人教版数学六年级上册第3课时：圆
六年级【数学(人教版)】圆的面积(第3课时)-3学习任务单
课前学习准备
剪好的半径5 cm的圆
课上学习任务
【学习任务一】
用半径5 cm的圆制作一个圆环。
【学习任务二】
测量数据，计算出你制作的圆环的面积。
【学习任务三】
1.计算圆环的面积。
2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？
课程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
六
学期
上
课题
圆的面积（第3课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月第1版
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.认识圆环，掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。
2.通过观察、操作、探究、交流等学习活动，发展空间观念和创新意识。
3.左图是一块玉璧，外直径18 cm，内直径7 cm。这块
玉璧的面积是多少部分的面 积。
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人教版数学六年级上册圆的认识说课稿(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的认识说课稿（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识说课稿第【1】篇〗说教材分析：《圆的认识》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学第一单元第1课时的内容。
它是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。
这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。
教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征,初步认识研究曲线图形的基本方法，感受曲线图形与直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。
学情分析：圆是在学生呢过学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。
圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样会大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性，达到顺利完成本节内容的目的。
说教学目标：1、通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。
2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。
4、让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。
说教学重点和难点：说教学重点：在探索中发现圆的特征。
说教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。
〖人教版数学六年级上册圆的认识说课稿第【2】篇〗《圆的认识》教学设计说教学内容：义务教育课程标准六年级上册 P55/56/57页说教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的各部分名称及特征，2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。
2024(新插图)人教版六年级数学上册第3课时解决问题[001]-课件
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实践运用，巩固提升 [教材P68 做一做]
1. 左图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径
是24cm。外面的圆与内部的正方形之间部分的面
积是多少？
3.14
（24
2）2
1 2
24
12
2
=3.14122 144 2
=164.16（cm2）
答：外面的圆与内部的正方形之间 的面积约是164.16cm²。
2.下图中铜钱的直径为28mm，中间正方形的边长为 6mm。这个铜钱的面积是多少？[教材P70 练习十五 第9题]
3.14 （28 2）2 6 6 =3.14 142 36 =579.44（mm 2）
答：铜钱的面积是579.44mm²。
3.如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长 方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少 平方米？[教材P70 练习十五 第10题]
S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）
S阴影=S圆- S正方形 =3.14-2=1.14（m2）
分析与解答
h a r=1m
归纳：
1.在圆内画一个最大的正方形，这个正 方形的对角线的长度等于圆的直径。
2.“外圆内方”时，正方形与圆之间部 分的面积是1.14r2。
求圆比正方形多的面积
回顾与反思
答：这个运动场的周长是400.96米，面积9615.36 平方米。
4.一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积增 加多少？[教材P71 练习十五 第13题]
r
=
62.8 2× 3.14
=10（m）
R=10+2=12（m）
S增加=3.14×（122-102）
易错点：增加后的面积实际上是 一个圆环的面积，而不是半径为
六年级上册数学教案-《圆的认识》 人教版
六年级上册数学教案-《圆的认识》人教版一、教学目标1.了解圆的定义和性质。
2.掌握圆的相关术语，如圆心、半径、直径等。
3.能够画圆及其部分。
4.能够计算圆的周长和面积。
二、教学准备1.课件：包括圆的定义、性质，相关术语的解释，圆的周长和面积计算方法等。
2.教学工具：黑板、笔、橡皮、圆规、量角器等。
三、教学过程1. 导入通过展示一些圆形的物体，引入圆的话题，让学生对圆有一个基本认识。
2. 学习圆的定义和性质讲解圆的定义，引入圆的半径、直径、圆心等概念，通过示意图和实物让学生理解这些概念。
3. 圆的相关术语介绍圆的相关术语的意义和作用，让学生能够准确地描述圆形物体。
4. 画圆教授如何使用圆规和其他工具画出圆和圆的部分，让学生通过实践掌握画圆的方法。
5. 计算圆的周长和面积介绍计算圆的周长和面积的公式和方法，让学生掌握计算圆的周长和面积的技巧。
6. 练习和巩固安排一些练习题让学生进行练习，巩固所学的知识。
可以设计一些应用题，让学生运用所学知识解决问题。
7. 总结在课程结束前，对所学内容进行总结，强调重点和难点，给出学生反馈，鼓励学生进一步练习和巩固。
四、教学反思通过本节课的教学，学生是否能够掌握圆的基本概念和计算方法，是否存在哪些不足和需要改进的地方，为下节课的教学做好准备。
通过本节课的教学，学生能够明确圆的半径和直径的概念，能够准确描述圆的属性，能够使用相关工具画出圆和计算圆的周长和面积。
为加深学生的理解，可以设计更多的实例让学生进行练习和拓展。
以上就是本节课的教学内容和教学过程，希望学生们在本节课中能够有所收获，能够更好地理解和掌握圆的相关知识。
人教版六年级上册数学(新插图) 圆的面积练习课(第3课时) 教学课件 (2)
平均每个水龙头一年漏水 43800 L。 3. 学校有3个水龙头漏水，全国大约有 30 万所学校用自来水，
如果按照这个比率计算，全年大约要浪费多少吨水？如果 平均每吨水价格为 2.5 元，一共要多支付多少水费？如果 1 个人 1 年用 30 t 水， 这些水可供多少人用 1 年？
共支付 26.28×2.5 = 65.7 （元）
四、课堂小结
思考中。。。
答：这两块草坪的总面积是 1962.5 平方米。
四、拓展提升
[教科书P71 练习十五 第15*题]
思考中。。。
1.下表中的圆是从正方形中画出的最大的圆，请根据
它们的关系完成下表。
正方形的边长 正方形的面积
圆的面积 正方形和圆的面积之比
1 cm
2 cm
3 cm
4 cm
1 cm2 4 cm2 9 cm2 16 cm2
0.785 cm2 3.14 cm2 7.065 cm2 12.56 cm2
1.27 : 1 1.27 : 1 1.27 : 1 1.27 : 1
你发现了什么？
四、拓展提升
[教科书P71 练习十五 第15*题]
思考中。。。
1.下表中的圆是从正方形中画出的最大的圆，请根据
它们的关系完成下表。
正方形的边长 正方形的面积
43800 L 水的质量为 43800 kg，合 43.8 t。 43.8×3×300000 = 39420000（t） 39420000×2.5 = 98550000（元） 39420000÷30 = 1314000（人）
小学数学人教版六年级上册《第五单元第三课时圆的面积》课件
一个圆形茶几桌面的半径是1m, 它的面积是多少平方米？
3.14×12=3.14(m2) 答：它的面积是3.14平方米。
巩固提升
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
完成下表
直径 8cm 9cm 6cm 40cm
面积 50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
巩固提升
你知道了哪些信息？ 条件1：圆形草坪的直径是( 20 )m； 条件2：每平方米草皮（ 8 ）元。 问题：铺满草皮需要（多少钱 ）。
巩固提升
先求出圆的面积: 20÷2=10（m） 3.14×102=314（m2) 再求铺满草坪需要多少钱。 314×8=2512（元） 答：铺满草坪需要2512元钱。
巩固提升
谢谢大家
人教版 六年级数学上
下图是一个边长为10m的正方形，它的 面积是多少?如果在这个正方形中画一 个最大的圆，那么圆的面积是多少?
3.14×（10÷2）2 =78.5（米2） 答：那么圆的面积是78.5米2。
巩固提升
有一只羊栓在草地的木桩上， 绳子的长度是4米，这只羊最多可 以吃到多少平方米的草 ？
3.14×42=50.24（m2） 答：这只羊最多可以吃到
小狗：（157÷4）2=1540.5625（dm2） 小猫： （157÷3.14÷2）2×3.14
=1962.5（dm2）
答： 小狗会赢 。
巩固提升
我的收获
圆平均分成若干份后，用近似等腰三角形的图 形可以拼成（ 长方形 ）。
圆面积的计算公式是 S=πr2
作业布置
练习 十 五 第2、3、4题
4.2.2
50.24平方米的草。
巩固提升
用一根长16分米的铁丝围成一个圆， 接头处长0.3分米。这个圆的面积是多少 ？
人教版小学数学六年级上册《圆的认识》教案
圆的认识教学设计教学内容：小学数学人教版六年级上册教材第57-59页.教学目标：一、知识与技能1、认识圆各部分的名称，理解同圆或等圆中直径和半径之间的关系。
2、初步学会用圆规画圆。
二、过程与方法1、经历动手操作的活动过程,培养学生的画图能力。
2、在学习过程中培养学生合作、交流的能力。
三、情感态度与价值观通过对圆的学习,感受到美源于生活,体验圆与日常生活的密切关系，感悟数学知识的魅力。
教学重点：理解直径与半径的关系,认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法,圆的特征。
教学准备：多媒体课件、圆形纸片、三角尺、圆规。
教学方法：引导法、讨论法课型课时：新课、1课时。
教学过程:一、复习导入课件出示各种平面图形。
教师：同学们，看这里(指PPT)，这是什么？都是什么？学生：图形，正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。
教师：前面四个图形与后面的图形有什么区别?学生：前面四个图形是直线围成的、最后一个是曲线围成的。
二、新课揭示教师：同学们非常棒，我们今天学的就是圆，是一个曲线图形,和我们之前学的图形不一样.（教师一边说一边板书：圆）同学们，我们生活中见过圆吗?学生：见过.学生说，教师肯定，并出示课件中的圆让学生了解一下。
教师：圆在咱们的生活中很多，可自然的很少，大多数是人工的。
教师：咱们都见过圆，那么咱们认识圆吗？学生：认识。
教师:咱们的认识主要是整体上的，例如：这位同学,你们认识他吗？他是谁，他有哪些特点。
咱们知道，是因为咱们熟悉他。
再如:长方形有什么特点？（课件显示长方形) 学生:四条边，短的叫宽,长的叫长.教师:那么咱们的圆各部分的名称是什么？知道吗？好,今天咱们共同认识一下圆。
(补充板书：圆的认识）教师在黑板上先画一个圆,提示学生圆规针尖所对应的位置是圆心并板书。
然后让学生在圆上(不能超过圆）画一天最长的线段,且提示，先在圆上标一个点（A)，经过这个点连接圆上其他的点(B）.然后让学生四人一小组讨论,教师巡视个别辅导.最后教师指名小组汇报，学生会发现最长的线段是经过圆心的。
人教版六年级数学上册第五单元《圆》教学设计
人教版六年级数学上册第五单元《圆》教学设计一、单元教学目标1、使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。
初步学会用圆规画圆。
2、通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
3、通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用，感受数学的魅力。
二、单元重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，让学生初步学会用圆规画圆。
教学难点：使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。
三、教具学具教具准备：圆规，三角板，课件，圆片。
学生学具：圆规，尺子，白纸，圆片等。
四、单元课时安排本单元计划课时数：（12课时）1.圆的认识……………………………………………2课时左右2.圆的周长……………………………………………2课时左右3.圆的面积……………………………………………5课时左右4.扇形……………………………………………… 1课时左右整理和复习……………………………………………2课时确定起跑线……………………………………………1课时第 1 课时圆的认识教学内容：教材第57—59页。
教学目标：1.通过动手操作、观察、思考等教学活动,认识圆并掌握圆的特征。
2.让学生理解在同一圆内直径与半径的关系,学会用圆规画圆。
3.初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。
教学重点:直观地认识圆的特征,学会用圆规画圆。
教学难点:明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小的关系。
教学过程：一、创设情景，导入新课1.介绍“神奇的圆”。
老师可以查阅一些资料。
例如:圆是一种看来简单实际上却很神奇的图形。
古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到圆的概念。
约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚动,搬动重物时可以省力;大约六千年前,美索不达米亚人制成了第一个轮子;大约四千年前,人们发明了车子。
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的用所平字以行母圆四表的边示面形是积_，_21这__c个_；平高行相四当边于形圆的的底_半相__径当_，于用圆字周母长表的示_一_是_半____，r_。
S= __21__c_×__r___
1
= _____2×_____×__2_π__r
r
= ___π__r2
探究新知
半径（cm） 直径（cm） 周长（cm） 面积（cm2）
2倍，面积扩大4倍。
（√ ）
3、周长相等的两个圆,它们的面积也一定相等。 （ √ ）
4、在一个边长8分米的正方形内截取一个最大的圆，这个圆的
面积是50.24平方分米。
（√ ）
5、直径是10厘米的半圆，它的周长是15.7厘米。 （ × ）
拓展提升
三、已知下图中正方形的面积是20cm2,那么圆的面积是多少平方厘米？
r 2 =20
0·
3.14×20=62.8（cm2）
心灵感悟
无数
探究新知
半圆也是轴对称图形，半圆的对称轴有（ ）条。
1
探究新知
圆弧
半径
圆心角
弧
半径
由圆心角的两条（半径）和圆心角所对的（ 弧）围成 的图形，叫做扇形。
圆的周长
探究新知
圆的周长÷直径=圆周率
c
dπ
C=πd d=2r
C=2πr π≈3.14
探究新知
圆的面积
S=πr2
把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似
人教版六年级上第9单元 第3课时：圆
圆的认识
观察思考
圆是由曲线围成的一种平面图形。
观察思考
圆各部分的认识
直径 半径 圆心
d
r
O
画圆时，固定的点是（圆心），一般用字母（ O ）表示。 圆心到圆上任何一点的( 线段 )都是半径，半径用字母( r )表示， 在同一个圆里所有半径的长度都 ( 相等 )。
2
4
12.56
6
12
37.68
圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍， 周长扩大（ 3 ）倍。面积扩大（ 9 ）倍。 圆的半径扩大m倍，直径扩大（ m ）倍， 周长扩大（ m ）倍。面积扩大（ m2 ）倍。
12.56 113.04
环形的面积
环形的面积
=πR2-πr2 =π（R2-r2）
探究新知
R r
通过(圆心 )且两端都在圆上的线段是直径，直径用字母( d )表示， 在同一个圆里所有直径的长度都( 相等) 。
半径与直径的关系
探究新知
在同一个圆中，直径是半径的（ 2倍 ），
半径是直径的（一半 ）。
d
d=2r
r
2
圆的性质
探究新知
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线 都是圆的对称轴。所以圆的对称轴有（ ）条。
环形的面积=外圆的面积-内 10厘米 圆2 4分米 圆3 3米
d
20厘米 8分米
6米
C
62.8厘米 25.12分米 18.84米
s
314平方厘米 50.24平方分米
28.26平方米
拓展提升
二、判断。
1、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（ ×）
2、一个圆的半径扩大2倍，它的直径也扩大2倍，周长也扩大