《二次根式的乘法》教学设计1

16.2 二次根式的乘除（一）

教学目标： 知识与技能

1、使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简和运算。

2、会对二次根式进行适当化简； 过程与方法

1、 让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的；

2、 使学生能够应用它解决实际问题； 情感 态度与价值观

培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯

教学重点：

会利用积的算术平方根的性质化间二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算。

教学难点：

二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。 教学过程

一、知识回顾 计算

212=

0.5=

21

2

=

23

4

=

218=

27x =+

二，合作探究，感受新知

（一） 问题1 当a 是正数或0 时， 是实数吗？取a 值分 别为1，2，3，4，5试一试！

类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以 进行哪些运算？

问题2 两个二次根式能否进行加、减、乘、除运 算？怎样运算？让我们从研究乘法开始．

请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多 少？

（二）计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？

能用字母表示你所发现的规律吗？ （三）二次根式乘法法则：

=

a ≥0,

b ≥0）.

二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘的算术平方

（a ≥0,b ≥0）

三 例题解析

例1 计算：

本章中，如未特别说明，所有的字母都表示正数．

例2 计算：

．

练习1计算：

练习2 教科书第7页练习第1，2题．

例3 计算：

⨯

⨯

⨯（1

；（2）

（3

） ⨯

（1；

（2

；

⨯⨯⨯⨯（3

；（4）

（1 （2

；

⨯

⨯（3（4）（5）

练习3 计算：

练习4 判断下列各式是否正解，不正确的请予以 改正.

（1

四：课堂小结

（1）二次根式乘法法则是怎样讲的？我们是通过什么 方法得到的？

（2）二次根式的乘法运算的依据是什么？

（3）在本节课学习中你认为容易出错的地方在哪里？ 出错的原因是什么？ 五： 课后作业

作业：

教科书第10页，习题16.2第1，3（1）（2），8（1）题．

⨯⨯⨯（2． （2）

；

⨯

⨯

⨯

⨯（3

．

⨯

⨯⋅（1）

2）（3

解：（1）

⨯（1；（2