视图与投影练习题
初一数学投影与视图试题答案及解析
初一数学投影与视图试题答案及解析1.下图所示几何体的主视图是【答案】A．【解析】从正面看易得第一层是1个长方形，第二层右边有一个圆．故选A．【考点】简单组合体的三视图．2.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是 .【答案】圆柱【解析】几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．3.春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 (写出符合题意的两个图形即可)．【答案】正方形、菱形【解析】依题意知，根据三视图知识点可知，当阳光从正面投射则形成正方形或长方形投影，如果阳光从正方形对角线平行投射，则得菱形。
【考点】三视图点评：本题难度较低，主要考查学生对三视图知识点的掌握。
4.（1）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下图，问搭成这样的几何体最多要小立方块，最少要小立方块.（2）世园会期间，西安某学校组织教师和学生参观世园会，每位教师的车费为m元，每位学生的车费为n元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校七年级有教师20人，学生612人，则需要付给汽车公司的总费用为_______ 元.【答案】（1）最多8块；最少7块.（2）（20m+600n）元.【解析】最多用8个，最少7块。
俯视图的列数等于主视图的列数；每列的个数取俯视图最大的列数。
（2）（20m+600n）元【考点】整式的化简求值点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.5.如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面观察到的图形.（1）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值；（2）请你画出当n取最小值时这个几何体从左面观察到的图形.【答案】（1）n=8或9或10（2）【解析】解：（1）n=8或9或10（2）【考点】三视图点评：本题难度中等，主要考查学生对三视图的学习，考查几何体的三视图画法以及立方体中包含正方形的计算6.如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（）A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】从上往下看，最上面的跟最下面的正方体重叠，所以最后呈现C选项所现图案【考点】三视图点评：三视图，是考察学生对立体几何的观察，多做此类题目，可以达到举一反三的效果7.（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的主视图和左视图.（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在（1）的情形一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.【答案】（1）如图所示；（2）5，7【解析】（1）根据主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，即可作出图形；（2）先根据俯视图可得第一层有4个，再结合左视图可得第二层的前面一排没有正方形，后面一排最少有1个正方形，最多有3个正方形.（1）如图所示：（2）由题意得这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块.【考点】几何体的三视图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成.8.如图，是由四个大小相同的正方体组成的几何体，分别画出从上面和从左面看到的这个几何体的形状图。
初三数学投影与视图试题答案及解析
初三数学投影与视图试题答案及解析1.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+1=3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有3+1=4个．故选B．【考点】三视图2.如图，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】左视图有2列，从左往右依次有2，1个正方形，其左视图为：．【考点】简单组合体的三视图．3.如下左图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）【答案】A.【解析】从左面可看到从左往右2列小正方形的个数为：2，1，故选A．【考点】简单组合体的三视图．4.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是（）【答案】D．【解析】从左面可看到第一列有2个正方形，第一列有一个正方形．故选D．【考点】简单组合体的三视图．5.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（）A．3，2B．2，2C．3，2D．2，3【答案】C【解析】设底面边长为x，则x2+x2=(2)2，解得x=2，即底面边长为2，根据图形，这个长方体的高是3，根据求出的底面边长是2．【考点】1.由三视图判断几何体；2.简单几何体的三视图．6.如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（）A．①④B．②④C．①②④D．②③④【答案】B.【解析】找到从上面看所得到的图形比较即可：①的俯视图是圆加中间一点；②的俯视图是一个圆；③的俯视图是一个圆环；④的俯视图是一个圆. 因此，俯视图形状相同的是②④. 故选B.【考点】简单几何体的三视图.7.如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图为（）【答案】B【解析】根据几何体的三视图可知，主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，由图可得它的为俯视图第二个，故选B【考点】几何体的三视图．8.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）【答案】A【解析】从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形．故选A．【考点】简单组合体的三视图．9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）【答案】D．【解析】如图，俯视图为三角形，故可排除A、B．主视图以及左视图都是矩形，可排除C，故选D．【考点】由三视图判断几何体．10.下列四个水平放置的几何体中，三视图如右图所示的是()【答案】D【解析】三视图是指分别从物体的前面、左面、上面看到的平面图形．故选D.11.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【答案】D【解析】根据主视图和左视图可以确定该物体是棱柱，根据俯视图可以确定该物体的底面是三角形，满足上述条件的只有三棱柱，故选D.12.如图所示零件的左视图是（）A. B. C. D.【答案】D．【解析】：零件的左视图是两个竖叠的矩形．中间有2条横着的虚线．故选D．【考点】三视图．13.如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是( )A．左视图面积最大B．左视图面积和主视图面积相等C．俯视图面积最小D．俯视图面积和主视图面积相等【答案】D．【解析】观察图形可知，几何体的主视图由4个正方形组成，俯视图由4个正方形组成，左视图由3个正方形组成，所以左视图的面积最小，俯视图面积和正视图面积相等．故选D．考点: 简单组合体的三视图．14.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体可能为（）【答案】D．【解析】试题分析:由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体,由俯视图可以得到小圆锥位于圆柱的正中间．故选D．考点:三视图判断几何体．15.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个【答案】A．【解析】根据给出的几何体,通过动手操作,观察可得答案为4,也可以根据画三视图的方法,发挥空间想象能力,直接想象出每个位置正方体的数目,再加上来．故选A．【考点】三视图．16.如图所示是小红在某天四个时刻看到一个棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是．【答案】④③①②．【解析】根据平行投影中影子的变化规律：就北半球而言,从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东,影长由长变短,再变长．可知先后顺序是④③①②．故答案是④③①②．【考点】平行投影．17.如图下面几何体的左视图是A．B．C．D．【答案】B【解析】左视图即从物体左面看到的图形，从左面看易得三个竖直排列的长方形，且上下两个长方形的长大于高，比较小，中间的长方形的高大于长，比较大。
投影与视图练习题
投影与视图练习题在工程图学和机械制图中，投影与视图是非常重要的概念和技术。
通过投影和视图的练习题，我们可以更好地理解和应用这些概念，提高我们的图纸绘制和图像理解能力。
以下是一些投影与视图练习题：1. 在一个三维坐标系中，一个物体的坐标为（2, 3, 4）。
请绘制出该物体在正投影和侧投影视图中的投影图。
2. 给定一个正方体，边长为5cm。
请绘制出该正方体在前视图、顶视图和右视图中的投影图。
3. 给定一个圆柱体，底面半径为8cm，高度为10cm。
请绘制出该圆柱体在顶视图、正视图和左视图中的投影图。
4. 给定一个金字塔，底面边长为6cm，高度为8cm。
请绘制出该金字塔在正视图、左视图和底视图中的投影图。
5. 给定一个复杂形状的图形，通过投影和视图的绘制，将该图形分解为正视图和多个俯视图。
以上是一些投影与视图练习题的简单示例，通过这些练习题，我们可以锻炼对图形的理解能力，掌握投影和视图的绘制方法。
当然，在实际的工程制图中，我们还需要考虑尺寸标注、投影展开、剖视图等更加复杂的技术，但是通过这些基础练习题的练习，我们可以为后续的学习打下良好的基础。
通过这些练习题，我们可以发现，投影和视图的绘制需要我们对物体的形状和尺寸有清晰的认识，同时需要我们运用几何学和工程图学的知识进行推断和抽象。
只有通过不断的实践和练习，我们才能掌握这一技能，在实际的工作和学习中灵活运用。
在投影与视图练习中，我们还需要注重图纸的整洁美观。
合理安排图纸的布局，使得图像清晰明了，不会产生混淆或误解。
同时，我们还要注意语句的通顺和表达的准确性，避免产生歧义或误导。
总之，通过不断地练习投影与视图练习题，我们可以提高我们的图纸绘制和图像理解能力，为将来的工程制图和机械设计打下坚实的基础。
投影与视图练习题
投影与视图练习题投影与视图练习题投影与视图是工程制图中非常重要的概念，它们能够帮助我们更好地理解和表达物体的形状和结构。
通过练习题的形式，我们可以更好地巩固这些概念，并提高我们的工程制图能力。
一、投影练习题1. 请画出一个正方体在三个主投影面上的投影图。
正方体的边长为10cm，位于第一角投影面的正方体的底面与投影面重合。
2. 给定一个平行四边形ABCDEF，其中AB = 6cm，BC = 8cm，角ABC为直角。
请画出该平行四边形在水平投影面和侧投影面上的投影图。
3. 给定一个长方体，长、宽、高分别为12cm、8cm、6cm。
请画出该长方体在三个主投影面上的投影图。
二、视图练习题1. 给定一个立方体，边长为10cm。
请画出该立方体的俯视图、正视图和左侧视图。
2. 给定一个圆柱体，底面直径为12cm，高度为10cm。
请画出该圆柱体的俯视图、正视图和左侧视图。
3. 给定一个棱柱体，底面为正六边形，边长为8cm，高度为12cm。
请画出该棱柱体的俯视图、正视图和左侧视图。
三、综合练习题1. 给定一个复杂形状的物体，如下图所示。
请画出该物体在水平投影面、侧投影面和正投影面上的投影图。
（图片描述：复杂形状的物体）2. 给定一个倾斜的长方体，长、宽、高分别为10cm、6cm、8cm。
请画出该长方体的俯视图、正视图和左侧视图。
3. 给定一个组合体，由一个正方体和一个圆柱体组成。
正方体的边长为8cm，圆柱体的底面直径为10cm，高度为12cm。
请画出该组合体的俯视图、正视图和左侧视图。
以上练习题旨在帮助读者巩固和加深对投影与视图的理解。
通过反复练习，读者可以更加熟练地绘制投影图和视图图，提高工程制图的能力。
同时，这些练习题也能够培养读者的空间想象力和几何思维能力，对于工程设计和制造有着重要的意义。
在进行练习时，读者可以使用纸和铅笔来绘制图形，也可以借助计算机辅助绘图软件进行练习。
无论使用何种方式，都要保持绘图的准确性和规范性，注意比例和尺寸的准确度。
2023年中考数学专题21 视图与投影(原卷版)
专题21 视图与投影一、投影1．投影：在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫做投影现象．影子所在的平面称为投影面．2．平行投影、中心投影、正投影（1）中心投影：在点光下形成的物体的投影叫做中心投影，点光叫做投影中心．【注意】灯光下的影子为中心投影，影子在物体背对光的一侧．等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光近的物体的影子短，离点光远的物体的影子长．（2）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影．【注意】阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两物体的影子在同一方向上，并且物高与影长成正比．（3）正投影：投射线与投影面垂直时的平行投影，叫做正投影．二、视图1．视图：由于可以用视线代替投影线，所以物体的正投影通常也称为物体的视图．2．三视图：1）主视图：从正面看得到的视图叫做主视图．2）左视图：从左面看得到的视图叫做左视图．3）俯视图：从上面看得到的视图叫做俯视图．【注意】在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映了物体的宽和高，俯视图反映了物体的长和宽．3．三视图的画法1）画三视图要注意三要素：主视图与俯视图长度相等；主视图与左视图高度相等；左视图与俯视图宽度相等．简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”．2）注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线．三、几何体的展开与折叠1．常见几何体的展开图几何体立体图形表面展开图侧面展开图圆柱圆锥三棱柱2．正方体的展开图正方体有11种展开图，分为四类：第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种，如下图：第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种，如图10；第四类，两排各有三个，也只有1种，如图11．考向一三视图1．下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．2．如图所示的几何体从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．3．某立体图形如图，其从正面看所得到的图形是（）A．B．C．D．4．如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图面积．考向二几何体的还原5．下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．球C．三棱柱D．四棱锥6．如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．正方体7．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的体积是（）A．3cm3B．14cm3C．5cm3D．7cm38．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是个．考向三组合正方体的最值问题9．如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）A．5B．6C．7D．810．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成？（）A．12个B．13个C．14个D．15个11．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（）A．14B．16C．17D．1812．如图，用小立方块搭一几何体，从正面看相从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体至少要个立方块．考向四几何体的计算问题13．长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（）A．10cm2B．12cm2C．15cm2D．20cm214．如图所示的三棱柱，其俯视图的内角和为（）A．180°B．360°C．540°D．720°15．如图，是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A．7πcm2B．（+2）πcm2C．6πcm2D．（+5）πcm2 16．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为．考向五立体图形的展开与折叠17．下面图形中是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．18．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（）A．B．C．D．19．从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去标记为（）的小正方形A．祝或考B．你或考C．好或绩D．祝或你或成20．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是（填编号）．考向六投影21．下列投影不是中心投影的是（）A．B．C．D．22．在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是（）A．两根竹竿都垂直于地面B．以两根竹竿平行斜插在地上C．两根竹竿不平行D．无法确定23．如图，晚上小明在路灯下沿路从A处径直走到B处，这一过程中他在地上的影子（）A．一直都在变短B．先变短后变长C．一直都在变长D．先变长后变短24．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为m．一．选择题1．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．如图所示，圆柱的主视图是（）A．B．C．D．3．下面四个几何体中，左视图为圆的是（）A．B．C．D．4．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．B．C．D．5．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．1B．2C．D．46．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．6B．5C．4D．3二．填空题7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．8．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（结果保留π）．9．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是．（写出所有正确答案的序号）10．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面．（填字母，注意：字母只能在多面体外表面出现）11．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．12．如图是某物体的三视图，则此物体的体积为（结果保留π）．三．解答题13．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，求该几何体的表面积．14．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图．15．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是，B的对面是，C的对面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．16．用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体．（1）这个几何体的体积为cm3．（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图，俯视图．（3）这个几何体的表面积为cm2．。
初三数学投影与视图试题答案及解析
初三数学投影与视图试题答案及解析1.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．从正面看是一个上底在下的梯形．故选D．【考点】简单几何体的三视图．2.如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的小数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由俯视图知其主视图有2列组成，左边一列有4个小正方体，右边一列有2个小正方体．故选B．【考点】简单组合体的三视图．3.如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）A．B．C．D．【答案】A【解析】从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一个；从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，前面的一行只有一个；从俯视图可以看出右边的一列有两排，左边的两列只有一排,故选A．【考点】三视图4.下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是A．B．C．D．【答案】A．【解析】A、主视图为矩形，俯视图为圆，故选项正确；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故选项错误；C、主视图为等腰三角形，俯视图为带有圆心的圆，故选项错误；D、主视图为矩形，俯视图为三角形，故选项错误．故选A．【考点】简单几何体的三视图．5.如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】俯视图是从物体正面上面看，所得到的图形．因此，A、圆柱的俯视图是圆，故此选项不合题意；B、圆锥的俯视图是有圆心的圆，故此选项不合题意；C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；D、长方体的俯视图是矩形，故此选项不合题意.故选C．【考点】简单几何体的三视图．6.下面四个立体图形中，主视图为圆的是()【答案】B【解析】长方体的主视图是长方形，球的主视图是圆，圆锥的主视图是三角形，圆柱的主视图是长方形．故选B.7.下列四个水平放置的几何体中，三视图如右图所示的是()【答案】D【解析】三视图是指分别从物体的前面、左面、上面看到的平面图形．故选D.8.从正面观察下面右图所示的两个物体，看到的是（）【答案】C.【解析】由于正方体的正视图是个正方形，而竖着的圆柱体的正视图是个长方形，因此只有C的图形符合这个条件．故选C.考点: 简单组合体的三视图．9.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是【答案】A.【解析】综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图有两列：左边一列二个，右边一列3个，所以主视图是：A．故选：A．考点: 1.由三视图判断几何体；2.简单组合体的三视图.10.如图中几何体的左视图是（）【答案】D.【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解：左视图可得一个矩形，中间有提条看不到的线，用虚线表示，故D正确，故选：D．考点:简单组合体的三视图．11.如图所示的几何体的主视图是：（）【答案】C.【解析】主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形．故选C．考点: 简单组合体的三视图．12.如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）【答案】作图见解析.【解析】先连接伞兵的头和脚与对应的影子的直线，两直线的交点即为点P，过点P作过木桩顶端的直线与地面的交点即为F．试题解析：作图如下：【考点】1.作图题；2.中心投影．13.下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是A．B．C．D．【答案】A【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，从立体图看，正六棱柱的主视图是选项C，左视图是选项D，俯视图是选项B，所以画法错误的是选项A，故选A。
几何图形的投影与视图题目
几何图形的投影与视图题目1. 下列哪个图形是主视图？A. 顶视图B. 侧视图C. 俯视图D. 左视图2. 在一个三维物体中，哪个面与主视图平行？A. 前视面B. 顶视面C. 侧视面D. 底视面3. 下列哪个图形是侧视图？A. 顶视图B. 俯视图C. 左视图D. 右视图4. 下列哪个图形是俯视图？A. 顶视图B. 侧视图C. 左视图D. 右视图5. 下列哪个图形是左视图？A. 顶视图B. 侧视图C. 右视图D. 底视图6. 下列哪个图形是底视图？A. 顶视图B. 侧视图C. 左视图D. 右视图7. 在一个三维物体中，主视图的投影方向通常是怎样的？A. 从左向右B. 从右向左C. 从上向下D. 从下向上8. 在一个三维物体中，侧视图的投影方向通常是怎样的？A. 从左向右B. 从右向左C. 从上向下D. 从下向上9. 在一个三维物体中，俯视图的投影方向通常是怎样的？A. 从左向右B. 从右向左C. 从上向下D. 从下向上10. 在一个三维物体中，左视图的投影方向通常是怎样的？A. 从左向右B. 从右向左C. 从上向下D. 从下向上11. 在一个三维物体中，底视图的投影方向通常是怎样的？A. 从左向右B. 从右向左C. 从上向下D. 从下向上12. 下列哪个选项描述了主视图的特点？A. 显示物体的前后关系B. 显示物体的左右关系C. 显示物体的上下关系D. 显示物体的前后、左右和上下关系13. 下列哪个选项描述了侧视图的特点？A. 显示物体的前后关系B. 显示物体的左右关系C. 显示物体的上下关系D. 显示物体的前后、左右和上下关系14. 下列哪个选项描述了俯视图的特点？A. 显示物体的前后关系B. 显示物体的左右关系C. 显示物体的上下关系D. 显示物体的前后、左右和上下关系15. 下列哪个选项描述了左视图的特点？A. 显示物体的前后关系B. 显示物体的左右关系C. 显示物体的上下关系D. 显示物体的前后、左右和上下关系16. 下列哪个选项描述了底视图的特点？A. 显示物体的前后关系B. 显示物体的左右关系C. 显示物体的上下关系D. 显示物体的前后、左右和上下关系17. 下列哪个选项描述了正投影的特点？A. 投影线条与投影面垂直B. 投影线条与投影面平行C. 投影线条与投影面斜交D. 投影线条与投影面相切18. 下列哪个选项描述了斜投影的特点？A. 投影线条与投影面垂直B. 投影线条与投影面平行C. 投影线条与投影面斜交D. 投影线条与投影面相切19. 下列哪个选项描述了平行投影的特点？A. 投影线条与投影面垂直B. 投影线条与投影面平行C. 投影线条与投影面斜交D. 投影线条与投影面相切20. 下列哪个选项描述了透视投影的特点？A. 投影线条与投影面垂直B. 投影线条与投影面平行C. 投影线条与投影面斜交D. 投影线条与投影面相切21. 在一个三维物体中，主视图通常显示物体的哪个面？A. 前视面B. 顶视面C. 侧视面D. 底视面22. 在一个三维物体中，侧视图通常显示物体的哪个面？A. 前视面B. 顶视面C. 侧视面D. 底视面23. 在一个三维物体中，俯视图通常显示物体的哪个面？A. 前视面B. 顶视面C. 侧视面D. 底视面24. 在一个三维物体中，左视图通常显示物体的哪个面？A. 前视面B. 顶视面C. 侧视面D. 底视面25. 在一个三维物体中，底视图通常显示物体的哪个面？A. 前视面B. 顶视面C. 侧视面D. 底视面26. 下列哪个选项描述了正投影图的特点？A. 显示物体的立体感B. 显示物体的真实大小C. 显示物体的投影方向D. 显示物体的实际形状27. 下列哪个选项描述了斜投影图的特点？A. 显示物体的立体感B. 显示物体的真实大小C. 显示物体的投影方向D. 显示物体的实际形状28. 下列哪个选项描述了平行投影图的特点？A. 显示物体的立体感B. 显示物体的真实大小C. 显示物体的投影方向D. 显示物体的实际形状29. 下列哪个选项描述了透视投影图的特点？A. 显示物体的立体感B. 显示物体的真实大小C. 显示物体的投影方向D. 显示物体的实际形状30. 下列哪个选项描述了主视图在三维物体中的位置？A. 位于物体的前方B. 位于物体的右侧C. 位于物体的上方D. 位于物体的后方31. 下列哪个选项描述了侧视图在三维物体中的位置？A. 位于物体的前方B. 位于物体的右侧C. 位于物体的上方D. 位于物体的后方32. 下列哪个选项描述了俯视图在三维物体中的位置？A. 位于物体的前方B. 位于物体的右侧C. 位于物体的上方D. 位于物体的后方33. 下列哪个选项描述了左视图在三维物体中的位置？A. 位于物体的前方B. 位于物体的右侧C. 位于物体的上方D. 位于物体的后方34. 下列哪个选项描述了底视图在三维物体中的位置？A. 位于物体的前方B. 位于物体的右侧C. 位于物体的上方D. 位于物体的后方35. 下列哪个选项描述了正投影在三维物体中的位置？A. 位于物体的前方B. 位于物体的右侧C. 位于物体的上方D. 位于物体的后方36. 下列哪个选项描述了斜投影在三维物体中的位置？A. 位于物体的前方B. 位于物体的右侧C. 位于物体的上方D. 位于物体的后方37. 下列哪个选项描述了平行投影在三维物体中的位置？A. 位于物体的前方B. 位于物体的右侧C. 位于物体的上方D. 位于物体的后方38. 下列哪个选项描述了透视投影在三维物体中的位置？A. 位于物体的前方B. 位于物体的右侧C. 位于物体的上方D. 位于物体的后方39. 下列哪个选项描述了正投影在二维平面上的特点？A. 投影线条与投影面垂直B. 投影线条与投影面平行C. 投影线条与投影面斜交D. 投影线条与投影面相切40. 下列哪个选项描述了斜投影在二维平面上的特点？A. 投影线条与投影面垂直B. 投影线条与投影面平行C. 投影线条与投影面斜交D. 投影线条与投影面相切41. 下列哪个选项描述了平行投影在二维平面上的特点？A. 投影线条与投影面垂直B. 投影线条与投影面平行C. 投影线条与投影面斜交D. 投影线条与投影面相切42. 下列哪个选项描述了透视投影在二维平面上的特点？A. 投影线条与投影面垂直B. 投影线条与投影面平行C. 投影线条与投影面斜交D. 投影线条与投影面相切43. 下列哪个选项描述了正投影在三维物体上的特点？A. 投影线条与投影面垂直B. 投影线条与投影面平行C. 投影线条与投影面斜交D. 投影线条与投影面相切44. 下列哪个选项描述了斜投影在三维物体上的特点？A. 投影线条与投影面垂直B. 投影线条与投影面平行C. 投影线条与投影面斜交45. 下列哪个选项描述了平行投影在三维物体上的特点？A. 投影线条与投影面垂直B. 投影线条与投影面平行C. 投影线条与投影面斜交D. 投影线条与投影面相切46. 下列哪个选项描述了透视投影在三维物体上的特点？A. 投影线条与投影面垂直B. 投影线条与投影面平行C. 投影线条与投影面斜交D. 投影线条与投影面相切47. 下列哪个选项描述了正投影在二维平面上的特点？A. 投影线条与投影面垂直B. 投影线条与投影面平行C. 投影线条与投影面斜交D. 投影线条与投影面相切48. 下列哪个选项描述了斜投影在二维平面上的特点？A. 投影线条与投影面垂直C. 投影线条与投影面斜交D. 投影线条与投影面相切49. 下列哪个选项描述了平行投影在二维平面上的特点？A. 投影线条与投影面垂直B. 投影线条与投影面平行C. 投影线条与投影面斜交D. 投影线条与投影面相切50. 下列哪个选项描述了透视投影在二维平面上的特点？A. 投影线条与投影面垂直B. 投影线条与投影面平行C. 投影线条与投影面斜交D. 投影线条与投影面相切。
投影与视图经典题目
投影与视图经典题目
类型一、投影的作图问题
例1．如何才能使如图所示的两棵树在同一时刻的影长分别与它们的原长相等，试画图说明．
举一反三：
【变式】与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花CD和一棵树AB．晚上，幕墙反射路灯，灯光形成那盆花的影子DF，树影BE是路灯灯光直接形成的，如图所示，你能确定此时路灯光源的位置吗?
类型二、投影的应用
例2．如图所示，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC＝30m，由地面向上依次为第一层，第二层，…，第十层，每层高度为3 m，假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC＝h，太阳光线与水平线的夹角为α．
(1)用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；
(2)当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光?
类型三、由三视图描述物体的形状
例3．在图中，根据下列主视图和俯视图(大致形状)，找出对应的物体．
类型四、三视图的有关计算
例4．某工厂要对一机器零件表面进行喷漆，设计者给出了该零件的三视图(如图所示)，请你根据三视图确定其喷漆的面积．
举一反三：
【变式】某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图所示)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(单位：mm)．。
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视图与投影练习题
一、选择题(本大题共28小题，共分)
1.下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）
圆桌面（桌
面中间有一个直径为的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）
发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（）
在下面的图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是（）
我
们常用“y随x的增大而增大（或减小）”
来表示两个变量之间的变化关系．有这样
一个情境：如图，小王从点A经过路灯C
的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的
距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（）
=x=x+3==（x-3）2+3
5.下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是（）
傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身
体的影长（）
A.先由长变短，再由短变长
B.先由短变长，再由长变短
C.保持不变
D.无法确定
7.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯
柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的
影子（）
A.逐渐变短
B.逐渐变长
C.先变短后变长
D.先变长后变短
8.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它
们按时间先后顺序正确的是（）
A.（3）（1）（4）（2）
B.（3）（2）（1）（4）
C.（3）（4）（1）（2）
D.（2）（4）（1）（3）
9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）
A.①②③④
B.④①③②
C.④②③①
D.④③②①
10.下列四个选项中，哪个选项的图形中的灯光与物体的影子是最合理的()
如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是()
A.(1)(2)(3)(4)
B.(4)(3)(1)(2)
C.(4)(3)(2)(1)
D.(2)(3)(4)(1)
12.下列光源发出的光线中，能形成平行投影的是()
A.探照灯
B.太阳
C.路灯
D.手电筒
13.下面属于中心投影的是（）
A.太阳光下的树影
B.皮影戏
C.月光下房屋的影子
D.海上日出
14.若将两个立方体图形按如图所示的方式放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）
如图，是由7个大小相同的
小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、
④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几
何体的主视图相同，则取走的正方体是（）
A.①
B.②
C.③
D.④
16.如图所示，下列几何体的左视图不可能是矩形的是（）
如图所示的物体的左视图（从左
面看得到的视图）是（）
如图所示的几何体的左视图是
（）
如图，是由一个圆柱体和
一个长方体组成的几何体，其俯视图是（）
如图是由我市某中学楼层间的
两个台阶组成的几何体，已知两个台阶的高度和宽度是相同的，
据此可判断此几何体的三视图是（）
如图所示的几何体的俯视图是（）
如图所示的立体图形的主
视图是（）
如图是一根钢管
的直观图，则它的三视图为
（）
一个几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是（）
如图所示的几何体的俯视图是
（）
图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（）
图形的主视图是（）
一物
体及主视方向如图所示，则它的俯视图是（）
二、填空题(本大题共3小题，共分)
29.如图，校园内有一颗与地面垂直的树，数学兴趣
小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与
地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，
两次测量的影长相差8米，则树高______ 米．（结
果保留根号）
30.当你进行晨练时，你的影子总在你的正前方，则你是在向______ 跑．
31.一个由若干个小正方体组成的几何
体，从左面看到的视图和从上面看到的
视图如图所示，则该几何体最少需要
______ 小正方体；最多可以有______
小正方体．
三、计算题(本大题共1小题，共分)
32.如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线
段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示
直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照
射下的影子；
（2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=，
小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．
四、解答题(本大题共6小题，共分)
33.一根竹竿如图所示，请画出它在太阳光
下的影子．
34.如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE 表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）指定路灯的位置（用点P表示）；
（2）在图中画出表示大树高的线段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大
树．
35.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
36.一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”．
（1）请你确定小刚此时所站的位置；
（2）若此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，请你在图中画出表示姐姐身高的线段．
37.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面与左面看到的图
形．
38.如图是由8个相同的立方体组成的几何体，请分别
画出它的主视图、左视图和俯视图．。