(工作分析)基于P网工作流模型的分析
西北大学学报(自然科学网络版) 2004年5月，第2卷，第5期Science Journal of Northwest University Online May 2004，V ol.2，No. 5（工作分析）基于P网工作流模型的分析________________________收稿日期：2004-02-03审稿人：葛玮，男，西北大学计算机科学系副教授基于Petri网工作流模型的分析晋蓓，冯卫兵（1.西北大学计算机科学系，陕西西安710069；2.西安科技大学基础部，陕西西安710054）摘要：通过模型分析发现所描述的过程定义中的设计错误，以便对业务过程重构提供正确的指导和科学的依据。
首先将信牌驱动模型转化为Petri网，接着将Petri网进行必要化简，最后对化简后的Petri网进行死锁等分析。
关键词：工作流模型；Petri网；死锁中图分类号：TP911.7文献标识码：A文章编号：1000-274X(2004)0068-07工作流模型的分析是指采用各种方法（包括理论模型、模拟、测量方法），对工作流模型的内部行为进行分析计算，使得工作流模型于理论上是正确和有效的。
虽然当下绝大部分的工作流产品均提供模型性能分析的仿真功能，但由于复杂性等原因，很难找到壹种有效的算法对模型进行分析和验证。
本文于总结模型分析研究成果现状的基础上，针对目前模型验证方法存于的不足，总结了Petri网模型分析中的壹些图形化简规则，针对企业运营过程模型的特点且利用文中提出的模型正确性标准，提出了壹种具有完备性和高效率的工作流模型的模型验证方法分析。
1关联概念定义1信牌驱动模型的静态结构:多元式称为信牌驱动模型的静态结构（以下简称信牌驱动模型），其中：1)表示扩展的信牌驱动模型所涉及的所有数据，其值域用表示；2)表示活动集合，和分别称为功能函数和后继函数。
被定义为根据出函数定义，参见下边的定义；3）表示信牌箱集合；4），称为的流关系，其中和分别称为入关系和出关系。
对出关系定义壹个出函数：表示和关联的出函数，被称为的后继函数。
5）是惟壹的活动，称为开始活动，；6）是壹个活动的集合，称为结束活动，；7）称为转移的权重；8）是（注意：中不包含）的壹种划分即是的另壹种划分，即规定。
若，则；若，则；如果，则被称为简单元素。
壹个信牌驱动的工作流模型，开始活动只能是壹个，可是结束活动能够是多个。
为了描述问题方便，有时我们也将信牌驱动的模型简写成。
定义2真假信牌，设。
1）上的壹个多重集是壹个映射(自然数集合)，令表示上所有多重集的集合；2）表示多重集且表示多重集且表示多重集且。
定义3活动的SPLIT，设为信牌驱动模型，令，称集合为出弧的集合。
表示出弧的个数。
和所联系的信牌箱称为的后信牌箱。
或者或者和称为的SPLIT类型，记为。
定义4活动的JOIN：设为信牌驱动模型，令，称集合为入弧的集合。
表示入弧的个数。
和联系的信牌箱称为的前信牌箱。
或者或者或者或者，和称为的类型，记为。
定义5确定的Petri网[1]。
本文的讨论均于有限网的基础上进行，以下不再说明。
定义6非确定Petri网系统。
参见文献[1]。
定义7非确定变迁的发生结果。
参见文献[1]。
2将信牌驱动模型转化为Petri网Petri网有很强的表达能力，其描述能力和Turing机等价，因此所有典型的流程均可用Petri网予以描述。
本节探讨将工作流模型中的各种基本控制结构自动地转化为Petri网的规则。
由于工作流模型是由这些基本的控制结构组合而成的复杂网络，所以工作流模型就可转化为壹个Petri网模型[2]。
下面研究典型流程到Petri网结构转换的对应规则（为讨论方便，于没有特别说明的情况下，于转换过程中对应的信牌箱和位子的容量相同，对应连线的权值相同）转化原则：转化最重要的是要遵守原系统的原有逻辑顺序，把对象的操作映射为Petri网模型中的位子；工作流中的活动即Petri中的转移；工作流中的开始活动即Petri网中的无输入转移和该转移的输出位子，它受外界因素的控制，自动产生激活整个Petri网；工作流中的结束标记即Petri 中的无输出库所得变迁和单变迁的输入库所；工作流中的同步节点即Petri中的多输人、单输出变迁及该变迁的库所[3]。
1）开始流程：结束流程的转化如图1（a）所示。
2）结束流程：结束流程的转化如图1（b）所示。
（a）(b)图1信牌驱动模型向Petri网的转化Fig.1ThetransformfromtheXinpai-drivenmodeltoPetrinet 3）顺序流程：于信牌驱动模型中，将其中的活动和信牌箱分别对应为变迁和位子，就可构造壹个和之等价的Petri网结构。
4）竞争流程：于扩展的信牌驱动模型中，竞争流程可表示为。
其中：；。
将其中的活动和信牌箱分别对应为变迁和位子，就可构造壹个和之等价的Petri网结构，其中，是和对应的元素}，。
5）无条件分支：它是壹种且发执行的结构。
于信牌驱动模型中，且行流程可表示为，其中：|。
将其中的活动和信牌箱分别对应为变迁和位子，就可构造壹个和之等价的Petri网结构。
其中：是和对应的变迁}，是和对应的位子}（见图2）。
图2信牌驱动模型向Petri网的转化6）分支流程型其中：。
变迁}}。
例1图3（a）所表示的分支结构可转化为图3（b）的Petri网控制结构。
（a）（b）图3信牌驱动模型向Petri网的转化Fig.3ThetransformfromtheXinpai-drivenmodeltoPetrinet 7）多分支流程（OR-SPLIT）：于扩展的信牌驱动模型中，多分支流程可表示为。
其中：。
根据它的语义，将其中的活动和信牌箱分别对应为变迁和位子，就可构造壹个和之等价的非确定Petri网结构，其中：是和对应的非确定变迁}是和对应的位子}。
8）XOR-合且流程：于扩展的信牌驱动模型中，XOR-合且流程可表示为，其中：。
根据它的语义，能够构造壹个Petri网结构和其等价。
其中：是和对应的变迁}；是和的每个前信牌箱对应的变迁}；是和对应的位子是和对应的位子。
例2(a)表示的信牌网结构可转化为(b)的Petri网结构。
（a）(b)图4信牌驱动模型向Petri网的转化Fig.4ThetransformfromtheXinpai-drivenmodeltoPetrinet 注意：它如果于同步区中出现，该活动的出弧要加权。
9）AND-同步流程：于扩展的信牌驱动模型中，AND-同步流程可表示为。
其中：。
根据它的语义，将其中的活动和信牌箱分别对应为变迁和位子，就可构造壹个和之等价的非确定Petri网结构。
其中：是和对应的变迁}是和对应的位子。
（于同步区中，设SS为同步区的“门”，则F仍应加入，它的权值为，详见同步区的描述）。
10）OR-同步流程：于扩展的信牌驱动模型中，它壹定要有壹个OR-SPLIT和之对应（能够是配对，也能够是局焦点。
这里选用聚焦点）。
为了保证于同步区避免多流交叉问题，这里规定：只有当OR-JOIN节点执行之后，它的聚焦点才能再次执行。
11）T-AND合且：它和AND合且的含义类似，不过它只能出当下非同步区内，而AND 合且只能出当下同步区内。
所以，它的转化和AND合且相识。
12）循环流程：循环流程就是有壹条向前的转移线所构成的控制结构。
向Petri网转化时，无论是于同步区仍是于非同步区中的循环，只要按照上面讨论的各种分支和合且的规则进行即可[4]。
3Petri网的化简3.1伪位置化简法定义8于壹个带标识M的Petri网中，定义表示的输入元素的集合；表示的输出元素的集合。
表示代中的元素个数。
如果，且满足，；；，那么称位子伪位子。
化简规则1如果壹个确定的Petri网存于壹个伪位子，则能够删除这个位子及相连的所有的弧（证明见文献[5]），如图5所示。
tp(a)含有壹伪位子p(b)消除伪位子p图5伪位置化简法的例子Fig5Theexampleofreducation定义9于壹个带标识M的Petri网中，如果，且满足，；，那么称位子伪转移。
3.2伪转移化简法化简规则2如果壹个确定的Petri网存于壹个伪转移，则能够删除这个转移及相连的所有的弧。
3.3等价位子化简法定义10于壹个带标识M的Petri网中，如果存于，，且满足=；；；=；=，那么称位子，是等价位子。
化简规则3如果壹个确定的Petri网存于等价的转移，则能够删除这些等价转移中任意壹个及相连的所有的弧。
3.4转移合且化简法该方法指的是当俩相邻的转移及中间的位子满足壹定的条件时，能够删除中间位子，且将俩个位子合且成壹个转移[5]。
此外，仍有等价转移化简法，因和等价位子化简法相似，不再赘述。
若原网是有界的，那么转化后也是有界的；若原网是无界的，那么转化后也是无界的；若原网是活的，则转化后也是活的；若原网存于死锁，则转化后也存于死锁。
即按照上边的5条规则转化，性质保持不变。
4死锁检测算法定义11于Petri网中，对于，设=，=，则死锁定义能够描述为位子的非空子集，且满足定义12若非空子集是死锁的，而，不是死锁的，则称为最小死锁。
其他的定义参见文献[6]。
图6是死锁的检测算法。
图6死锁的检测Fig.6Thecheckofdeadlock5结语工作流模型是工作流管理系统的基础和核心，模型分析有助于发现所描述的过程定义中的设计错误，以便对业务过程重构提供正确的指导和科学的依据。
本文首先将信牌驱动模型转化为Petri网，接着将Petri网进行必要的化简，大大简化了模型分析的难度，于此基础上对化简后的Petri网进行死锁等分析，方法简单实用。
参考文献：[1]王斌君.工作流过程模型的层次研究及其分析[D].西安：西北大学计算机科学系,2002.[2]潘启澍,姜兵.基于Petri网的工作流建模技术及应用[J].清华大学学报（自然科学版）,2000,40(9):86-89.[3]岳晓丽,杨斌,郝克刚.信牌驱动式工作流计算模型[J].计算机研究和发展,2000,37(12):1513-1519.[4]vanderAALSTWMP.Petri-net-basedworkflowmanagementsoftware[A].SHETHA.ProceedingsoftheNFSWorkshoponWorkflowandProcessAutomationinInformationSystems[C].Georgia：Athens,1996,114~118.[5]张明明，杨文龙.Petri网化简和实现[A].杨文龙.基于Petri网的且发软件开发方法及其支持工具的研究[C].北京:科学技术文献出版社,1993.55-65.[6]任爱华,唐培和,雒力旭,等.基于Petri网的且发系统死锁检测方法[A].杨文龙.基于Petri网的且发软件开发方法及其支持工具的研究[C].北京:科学技术文献出版社,1993.66~81.(编辑曹大刚)WorkflowmodelanalysisJINBeiFENGWei-bing(InstituteofSoftwareEngineering,NorthwestUniversity,Xi’an710069,China) Abstract:ThedefaultofprocessdesignisfoundbyWorkflowmodelAnalysis.Theproperdi rectionandscientificgistareprovided.TheXinpai-drivenmodelistransformedtoPetrinet andnormalPetrinet,andthentogeneralPetrinet.ThecharactersofextendingXinpai-drive nmodelareresearchedinPetrinetspace.ThedeadlockinPetrinetpredigestedisanalysise d.Keywords:workflowmodelPetrinetdeadlock作者简介晋蓓，女，陕西韩城人，生于1973年10月。
基于Petri网的公文流转系统工作流建模分析
本文首先对具体 的工作流程进行 了建模 ．然后对 模型进行 了正 确性验证 。
１ 基 于 Ｐ ｔ 网的 工 作 流 建 模 技 术 ． ｅｉ ｒ
由秘 书 科 收 文 后 ， 市 长 、 市 长 、 长 助 理 、 书 长 、 秘 按 副 市 秘 副 书 长 及 办 公 室 主 任 、 主任 程 序依 次 呈 阅 。 副 ・ 若 是 下 级 公 文 ． 据 下 级 公 文 的 不 同 ， 转 的 过 程 也 不 根 流 相同 ： （１ １ 秘书科根据来文单位 和内容首先进行 收文登记 。 经办公 室主任或分管政务的副 主任审核后 ．分进到各专业对 口科室签 收， 各专业对 口科室经过 论证 ， 出拟 办意见后 ， 提 呈送 分管 副秘 书长审核把关 。 再呈请 分管副市长或市长阅示。 （） ２ 对签有 市长 、 副市 长意见 的批示 件 。 各专业 对 口科 室要 将 市 长 、副 市 长批 示 件 的落 ． 然后 反馈 到秘 书科和督 查室 ． 查室将对批示件 的有关落 督 实情况进行督查和通报 （１ ３ 各专 业对 口科 室办 理完毕后 的文 件 ，统一 交秘 书科销 号 、 档。 存 ・ 其他 说明 ： （） 文传 阅过程 中 。 １公 如遇到领 导外 出 ， 秘书科 可按 传 阅次 序 向后 依 次呈 阅
（ 上级 的文件 ， ２ １ 经市长 、 副市长 、 市长助理 、 秘书 长、 副秘 书 长、 办公室领导传阅完毕后 ． 由秘 书科 送公文资料 室签收存放一 Ｐ ｔ 网 在 １６ ｅｉ ｒ ９２年 被 Ｃ ｒ Ａ ａ ｅ ｉ 为一 种 过 程 建 模 和 个 月 ， ａｌ ｄ ｍ Ｐ ｔ 作 ｒ 供科室查阅 ， 期满 后 ， 由资料 室退 还秘书科销号 、 归档 。 分析的工具提 出 ２２应 用 Ｐ 晡 网 建 立 工 作 流 模 型 ． ｅ 定 义 １ Ｐ 网是 ～ 个 三 元 组 （ Ｔ， ） ｅ Ｐ， Ｆ ： 当用 Ｐ 网来描 述工作 流模型 时 。 ｅ 库所用 圆圈 表示 ， 表 它 ・Ｐ是有 限个 库所 的集合 ： 示 条 件 ， 两 方 面 的 作 用 ：（ ） 保 任 务 按 正 确 的 次序 执 行 ；２ 有 １确 （） ・ Ｔ是 有 限个 变迁 的 集 合 （ ｎ 中） 而 且 Ｐ ： 用来 表示 案 例 的状 态 。 而变 迁 节 点 用 矩 形 表 示 ． 表 示 工作 流 任 它 ・ Ｆ Ｐ Ｔ Ｕ （ｘ ） 弧 的集 合 （ 关 系 ） （ｘ ） Ｔ Ｐ 是 流 。 务 。库 所 到 变迁 或 变迁 到库 所 间 的 弧 表 示 任 务 和 工 作 流 的 逻 辑 定 义 ２ Ｐ 网 Ｐ ：（ ， ， 是 ＷＦ ｎｔ工 作 流 网）。 ｅ Ｎ Ｐ Ｔ — ｅ（ 关联形 式。 库所中包含的标记 ｋｎ用 一个黑点表示 。 ｅ） 它表示工 且仅当 ： 作 流 执 行 的 状 态 。 变迁 只有 满 足 可 实施 的 条 件 才 能 实 施 １ 存 在 一 个 源 库所 ｉＥ Ｐ 使 得 ． ： ） ， ｉ 中； 工 作 流 中 有 三 中 形 式 的 触 发 ： １资 源 主导 。 中 用 表 示 ； （） 图 ２ 存 在 一 个 汇 结 库 所 ｏ Ｅ Ｐ。 得 Ｏ＝ 而 且 ） 使 － 中： （） ２外部事件。 图中用圜 表示；３ 时间信号。 （） 为方便在本文中所 ３ 每 一 个 节点 Ｘ Ｅ Ｐ Ｕ Ｔ都位 于从 ｉ 。的 一 条 路 径 上 。 有未标 记的均为资源主导型触发 ） 到 根据 以上定义 —ｎｔ ｏ 有如下的性质 ： 工作流 中存在 四种路 由： 顺序 路由 、 并行 路由 、 择路 由、 选 循
基于π演算的工作流模型分析方法
［ ｙｗｏｄ ］ｗ ｒｆ ｗ；ｏｎ ｎ ｓ ａａｙｉ Ⅱｃｌ ｌｓｌ ｙｓｕ ｄｅｓ Ｋｅ ｒ ｓ ｏｋ ｏ ｓｕ ｄ ｅｓ ｎ ｌｓ ； 一ａｃ ｕ；ａ ｏ ｎ ｎｓ ｌ ｓ ｕ ｚ
１ 概述
工作 流 模 型 的分 析 是 指 采 用各 种 方 法对 工 作 流 模 型 的 内
存在较大的空 白，所做 的研究和实践相对较少 ，或者只提供
题 ，提出懒惰合理性的概念，用于对工作流进行 分析 。通过考虑节点语义 ，扩展结构合理性 。为 了表达节点语义 ，用 演算表达过程图 ，
使过程图具有形式化语义。
关奠词 ：工作流 ；合理性分析；７ ｃ 演算 ；懒惰合理性
Ａｎ ｌ ｓｓＭ ｅ ｈ ｄ ｆ ｒＷ ｏ ｋ Ｏ Ｍ ｏ ｅ ｓ ｄ ０ 兀 ｃ ｌｕ ｕ ａ ｙ ｉ ｔ ｏ ０ ｒ ｆ Ｗ ｄ ｌ ｌ Ｂａ ｅ ｎ ． ａ ｃ ｌ ｓ
ｓ ｍａ ｔ ｓ ｏ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓｎ ｄ ｓｉ ｔ ｃ ｏ ｎ ． ｎ ｏ ｄ ｒ ｔ ｘ ｒ ｓ ｅ ｎ ｉ ｓｏ ｈ ｏ ｅ ． ｔｃ ｎ ｉ ｅ ｓ７— ａｃ ｌ ｓ ｒ ｐ ｅ ｅ ｔ ｔ ｎ ｏ ｒ ｃ ｓ ｒ ｐ ， ｅ ｎ ｉ ｆｔ ｒ ｃ ｓ ｏ ｅ ｎ ｏ ａ ｃ ｕ ｔ Ｉ ｒ ｅ ｏ ｅ ｐ ｅ ｓ ｓ ｍａ ｔ ｆ ｔ ｅ ｎ ｄ ｓ ｉ ｏ ｓ ｄ ｒ ｃ ｌ ｕ ｕ ｅ ｒ ｓ ｎ ａｉ ｆｆ ｐ ｏ ｅ ｓｇ ａ ｈ ｃ ｈ ｃ ｃ ｏ ｌ ｗｈ ｃ ｃ ｕ ｅ ｏ ｍａ ｅ ｎ ｉｓ ｉｈ ｉ ｌ ｄ ｓｆ ｒ ｌ ｍａ ｔｃ ． ｎ ｓ
第３ ６卷 第 ６期
Ｖ１ ｏ． ３６
・
计
算
机
工
程
２ １ 年 ３月 ００
Ｍａｃ ２１ ｒｈ Ｏ Ｏ
基于Petri网工作流模型的复合事件检测的分析和分解
实现事件 触发型执行方式 的工作流时对 复合事件 的检测是
一
描述 ， 通过检测 Ｐ ｔ 网模 型的状态变量 的子集实现复合事 ｅｉ ｒ 件检测 ， 有效地 降低 了系 统 的复杂性 ， 高了 系统 的通 用 提 性 ， 了原有 问题 。 解决
２ Ｉｓｉ ｔ ｆ ｏｔ ａｅＣ ｉ ｓ ｃｄｍｙｏ ｉ ｃｓＢ ｉｎ ０ ００ Ｃ ｉａ ．ｎｔｕｅｏ ｆ ｒ， ｈｎ ｅＡ ａ ｅ ｆ ｅ ｅ，ｅ ｉ １０ ８ ， ｎ ） ｔ Ｓ ｗ ｅ ｃ Ｓ ｎ ｊｇ ｈ
摘 要： 本文介绍 了一种应 用 Ｐｔ 网技 术对 工作流进行建模的方法。该方法将 工作流的执行方式从检测事件 一触发 ｅｉ ｒ 转变为检测状态一触发 ， 并且采用分层分块的策略对 Ｐｔ 网工作流模型中的复合事件进行分解， ｅｉ ｒ 将复杂的逻辑关系判断
（ ．ｃｏ ｌ ｆ ｌ ｔ ｎｃ ｉ ｃ ｎ ｎ ｉｅｒ ｇＮ ｔ ｎ ｌ ｎｖｒｉ ｆ ｅ ｎｅ ｅｈ ｏｏｙＣ ａｇｈ １ ０３ １Ｓｈｏ ｅ ｒ ｉ Ｓ ｅ ｅａ ｄＥ ｇ ｅｉ ， ａｉ ａ Ｕ ｉ ｓｙｏ ｆ ｓ ｃ ｎｌｇ ，ｈ ｎ ｓａ ０ ； ｏＥ ｃ ｏ ｓ ｃ ｎ ｎ ｎ ｏ ｅ ｔ Ｄ ｅ Ｔ ４ ７
个 十分重要 的难点环 节 ， 且对 系统 的效率和复 杂性有 并
很大的影 响。如果直接 采用事 件描述 的方法来 实现 ， 虽然
任务事件 被明确描述 ， 任务事件之间的状态却是隐含的 ， 但
造成要在工作 流管理 系统 中加入实 现控制 流的代码 ， 并且 存在描述精度和系统复杂度成正 比、 通用性较差（ 一个描述
ｓ ｌ ｓａｕ ｄ ｅ ｎｓｗｈｃ ｏ ｄ ｃ ｅｔ ｈ ｎ ｅｓａｄｎ ｄｉ ｌ ｎａｉｎｉ ｅｇｎｅｉ ． ｉ ｅ ｔｔｓ ｕ ｇｍｅ ｔ， ｉ ｉ ｃｎ ｕ ｉ ｔｅｕ ｄ ｒｔ ｉｇａ ｍｐ ｊ ｈｓ ｖ Ｏ ｎ ｎ ｍｐｅ ｔｔ ｎ ｉ ｒ ｇ ｍｅ ｏ ｎ ｅ ｎ
基于Petri网的工作流建模与分析
基于Petri网的工作流建模与分析邹海;储德新;高顺利【摘要】The modeling was a key to workflow. Based on to the structure, formal definition and process modeling of Petri net, the modeling was established for the mapping from the route mode of workflow to Petri net. The experimental results showed that this method was brief and direct in modeling and analyzing of workflow.%工作流建模是工作流研究中的关键问题.论文在对当前工作流中的主要路由模型分析的基础上,结合Petri网的结构、形式化定义和流程建模方法,建立了从工作流到Petri网的路由映射模型.通过对贷款处理流程的工作流建模分析表明,基于Petri网的工作流建模方法具有直观、简洁等优点.【期刊名称】《安徽大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(035)002【总页数】4页(P33-36)【关键词】Petri网;工作流;过程建模【作者】邹海;储德新;高顺利【作者单位】安徽大学计算机科学与技术学院,安徽合肥,230039;安徽大学计算机科学与技术学院,安徽合肥,230039;安徽华圆烟草有限责任公司技术部,安徽亳州,233606【正文语种】中文【中图分类】TP311工作流是多个参与者之间按照某种预定义的规则传递文档、信息或任务的自动进行过程，以实现某个预期的业务目标［1］，而表单传递应用系统可以看成是工作流系统的初级阶段［2］.工作流管理是企业管理领域的一个研究热点，而工作流建模是工作流技术在应用过程中必须解决的一个关键所在［3］.工作流模式以工作流的表达形式提出了业务过程建模的基本需求［4－6］，其在研究了目前流行的大多数商用工作流产品的基础上，总结了最基本和最常用的业务过程需求［7－8］.模式中既包含了基本的控制流模块，也包括了一些复杂的路由逻辑.Petri网是一种可用图形表示的组合模型，具有直观、易懂和易用的优点，对描述和分析并发现象有独到的优越之处;它同时又是严格定义的数学对象，借助数学开发的Petri网分析方法和技术，既可用于静态的结构分析，又可用于动态的行为分析［9－10］.在对工作流选择建模工具时，必须要考察其模型的分析能力［11］.所以，Petri网自然地成为构建工作流模型的理想语言［12］.Petri网主要由库所和变迁组成，通常用圆圈表示库所，用矩形表示变迁，用黑点表示标记且库所可以容纳标记.Petri网中的库所和变迁采用有向弧连接，共有两种类型的弧:从库所到变迁、从变迁到库所.从库所到库所，或从变迁到变迁的弧都是不允许的.变迁是Petri网中的主动元素，在工作流模型中经常表示事件、操作、转换或传输.库所是Petri网中的被动元素，不能改变网的状态，在工作流模型中通常表示媒介、缓冲器、地理位置、状态、阶段或条件.标记在工作流中通常表示每步操作所针对的操作对象，它是一种计算机化的文档，用来激活一个工作流实例，使其开始运转，并记录最终结果.在通用工作流规范的基础上，结合企业管理中的流程特点，形成了基于Petri网的工作流模型.在企业的流程化管理模式中，分类提取了几种工作流的路由模型，根据不同的业务特点，可以选择相应的路由模型来进行业务的流程化处理.任务是可选的，即可能有仅为某些案例执行的任务.案例不同，任务执行的顺序也不相同.通过确定案例的任务执行路由，能确定任务的执行情况.2.1 顺序路由模型顺序路由是最基本的工作流路由方式，也是最为容易理解的模型.当两个或更多任务间存在依赖关系时需用顺序模式——在前一任务完成之前，本任务不能执行(调度)，例如，第一个的结果是第二个执行所必需的输入.在Petri网中，这种路由通过在两个任务间添加一个库所进行链接的方式来建模，如图l所示.变迁2表示的任务，仅当变迁1对应的任务完成后，才被执行，这由库所2决定，是库所2对应于变迁2执行时须满足的前提条件.2.2 并行路由模型当多个任务要同时执行或以任意次序执行，就称之为并行路由.图2给出了为这种情形建模的Petri网模型.当插入两个人为添加的管理变迁t1和t2帮助建模，一般其不对应任何具体的工作，作用在于能够使变迁1和变迁2并行执行.但有的案例中t1和t2也可能被指定为实际的工作.在图2中，变迁t1是一个AND－split任务.当库所1中有标记时它就实施，并且为库所2、库所3各产生一个标记.当案例的条件库所2、库所3被满足，变迁1、变迁2就被执行.实施t1使变迁1、变迁2能被并行执行，而t2的实施前提是必须两任务都被完成，它是一个AND－join 任务，即为同步两个或两个以上并行流而添加的任务，在某一案例满足库所4、库所5时，该任务可以被执行.2.3 选择路由模型一个过程可以决定某个案例的路由.但不同的案例之间的路由可能相同也可能不同，称在两个或多个任务中进行选择的路由为选择路由.图3给出了一个用Petri网对其建模的例子.把由变迁t11、t12和库所2、库所3构成的网称作OR－split，把由变迁t21、变迁t22和库所4、库所5构成的网称作OR－join.如果案例的条件库所1满足，变迁t11和库所t12之一就可以实施，如果是前者，变迁1就绪;如果是后者，变迁2就绪.可以看到其在两个变迁1、变迁2之间存在选择.在这种情形下，OR－split选择两个分支中的一个，OR－join将它们汇合在一起.2.4 循环路由模型循环路由指某个任务的反复执行.一般情况下，一个案例的一个任务只需要执行一次.但当某项任务需要重复执行直至检测通过，这时这种路由形式显得理所当然，图4给出了循环路由的建模.图中变迁1、变迁2被顺序执行，当变迁2被完成后，OR－split将决定是否需要被重复执行，所以在变迁2被执行一次或多次后，案例才会进行到变迁3.2.5 高级路由模型常见的高级路由模型一般有回退路由模型和跳转路由模型，分别如图5、图6所示.由图5所示可知，有变迁A到变迁B属于正常发送，但从变迁B到变迁A，则出现两种情况:1)正常发送，如图中实线;2)可能因为某些特殊原因被变迁B退回，要求变迁A重新办理，如图中虚线.虽然都是B到A，代表的意义却完全不同.在现实生活中这种应用比较多.由图6所示可见，原先预定的流程是按照 A—→ B —→C顺序执行，但是执行变迁A之后，人为地让流程沿A→C方向运转，直接跳过了原先的变迁B.现给出某银行发放信用贷款的全过程模型，如图7所示.该模型选取了几个典型的发放贷款流程环节，选取Petri网模式结构来详细描述.银行方面先查阅贷款客户的信贷申请，检查客户的贷款信用等级记录确认诚信资格(有无不良贷款记录)，同时确认此笔贷款是否符合政策法规.如果此客户无不良贷款记录且此笔贷款符合政策法规规定则通过，否则被拒绝.接着信贷员实地调查贷款项目前期筹备情况，若筹备工作到位，可支出贷款;否则敦促客户完成前期筹备工作，接着准备发放贷款支出贷款资金;最后贷款关闭归档.通过该建模实例不难看出，使用论文所提供的工作流模式的Petri网描述，能够便于为各种复杂的实际应用建模，对各种复杂的应用要求提供直接的支持，显示出较强的模型描述能力.Petri网在很多领域都获得了成功应用，论文以Petri网为建模工具深入研究了工作流模式，建立了从工作流路由模型到Petri网路由模型的映射机制，充分利用Petri网能够对各种模式进行形式化描述和图形化表示等方面的优势.实例表明，基于Petri网的工作流模式与分析，具有直观、简洁等特点.【相关文献】［1］Workflow Management Coalition.Workflow management coalition terminology and glossary［S］.Technical Report，Brussels:Workflow Management Coalition，1996.［2］罗海滨，范玉顺，吴澄.工作流技术综述［J］.软件学报，2000，11(7):899－907.［3］Haake J，Wang W.Flexible support for business process:Extending cooperative hypermedia with process support［J］.In:Proceedings of ACMSIG Group Group’97，Arizona，USA，1997:341 －350.［4］Kiepuszewski B.Expressiveness and suitability of languages for control flow modeling in workflows［D］.Brisbane，Queensland，Australia:The Faculty of Information Technology Queensland University of Technology，2002.［5］余鹏，周国富，屈婉玲，等.基于Petri网的工作流模式－工作流模式分析研究［J］.系统仿真学报，2003，15:119－122.［6］Kobielus J G.Workflow strategies［C］.Foster:IDG Books World Wide，Inc，1997. ［7］范玉顺，吴澄.工作流管理技术研究与产品现状及发展趋势［J］.计算机集成制造系统，2000，6(1):1－8.［8］Davulcu H，Kifer M，Ramakrishman C，et al.Logic based modeling and analysis of workflows［J］.In:Proceedingsof the ACMSymposium in PODS’98，Seattle，USA，1998:25 －23.［9］范玉顺，李慧芳.基于时间Petri网的工作流模型分析［J］.软件学报，2004，15(1);20－29. ［10］Zaidi AK.On temporallogic programming using petri nets［J］.IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，1999，29(3):245 －254.［11］袁世伦，李胜利，袁平鹏，等.一种基于规则的工作流模型互操作的实现方法［J］.计算机应用，2007，27(2):400－402.［12］周万坤，朱剑英，孙志俊.基于工作流技术的作业车间调度研究［J］.南京航空航天大学学报，2004，36(1):125－129.。
基于Petri网的BPMN工作流分析方法研究
基于Petri网的BPMN工作流分析方法研究作者：郑晓东来源：《科技视界》2016年第07期【摘要】BPMN工作流被广泛应用于各种办公自动化系统，本文通对BPMN工作流的Petri网建模，分析工作流系统的结构特征、运行状态、成功概率等因素，提出了基于随机Petri网的BPMN工作流分析方法。
在对由事件、活动和关口组成的工作流的运行状态进行分析之后，根据工作流的运行状态分析工作流的执行过程，以此求得整个工作流系统的成功运行概率。
这种方法不是工作流的运行路径分析，而是对工作流的各个运行状态进行数据分析。
【关键词】BPMN；工作流；Petri网；状态集0 引言工作流是对业务流程及其各操作步骤之间业务规则的抽象、概括和描述。
工作流管理系统的功能是通过计算机技术的支持、定义、执行和管理工作流，协调工作流执行过程中活动之间以及参与成员之间的信息交互[1-2]。
工作流管理系统现在被广泛应用于金融、电信、教育、医疗等需要实现办公自动化的领域。
BPMN（Business Process Model andNotation）规范定义了用于描述工作流的符号及模型，目的是让流程的定义具有可移植性，使得满足规范的流程可以移植到遵守BPMN标准的供应商如JPBM或Activiti环境中[3-4]。
将Petri网运用于BPMN工作流运行状态的分析中，是Petri网理论在BPMN工作流建模中的应用和扩充[5]。
1 BPMN的Petri网建模BPMN2.0规范中定义了标准的图形和符号，有5类基础的元素分别是流对象、数据、连接对象、泳道和制品。
在对BPMN工作流的Petri网建模过程中，我们主要关注流对象中用于定义行为的三个元素：事件、活动和关口。
工作流系统的整体结构和运行状态可以通过我们自定义的工作流Petri网系统（Workflow Ptetri Net System，简记为WPNS）[6]来描述。
在WPNS 中用S表示活动集，T表示关口变迁集，F表示顺序流集，M表示工作流状态集，TP表示关口的迁移概率，则工作流Petri网系统是一个六元组∑=（S，T；F，M；SA，TP），其中：1）（S，T；F，M）是一个对BPMN建模的Petri网，S称为活动集（activity set），T称为关口变迁集（gateway set），M？哿S称为∑的一个工作流运行状态。
基于Petri网的工作流模型时间性能分析
Microcomputer Applications V ol.27,No.8,2011开发应用微型电脑应用2011年第27卷第8期文章编号：1007-757X(2011)08-0047-03基于Petri 网的工作流模型时间性能分析潘海兰摘要：利用高效的建模技术来构建复杂的业务流程，一方面可以提高模型形式化表示的可读性，另一方面便于进行模型性能分析，确保模型在投入使用后的正确性。
阐述了利用Petri 网技术的严格语义，来构建流程模型并进行性能分析的过程。
首先指出时间性能对工作流性能分析的重要性，然后介绍了Petri 网和工作流网的定义、工作流基本路由结构的Petri 网表示，及其对应的性能等价公式，最后在这些基本定理的基础上，通过一个购车流程的实例来构建模型，并对其时间性能进行分析，证明了利用Petri 网技术建模的合理性和优越性。
关键词：工作流网；Petri 网；路由结构；建模；时间性能分析中图分类号：TP302文献标志码：A0引言目前，工作流管理技术已经应用于许多领域，它给企业的流程管理带来巨大的变革。
但是目前在工作流技术中还存在着许多需要解决和改进的问题，如异常处理、流程监控、流程重构等，而这些都与工作流模型的建立相关。
工作流建模是将企业业务流程进行抽象表示，并实现使用计算机进行处理，那么一个优秀的模型定义方式十分重要。
Petri 网是严格定义的数学模型，它具有规范的模型语义，同时Petri网还拥有许多成熟的分析技术和手段，有利于模型性能的分析和评价。
工作流的响应时间是衡量工作流过程优劣的重要指标，也是工作流系统中最重要的性能参数之一。
传统的时间性能分析大多是基于马尔可夫链的，其时间复杂度是指数级别的，很不实用，分析过程过于复杂[1]。
而利用Petri 网建立工作流网模型可以充分利用Petri 网技术进行形式化定义，结合概率论知识实现时间性能分析，降低时间复杂度。
1工作流的建模、分析和执行基于Petri 网的工作流网模型的性能分析大大提高了时间性能分析的复杂度，因此下面首先介绍它们的相关概念。
基于Petri网的工作流建模的研究
点， 并且可 以通 过标记 （ 令牌 ） 的流动模 拟实 际系统 的动态行 为和状态变化 ， 而形 象化地 描述 和分析 从 系统 的资源并发 、 同异步 、 并行 、 冲突分 布等行 为特 征 。其次 ，ｅｒ网又有 严格 而 准确 的数 学描 述 ， Ｐｔ ｉ 可 以通过建 立状态方程 、 方程和其他 数学方 法来 代数 描述 系统 的行为 ， 得到 Ｐｔ 网的分析方法 和技术 ， ｅｉ ｒ 可 以对 Ｐｔ 网进行静 态 的结构 分析和动态 的行为 ｅｉ ｒ
分析 ， 能与随机过程论、 信息论 、 排队论等结合在一 起描 述和分析 系统 的不 确定性或 随机性 ｌ 。 ３ ｊ Ｐｔ 网是 由节点 和弧组 成 的有 向图。它 的结 ｅｉ ｒ 构元 素包括位置或者 库所 （ｌｅ 、 ｐ ｃ）变迁 （ｒｎｉ ｎ ａ Ｔａｓｉ ） ｔ ｏ 和弧 （ｒ）位置用 于描 述系统的状态 。变迁用于描 ａ ， ｃ 述引起 系统状 态变 化 的事件 。弧用 于描述 状 态 和 变迁之间 的关 系。Ｐ ｔ 网 中另一重 要元 素是 令牌 ｅｉ ｒ （ ｋｎ ， 系统 的 具有 的特 点 、 ｔ ｅ）代表 ｏ 资源 。令牌 在位
具有 固定 程序 的活 动 的研 究 。通 过将 工 作分 解成 定义 良好 的任务 、 角色 ， 按 照相 应 的规 则 和过程 并
来执行任务和过程监控， 从而达到提高办事效率、 降低生产成本 、 提高企业 生产经营管理水 平和企 业 竞 争力 的 目的 。１９ 年工作 流管理联盟 （ ｒ ＇ｗ ９３ Ｗｏｌｌ ｄｏ Ｍａａｅ ｎ ｏｌｉ ） ｎｇｍｅｔ ａｔｎ 的成立 标志着 工 作流 技术 在 Ｃ ｉｏ 计 算机应用研究领 域具有了 自己独立 的地位 ， 相应 的概念与术语 也得 到 了人们 的承 认 。其对 工作 流 的定义是 ： 一类能够完全或者部分 自 动执行的经营 过程 ， 根据一 系列过程规则 ， 档 、 文 信息 或任务能 够 在不 同的执行者 之闻传 递 、 执行 。 从理论上来说 ， 工作 流管 理 是一 个包 括定 义 ， 监测 ， 控制 ， 和提高 ， 优化 以及相 关逻辑 支持 的复杂 过程 。是过程 ， 事件 ， 资源的协调一 致和有 机结合 。 随着企业竞争 的 日趋激烈 ， 越来越多 的企业 利用信 息技术去 支持业务 过程 处理 以适 应快 速变 化 的商 业环境 ， 提高 了企业 的工作 效率 和 工作 质量 。 从而 工作 流技 术是 实现企业业务过程建 模 、 业务过 程仿 真 分析 、 过程优化 、 业务 业务过程 管理与 集成 ， 而 进 最终实现业 务过 程 自动化 的核 心技术 。对 企业 利 用 工作 流的方法进 行业 务过 程建 模 和深入 分 析可 以规范化企业的业务流程 ， 发现业务 流程 中不合理 的环节 ， 而对 企业 的业务过程进行优 化重组 。 进 当前 ， 对工作 流技术 的研究可 以归纳 为三个 方 面Ｌ ， 一方面是 工作 流相 关理 论基 础 的研 究 ， ｌ第 Ｊ 包 括 工作流管理系统体 系结构 的研 究 、 模型 与定义语 言的研究 等 ； 二方 面是工 作 流实 现技 术 的研究 ， 第 其中包括工作流的事务特性 、 种先进软件 技术 的 各
基于3P模型分析团队学习与个人努力之间的三种关系
基于３Ｐ模型分析团队学习与个人努力之间的三种关系3P模型指人力资源管理当中的Position(工作分析）、Performance(绩效考评）、Payment(薪酬分配）这3个职能的运作流程。
从3P模型的角度分析团队学习与个人努力之间的三种关系:工作关系;绩效关系;薪酬关系。
提出协调好这三种关系的建议。
[关键词] 3P模型团队学习个人努力关系团队效能越来越发挥着巨大的作用，团队学习由此也越发受到组织的重视。
然而，团队学习的修炼过程中，也逐渐显现出了一些与个人努力之间相冲突的问题，这将直接影响到团队效能，影响到组织绩效。
抓住人力资源管理的重点，基于人力资源管理的核心——3P模型进行分析和协调好团队学习与个人努力之间的关系，这个问题的思考能解决一些组织的燃眉之急。
一、相关概念的解释本文所提到的3P模型是指林泽炎编著的《3P模式——中国企业人力资源管理操作方案》一书的思想，它代表了我国人力资源管理分类方法的一种传统模型。
3P意指人力资源管理当中的Position(工作分析）、Performance（绩效考评）、Payment（薪酬分配)这3个职能，3P模型(见图）的运作流程是:首先进行工作分析，形成对工作(岗位)的描述，以及对任职者资格的规范，然后在工作分析的基础上，对各个工作(岗位)进行评价，形成各工作(岗位)的相对价值，同时结合绩效考评的结果，以此作为薪酬分配的依据，最后进行薪酬分配。
团队学习主要指团队成员表现出的有助于团队自身调整和不断改进的行为(Edmon son,1999),团队人数从2到25人不等,由具有不同知识和技能并充任不同角色的个人构成，当一群人共同学习的时候,每个人都从其他人收益,因为每个人只需要学习一部分,然后与其他人共享自己的收获,同时分享其他人的所得,做到1+1>2。
“个人努力”，是指一个有行为能力的人，为了达到一定的目标而进行的一切活动。
个人努力的动机是因为这种努力产生了相应的绩效，绩效能被兑现一定的奖励，满足了个人的需要。
基于Petri网的工作流建模与应用研究
基于Petri网的工作流建模与应用研究基于Petri网的工作流建模与应用研究Petri网，又称为Petri网理论、Petri网模型，是一种用图形描述动态系统行为的数学模型。
Petri网模型的优点是能够简洁明了地表达一个系统的资源、过程和状态，是一种广泛应用于系统建模、分析和设计的方法之一。
近年来，Petri网在工作流建模中的应用越来越广泛，越来越受到研究和应用人员的关注和重视。
一、工作流的基本概念和分类工作流是对一项业务或业务过程的分析和建模，通常用图形表示，可分为以下几类：1、串行工作流：任务按照事先定义的顺序依次执行。
2、并行工作流：任务按照事先定义的顺序同时执行，互相不干扰。
3、分支工作流：任务依据条件选择执行路径。
4、循环工作流：任务按照事先定义的循环次数重复执行。
二、Petri网基础理论Petri网理论是以计算机科学为基础，以 Petri 网模型作为研究对象的一门理论。
Petri网模型在描述并发性和同步性、实时性和实时性的重大问题上成功，成为了分布计算和并行控制的理论基础和基础。
1、Petri网的定义Petri网是一个有向图G=（P,T,F），其中P和T是两个集合，称为位置和变迁集；F⊆（P×T）∪(T×P)是有向边的集合，称为有向图的集合。
2、Petri网的元素Petri网通过状态转移运算符描述系统状态的变化。
它包含以下元素：⑴位置（P）：描述系统中所有活动或资源的集合。
⑵变迁（T）：描述系统中所有活动或资源状态变化的集合。
⑶有向弧（F）：变迁和位置之间的关系，描述系统状态的变化规则。
⑷标记（Marking）：描述系统在不同时刻，位置集合中元素被使用的状态。
三、Petri网在工作流建模中的应用Petri网在工作流建模中的应用主要有以下几个方面：1、过程建模Petri网可以描述复杂的过程，它能够显示一个过程中活动和资源之间的关系，以及他们之间的状态转换。
这可以帮助我们对复杂过程进行分析，更好地理解其执行过程。
基于Petri网的工作流网模型分析与应用问题研究
基于Petri网的工作流网模型分析与应用问题研究作者：李秋菊来源：《电子世界》2012年第24期【摘要】文章介绍了Petri网和工作流网的基本知识，以及工作流网模型基本结构，并结合公文管理中发文部分工作流应用环境，提出了一个相对完整的基于Petri网的工作流网模型，并对模型的正确性进行了分析。
【关键词】Petri网；工作流网；性能分析；发文Petri网理论起源于1962年Carl Adam Petri的博士论文《用自动机通信》，在这篇文章中，他首次使用网状结构模拟通信系统。
近年来，Petri网理论发展了以并发论、同步论、网逻辑和网拓扑为主要内容的理论体系。
Petri网的应用已涉及到计算机学科的各个领域，特别是在工作流技术应用领域，Petri网以其良好的数学基础和可视化的建模方法，已成为很多关于工作流研究中的分析和建模工具。
2.2 工作流网的基本结构在库所和变迁的基础上，工作流网为电子政务系统流程构造的控制关系有四种：串行、并行、选择、循环。
3.一个应用问题分析网上电子政务系统中的公文处理部分实际上是公文在各个部门之间进行流转，非常适合用工作流网的技术来实现。
下面举例分析公文处理中发文部分的工作流网建模、分析及相应的实现技术。
发文管理的业务流程为：用户在公文起草数据库中起草公文，提交并进入流程后，文件在发文流程中流转，其中文书人员可以根据发文需要让文件进入串行或并行的会签流程，流程结束后可以形成正式文件并盖章，也可以返回到起草人，在整个过程中，审批人员可以随时查看、打印流程跟踪表。
该模型显示了发文过程中发生的操作和状态的改变。
通过工作流网的定义分析一下该模型的正确性：(2)每个节点x∈P∪T都属于从到的一条路径上。
(3)该模型运行过程中没有死锁，每个任务都能被执行到。
所以从理论上分析该模型是正确的，符合工作流网的定义，但从实际情况考虑，却发现逻辑上的错误。
在变迁的执行过程中出现了并行结构的”与连接”(AND-join)，校对修改的任务出现了两个输入位置，=（，），要求，都存在令牌时，变迁才能发生，这无疑是错误的。