工程力学(第二版)课后答案
工程力学教程第二版课后习题答案
工程力学教程第二版课后习题答案工程力学是一门应用力学原理研究工程结构和材料力学性能的学科。
作为工程学的基础课程之一，工程力学的学习对于培养工程师的分析和解决实际工程问题的能力至关重要。
而工程力学教程第二版是一本经典的教材，其中的课后习题是帮助学生巩固所学知识的重要辅助材料。
本文将为读者提供工程力学教程第二版课后习题的答案，帮助读者更好地理解和掌握工程力学的知识。
第一章：静力学1. 问题：一根长度为L，截面为矩形的梁，其宽度为b，高度为h。
梁的两端分别固定在支座上，中间有一个集中力P作用在梁上。
求梁在P作用下的最大弯矩和最大剪力。
答案：根据静力学原理，我们可以通过平衡力和力矩来求解该问题。
首先，根据平衡力的原理，梁在P作用下的最大剪力等于P。
其次，根据力矩的原理，梁在P作用下的最大弯矩等于P乘以梁的长度L的一半。
因此，最大弯矩为PL/2。
第二章：动力学1. 问题：一个质量为m的物体以速度v沿着水平方向运动，突然撞击到一个质量为M的静止物体上。
求撞击后两个物体的速度。
答案：根据动量守恒定律，撞击前后两个物体的总动量保持不变。
设撞击后质量为m的物体的速度为v1，质量为M的物体的速度为v2。
由动量守恒定律可得mv = mv1 + Mv2。
另外，根据能量守恒定律，撞击前后两个物体的总动能保持不变。
设撞击前质量为m的物体的动能为1/2mv^2，撞击后质量为m的物体的动能为1/2mv1^2，质量为M的物体的动能为0（静止）。
由能量守恒定律可得1/2mv^2 = 1/2mv1^2 + 0。
综上所述，可以解得v1 = (m - M)v / (m + M)，v2 = 2m / (m + M)。
第三章：应力分析1. 问题：一个长方体的尺寸为a×b×c，其材料的杨氏模量为E，泊松比为v。
求该长方体在x、y、z方向上的应力分量。
答案：根据应力分析的原理，我们可以通过应力的定义和杨氏模量、泊松比的关系来求解该问题。
工程力学课后答案(第二版少学时)
第一章静力学基本概念1.1 解F=F x+F y=F x i+F y jF1=1000N=-1000Cos30ºi-1000Sin30ºjF2=1500N=1500Cos90ºi- 1500Sin90ºjF3=3000N=3000 Cos45ºi+3000Sin45ºjF4=2000N=2000 Cos60ºi-2000Sin60ºj1.2因为前进方向与力F A，F B之间均为45º夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须F A=F B。
所以：F B=F A=400N1.3解：M O(F)=F l解：M O(F)=0解： M O(F)=F l sinβ解： M O(F)=F l sinθ解： M O(F)= -F a解：M O(F)= F(l＋r)解:1.4解:1.5解：1位置：M A(G)=02位置：M A(G)=-G l sinθ3位置：M A(G)=-G l1.6解：M O(F n)=-F n cosθ·D/2=-75.2N·m 1.71.8第二章平面力系2.1 力系简化解：（1）主矢大小与方位：F/R x＝∑F x＝F1cos45º+F3+F4cos60º＝100Ncos45º+200N+250cos60º＝395.7N F/R y＝∑F y＝F1sin45º-F2-F4sin60º＝100Nsin45º-150N-250sin60º＝-295.8N（2）主矩大小和转向：M O＝∑M O(F)＝M O(F1)+M O(F2)+M O(F3)+M O(F4)+m＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m ＝21.65N·m( )向O点的简化结果如图所示。
工程力学(工程静力学与材料力学)第二版答案(完整资料).doc
(a) (b)习题1-1图 【最新整理，下载后即可编辑】1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
解：（a ），图（c ）：11 sin cos j i F ααF F +=分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ），图（d ）：1y F x xF 1y Fα1xF y F（c ）2F2y F2y2x 2x F2y FF（d ）(a) (b)习题1－2图F DR AC BD AxF AyF(a-1)Ay F FB C A AxF 'F C(a-2) C DF DR(a-3)AxFF A C BD AyF (b-1) 分力：22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j FϕαF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y 讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 、b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。
1－3 试画出图示各物体的受力图。
习题1－3图F AxFAyF D C BABF或(a-2)FB AF DCA(a-1)BF AxF AAyF C(b-1)WF BD CF FCBBF AACBF(f-1)(e-3)'A(f-2)1O(f-3)c FF AF DF BF AF A习题1－4图1－4 图a所示为三角架结构。
力F1作用在B铰上。
杆AB 不计自重，杆BD杆自重为W。
试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第3章 静力学平衡问题
FP
FP
FA
FB
习题 3－13 图
解：分析轴承受力为一组平行力系，由平衡方程：
习题 3－13 解图
∑ M B (F ) = 0 : − FP ×1380 − FA ×1020 + (G + Pδ ) × 640 = 0
解得， FA = 6.23kN (↑)
∑ Fy = 0 : FP + FA − (G + Pδ ) = 0
∑ M B (F ) = 0 : FT 50 − FW (300 cos 60D + 200) = 0
FT = 100(300 cos 60D + 200) / 50 = 700N
FT
FT
习题 3－17 图
Fw
习题 3－17 解图
∑ Fx = 0 : FT sin 30D − FB cosθ = 0 ∑ Fy = 0 : FT cos 30D − FB sinθ − FW = 0
α
FQ Cx FN
习题 3－11b 解图
取节点C为研究对象，见习题3－11b解图，
∑ Fy = 0 : F'BC cosα = FN
∴ FN
=
FP cosα 2 sin α
=
FP 2 tan α
=
3 × 15 2×2
= 11.25kN
3－12 蒸汽机的活塞面积为0.1m2，连杆AB长2m，曲柄BC长0.4m。在图示位置时， 活塞两侧的压力分别为p0=6.0×105Pa, p1=1.0×105Pa， ∠ABC=90D 。试求连杆AB作用于曲柄 上 的 推 力 和 十 字 头 A对 导 轨 的压力(各部件之间均为光滑接触)。
习题 3－14 解图
工程力学(第二版)习题册答案
一、填空题
1. 相 对 滑 动 相 对 滑 动 趋 势 接触面的切线 相反 2. 10N 20N 30N 30N 30N 3. 100N 竖直向上 平衡 4. 平稳无冲击 自锁
阻碍物体相对滑动
相对滑动趋势
二、选择题
1. A
三、简答题
1. ①问题中含有可能发生相对滑动的摩擦面，因此，存在摩擦力； ②受力图中要画出摩擦力，摩擦力总是沿着接触面的切线方向并与物体相对滑
7.
8.
9.
第二章 平面力系
第一节 共线力系的合成与平衡
一、填空题
1. 在同一条直线上
2. FR Fi FR 0
二、计算题
设向右为正方向。 则 FR=120+40-80-200=-120N 方向：水平向左
第二节 平面汇交力系的合成
一、填空题
1. 作用于同一平面内且各力作用线相交于一点的力系 共线力系 力的作用点 2. -F 或 F 0 0 -F 或 F 3. 合力在任一坐标轴上的投影 各分力在同一轴上投影的代数和 4. F4 F3 5. 自行封闭 6. 所有各力在 x 轴上投影的代数和为零 所有各力在 y 轴上投影的代数和为零 Fx 0 Fy 0
3. 后轮：摩擦力向前 前轮：摩擦力向后
4. 不下滑，处于自锁状态
四、计算题
FT 60 18 3N
五、应用题
1. （提示）从摩擦力与 F 对 B 点的力矩大小的比较进行考虑
第三章 空间力系 第一节 力在空间坐标轴上的投影与合成
一、填空题
1. 力的作用线不都在同一平面内呈空间分布的力系 2. 一次投影法 二次投影法
二、选择题
1. A 2.B
它所限制物体
三、简答题
1.柔性体约束只能承受拉力，不能承受压力。 2.被约束物体可以沿约束的水平方向自由滑动，也可以向离开约束的方向运动， 但不能向垂直指向约束的方向运动。 3.剪刀的两半部分可以绕销钉轴线相对转动，但不能在垂直销钉轴线的平面内沿 任意方向做相对移动。 4.木条不能沿圆柱销半径方向移动，但可以绕销轴做相对转动。 5.固定端约束既限制物体在约束处沿任何方向的移动，也限制物体在约束处的转 动。
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第8章 弯曲刚度
课
后 答
案
网
解：由挠度表查得：
FP al 180° × 3 EI π Wal 180° = ⋅ 3 EI π 20000 × 1 × 2 × 64 180° = ⋅ 3 × 200 × 109 × π d 4 π ≤ 0 .5 ° d ≥ 0.1117 m，取 d = 112mm。
θB =
ww w
6 ( 246 + 48) ×10 × 200 ×10 × π × 32 × 10−12
2
co
m
8—3 具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分几段 建立微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么？（不要求详细解答）
习题 8－3 图
后 答
案
网
习题 8－4 图
课
习题 8－4a 解图
解： (a)题 1.
wA = wA1 + wA 2
wA1 =
⎛l⎞ q⎜ ⎟ ⎝2⎠
87图示承受集中力的细长简支梁在弯矩最大截面上沿加载方向开一小孔若不考虑应力集中影响时关于小孔对梁强度和刚度的影响有如下论述试判断哪一种是正确的
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工程力学
（静力学与材料力学）
习题详细解答
(第 8 章) 范钦珊 唐静静
课
后 答
案
网
2006-12-18
ww w
1
.k hd
aw .
co
m
（教师用书）
−3 9 4
(
.k hd
解：由挠度表查得 F ba 2 wC = P l − a 2 − b2 6lEI
(
)
习题 8－9 图
8
aw .
)
工程力学（工程静力学与材料力学）第二版答案
⼯程⼒学（⼯程静⼒学与材料⼒学）第⼆版答案(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1－2图D R(a-1)C(a-2)D R(a-3)(b-1) 1－1 图a 、b 所⽰，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同⼀⽅F 分别对两坐标系进⾏分解和投影，并⽐较分⼒与⼒的投影。
解：（a ），图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分⼒：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ，αs i n 1F F y =讨论：?= 90°时，投影与分⼒的模相等；分⼒是⽮量，投影是代数量。
（b ），图（d ）：分⼒：22)tan sin cos (i F ?ααF F x -= ，22sin sin j F ?αF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α?-=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 、b⽐较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值⼤⼩也不同。
1－3 试画出图⽰各物体的受⼒图。
（c ）22x （d ）习题1－4图习题1－3图1－4 图a 所⽰为三⾓架结构。
⼒F 1作⽤在B 铰上。
杆AB 不计⾃重，杆BD 杆⾃重为W 。
试画出图b 、c 、d 所⽰的隔离体的受⼒图，并加以讨论。
或(a-2) B (a-1) (b-1) F (c-1) 或(b-2)(e-1) (f-1)'A (f-2) 1O (f-3)Ax F'(b-3)E D(a-3)习题1－5图B (b-2)(b-1) Ax F1－5 试画出图⽰结构中各杆的受⼒图。
F F'F 1(d-2)y B 21 F (b-2) (b-3) F y B 2F A B1B F习题1－8图F 'CB C(c) F(a) 'F(a)1－6 图⽰刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆GH ⽀撑，在构件的点C 作⽤有⼀⽔平⼒F 。
工程力学 第二版 (范钦珊 唐静静 著) 高等教育出版社 课后答案 第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
网
FP a2
ww w
5
.k hd
b
m
上表面
∴
σa 4 = σb 3
习题 10－7 图
和 ε 2 。证明偏心距 e与 ε1 、 ε 2 之间满足下列关系：
FP
网
ww w
e=
ε1 − ε 2 h × ε1 + ε 2 6
课
后 答
案
FP
M = FP e
习题 10－8 图
解：1，2 两处均为单向应力状态，其正应力分别为： 1 处：
第10章
组合变形与变形杆件的强度计算
10－1 根据杆件横截面正应力分析过程， 中性轴在什么情形下才会通过截面形心？试分析 下列答案中哪一个是正确的。 （A）My = 0 或 Mz = 0， FN ≠ 0 ； （B）My = Mz = 0， FN ≠ 0 ； （C）My = 0，Mz = 0， FN ≠ 0 ； （D） M y ≠ 0 或 M z ≠ 0 ， FN = 0 。 正确答案是 D 。 解：只要轴力 FN x ≠ 0 ， 则截面形心处其拉压正应力一定不为零， 而其弯曲正应力一定为零， 这样使其合正应力一定不为零，所以其中性轴一定不通过截面形心，所以答案选（D） 。 关于中性轴位置，有以下几种论述，试判断哪一种是正确的。 （A）中性轴不一定在截面内，但如果在截面内它一定通过形心； （B）中性轴只能在截面内并且必须通过截面形心； （C）中性轴只能在截面内，但不一定通过截面形心； （D）中性轴不一定在截面内，而且也不一定通过截面形心。 正确答案是 D 。 解：中性轴上正应力必须为零。由上题结论中性轴不一定过截面形心；另外当轴力引起的 拉（压）应力的绝对值大于弯矩引起的最大压（拉）应力的绝对值时，中性轴均不在截面内， 所以答案选（D） 。 并且垂 10－3 图示悬臂梁中， 集中力 FP1 和 FP2 分别作用在铅垂对称面和水平对称面内， 直于梁的轴线，如图所示。已知 FP1＝1.6 kN，FP2＝800 N，l＝1 m，许用应力 σ ＝160 MPa。 试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸： 1．截面为矩形，h＝2b； 2．截面为圆形。
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1－1五个力作用于一点O，如图示。
图中方格的边长为10mm 。
试求此力系的合力。
解题思路：（1）由式（1－13）求合力在直角坐标轴上的投影；（2）由式（1－14）求合力的大小；（3）由式（1－15）求合力的方向。
答案：F R ＝669.5N , ∠(F R，i )＝34.901－2如图示平面上的三个力F1＝100N，F2＝50N，F3＝50N，三力作用线均过A点，尺寸如图。
试求此力系的合力。
解题思路：（1）由式（1－13）求合力在直角坐标轴上的投影；（2）由式（1－14）求合力的大小；（3）由式（1－15）求合力的方向。
答案：F R ＝161.2N , ∠(F R，F i)＝29.701－3试计算下列各图中的力F对点O之矩。
解题思路：各小题均由式（1－16）求力矩。
答案：略1－4如图所示的挡土墙重G 1＝75 kN ，铅直土压力G 2＝120 kN ，水平土压力F p ＝90 kN 。
试求三力对前趾A 点之矩的和，并判断挡土墙是否会倾倒。
解题思路：（1）由式（1－16）求三力对前趾A 点之矩的代数和； （2）若其值为负（顺时针转），则挡土墙不会翻倒。
答案：∑M A ＝－180kN.m ，不会倾倒。
1－5如图所示，边长为a 的正六面体上沿对角线AH 作用一力F 。
试求力F 在三个坐标轴上的投影，力F 对三个坐标轴之矩以及对点O 之矩矢。
解题思路：（1）由式（1－13）、（1－14）、（1－15）求合力的大小和方向； （2）由式（1－25）求力对三个坐标轴之矩； （3）由式（1－26）求力对坐标原点之矩。
答案：M x ＝0，Fa M y 33＝，Fa M 33z ＝－, k Fa j Fa M O 3333-＝1－7试画出下列各图中物体A ，构件AB 的受力图。
未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。
解题思路：（1）画出研究对象的轮廓形状； （2）画出已知的主动力；（3）在解除约束处按约束的性质画出约束力。
答案：略1－8 （a）、（c）、（d）、（e）、（g）、（h）1－8试画出下列系统中各指定物体的受力图。
未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。
解题思路：（1）选择研究对象（先画受力简单的物体），画出研究对象的轮廓形状；（2）画出已知的主动力；（3）在解除约束处按约束的性质画出约束力。
答案：略第二章2－2图示平面力系中F1＝56.57 N ，F2＝80 N ，F3＝40 N ，F4＝110 N ，M＝2000 N.mm 。
各力作用线如图示，图中尺寸单位为mm 。
试求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线的位置。
解题思路：（1）把各力和力偶平移至O点，由式（2－4）、（2－5）、（2－6）求主矢的大小和方向；（2）由式（2－7）求主矩的大小和转向；（3）由式（2－8）求合力作用线到简化中心O的距离，并图示此合力。
答案：F'R＝150N ，M o=900N.m ，F R＝150N ，d＝－6mm2－4如图所示的挡土墙自重G＝400 kN ，土压力F＝320 kN ，水压力F1＝176 kN 。
试求这些力向底边中心O简化的结果，并求合力作用线的位置。
解题思路：（1）把各力平移至O点，由式（2－4）、（2－5）、（2－6）求主矢的大小和方向；（2）由式（2－7）求主矩的大小和转向；（3）由式（2－8）求合力作用线到简化中心O的距离，并图示此合力。
答案：F R＝608kN ，M o＝296.1kN.m，∠(F R，i )＝96.30 , x＝0.489m (在O点左侧)2－5一平行力系由5个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示，图中小方格的边长为10mm。
试求此平行力系的合力。
解题思路：思路一：（1）把各力平移至O点，由式（2－10）、（2－11）、（2－12）求主矢的大小和方向；（2）由式（2－14）、（2－15）求主矩的大小和转向；（3）主矢和主矩垂直，可由式（2－8）求合力作用线到简化中心O的距离，并图示此合力。
思路二：（1）由式（2－16）求平行力系合力的大小；（2）由式（2－17）求平行力系合力的作用点坐标。
答案：F R＝20N，沿z轴正向，过作用点（60mm，32.5mm）2－6（a）试求下列图形的形心。
图中的长度单位为cm 。
解题思路：（1）设直角坐标系，把其中一根坐标轴设在图形的对称轴上；（2）把图形分割成两个矩形，由式（2－20）求其重心坐标。
答案：y c＝24cm2－6（b）试求下列图形的形心。
图中的长度单位为cm 。
解题思路：（1）设直角坐标系，把其中一根坐标轴设在图形的对称轴上；（2）把图形分割成三个矩形，由式（2－20）求其重心坐标。
答案：x c＝11cm第三章3－1（a）梁受荷载如图示，试求支座A、B的约束力。
解题思路：（1）画出AB梁的受力图，B支座只有一个约束力，A支座可按“三力平衡汇交定理”画一个约束力，也可画两个相互垂直的约束分力；（2）由式（3－4）或（3－1）求支座A、B的约束力。
答案：F Ax＝32F /4(→) ，F Ay＝2F /4(↑) ，F N B＝F /2( )↑3－1（b）梁受荷载如图示，试求支座A、B的约束力。
解题思路：（1）画出AB梁的受力图，B支座只有一个约束力，A支座有两个相互垂直的约束分力；（2）由式（3－1）求支座A、B的约束力。
答案：F Ax＝0 ，F Ay＝5qa /4－F /2－m /2a，F N B＝－qa /4＋3F /2＋m /2a3－2（a）结构受荷载如图示，试求A、B、C处的约束力。
解题思路：（1）分析BC部分的受力，画受力图；（2）由式（3－1）求支座B、C的约束力；（3）分析AB部分的受力，画受力图，注意固定端A处有两个约束力和一个约束力偶；（4）由式（3－1）求支座A的约束力。
答案：F Ax＝qa tanα /8(→) ，F Ay＝7qa /8(↑) ，M A=3qa2 /4 ，F N C＝qa /8cosα，F B x＝qa tanα /8 ，F B y＝3qa /83－3如图所示的压路机碾子重为20 kN ，半径R＝40 cm 。
如用一通过其中心O的水平力F将碾子拉过高h＝8cm 的石坎，试求此水平力的大小。
不计摩擦。
又问：力F的方向如何，才能最省力？解题思路：（1）画出碾子的受力图，依题意，A 点的约束力为零； （2）由式（3－4）求水平力的大小；（3）画出力的三角形，依题意，力F 与OB 线垂直时最省力。
答案：F ＝15 kN ，F min ＝12 kN ，方向于OB 垂直3－4 图示结构由AB 、BC 、CD 、CE 四杆铰接而成，已知力F 1处于铅垂方向，力F 2沿水平方向。
试求杆CE 所受的力。
解题思路：（1）AB 、BC 、CD 、CE 四杆均为二力杆； （2）取B 铰为研究对象，画受力图； （3）由式（3－4）求杆BC 的受力； （4）取C 铰为研究对象，画受力图； （5）由式（3－4）求杆CE 的受力。
答案：ααsin 2cos 212F F F CE -=3－6在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件AB 上作用一矩为M e 的力偶。
试求A 和C 支座的约束力。
解题思路：（1）BC 为二力杆；（2）取AB 为研究对象，由式（3－4）求A 、B 支座约束力。
答案：amF F C A 22N N ==3－7由直角曲杆ABC ，DE ，直杆CD 及滑轮组成的结构如图示，杆AB 上作用有水平均布荷载q ，在D 处作用一铅垂力F ，在滑轮上悬吊一重为G 的重物，滑轮的半径r ＝a ，且G ＝2F ，CO ＝OD ，不计各构件的重量。
试求支座E 及固定端A 的约束力。
解题思路：（1）DE 为二力杆，取CD 杆连同滑轮为研究对象，由式（3－1）求D 、C 支座的约束力； （2）取ABC 为研究对象，由式（3－1）求A 支座的约束力和约束力偶。
答案：F N E ＝2F ，F Ax ＝F －6qa ，F Ay ＝2F(↑) ，M A =5F a ＋18 qa 23－9图示6根杆支撑一水平板，在板角处受铅垂力F 作用，不计杆和板的重量，试求各杆的内力。
解题思路：（1）6根杆均为二力杆，用空间力系中对轴之矩求解比较方便； （2）对力F 作用线取矩，可求出杆2受力为零； （3）对杆3轴线取矩，可求出杆4受力为零； （4）如此类推。
答案：F 1＝F 5＝－F ，F 3＝F ，F 2＝F 4＝F 6＝03－10水平传动轴如图所示。
r 1＝20 cm ，r 2＝25 cm ，a ＝b ＝50 cm ，c ＝100 cm ，C 轮上的皮带是水平的，其拉力F T1＝2F t1＝5 kN ，D轮上的皮带与铅垂线成角 ＝300。
其拉力为F T2＝2F t2。
试求平衡时F T2和F t2的值及轴承A和B的约束力。
解题思路：（1）画传动轴的受力图，注意到A、B支座只有x、z方向的约束力；（2）由式（3－9）求解皮带轮拉力和轴承A和B的约束力，注意到皮带轮的拉力与轮周相切，而且式（3－9）中只有5个独立的平衡方程。
答案：F T2＝4kN ，F t2＝2kN ，F Ax＝－6.375kN ，F Az＝1.3kN ，F Bx＝－4.125kN ，F Bz＝3.9kN第四章4－1重为G 的物体放在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为ϕm ，如图所示。
如在物体上作用力F ，此力与斜面的交角为θ ，求拉动物体时的F 值，并问当角θ为何值时此力为极小。
解题思路：（1）分析物块的受力，依题意，摩擦力方向向下； （2）由式（4－1）和（4－4）求摩擦力大小； （3）由式（3－4）求拉力F ； （4）求拉力F 的极值。
答案：F ＝sin （α＋ϕm ）G /cos （θ－ϕm ），当θ＝ϕm 时，F min ＝G sin （α＋ϕm ）4－4砖夹的宽度为0.25m ，曲杆AGB 与GCED 在G 点铰接，尺寸如图示。
设砖重G ＝120N ，提起砖的力作用在砖夹的中心线上，砖夹与砖之间的静摩擦系数f s ＝0.5 ，试求距离b 为多大才能把砖夹起。
解题思路：（1）分析GCED 部分的受力，D 点有向下的摩擦力； （2）由式（4－1）求D 点正压力与摩擦力的关系； （3）由式（3－1），对G 点取矩，求距离b 。
答案：mm 110≤b4－5制动装置如图所示。
已知制动杆与轮间的静摩擦系数为f s ，物块的重量为G ，求制动时所需加的力F 的最小值。
解题思路：（1）分析轮的受力，轮与制动杆接触处有向上的摩擦力，由式（4－1）求正压力与摩擦力的关系，用式（3－1），对O 点取矩，求摩擦力与G 的关系； （2）分析制动杆的受力，由式（3－1），对A 点取矩，求力F 的最小值。