人教版七年级数学下第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质——5.3.2 命题、定理、证明
人教版七年级下第五章相交线与平行线 5.3 平行线的性质——5.3.2 命题、定理、
证明
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列语句中属于命题的是（）
A．相等的角是对顶角B．过点P作线段AB的垂线
C．禁止抽烟!D．难道是我错了吗？
2 . 对一个假命题举反例时，应使所举反例（）
A．满足命题的条件，并满足命题的结论
B．满足命题的条件，但不满足命题的结论
C．不满足命题的条件，但满足命题的结论
D．不满足命题的条件，也不满足命题的结论
3 . 下列句子中，属于命题的有（）
A．互为补角的两个角和为90°B．延长线段 AB
C．画出长度为π 的线段D．已知 a2="4" ，求 a 的值
4 . 有下列命题：①一个角的余角大于这个角；②若，则；③两点之间，线段最短；④直角三角形的两锐角互余；⑤若，，则．其中真命题有（）个．
A．1B．2C．3D．4
5 . “两条直线相交只有一个交点”的题设是（）
A．两条直线B．相交
C．只有一个交点D．两条直线相交
6 . 下列命题中，不是定理的是（）
A．直角三角形两锐角互余
B．两直线平行，同旁内角互补
C．n边形的内角和为（n﹣2）×180°D．相等的角是对顶角
7 . 下列句子是命题的是（）
A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OA C．能根据等式的性质解方程
吗
D．房屋顶棚是彩钢做的
8 . 下列语句不属于命题的是（）
A．直角都等于90°B．两点之间线段最短
C．作线段AB D．若a=b，则a2=b2
9 . 下列说法中正确的是（）
A．有且只有一条直线与已知直线垂直；
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离；
C．互相垂直的两条线段一定相交；
D．直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是，则点到直线的距离是.
10 . 下列叙述：①两点确定一条直线；②同位角相等；③每一个偶数都能被4整除；④点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度．其中是定义的是（）
A．①B．②C．③D．④
11 . 下列说法正确的是（）
A．命题是定理，定理是命题
B．命题不一定是定理，定理不一定是命题
C．真命题有可能是定理，假命题不可能是定理
D．定理可能是真命题，也可能是假命题
12 . 下列命题是真命题的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若是一个完全平方公式，则的值等于
D．将点向上平移个单位长度后得到的点的坐标为
二、填空题
13 . 以下四个命题:
①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补．
②边数相等的两个正多边形一定相似．
③等腰三角形ABC中, D是底边BC上一点, E是一腰AC上的一点,若∠BAD=60°且AD=AE,则∠EDC=30°．
④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．
其中正确命题的序号为__________．
14 . 为了说明“两个无理数的和是无理数”是错误的，可举两个无理数________和________，显然它们的和是有理数．
15 . 将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式是________
16 . “若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆命题是___，该逆命题是一个______命题（填“真”或“假”）
17 . 把命题“实数是无理数”改成“如果……，那么……”的形式：____________，它是个____________命题．（填“真”或“假” ）
三、解答题
18 . 如图所示，四边形中，，平分，平分，若与不
重合，则与有何位置关系？试说明理由.
19 . 如右图,AC与BD交于O点,有如下三个关系式①OA=OC,②OB=OD,③AB∥CD。
(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个关系式作为结论，写出一个真命题。
已知：_________________，求证：_____(填序号，就可以)
(2)证明(1)中你写出的真命题。
20 . 如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC．求证：AB∥CD．
21 . 已知命题：“如图，点B，F，C，E在同一条直线上，则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命
题，并加以证明．
22 . 如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠F，请问∠A与∠D存在怎样的关系？验证你的结论．
23 . 判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例．
（1）若，则；
（2）同位角相等，两直线平行；
（3）一个角的余角小于这个角；
（4）如果，那么点是的中点．
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、。
七年级下册第五章相交线与平行线
七年级下册第五章相交线与平行线一、相交线的性质相交线是两条在某一点相遇的直线。
两条相交的直线会在交点处形成锐角和钝角。
在相交线中，如果一个角是锐角，那么它的补角就是钝角；如果一个角是钝角，那么它的补角就是锐角。
这是相交线的性质之一。
因此，我们可以用这种方法来比较两条直线是否垂直。
二、对顶角与邻补角对顶角是两条直线相交形成的相对的两个角。
它们的度数总和为180度。
而邻补角则是相邻的两个角的度数之和为90度。
这些关系对于解决一些几何问题非常有用。
三、平行线的判定平行线是指两条在同一平面内不相交的直线。
我们可以通过以下方法来判定两条直线是否平行：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些方法可以帮助我们确定两条直线是否平行，从而解决一些几何问题。
四、平行线的性质平行线具有以下性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质都可以用来解决一些几何问题，例如计算角度、证明线段相等等等。
五、平行线与相交线的综合应用在解决几何问题时，我们经常需要将平行线和相交线的知识结合起来使用。
例如，我们可以利用相交线的性质和平行线的性质来判断两条直线是否垂直或平行，或者利用这些性质来计算角度和线段长度等。
六、空间中的平行关系在三维空间中，我们也可以定义平行关系。
例如，两个平面或两条直线可以被定义为平行的，如果它们在三个方向上都相等或成比例。
此外，两个平面或两条直线也可以被定义为垂直的，如果它们在三个方向上都相交于90度的角度。
这些关系在解决一些空间几何问题时非常有用。
七、命题与证明在几何学中，一个命题是由一个或多个已知事实和一个结论所组成。
如果命题的结论是由已知事实经过推理而得出的，那么这个命题就被称为定理。
证明一个命题就是要用逻辑推理的方法证明它是正确的。
证明的方法通常包括使用定义、公理、定理和已知事实等。
通过证明，我们可以确定一个命题是否为真，从而提高我们对数学知识的理解。
八、互逆命题互逆命题是一种特殊的命题形式，它指的是两个命题中的每一个都是另一个的逆命题。
人教版七年级数学下册 (命题、定理、证明)相交线与平行线 课件
你再举出一些例子.
对于一个命题，由题设和结论两部分构成，题设是已知 事项，结论是由已知事项推出的事项。
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：命题的题设与结论
活动1 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并 说出该命题的题设，结论. （1）互补的两个角不可能都是锐 角： 如果两个角互补，那么这两个角不可能都是锐角 . （2）对顶角相等：如果两个角是对顶角，那么这两个角相.等 （3）垂直于同一条直线的两条直线平 行：如果两条直线同垂直与一条直线，那么这两条.直线平行
二、命题的结构
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特 征？与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； （3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.
依据所学知识可以判断（1）（3）是正确的，句子（2）（4）（5）是错误的，
这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究一：命题的概念
活动2 下列语句,哪些是命题? 哪些不是? (1)过直线AB外一点P,作AB的平行线. (2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三：真假命题
活动2 理解公理与定理的概念
数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来 的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真 命题叫做公理.
有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的 方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题 真假的依据，这样的真命题叫做定理.
人教版七下第五章 相交线与平行线 5.3.2 命题、定理、证明
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质 命题、定理、证明
学习目标
1.了解命题，定理的概念，并会判断命题. 2．能用符号语言写出一个命题的题设和结论． 3．了解证明的必要性，知道推理要有依据；熟悉综合法证明 的格式，能说出证明的步骤．
新课导入
问题：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
新课讲解
（2）说明一个命题是假命题的方法：举出一个反例，这个反 例符合命题的题设，但不能满足结论。
若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。
解：两条直线平行形成的内错角，这两个角不是对顶 角，但是它们相等。
新课讲解
总结：举反例时，所举的例子应当满足题目的条件，但不满足题 目的结论。举反例时常见的几种错误： ①所举例子满足题目的条件，也满足题目的结论； ②所举例子不满足题目的条件，但满足题目的结论； ③所举例子不满足题目的条件，也不满足题目的结论。
练一练
下列命题中，是真命题的是（D）
A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D．若a·b＝0，则a＝0或b＝0
假命题 假命题 假命题 真命题
新课讲解
4. 定理： 一些真命题，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命 题叫做定理。 可以说成：可以作为判定其他命题真假依据的真命题叫做定理。
理由：∵∠B=∠E， ∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）
随堂练习
1. 下列命题中，是假命题的是（ A ）
A．同旁内角互补 B．对顶角相等 C．直角的补角仍然是直角 D．两点之间，线段最短
随堂练习
2. 下列语句中，是命题的是（ C ）
人教版七年级下册数学教学课件 第五章 相交线与平行线 命题、定理、证明
课程讲授
2 真命题与假命题
归纳： 1.要判断一个命题为真命题，可以用演绎推理加以
论证； 2.要判断一个命题为假命题，只要举出一个例子，
说明该命题不成立.
课程讲授
3 定理与证明
定义：数学中这些命题的正确性是人们在长期实践中
总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始 依据，即出发点.这样的真命题视为基本事实.我们也 称它为公理.
理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
证明几何命题的一般步骤：
1.明确命题中的_已__知___和__求__证__； 2.根据题意，_画__出__图__形__，并用数学符号表示已知和求证； 3.经过分析，找出由已知推出_要__证__的__结__论_的途径，写出证明过程.
课程讲授
3 定理与证明
例 已知直线b∥c， a⊥b ．求证：
a⊥c．
b
c
证明：∵ a ⊥b（已知）， ∴ ∠1=90°（垂直的定义）.
1
2
a
∵ b ∥ c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
∴ ∠2=∠1=90°（等量代换）， ∴ a ⊥ c（垂直的定义）.
课程讲授
3 定理与证明
练一练：求证：内错角相等,两直线平行.
已知：如图，直线l3分别与l1，l2交于点A,点B，且∠1=∠2.
求证：l1∥l2. 证明：∵ ∠１=∠２ (已知)，
∠3=∠2 (对顶角相等)，
l3
1(
)3 B
l2
)2 A
l1
∴ ∠1=∠3 (等量代换).
∴ l１∥l２ (同位角相等,两直线平行).
随堂练习
１．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等； 是 ⑵画一个角等于已知角； 不是 ⑶两直线平行，同位角相等； 是 ⑷a，b两条直线平行吗？不是 ⑸温柔的李明明； 不是 ⑹玫瑰花是动物； 是 ⑺若a2＝4，求a的值； 不是 ⑻若a2＝ b2，则a＝b. 是
人教版数学初一下册第五章 相交线与平行线 5.3.2：命题、定理、证明(1)课件
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
（5）对顶角相等．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
16
知识点一：命题
学以致用
2、改写成“如果……那么……”的形式。并指出下列各命题 的题设和结论，
①、内错角相等； ②、两条平行线被第三直线所截，同位角相等； ③、同角的余角相等； ④、同平行于一直线的两直线平行； ⑤、直角三角形的两个锐角互余； ⑥、等角的补角相等； ⑦、正数与负数的和为0。
①如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除。 ②如果两个角互补，那么它们是邻补角。
③相等的角是对顶角．
1
2
1 2
20
知识点二：真命题和假命题
归纳总结
判断一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举 反例等方法。
判断一个命题是假命题的方法：
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子， 说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
,那么..."的形式,会区分命题的题设和结论。 2.知道真命题和假命题的概念，会通过举反例判 断一个命题是假命题.
重点难点 重点:命题的概念以及真命题和假命题的概念.
难点:区分命题的题设和结论.
3
知识点一：命题
新知探究
刚刚我们复习了平行线的性质与判定，这些语句都对某 一件事情作出判断，如：同位角相等，两条直线平行．
（2）题设是“两直线平行”，结论是“同位角相等”；
（3）题设是“两个角是邻补角”，结论是“这两个角互补”.
13
知识点一：命题
互动探究
先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交流， 最后小组交流；
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明一课一练
命题、定理、证明一课一练·基础闯关题组命题的判定与改写1.(2017·郯城县月考)下列句子中不是命题的是( )A.两直线平行，同位角相等C.若|a|=|b|，则a2=b2【解析】选B.B不是可以判断真假的陈述句，不是命题.A，C，D均是用语言表达的、可以判断真假的陈述句，都是命题.2.(2017·萧山区期中)下列命题中，真命题是( )B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行【解析】选C.A错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角.B错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等.C正确，必须强调在同一平面内.D错误，两直线平行同旁内角才互补.【变式训练】下列命题中，假命题有( )①若a2=4，则a=2；②若a>b，则a2>b2；③若a>b，b>c，则a>c；④若|a|=|b|，则a2=b2.个个个个【解析】选B.①是假命题，例如a=-2时，(-2)2=4；②是假命题，例如a=1，b=-2时，满足a>b，但不满足a2>b2；③④都是真命题. 【方法指导】命题及其真、假的判断技巧(1)判断一个语句是不是命题，关键是看这个语句是否作出肯定或否定的判断.(2)判断一个命题是真命题，必须经过推理证实；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.3.(2017·某某中考)对于命题“若a2>b2，则a>b.”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是( )A.a=3，b=2B.a=-3，b=2C.a=3，b=-1D.a=-1，b=3【解析】选B.a=-3，b=2时，a2>b2，但a<b.4.(2017·某某区期中)命题“两直线平行，同位角相等”的题设是____________，结论是____________. 【解析】命题中，已知的事项是“两直线平行”，由已知事项推出的事项是“同位角相等”，所以“两直线平行”是命题的题设部分，“同位角相等”是命题的结论部分.答案：两直线平行同位角相等5.(2017·卢龙县期中)把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数：________________.【解析】不能被2整除的数是奇数写成“如果…那么…”的形式为：如果一个数不能被2整除，那么这个数为奇数.答案：如果一个数不能被2整除，那么这个数为奇数6.下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的题设和结论.①同号两数的和一定不是负数.②若x=2，则1-5x=0.③延长线段AB至C，使B是AC的中点.④互为倒数的两个数的积为1.【解析】①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数，题设是两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数.②若x=2，则1-5x=0是命题，改写为：如果x=2，那么1-5x=0，题设是x=2，结论是1-5x=0.③延长线段AB至C，使B是AC的中点不是命题.④互为倒数的两个数的积为1是命题.改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1.题设是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1.7.指出下列命题的题设和结论，并判断它是真命题还是假命题.(1)若|a|=|b|，则a=b.(2)如果ab=0，那么a=0，b=0.(3)邻补角的平分线互相垂直.(4)如果内错角不相等，那么两直线一定不平行.【解析】(1)题设：|a|=|b|；结论：a=b；假命题.(2)题设：ab=0；结论：a=0，b=0；假命题.(3)题设：两条射线是一对邻补角的平分线；结论：这两条射线互相垂直；真命题.(4)题设：内错角不相等；结论：两直线一定不平行；真命题.【知识归纳】如何把命题改写成“如果……那么……”的形式首先要找出命题的题设和结论.“如果”后写题设，是已知事项，“那么”后面写结论，也就是由题设推出的事项.在改写时，应注意题设和结论都必须相对完整，不能机械地将“如果”和“那么”插入命题中.应适当地补充一些修饰成分，但内容要保持不变.有些命题，在“如果”前面还有条件，应将这个条件和“如果”后边的条件一起作为这个命题的题设.题组定理与证明1.下列说法错误的是( )A.命题不一定是定理，定理一定是命题D.如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题就是定理【解析】选C.并不是所有的真命题都是定理.“两直线平行，内错角相等.”解决下列问题.(1)写出逆命题.(2)判断逆命题是真命题还是假命题.(3)根据逆命题画出图形，写出已知，求证.【解析】(1)逆命题：内错角相等，两直线平行.(2)是真命题.(3)已知：如图，∠AMN=∠DNM，求证：AB∥CD.3.证明：一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或者互补. 【解题指南】【解析】已知：OA⊥O′A′于点C，OB⊥O′B′于点D.求证：∠O=∠O′或∠O+∠O′=180°.证明：如图①，∵OA⊥O′A′，OB⊥O′B′，∴∠OCO′=∠ODO′=90°，又∠O+∠O′+∠OCO′+∠ODO′=360°，∴∠O+∠O′=180°.图①图②如图②，∵OA⊥O′A′，∴∠O′+∠1=90°，OB⊥O′B′，∴∠O+∠2=90°，又∵∠1=∠2，∴∠O=∠O′，综上，∠O=∠O′或∠O+∠O′=180°.如图，直线AB，CD被EF所截，∠1+∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE.(1)判定EM与FN之间的关系，并证明你的结论.(2)由(1)的结论我们可以得到一个命题：如果两条直线________，那么内错角的平分线互相________.(3)由此可以探究并得到：如果两条直线________，那么同旁内角的平分线互相________.【解析】(1)EM∥FN.证明：∵∠1+∠2=180°，∠EFD+∠2=180°，∴∠1=∠EFD，∴AB∥CD，∴∠BEF=∠CFE.∵EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE，∴∠3=∠4，∴EM∥FN.(2)由(1)可知EM∥FN，∴可得出命题：如果两条直线平行，那么内错角的平分线互相平行.答案：平行平行(3)由“两直线平行，同旁内角互补”可得出：如果两条直线平行，那么同旁内角的角平分线互相垂直.答案：平行垂直【母题变式】(1)如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，试判断命题的真假：__________(填“真”或“假”).(2)若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一个条件，使该命题成为真命题，并说明理由.【解析】(1)若∠1=∠2，则AB∥CD，是假命题.答案：假(2)加条件：BE∥FD.理由：∵BE∥FD，∴∠EBD=∠FDN.又∵∠1=∠2，∴∠ABD=∠CDN，∴AB∥CD.。
《平行线的性质》相交线与平行线PPT免费课件(第2课时)
课堂检测 拓广探索题
如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD的数
量关系，并说明理由.
解法一：作∠PCE =∠APC,交AB于E.
A
∴ AP∥CE ∴ ∠AEC=∠A，∠P=∠PCE.
∴ ∠A+∠P=∠PCE+∠AEC,
C
∵AB∥CD ∴ ∠ECD=∠AEC,
∴∠A+∠P =∠PCE+∠ECD=∠PCD.
A
B
A
B
A E1
B
E
E1
E2
E2
E3
C
D
C
D
C
D
当有一个拐点时： ∠A+∠E+∠C= 360°
当有两个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C = 540° 当有三个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠ E3 +∠C = 720°
探究新知 若有n个拐点，你能找到规律吗？
A
B
E1
E2 …
【思考】在填写依据时要注意什么问题？
巩固练习
如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，则∠A=∠ECD.
理由如下：
B
A
∵∠ECD=∠E， ∴CD∥EF( 内错角相等，两直线平行 又AB∥EF，
D
C
)E
F
∴CD∥AB(平行于同一直线的两条直线互相__平__行_ ).
∴∠A=∠ECD( 两直线平行,同位角相等 __ ).
= ∠ E1 +∠ E2
探究新知
若左边有n个角，右边有m个角,你能找到规律吗？
A
F1 F2 Fn-1
B E1
2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版
2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线的判定5.3：平行线的性质2. 第六章：平面几何初步6.1：三角形的内角和6.2：三角形的性质6.3：全等三角形6.4：等腰三角形6.5：平行四边形二、教学目标1. 理解并掌握相交线和平行线的性质及判定方法。
2. 掌握三角形内角和定理及三角形的性质，学会运用全等三角形的判定。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定和应用全等三角形的判定方法等腰三角形的性质和应用2. 教学重点：掌握三角形内角和定理理解并运用全等三角形的判定四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、量角器2. 学具：练习本、铅笔、三角板、直尺五、教学过程1. 实践情景引入：引导学生观察教室内的平行线和相交线，激发兴趣提问学生：在生活中，你们还见过哪些平行线和相交线？2. 例题讲解：讲解相交线和平行线的判定方法通过例题，展示三角形内角和定理的应用讲解全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识引导学生互相讨论，解决问题4. 知识拓展：介绍平面几何的发展历程拓展平行线和相交线在实际生活中的应用六、板书设计1. 相交线与平行线的判定方法2. 三角形内角和定理3. 全等三角形的判定方法4. 等腰三角形的性质七、作业设计1. 作业题目：练习相交线和平行线的判定计算三角形的内角和判断全等三角形运用等腰三角形的性质解决问题2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 教学反思：分析学生的学习情况，调整教学方法2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的几何图形，发现数学之美推荐相关书籍和资料，激发学生的学习兴趣组织实践活动，提高学生的实际操作能力重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 实践情景引入的设计3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的针对性和有效性5. 知识拓展的适时性和适度性6. 作业设计的系统性和层次性7. 课后反思及拓展延伸的实践性一、教学难点与重点的确定（1）难点解析：相交线与平行线的判定和应用是学生容易混淆的部分，需通过直观的教具演示和实际例题讲解，帮助学生建立清晰的概念。
平行线的性质 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册
b
2
总结归纳
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.
符号语言:
∵a∥b,（已知）
∴∠2=∠3.
a
1
3
b
2
（两直线平行，内错角相等）
c
三、平行线的基本性质3
思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角
之间的数量关系？ 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
a
1
4
b
2
（两直线平行，同旁内角互补） c
平行线的性质
讨论平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与
判定有什么区别？
两直线的 位置关系 （平行）
性质 判定
角的 数量 关系
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质． 判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．
2
D
F
探究新知
思考在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行
线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两
直线平行，同位角相等， 能否得到内错角之间的数量关系？
如图，由a//b，可得出1=2吗？
c
∵ a//b(已知），
a
∴ 2=3(两直线平行，同位角相等）
3 1
∵ 1=3（对顶角相等） ∴1=2.
A.48°
B.66°
C.72°
D.78°
C1
D1
E AD
36°
B
C
当堂练习
1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截.
(1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度吗？为什么？
七年级数学人教版下册习题课件第五章5.3.2 命题、定理、证明
④如果a＝b，那么a2＝b2； 第五章 相交线与平行线 ②对于任意有理数a，|a|＞－a； ∴∠2＝∠3(_______________)， ∴∠B＋∠C＝180°(__________). 15．(练习2变式)分别指出下列命题的题设和结论， 4．命题“邻补角相等”的题设是__________________， 4．命题“邻补角相等”的题设是__________________， ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； ④是定理．其中正确的说法有( ) B．两直线平行，内错角互补 16．(习题13变式)如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC， (4)题设：两个角互补，结论：一个为锐角，一个为钝角，是假命题． 并判断是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例说明． 交AC于点D，CE平分∠ACB，交AB于点E，∠DBF＝∠F，求证：EC∥DF. ∴∠BDA＝90°(_________________)， ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c. (3)题设：ac＝bc，结论：a＝b，是假命题． 5．把命题“同旁内角互补”写成“如果……那么……”的形式 ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
10．在下面的括号内，填上推理的根据：
又∵∠1＝B∠．3(已对知)顶， 角相等
7．下列各命题中，属于假命题的是( )
1③5．经(过练一习点C2变有．式且不)只分有别是一指条对出直下顶线列平命角行题于不的已题相知设直和等线结；论，
(1)如图①，已知AB∥CD，BE∥CF，求证：∠B＋∠C＝180°.
④是定理．D其．中作正确∠的说A法O有B( 的) 平分线