初中数学：4.1游戏公平吗同步练习2(北师大版七年级下册)
数学：4.1《游戏公平吗？》课件(北师大版七年级下)
(2)当两枚骰子的点数之积为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？为什么？ 这个游戏对小刚不利，因为小刚获 9 1 胜的概率为 ，小明获胜的概率为
36 4
27 3 . 36 4
议一议 小刚发现上面的游戏（2）的规则对 自己不利.小明说：“那这样，当两枚骰 子的点数之积为奇数时，你得２分，否 则我得1分.”你认为小刚应当接受这个 规则吗？如何修改规则才能使该游戏对 双方公平？ 解决这个问题需要考虑双方每次游 戏的平均得分.
按照小明提议的规则，
小刚平均每次得分
1 1 2 4 2
（分）， （分），
而小明平均每次得分
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3 3 1 4 4
因此，这个游戏仍然对小刚不利，小 刚不应该接受小明的提议.
做一做
用下图的两个转盘进行“配紫色”游 戏：分别旋转两个转盘，若其中的一个转 盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可 配成紫色，此时小刚得１分，否则小明得 １分.
这个游戏对双方公平吗？若你认为 不公平，如何修改规则才能使该游戏对 双方公平？ 这个游戏对小明不利.
想一想 多次进行上述“配紫色”游戏后， 小明发现上面的游戏规则对自己不利， 因此他建议改用同一个转盘转两次做 “配紫色”游戏.小刚想，这没有什么 差别，便欣然同意了小明的建议.你认 为小刚的决策明智吗？ 小刚的决策不明智，因为改用同 8 一个转盘转两次，配成紫色的概率为 25 ，
4.1 游戏公平吗？
你学过哪些计算概率的方法？
小明和小刚正在做掷骰子的游戏. 两人各掷一枚子. (1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？ 游戏怎样才算公平？每人获 胜的概率是多少？ 这个游戏对双方公平，因为小刚获 胜的概率与小明获胜的概率相等，均为
数学：4.1《游戏公平吗？》课件(北师大版七年级下)
你学过哪些计算概率的方法？
小明和小刚正在做掷骰子的游戏. 两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？
游戏怎样才算公平？每人获 胜的概率是多少？ 这个游戏对双方公平，因为小刚获 胜的概率与小明获胜的概率相等，均为
18 1 36 2
这个游戏对小明不利.
想一想
多次进行上述“配紫色”游戏后，
小明发现上面的游戏规则对自己不利，
因此他建议改用同一个转盘转两次做
“配紫色”游戏.小刚想，这没有什么
差别，便欣然同意了小明的建议.你认
为小刚的决策明智吗？
小刚的决策不明智，因为改用同
一个转盘转两次，配成紫色的概率为 8 ，
配不成紫色的概率为 17 .
42
而小明平均每次得分 1 3 3 （分），
44
因此，这个游戏仍然对小刚不利，小 刚不应该接受小明的提议.
做一做
用下图的两个转盘进行“配紫色”游 戏：分别旋转两个转盘，若其中的一个转 盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可 配成紫色，此时小刚得１分，否则小明得 １分.
这个游戏对双方公平吗？若你认为 不公平，如何修改规则才能使该游戏对 双方公平？
议一议
小刚发现上面的游戏（2）的规则对 自己不利.小明说：“那这样，当两枚ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 子的点数之积为奇数时，你得２分，否 则我得1分.”你认为小刚应当接受这个 规则吗？如何修改规则才能使该游戏对 双方公平？
解决这个问题需要考虑双方每次游 戏的平均得分.
按照小明提议的规则，
小刚平均每次得分 2 1 1 （分），
25
25
随堂练习
１.小明和小刚改用如图所示的两个转盘
数学：4.1《游戏公平吗？》课件(北师大版七年级下)
保护欲，特别是跟雅思琦比较起来。雅思琦是典型的满族格格，识大体，懂礼数，身高体健、性情爽利，却是少了壹份令人心生爱怜的味道。特 别是现在，淑清已经为他生育了三子壹女，虽然弘昀和弘盼都是幼年即殇，但弘时却健康地成长，是这雍亲王府中唯壹的阿哥。只凭这壹点，这 侧福晋的名分必需给她。因此，王爷在被册封为和硕雍亲王后不久，就上报宗人府，将李淑清请封为侧福晋。另壹个侧福晋，他却是壹直拿不定 主意，府里的其它几位格格、侍妾，真是没有壹个相对而言出众出挑的，封了哪壹个，都是不公平。想来，公平，自古哪里都不会存在的，怎么 到了家务事中，居然想到公平了？不过，既然没有合适的，也就暂时不请封了，名额空缺着就空缺着，等等再看吧。这壹等，还真让他等来了这 壹生中最心爱的人。在那个水天壹色、风清云淡的日子里，有生以来第壹个，令他心动的女子就那么毫无征兆地走进了他的视野，停留在他的心 间，融入他的思想中。他从来不曾为壹个女子如此动容。这不是他的性情，也不是他的原则。他办事雷历风行，绝不拖泥带水；他爱憎分明，也 绝不会虚情假意，完完全全的性情中人。而这个令他为之动容的女子，也真如他这般，大气、聪慧、胆识过人、傲然正骨，原来，在自己的心中， 壹直喜欢的是这种奇女子啊！而上天真是眷顾他，让他这么容易地就遇到了。更令人惊喜的是，她居然就是年家的丫鬟！！！当他腊八节从宝光 寺回来后，这种感觉愈发地强烈起来。似乎是在冥冥中等待了30多年，行千里路，踏万重山后，居然还能遇到如此动心的人儿。那种蓦然回首， 却在灯火阑珊处的感觉，真是人生中最美妙的时刻！！同时他也万分庆幸，谢天谢地，她的阿玛，居然是封疆大臣、朝廷要员，这简直就是上天 赐给自己的人生中最大的礼物！如果她的家世不高，即使娶进家门，也只能作为格格或是侍妾，既然现在已经不能给予嫡福晋的名分了，如果再 不能给予侧福晋的名分，那么委屈他最心爱的诸人，这简直就是要在他的心口刺上壹把尖刀。现在好了，壹切都是那么的完美：完美的家世，双 方完全就是门当户对；完美的脾气禀性，两人都属于性情中人。不能等，也等不及，壹定要在选秀结束的第壹时间向皇阿玛请求赐婚！皇阿玛在 最快的时间里送来了圣旨，也在最快的时间里，葬送了他的幸福！第壹卷 第四十二章 吉日赐婚的第二日，是雅思琦按例去永和宫给德妃娘娘请 安的日子，刚好昨日接到了皇上的赐婚圣旨，王府已经八年多没有办过喜事了，而且这次既是爷被封为亲王后的第壹次喜宴，迎娶的又是第壹侧 福晋，全都是不曾遇到过的新情况，如何行事，都有什么规矩，她还需要跟额娘再仔细地商议壹番。“媳妇给
数学：4.1《游戏公平吗？》课件(北师大版七年级下)
按照小明提议的规则，
小刚平均每次得分
1 1 2 4 2
（分）， （分），
而小明平均每次得分
3 3 1 4 4
因此，这个游戏仍然对小刚不利，小 刚不应该接受小明的提议.
做一做
用下图的两个转盘进行“配紫色”游 戏：分别旋转两个转盘，若其中的一个转 盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可 配成紫色，此时小刚得１分，否则小明得 １分.
配不成紫色的概率为
17 25
.
随Байду номын сангаас练习
１.小明和小刚改用如图所示的两个转盘 进行“配紫色”游戏.配成紫色，小刚得１分， 否则小明得１分.这个游戏对双方公平吗？为 什么？ 2 1
不公平，因为配成紫色的概率为6 3
4 2 配不成紫色的概率为6 3
，
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作业
P175 习题4.4 1 , 2 P179复习题 A组 9 P173~P175 读一读
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来探究。于是宝音生活便是饮药、发呆、睡觉、再饮药……到底是个 ，不用像作丫头时提心吊胆、天天苦战，偶尔生个病还怕误了主子的事，恨 不能披着病衣就跳起来，轻伤不下火线，风光固然风光，到底是个奴才，苦是真苦，竟不如作个 ……说不定以后还能成个贵妇人，儿孙满堂的享 福呢！不知是否因为日有所思，梦里见个少年，容颜如玉，发束销金立翅扎巾，身着团花绿锦袍，腰系钑花兽面金带，益显出那秀挺的肩背、那 杨柳般的腰身来，简直在诱惑人伸手环抱上去，手里拿着笔，在批一大堆簿子。宝音在梦里欢喜，倒像是哪里见过的故人，久别重逢，对着他直 笑。那少年抬起头来，看着她也笑，问：“你精神好多了。”宝音心下果然觉得自己好多了，笑道：“可不是么？”他问宝音：“你恨不恨？” 宝音冷笑答道：“死过一场，一点名目都没有，如何能不恨！”少年怔怔又问：“然则你已经从丫头变成 了呀？”是，作了 ，纵只是个受冷落 的表 ，有的地方，怕比丫头还方便来事些呢！到底血缘身份摆在这里，韩玉笙不会利用，是她蠢，宝音可不能这样！少年叹道：“竟不知救你对 不对……你也自己小心些，再糊涂下去，我真不管你了。”边说边合起簿子，将合未合的时候，纸面立起来，宝音恍惚看簿上全是血，正迟疑不 定。他指指自己，笑道：“如今我可不是这副装束了，你别老梦见我这样。”宝音正“哦”了一声，想着他如今是什么装束呢？似是想得起来的， 他不由分说一碗药汤迎面倾来，宝音骇一跳，醒来，梦里情景全忘了，恨意仍在，想着，要报这枉死的仇，终得先查出内情真相。要查真相，还 须老太太那里下手。要接近老太太，府中几位主子、少主子都要笼络起来，便连手底下的丫头，皆须调教得堪使用了才好。药香中，她默默筹划， 定了粗略几个步子，也不能急，且走着看。第一步，把屋中的丫头先整顿起来。宝音认起真来，是何等手腕？更何况里里外外的丫头，自买了进 来，本是她和嘉颜亲自教养，集中训练过一段时间后，按其表现分上中下等，分至各处。这里的丫头，她都知道，因人施教，也未费神下重锤， 只是重宣规矩，一个个便已整肃很多，院子里总算有点过日子的样子了。乐韵资质本也不差，但天性投机、又惫懒，一时仍未老实当差，看宝音 声气与往常不同，也晓得厉害，不来捋虎须，只管躲着，宝音一时揪不着她岔子，且搁着，徐徐再敲打她来。第九章 故纵倾颜成一怒（1）不数 日，重阳节已经到了，苏府中却还未听说宝音的死讯，照理说瞒是瞒不住的，总要给个说法。或者只是未传到韩玉笙的院子来？宝音怕明着打听 引人疑心，定了一计，曲而图之，便叫乐韵来。乐韵本想溜去菊花会上顽儿的，听得 叫，老大不适意，慢慢儿
北师大版数学七年级下册《游戏公平吗？》2课时表格式教案附习题
游戏公平吗？教学目标：1、经历“猜测—试验并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程．2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小．3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．教学重点：1、通过实验了解必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性的大小；2、体会研究随机性事件的实验方法．教学策略（方法）：分组实验、演示实验、小组合作学力、教学准备：转盘（两个，如书P98，转盘A、B）、影子、一元硬币，有条件可使用多媒体设备，分组活动的小转盘可让学生准备．课堂设计（第二课时）：思考与交流：一、指出下列事件发生的可能性是“1”的事件： （1）两直线平行，内错角相等。
（2）抽出一张扑克牌，恰好是方块3。
（3）两个奇数之和是偶数。
（4）掷10次硬币，5次正面朝上。
答案：（3）和（4）二、将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上。
（1） 在七年级1~5班中任选一个班级去劳动，选到3班； （2） 地球围绕太阳公转；（3） 转动书上98页的转盘A ，得到小于3的数字。
必然发生不可能发生可能发生0 1（100%）思考并实验：1、小明和小丽做一个游戏，同时扔两枚一样的均匀硬币，下列规则对双方公平吗？谁获胜的可能性大？（1）若两面一样则小明获胜，两面不一样，则小丽获胜；（2）如果同时是正面则小明获胜，其它情况是小丽获胜；（3）如果同时是正面则小明获胜，一正一反是小丽获胜；（4）如果同时是正面则小明获胜，两个反面是小丽获胜。
（1）、（4）是公平的，（2）、（3）小丽获胜的可能性较大。
建议让学生分组实验后自己得出结论。
2、小刚掷一枚均匀的硬币时，连续3次掷出了正面。
小丽说下次一定是个反面，你认为小丽的判断正确吗？(不正确，下次出现反面的可能性仍是50%)3、一个袋子装有1个红球，1个白球，除颜色外完全相同，任意摸出一个球，记录颜色后放回，如此重复3次，则下列顺序出现的可能性中②、⑤出现的可能性比其它的小，这个判断正确吗？①白红红；②红红红；③红白红；④红红白；⑤白白白；⑥白红白。
七年级数学下册 41游戏公平吗同步练习 北师大版 精品
4.1 游戏公平吗？同步练习17：1，人们通常用 来表示必然事件发生的可能性，则不可能事件发生的可能性为2，随意掷出一枚均匀的骰子，“6”朝上的可能性为 .3，下列事件发生的可能性为0的是（ ）Ａ.掷两枚骰子，同时出现数字“６”朝上Ｂ.小名从家里到学校用了１０分钟，从学校回到家里却用了１５分钟Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六Ｄ.小明步行的速度是每小时４０千米４，口袋中有９个球，其中４个红球，３个蓝球，２个白球，在下列事件中，发生的可能性为１的是（ ）A.从口袋中拿一个球恰为红球B.从口袋中拿出2个球都是白球C.拿出6个球中至少有一个球是红球D.从口袋中拿出的球恰为3红2白5，下列事件发生的可能性大小为：①10%；②50%；③95%，试将它们与下面的文字匹配.A.很可能发生，但不一定发生；B.发生的可能性极小，但仍有可能发生；C.发生与不发生的可能性相同6，请说出下列事件发生的可能性大小：（1）367人中必有两人的生日是同一天；（2）袋中装有4个红球1个黄球，从中任意摸出一个球恰为黄球；（3）掷一枚均匀的骰子（其六个面标有1，2，3，4，5，6共6个数字），其朝上的数字大于3；（4）10名同学站在屏幕后，其中男生7名，女生3名，从中任意挑一人恰是女生；（5）没有电池的手电筒灯泡发光。
7，小文和小颖做游戏，在两个被6等分的转盘上分别写有数字1，2，3，4，5，6。
转动两个转盘，当转盘停止后，如果它们所指向数字之积为奇数，则小文胜，如果两个数字之积为偶数，则小颖胜，试问：这个对双方是否公平？请说出你的理由，你能否将次游戏作适当改动，使得对双方公平？请说出你的想法。
答案：1，1或100% 0 2，61 3，D 4，C 5，A →③， B →① ，C →② 6，（1）可能性为1 （2）发生的可能性为51 （3）发生的可能性为50% （4）发生的可能性为103 （5）发生的可能性为0. 7，这个游戏对双方不公平，当第一个转盘转出数字为1时，第二个转盘转出的数字1，2，3，4，5，6六种可能，这样在它们的积中有3奇3偶，当第一个转盘转出数字2时，第二个转盘转出的六种可能结果数中，两数之积必全为偶数，因此可以知道，，在两个转盘转出的所有可能结果数应是36种，其中只有9种可能是奇数，27种可能出现偶数，即出现积为偶数的可能比积为奇数的可能大得多，因而此游戏对对方不公平，为公平起见，可将游戏稍作改动，即将“两个转盘停止后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可。
数学：4.1《游戏公平吗？》课件(北师大版七年级下)
配不成紫色的概率为
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随堂练习
１.小明和小刚改用如图所示的两个转盘 进行“配紫色”游戏.配成紫色，小刚得１分， 否则小明得１分.这个游戏对双方公平吗？为 什么？ 2 1
不公平，因为配成紫色的概率为6 3
4 2 配不成紫色的概率为6 3，Leabharlann .作业
P175 习题4.4 1 , 2 P179复习题 A组 9 P173~P175 读一读
按照小明提议的规则，
小刚平均每次得分
1 1 2 4 2
（分）， （分），
而小明平均每次得分
3 3 1 4 4
因此，这个游戏仍然对小刚不利，小 刚不应该接受小明的提议.
做一做
用下图的两个转盘进行“配紫色”游 戏：分别旋转两个转盘，若其中的一个转 盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可 配成紫色，此时小刚得１分，否则小明得 １分.
产品名称： SD-URA培养基；SD-URA肉汤；尿嘧啶缺陷型合成葡萄糖基础培养基 英文名称： Synthetic Dextrose Minimal Medium without Uracil；SD dropout media；SD-URA；Uracil-dropout SD medium 培养基类型： 基础培养基 级别： AR级品牌： ELITE-MEDIA（艾礼培养基）产品目录号： M384-01、M384-02、 M384-03产品规格： 100g、250g、2x500ml（无菌液体）产品外观： 浅黄色至乳白色均一粉末。 颜色与澄清度： 接近无色的透明溶液。保存条件： 密封，2-8°C避光保存。注意事项： 避免摄入、吸入、 皮肤接触。
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(2)当两枚骰子的点数之积为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？为什么？ 这个游戏对小刚不利，因为小刚获 9 1 胜的概率为 ，小明获胜的概率为
七年级数学下册-《第四章-概率》综合检测题(一)(新版)北师大版
七年级(下)4。
1游戏公平吗4。
2摸到红球的概率4.3停留在黑砖上的概率水平测试跟踪反馈 挑战自我一、相信你的选择!(每小题3分,共24分） 1. 下列说法错误的是【 】（A ）抛一枚硬币，出现正面的概率是0.5 (B)掷一颗骰子，点数一定不大于6的概率是1（C ）某事件的概率很小，则说明这个事件不可能发生(D) “明天的降水概率为80％”,表示明天下雨的可能性是80％2。
在2a □ab 2□2b 的空格□中,任意填上“＋”或“－”,在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是【 】（A ）1 （B ）21 (C ）31 （D ）41 3。
已知数据13、2-、0.618、125、34-,从中任取一个数是负数的概率为【 】（A ）20％ （B)40％ (C ）60％ (D ）80％4. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是【 】 （A)21 （B ） 31 (C ）61（D)815。
“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34，568，2469等）,任取一个两位数,是“上升数"的概率是【 】 （A ）21(B ）52 （C ）53 （D ）187 6。
在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场,则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是【 】 （A ）41 (B ）31 （C ）21 （D)32 7. “赵爽弦图"是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针,若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，斜边长为5，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是【 】(A ）31 (B ）41 （C ）51（D ）251 8。
如图所示,同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是【 】（A ）254（B ）255(C ）625(D ）925二、试试你的身手！（每小题3分，共24分）9。
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4.1游戏公平吗同步练习（2）
班级：姓名：
一、填空题
1.从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是_____.
2.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性_____.
3.小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，今从中任选一个，选中_____的可能性较小.
4.3张飞机票2张火车票分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，则取到_____票的可能性较大.
5.在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增加到14人，其中任取7名裁判的评分作为有效分，这样做的目的是_____.
6.在线段AB上任三点x1、x2、x，则x2位于x1与x之间的可能性_____x2位于两端的可能性.
二、选择题
7.一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，从中任取一个球，得到白球，这个事件是( )
A.必然事件
B.不确定事件
C.不可能事件
D.不能确定
8.有5个人站成一排，“小亮站在正中间”与“小亮站在两端”这两个事件发生的可能性( )
A.相等
B.不相等
C.有时相等，有时不等
D.不能确定
9.从一副扑克牌中任取一张摸到大王与摸到小王的可能性( )
A.相等
B.不相等
C.有时相等，有时不等
D.无法确定
10.某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是( )
A.男生当选与女生当选的可能性相等
B.男生当选的可能性大于女生当选的可能性
C.男生当选的可能性小于女生当选的可能性
D.无法确定
11.8个足球队中有2个强队，现将这8个队任意分成两组，每组4个队进行比赛，对两个强队是否在同一组的可能性大小叙述正确的是( )
A.两个强队在同一组与不在同一组的可能性大小相同
B.在同一组的可能性较大
C.不在同一组的可能性较大
D.无法确定
三、解答题
12.为了支援体育事业，政府决定发行电脑体育彩票，彩票的每注投注号由7个号码组成，每位号码均从0到9这10个数字中产生，每注2元，每期彩票的销售总额扣除当期彩票设奖的奖金，剩下的均作为发展体育事业的资金.某一期摇中的中奖号及对应的奖金额如下：
奖级中奖条件奖金额
特等奖3214578500万/注
一等奖321457×20万元/注
二等奖32145××或×21457×6500元/注
三等奖3214×××或××1457×500元/注
四等奖321××××或×××457×50元/注
五等奖32×××××或××××57×5元/注小明任意抓取一张，请你按获奖的可能性由小到大排列顺序.
13.让我们做一个有趣的实验
一个口袋里边装有2个红球、2个白球，这4个球除颜色不同外，形状、大小、重量都相同，将袋内的球搅匀后，伸手到袋中摸球，每次摸出一球，记住球的颜色，然后放回袋中……这样连续摸4次，记住4个球的颜色.
规定：4个全红记2分
3红一白记0分
2红2白记－2分
1红3白记0分
4个全白记2分
得正分为胜，得负分为败，重复上面的试验，你能获胜吗？
参考答案
一、1.不确定事件 2.相等 3.判断题 4.飞机
5.减少有效分中有受贿裁判评分的可能性
6.小于
二、7.B 8.B 9.A 10.B 11.C
三、12.略13.略。