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到______条折痕．三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）18.计算题．①8+（-10）+（-2）-（-5）②19.计算题．①②-22+|5-8|+24÷（-3）20.已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度．求+2pq-a-的值．21.对于有理数a、b，定义运算：a⊕b=a×b+|a|-b，符合有理数的运算法则和运算律．（1）计算（-2）⊕（-2）的值；（2）填空：3⊕（-2）______（-2）⊕3（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）计算[（-5）⊕4]⊕（-2）的值；四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）22.已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，试求a+b+c的值．23.把下列各数填入相应的括号内．-8；-0.275；；0；-（-10）；-1.4040040004…；；-（+2）；；0.5正数集合{______…}；无理数集合{______…}；整数集合{______…}；负分数集合{______…}．24.把下列各数-4，-|-3|，0，，+（+2），在数轴上表示出来并用“＜”把他们连接起来．25.已知|x|=3，|y|=8，且xy＜0，求x+y的值．26.粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：+26，-32，-15，+34，-38，-20．（其中“+”表示进库，“-”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？27.同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5-（-2）|=______．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4这样的整数是______．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-5|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由．28.已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与数______表示的点重合（2）若-2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①数7对应的点与数______对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、-（-2）+2=4，故本选项错误；B、+（-3）-（+3）=-6，故本选项错误；C、-2=-，故本选项错误；D、-（-5）-|-5|=0，故本选项正确．故选D．根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．2.【答案】D【解析】解：设|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数．故选：D．掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案．本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义．3.【答案】D【解析】解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；故选：D．根据有理数的有关内容判断即可．本题考查了有理数，有理数的大小比较和绝对值的应用，注意：有理数有正有理数、0、负有理数；绝对值最小的数是0，正数都大于负数，正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4.【答案】C【解析】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故选：C．30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解30±0.03mm的意义．5.【答案】B【解析】解：B地的海拔高度=（-53）+30=-23米．故选B．根据题意B地的海拔高度为A地的海拔高度+30米，即（-53）+30=-23米．本题的关键是把实际问题转化为正、负数的和来解决．6.【答案】B③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点，说法正确；④最大的负整数是-1，说法正确．共2个正确的说法，故选：B．根据-a可能为正、也可能为负，也可能为0；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零，也可以说是它的相反数；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案．此题主要考查了数轴、相反数、绝对值，关键是注意所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．7.【答案】D【解析】解：∵2a的相反数是-2a，且|2a|=-2a，∴a一定是负数或零．故选D．根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型．注意不要忽略零．8.【答案】B【解析】【分析】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；然后把n的值代入进行计算即可得解．【解答】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；a2017=-=-1008．故选：B．9.【答案】-【解析】解：∵-×（-4）=1，∴-与-4互为倒数，∴这个数是-．根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，明确乘积是1的两个数互为倒数是解题的关键．10.【答案】7【解析】解：绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3，4，之和为3+4=7，故答案为：7．找出绝对值大于2而小于5的所有正整数，求出之和即可．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】＞【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较有关知识，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小解答. 【解答】解：|-|=，|-|=，∵＜，∴-＞-.故答案为＞.12.【答案】-3或7【解析】解：在数轴上与表示2的点距离5个单位长度的点表示的数是2+5=7或2-5=-3．故答案为：-3或7．分两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．13.【答案】-【解析】解：由题意得出规律：第n个分数的分子为n，奇数个分数为正，偶数个分数为负，分母依次相差奇数3、5、7、9、11……，则第6个数为：-；故答案为：-．由题意得出规律，即可得出答案．本题考查了数字的变化类；由题意得出规律是解题的关键．14.【答案】-10【解析】解：把x=-2代入计算程序得：-2×3-（-2）=-6+2=-4＞-6，把x=-4代入计算程序得：-4×3-（-2）=-12+2=-10＜-6．故最后输出的结果是-10．故答案为：-10，．把x=-2代入计算程序中计算即可求出所求答案．15.【答案】2或-2或0【解析】解：当a＜0，b＜0，可得：=-1-1=-2；当a＜0，b＞0时，可得：=-1+1=0；当a＞0，b＞0时，可得：=1+1=2；当a＞0，b＜0时，可得：=1-1=0，故答案为：2或-2或0．根据绝对值进行分类讨论进行解答即可．此题考查绝对值，关键是根据绝对值进行分类讨论进行解答．16.【答案】①②④【解析】解：①互为相反数的两个数的和为0，故本小题正确；②若a+b=0，则a、b互为相反数，故本小题正确；③当b=0时，无意义，故本小题错误；④若=-1，则a、b互为相反数，故本小题正确．故答案为：①②④．根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．17.【答案】31【解析】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，…，依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n-1条折痕．当n=5时，25-1=31，故答案为：31．对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；再根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数．本题是对图形变化规律的考查，观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键．18.【答案】解：①原式=8+（-10）+（-2）+5=（8+5）-（10+2）=13-12=1；②原式==-1-9=-10．【解析】分别根据有理数的加减法法则计算即可．本题主要考查了有理数的加减法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．=×（-36）-×（-36）+×（-36）=-18+20-21=-19；②-22+|5-8|+24÷（-3）=-4+3-8=-9．【解析】①根据乘法分配律简便计算；②先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：∵m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，∴m+n=0，=-1，pq=1，a=±6，当a=6时，+2pq-a-=（-1）=0，当a=-6时，+2pq-a-=×（-6）-（-1）=6，由上可得，+2pq-a-的值是0或6．【解析】根据m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】＞【解析】解：（1）（-2）⊕（-2）=（-2）×（-2）+|-2|-（-2）=4+2+2=8；（2）∵3⊕（-2）=3×（-2）+|3|-（-2）=-6+3+2=-1，（-2）⊕3=（-2）×3+|-2|-3=-6+2-3=-7，-1＞-7，∴3⊕（-2）＞（-2）⊕3；（3）∵（-5）⊕4=（-5）×4+|-5|-4∴[（-5）⊕4]⊕（-2）=（-19）⊕（-2）=（-19）×（-2）+|-19|-（-2）=38+19+2=59．故答案为：＞．（1）根据a⊕b=a×b+|a|-b-b，可得（-2）⊕（-2）=（-2）×（-2）+|-2|-（-2），再先算乘法，后算加减法，如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）根据a⊕b=a×b-a-b-2，先分别求出3⊕（-2）和（-2）⊕3，再比较大小即可解答本题；（3）根据a⊕b=a×b-a-b-2，先求出（-5）⊕4=-19，再求出（-19）⊕（-2）的值即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：∵最小的正整数是1，∴a=1，b是a的相反数，∴b=-1，∵3和-3的绝对值为3，∴c=3或-3，当a=1，b=-1，c=3时，a+b+c=1+（-1）+3=3，当a=1，b=-1，c=-3时，a+b+c=1+（-1）+（-3）=-3．【解析】首先由a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为5确定a、b、c的值，然后代入求值．此题考查的知识点是代数式求值，关键是明确最小的正整数及相反数和绝对值相关知识．23.【答案】；-（-10）；；0.5 -1.4040040004…；-8；0；-（-10）；-（+2）-0.275；【解析】解：正数集合{；-（-10）；；0.5…}；无理数集合{-1.4040040004…；…}；整数集合{-8；0；-（-10）；-（+2）…}；负分数集合{-0.275；…}．故答案为：；-（-10）；；0.5．-1.4040040004…；．-8；0；-（-10）；-（+2）．-0.275；．直接利用正数、无理数、负分数、整数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了实数，正确掌握相关定义是解题关键．24.【答案】解：-4＜-|-3|＜＜0＜+（+2）．【解析】先在数轴上表示出来，再比较即可．本题考查了有理数的大小比较和数轴、相反数绝对值等知识点，能在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．25.【答案】解：∵|x|=3，|y|=8，且xy＜0，∴x=3，y=-8；x=-3，y=8，则x+y=-5或5．【解析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数乘法法则判断即可．此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】解：（1）26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45（吨），答：库里的粮食减少了45吨；（2）480-（-45）=525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）×5=825（元），答：3天要付装卸费825元．【解析】（1）把记录的数字求和，其结果为正数说明增加，为负数则说明减少，该数的绝对值就是增多或减少的量；（2）利用480吨减去（1）的结果即可求解；（3）正数的绝对值为进仓的吨数，负数的绝对值为出仓的吨数，分别再乘相应的运费即可算出结果．本题主要考查有理数的加减混合运算，正确理解正负数的意义是解题的关键．27.【答案】7 -3，-2，-1，0，1【解析】解：（1）原式=|5+2|=7．故答案为：7；（2）令x+3=0或x-1=0时，则x=-3或x=1．当x＜-3时，-（x+3）-（x-1）=4，-x-3-x+1=4，解得x=-3（范围内不成立）；当-3≤x≤1时，（x+3）-（x-1）=4，x+3-x+1=4，0x=0，x为任意数，则整数x=-3，-2，-1，0，1；当x＞1时，（x+3）+（x-1）=4，解得x=1（范围内不成立）．综上所述，符合条件的整数x有：-3，-2，-1，0，1．故答案为-3，-2，-1，0，1；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x-3|+|x-5|有最小值为2．（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+3=0或x-1=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．此题考查了整式的加减，去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．28.【答案】2 -5【解析】解：（1）∵折叠后1表示的点与-1表示的点重合，∴对折的中心所表示的数为0，∵-2到原点0的距离为2，∴只有2到原点0的距离为2，故答案为：2．（2）∵折叠后-2表示的点与4表示的点重合∴折叠中心表示的数为（-2+4）÷2=1，①设这个数为m，则有：7-1=1-m，解得：m=-5，故答案为：-5．②设A表示的数为a，B表示的数为b，由题意得，b-1=1-a且b-a=2019，解得，a=-1008.5，b=1010.5，答：A点表示的数是-1008.5，B点表示的数是1010.5．（3）设点C原位置表示的数为c，则点C的新位置表示的数为c+2，根据题意得，c+2=-c，解得，c=-1，答：C原来表示的数是-1．（1）由折叠后1表示的点与-1表示的点重合，可知折叠中心为0，进而得出答案为2，（2）由（1）的方法可知折叠中心表示的数为1，①根据数轴上两点之间的距离的计算方法，列方程求解即可，②设两个未知数，列方程组求解，（3）由题意得点C的新位置在原位置的右边，又关于原点对称，且新位置与原位置的距离为2，列方程可求．考查数轴、中心对称、轴对称的性质，以及一元一次方程组的应用，根据折叠后两点到折叠中心的距离相等列方程是解决问题的关键．。
【七年级数学】2018年七年级数学上第一次月考试卷(邗江区梅岭中学有答案和解释)
2018年七年级数学上第一次月考试卷（邗江区梅岭中学有
答案和解释）
2018学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选（每题3分，共24分）
1．（﹣2）3的底数是（）
A．2B．﹣2c．3D．﹣3
【考点】1E有理数的乘方．
【分析】乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数，据此判断即可．
【解答】解（﹣2）3的底数是﹣2．
故选B．
2．在数025，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）
A．1个B．2个c．3个D．4个
【考点】11正数和负数．
【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．
【解答】解025，7，100是正数，
故选c．
3．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是（）
A．7B．﹣3c．6D．8
【考点】13数轴．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．。
江苏省扬州市邗江区2017-2018学年七年级上学期第一次月考数学试题(解析版)
江苏省扬州市邗江区 2017-2018 学年七年级上学期第一次月考数学试题一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1．钱塘江水库水位上升 5cm 记作+5cm，则水位下降 3cm 记作，（ ） A．﹣2 B．2cm C．﹣3cm D．3cm 2． a、b 在数轴上的位置如图，则所表示的数是（ ）A．a 是正数，b 是负数 B．a 是负数，b 是正数 C．a、b 都是正数 D．a、b 都是负数 3．倒数大于它本身的是（ ） A．1 B．假分数 C．真分数 D．无法判断4．，﹣ ，﹣ ，﹣ 这四个数从小到大的排列顺序是（ ）A．﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣B．﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣C．﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣D．﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣5．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个6．有理数中，负数的个数有（ ）A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图所示，下列选项正确的是（ ）A．a，b，c 都是非正数 B．a，b 是负数，c 为正数 C．a，b 都是正数，c 为负数 D．a，b 都是负数，c 为正整数 8．下列说法中，正确的是（ ） A．倒数是它本身的数是±1 B．立方是它本身的数是±1C．平方是它本身的数是正数 D．绝对值是它本身的数是零 9．计算：﹣6+3=（ ） A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．3 10．若 a，b 表示有理数，且 a=﹣b，那么在数轴上表示 a 与数 b 的点到原点的 距离（ ） A．表示数 a 的点到原点的距离较远 B．表示数 b 的点到原点的距离较远 C．相等 D．无法比较二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11．探究题：化简：①﹣（﹣a）=；②﹣[﹣（﹣a）]=；③﹣{﹣[﹣（﹣a）]}=．12．已知式子 101﹣102=1，移动其中一位数字使等式成立，移动后的式子为．13．计算；16 +（﹣25）+23 =．14．将﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|用“＜”号连接起来：．15．若|x|=|﹣3|，则 x=；若|a+3|+|b﹣1|=0，则 a=，b=．16．已知|a|=|﹣ |，则 a=．17．数轴上与表示+2 的点距离 3 个单位长度的点有和．18．填空：（1）+11=27；（2）7+=4；（3）（﹣9）+=9；（4）12+=0；（5）（﹣8）+=﹣15；个，它们分别是（6）+（﹣13）=﹣6．19． 246619 亿元用科学记数法表示元．20． 8×（﹣6）+ ﹣ +（﹣6）=．三、解答题 21．（24 分）有一种“24 点”游戏，其游戏规则是这样的，将 4 个 1～13 之间的 数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为 24．例如，1，2，3， 4 可做如下运算：（1+2+3）×4=24，1×2×3×4=24，等等． （1）现有四个有理数 3，4，﹣6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法 不同的算式，使其结果等于 24； （2）对于 4 个有理数﹣2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含 乘方的算式，使其结果为 24． 22．（6 分）指出数轴上 A，B，C，D 各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们 连接起来．23．（10 分）计算 1+（ + +…+ ）+（ + +…+ ）+（ + +… ）+…+（ + ）+ ．24．（10 分）美国芝加哥与北京时差是﹣14 时，中国航天第一飞人杨利伟 10 月 15 日北京时间 9：00 从酒泉卫星发射中心升空，飞行 21 小时后返回地面，杨 利伟的朋友在美国芝加哥 10 月 14 日乘当地时间 9：00 的航班飞行 21 小时到达 酒泉，问他能否赶上迎接杨利伟凯旋归来？请说明理由． 25．（10 分）计算：13+23+33+…+993+1003． 26．（10 分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向 东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣ 11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了 多少千米？江苏省扬州市邗江区 2017-2018 学年七年级上学期第一次月考 数学试题参考答案与试题解析一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1．（2 分）钱塘江水库水位上升 5cm 记作+5cm，则水位下降 3cm 记作，（ ） A．﹣2 B．2cm C．﹣3cm D．3cm 【分析】先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：根据题意，水位下降 3m 记作﹣3m． 故选 C． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性， 明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一 个为正，则另一个就用负表示．2．（2 分）a、b 在数轴上的位置如图，则所表示的数是（ ）A．a 是正数，b 是负数 B．a 是负数，b 是正数 C．a、b 都是正数 D．a、b 都是负数 【分析】根据数轴的特点进行解答即可． 【解答】解：∵由图可知，a 在原点的左侧，b 在原点的右侧， ∴a 为负数，b 为正数． 故选 B． 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．3．（2 分）倒数大于它本身的是（ ） A．1 B．假分数 C．真分数 D．无法判断 【分析】根据倒数的定义，可得答案． 【解答】解：A、1 的倒数是 1，故 A 不符合题意；B、1 是假分数，1 的倒数是 1，故 B 不符合题意； C、真分数的倒数大于它本身，故 C 符合题意； D、真分数的倒数大于它本身，故 D 不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了倒数，利用倒数的定义是解题关键．4．（2 分），﹣ ，﹣ ，﹣（）A．﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣这四个数从小到大的排列顺序是B．﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣C．﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣D．﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣ 【分析】本题中各数的数值较大，如果先通分在比较大小则会引起繁琐的计算， 故可利用 ，再根据负数比较大小的原则进行比较．【解答】解：设 为真分数，则 b﹣a＜0，∴﹣ =﹣==＜0，∴＜ ，于是 ＜ ＜ ＜ ，∴﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣ ． 故选 A． 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知有理数比较大 小的方法，利用 ＜ 是解题的关键．5．（2 分）在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数 有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【分析】负数就是小于 0 的数，依据定义即可求解． 【解答】解：在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数有在 ﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4），一共 4 个． 故选：D． 【点评】考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形 式再判断．6．（2 分）有理数中，负数的个数有（ ）A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】先把各数根据绝对值的性质求出，再根据负数的定义进行判断，即可得 出答案．【解答】解：=22 ，﹣（ ）=﹣ ，+|﹣5|=5，则负数有﹣（ ），有 1 个负数； 故选 D． 【点评】此题考查了正数和负数、绝对值，解题的关键是根据绝对值的性质求出 各数，再根据负数的定义进行求解．7．（2 分）如图所示，下列选项正确的是（ ）A．a，b，c 都是非正数 B．a，b 是负数，c 为正数 C．a，b 都是正数，c 为负数 D．a，b 都是负数，c 为正整数 【分析】利用数轴上的数右边的总大于左边的求解． 【解答】解：∵a、b 均位于 0 的左侧，c 位于 0 的右侧， ∴a、b 是负数，c 是正数， 故选 B． 【点评】本题考查了有理数的比较，数轴上的数右边的总大于左边的．8．（2 分）下列说法中，正确的是（ ） A．倒数是它本身的数是±1 B．立方是它本身的数是±1 C．平方是它本身的数是正数 D．绝对值是它本身的数是零 【分析】依据倒数、立方根、平方根、绝对值的性质进行判断即可． 【解答】解：A、倒数是它本身的数是±1，故 A 正确； B、立方是它本身的数是 1、﹣1、0，故 B 错误； C、平方是它本身的数是 0 和 1，故 C 错误； D、绝对值是它本身的数是正数和零，故 D 错误． 故选：A． 【点评】本题主要考查的是倒数、立方根、平方根、绝对值的性质，熟练掌握相 关知识是解题的关键．9．（2 分）计算：﹣6+3=（ ） A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．3 【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣（6﹣3）=﹣3， 故选 C 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2 分）若 a，b 表示有理数，且 a=﹣b，那么在数轴上表示 a 与数 b 的点到 原点的距离（ ） A．表示数 a 的点到原点的距离较远 B．表示数 b 的点到原点的距离较远 C．相等 D．无法比较 【分析】利用相反数的定义判断即可． 【解答】解：若 a、b 表示有理数，且 a=﹣b，那么在数轴上表示数 a 与数 b 的 点到原点的距离一样远， 故选：C．【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11．（3 分）探究题：化简： ①﹣（﹣a）= a ； ②﹣[﹣（﹣a）]= ﹣a ； ③﹣{﹣[﹣（﹣a）]}= a ． 【分析】依据相反数的意义化简即可． 【解答】解：①﹣（﹣a）=a； ②﹣[﹣（﹣a）]=﹣a； ③﹣{﹣[﹣（﹣a）]}=a． 故答案为：a；﹣a；a． 【点评】本题主要考查的是相反数的定义，明确当负号的个数为奇数时，结果为 ﹣a，负号的个数为偶数数时，结果为 a 是解题的关键．12．（3 分）已知式子 101﹣102=1，移动其中一位数字使等式成立，移动后的式 子为 102﹣101=1 ． 【分析】根据有理数的减法运算法则解答即可． 【解答】解：移动个位上的 1 和 2， 102﹣101=1． 故答案为：102﹣101=1． 【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，读懂题目信息并理解题意是解题 的关键．13．（3 分）计算；16 +（﹣25）+23 = 15 ． 【分析】根据有理数的加法法则计算即可． 【解答】解：16 +（﹣25）+23 =40﹣25=15， 故答案为：15． 【点评】本题考查了有理数的加法，熟记法则是解题的关键．14．（3 分）将﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|用“＜”号连接起来： ﹣ 22＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）＜（﹣2）2 ． 【分析】先化简（利用乘方法则和绝对值的法则），再根据结果利用有理数的大 小比较法则进行比较． 【解答】解：﹣22=﹣4， （﹣2）2=4， ﹣（﹣2）=2，﹣=﹣2，∵﹣4＜﹣2＜2＜4，∴﹣22＜﹣＜﹣（﹣2）＜（﹣2）2，故答案为：﹣22＜﹣＜﹣（﹣2）＜（﹣2）2．【点评】解此题的关键是进行正确化简，特别是结果的符号，﹣22=﹣4，（﹣2） 2=4，符号不同，即可得出答案．15．（3 分）若|x|=|﹣3|，则 x= ±3 ；若|a+3|+|b﹣1|=0，则 a= ﹣3 ， b= 1 ． 【分析】根据绝对值的性质可求出 x 的值； 根据非负数的性质，可求出 a、b 的值． 【解答】解：若|x|=|﹣3|，则 x=±3； ∵|a+3|+|b﹣1|=0， ∴a+3=0，b﹣1=0， 解得 a=﹣3，b=1， 故答案为：±3；﹣3，1． 【点评】本题考查了非负数的性质，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内 容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．16．（3 分）已知|a|=|﹣ |，则 a= ± ．【分析】根据绝对值的定义进行解答即可． 【解答】解：∵|a|=|﹣ |， ∴a=± ， 故答案为± ． 【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．17．（3 分）数轴上与表示+2 的点距离 3 个单位长度的点有 ，2 个，它们分 别是 ﹣1 和 5 ． 【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的答案． 【解答】解：如图所示：数轴上与表示+2 的点距离 3 个单位长度的点有 2 个． 它们分别是：﹣1，5． 故答案为：2，﹣1，5．【点评】此题主要考查了数轴，正确画出数轴是解题关键．18．（3 分）填空： （1） 16 +11=27； （2）7+ ﹣3 =4； （3）（﹣9）+ 18 =9； （4）12+ ﹣12 =0； （5）（﹣8）+ ﹣7 =﹣15； （6） 7 +（﹣13）=﹣6． 【分析】根据一个加数=和﹣另一个加数计算即可． 【解答】解：（1）∵27﹣16=11，∴16+11=27； （2）∵4﹣（﹣3）=7，∴7+（﹣3）=4； （3）∵9﹣（﹣9）=18，∴（﹣9）+18=9； （4）∵0﹣12=﹣12，∴12+（﹣12）=0； （5）∵﹣15﹣（﹣8）=﹣7，∴（﹣8）+（﹣7）=﹣15；（6）∵﹣6﹣（﹣13）=7，∴（7）+（﹣13）=﹣6．故答案为16；﹣3；18；﹣12；﹣7；7．【点评】本题考查了加法各部分的关系，是基础题型．19．（3分）246619亿元用科学记数法表示 2.46619×1013元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将246 619亿用科学记数法表示为2.466 19×1013元．故答案为：2.466 19×1013．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．（3分）8×（﹣6）+﹣+（﹣6）=﹣．【分析】先算乘法，再进一步分类相加得出答案即可．【解答】解：原式=10++﹣+（﹣6）+（﹣6）=10﹣12=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．三、解答题21．（24分）有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个1～13之间的数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为24．例如，1，2，3，4可做如下运算：（1+2+3）×4=24，1×2×3×4=24，等等．（1）现有四个有理数3，4，﹣6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法不同的算式，使其结果等于24；（2）对于4个有理数﹣2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24．【分析】（1）根据“二十四点”游戏的规则，用运算符合将3，4，﹣6，10连接，使其结果为24即可．（2）本题先根据题意找出规律，列出式子解出得数即可．【解答】解：（1）3×[4+10+（﹣6）]=24；（2）3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24；（2）根据题意得：（﹣2）2×3÷4×8，=4×3÷4×8，=24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规则是解本题的关键．22．（6分）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来．【分析】根据数轴上各点的位置写出各数，再根据数轴的特点直接用“＜”将它们连接起来即可．【解答】解：由数轴上各点的位置可知A、B、C、D四点分别表示为：0，1.5，﹣2，3．根据数轴的特点可用“＜”号连接为﹣2＜0＜1.5＜3．【点评】本题考查的是数轴上各数的特点及有理数大小比较，比较简单．23．（10分）计算1+（++…+）+（++…+）+（++…）+…+（+）+．【分析】利用加法的交换律，将分母相同的分数放在一起相加，然后找出其中的规律，按照高斯求和的方法计算即可．【解答】解：原式=1++（）+（）+（）+…+=1+==1+=1+2475=2476．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，利用有理数的交换律和结合律，将分母相同的分数相加是解题的关键．24．（10分）美国芝加哥与北京时差是﹣14时，中国航天第一飞人杨利伟10月15日北京时间9：00从酒泉卫星发射中心升空，飞行21小时后返回地面，杨利伟的朋友在美国芝加哥10月14日乘当地时间9：00的航班飞行21小时到达酒泉，问他能否赶上迎接杨利伟凯旋归来？请说明理由．【分析】首先求出杨利伟返回地面时间，再根据时差计算出杨利伟的朋友到酒泉的时间，这样就不难看出能否赶上．【解答】解：能赶上．∵9+21=30，30﹣24=6，∴杨利伟返回地面时间是10月16日6：00；∵9﹣（﹣14）=9+14=23，23+21=44，44﹣24=20，∴杨利伟的朋友10月14日芝加哥时间9：00出发时是北京时间10月14日23：00，到达酒泉的时间是10月15日20：00，∴能赶上．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，计算好时差并利用一天是24小时是解题的关键．25．（10分）计算：13+23+33+…+993+1003．【分析】先分别求出13=1，13+23=9=（1+2）2，13+23+33=36=（1+2+3）2，13+23+33+43=100=（1+2+3+4）2，由此得出规律，进而求解即可．【解答】解：∵13=1，13+23=9=（1+2）2，13+23+33=36=（1+2+3）2，13+23+33+43=100=（1+2+3+4）2，…∴13+23+33+…+993+1003=（1+2+3++…+99+100）2=50502=25502500．【点评】本题考查了有理数的混合运算以及规律型：数字的变化类，找出规律是解题的关键．26．（10分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？【分析】根据绝对值的意义，可得每次行驶的路程，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得|+15|+|﹣3|+|+12|+|﹣11|+|﹣13|+|+3|+|﹣12|+|﹣18|=87（千米），答：小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了87千米．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，注意路程是每次行驶的绝对值．。
2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级(上)第一次月考数学试卷解析版
2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|2．（3分）一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A．是正数B．是负数C．是非负数D．是非正数3．（3分）在有理数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数4．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03B．0.02C．30.03D．29.975．（3分）已知A地的海拔高度为﹣53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣83B．﹣23C．23D．306．（3分）下列说法中正确的个数是（）①﹣a一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）若|2a|＝﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零8．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．一个数的倒数是﹣4，那么这个数是．10．绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为．11．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，试求a+b+c的值．12．用“＞”或“＜”连接：．13．数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为．14．观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数：，15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是．16．若a≠0，b≠0，则的值为．17．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1；④若＝﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论是．18．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到条折痕．三、解答题（10题共96分）19．（8分）计算题．①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）②20．（8分）计算题．①②﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）21．（8分）把下列各数填入相应的括号内．﹣8；﹣0.275；；0；﹣（﹣10）；﹣1.4040040004…；；﹣（+2）；；0.5正数集合{…}；无理数集合{…}；整数集合{…}；负分数集合{…}．22．（8分）把下列各数﹣4，﹣|﹣3|，0，，+（+2），在数轴上表示出来并用“＜”把他们连接起来．23．（10分）已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度．求+2pq﹣a﹣的值．24．（10分）已知|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，求x+y的值．25．（10分）粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？26．（10分）对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝a×b+|a|﹣b，符合有理数的运算法则和运算律．（1）计算（﹣2）⊕（﹣2）的值；（2）填空：3⊕（﹣2）（﹣2）⊕3（填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）计算[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）的值；27．（12分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4这样的整数是．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣5|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由．28．（12分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合（2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①数7对应的点与数对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C 原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由．2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2＝4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误；C、﹣2＝﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|＝0，故本选项正确．故选：D．2．【解答】解：设|a|＝﹣a，|a|≥0，所以﹣a≥0，所以a≤0，即a为非正数．故选：D．3．【解答】解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；故选：D．4．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故选：C．5．【解答】解：B地的海拔高度＝（﹣53）+30＝﹣23米．故选B．6．【解答】解：①﹣a一定是负数，说法错误；②只有负数的绝对值是它的相反数，说法错误；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点，说法正确；④最大的负整数是﹣1，说法正确．共2个正确的说法，故选：B．7．【解答】解：∵2a的相反数是﹣2a，且|2a|＝﹣2a，∴a一定是负数或零．故选：D．8．【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017＝﹣＝﹣1008．故选：B．二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．【解答】解：∵﹣×（﹣4）＝1，∴﹣与﹣4互为倒数，∴这个数是﹣．故答案为：﹣．10．【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3，4，之和为3+4＝7，故答案为：7．11．【解答】解：∵最小的正整数是1，∴a＝1，b是a的相反数，∴b＝﹣1，∵3和﹣3的绝对值为3，∴c＝3或﹣3，当a＝1，b＝﹣1，c＝3时，a+b+c＝1+（﹣1）+3＝3，当a＝1，b＝﹣1，c＝﹣3时，a+b+c＝1+（﹣1）+（﹣3）＝﹣3．12．【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．【解答】解：在数轴上与表示2的点距离5个单位长度的点表示的数是2+5＝7或2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3或7．14．【解答】解：由题意得出规律：第n个分数的分子为n，奇数个分数为正，偶数个分数为负，分母依次相差奇数3、5、7、9、11……，则第6个数为：﹣；故答案为：﹣．15．【解答】解：把x＝﹣2代入计算程序得：﹣2×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4＞﹣6，把x＝﹣4代入计算程序得：﹣4×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10＜﹣6．故最后输出的结果是﹣10．故答案为：﹣10，．16．【解答】解：当a＜0，b＜0，可得：＝﹣1﹣1＝﹣2；当a＜0，b＞0时，可得：＝﹣1+1＝0；当a＞0，b＞0时，可得：＝1+1＝2；当a＞0，b＜0时，可得：＝1﹣1＝0，故答案为：2或﹣2或0．17．【解答】解：①互为相反数的两个数的和为0，故本小题正确；②若a+b＝0，则a、b互为相反数，故本小题正确；③当b＝0时，无意义，故本小题错误；④若＝﹣1，则a、b互为相反数，故本小题正确．故答案为：①②④．18．【解答】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，…，依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n﹣1条折痕．当n＝5时，25﹣1＝31，故答案为：31．三、解答题（10题共96分）19．【解答】解：①原式＝8+（﹣10）+（﹣2）+5＝（8+5）﹣（10+2）＝13﹣12＝1；②原式＝＝﹣1﹣9＝﹣10．20．【解答】解：①＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；②﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）＝﹣4+3﹣8＝﹣9．21．【解答】解：正数集合{；﹣（﹣10）；；0.5…}；无理数集合{﹣1.4040040004…；…}；整数集合{﹣8；0；﹣（﹣10）；﹣（+2）…}；负分数集合{﹣0.275；…}．故答案为：；﹣（﹣10）；；0.5．﹣1.4040040004…；．﹣8；0；﹣（﹣10）；﹣（+2）．﹣0.275；．22．【解答】解：﹣4＜﹣|﹣3|＜＜0＜+（+2）．23．【解答】解：∵m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，∴m+n＝0，＝﹣1，pq＝1，a＝±6，当a＝6时，+2pq﹣a﹣＝（﹣1）＝0，当a＝﹣6时，+2pq﹣a﹣＝×（﹣6）﹣（﹣1）＝6，由上可得，+2pq﹣a﹣的值是0或6．24．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，∴x＝3，y＝﹣8；x＝﹣3，y＝8，则x+y＝﹣5或5．25．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食减少了45吨；（2）480﹣（﹣45）＝525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）×5＝825（元），答：3天要付装卸费825元．26．【解答】解：（1）（﹣2）⊕（﹣2）＝（﹣2）×（﹣2）+|﹣2|﹣（﹣2）＝4+2+2＝8；（2）∵3⊕（﹣2）＝3×（﹣2）+|3|﹣（﹣2）＝﹣6+3+2＝﹣1，（﹣2）⊕3＝（﹣2）×3+|﹣2|﹣3＝﹣6+2﹣3＝﹣7，﹣1＞﹣7，∴3⊕（﹣2）＞（﹣2）⊕3；（3）∵（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+|﹣5|﹣4＝﹣20+5﹣4＝﹣19，∴[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）＝（﹣19）⊕（﹣2）＝（﹣19）×（﹣2）+|﹣19|﹣（﹣2）＝38+19+2＝59．故答案为：＞．27．【解答】解：（1）原式＝|5+2|＝7．故答案为：7；（2）令x+3＝0或x﹣1＝0时，则x＝﹣3或x＝1．当x＜﹣3时，﹣（x+3）﹣（x﹣1）＝4，﹣x﹣3﹣x+1＝4，解得x＝﹣3（范围内不成立）；当﹣3≤x≤1时，（x+3）﹣（x﹣1）＝4，x+3﹣x+1＝4，0x＝0，x为任意数，则整数x＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1；当x＞1时，（x+3）+（x﹣1）＝4，解得x＝1（范围内不成立）．综上所述，符合条件的整数x有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1．故答案为﹣3，﹣2，﹣1，0，1；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为2．28．【解答】解：（1）∵折叠后1表示的点与﹣1表示的点重合，∴对折的中心所表示的数为0，∵﹣2到原点0的距离为2，∴只有2到原点0的距离为2，故答案为：2．（2）∵折叠后﹣2表示的点与4表示的点重合∴折叠中心表示的数为（﹣2+4）÷2＝1，①设这个数为m，则有：7﹣1＝1﹣m，解得：m＝﹣5，故答案为：﹣5．②设A表示的数为a，B表示的数为b，由题意得，b﹣1＝1﹣a且b﹣a＝2019，解得，a＝﹣1008.5，b＝1010.5，答：A点表示的数是﹣1008.5，B点表示的数是1010.5．（3）设点C原位置表示的数为c，则点C的新位置表示的数为c+2，根据题意得，c+2＝﹣c，解得，c＝﹣1，答：C原来表示的数是﹣1．。
江苏省扬州市邗江区梅岭中学2017年七年级上第一次月考数学试卷(含答案)
2017-2018学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（每题3分，共24分）1．（﹣2）3的底数是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣32．在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是（）A．7 B．﹣3 C．6 D．84．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣55．下面说法中正确的有（）A．非负数一定是正数B．有最小的正整数，有最小的正有理数C．﹣a一定是负数D．正整数和正分数统称正有理数6．绝对值大于1而小于3的整数是（）A．±1 B．±2 C．±3 D．±47．已知a，b，c三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．a+b＞0 D．a+c＜08．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2017次交换位置后，小兔子坐在（）号位上．A．1 B．2 C．3 D．4二、细心填一填（每空3分，共30分）9．﹣2的绝对值是．10．据宝应气象台记录：2013年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是℃．11．扬州市瘦西湖风景区2017年某月的接待游客的人数约809700人次，将809700这个数字用科学记数法表示为．12．a＜0，ab＜0，则b0．13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．14．下列各数中﹣2，0，1，﹣，2005，0.121221222…，﹣0.32，﹣π．非负有理数有个．15．在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是．16．已知|ab﹣2|+（b+1）2=0，则（a﹣b）2017=．17．若有理数a、b满足ab＞0，则++=．18．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”．三、解答题（共96分）19．耐心算一算（1）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）（2）22﹣|﹣7|﹣2×（﹣）（3）（﹣81）÷（﹣16）（4）﹣12018×[2×（﹣2）+10]．20．慧心算一算（1）（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）（2）（）×（﹣36）（3）﹣99×18（4）18×（﹣）+13×﹣4×．21．把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣|4|，（﹣2）2，（﹣1）3，﹣（﹣3）22．若实数a，b满足|a|=4，|b|=6，且a﹣b＜0，求a+b的值．23．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．24．已知m2=25，|1﹣n|=2，且m＜n，求m﹣n的值．25．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3﹣2﹣1.501 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？26．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？（2）超市D距货场A多远？（3）此款货车每千米耗油约0.1升，每升汽油6.20元，请你计算他需多少汽油费？27．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，2015﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{2015，0}就是一个好的集合．（1）集合{2015} 好的集合，集合{﹣1，2016} 好的集合（两空均填“是”或“不是”）；（2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，则该集合共有几个元素？说明你的理由．28．阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a ﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是；（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是；最小值是．应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．2017-2018学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共24分）1．（﹣2）3的底数是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【考点】1E：有理数的乘方．【分析】乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数，据此判断即可．【解答】解：（﹣2）3的底数是﹣2．故选：B．2．在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】11：正数和负数．【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．【解答】解：0.25，7，100是正数，故选：C．3．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是（）A．7 B．﹣3 C．6 D．8【考点】13：数轴．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2+5=7，则所得的对应点是7，故选A4．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣5【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的性质把各数进行化简，根据相反数的概念进行判断即可．【解答】解：﹣（+5）=﹣5，+（﹣5）=﹣5，∴﹣（+5）=+（﹣5），A错误；﹣（﹣5）=5，+（﹣5﹣5，∴﹣（﹣5）和+（﹣5）互为相反数，B正确；﹣（+5）=﹣5，∴﹣（+5）=﹣5，C错误；+（﹣5）=﹣5，∴+（﹣5）=﹣5，D错误，故选：B．5．下面说法中正确的有（）A．非负数一定是正数B．有最小的正整数，有最小的正有理数C．﹣a一定是负数D．正整数和正分数统称正有理数【考点】12：有理数．【分析】根据有理数，即可解答．【解答】解：A、非负数是正数和0，故本选项错误；B、有最小的正整数，没有最小的正有理数，故本选项错误；C、﹣a不一定是负数还有可能是0，故本选项错误；D、正整数和正分数统称正有理数，正确；故选：D．6．绝对值大于1而小于3的整数是（）A．±1 B．±2 C．±3 D．±4【考点】15：绝对值．【分析】求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，故选B．7．已知a，b，c三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．a+b＞0 D．a+c＜0【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，再判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，∴A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、b﹣a＞0，正确，故本选项错误；C、a+b＞0，错误，故本选项正确；D、a+c＜0，正确，故本选项错误；故选C．8．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2017次交换位置后，小兔子坐在（）号位上．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】根据变换的规则可知，小兔的座号分别为：1、2、4、3，4次一循环，再看2017除以4余数为几，即可得出结论．【解答】解：第1次交换后小兔所在的座号是1，第2次交换后小兔所在的座号是2，第3次交换后小兔所在的座号是4，第4次交换后小兔所在的座号是3，后面重复循环．∵2017÷4=504…1，∴第2017次交换后小兔所在的座号是1．故选A．二、细心填一填（每空3分，共30分）9．﹣2的绝对值是2．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2，故答案为2．10．据宝应气象台记录：2013年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是10℃．【考点】1A：有理数的减法．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣2），=8+2，=10（℃）．故答案为：10．11．扬州市瘦西湖风景区2017年某月的接待游客的人数约809700人次，将809700这个数字用科学记数法表示为8.097×105．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：809700=8.097×105，故答案为：8.097×105．12．a＜0，ab＜0，则b＞0．【考点】1C：有理数的乘法．【分析】根据异号得负解答即可．【解答】解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0．故答案为：＞．13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有7个．【考点】13：数轴．【分析】根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．【解答】解：如图所示：被墨迹盖住的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，2，3，共7个．故答案为：7；14．下列各数中﹣2，0，1，﹣，2005，0.121221222…，﹣0.32，﹣π．非负有理数有3个．【考点】27：实数．【分析】利用非负有理数的定义进行判断选择即可．【解答】解：下列各数中﹣2，0，1，﹣，2005，0.121221222...，﹣0.32，﹣π．非负有理数有0，1，2005，0.121221222 (3)故答案为：3．，15．在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是﹣0.5或5.5．【考点】13：数轴．【分析】根据数轴的特点可知与A点相距3个单位长度的点有两个，一个在点A的左边，一个在右边，从而可以解答本题．【解答】解：∵在数轴上的点A表示的数为2.5，∴与A点相距3个单位长度的点表示的数是：2.5﹣3=﹣0.5或2.5+3=5.5．故答案为：﹣0.5或5.5．16．已知|ab﹣2|+（b+1）2=0，则（a﹣b）2017=﹣1．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】利用非负数的性质求出a、b的值即可解决问题．【解答】解：∵|ab﹣2|+（b+1）2=0，又∵|ab﹣2|≥0，（b+1）2≥0，∴，∴，∴（a﹣b）2017=（﹣1）2017=﹣1，故答案为﹣117．若有理数a、b满足ab＞0，则++=﹣1或3．【考点】15：绝对值．【分析】根据已知得出a、b同号，分为两种情况：①当a＞0，b＞0时，②当a＜0，b＜0时，去掉绝对值符号求出即可．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号，①当a＞0，b＞0时，则++=1+1+1=3；②当a＜0，b＜0时，则++=﹣1+（﹣1）+1=﹣1；故答案为：﹣1或3．18．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出80个“树枝”．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】通过观察已知图形可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，图（5）比图（4）多20个树枝；以此类推可得：故图（7）比图（6）多出80个“树枝”．【解答】解：图形的规律是：后一个比前一个多2，5，10，…，10×2n﹣4，第（7）个图比第（6）个图多：10×23=80个故答案为：80．三、解答题（共96分）19．耐心算一算（1）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）（2）22﹣|﹣7|﹣2×（﹣）（3）（﹣81）÷（﹣16）（4）﹣12018×[2×（﹣2）+10]．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法即可；（3）先确定符号，再相乘除；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4），=7+5﹣4，=8；（2）22﹣|﹣7|﹣2×（﹣），=4﹣7+1，=﹣2；（3）（﹣81）÷（﹣16），=81×××，=1；（4）﹣12018×[2×（﹣2）+10]，=﹣1﹣×（﹣4+10），=﹣1﹣1，=﹣2．20．慧心算一算（1）（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）（2）（）×（﹣36）（3）﹣99×18（4）18×（﹣）+13×﹣4×．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣16+12.5+2.5=﹣20+15=﹣5；（2）原式=﹣28+30﹣27+14=﹣11；（3）原式=（﹣100+）×18=﹣1800+=﹣1799；（4）原式=×（﹣18+13﹣4）=×（﹣9）=﹣6．21．把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣|4|，（﹣2）2，（﹣1）3，﹣（﹣3）【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值．【分析】先把各数化简，再在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图：用“＜”号连接﹣|4|＜（﹣1）3＜﹣（﹣3）＜（﹣2）2．22．若实数a，b满足|a|=4，|b|=6，且a﹣b＜0，求a+b的值．【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据a﹣b＜0判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|=4，|b|=6，∴a=±4，b=±6，∵a﹣b＜0，∴a＜b，∴①a=﹣4，b=6，则a+b=2，②a=4，b=6，则a+b=10，综上所述，a+b的值等于2或10．23．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．【考点】33：代数式求值；13：数轴．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=±1，y=﹣1，∴﹣cd+y2017=0+1﹣1+（﹣1）=﹣1．24．已知m2=25，|1﹣n|=2，且m＜n，求m﹣n的值．【考点】1E：有理数的乘方；15：绝对值；1A：有理数的减法．【分析】根据有理数的乘方的性质和绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：∵m2=25，|1﹣n|=2，∴m=±5，n=﹣1或3，∵m＜n，∴m=﹣5，∴m﹣n=﹣4或﹣8．25．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3﹣2﹣1.501 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【考点】11：正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.8×（25×20+8）=1422.4（元），故这20筐白菜可卖1422.4（元）．26．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？（2）超市D距货场A多远？（3）此款货车每千米耗油约0.1升，每升汽油6.20元，请你计算他需多少汽油费？【考点】13：数轴．【分析】（1）根据题意画出数轴即可；（2）根据数轴可得答案；（3）首先计算出行驶的总路程，然后再计算出耗油量和费用即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）AD=2km；（3）（2+1.5+5.5+2）×0.1×6.2=6.82（元），答：他需6.82元汽油费．27．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，2015﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{2015，0}就是一个好的集合．（1）集合{2015} 不是好的集合，集合{﹣1，2016} 是好的集合（两空均填“是”或“不是”）；（2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，则该集合共有几个元素？说明你的理由．【考点】12：有理数．【分析】（1）根据有理数a是集合的元素时，2015﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合，从而可以可解答本题；（2）根据2015﹣a，如果a的值越大，则2015﹣a的值越小，从而可以解答本题；（3）根据题意可知好的集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2015，然后通过估算即可解答本题．【解答】解；（1）根据题意可得，2015﹣2015=0，而集合{2015}中没有元素0，故{2015}不是好的集合；∵2015﹣（﹣1）=2016，2015﹣2016=﹣1，∴集合{﹣1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣1986．∵2015﹣a中a的值越大，则2015﹣a的值越小，∴一个好的集合中最大的一个元素为4001，则最小的元素为：2015﹣4001=﹣1986．（3）该集合共有22个元素．理由：∵在好的集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2015﹣a，∴好的集合中的元素一定是偶数个．∵好的集合中的每一对对应元素的和为：a+2015﹣a=2015，2015×11=22165，2015×10=20150，2015×12=24180，又∵一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，∴这个好的集合中的元素个数为：11×2=22个．28．阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a ﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是5；（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是|x+5| ；（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣3≤x≤1；最小值是4．应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．【考点】15：绝对值；13：数轴．【分析】根据题意，可以求得第（1），（2），（3）的答案，根据应用的题意，可以画出五种调配方案，从而可以解答本题．【解答】解：（1）2和﹣3的两点之间的距离是|2﹣（﹣3）|=5，故答案为：5．（2）A和B之间的距离是|x﹣（﹣5）|=|x+5|，故答案为：|x+5|．（3）代数式|x﹣1|+|x+3|表示在数轴上到1和﹣3两点的距离的和，当x在﹣3和1之间时，代数式取得最小值，最小值是﹣3和1之间的距离|1﹣（﹣3）|=4．故当﹣3≤x≤1时，代数式取得最小值，最小值是4．故答案为：﹣3≤x≤1，4．应用：根据题意，共有5种调配方案，如下图所示：由上可知，调出的最小车辆数为：4+2+6=12辆．。
2024-2025学年江苏省扬州市七年级(上)第一次月考数学模拟试卷(含答案)
2024-2025学年江苏省扬州市七年级（上）第一次月考数学模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−12的绝对值是( )A. −12B. 12C. −2D. 22.把(+7)−(−8)+(−9)+(−14)写成省略括号的形式是( )A. −7+8−9−14B. −7+8+9−14C. 7+8−9+14D. 7+8−9−143.如果|a|=a ，那么a 的取值范围是( )A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数4.下列说法正确的是( )A. 0是最小的自然数，最大的负数是−1B. 有理数分为正有理数及负有理数C. 所有的有理数和无理数都能用数轴上的点表示D. 两个有理数的和一定大于每个加数5.有理数(−1)2，(−1)3，−12，|−1|，−(−1)，1−1中，其中等于1的个数是( )A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个6.若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是( )A. a >−bB. b−a <0C. a >bD. a +b <07.设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a−b−c =( )A. 1B. 0C. 2D. 2或08.已知数p 、q 、r 、s 在数轴上的位置如图所示：若|p−r|=10，|p−s|=12，|q−s|=9，则|q−r|的值为( )A. 8B. 7C. 6D. 5二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.比较大小：−89______−910．10.一个数的绝对值是4，则这个数是______．11.在数轴上，与表示−1的点的距离为5个单位长度的点表示的数是______．12.已知|a|=5，|b|=3，且|a−b|=b−a ，则a +b = ．13.如图，数轴的单位长度为1，如果点B 与点C 是互为相反数，那么点A 表示的数是 ．14.一潜水艇所在的海拔高度是−65米，一条海豚在潜水艇上方42米，则海豚所在的高度是海拔______米.15.如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为38，则满足条件的所有x 的值为______．16.已知[x]表示不超过x 的最大整数.如：[3.2]=3，[−0.7]=−1.现定义：{x}=[x]−x ，如{1.5}=[1.5]−1.5=−0.5，则{5.9}+{−32}−[1]= ______．三、计算题：本大题共1小题，共6分。
江苏省扬州市邗江区实验学校七年级数学上学期第一次月考试题苏科版
2015-2016学年度第一学期月调研七年级数学（总分150分一、选择题（每题 3分，共计24分）1 •数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是（ A.负数B .非负数C2•下列正确的式子是（）1A. ----------- >0 B . _（_4）= ——42 时间120分钟）成绩） .正数D.非正数5 4 C . D . -3.14 七651 -(-3), 0 ,5 , — 3 — , ■3.1,2B . 3 个 Ckg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kg 5. 下列各组数中，两个数相等的是（ ）A. 32与 23B . -23与（-2）3C . -32与（-3）2D 6. 如果a b 0 , ab ：：： 0，那么下列各式中一定正确的是（ ）a A. a-b O B .0 C . b-a O Db7. 若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是（）&数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为 1 cm,若在数轴上画出一条长 2015 cm 的线段AB,则AB 盖住的整点个数是（ ）A. 2015 或 2016B. 2014 或 2015C. 2016D. 2015二、填空题（每题 3分，共计30分）9.若电视天线高出楼顶 3米，记作+3米，则比楼顶低 2米，记作： _____________ 米. 1 10 . -3—的倒数是 ___________ .311.今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为 ____________ .12 .在数轴上与表示-2的点距离3个单位长度的点表示的数是 _____________________ . 13 .绝对值不大于 6的整数的积是 ________ . 14 .大家知道2=|2-0，它在数轴上的意义是表示2的点与原点（即表示0的点）之间的距离.又4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为 (25土0.1 ) kg , (25±0.2 ) kg , (25±0.3 ) A.正数 B .负数 .正数或负数 D .整数 3.下列各数:A. 2个-24, 2014, -2二，其中是负数的有（ 4个 D . 5个D. 0.4kg1-2 (-3)12 与 2 (-3)2如式子6-3，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地，式子4十5在数轴上的意义是 __________ • 15•比较大小（用“>, ― 表示）：—| <| ________ — （/）•16. ___________________________________________ 已知 | x | = 4, y = 4, 则 x -y 的值为 •17. 设[x ]表示不超过x 的最大整数，计算[2.7] + [— 4.5] = _________ .1 118.a 是不为1的有理数，我们把 称为a 的差倒数.女口： 2的差倒数是=—1, — 1的差倒1 一 a • • •1 一 21 11数是 =-.已知a 1 = —厅，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，1 一 （ 一 1）23 依此类推，则a 2015 = _____________ .三、解答题（共计 96分，要求写出解题过程） 19. （本题8分）把下列各数分另慷在相应的集合里.兀3-3, 4 , -0.15, , 0.98, 6.7 , 4.5353353335 •-（每两个 5 之间依次增加 1 个 3）, 0, -1—.20.（本题8分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“ ：::”把这些数连接起来.51-5, -1.5 , -- , 0 , 3— , （-2）2.2 2-2 -1 0 1 221. (本题 8 分)计算：(1) -20+(-14)-(-18)-13(2 )-2? 7-(-3) 6 534整数集合：〈 •…； 无理数集合：f •…； 正数集合：1 •…； 分数集合：'•….22. (本题8分)计算：5(1) —14+(—5)2汉(——)+|0.8—1 (2) (+1)+(—2 )+(+3)+(Y)+ ……+(+99)+(—100)323. (本题10分)规定一种新的运算：a★ b = a b—a「b2• 1 . 例如：3^(-4) =3 (-4)-3-(-4)21.24.（本题10分）已知a 、b 互为相反数且a=0, c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整 数，求：m 2■ 2013 a b ^d 的值.b 201425.（本题10分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公 路上免费接送老师。
江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(无答案)
七年级数学综合练习（满分150分 时间120分钟）2024.10.9.一、选择题：（每题3分，共24分）1．－5的相反数是（ ）A ．5B ．－5C．D ．2．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为，由此可推算图2中计算所得的结果为（ ）A ．+1B ．+7C ．－1D ．－74．如图，则下列判断正确（ ）A ．B ．C ．D ．5．若，且，则的值是（ ）A ．－3和－9B ．3和－6C ．－3和9D ．3和96．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm ”对应数轴上的数为（ ）1515-()()110++-=0a b +>1a <-0a b ->0ab >3,6x y ==x y >x y -1cm 0cm 3cmA ．－0.4B ．－0.6C ．－1.6D ．1.47．若与互为相反数，则的结果为（ ）A ．－6B ．－7C ．－8D ．－98．若均为正数，则这三个数中出现负数的情况是（ ）A ．不可能有负数B ．必有一个负数C ．至多有一个负数D ．可能有两个负数二、填空题：（每题3分，共30分）9．某市某天最高气温是－1℃，最低气温是－5℃，那么当天的最大温差是______．10．比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”），11．数轴上与表示－2的点相距8个长度单位的点表示的数是______．12．绝对值小于的整数和为______．13．如图，把半径为1的圆从数轴上表示－1的点开始沿数轴向右滚动一周，圆上的点到达点，则点表示的数为______．14．将数轴上一点先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点表示的数是______．15．______．16．计算：已知，且，则的值是______17．已知互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，则______．18．在数轴上点表示的数是，点从点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度……依次操作4057次后，此时点表示的数是－2024，则的值为______．三、解答题：（本大题共10题，共96分）19．（本题满分16分）计算：（1）（2）（3）（4）20．（本题满分6分）已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这4a -3b +∣()1b a -+-,,a b c ,,a b c b c a c a b +-+-+-℃78-67-435A A A 'A 'P P π3142-=．4,6m n ==m n m n +=+m n -a b ,c d ,m 232a cd m b -++=A a M A M a ()()()()815912---+---()71993672⨯-91131624⎡⎤⎛⎫÷⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦155112121277225⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭些数连接起来．21．（本题满分8分）将下列各数按照分类填入下面对应的大括号内．有理数集合：整数集合：负数集合：分数集合：22．（本题满分8分）如图每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，请任选其中的两块木牌上的数字做乘法，结果记作．（1）要使的值最大，选择的两个数字为______，______．（2）要使的值最小，选择的两个数字为______，______。
24-25学年七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【苏科版2024七上第1章-第2章】(扬州专用)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（扬州专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七上第1章-第2章。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2024的倒数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．早在公元前2世纪，中国古代劳动人民就认识到负数的存在．如果把收入8元记作8+元，那么支出6元记作（ ）A ．6-元B ．8-元C ．6+元D ．8+元3．2023年榕江村超火爆出圈，据统计，村超以来全县累计接待游客765.85万人次，实现旅游综收入83.98亿元，数字83.98亿用科学记数法可表示为（ ）A ．883.9810´B ．88.39810´C ．6839810´D ．98.39810´4．下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．22-和()22-B ．212-和212æö-ç÷èøC ．2-和2-D ．()22-和225．设[)m 表示大于m 的最小整数，如[)5.56=，[)3.23-=-，则[)[)9.212.5--=（ ）．A ．21-B ．22-C ．23-D ．24-6．已知a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①0a b <<，②||||a b <，③0ab->，④b a a b -<+，正确的是（ ）A ．②③B ．①②C ．①③D ．①④7．如图，点A ，B ，C ，D 在数轴上，点A ，点D 表示的数分别是和6，且满足42AB BC CD ==，则线段BC 的中点所表示的数是（ ）A ．B ．2C ．3-D ．38．有一组非负整数：1219,,,a a a L ．从3a 开始，满足3124235341917182,2,2,,2a a a a a a a a a a a a =-=-=-=-L 某一数学团队对前述数组进行了深入的探讨与研究，得出以下结论：①当121,5a a ==时，49a =；②当125,2a a ==时，1231686a a a a ++++=L ；③当12334,2,11a x a x a =-==时，3x =-或5x =-；④当12(2,a m m m =³为整数)时，2191,3450a a m ==-；其中正确的结论个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
江苏省扬州市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-（-2）等于（）A. −2B. 2C. 12D. ±22.最大的负整数和绝对值最小的有理数分别是（）A. 0，−1B. 0，0C. −1，0D. −1，−13.如果|x-1|+（y+2）2=0，那么x+y的值是（）A. 0B. −1C. 1D. −24.下列运算正确的是（）A. (−a2)3=−a5B. a3⋅a5=a15C. (−a2b3)2=a4b6D. 3a2−2a2=15.为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A. −2.4+3.4−4.7−0.5−3.5B. −2.4+3.4+4.7+0.5−3.5C. −2.4+3.4+4.7−0.5−3.5D. −2.4+3.4+4.7−0.5+3.56.我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A. (+39)−(−7)B. (+39)+(+7)C. (+39)+(−7)D. (+39)−(+7)7.下列说法错误的是（）A. −2的相反数是2B. 3的倒数是13C. (−3)−(−5)=2D. −11，0，4这三个数中最小的数是08.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A. m=2，n=2B. m=−1，n=2C. m=−2，n=2D. m=2，n=−19.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A. 2.18×106B. 2.18×105C. 21.8×106D. 21.8×10510.如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x-3的值等于（）A. 2B. 5C. 7D. 1311.如果一对有理数a，b使等式a-b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A. (3,12)B. (2,13)C. (5,23)D. (−2,−13)12.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（）A. 2aB. 2bC. 2a−2bD. −2b二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）13.三个连续奇数中，最小的一个是2n-1，则这三个连续奇数的和是______．14.已知a m=3，a n=2，则a2m-n的值为______．15.观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第n个数是______．16.某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去误认为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7．请您写出这道题的正确结果______．17.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10-9米，用科学记数法将16纳米表示为______米．18.对于多项式（n-1）x m+2-3x2+2x（其中m是大于-2的整数）．若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，则m的值为______．19.巴黎与北京的时差为-7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如北京时间7月2日14时，那么巴黎时间是______．20.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是______．21.若x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，则m=______．22.已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n棱柱有______个面，______个顶点，______条棱．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）23.嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）24.先化简，再求值：a（a+2b）-（a+1）2+2a，其中a=2+1，b=2−1．25.计算：（1）27+18-﹙-3﹚-18（2）15+（-5）+7-（-3）（3）﹙-11.5﹚-﹙-4.5﹚-3（4）12-（-12）+（-3.4）26.如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“=”或“＜”填空）：a+b______0，b-a______0（2）分别求出|a+b|与|b-a|27.在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是______；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是______．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-3、1，那么A到B的距离与A到C 的距离之和可表示为______（用含绝对值的式子表示）；满足|x-3|+|x+2|=7的x的值为______．（3）试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-（-2）=2，故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】C【解析】解：最大的负整数为-1；绝对值最小的有理数为0．故选：C．利用有理数的分类得到最大的负整数，根据绝对值的意义得到绝对值最小的有理数．本题考查了绝对值：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零．3.【答案】B【解析】解：由题意得，x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，所以，x+y=1+（-2）=-1．故选：B．根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4.【答案】C【解析】解：A、（-a2）3=-a6，故此选项错误；B、a3•a5=a8，故此选项错误；C、（-a2b3）2=a4b6，正确；D、3a2-2a2=a2，故此选项错误；故选：C．直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】C【解析】解：（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5），=-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5．故选：C．根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案．本题考查有理数的混合运算，属于基础题，注意该变号的要变号．6.【答案】A【解析】解：根据题意得：（+39）-（-7），故选：A．根据题意列出算式即可．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：-2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（-3）-（-5）=-3+5=2，C正确；-11，0，4这三个数中最小的数是-11，D错误，故选：D．根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：由同类项的定义，可知2=n，m+2=1，解得m=-1，n=2．故选：B．本题考查同类项的定义，单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，意思是x2y m+2与x n y是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9.【答案】A【解析】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵x2+2x=5，∴2x2+4x-3，=2（x2+2x）-3=2×5-3=10-3=7．故选：C．把所求代数式整理成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．11.【答案】D【解析】解：A、由（3，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；B、由（2，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；C、由（5，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；D、由（-2，-），得到a-b=-，a•b+1=+1=，符合题意，故选：D．利用题中的新定义判断即可．此题考查了有理数，弄清题中的新定义是解本题的关键．12.【答案】B【解析】解：S1=（AB-a）•a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）•a+（AB-b）（AD-a），S2=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a），∴S2-S1=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）-（AB-a）•a-（AB-b）（AD-a）=（AD-a）（AB-AB+b）+（AB-a）（a-b-a）=b•AD-ab-b•AB+ab=b（AD-AB）=2b．故选：B．利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．本题考查了整式的混合运算：“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．13.【答案】6n+3【解析】解：∵三个连续奇数中，最小的一个是2n-1，∴这三个连续的奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，∴其和=（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=2n-1+2n+1+2n+3=6n+3．故答案为：6n+3．根据题意用n表示出这三个连续的奇数，再把各数相加即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．14.【答案】4.5【解析】解：∵a m=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n===4.5．故答案为：4.5．首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m-n的值为多少即可．此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．15.【答案】n2+1【解析】解：∵第1个数2=12+1，第2个数5=22+1，第3个数10=32+1，…∴第n个数为n2+1，故答案为：n2+1．根据数列得出每个数即为序数的平方与1的和，据此可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据数列得出每个数即为序数的平方与1的和．16.【答案】-x2+13x-9【解析】解：（5x2+3x-7）-（3x2-5x+1）=5x2+3x-7-3x2+5x-1=2x2+8x-8，正确算式为：（2x2+8x-8）-（3x2-5x+1）=2x2+8x-8-3x2+5x-1=-x2+13x-9．故答案为：-x2+13x-9．先根据一个多项式加上5x2+3x-7时得3x2-5x+1，则这个多项式为（5x2+3x-7）-（3x2-5x+1），去括号合并，然后用（2x2+8x-8）减去（3x2-5x+1）即可．本题考查了整式的加减运算：先去括号，然后进行合并同类项．17.【答案】1.6×10-8【解析】解：∵1纳米=10-9米，∴16纳米=1.6×10-8米．故答案为：1.6×10-8．由1纳米=10-9米，可得出16纳米=1.6×10-8米，此题得解．本题考查了科学记数法中的表示较小的数，掌握科学记数法是解题的关键．18.【答案】1【解析】解：∵n=2时，多项式是关于x的三次三项式，∴m+2=3，解得，m=1，故答案为：1．根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答．本题考查的是多项式的概念，掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．19.【答案】7月2日7时【解析】解：由题意可得，14-7=7，∴当北京时间7月2日14时，巴黎时间是7月2日7时，故答案为：7月2日7时．根据题意可以计算出巴黎时间，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．20.【答案】1【解析】解：把x=2代入得：2×（-1）+3=-2+3=1．故答案为：1．把x=2代入程序中计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】-1或7【解析】解：∵x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案为：-1或7．直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=±8，进而求出答案．此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．22.【答案】n+2 2n3n【解析】解：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱．故答案为：n+2、2n、3n．结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．本题考查了认识立体图形．熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．23.【答案】解：（1）（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）-（6x+5x2+2）=ax2+6x+8-6x-5x2-2=（a-5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a-5=0，解得：a=5．【解析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．24.【答案】解：原式=a2+2ab-（a2+2a+1）+2a=a2+2ab-a2-2a-1+2a=2ab-1，当a=2+1，b=2−1时，原式=2（2+1）（2−1）-1=2-1=1．【解析】先算平方与乘法，再合并同类项，最后代入计算即可．本题考查了整式的混合运算-化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．25.【答案】解：（1）原式=27+18+3-18=27+3+18-18=30；（2）原式=15-5+7+3=10+10=20；（3）原式=-11.5+4.5-3=-14.5+4.5=-10；（4）原式=12+12-3.4=1-3.4=-2.4【解析】先根据去括号法则，把式子中的括号去掉．（1）把互为相反数的两数相加；（2）把正数相加，然后正数减去负数；（3）把负数相加后，再与整数相加；（4）把同分母的分数先相加．本题考查了有理数的加减运算．解决本题的关键是掌握有理数的加减法法则．26.【答案】＜＞【解析】解：（1）∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b-a＞0，故答案为：＜，＞；（2）∵a+b＜0，b-a＞0，∴|a+b|=-（a+b）=-a-b，|b-a|=b-a．（1）根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，去掉绝对值符号即可；（2）去掉绝对值符号即可．本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．27.【答案】1 -1或5 |x+3|+|x-1| -3或4【解析】解：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是3-2=1；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是2-3=-1或2+3=5；（2）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x-1|，∵|x-3|+|x+2|=7，当x＜-2时，3-x-x-2=7，x=-3，当-2≤x≤3时，x不存在．当x＞3时，x-3+x+2=7，x=4．故满足|x-3|+|x+2|=7的x的值为-3或4．（3）|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|=（|x-1|+|x-100|）+（|x-2|+|x-99|）+…+（|x-50|+|x-51|）|x-1|+|x-100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和，当1≤x≤100时，|x-1|+|x-100|有最小值为|100-1|=99；|x-2|+|x-99|表示数轴上数x 的对应点到表示2、99两点的距离之和，当2≤x≤99时，|x-2|+|x-99|有最小值为|99-2|=97；…|x-50|+|x-51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和，当50≤x≤51时，|x-50|+|x-51|有最小值为|51-50|=1．所以，当50≤x≤51时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|有最小值为：99+97+95+…+3+1=（99+1）+（97+3）+…+（51+49）=100×25=2500．故答案为：1，-1或5；|x+3|+|x-1|，-3或4．（1）根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．（2）根据数轴上两点之间的距离公式可求A到B的距离与A到C的距离之和；满足|x-3|+|x+2|=7的x的值分三种情形讨论，转化为方程解决问题；（3）当绝对值的个数为奇数时，取得最小值x是其中间项，而当绝对值的个数为偶数时，则x取中间两项结果一样．从而得出对于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|，当50≤x≤51时取得最小值．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．。