静力学习题课

C
4m
P2
q
FCy
A
FAx
FAy
B
FBx
P2
B
FBx
FBy
FBy
杆为研究对象， 解：分别选整体和BC杆为研究对象，受力分析如图所示。 分别选整体和 杆为研究对象 受力分析如图所示。 列平衡方程， 列平衡方程，有 整体： 整体：
∑
Fx = 0
FAx + FBx + q × 4 − P cos 60o = 0 1
∑
∑M
Fx = 0
D (F )
FEx = 0
3a FEy × a + qa × =0 2
=0
，
杆BC： ：
∑
M C (F ) = 0
a − FBD sin 45 × a + qa × = 0 2
o
联立求解，可得： 联立求解，可得：
FEx = 0
FEy
3qa =− 2
FBD
2 qa = 2
15.已知力 P，求图 已知力 求图3.17所示各桁架中杆 、杆2和杆 的内力 所示各桁架中杆1、 和杆 和杆3的内力 所示各桁架中杆
B C A
30°
图 2.33
G
选杆AB为研究对象 受力分析如图所示， 为研究对象， 解 ： 选杆 为研究对象 ， 受力分析如图所示 ， 列平衡方 程，有
∑
Fx = 0 FA − FC sin 30 = 0
o
A
30°
B C
G
FC
∑F
y
=0
FC cos 30 − G = 0
o
FA
联立求解上式，有： 联立求解上式，
求得： 求得：
3m
m 2.5P
1 E
2
P
C
2.5m
A 3 B
FB = 4.5 P
FAx
FAy
m 3m
FB
截面假想地将桁架截断， 用 m − m截面假想地将桁架截断， 并取截面右边部分为研究对象， 并取截面右边部分为研究对象，受力 分析如图所示。 分析如图所示。列平衡方程
∑F
x
=0
F1 + F2 cos 45 + F3 = 0
q A a a B
45°
C a
图 3.36
D a
E
q A a B a A
q
B
45° FBD
45°
C a
D
FD
E
FEx
C
FCy
FCx
a
FEy
杆为研究对象， 解：分别选整体和AC杆为研究对象，受力分析如图所示。 分别选整体和 杆为研究对象 受力分析如图所示。 分别列平衡方程， 分别列平衡方程，有 整体： 整体：
A A A
P
B B
P
D
P
B C
P
C (a)
C (c)
(b)
图1.11（a） （ ）
解答： 解答：
A
FAB
A
B C (a)
FCB
B
FBA
P
B C (a)
FBC
解答： 解答：
FAB
A
A
B C
P
BA
B
FCy F
' BA
FBA
(b)
FCx
C
P
B (b)
F
解答： 解答：
A
FAB
A
B C (c)
P
D
FCy
A
α
P
E B H
Q
β
D
C
图1.12（a） （ ）
C
P
E
A
α
D
B
图1.12（b） （ ）
A
α
P
E B H
Q
β
D
C
图（a） ）
解答： 解答：
A
α
FAy
P
E B
' FBy
Q
H
β
D
C
FAx
FBx
FBy
F
FBy
' FBx B
FD
FC
C
P
E
A
α
D
B
图（b） ）
解答： 解答：
C
FC
E
P
' FD
D
A
FA
D
B
FD
FA
和 FC
两个力应构成力偶。列构件 平衡方程 平衡方程， 两个力应构成力偶。列构件AB平衡方程，有
∑
Mi = 0
FA cos 45o × 0.56 − F1 × 0.4 = 0
解得： 其中 F1 = 5kN 。解得： FA = FC = 5051N
FC
C
FA
F1
A
45°
D
44cm
B
40cm
56cm
FAy + FBy − P sin 60o − P2 = 0 1
∑
Fy = 0
A (F )
∑M
杆BC： ：
=0
FBy × 6 + P cos 60o × 4 + P sin 60o × 2 − P2 × 4 − q × 4 × 2 = 0 1 1
∑M
C (F )
=0
FBx × 4 + FBy × 4 − P2 × 2 = 0
A
60 O
B
30 O
G
C 图 2.5
x
解：（1）选节点 为研究对象 ）选节点B为研究对象 （2）受力分析如图所示 ） （3）列平衡方程 ）
FBA
30 O
B
60
O
∑ Fx = 0
∑F
解得
FBA =
y
FBA − G cos 60O = 0
FBC + G cos30O = 0
y
FBC
G
=0
G （拉） 2
其中： 其中：
P = 10kN ， P2 = 12kN ， q = 2kN / m 1
联立求解，可得： 联立求解，可得：
FAx = −
FBx =
5(1 + 3 ) kN 3
FAy =
14 + 20 3 kN 3
−4+5 3 kN 3
FBy =
22 − 5 3 kN 3
14. 构架由 构架由ABC、CDE、BD三杆组成，尺寸如图 三杆组成， 所示。 、 、 三杆组成 尺寸如图3.36所示。 所示 B、C、D、E处均为铰链。各杆重不计，已知均布载荷q， 、 、 、 处均为铰链。各杆重不计，已知均布载荷 ， 处均为铰链 求点E反力和杆 所受力。 反力和杆BD所受力 求点 反力和杆 所受力。
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1．如图1.11所示，画出各构件中杆件 ，BC（或CD）的 ．如图 所示， 所示 画出各构件中杆件AB， （ ） 受力图（ 中假定力作用在销钉 受力图（图(a)中假定力作用在销钉 上；图(c)中AB杆和 中假定力作用在销钉B上 中 杆和 CD杆在 处铰接。 杆在B处铰接 杆在 处铰接。
2a
D B
∑M
i
=0
FB
a
M
− FA × a + M =）
M FA = a
11.如图 如图2.33所示，杆AB长2m，B端挂一重物 = 3kN，A 所示， 端挂一重物G 如图 所示 长 ， 端挂一重物 ， 端靠在光滑的铅直墙上， 点搁在光滑的台阶上 点搁在光滑的台阶上。 端靠在光滑的铅直墙上，C点搁在光滑的台阶上。设杆自 重不计，求杆在图示位置平衡时， 、 处的反力及 处的反力及AC的 重不计，求杆在图示位置平衡时，A、C处的反力及 的 长度。 长度。
2a
D B D
2a
B
a
A
M
a
M
A (a) 图 2.7 (b)
解：（1）选ADB曲杆为研究对象 ：（ ） 曲杆为研究对象 （2）受力分析如图所示 ） D （3）列平衡方程 ） （a）： ）：
2a
FB
B
∑ Mi = 0
M FA = 2a
a
A
M
− FA × 2a + M = 0
解得 （b）： ）：
FA
图（a） ）
G
F E B
解答： 解答：
C
FBy
B
FBx
C
A
FC
FAy
P
A D
FAx
F
FFB
E
FBF
B
FE
C
FC'
D
' FBx
' FBy
FDx
P
FDy
F
FE
E
B
C A
P
FAx
FAy
FDx
D
FDy
7.画出图中每个标注字母的物体及整体的受力图。 画出图中每个标注字母的物体及整体的受力图。 画出图中每个标注字母的物体及整体的受力图 设各接触面均为光滑，未画出重力的物体的重量均不计。 设各接触面均为光滑，未画出重力的物体的重量均不计。
F2
13. 如图 如图3.34所示结构中， P = 10kN 所示结构中， 所示结构中 1 的约束反力。 ，求平衡时支座A、B的约束反力。 求平衡时支座 、 的约束反力
，P 2
= 12kN ， q = 2kN / m
P1
60°
D
C
q
4m A 2m 2m
P2
B 2m
2m
图 3.34
P1
60°
D
C
FCx